自然超空泡航行体回转运动数值研究_王瑞.pdf

􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈􀪈 􀪈 振 动 与 冲 击 第 ３９ 卷第 ２１ 期ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩＢＲＡＴＩＯＮ ＡＮＤ ＳＨＯＣＫＶｏｌ． ３９ Ｎｏ．２１ ２０２０ 基金项目 陕西省自然科学基金资助项目（２０１９ＪＱ⁃９４４） 收稿日期 ２０１９ －０４ －０８ 修改稿收到日期 ２０１９ －０８ －０８ 第一作者 王瑞 男，博士，高级工程师，１９８４ 年生 通信作者 刘传龙 男，博士，工程师，１９８８ 年生 自然超空泡航行体回转运动数值研究 王 瑞１， 刘传龙２， 赵三飞２， 祁晓斌１ （１． 西北机电工程研究所， 陕西 咸阳 ７１２０９９； ２． 中国舰船研究设计中心， 武汉 ４３００６４） 摘 要针对超空泡航行体领域亟待明确的航行体机动过程中空泡形态和流体动力特性开展数值模拟研究。 基 于 Ｌｏｇｖｉｎｏｖｉｃｈ 独立扩张原理建立了离心力作用下的回转运动理论模型和用于求解超空泡航行体回转运动的三维数值计 算模型，通过两种计算模型下获得的计算结果进行对比，验证了数值模拟方法的有效性。 利用数值模拟方法研究了离心 力“拉直”作用对空泡内航行体流体动力特性的影响规律，分析了不同回转角速度下航行体表面压力分布特性。 结果表 明随着回转角速度增加，空泡轴线的外移量增大，离心力拉直空泡作用越强烈，将会对回转半径内外两侧空泡的发展的 产生较大影响；升力系数和力矩系数呈现“正弦”形态分布，当回转角速度小于 １ ｒａｄ／ ｓ 时，产生的俯仰力矩对航行体起到 “抬头”作用，反之，则产生的俯仰力矩对航行体起到“低头”作用。 关键词 回转运动； 离心力； 泡内压力； 数值模拟 中图分类号 ＴＪ６３０． １ 文献标志码 ＡＤＯＩ１０． １３４６５／ ｊ． ｃｎｋｉ． ｊｖｓ． ２０２０． ２１． ００９ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｎａｔｕｒａｌ ｓｕｐｅｒ⁃ｃａｖｉｔａｔｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅ ＷＡＮＧ Ｒｕｉ１， ＬＩＵ Ｃｈｕａｎｌｏｎｇ２， ＺＨＡＯ Ｓａｎｆｅｉ２， ＱＩ Ｘｉａｏｂｉｎ１ （１． Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｘｉａｎｙａｎｇ ７１２０９９， Ｃｈｉｎａ； ２． Ｃｈｉｎａ Ｓｈｉｐ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ Ｄｅｓｉｇｎ Ｃｅｎｔｅｒ， Ｗｕｈａｎ ４３００６４， Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｈｅｒｅ， ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｗａｓ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｆｏｒ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ａ ｎａｔｕｒａｌ ｓｕｐｅｒ⁃ｃａｖｉｔａｔｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉｎ ｉｔｓ ｍａｎｅｕｖｅｒ ｐｒｏｃｅｓｓ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｌｏｇｖｉｎｏｖｉｃｈ’ｓ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ， ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｉｔｓ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｍｏｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ ｆｏｒｃｅ ａｎｄ ｔｈｅ ３⁃Ｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｐｅｒ⁃ｃａｖｉｔａｔｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅ ｗｅｒｅ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ． Ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅｓｅ ｔｗｏ ｍｏｄｅｌｓ， ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ． Ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｔｕｄｙ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｌａｗｓ ｏｆ ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ ｆｏｒｃｅ’ｓ “ｓｔｒａｉｇｈｔｅｎｉｎｇ” ａｃｔｉｏｎ ｏｎ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉｎ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ， ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｎ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｎｇ ａｎｇｕｌａｒ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｗｉｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｒｏｔａｔｉｎｇ ａｎｇｕｌａｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ， ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ａｘｉｓ’ ｓ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｎｃｒｅａｓｅｓ， ｔｈｅ ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ ｆｏｒｃｅ’ｓ ｓｔｒａｉｇｈｔｅｎｉｎｇ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ａｃｔｉｏｎ ｂｅｃｏｍｅｓ ｓｔｒｏｎｇｅｒ ｔｏ ｈａｖｅ ｇｒｅａｔｅｒ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｎ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｏｎ ｂｏｔｈ ｓｉｄｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ’ｓ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｒａｄｉｕｓ； ｌｉｆｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ａｎｄ ｍｏｍｅｎｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｐｒｅｓｅｎｔ ａ ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ； ｗｈｅｎ ｒｏｔａｔｉｎｇ ａｎｇｕｌａｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｓ ｌｅｓｓ ｔｈａｎ １ ｒａｄ ／ ｓ， ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｐｉｔｃｈｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｈａｓ ａ “ｈｅａｄ ｕｐ” ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ； ｗｈｅｎ ｒｏｔａｔｉｎｇ ａｎｇｕｌａｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｓ ｌａｒｇｅｒ ｔｈａｎ １ ｒａｄ ／ ｓ， ｔｈｅ ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｐｉｔｃｈｉｎｇ ｍｏｍｅｎｔ ｈａｓ ａ ＂ ｈｅａｄ ｄｏｗｎ＂ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｖｅｈｉｃｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ｒｏｔａｔｉｎｇ ｍｏｔｉｏｎ； ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ ｆｏｒｃｅ； ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ； ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ 利用超空泡技术［１⁃５］突破水下航行速度屏障已经 成为国内外学者研究的热点问题。 受实验条件和相关 技术的制约，国内外有关超空泡流动的研究大多是围 绕着水下航行体直线运动展开的不同空化器头型超 空化流状态下的实验研究［６］，航行体锥段线型对自然 空泡形态及减阻特性的影响研究［７］，航行体直航状态 下的超空泡流发展过程以及空泡形态变化特性研 究［８］。 对于超空泡航行体回转运动，多体现在理想状 态下的空泡形态研究［９⁃１０］以及纵平面内机动运动特性 分析［１１］和控制［１２］的研究。 而欧、美等国在超空泡机动 航行领域［１３⁃１４］进行了大量研究并取得了突破，其中最 具代表性的就是德国“ＢＡＲＲＡＣＵＤＡ”试验型超空泡鱼 雷［１５］，该鱼雷通过控制头部空化器偏转，实现高速转弯 运动，其转弯半径小于 ６０ ｍ。 在超空泡状态下，航行体 回转过程中空泡形态受到离心力影响而变化以及相应 流体动力特性的分析是超空泡航行体控制与结构设计 研究的基础。 本文应用商业软件 ＦＬＵＥＮＴ，采用多相流模型和 ＳＳＴ（Ｓｈｅａｒ Ｓｔｒｅｓｓ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ）湍流模型，建立了用于求解 超空泡航行体回转运动的三维数值计算模型，对水下 超空泡航行体定深度回转运动进行了数值模拟。 首先 基于空泡截面独立扩张原理以及伯努利方程分析了离 心力对于空泡形态的影响及通过 ＣＦＤ 数值模型计算获 得同等条件下的空泡形态，相互支撑验证了计算结果 的有效性；然后基于 ＣＦＤ 数值模型分析了回转运动中 超空泡航行体流体动力特性，并探讨泡内压力分布对 航行体流体动力的影响。 １ 超空泡航行体回转运动理论模型 １． １ Ｌｏｇｖｉｎｏｖｉｃｈ 空泡截面独立扩张原理 Ｌｏｇｖｉｎｏｖｉｃｈ 空泡截面独立扩张原理［１６］定义如下 对于高速运动物体形成的超空泡，空泡的每一个固定 的横截面都相对于物体中心运动轨迹按相同的规律扩 张，该扩张规律依赖于物体通过所论截面所在平面时 刻的条件物体的尺度、速度、阻力及无限远处与空泡 内的压力差，而与物体此时刻之前或之后的运动几乎 无关。 １． ２ 离心力对空泡外形影响 如图 １ 所示，当超空泡航行体作回转运动时，以 Ｏ０ｘ０ｙ０ｚ０为地面坐标系，坐标原点 Ｏ０位于回转运动中 心，Ｏ０ｘ０ｚ０平面为水平面；ｏｒｌ 为空泡体坐标系，坐标原 点 ｏ 位于空泡起始截面中心，ｏｌ 坐标轴与空泡对称轴 线重合，指向空泡尾部，ｏｒ 坐标轴沿空泡径向，指向按 直角坐标系右手法则确定。 根据图 １，空泡内表面（长 虚线）与外表面（短虚线）的点因回转半径及线速度不 同，内表面点速度小，外表面点速度大。 根据伯努利方 程，空泡内表面压力大，外表面压力小，内外压力差形 成沿回转半径方向合力（离心力），从而对空泡外形［１７］ 产生影响；空泡内气体具有一定质量，在回转过程中会 产生惯性力，方向沿回转半径方向，对空泡外形亦产生 一定影响。 此处设超空泡航行体以角速度 ω、回转半径 Ｒ 作 回转运动，用动量定理建立离心力对空泡外形影响的 计算公式。 在空泡体坐标系 ｏｒｌ 中考虑半径 ｒｋ（ｌ）单位 长度空泡沿 Ｒ 方向力的平衡，其动量变化量 πρｒ２ ｋωＲｒＨ 应等于空泡离心力 Ｆｒ，即 ｒ Ｈ（ｌ） ＝ Ｆｒ（ｌ） πρωＲｒ２ ｋ（ｌ） （１） ｄｒＨ ｄｌ ＝ ｄｒＨ ｄｔ ｄｔ ｄｌ ＝ ｒ Ｈ １ ωＲ ＝ Ｆｒ（ｌ） πρω２Ｒ２ｒ２ ｋ（ｌ） （２） 沿 ｌ 轴积分 ｒＨ（ｌ） ＝ １ πρω２Ｒ２∫ ｌ ０ Ｆｒ（ζ） ｒ２ ｋ（ζ） ｄζ（３） 式中ｒＨ（ｌ）为空泡中弧线的外移量；ｒｋ（ｌ）为 ｌ 处空泡截 面半径；ρ 为水密度。 图 １ 离心力作用下空泡变形分析 Ｆｉｇ． １ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃａｖｉｔｙ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ ｆｏｒｃｅ 为积分式（３）得到 ｒＨ（ｌ），需先确定离心力 Ｆｒ表达 式。 Ｆｒ由两部分组成，一部分是由空泡内表面和外表 面压力差形成的离心力 Ｆｒｐ，另一部分由空泡质量产生 的惯性力 Ｆｒｍ。 为计算 Ｆｒｐ，在 ｒｋ（ｌ）截面建立局部坐标 系 ｏ１ξη（见图 １），ｏ１ξ 轴垂直于航行体回转运动平面， ｏ１η 轴沿航行体回转半径方向，指向外侧。 把空泡表面 分为内侧和外侧，ｏ１ξ 轴之上为外侧。 空泡外、内侧表 面点在 ｏ１ξη 坐标系中的坐标为 ξｋｗ＝ ｒｋｃｏｓ θ， ηｋｗ＝ ｒｋｓｉｎ θ ξｋｎ＝ ｒｋｃｏｓ θ， ηｋｎ＝ － ｒｋｓｉｎ θ ０ ≤ θ ≤ １８０ （４） 空泡外侧和内侧表面点至航行体回转运动中心的 距离 ＬＲｗ、ＬＲｎ分别为 ＬＲｗ＝（Ｒ ＋ ηｋｗ）２＋ ξ２ ｋｗ＝ （Ｒ ＋ ｒｋｓｉｎ θ）２＋ （ｒｋｃｏｓ θ）２ ＬＲｎ＝（Ｒ ＋ ηｋｎ）２＋ ξ２ ｋｗ＝ （Ｒ － ｒｋｓｉｎ θ）２＋ （ｒｋｃｏｓ θ）２ （５） 空泡内、外侧表面点的速度 ｖｋｎ、ｖｋｗ分别为 ｖｋｗ＝ ωＬＲｗ ｖｋｎ＝ ωＬＲｎ { （６） 根据伯努利方程，空泡外侧表面压力 ｐｋｗ和内侧表 面压力 ｐｋｎ之间关系为 ｐｋｗ（ｌ） ＋ １ ２ ρｖ２ ｋｗ（ｌ） ＝ ｐｋｎ（ｌ） ＋ １ ２ ρｖ２ ｋｎ（ｌ） （７） 内外表面压力差 Δｐｋ为 Δｐｋ＝ ｐｋｎ－ ｐｋｗ＝ １ ２ ρ（ｖ２ ｋｗ － ｖ２ ｋｎ） ＝ ２ρω２ｓｉｎ θＲｒｋ（ｌ）（８） ６６振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 沿 ξ、η 方向的压力分量分别为 Δｐｋξ＝ Δｐｋｃｏｓ θ ＝ ω２ρｓｉｎ ２θＲｒｋ（ｌ） Δｐｋη＝ Δｐｋｓｉｎ θ ＝ ２ρω２ｓｉｎ２θＲｒｋ（ｌ） { （９） 离心力可以通过单位长度空泡表面压力积分获 得。 沿 ξ 方向的压力左侧表面和右侧表面对应点大小 相等方向相反，沿表面积分合力为零。 沿 η 方向的压 力积分即为空泡内表面和外表面压力差形成的离 心力。 Ｆｒｐ（ｌ） ＝∫ πｒｋ ０ Δｐｋηｄｓ ＝ ２ρω２Ｒｒ２ ｋ∫ π ０ ｓｉｎ２θｄθ ＝ ρω２ＲＶｋ（ｌ）（１０） 式中，Ｖｋ为半径为 ｒｋ（ｌ）的单位长度空泡体积。 空泡质量形成的单位长度空泡离心力 Ｆｒｍ为单位 长度空泡质量的惯性力 Ｆｒｍ＝ ρｑＶｋ（ｌ）ω２Ｒ（１１） 式中，ρｑ为空泡内气体的密度。 总的离心力为式（１０） 与式（１１）之和 Ｆｒ＝ ρω２ＲＶｋ（ｌ） ＋ ρｑＶｋ（ｌ）ω２Ｒ ＝ （ρ ＋ ρｑ）ω２ＲＶｋ（ｌ）（１２） 把式（１２）代入式（３），得到回转运动离心力引发的 超空泡中弧线外移量计算公式如下 ｒＨ（ｌ） ＝ １ πρＲ（ρ ＋ ρｑ）∫ ｌ ０ Ｖｋ（ζ） ｒ２ ｋ（ζ） ｄζ（１３） ２ 超空泡航行体回转运动研究方法 ２． １ 计算模型及基本设置 研究中超空泡航行体模型采用了圆盘为空化器， 具体形状如图 ２ 所示。 航行体由的圆盘空化器、圆锥 过渡段和圆柱弹身段组成，航行体全长 Ｌ ＝３． ２ ｍ，空化 器直径 Ｄｎ＝７５ ｍｍ，圆柱段直径 Ｄ ＝ ２１３ ｍｍ。 整个计 算域均采用六面体结构化网格，如图 ３ 所示。 图 ２ 计算模型 Ｆｉｇ． ２ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ 图 ３ 航行体周围网格划分 Ｆｉｇ． ３ Ｇｒｉｄ ｄｉｖｉｓｉｏｎ ａｒｏｕｎｄ ｖｅｈｉｃｌｅ 计算域及边界条件的设定如图 ４ 所示计算域的 进口和出口分别定义为速度入口和压力出口，外边界 采用自由滑移壁面，消除壁面黏性影响，下表面为对 称面。 图 ４ 计算域及边界条件 Ｆｉｇ． ４ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ ２． ２ 数值计算方法验证 图 ５ 给出了空化器直径 Ｄｎ＝ ７５ ｍｍ，空化数 σ ＝ ０． ０１９ ７９，航速 ｖ ＝１００ ｍ／ ｓ，角速度分别为 ω ＝０． ５ ｒａｄ／ ｓ、ω ＝１ ｒａｄ／ ｓ、ω ＝１． ５ ｒａｄ／ ｓ 和 ω ＝２ ｒａｄ／ ｓ 条件时考虑 离心力对超空泡外形影响与数值模拟计算结果的对 比。 图 ６ 给出了 ω ＝ １ ｒａｄ／ ｓ 时，空泡中弧线外移量沿 中弧线分布。 图 ７ 给出了对应四种不同角速度下空泡 中弧线最大偏移量的变化规律。 结合图 ５、图 ６、图 ７ 可知，超空泡航行体回转运动 时离心力使空泡中弧线沿径向向外侧偏移，偏移量由 头部至尾部逐渐增大，在尾端达到最大值，具有使“月 牙形”空泡拉直作用，离心力所致中弧线外移量随回转 角速度增大而增大；从四种回转运动条件下空泡整体 形态对比可知，ＣＦＤ 数值模拟结果与离心力影响下的 理论结果基本一致，验证了所建超空泡航行体回转运 动数学模型以及数值模拟方法的有效性。 ３ 超空泡航行体回转运动特性研究 ３． １ 回转运动中航行体流体动力特性 在研究回转运动中超空泡航行体流体动力特性 时，分析了空化数 σ ＝０． ０１９ ７９，航速 ｖ ＝１００ ｍ／ ｓ，角速 度分别为 ω ＝０． ２ ｒａｄ／ ｓ、ω ＝０． ５ ｒａｄ／ ｓ、ω ＝１ ｒａｄ／ ｓ、ω ＝ １． ５ ｒａｄ／ ｓ 和 ω ＝２ ｒａｄ／ ｓ 时的超空泡航行体回转运动特 性，图 ８ 给出了不同回转角速度条件下航行体表面的 空泡形态。 对比图 ８ 中各图可知，随着回转角速度的增加，包 裹航行体的空泡整体弯曲程度在不断增加，但由于离 心力对空泡的拉直作用，使得空泡下表面与航行体下 表面的距离减小，空泡上表面与航行体上表面的距离 增加，航行体下表面越来越贴近空泡壁面，但未出现沾 湿情况，与图 ５ 中圆盘空化器空泡形态变化趋势一致。 图９和图１０列出了超空泡航行体的升力系数和 ７６第 ２１ 期王瑞等 自然超空泡航行体回转运动数值研究 （ａ） Ｒ ＝２００ ｍ， ω ＝０．５ ｒａｄ／ ｓ （ｂ） Ｒ ＝１００ ｍ， ω ＝１ ｒａｄ／ ｓ （ｃ） Ｒ ＝６６． ７ ｍ，ω ＝１．５ ｒａｄ／ ｓ （ｄ） Ｒ ＝５０ ｍ， ω ＝２ ｒａｄ／ ｓ 图 ５ 两种方法空泡形态结果对比 Ｆｉｇ． ５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｃａｖｉｔｙ ｓｈａｐｅ 图 ６ ω ＝１ ｒａｄ／ ｓ 空泡中弧线外移量轴向分布曲线 Ｆｉｇ． ６ Ａｘｉａｌ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ａｒｃ ｏｕｔｗａｒｄ ｓｈｉｆｔ ｉｎ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ 图 ７ 空泡中弧线最大外移量随回转角速度的变化曲线 Ｆｉｇ． ７ Ｔｈｅ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ｏｕｔｗａｒｄ ｓｈｉｆｔ ｏｆ ａｒｃ ｉｎ ｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｖｓ． ｔｈｅ ａｎｇｕｌａｒ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｏｆ ｒｏｔａｔｉｏｎ 俯仰力矩系数随回转角速度的变化曲线，其中俯仰力 矩是取航行体升力对其浮心的力矩。 由图 ９ 和图 １０ 可知，超空泡航行体的升力及俯仰 力矩主要是由弹身产生，空化器和尾端面产生的流体 动力系数很小，这是因为回转运动过程中，空化器迎流 （ａ） ω ＝０．２ ｒａｄ／ ｓ （ｂ） ω ＝０．５ ｒａｄ／ ｓ （ｃ） ω ＝１ ｒａｄ／ ｓ （ｄ） ω ＝１．５ ｒａｄ／ ｓ （ｅ） ω ＝２ ｒａｄ／ ｓ 图 ８ 不同回转角速度下的空泡形态 Ｆｉｇ． ８ Ｃａｖｉｔｙ ｓｈａｐｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅｓ 图 ９ 升力系数随回转角速度变化曲线 Ｆｉｇ． ９ Ｔｈｅ ｌｉｆｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｖｅｒｓｕｓ ｔｈｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅｓ ｃｕｒｖｅ 面与速度方向垂直，不产攻角，而弹尾端面始终处于空 化区内，其升力主要是靠气动产生，产生的非对称升力 系数很小；自然超空泡航行体回转状态下的升力和力 矩系数随回转角速度的变化呈“正弦”变化，在 ω ＝０． ５ ８６振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷 图 １０ 力矩系数随回转角速度变化曲线 Ｆｉｇ． １０ Ｔｈｅ ｍｏｍｅｎｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｖｅｒｓｕｓ ｔｈｅ ｒｏｔａｔｉｏｎ ａｎｇｌｅｓ ｃｕｒｖｅ ｒａｄ／ ｓ 和 ω ＝１． ５ ｒａｄ／ ｓ 时，升力系数和力矩系数分别达 到正向和负向最大值，当回转角速度小于 １ ｒａｄ／ ｓ 即回 转半径大于 １００ ｍ 时，产生的俯仰力矩对航行体起到 “抬头”作用，保持航行体转“大弯”直行的趋势，而回 转半径小于 １００ ｍ 时，产生的俯仰力矩对航行体起到 “低头”作用，使得航行体呈迅速“转弯”趋势。 ３． ２ 泡内压力对航行体流体动力特性的影响 为研究泡内压力对航行体流体动力特性的影响。 图 １１ 给出了超空泡航行体回转运动状态下泡内压力 沿航行体轴向的压力测点。 其中，在航行体表面布置 ６５ 个压力监测面，每个截面布置 ５ 个压力测点。 航行 体浮心位置处为坐标原点，截面 １ 距航行体头部 １５ ｍｍ，截面６５ 与航行体尾部重合，各截面间距５０ ｍｍ，共 计设置了 ３２５ 个测点。 图 １１ 压力测点布置 Ｆｉｇ． １１ Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｍｅａｓｕｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ 图 １２ 列出了不同回转角速度下，不同弹身位置处 压力的分布规律。 由图 １２ 可知，航行体头部和尾部处 的压力为 ２ ３６７ Ｐａ，处于完全空化状态，与图 ８ 中的空 泡形态相对应；弹身段（对应坐标位置区间［ － １． ５， １］）的不同轴向位置和不同周向位置空化状态不同，所 受压力也不同，且受力主要集中在浮心前，由于航行体 上下表面压力分布的不同形成了作用在航行体上的升 力和俯仰力矩；当 ω ＝ ０． ２ ｒａｄ／ ｓ、ω ＝ １ ｒａｄ／ ｓ 和 ω ＝ ２ ｒａｄ／ ｓ 时，航行体受到的泡内压力在升力方向基本抵 消，浮心前后所受俯仰力矩也基本抵消，ω ＝ ０． ５ ｒａｄ／ ｓ 时，弹身下部泡内压力明显大于上部泡内压力，且浮心 前泡内压力大于浮心后泡内压力，使得弹身受到正向 的升力和抬头力矩；ω ＝１． ５ ｒａｄ／ ｓ 时，弹身上部泡内压 力明显大于下部泡内压力，且浮心前泡内压力大于浮 心后泡内压力，使得弹身受到负向的升力和低头力矩。 （ａ） ω ＝０．２ ｒａｄ／ ｓ （ｂ） ω ＝０．５ ｒａｄ／ ｓ （ｃ） ω ＝１ ｒａｄ／ ｓ （ｄ） ω ＝１．５ ｒａｄ／ ｓ （ｅ） ω ＝２ ｒａｄ／ ｓ 图 １２ 空泡内压力分布曲线 Ｆｉｇ． １２ Ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｃａｖｉｔｙ ｉｎｔｅｒｎａｌ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ４ 结 论 本文采用数值模拟方法，分析航行体机动过程中 空泡形态和泡内航行体流体动力特性。 研究中，建立 了离心力作用下的回转运动理论模型和用于求解超空 泡航行体回转运动的三维数值模型，计算并获得了不 ９６第 ２１ 期王瑞等 自然超空泡航行体回转运动数值研究 同回转角速度下的空泡形态和泡内压力。 所得主要结 论如下 （１） 航行体回转运动过程中，空泡外形受到离心 力的拉直作用而呈“月牙状”形态；随着回转角速度增 大，空泡轴线的外移量增大，发展趋势由空化器头部至 尾部逐渐增大，在尾部达到最大值。 （２） 由于空泡轴线的向外偏移导使得航行体回转 半径内侧表面最先出现沾湿，产生的升力和俯仰力矩 主要由弹身提供，且升力系数和力矩系数随回转角速 度的变化呈现“正弦”形态分布规律。 （３） 回转运动使得航行体两侧压力呈非对称分 布，最大压力峰值均出现在弹身质心前，形成了作用在 航行体上的升力和俯仰力矩使得航行体保持原运动轨 迹的趋势。 参 考 文 献 ［ １］ ＡＳＨＬＥＹ Ｓ． Ｗａｒｐ ｄｒｉｖｅ ｕｎｄｅｒｗａｔｅ［Ｊ］． Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ Ａｍｅｒｉｃａｎ， ２００１， ２８４（５）７０⁃７９． ［ ２］ ＳＡＶＣＨＥＮＫＯ Ｙ Ｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇ ｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｄｉｅｓ［Ｒ］． Ｂｒｕｓｓｅｌｓ ＶＫＩ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｃｏｕｒｓｅ ｏｎ Ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇ Ｆｌｏｗｓ， ２００１． ［ ３］ 曹伟，魏英杰，王聪，等． 超空泡技术现状、问题与应用 ［Ｊ］． 力学进展， ２００６， ３６（４）５７１⁃５７９． ＣＡＯ Ｗｅｉ， ＷＥＩ Ｙｉｎｇｊｉｅ， ＷＡＮＧ Ｃｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｃｕｒｒｅｎｔ ｓｔａｔｕｓ， ｐｒｏｂｌｅｍｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｊ］． Ａｄｖａｎｃｅｓ ｉｎ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２００６， ３６（４）５７１⁃５７９． ［ ４］ 杨莉，张庆明． 超空泡技术的应用现状和发展趋势［Ｊ］． 战术导弹技术， ２００６（５）６⁃１０． ＹＡＮＧ Ｌｉ，ＺＨＡＮＧＱｉｎｇｍｉｎｇ．Ｃｕｒｒｅｎｔａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｎｄ ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｓ ｏｎ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｒｅｓｅａｒｃｈ ［ Ｊ ］． Ｔａｃｔｉｃａｌ Ｍｉｓｓｉｌｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２００６（５）６⁃１０． ［ ５］ 肖昌美，李恒，彭佩． 国外水面舰艇鱼雷防御系统发展现 状及趋势［Ｊ］． 鱼雷技术， ２０１４， ２２（２）１５０⁃１５６． ＸＩＡＯ Ｃｈａｎｇｍｅｉ， ＬＩ Ｈｅｎｇ， ＰＥＮＧ Ｐｅｉ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｏｒｐｅｄｏ ｄｅｆｅｎｃｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｆ ｆｏｒｅｉｇｎ ｓｕｒｆａｃｅ ｓｈｉｐｓ［Ｊ］． Ｔｏｒｐｅｄｏ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１４， ２２（２）１５０⁃１５６． ［ ６］ 邓飞，张宇文，陈伟政， 等． 头形对细长体超空泡生成与外 形影响的实验研究［Ｊ］． 西北工业大学学报， ２００４， ２２ （３）２６９⁃２７３． ＤＥＮＧ Ｆｅｉ， ＺＨＡＮＧＹｕｗｅｎ，ＣＨＥＮＷｅｉｚｈｅｎｇ，ｅｔａｌ． Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｉｎｃｉｐｉｅｎｃｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｓｈａｐｅ ｏｆ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔｙ ｆｏｒ ｓｌｅｎｄｅｒ ｂｏｄｉｅｓ ｗｉｔｈ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｈｅａｄｆｏｒｍｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２００４， ２２ （３）２６９⁃２７３． ［ ７］ 付英杰． 航行体锥段线型对自然空泡特性影响的数值模 拟［Ｊ］． 舰船科学技术， ２０１０， ３２（１２）１２６⁃１３０． ＦＵ Ｙｉｎｇｊｉｅ． Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｌｉｎｋ ｓｅｃｔｉｏｎ ｃｏｎｔｏｕｒ ｏｎ ｎａｔｕｒａｌ ｃａｖｉｔｙ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ［Ｊ］． Ｓｈｉｐ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ２０１０， ３２（１２）１２６⁃１３０． ［ ８］ 易文俊，李铁鹏，熊天红，等． 水下高速航行体自然超空泡 形态特性仿真研究［Ｊ］． 南京理工大学学报（自然科学 版）， ２００９， ３３（３）３３０⁃３３４． ＹＩ Ｗｅｎｊｕｎ， ＬＩ Ｔｉｅｐｅｎｇ， ＸＩＯＮＧ Ｔｉａｎｈｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｎ ｎａｔｕｒａｌ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｈｉｇｈ⁃ ｓｐｅｅｄ ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ）， ２００９， ３３（３）３３０⁃３３４． ［ ９］ ＺＨＡＮＧ Ｇｕａｎｇ， ＹＵ Ｋａｉｐｉｎｇ， ＺＨＯＵ Ｊｉｎｇｊｕｎ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｖｅｎｔｉｌａｔｅｄ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔｙ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｆｌｏｗ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｉｎ ｔｈｅ ｔｕｒｎｉｎｇ ｍｏｔｉｏｎ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｈｉｐ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２０１１， １５ （１２）１３３５⁃１３４３． ［１０］ 王复峰，王国玉，张敏弟， 等． 带空化器回转体空化流场 研究［Ｊ］． 哈尔滨工程大学学报， ２０１５， ３６（７）９５９⁃９６４． ＷＡＮＧ Ｆｕｆｅｎｇ， ＷＡＮＧ Ｇｕｏｙｕ， ＺＨＡＮＧ Ｍｉｎｄｉ， ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃａｖｉｔａｔｉｎｇｆｌｏｗｓａｒｏｕｎｄａｎａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｂｏｄｙｗｉｔｈ ｃａｖｉｔａｔｏｒｓ［ Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈａｒｂｉｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， ２０１５， ３６（７）９５９⁃９６４． ［１１］ 胡峰，罗凯，李淼， 等． 机动超空泡水下航行器纵平面运 动特性 分 析 ［ Ｊ］．计 算 测 量 与 控 制， ２０１１， １９ （７） １６４３⁃１６４６． ＨＵ Ｆｅｎｇ， ＬＵＯ Ｋａｉ， ＬＩ Ｍｉａｏ， ｅｔ ａｌ． Ｍｏｔｉｏｎ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｎ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｐｌａｎｅ ｏｆ ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｖｅｈｉｃｌｅ［Ｊ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ２０１１， １９ （７）１６４３⁃１６４６． ［１２］ ＬＩ Ｄａｉｊｉｎ， ＬＵＯ Ｋａｉ， ＺＨＡＮＧ Ｙｕｗｅｎ， ｅｔ ａｌ．Ｓｔｕｄｉｅｓ ｏｎ ｆｉｘｅｄ⁃ｄｅｐｔｈ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ［ Ｊ］．Ａｃｔａ Ａｕｔｏｍａｔｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ， ２０１０， ３６（３）４２１⁃４２６． ［１３］ ＬＩＮ Ｇ， ＢＡＬＡＣＨＡＮＤＲＡＮ Ｂ， ＡＢＥＤ Ｅ Ｈ． Ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｙｓｔｅｍｓ， Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ， ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ， ２００８， １３０ （ ２ ） ０２１００３１⁃０２１００３１１． ［１４］ ＫＩＲＳＣＨＮＥＲ Ｉ Ｎ， ＫＲＩＮＧ Ｄ Ｃ， ＳＴＯＫＥＳ Ａ Ｗ， ｅｔ ａｌ． Ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｆｏｒ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ２００２， ８（２）２１９⁃２４２． ［１５］ 从敏，刘乐华． 德国 ＢＡＲＲＡＣＵＤＡ 超空泡高速水下导弹的 制导与控制［Ｊ］． 飞航导弹，２００７，３７（５）３８⁃４３． ＣＯＮＧ Ｍｉｎ， ＬＩＵ Ｌｅｈｕａ． Ｇｕｉｄａｎｃｅ ａｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｈｉｇｈ⁃ｓｐｅｅｄ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｏｎ ｕｎｄｅｒｗａｔｅｒ ｍｉｓｓｉｌｅ ｏｆ Ｇｅｒｍａｎｙ［Ｊ］． Ｗｉｎｇｅｄ Ｍｉｓｓｉｌｅｓ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２００７，３７（５）３８⁃４３． ［１６］ 杨洪澜，史文谱． 超空泡横截面独立膨胀原理解析及其应 用［Ｊ］． 计算力学学报， ２０１４， ３１（２）２７７⁃２８０． ＹＡＮＧ Ｈｏｎｇｌａｎ， ＳＨＩ Ｗｅｎｐｕ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔｙ ｃｒｏｓｓ ｓｅｃｔｉｏｎ ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｅｘｐａｎｓｉｏｎ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ， ２０１４， ３１ （２）２７７⁃２８０． ［１７］ 李雨田，张宇文． 空泡外形对超空泡航行器机动回转运动 影响［Ｊ］． 振动与冲击，２０１４，３３（１６）１６５⁃１７０． ＬＩ Ｙｕｔｉａｎ， ＺＨＡＮＧ Ｙｕｗｅｎ． Ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｃａｖｉｔｙ ｓｈａｐｅ ｏｎ ｍａｎｅｕｖｅｒｉｎｇ ｒｏｔａｔｉｏｎａｌ ｍｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ｓｕｐｅｒｃａｖｉｔａｔｉｎｇ ｖｅｈｉｃｌｅ ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｓｈｏｃｋ， ２０１４， ３３ （１６） １６５⁃１７０． ０７振 动 与 冲 击 ２０２０ 年第 ３９ 卷