基于灰色关联度和Teager能量算子的轴承早期故障诊断_杨超.pdf

振 动 与 冲 击 第 39 卷第 13 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol. 39 No.13 2020 收稿日期 2018 -10 -26 修改稿收到日期 2019 -04 -04 第一作者 杨超 男,博士,教授,1969 年生 基于灰色关联度和 Teager 能量算子的轴承早期故障诊断 杨 超, 杨晓霞 华东交通大学 机电与车辆工程学院,南昌 330013 摘 要滚动轴承的健康状态直接影响着旋转设备的运行状态,为了及早获取滚动轴承状态异常的信息,提出了 基于灰色关联度和 Teager 能量算子TEO的滚动轴承早期故障的诊断方法。 对滚动轴承运转的振动数据进行等长度分 组,计算各组数据与轴承状态良好的第一组数据之间的灰色关联度,根据灰色关联度值的变化趋势,确定早期故障发生的 时间段,截取该时段的振动数据进行 Teager 能量包络谱分析,确定故障类型。 分别采用峭度系数、波形因子和均方根等 指标与 TEO 相结合的方法对相同的轴承振动信号进行了分析和故障诊断,将各种方法的早期故障诊断结果与所提方法 比较,结果验证了“灰色关联度 TEO”方法在轴承早期故障诊断中的可行性及有效性。 关键词 滚动轴承;早期故障;故障诊断;灰色关联度GRD;Teager 能量算子TEO 中图分类号 TH165 . 3;TH133. 33 文献标志码 ADOI10. 13465/ j. cnki. jvs. 2020. 13. 032 Early fault diagnosis of rolling bearing based on GRD and TEO YANG Chao, YANG Xiaoxia School of Mechatronic and Vehicle Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China Abstract Health status of rolling bearing directly affects operational state of rotary equipment. In order to acquire abnormal status ination of rolling bearing as soon as possible, a for early fault diagnosis of rolling bearing was proposed based on the grey relational degree GRD and Teager energy operator TEO. Dividing vibration data of a rolling bearing into equal length sets, computing GRD values between the first data set with good bearing condition and other ones, according to GRD changing trend, the time interval for early faults occurring was determined. The vibration data in this time interval were intercepted and TEO envelope spectral analysis was conducted for them to judge faults. The same bearing vibration data were also analyzed and diagnosed with TEO combined with inds, such as, kurtosis coefficient, wave factor and root mean square, respectively. The early fault diagnosis results with these s were compared with those using the proposed GRD TEO one. Results showed that the feasibility and effectiveness of the proposed GRD TEO in early fault diagnosis of rolling bearing are verified. Key words rolling bearing; early fault; fault diagnosis; grey relational degree GRD; Teager energy operator TEO 滚动轴承的性能直接影响整个旋转设备的工作状 态,对滚动轴承的早期故障进行识别和诊断,有助于提 前预警以免发生更大的故障危害。 滚动轴承故障诊断 的方法越来越多,但很多方法由于算法本身的局限性 导致轴承故障诊断的精度不高。 基于经验模态分解 EMD、集合经验模态分解EEMD、变分模态分解 VMD的模态分解方法,可以将原始信号分解成有限 个包含原信号局部信息的分量,但是分量的不连续往 往导致模态混叠现象和端点效应的产生。 共振解调、 最大相关峭度解卷积、小波变换等涉及滤波器参数设 置的方法,常依赖于专家丰富的专业知识和长时间积 累的经验来设定参数,主观性比较高。 Teager 能量算 子Teager Energy Operator,TEO是 20 世纪 90 年代提 出的一种信号处理方法,能跟踪监测非线性信号中的 冲击成分。 许多专家学者已将上述方法与 TEO 相结合 应用在轴承故障诊断中,并取得大量研究成果。 刘尚 坤等[1]利用最大相关峭度解卷积MCKD降噪与 TEO 增强冲击的特性,将两者结合应用于轴承的故障诊断, 精度更高。 向玲等[2]将 TEO 用于 VMD 的轴承故障诊 断中,同样取得良好的效果。 王朝阁等[3]将小波包与 TEO 能量谱相结合,通过对提取的共振带进行 Teager 能量谱分析,准确完成故障识别。 齐咏生等[4]利用 Teager 对 EEMD 分解后的分量进行解调,来提取信号 的包络和瞬时频率。 王耀赢等[5]将 EMD 与 TEO 方法 ChaoXing 相结合,并与 Hilbert 包络算法比较,结果证明前者对故 障信号更敏感,更适用于轴承的故障诊断。 刘建春 等[6]用 TEO 跟踪谱峭度滤波后的信号能量,增强冲击 信号,来诊断轴承故障。 还有 Tang 等[7-10]也将 TEO 应 用于轴承的故障诊断。 这些成果都体现了 TEO 在故障 识别中的优越性。 灰色关联度Grey Relational Degree, GRD作为灰 色理论体系的一部分,已经用于轴承故障诊断中。 文 成等[11]将最大灰色关联度值作为形态滤波的目标值, 确定尺度元素,获得故障信息。 付元华等[12]则将 GRD 与小波包样本熵结合,来判别轴承的健康状态。 卢绪 祥等[13]将 GRD 应用于轴承润滑状态的某种映射关系 中,并与 EMD 相结合,对故障进行识别与诊断。 现有 的研究多停留在不同因素数据的关联度分析,而忽略 了同一因素数据的内在联系。 本文将对滚动轴承全寿 命周期内不同时段的信号进行 GRD 分析,找到其早期 故障的时段,采用 TEO 对该时段的信号进行识别,通过 包络谱分析验证轴承故障的存在,检验本文方法的有 效性。 最后分别计算原信号不同时间段的峭度系数及 均方根等多个时域指标,与 TEO 结合进行早期故障诊 断,并将这些方法的诊断结果与本文方法进行比较。 1 基本理论 1. 1 灰色关联度 滚动轴承运转状态是一个动态变化的过程,但其 前后的工作状态之间必然存在联系,对同一轴承不同 时段信号与其正常信号做 GRD 分析,可以对其发展态 势进行量化比较。 以一定的采样频率连续获取滚动轴承的振动信 号,并将其分成 m 1 段等长序列,记为 X0,X1,,Xm。 每个序列由 n 个数据组成,记为 Xi {xi1,xi2, ,xin}i 0,1,,m,针对此 m 1 个数据序列 做 GRD 分析。 以滚动轴承运转状态良好的第一个数 据序列 X0作为参考,计算其他序列与 X0的 GRD 来识 别滚 动 轴 承 的 状 态 异 常 信 息。 GRD 的 计 算 过 程 如下[14]。 1 数列的初值化处理 计算关联系数之前,用每一个数据序列的所有数 xik都除以第一个数 xi1,使各数据列的第一个数 值均为 1,便于比较数列之间的变化趋势。 2 求差序列,获得两级最小差与最大差序列间 的数据差为 δik xik - x0k i 1,2,,m, k 1,2,,n;获得的新序列记为 Δ1,Δ2,,Δm,Δi {δi1,δi2,,δin},两级最小差 a 及最大差 b 分 别为 a minmin k Δi b maxmax k Δi { 1 3 关联系数和关联度的计算 关联系数按下式计算 ξik a 0. 5b δik 0. 5b i 1,2,,m,k 1,2,,n2 由于关联系数值很多,信息过于分散,为方便比 较,对每个数据序列的关联系数做如下处理将每个数 据序列的所有关联系数求平均值,集中为一个关联度 ri,即 ri 1 n ∑ n k 1 ξik i 1,2,,m,k 1,2,,n3 1. 2 Teager 能量算子TEO TEO 是一种新型的非线性算子,通过信号的瞬时 值及其微分的非线性组合估计信号源产生动态信号所 需的总能量,对信号的瞬时变化具有良好的自适应能 力。 根据能量算子解调原理[15],对任意的调幅调频信 号可表示为 st ytcos[ϕt],其中,yt和 ϕt 分别为关于时间 t 的幅频函数。 连续信号的能量算子 ψ[st]定义为 ψ[st] [s′t]2- sts″t4 式中,s′t与 s″t分别为 st对时间 t 的一阶倒数和 二阶倒数。 将式4进行进一步化简计算,得 ψ[st] [ytϕ′t]2 y2tϕ″t sin[2ϕt] /2 cos2[ϕt]ψ[yt]5 由于调制信号变化速率比较小,所以取幅频值为 常数[16],故 ψ[yt]≈0,则 φ″t≈0,则式5可化 简为 ψ[st] ≈ [ytϕ′t]2 y2tω2t6 同理 ψ[s′t] ≈ y2tω4t7 式中,ω 为角频率。 进一步计算 st的瞬时幅值和相位,得 yt≈ ψ[st] / ψ[s′t]8 ωt ≈ψ[s′t] / ψ[st]9 1. 3 轴承故障特征频率 滚动轴承由内圈、外圈、滚动体和保持架组成,所 以将轴承故障分为 4 类内圈故障、外圈故障、滚动体 故障和保持架故障。 滚动轴承的内圈故障特征频率 fIp、外圈故障特征频率 fop、滚动体故障特征频率 fg和保 持架故障特征频率 fb分别按下面的公式计算[17] fIp N 2 1 d D cos α n1 60 10 522第 13 期杨超等 基于灰色关联度和 Teager 能量算子的轴承早期故障诊断 ChaoXing fop N 2 1 - d D cos α n1 60 11 fg 1 2 D d 1 - d D 2 cos2α [] n1 60 12 fb 1 2 n1 60 1 - d D cos α13 式中N 为滚动体个数;D 为轴承节径;d 为滚动体直 径;α 为轴承压力角;n1为轴承内圈外圈的转速r/ min。 2 轴承试验与分析 2. 1 试验数据及故障 采用辛辛那提大学 NSFI/ UCR 智能维护系统中心 采集的轴承实验数据。 试验台装置如图 1[18]所示, 轴上安装了4 个 Rexnord ZA-2115 双排轴承, 试验时主 轴转速保持在 2 000 r/ min,6 000 磅的径向载荷通过弹 簧机构施加到轴和轴承上。 加速度传感器的安装位置 如图 2 所示,采样频率为 20 000 Hz。 每隔 10 min 记录 一次,从测试到失败;试验结束后拆解装置发现轴承 1 出现了严重外圈故障。 选取滚动轴承 1 的全寿命数据 进行研究,共包含 984 10 240 个数据。 图 1 轴承失效试验台 Fig. 1 Fatigue test rig of rolling bearing 图 2 试验装置简图 Fig. 2 Test layout diagram 根据 ZA-2115 轴承的结构参数及式10 13, 可获得轴承各部件的特征频率,如表 1 所示。 图 3 所示为全寿命数据的包络谱分析,可得故障 的基频为 230. 5 Hz,及其倍频 461. 1 Hz、691. 1 Hz、 921. 3 Hz 和 1 153 Hz,与表格 1 中外圈的特征频率 236 Hz 接近,可判断该轴承的失效是由外圈故障引起的。 表 1 ZA-2115 轴承各部件特征频率 Tab. 1 Characteristic frequencies of components of ZA-2115 bearing 部件内圈/ Hz外圈/ Hz滚动体/ Hz保持架/ Hz 特征频率29723614014. 8 a 时域波形 b 包络谱 图 3 轴承原信号及包络谱分析 Fig. 3 Envelope spectrum analysis of bearing original signal 2. 2 GRD 分析 对轴承不同时段信号与其正常信号做 GRD 分析, 来确定其早期异常位置。 将全寿命数据连续等长分 组,每组 5 120 个数据,共 1 968 组。 取第一组数据作 为参考列,图 4 所示为其它 1 967 组数据与第一组数据 的 GRD 曲线图。 图 4 灰色关联度曲线图 Fig. 4 GRD curve 从图 4 中可以看出,开始阶段的 GRD 值波动小, 可认为轴承处于正常的工作状态;第1 067 个第1 068 组数据的关联度值开始出现异常的向下波动,对第 1 067个周围的 GRD 曲线进行局部放大,可以看到第 1 068组数据的 GRD 明显下穿前面 GRD 波动范围的下 限标线,之后 GRD 多次下穿下限标线,GRD 的波动中 心呈下降趋势,初步认为轴承出现异常。 第 1 407 个 第 1 408 组数据的 GRD 开始大幅度波动,表明此时 轴承故障加剧。 2. 3 TEO 诊断 为了验证 GRD 分析结果轴承在第 1 068 组数据 622振 动 与 冲 击 2020 年第 39 卷 ChaoXing 时间段出现异常,采用 TEO 对第 1 068 组数据进行处 理,如图 5 所示。 可以看到,信号中已经检测到故障信 息,外圈故障 1 倍频 230. 5 Hz 和 2 倍频 461. 1 Hz 特征 明显,说明轴承外圈已经出现故障。 a 时域波形 b TEO 包络谱 图 5 第 1 068 组数据的诊断分析 Fig. 5 Diagnostic analysis of the 1 068thdata set 通过对试验数据的 GRD 分析及 TEO 诊断,可以判 定轴承在运行到第 1 067 组数据对应的时间段已经出 现了早期故障。 3 对比分析 分别对各组试验数据的几个重要时域性能指标进 行计算,结合 TEO 进行故障诊断,并与本文方法进行 比较。 图 6 为原信号峭度系数Kurtosis Coefficient, KC 变化曲线。 可以看到,第 1 297 组数据的 KC 开始出现 改变趋势的波动,上穿前面 KC 波动范围的上限标线, 之后 KC 多次上穿上限标线,KC 的波动中心呈上升趋 势,到第 1 408 组数据时,KC 变化加剧。 对第 1 297 组 数据进行 TEO 包络谱分析,结果如图 7 所示。 可以看 到,外圈故障 1 倍频及其他倍频清晰,轴承外圈的故障 信息明显,可以判定轴承出现早期故障。 图 6 峭度系数变化曲线图 Fig. 6 Kurtosis coefficient curve 图 8 为信号波形因子变化Wave Factor, WF 曲线。 第 1 114 组数据的 WF 出现趋势变化的波动,上穿 前面 WF 波动范围的上限标线,之后 WF 多次上穿上限 标线,WF 的波动中心呈上升趋势,从第 1 408 组数据 起,WF 变化加剧。 对第 1 114 组数据进行 TEO 包络谱 分析,结果如图 9 所示。 可以看到,外圈故障 1 倍频和 2 倍频特征清晰,轴承外圈的故障信息明显,可以判定 轴承出现早期故障。 图 7 第 1 297 组数据的 TEO 包络谱 Fig. 7 Diagnostic analysis of the 1 297thdata set 图 8 波形因子变化曲线 Fig. 8 Wave factor curve 图 9 第 1 114 组数据的 TEO 包络谱 Fig. 9 TEO envelope spectrum of the 1 114thdata set 图10 为信号均方根值Root Mean Square,RMS变 化曲线。 可以看到,第 1 069 组数据的 RMS 值出现趋 势变化的波动,上穿前面 RMS 波动范围的上限标线, 之后 RMS 长时间处于上限标线之上,RMS 的波动中心 持续向上,到第 1 048 组数据时,RMS 值变化加剧。 对 第 1 069 组数据进行 TEO 包络谱分析,结果如图 11 所 示。 可以看到,外圈故障 1 倍频和 2 倍频特征明显,可 以判定轴承出现早期故障。 图 10 均方根值变化曲线图 Fig. 10 RMS curve 表 2 列出了 GRD、KC、WF 和 RMS 四个时域特征 指标检测到轴承早期故障的时间。 为了进一步比较 GRD 和 RMS 对滚动轴承早期故 722第 13 期杨超等 基于灰色关联度和 Teager 能量算子的轴承早期故障诊断 ChaoXing 障的诊断情况,取某滚动轴承 6308 的全寿命数据进行 分析。 该轴承各部件的特征频率如表 3 所示。 图 11 第 1 069 组数据的 TEO 包络谱图 Fig. 11 TEO envelope spectrum of the 1 069thdata set 表 2 4 种方法的早期故障诊断时间 Tab. 2 Early fault diagnosis time of four s 故障诊断方法早期故障出现时间故障加剧时间 GRD TEO第 1 068 组第 1 408 组 RMS TEO第 1 069 组第 1 408 组 WF TEO第 1 114 组第 1 408 组 KC TEO第 1 297 组第 1 408 组 表 3 滚动轴承 6308 各部件特征频率 Tab. 3 Characteristic frequencies of components of 6308 rolling bearing 部件内圈/ Hz外圈/ Hz滚动体/ Hz保持架/ Hz 特征频率246. 4153. 610219. 2 取第一组数据作为参考列,图 12 所示为其它组数 据与第一组数据的 GRD 曲线图。 从图12 可以看出,第 494 个第495 组数据的关联度值开始出现向下波动, 局部放大第 494 个周围的 GRD 曲线,可以看到第 495 组数据的 GRD 明显下穿前面 GRD 波动范围的下限标 线,之后 GRD 多次下穿下限标线,GRD 的波动中心呈 下降趋势,初步认为轴承在第 495 组数据时出现异常。 对第 495 组数据进行 TEO 包络谱分析,如图 13 所示。 可以看到,信号中已经检测到故障信息,外圈故障 1 倍 频 152 Hz 特征明显,说明轴承外圈已经出现故障。 图 12 滚动轴承 6308 灰色关联度曲线图 Fig. 12 GRD curve of 6308 rolling bearing 图 13 第 495 组数据的 TEO 包络谱 Fig. 13 TEO envelope spectrum of the 495thdata set 图 14 为信号 RMS 变化曲线。 可以看到,第595 组 数据的 RMS 值上穿前面 RMS 波动范围的上限标线,之 后 RMS 长时间处于上限标线之上,RMS 的波动中心持 续向上。 对第 595 组数据进行 TEO 包络谱分析,结果 如图 15 所示。 可以看到,外圈故障 1 倍频特征明显, 可以判定轴承出现早期故障。 图 14 滚动轴承 6308 均方根值变化曲线图 Fig. 14 RMS curve of 6308 rolling bearing 图 15 第 595 组数据的 TEO 包络谱图 Fig. 15 TEO envelope spectrum of the 595thdata set 比较可知,本文使用的“GRD TEO”方法能够更 早地发现滚动轴承早期故障的发生时间,且诊断出的 早期故障出现时段数据的 TEO 包络谱分析结果,验证 了本文方法的可行性和有效性。 4 结 论 本文采用 GRD 和 TEO 相结合的方法对滚动轴承 的早期故障进行了诊断研究,并与峭度系数 TEO、波 形因子 TEO 和均方根 TEO 的早期故障诊断结果进 行了比较,得到如下结论 1 将滚动轴承的实时运动数据与其初始运动数 据进行 GRD 分析,可以及早发现轴承的异常状态。 2 相比于单纯的峭度系数、波形因子和均方根 三个时域特征指标,对时域信号进行 GRD 分析能更早 发现滚动轴承信号的早期异常。 3 将 GRD 与 TEO 相结合,利用 TEO 对故障冲 击信号的敏感性,可有效检测到滚动轴承早期故障的 特征信息和故障类型。 参 考 文 献 [ 1] 刘尚坤,唐贵基,何玉灵. 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