西安小雁塔结构模型振动台试验研究_钱春宇.pdf

振动与冲击 第 卷第 期 基金项目 国家自然科学基金项目陕西省教育厅重点实验 室项目 国机集团科技发展基金项目 科 号 收稿日期 修改稿收到日期 第一作者 钱春宇 男硕士高级工程师 年生 通信作者 谢启芳 男博士教授 年生 西安小雁塔结构模型振动台试验研究 钱春宇 徐敦峰 浩文明 于英文 谢启芳 机械工业勘察设计研究院有限公司西安 西安建筑科技大学西部绿色建筑国家重点实验室西安 济南中建建筑设计院有限公司济南 摘要以西安小雁塔结构为原型对其缩尺比例为 的砖塔模型进行了振动台试验模型采用旧青砖和糯米 汁灰土浆作为砌筑材料以还原古代砖塔的营造特点试验分析了结构模型在多遇以及罕遇地震烈度水平下的损伤状况 加速度响应位移响应和层间剪力分布并通过分析各层测点在白噪声激励下的频率响应函数得到了结构动力特性及其 变化规律试验结果表明模型结构鞭鞘效应明显损伤主要集中在顶部其破坏形态与类似结构的实际震害特点一致 在不同的地震波作用下结构响应不尽相同其加速度位移与结构当前频率地震波频谱特性息息相关随着地震波加速度 峰值的增大模型一阶频率减小了 阻尼增大为 倍地震加速度放大系数减小在度多遇地震作用下模型 结构的顶层层间位移角达到 结构已达到严重破坏状态对处于高设防烈度地区的类似古塔应采取保护措施 关键词小雁塔砖石古塔振动台试验动力特性动力响应抗震性能 中图分类号 文献标志码 古建筑作为中国几千年文明的标志凝聚了中华民族博大精深的智慧结晶而砖石古塔更是体现了我 国古代建筑技术的杰出成就砖石古塔作为高耸建 筑里的一种典型代表在其建造过程中并没有很好的 考虑水平作用力对其的影响加上其材料年代久远的原 因很多砖石古塔抗震性能退化严重因此深入研究 砖石古塔抗震性能具有重要的意义 在砖石古塔动力特性研究方面陈平等以小雁 塔为例进行增量动力分析建立砖石古塔结构易损性曲 线综合考虑危险性易损性及损失等相关因素结果 表明小雁塔风险值为 处于较高风险水平崔晓 玲等对陕西旬邑县泰塔在倾斜矫正施工期间进行了 随机振动分析结果表明底面随机振动加速度对底部楼 层影响显著速度响应则在顶部楼层较明显沈治国 通过大量调研及现场勘测提出了古塔材性时区规划 表的概念为解决古塔材料性能参数确定奠定了一定 的基础卢俊龙对某砖石古塔进行了原位动力测试 试验并在此基础上通过确定无损砌体的弹性模量采用 动力测试及数值计算依据等效弹性模量进行残损砖石古 塔结构损伤识别袁建力 基于对砖石古塔的特性与 震害特征全面的研究提出了古塔自振周期的计算简化 方法并研究了古塔震害程度与地震烈度的对应关系 在砖石古塔受力分析模型研究方面李德虎等将 砖石古塔等效为底端固定离散参数沿高度阶梯变化的 等截面悬臂杆建立了简化计算模型文立华等提出 了参照实测值修正结构刚度的变截面悬臂杆模型孔 德刚等结合奎光塔的结构特点讨论了中国砖石古 塔的抗震机理得到了砖石古塔的抗震性能计算方法 上述专家学者多是基于古塔结构的某一特性进行 分析研究缺乏对整体结构性能的研究对砖石古塔 进行地震模拟振动台试验是研究其整体抗震性能最有 效的手段之一赵祥等研发了种形状记忆合金阻 尼器对广州某古塔的主要受力和变形特点进行研究 并对安装了阻尼器的古塔结构进行了振动台试验研 究阻尼器对古塔结构抗震性能的影响沈远戈用石 膏为材料整体浇筑了缩尺比例为 的小雁塔模型 测定了结构的动力特性观察了模型结构在模拟地震 作用下的薄弱部位和破坏机制朱飞对中华恐龙石 塔 模型进行了模拟振动台试验对模型的动力特 性和地震反应给出系统分析得到结构满足规范要求 的评价刘晓莉以自制黏土砖制作了缩尺比例为 的镇国寺的模型结构对地震作用下砖塔结构的 动态反应及破坏规律进行了探讨 等对一 个典型墨西哥殖民时期石塔建筑进行了缩尺比例为 的模拟地震振动台试验研究了其地震反应并与实 际结构和有限元计算结果进行对比 对一个 层古塔进行了足尺模拟地震振动台试验较好地反映 了原始风貌和结构特点但这种足尺模型试验只能针 对部分尺寸较小的结构 鉴于目前研究现状本文以小雁塔为原型制作了 缩尺比例的结构模型对其进行了模拟地震振动台 试验分析其在不同地震波不同地震加速度下的破坏 形态动力特性动力响应及其变化规律可为类似砖 石古塔结构的研究和保护提供科学依据 试验概况 原型结构概况 本试验研究原型为西安小雁塔是密檐式砖塔中 的杰出代表见图小雁塔由地宫塔基塔身等部 分组成塔基为方形高台基边长 高 塔身呈方形层边长 原有层在明代的 两次地震中塔身中裂塔顶损毁现存层及层部 分墙体残高 塔体为自上而下的缩分结构 底层层高很大从第层往上层高和平面尺寸逐渐减小 塔身墙体较厚底层墙体厚度达到 往上各层墙 体厚度逐渐减小最顶层减至 墙体为外包砖 内部为夯土墙的夹心墙采用 青砖和黄泥砂浆砌筑 图西安小雁塔 在历次地震中塔身南北两面拱券上下形成了一道 明显的裂痕塔身中裂的现象明显但层以下只有一 些细小的裂缝券窗从内到外完好无损 模型设计与制作 考虑实验室地震模拟振动台的台面尺寸承载能 力以及试件制作本次试验模型采用几何尺寸相似比 为 的缩尺模型模型几何尺寸及其构造如图所 示模型砌筑在混凝土基座上其中模型总高度为 底 层 层 高 为 底 面 平 面 尺 寸 为 模型自上而下为缩分结构模型 顶层层高为 顶层平面尺寸为 根据 回 弹 法 测 定 小 雁 塔 块 体 抗 压 强 度 为 弹性模量为 为了与小雁塔原型结 构一致模型采用旧青砖见图和糯米汁灰土砂浆 砌筑而成并按各方向等分为两份的方法将砌块 切 割 成块 小 砌 块 小雁塔结构模型由小砌块 砌筑而成糯米汁灰土砂浆的配合比为石灰土砂 体积比用的糯米浆见图代替水搅拌 而成根据砌体基本力学性能试验方法标准 测得糯米汁灰土砂浆砌体的弹性模量 为 抗压强度 由此确定材料相似系 数为 振 动 与 冲 击年第卷 图模型结构剖面图及试验模型 图砌筑材料 考虑到结构模型空间有限配重有限选定结构加 速度相似系数为 模型采用钢块作为附加质量 一部分布置于楼板处一部分放置与钢筋笼后固定于墙 体中附加质量布置如图所示各层模型质量和配重 质量详见表 在上述三个参数相似确定后根据振动台结构模型 相似理论 可得到该模型的动力相似关系如表 所示 图附加质量分布 表模型附加质量分布表 楼层模型自身质量配重质量 总质量 底梁质量 模型总质量 表试验模型的动力相似关系 物理量相似关系相似比 几何尺寸 线位移 应力 应变 弹性模量 质量 时间 加速度 加载制度 根据建筑抗震设计规范西安市的抗震设防 烈度为度设计地震分组为第一组小雁塔所在场地 为二类场地特征周期为 根据小雁塔的场 地条件及其动力特性选定三条天然波和一条人工波作为 地震模拟振动台台面输入波其中三条天然地震波分别 是 波 波和汶川波人工波为兰州波 本次试验在西安建筑科技大学结构工程与抗震教 育部重点实验室进行试验采用由美国 公司生产 的三维自由度地震模拟振动台试验系统振动台系 统主要性能指标参数如表所示 表振动台主要性能参数 性能指标参数 台面尺寸 最大负荷 最大偏心距 试验频率 最大加速度 最大速度 最大位移 最大倾覆弯矩 第期钱春宇等西安小雁塔结构模型振动台试验研究 试验加载地震波加速度峰值按 依次增加对模型结构进行模拟地震振动台试 验在不同水准地震波输入前后对模型进行白噪声 扫频测量结构的自振频率振型和阻尼比等动力特征 参数地震波持续时间按照相似关系进行压缩各个 水准地震下台面加速度峰值按照有关规范的规定及 模型的相似关系要求进行调整以模拟不同水准地震作 用加载工况见表 表结构模型振动台试验工况 序号工况地震波向向 注为白噪声扫频 为多遇地震 为基本地震为罕 遇地震 测点布置 加速度位移及速度传感器布置如图所示以 量测模型在各个工况下的地震反应具体布置如下在 模型的层层层层层层层楼板顶面 以及层檐口顶面布置 两个方向的加速度拾振 器此外在层层层的楼板顶面与前述位置对 角分别布置两个方向水平加速度拾振器共个 方向水平加速度拾振器个方向水平加速度拾振 器在模型的层层层层层楼板顶面以及 层的檐口顶面分别布置 两个方向的个位移拾 振器具体编号和分布如图所示 加速度传感器位移传感器 图传感器布置图 试验现象 随着地震波加速度峰值的增大模型结构的地震 反应加剧并逐渐出现损伤和破坏模型破坏如图 图所示大致可分为三个过程在加速度峰值为 地震波作用下模型结构仅顶部有小幅度晃动 有灰土掉落现象模型结构的南北洞口处及结构顶部 几层有微小裂缝发生其他部位反应微小振动不明显 且模型中下部处没有明显的裂缝存在 当加速度峰 值为 时模型顶部振动加剧存在明显的鞭稍效 应在振动过程中层灰缝处能看见明显的灰尘飞 溅现象这是由于在振动过程中灰缝震开又闭合导致 的洞口的裂缝变宽沿灰缝成阶梯型进一步延伸塔 檐处砖块脱落在模型的层背面和西面形成宽大且 较长的裂缝 在加速度峰值为 地震波作用 下整个模型结构的地震反应更为明显除了洞口和 塔檐处的裂缝进一步开展外模型的塔身其他部位也 都出现不同程度的裂缝在模型结构的层层和 层的裂缝发展为贯穿截面的裂缝局部区域的砖块 即将剥落顶部层震毁失去承载能力 图 后模型的裂缝分布 振 动 与 冲 击年第卷 图 后模型的裂缝分布 图 后模型的裂缝分布 模型破坏形态与小雁塔原型结构的震害现象一 致整体上看主要为沿竖向中轴线劈裂及顶部坍塌其 中沿中轴线劈裂主要是由于剪应力所引起的砖塔结 构可视为底端固定的悬臂杆在地震作用下在弯曲杆 中和轴处将产生最大剪应力而古塔沿中轴线开设了 门窗洞更增大了剪切破坏的可能性从前述地震破 坏的现象来看砖塔在地震时沿中轴线的破坏首先是 在中轴线处沿竖向发生剪切错位形成齿缝然后随着 余震的反复作用偶尔使变形复位 综上本次试验模型结构破坏特征主要有 由于 塔体南北面中轴线洞口的存在截面削弱刚度减小 抗剪能力不足进而引起沿洞口裂缝开展的阶梯型裂 缝 结构顶部几层的震害明显破坏严重鞭梢效应 明显在大震作用下出现块体剥落现象 试验结果分析 结构动力特性 在试验开始之前和不同水准地震作用前后均用 白噪声对结构进行扫频试验以测点的白噪声反应信 号对台面输入白噪声信号做传递函数传递函数的模 等于输出振幅与输入振幅之比反应了模型结构的幅 频特性其相位角为输出与输入的相位差反应了模型 结构的相频特性采用半功率带宽法确定该自振频率 对应的临界阻尼比再由同一自振频率对应下模型各 层幅值结合相频特性图判断相位归一化处理后可以 得到该频率对应的振型曲线频域曲线已进行了滤 波和加窗处理模型结构的频率和阻尼如表所示 模型的振型图如图所示模型频率变化如图 所示 表模型结构自振频率和阻尼比 振型阶数 一阶振型 频率 阻尼比 二阶振型 频率 阻尼比 第一次白噪声 第二次白噪声 第三次白噪声 第四次白噪声 图模型结构前二阶振型图 图模型结构在试验结束后频率变化 表显示了地震前后频率和阻尼比的具体值模 型的前两阶初始自振频率分别为 初始阻尼比为 频率的变化是由于不 可逆的塑性变形和地震作用下结构往复运动造成的损 坏累积其中方向上的第一频率与方向上的第一 频率非常接近这反映出开口对频率的影响很小在 最初的几个工作条件下频率略有下降这意味着结构 仍处于弹性状态在最后几个条件下固有频率下降 得更快这表明模型结构现在已经损坏在度罕遇 地震工况施加后前两阶自振频率分别下降了 和 阻尼比是结构耗能能力的度量指标之一阻尼比 随着结构进入塑形程度的加深而基本呈增大趋势 结构的第一阶阻尼比在方向上初始值为 随着地震激励的增加逐渐增加到 这一现 象揭示了地震作用下结构动力特性变化的基本规 第期钱春宇等西安小雁塔结构模型振动台试验研究 律产生这一现象的原因是由于加速度峰值的增大 结构逐渐产生裂缝结构整体刚度退化结构逐渐进 入非线性 在上述模态分析中由于模型结构内部空间的限 制将配重集中施加造成了局部刚度的突变致使周 期变长所以在模态分析中模型经相似比转化后的动 力特性与小雁塔原形结构动力测试结果间存在着差 异模型结构变化最大的是一阶周期比原型结构增 加了 结构第一振型呈剪切型这是因为在侧向力作用 下结构侧向位移呈剪切型第二振型的幅值随着台面 输入地震波加速度峰值的增大而逐渐减小产生这一 现象的主要原因由于加速度峰值的增大结构逐渐产 生裂缝结构刚度退化并进入非线性阻尼比增大结 构的耗能增加 加速度反应 采用动力放大系数来分析结构的隔震减震作用 动力放大系数计算公式为 式中 为结构第层绝对加速度峰值 为模型基 础绝对加速度峰值不同地震作用下结构最大加速度 反应及各层的动力放大系数变化趋势如图和图 所示 图不同工况下模型结构最大加速度 从这些结果可知模型水平向与向的加速度 和动力放大系数随楼层的变化规律比较接近模型的 加速度响应与当前结构的频率和地震波的频谱特性密 切相关汶川波的加速度包络值明显大于其他地震 波这是因为在个输入地震波中汶川波的主周期最 接近模型结构的固有振动周期当输入激励周期接近 结构自身周期时结构的地震响应更大考虑到洞口 对截面的削弱在相同的条件下方向上的加速度响 应大于方向在加速度小工况下模型损伤不明显 加速度变化基本呈线性 图不同工况下模型加速度放大系数 在度罕遇地震作用下模型顶部破坏严重加速 度峰值相互交错随着地震烈度增加模型结构的损 伤累积刚度降低阻尼比增加自振周期变长因此各 层加速度放大系数有所减小由于鞭梢效应结构顶部 的动力放大系数最大这与模型第层第层第 层严重破坏的现象一致 位移和层间位移角反应 图给出了从模型中的每个层的位移传感器获 得的最大相对位移从图可知 在地震作用下塔 体的变形以弯曲变形为主最大位移出现在结构顶层 层间位移从下往上逐渐增大 随着地震作用峰值的 增大模型结构各层位移增大在加速度峰值为 的地震作用下顶部最大位移约为 在加速度峰值 振 动 与 冲 击年第卷 为 的地震作用下顶部最大位移约为 在加 速度峰值为 的地震作用下顶部最大位移为 左右 在小烈度工况作用时不同地震波作用 下模型结构各层的最大位移包络值离散性较大随 着地震作用峰值增大模型结构位在不同地震波作 用下表现较为一致由于塔体结构为细长型模型顶 部位移增大明显鞭鞘效应明显在相同烈度 的不同地震波作用下模型结构的向最大位移要比 向大这由于洞口的存在削弱了截面在地震作用 下沿着洞口灰缝裂缝开展使模型结构出现损伤所导 致的 图不同工况下模型结构最大位移反应包络图 在各工况不同地震波作用下模型结构的层间位 移角如图所示关于古塔类建筑的弹塑性限值由 于相关规范的缺乏而没有一个确定的标准本文根据 文献中的结论最大弹性层间位移角与最大弹塑 性层间位移角限值分别取为 进行比较 分析 由图可知在加速度峰值为 作用下模 型结构的最大层间位移角为 波向为 各层均满足弹性位移角限值 可判断全塔结构在 多遇水准下状况良好其中顶层变化最大且层间位移 角的增加幅度上升较陡因此古塔顶部应作为受力分 析重点区别对待 在加速度峰值为 作用下模型结构除底 部层 外以 上 各 层 均 超 出 了 弹 性 位 移 角 限 值 进入弹塑性状态但大都满足弹塑性层间限 值结构顶部层间位移角达到 综合推断古 塔模型结构在 加速度峰值地震波作用下为 中等破坏 图不同工况下模型结构层间位移角 由表可知在加速度峰值为 作用下 模型结构除底部层外以上各层均达到了弹塑性 层间限值 模型结构顶层层间位移角达到 各层裂缝充分开展模型顶部震塌结构已达 到严重破坏状态需要注意的是是在度罕遇地震 下层层的实测位移角已达 超过 了倒塌位移角的限值 但未破坏可见合理评 定砖石古塔在不同水准地震作用下的最大层间位移 角限值有待深入研究 表各层最大层间位移角 位置 层 结构扭转效应 在三向地震波空间共同作用时可能引起结构的扭 第期钱春宇等西安小雁塔结构模型振动台试验研究 转反应扭转效应会增加结构的不稳定性进而加剧结 构的地震响应采用时间历程法对模型结构的扭转效 应进行分析图为地震波加速度峰值为 时 模型层檐口处两个对角处分别是东南角和西北角 测点的位移时间历程曲线从图可知在三向地震 作用下两个测点的位移时程曲线基本吻合说明由于 模型结构并没有发生明显的扭转 层间剪力分布 将模型的质量等效集中于各层楼面处并根据各 层楼面处实测的加速度可近似求得各层的惯性力进 而求得模型各层最大剪力分布 图为不同工况作用下模型结构各个楼层的最 大剪力分布图从图可知楼层剪力沿高度从下到 上基本成阶梯型分布在第层处楼层剪力骤减模 型顶层在不同地震波作用下的剪力大小基本一致楼 层的剪力大小在不同地震波作用下不尽相同这是因 为加载过程中模型不断损伤频率发生变化对不同频 谱特性的地震波响应不同 图 加速度作用下顶层位移时程曲线 图不同工况下模型结构楼层剪力分布 结论 通过振动台模拟地震试验本文对小雁塔 缩 尺模型的抗震性能进行研究得到以下几点结论 在试验加载过程中采用白噪声扫频测定了 模型的自振频率变化情况随着结构损伤程度的不断 加深模型结构一阶频率由 降到 阻 尼由 增加到 模型结构在度多遇地震作用下各层加速度 包络值呈线性分布表明结构处在弹性状态未发生损 伤在度罕遇地震作用下模型顶部破坏