宽扁肥大船型波激振动响应研究_王一雯.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 18 期J O U R N A LO FV I B R A T I O NA N DSH O C KV o l . 39 N o . 18 2020 基金项目 高技术船舶科研项目 （20151g 0006） 收稿日期 2019 - 01 - 17 修改稿收到日期 2019 - 06 - 22 第一作者 王一雯 女，博士，1990 年生 通信作者 郑成 男，博士，1991 年生 宽扁肥大船型波激振动响应研究 王一雯， 吴卫国， 郑 成 （武汉理工大学 绿色智能江海直达船舶与邮轮游艇研究中心，武汉 430063） 摘 要宽扁肥大船型由于其较“柔”的结构特性极易引起高频持续的波激振动响应，同时显著提高了应力幅值 水平及循环次数，极大影响了船体结构安全性与可靠性。采用非线性水弹性时域计算方法以及模型试验方法对某艘宽扁 肥大船型的波激振动响应特性进行分析；验证了该理论预报方法的有效性及可靠性，并讨论了其高阶波激振动响应对总 载荷水平的贡献程度，表明在某些遭遇频率下其波激振动响应较大。在宽扁肥大船结构设计及审核阶段，必须考虑其波 激振动成分的影响。 关键词宽扁肥大船型；波激振动；非线性水弹性数值计算方法 中图分类号 U 661. 4 文献标志码 AD O I 10. 13465/ j . c nki . j v s . 2020. 18. 023 T h es p r i n gi n g i n ve s t i gat i onof t h ew i d ef l at s h i pt yp e W A N GY i w e n， W UW e i guo ， Z H E N GC he ng （G r e e n Sm a r t R i v e r - Se a - G o i ngShi p， C r ui s ea nd Y a c ht R e s e a r c h C e nt e r ， Wuha n U ni v e r s i t yo f T e c hno l o g y ， Wuha n 430063， C hi na ） A b s t r ac t T hew i de f l a t t y pe o f s hi ps i s s us c e pt i bl e t o i nduc e hi g h f r e que nc y s us t a i ne d s pr i ng i ng v i br a t i o n due t o i t s f l e x i bl es t r uc t ur e .Suc h ki nd o f hy dr o e l a s t i c v i br a t i o n i s e s s e nt i a l t o be c o ns i de r e d i n de s i g n s t a g e f o r t he s t r uc t ur a l s a f e t y . T hes pr i ng i nge f f e c to ft hew a v ei nduc e d l o a d o n t hev i br a t i o n o faw i def l a ts hi p w a sa na l y s e d t he o r e t i c a l l ya nd e x pe r i m e nt a l l y .Ano nl i ne a r hy dr o e l a s t i cs i m ul a t i o n w a sc a r r i e d o ut a nd t he n v a l i da t e d byr e s ul t sc o m pa r i s o n.T hehi g h o r de r s o f ha r m o ni c sw e r ee x t r a c t e d a nd t he i rs pr i ng i nge f f e c t c ha r a c t e r i s t i c sw e r ei l l us t r a t e d.I tha st obet a ke n i nt o c o ns i de r a t i o n o f t hei nf l ue nc eo f t hes pr i ng i nge s pe c i a l l yi n de s i g n s t a g e . K e y w or d s w i def l a t s hi p t y pe ； s pr i ng i nge f f e c t ； no nl i ne a r hy dr o e l a s t i c a l num e r i c a l s i m ul a t i o n 由于船舶高强度钢和复合材料的使用以及船型大 型化发展，使得船体梁刚度较小以及垂向固有频率的降 低，船体结构的水弹性效应对其运动以及波浪载荷的影 响不容忽视。即使在较低海况下，宽扁肥大此类较“柔” 的非常规船型的船体结构自振频率极易与波浪遭遇频率 接近倍频关系，船体将发生较高幅值的稳态高频波激振 动响应即波激振动，对船体极限强度以及疲劳强度等问 题均具有较大影响［1］。若在恶劣海况下，剧烈的船波相 对运动又易使艏部遭遇瞬态非线性砰击载荷，其产生的 颤振问题更需通过合理可靠的结构流体耦合仿真计算方 法解决［2］。故须对计及高频非线性的设计载荷进行准 确评估，作为正确校核结构强度重要保证。 目前国内外诸多学者针对波激振动开展了一系列 研究。汪雪良等［3］对一艘320 m船长的超大型油轮开 展了分段模型试验，采用两根非均匀龙骨梁研究了高 低频垂向弯矩响应特性，并分别与线性及非线性水弹 性数值计算结果进行对比，分析了高频载荷成分占总 弯矩载荷的比例。任慧龙等［4］开展了三维非线性时域 水弹性研究，建立了水动力-结构模型的边界积分方 程，采用拟合位移形函数法求得船体三维变形响应，实 现了三维模态信息应用于广义流固耦合边界条件。 K i m等［5 - 6］将船体梁简化为V l a s o v梁模型并通过与基 于高阶B样条R a nki ne面元的边界元法进行流体耦合， 可得考虑翘曲扭转以及垂弯的时域响应。并与基于 R a nki ne面元时域对称波浪载荷结果以及势流理论的 频域结果进行对比，结合船体梁结构的有限元模型与 三维边界元方法，模拟时域内的非线性弹振现象。进 而K i m采用该水弹性数值方法对6 500 T E U以及 10 000 T E U集装箱船于迎浪下进行非线性波浪载荷计 算，其船体运动及线性响应呈现较好的一致性，但在非 线性弹振响应的一致性上并不理想。 Z hu等［7］采用一 铝制方管制作的龙骨梁分段模型对一超大型集装箱船 的水弹性波浪载荷开展试验研究与仿真计算。于龙骨 梁特定截面处开口以实现垂向、水平以及扭转方向的 首阶湿频率与实船相似，提取2阶以及3阶的谐振量 ChaoXing 值进行分析。研究发现，不同海况下高阶谐振对中拱 和中垂弯矩极值的贡献并不相同，并且中拱中垂的非 对称性并没有经验公式所显示的明显。 O g a w a等［8］开 发了一种考虑水弹性振动的波浪载荷预报方法，对一 艘超巴拿马型集装箱船和超大型集装箱船进行计算并 与试验结果进行比较。结果表明，考虑剖面时域水动 力载荷的情况下，可以得到与试验吻合较好的波浪引 起的垂向弯矩和扭矩结果。 T e m a r e l等［9］针对常规船 型波浪载荷的理论解析方法，数值研究以及试验研究 于近年来发展现状进行了总结归纳分析。针对不同其 准确性，模型非线性效应，计算简易程度以及流固耦合 特性等的特点进行了对比。与此同时，针对不同水弹 性方法对波激振动特性计算的进展进行阐明，包括从 频域向三维时域方发展，非线性B E M与有限元耦合， R A N S与有限元方法耦合求解等方面 由于具有宽扁肥大特性的江海直达船型极大缩短 了物流周期，避免了原有转运方式，在经济性与环保性 上具有较强的优势。但是由长江航道水深条件的限 制，宽扁肥大船型的主尺度比B / D超过了船级社的规 范限定值3. 5，并且传统的将船体视为刚体结构的计算 方法并不能完全揭示该船型的载荷特性，并不适用于 宽扁肥大新船型的设计开发。故须采用考虑船体结构 弹性效应的直接计算方法对该船体波激振动响应进行 深入探讨研究。同时分段模型波浪载荷试验也是研究 该船型非线性波浪载荷的有效手段之一，并可验证仿 真预报方法的正确性与可靠性。 因此对宽扁肥大船舶结构形式的非线性波浪载荷 试验研究和数值仿真研究对结构强度和疲劳强度校核 评估等均具有重要不可或缺的意义。在考虑瞬时物面 非线性以及砰击载荷的作用下，本文提出一种适用于 有航速船舶的非线性时域水弹性波浪载荷的预报方 法，并通过自编程序对考虑宽扁肥大船型的结构弹性 效应的非线性载荷进行了理论数值计算。于此同时开 展了某江海直达节能示范船的分段船模试验，王一雯 等［10］对其试验方法及内容进行了详细介绍，本文将仿 真计算结果中的运动响应以及各剖面处的非线性弯矩 响应与试验结果进行对比分析，对该船型的结构安全 设计提供可靠依据。 1 非线性时域水弹性理论 1. 1 非线性时域水弹性计算方法 时域内船体运动非线性水弹性理论考虑了船体于 波浪作用下的结构变形，根据船体于波浪中的强迫振 动方程可求得非线性时域运动方程为 ［mA ］ p r（t ） ［b B ］ p r（t ） ［k C ］pr（t ） ｛F （t ）｝ （1） 式中［m］、［b］与［k］为船体结构广义质量矩阵、广义 阻尼矩阵以及广义刚度矩阵；［A ］、［B ］与［C ］为广义 流体附加质量矩阵、广义流体阻尼矩阵以及广义流体 水动力系数矩阵；p r（t ）为t 时刻下第r阶振动模态的主 坐标；｛F （t ）｝为t时刻下瞬时湿表面的船体波浪激励 力，其可分解为静水恢复力｛F S｝， F r o ude - K r y l o v力 ｛F F K｝，辐射力｛FR｝，绕射力｛FD｝，砰击力｛FSL A M｝以及 甲板上浪力｛F G W｝如式（2）所示 ｛F S F R F F K F D F S F SL A M F G W F （x ，t ）｝（2） 弹性船体结构的位移矢量u （x ，y ，z ，t ）可采用模态 叠加法通过式（3）求得 u （x ，y ，z ，t ） ∑ n r 0 ｛ur（x ，y ，z ）｝p r（t ） （3） 式中，ur（x ，y ，z ）为主坐标模态。 船体瞬时湿表面的静水恢复力｛F S｝可表示为 F S（x ，t ） -ρ g∬ LCx nz uk（x ）dl dx-F S s t a t i c zH （y ，z ） ∑ m r 0 ur（x ）p r（x ） （4） 式中 ρ 为液体密度；g为重力加速度；n为船体剖面外 法向；c x为水下横剖面的周界；dl 为沿水下横剖面的微 元；dx为沿船长的微元；F S s t a t i c为船舶静水力；H （y ，z ）为 相对于静水水线参考系的距离；z为弹性结构距瞬态波 面的相对距离； 辐射力｛F R｝ 与船体非线性运动响应有关，其表 示为 F R ∑ N r 1 （-［A ∞ k r］ p r（t ） -∫ t 0K m k r（t -τ ） p r（t ）dτ-［C m k r］｛pr（t{} ）｝ k1，2，3，，N（5） 式中N为记及的最大模态阶数；A ∞ k r为无限频率下的附 加质量；C m k r为辐射恢复系数可通过式（6）计算；K m k r为记 忆函数，可通过频率ω下的广义流体阻尼矩阵B （ω ）计 算，并采用时域延迟函数矩阵考虑波浪液面的阻尼特 性以及水动力惯性。 A ∞ k r∫ l 0m ∞（x ）u k（x ）ur（x ）dx K m k r 2 π∫ ∞ 0 （B k r（ω ）c o s （ω t ））dω C m k rω 2［A∞ k r-Ak r（ω ）］ -ω∫ ∞ 0 （K m k r（τ ）s i n（ω t ））dτ （6） 式中，m ∞为无限频率时的垂荡附加质量。 船瞬时湿表面的F r o ude - K r y l o v力｛F F K｝可表示为 F F K k（t ） R e ［ρ gζae i （ωet θk）］∬ L Cx nuk（x ）e i k x k z dl dx （7） 式中 ζ a为入射波波幅 ；ω e为遭遇频率；k为波数 ；θ k为 入射波相位角。 考虑到有航速情况，船体瞬时湿表面上的绕射力 ｛F D｝可根据文献［11］所示，其附加质量及其阻尼等参 数须于每时间步长进行重新计算，其表达式为 571第18期 王一雯等宽扁肥大船型波激振动响应研究 ChaoXing F D k（t ） R e ζa e i （ωet θk） -ω 0e k z e i k z ∫ L ω0 ωe （ω e m （x ） -i N （x ））ukdx U i ω e e i k x k z （ω e m （x ） -i N （x ））u′ k d ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ {} x - ω 0 U i ω e e i k x* k z （ω em （x ） -i N （x ））u[]k l 0 （8） 当船体航行过程中结构出水再入水的过程中，会 产生瞬态非线性的砰击载荷。关于砰击力｛F s l a m（x ， t ）｝则采用动量定理求解［12］，各剖面所受的砰击力f s l a m 可通过近流域的动量变化率求得。从而将砰击压力沿 物面积分可得到砰击载荷 F s l a m（x ，t ） ∫ L f s l a mu kdx f s l a m ∂m （x ） ∂t D w r e l D t -U∂m （x ） ∂x D w r e l D t D w r e l D t ∑ m r 0 ur（x ） ∂p r （t ） ∂t -U∑ m r 0 p r （t ） ∂u r （x ） x -R e （i ζ a ω e i （ωet θk）ei k x ）（9） 式中m （x ）为频率趋近无限大时的单位长度升沉附加 质量；w r e l为船体各剖面与入射波的垂向相对距离，其 中同时考虑了船体结构的各阶弹性变形量。 于此同时在船体遭遇甲板上浪的情况下，甲板上 浪力可采用B uc hno r模型求得［13］，如式（10）所示 F G W（x ，t ） ∫ L f g wu kdx f g w ∂m g w ∂ t w g c o s ξ 5 ∂w ∂ tm g w （10） 式中m g w为单位长度甲班上浪的相对质量；w为甲板相 对速度 ；ξ 5为纵摇。 1. 2 船体结构模态计算 在对船体运动以及非线性波浪载荷的求解之前， 须对船体结构进行干湿模态计算，以得到各阶固有模 态的振型以及主坐标。本文采用两端自由的变截面 T i m o s he nko梁模型［14］通过有限元法对船体结构干湿模 态进行求解，同时考虑转动惯量以及剪切力的影响。 相较于三维全船结构有限元模型而言，T i m o s he nko梁 模型可极大降低前期准备建模工作量，较便捷迅速的 进行结构模态计算。其垂向自由振动控制方程为 ∂ ∂x E （x ）I （x ） ∂θ ∂ x κ G （x ）A （x ） ∂w ∂x - θ-ρ （x ）I （x ） ∂2θ ∂t 2 0 ∂ ∂x κ G （x ）A （x ） ∂w ∂x - θ-ρ （x ）A （x ） ∂2w ∂t 2 0（11） 式中，E （x ）I （x ）与κ G （x ）A （x ）分别为剖面抗弯和抗剪 刚度。根据船体梁的边界条件，可求得船体结构模型 的干模态。在求得附加质量基础之上可通过式（12）求 得船体结构的湿模态。 ［mM］｛u｝ -λ ［k C ］｛u｝ 0 λ1/ ω 2 （12） 基于模态叠加法，在求解主坐标以及非线性水弹 性运动方程后，可得船体结构的位移，非线性弯矩响应 如式（13）所示。 M（t ） ∑ n r 2 E I p r（t ） d2ur（x ） dx 2 （13） 2 宽扁肥大船型分段模型波浪载荷试验 缩尺比为1 ∶ 32的宽扁肥大船型的实船主尺度如 表1所示。其分段模型于拖曳水池开展迎浪非线性波 浪载荷试验。玻璃钢船模在第5站，第10站，第15站 剖面处分段，U型龙骨梁将各分段相连，并于各分段间 保证一定间隙以防止运动过程相互碰撞。由于波激振 动现象本质是船体梁与波浪激励的结构共振现象，波 浪激励力作用下的全船垂向两节点振动占主要成分， 因而实现船体梁首阶二节点固有频率及其振型相似是 模拟船体振动特性相似的前提。故必须实现与实船的 质量分布以及刚度相似。在试验过程中，通过各分段 处测量梁的应变传感器测量船体梁的波浪弯矩动响 应。并通过安装于船艏前端的波浪仪同步测量实时遭 遇波浪，置于全船重心处的传感器测量其运动响应，迎 浪下的模型试验如图1所示。 表1 宽扁肥大船型主尺度 T ab . 1 Mai nd i me n s i on s of s h i p 参数数值 总长LO A/ m136. 0 垂线间长Lpp/ m130. 0 型宽B / m25. 6 型深H/ m8. 7 艏吃水T f/ m 2. 909 艉吃水T a/ m 4. 363 排水量Δ / t10 318. 8 图1 迎浪下分段模型试验 F i g . 1 Apho t oo f t hes e g m e nt e d m o de l i n he a di ngw a v e 通过规则波模型试验可测得各剖面于不同航速下 的垂向波浪弯矩传递函数，其对应于实船结果如图2 所示。可以发现在低频范围内，船舯剖面的垂向波浪 弯矩响应要远大于其他艏艉两剖面处。而各剖面均在 遭遇频率接近0. 9 r a d/ s附近时，其波浪弯矩达到其峰 值。同时由于航速的增加，各剖面的波频峰值及其遭 671振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing 遇频率均得到了显著的提高。而在遭遇频率较高时， 第5站处出现了明显的次峰值。 图2 各剖面垂向波浪弯矩传递函数 F i g . 2 T he R A O s o f t he V B Mo f t he s e c t i o ns a l o ng t he s hi p l e ng t hs ω e 1. 08 r a d/ s与ωe 1. 86 r a d/ s的遭遇波浪和 船舯垂向弯矩测量响应时历结果及其频谱分析结果如图 3 ～图6所示。当波高并不大且均呈现稳态ω e 1. 08 r a d/ s时，两个工况下均出现了明显的垂向载荷高频 振动现象，当遭遇波频时，其2 ～ 6阶倍频成分也较为显 著，其6阶倍频非线性波激振动响应分量是其低频波频 分量的23。在这些倍频谐振的叠加作用下，导致了船 体梁的非线性波激振动现象。当波长减小后，ω e 1. 86 r a d/ s下的三倍倍频靠近船模二节点垂弯模态的固 有湿频率附近，即使在较小波幅下船体仍发生剧烈的波 激振动现象，其高频非线性波激振动分量是其低频波频 分量的1. 87倍，在高低频非线性载荷的叠加作用下使得 合成弯矩幅值显著增加。即使低频波频幅值仅为ω e 1. 08 r a d/ s遭遇频率时的18，但其合成矩幅值增加至 28. 5。相较可知，在遭遇相对短波情况下，即使在较低 波高中船舶结构也易产生明显的波激振动响应。 图3 波高与船舯垂向弯矩响应时域曲线（ω e 1. 08 r a d/ s ） F i g . 3 T het i m es e r i e s o f t hee nc o unt e r e d w a v ea nd t heV B M a t a m i ds hi ps （ωe 1. 08 r a d/ s ） 图4 波高与船舯垂向弯矩响应的频 谱图（ω e 1. 08 r a d/ s ） F i g . 4 T hee nc o unt e r e d w a v ea nd t heV B M a t a m i ds hi ps i n f r e que nc ydo m a i n （ωe 1. 08 r a d/ s ） 图5 波高与船舯垂向弯矩响应时域 曲线（ω e 1. 86 r a d/ s ） F i g . 5 T het i m es e r i e s o f t hee nc o unt e r e d w a v ea nd t heV B Ma t a m i ds hi ps （ωe 1. 86 r a d/ s ） 图6 波高与船舯垂向弯矩响应的频 谱图（ω e 1. 86 r a d/ s ） F i g . 6 T hee nc o unt e r e d w a v ea nd t he V B Ma t a m i ds hi ps i n f r e que nc ydo m a i n （ωe 1. 86 r a d/ s ） 3 结果分析 3. 1 模态分析 依据上述所述理论方法，依次对宽扁肥大船型进 行干湿模态计算。将全船模型简化为变截面T i m o s he n- ko梁，进行干模态计算。在结合船体水线下湿表面水 动力系数情况下，同样可得其特定装载载况下的湿模 态。便于船体结构设计阶段分析该船型的非线性波浪 载荷特性。图7为船体梁前3阶固有模态位移及转角 振型的理论计算结果，其中横横坐标为沿船长方向的 无因次化相对距离，纵坐标为无因次化相对位移与转 角。由模态分析计算以及静水湿模态测测量所得的垂 771第18期 王一雯等宽扁肥大船型波激振动响应研究 ChaoXing 向弯曲湿固有频率如表2所示。其结果统一换换算成 实船值。静水模态试验中测得的弯矩衰减曲线所得得 对数阻尼衰减率δ 0. 027。 图7 全船垂向位移及转角振型 F i g . 7 T hede f l e c t i o n a nd s l o peo f t hes t r uc t ur e 表2 全船垂向湿模态频率 T ab . 2 T h ew e t f r e q u e n c y of t h es h i p 固有湿频率 理论计算值/ （r a ds - 1） 测量值/ （r a ds - 1） 相对误差/ F 2 - no d 5. 976. 204 F 3 - no d 14. 8415. 726 F 4 - no d 22. 7824. 085 3. 2 模态分析运动及载荷响应分析 针对迎浪浪向下的不同航速工况的规则波运动响 应，对比分析其重心处测试结果以及非线性水弹性仿 真计算结果，其无因次化垂荡和纵荡响应如图8所示。 图8中， a为波浪幅值，k为波数。 仿真值与测试结果 较为一致，垂荡幅值在较高遭遇频率下，理论仿真值相 较测试值偏低，而纵摇幅值在较低遭遇频率下，其测试 结果偏大。分析其偏差原因主要来源于试验过程中水 池所造短波稳定性不高以及运动响应传感器精度的影 响，并且数值计算的理论方法中并没有充分反映处试 验中呈现的各种非线性因素。 图9给出了10 kn航速迎浪下，船舯垂向弯矩传递 函数的试验值及理论仿真值的对比分析结果。图9 中，横坐标为波浪遭遇频率，纵坐标为垂向弯矩传递函 数，实线为非线性水弹性理论计算结果，“ ”为试验测 量结果。其随遭遇频率变化特性及幅值均能得到较好 的一致性。峰值均出现在遭遇频率为0. 9 r a d/ s附件 处，但其试验值稍大于预报仿真值。总体来看，该非线 性水弹性理论预报方法能能较准确的预报载荷的传递 函数，但在短波时的载荷响应预报中有些许偏差。这 是由于预报仿真方法中将船体结构简化为船体梁 所致。 图8 重心处运动响应 F i g . 8 T heR A O s o f t hehe a v ea nd pi t c h a t C O G 图9 10 kn航速下船舯垂向载荷传递函数 F i g . 9 T heR A O s o f t heV B Mi n t hes pe e d o f 10 kn 垂向载荷传递函数达到峰值时，即ω e 0. 94 r a d/ s 时的中拱中垂成分沿船长方向各剖面的分布特征如图 10所示。图10中，实线为理论预报计算值；原点则为 第5站，第10站以及第15站剖面处的试验测量结果。 两者均显示了中拱与中垂分量明显的不对称性。在靠 近艏部的第15站处，理论计算的中拱中垂值均小于测 量值结果，其偏差原因主要源自于模型试验中艏部所 遭遇的砰击载荷，理论计算中并未充分考虑其砰击载 荷中的高阶非线性项。从而低估了艏部剖面处的垂向 载荷水平。 λ / L 15时规则波及船舯剖面弯矩的测量值以 871振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing 及理论预报时历结果如图11所示。从图11可知，该 工况下存在明显的波激振动线性，高频成分稳定且 未呈衰减的趋势，并且非线性水弹性时域理论方法 可较准确的预报非线性垂向弯矩响应，并与试验测 量的中拱值吻合一致。但在中垂的预报幅值却较试 验值偏小，这与图10中船舯中拱中垂值分布情况 一致。 图10 中拱与中垂载荷传递函数沿船长剖面分布 F i g . 10 T heho g g i nga nd s a a g i ngR A O s a l o ngt hes hi p l e ng t h 图11 λ / L 15时的遭遇波浪及船舯垂向弯矩测量及 计算时历结果 F i g . 11 T het i m es e r i e s o f t hew a v ea nd a m i ds hi p V B M w he n λ / L 1. 5 在特定遭遇频率下，波激振动等高频响应占总载 荷水平的极大成分，图12为第2阶～第7阶谐振分别 占1阶波频弯矩成分的百分比。从图可知，理论计算 值与试验测量值结果均在船体梁固有频率附件处激 增，特别是第4阶以及第5谐振的试验测量值分别高 达1阶波频成分的262与135，仿真预报结果则较 低分别为130及72。在各阶谐振成分所占成分的 对比分析中，理论预报值与试验结果能达到基本一致， 但在其共振频率附件，其理论仿真值结果均偏低，特别 是在第5阶～第7阶谐振的贡献程度。 同时结合图8中重心处的运动响应综合分析可 知，在遭遇波频较高以及其某一倍频成分频率处于船 体梁固有频率附件时，其垂荡与纵摇的运动响应即使 较小，但仍产生了剧烈的非线性波激振动。 图12 船舯处垂向弯矩的第2 ～第7阶谐振占第1阶 波频比例 F i g . 12 T hec o m pa r i s o n o f t her a t i obe t w e e n t hehi g h o r de r ha r m o ni c s a nd t hef i r s t o r de r 4 结 论 由于宽扁肥大船型结构极大削弱了船体结构刚 度，较低的固有频率使船体遭受的波激振动等高频成 分激增，极易出现船体梁的高频振动。在极大提高应 力水平的同时，引起的船体结构应力循环次数的增加 也同时加剧了疲劳损伤问题。本文从理论预报以及模 型试验的研究方法分析了一艘宽扁肥大江海直达船型 的垂向弯矩载荷特性，分别分析了其非线性载荷水平 以及各阶谐振的贡献成分，得到了以下几点结论 （1）本文提出的计及砰击载荷的非线性水弹性时 域数值计算方法能较好的预报其非线性垂向波浪载 荷，考虑了船体梁弹性变形的影响，可对该宽扁肥大船 型的波激振动特性进行分析研究。 （2）波激振动对非线性波浪载荷产生极大影响，在 遭遇频率与船体湿固有频率存在倍频关系时，其各阶 谐振均极大增加了非线性波浪载荷响应幅值，并且波 激振动成分可达低频波频成分的数倍，不容忽视。 （3）宽扁肥大船型由于其极低的固有频率极易发 生剧烈的波激振动现象，须在结构安全设计中考虑其 高频非线性波激振动的影响，结合其航线波浪环境特 点避免此类波激振动现象的产生。 参 考 文 献 ［ 1 ］顾学康，沈进威.非线性波浪载荷作用下的船体结构疲劳 损［J ］.船舶力学，2000，4（5） 22 - 35. G UX ue ka ng ， SH E NJ i nw e i . F a t i g ue da m a g e o f s hi p s t r uc t ur e unde rt heno nl i ne a rw a v el o a di ng［ J ］.J o ur na lo fShi p M e c ha ni c s ，2000，4（5）22 - 35. ［ 2 ］ ST O R H A U GG .E x pe r i m e nt a l i nv e s t i g a t i o n o f w a v ei nduc e d v i br a t i o n a nd t he i r e f f e c t o n t he f a t i g ue l o a di ng o f s hi ps ［D ］. T r dhe i m N o r w e g i a nU ni v e r s i t yo fSc i e nc ea nd 971第18期 王一雯等宽扁肥大船型波激振动响应研究 ChaoXing T e c hno l o g y ， 2007. ［ 3 ］汪雪良，赵南，丁军，等.V L C C在波浪中弹性响应的理论 与模 型 试 验 研 究［ J ］.船 舶 力 学， 2016， 20 （1/ 2） 127 - 136. WA N GX ue l i a ng ， Z H A ON a n， D I N GJ un， e t a l .St udyo f hy dr o e l a s t i cs hi p r e s po ns e so faV L C Cbyt he o r e t i c a la nd e x pe r i m e nt a l m e t ho ds ［J ］. J o ur na l o f Shi p M e c ha ni c s ， 2016， 20（1/ 2）127 - 136. ［ 4 ］任慧龙，于鹏垚，李辉，等.船体三维变形响应的数值预报 ［J ］.哈尔滨工程大学学报，2015，36（1）134 - 138. R E N H ui l o ng ， Y U P e ng y a o ， L IH ui ， e ta l .N um e r i c a l pr e di c t i o n o ft hr e edi m e ns i o na lde f o r m a t i o n r e s po ns eo ft he s hi p hul l ［ J ］.J o ur na lo fH a r bi n E ng i ne e r i ngU ni v e r s i t y ， 2015，36（1） 134 - 138. ［ 5 ］ K I MKH ， B A N GJ S， K I MJ H ， e t a l .F ul l y c o upl e d B E M- F E Ma na l y s i sf o r s hi p hy de o e l a s t i c i t yi n w a v e s［J ］.M a r i ne St r uc t ur e ， 2013， 33 71 - 99. ［ 6 ］ K I MY ， K I MJ H .B e nc hm a r k s t udyo n m o t i o ns a nd l o a ds o f a 6750- T E Uc o nt a i ne r s hi p ［J ］.O c e a n E ng i ne e r i ng ， 2016， 119 262 - 273. ［ 7 ］ Z H US， M O A N T ， N e w i ns i g hti nt o t he w a v e - i nduc e d no nl i ne a r v e r t i c a l l o a d e f f e c t so n ul t r a - l a r g ec o nt a i ne rs hi ps ba s e d o n e x pe r i m e nt s ［J ］.A ppl i e d O c e a n R e s e a r c h，2011， 33（4） 252 - 274. ［ 8 ］ O G A WAY ， O K AM， T A K A G IK .Apr e di c t i o n m e t ho d o f w a v el o a dsi n r o ug h s e a st a ki nghy dr o e l a s t i cv i br a t i o n i nt o a c c o unt ［D ］. So ut ha m pt o n U ni v e r s i t y o f So ut ha m pt o n， 2009. ［ 9 ］ T E M A R E LP ， B A I W， B R U N S A ， e t a l .P r e di c t i o n o f w a v e - i nduc e d l o a ds o n s hi ps pr o g r e s s a nd c ha l l e ng e s ［J ］.O c e a n E ng i ne e r i ng ， 2016， 119 274 - 308. ［10］王一雯，吴卫国，刘正国，等.基于弯扭组合的江海直达船 舶波激振动模型试验研究［ J ］.振动与冲击， 2018， 37（12） 193 - 200. WA N G Y i w e n，WU We i g uo ， L I U Z he ng g uo ， e t a l . E x pe r i m e nt a l i nv e s t i g a t i o n o n t o r s i o n a nd v e r t i c a l s pr i ng i ngo f ar i v e r - t o - s e a s hi p［J ］. J o ur na l o f V i br a t i o n a nd Sho c k，2018， 37（12）193 - 200. ［11］ SA L V E SE NN ， T U C KEO ， F A L T I N SE NO .Shi p m o t i o ns a nd s e al o a ds［J ］.So c i e t yo f N a v a l A r c hi t e c t sa nd M a r i ne E ng i ne e r s ， 1970， 78 250 - 287. ［12］ V O NK A R M A N T .T hei m pa c to n s e a pl a nef l o a t sdur i ng l a ndi ng［J ］.N a t i