Q355B钢动态材料性能研究_林莉.pdf

书书书 振 动 与 冲 击 第 39 卷第 18 期J O U R N A LO FV I B R A T I O NA N DSH O C KV o l . 39 N o . 18 2020 基金项目 黑龙江省自然科学基金联合引导项目（L H 2019E 060）；哈尔滨 市优秀学科带头人项目（2017R A X X J 009）；国家自然科学基金面上 项目（51578515） 收稿日期 2019 - 03 - 13 修改稿收到日期 2019 - 07 - 28 第一作者 林莉 女，博士，教授，1972 年生 Q 355B钢动态材料性能研究 林 莉1，2， 黄 博1， 肖新科3， 朱 昱1， 徐天立2 （1.哈尔滨理工大学 建筑工程学院，哈尔滨 150080； 2.哈尔滨工业大学 土木工程学院，哈尔滨 150090； 3.南阳理工学院 土木工程学院，河南 南阳 473004） 摘 要作为Q 345钢的替代钢种，Q 355钢将于2019年2月起大量应用于建筑工程中。基于结构抗冲击爆炸性 能研究的需要，其动态材料性能的研究具有迫切性和必要性。应用万能材料试验机与分离式霍普金森压杆系统对Q 355B 钢在不同温度、应变率及应力状态下的力学性能进行了研究。发现塑性流动应力与断裂应变随温度的上升分别呈现非线 性下降与上升趋势，采用试验为主数值模拟为辅的方法分别标定了修正J o hns o n- C o o k本构关系与修正J o hns o n- C o o k断裂 准则。最后，开展了Q 355B钢T a y l o r撞击试验，验证了修正J o hns o n- C o o k模型及其参数标定的有效性。 关键词 Q 355B钢；J o hns o n- C o o k模型；Q 355B钢；动态力学性能；T a y l o r撞击试验 中图分类号 O 34 文献标志码 AD O I 10. 13465/ j . c nki . j v s . 2020. 18. 031 B e h avi orof d yn ami cmat e r i al Q 355Bs t e e l b as e dont h eJoh n s on - C ookmod e l LI NLi 1，2， H U A N GB o 1， X I A OX i nk e 3， Z H UY u1， X UT i anl i2 （1.C o l l e g eo f A r c hi t e c t ur eE ng i ne e r i ng ， H a r bi n U ni v e r s i t yo f Sc i e nc ea nd T e c hno l o g y ， H a r bi n 150080， C hi na ； 2.Sc ho o l o f C i v i l E ng i ne e r i ng ， H a r bi n I ns t i t ut eo f T e c hno l o g y ， H a r bi n 150090， C hi na ； 3. Sc ho o l o f C i v i l E ng i ne e r i ng ， N a ny a ngI ns t i t ut eo f T e c hno l o g y ， N a ny a ng 473004， C hi na ） A b s t r ac t A s as ubs t i t ut e o f Q 345 s t e e l ， dy na m i c m a t e r i a l Q 355 s t e e l i s a bo ut t o be l a r g e l y a ppl i e d i n c o ns t r uc t i o n e ng i ne e r i ng . D uet ot hede m a nd o n t hes ho c k a nd e x pl o s i o n c ha r a c t e r i s t i c s o f m a t e r i a l i n s t r uc t ur a l e ng i ne e r i ng ， t he s t udy o n i t s dy na m i c be ha v i o r i s ur g e nt a nd ne c e s s a r y .T he m e c ha ni c a l pr o pe r t i e s o f Q 355Bs t e e l a t di f f e r e nt t e m pe r a t ur e ， s t a i n r a t ea nd s t a i n c o ndi t i o n w e r ei nv e s t i g a t e d us i nga uni v e r s a l t e s t i ng m a c hi ne a nd a s pl i t H o pki ns o n pr e s s ur e ba r s y s t e m .I t i s f o und t ha t t hepl a s t i cf l o ws t r e s s de c r e a s e s no nl i ne a r l ya nd t hef r a c t ur es t a i n i nc r e a s e s no nl i ne a r l yw i t h t hei nc r e a s eo f t e m pe r a t ur e .T he n， t hem o di f i e d J o hns o n- C o o k c o ns t i t ut i v er e l a t i o n a nd f r a c t ur ec r i t e r i aw e r ec a l i br a t e d r e s pe c t i v e l yby us i ngt her e s ul t s o f t e s t s a nd num e r i c a l s i m ul a t i o ns .F i na l l y ， T a y l o r i m pa c t t e s t s w e r ec a r r i e d o ut t ov e r i f yt hev a l i di t yo f t heM J Cm o de l a nd i t s pa r a m e t e r c a l i br a t i o n. K e y w or d s Q 355Bs t e e l ； J o hns o n- C o o kvm o de l ； dy na m i cm e c ha ni c a l pr o pe r t i e s ； T a y l o r i m pa c t t e s t 自“911”事变以来，建筑结构抗冲击研究性突显。 目前冲击、爆炸作用下结构的动力响应研究多以数值 分析为主以试验为辅，而数值模拟结果的有效性很大 程度上依赖于材料模型的准确性［1］。因此材料动力学 行为受到国内外众多学者的广泛关注。林莉等［2 - 5］均 在对Q 235B钢的材料性能研究中发现J o hns o n- C o o k本 构关系［6］（J C本构关系）与断裂准则［7］不能很好地表 征温 度 软 化 效 应，并 分 别 对 其 进 行 了 修 正。 X i a o 等［8 - 9］研究了7075 - T 651及7A 04 - T 6铝合金等的动 态力学性能并应用于T a y l o r撞击及抗侵彻性能的数值 预报中；陈刚等［10］基于J o hns o n- C o o k断裂准则研究了 45钢的材料性能，并应用T a y l o r撞击试验进行了验证； 范亚夫等［11］通过圆筒爆炸等试验确定了T C 4材料J C 本构与断裂准则中的部分参数；黄晓莹等［12］基于旋转 盘冲击拉伸试验研究发了钢筋材料对应变率的敏感 性，并对J C本构模型的应变率项进行了修正；李磊 等［13］研究发现随着材料硬度的增加，塑性减弱，应变率 敏感性减弱。王卫永等［14］研究了高温下Q 345钢的蠕 变特性。伍星星等［15］基于345B钢不同应力状态下的 材性试验标定了J C断裂准则的应力三轴度项。 为与国外的S355号钢接轨，作为建筑常用钢的 Q 345钢也自2019年2月1日依据低合金高强度结构 钢G B / T15912018规定变更为Q 355钢。目前其静 力状态下的力学性能研究已成熟，但动态力学性能却 ChaoXing 少有研究，且大多局限于本构或断裂准则中某一部分 的研究，并没有发现Q 355B钢J C动态本构关系与断裂 准则的完整标定。而对于Q 355钢的动态材料性能的 研究是建筑结构抗冲击、爆炸的基础，其开展具有必要 性和迫切性。 本文应用万能材料试验机与分离式霍普金森压杆 系统对Q 355B钢在不同应力三轴度、应变率及温度下 的力学性能进行系统的研究，并基于J C本构模型和断 裂准则标定其模型参数。最后，开展Q 355B钢的T a y l o r 撞击试验，用以验证模型及其参数标定的有效性。 1 J C与 M J C模型本构关系及断裂准则简介 J o hns o n- C o o k模型因其形式简单、各项物理意义明 确、参数比较容易获得等特点，在金属结构冲击和非线 性大变形问题上得到了广泛而成功的应用。 J C本构模 型写为 σ e q （AB ε n e q）（1 C l n ε *）（1 -T *m） （1） 式中A 、B为参考应变率和参考温度下材料的屈服强 度和应变硬化系数，P a ；n为参考应变率和参考温度下 材料应变硬化指数；C为应变率敏感系数；m为温度软 化指数 ；ε e q为等效塑性应变；ε * 为无量纲等效塑形应 变率 ，ε * ε / ε 0 ，ε 0 为参考应变率，ε * 为当前应变率； T *为无量纲温度参数 T * （T- T r） / （Tm- Tr），T为材 料当前温度，T r为参考温度，一般选取室温，Tm为材料 的熔点。 我们前期研究［16 - 17］发现一些金属材料的屈服应 力随温度的升高呈现非线性降低，在J C本构模型的基 础上采用如下形式的M J C本构模型更为合适。 M J C本 构模型写为 σ（AB ε n e q）（1 C l n ε *）（1 -F T *m） （2） 易知，相比原始J C模型，该模型添加了一个温度软化 系数F 。 J C断裂准则基于累积损伤准则考虑应力三轴度、 应变率、温度的影响，且不考虑三者之间的耦合，这样 易于标定参数，大量的工程应用证明这种方法是有效 的。 J C断裂准则写为 ε f［D1 D 2e x p（D3σ *）］（1 D 4l n ε *）（1 D 5T *） （3） 式中D 1、D2、D3为应力三轴度相关系数；D4 为应变率 敏感系数；D 5 为温度敏感系数；σ * 为应力三轴度， σ * σ m / σ e q，静水压力σm为主应力平均值。 由式（1） ～式（3）可知，J C断裂准则假定材料的断 裂应变随温度的增加线性增加。但一些实验却发现了 非线性增加的情形。因此，学者们提出了几种修改形 式的断裂准则。本文采用的M J C断裂准则写为 ε f［D1 D 2e x p（D3σ *）］（1 D 4l n ε *）（1 D 5e x p（D6T *）） （4） 易知，相比原始J C断裂准则，该模型添加了一个温度 项参数D 6。 单元损伤演化定义为 D∑ Δ ε e q ε f （5） 式中D为损伤变量；Δ ε e q为等效塑性应变增量。 单元 损伤变量初始值为0，当达到1时，即认为材料失效。 2 材性试验及参数标定 为标定M J C模型，进行了不同速度、温度的拉伸试 验、缺口试件准静态拉伸试验及霍普金森动态压缩等 试验。 2. 1 本构模型应变项参数标定 光滑圆棒拉伸试验应用南阳理工学院的岛津万能 试验机并应用视频引伸计来完成应变的测量，通过 M a t c hI D软件对照片进行计算得到载荷位移曲线如图1 所示。转换为工程应力应变数据后可得出平均屈服应 力为A 339. 5 M P a 。应变硬化参数B和n通过I s i g ht 调用光滑圆棒拉伸试样的有限元计算迭代得到，具体 过程同文献［18］。最终得到B 620 M P a ，n 0. 403， 此时预报的载荷位移曲线如图1所示。 图1 光滑圆棒拉伸试验载荷位移曲线 F i g . 1 L o a d- di s pl a c e m e nt c ur v eo f qua s i - s t a t i ct e ns i l et e s t a t r o o mt e m pe r a t ur e 2. 2 断裂准则应力三轴度项参数标定 为获得广泛的应力三轴度，进行了缺口半径分别 为R 2 m m 、R 3 m m 、R 9 m m的试验，其名义直径 为6 m m ，名义长度为90 m m 。拉伸速度为0. 5 m m/ m i n 试件断裂后拼合测量断口直径，断裂应变计算为 ε fl n A 0 A f （6） 式中A 0为原始的横截面积；Af为断裂时断口区域横截 面积。 应力三轴度的确定则应用了B r i dg m a n［19］给出的 公式 σ * 0 1/ 3 l n［1 a/ （2R ）］（7） 式中a为缺口处半径；R为试件缺口半径。得到的应 力三轴度和断裂应变如表1所示。基于表1拟合得到 232振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing D 1 0. 820，D2 6. 047，D 3 - 7. 09，拟合效果如图2 所示。 表1 缺口试件的断口直径和断裂应变 T ab . 1 F r ac t u r ed i ame t e ran df r ac t u r es t r ai nof n ot c h e d s p e c i me n s 缺口半径ηd0/ m mdf/ m mε f R 2 m m0. 8936. 013. 9870. 821 R 3 m m0. 7396. 013. 9520. 838 R 9 m m0. 4875. 983. 5461. 045 R ∞ 0. 3336. 003. 0001. 390 图2 断裂应变与应力三轴度的关系 F i g . 2 F r a c t ur es t r a i n v e r s us s t r e s s t r i a x i a l i t y 2. 3 应变率项参数标定 为获取试件在不同应变率下的屈服强度和断裂应 变，进行速率为10 ～ 800 m m/ m i n的拉伸试验及霍普金 森压杆试验。其中拉伸试验，采用全自动引伸计监控位 移，转换得出应力应变曲线，屈服强度取下屈服点数值， 断裂应变则是依据式（6）得出。此后在0. 1 ～ 0. 8 M P a气 压下进行了霍普金森压杆试验，试样名义直径为8 m m ， 厚度6 m m 。试验中试样仅发生压缩变形，未见裂纹出 现。各应变率下的屈服强度及断裂应变如表2所示。利 用表2的数据，分别按照J C和M J C本构及断裂准则进 行拟合，得到C 0. 045，D 4- 0. 03如图3所示。 图3 应变率项参数拟合 F i g . 3 St r a i n r a t epa r a m e t e r f i t t i ng 表2 不同应变率下Q 355B钢的屈服强度 T ab . 2 Y i e l ds t r e n gt hof Q 355Bs t e e l at d i f f e r e n t s t r ai nr at e s 参数数值 应变率/ s - 1 1. 3 10 - 3 6. 7 10 - 4 0. 1330. 2670. 40. 5335006007001 3001 500 屈服强度/ M P a339. 4343. 1364. 4375. 0377. 4375. 7515. 1548. 6574. 4544. 2562. 2 断裂应变1. 3861. 2731. 1631. 1541. 1391. 115 其屈服应力对应变率的敏感程度增加，主要因塑性 变形由热激活机制转变为声子拖曳机制。而原始J C本 构模型并未合理考虑塑性变形机制的转变，故依据郭子 涛等的方法，在A值不变且不考虑温度影响的情况下，应 用σ e q （A B e n e q）（1 C l n ε *）分别对低中高应变率的 动态应力-应变曲线进行B 、n值的拟合并求取平均值 得出B d 323. 61 M P a ，nd 0. 412，如图4所示。 图4 不同应变率下Q 355B钢的真应力-真应变曲线 F i g . 4 T r ues t r e s s - s t r a i n c ur v ef o r Q 355Bs t e e l a t di f f e r e nt s t r a i n r a t e s 2. 4 温度项参数标定 为了解材料在不同温度下的力学性能，进行了300 ～ 900 ℃下的准静态拉伸试验，得出的工程应力-应变曲 线如图5（a ）所示，回收的部分试样如图5（b）。试样的 屈服强度汇总在表3中。表3中一并列出了不同温度下 的断裂应变（按断口计算，如式（6））。而在900 ℃时试 件的断口处融化比较严重，因此不再计算其断裂应变。 表3 不同温度下Q 355B钢的屈服强度 T ab . 3 Y i e l ds t r e n gt hof Q 355Bs t e e l at d i f f e r e n t t e mp e at u r e 参数数值 温度/ ℃300500700900 屈服强度/ M P a256. 2236. 192. 738. 8 断裂应变0. 9551. 4893. 508 基于表3拟合得到J C本构模型的m 0. 659，M J C 本构模型的m1. 325，F1. 855。 J C断裂准则的 D 5 2. 0， M J C断裂准则的D5 2. 82 10 - 5，D 6 24. 4。 拟合效果如图6所示，可见M J C本构模型和断裂准则能 更好的表达温度对Q 355B钢屈服和断裂的影响。最终 获得了J C模型和M J C模型的全部参数，如表4所示。 332第18期 林莉等 Q 355B钢动态材料性能研究 ChaoXing 图5 不同温度下拉伸试验结果分析 F i g . 5 A na l y s i s o f t e ns i l et e s t r e s ul t s a t di f f e r e nt t e m pe r a t ur e s 图6 温度项参数拟合 F i g . 6 T e m pe r a t ur epa r a m e t e r f i t t i ng 3 基于 T a y l o r 撞击试验的 Q 355B钢 M J C模型 验证 3. 1 试验概况 本试验应用了南阳理工学院的一级轻气炮装置， 如图7所示。该装置主要由1高压气室、2发射管、3 加速器、4冲击室、5杆弹、6靶板及7 F A ST C A M SA - Z高 速摄像机组成。 Q 355钢杆弹直径为5. 95 m m ，长度为 29. 75 m m 。靶板材料为高强装甲钢，厚度为20 m m ，直 径为50 m m ，试验过程采用以帧频600 00 f ps进行 摄录。 图7 T a y l o r撞击试验示意图 F i g . 7 Sc he m a t i cdi a g r a mo f T a y l o r i m pa c t t e s t 开展了7发T a y l o r撞击试验，速度范围为161. 6 ～ 402. 2 m/ s ，得到杆弹的三种破坏模式如图8所示，即 墩粗、拉伸撕裂、花瓣开裂。这三种模式中都以头部变 形为主，而后部变形不明显。不同于铝合金［20］，Q 355B 钢裂纹沿杆弹的轴线发展，花瓣开裂是初始的裂纹不 断地发展并弯曲和翘起，未发生裂纹相互交叉导致花 瓣脱落。同时，杆弹撞击面中心区域变蓝，说明在此速 度下的撞击过程中弹体头部中心区域塑性变形较大从 而导致较高的局部升温。 表4 Q 355B钢的JC与MJC模型参数 T ab . 4 JCan dMJCmod e l p ar ame t e r s of Q 355Bs t e e l J C与M J C模型相同参数 E / M P a ρ / （kg m- 3）χA / M P a B / M P anBd/ M P andC M J C Fm J C m 2067 8500. 9339. 456200. 403323. 610. 4120. 0451. 851. 330. 659 ε / s- 1 C p/ （J kg - 1K ） ν T r/ K T m/ K D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6 D 5 6. 67 10 - 4 4 6000. 281 8002930. 8116. 047- 7. 09- 0. 032. 82 10 - 5 24. 42. 0 数值模拟则按照实际尺寸在A ba qus中建立杆弹 和靶板的三维模型，杆弹与靶板的间距设为0. 2 m m ， 靶板的四周完全固定。杆弹为可变形体，杆弹和靶板 的网格划分均为八节点线性六面体单元，而靶板非观 察对象，故网格划分稀疏。杆弹与靶板之间为面面接 触，并定义为刚接触，接触后可以分离，不考虑摩擦。 杆弹和靶板的单元均采取扭曲控制和删除失效单元的 设置。材料模型分别应用J C与M J C模型，其中J C模 型可在A ba qus材料库中直接输入，M J C本构关系通过 表格形式输入；断裂准则选择D uc t i l eD a m a g e准则，以 表格形式输入。由于Q 355B钢难以因压缩产生断裂， 因此应用肖新科研究中的方法对其应力三轴度项进行 了截断，即断裂应变输入时应力三轴度小于等于- 1/ 3 情况下的断裂应变取较大值，并一同使用温度项的数据。 432振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing 图8 T a y l o r撞击试验杆弹的三种破坏模式 F i g . 8 T hr e et y pe s f a i l ur em o deo f pr o j e c t i l e s i n T a y l o r i m pa c t t e s t s 数值模拟中，材料的升温Δ T表达为 Δ T χ ρ C p∫ σ e q dε e q （8） 式中 ρ 为材料密度，（kg m 3）；C p 为比热，（J / kg K ）； χ为塑性功转热系数，工程中常取0. 9。 3. 2 M J C模型的数值验证 对不同速度下的T a y l o r杆分别应用J C本构关系 与断裂准则以及M J C本构关系与断裂准则进行数值模 拟，其中M J C本构关系的应变项分别应用了原始B 、n， 以 及B d、 nd 两 套 参 数。杆 弹 在 速 度 为161. 6 ～ 296. 9 m/ s的范围内为墩粗，测量数值模拟中杆弹直径 和长度，试验与数值模拟的比较见表5。通过表5发现 应用霍普金森试验拟合所得B d、nd的M J C模型对镦粗 试样变形后直径及长度的预报与试验结果较为接近， 误差均小于10。而应用准静态拉伸试验所得B 、n的 M J C模型对直径的预报与试验偏差较大，中高速情况 下误差接近20。对于长度的预报与试验较为接近但 误差略大于B d、nd，验证了参数Bd、nd 的有效性。故 M J C本构关系的应变项取B d 323. 61 M P a ， nd 0. 412。 图9显示了M J C模型对327. 4 m/ s速度下拉伸撕 裂的预报过程，即随着撞击的进行，杆弹头部的环向应 变大于材料极限能力出现裂纹；图10显示了M J C模型 402. 2 m/ s速度下花瓣开裂的预报过程，其裂纹沿杆弹 轴线的方向产生，并不断发展并得到花瓣开裂。高速 下预报效果与试验对比如图11，可见M J C模型预报的 T a y l o r杆失效模式与试验结果较为吻合。 表5 试验与数值模拟结果比较 T ab . 5 C omp ar i s onof e xp e r i me n t al an dn u me r i c al s i mu l at i onr e s u l t s 速度/ （m s - 1） 试验 D f/ m m M J C（B d，nd） D f/ m m 误差/ M J C（B ，n） D f/ m m 误差/ 试验 Lf/ m m M J C（B d，nd） D f/ m m 误差/ M J C（B ，n） D f/ m m 误差/ 161. 67. 6867. 710. 317. 137. 23 227. 59. 3439. 171. 858. 1213. 09 253. 410. 049. 871. 698. 6214. 14 295. 711. 49111. 152. 969. 5217. 15 296. 911. 73211. 224. 369. 5818. 34 26. 74426. 650. 3527. 021. 03 24. 38624. 350. 1525. 123. 01 23. 60623. 380. 9524. 333. 06 21. 92221. 701. 0122. 894. 41 21. 81321. 610. 9722. 814. 57 图9 数值模拟中杆弹的拉伸撕裂过程 F i g . 9 N um e r i c a l s i m ul a t i o n o f t het e ns i l es pl i t t i ngo f pr o j e c t i l e 532第18期 林莉等 Q 355B钢动态材料性能研究 ChaoXing 图10 数值模拟中杆弹花瓣开裂的过程 F i g . 10 T hepe t a l l i ngpr o c e s s o f pr o j e c t i l epr e di c t e d bynum e r i c a l s i m ul a t i o n 图11 杆弹破坏模式数值模拟与试验对比 F i g . 11 C o m pa r i s o n be t w e e n num e r i c a l a na l y s i s a nd t e s t o f pr o j e c t i l ef a i l ur em o de J C模型数值模拟结果如图12所示，在161. 6 m/ s 速度下预报结果为镦粗变形，变形后直径为7. 38 m m ， 长度为26. 99 m m ，与试验结果较为接近但直径预测误 差较M J C模型大；速度为227 m/ s时杆弹头部即发生 了轻微的环向开裂脱落，随着速度的增长，头部环向区 域脱落愈发严重，剩余部位亦发生脆性断裂，与试验结 果不符。可见M J C模型由于很好的表征了温度影响， 预报结果明显优于J C模型。 图12 J C模型数值模拟结果 F i g . 12 N um e r i c a l s i m ul a t i o n r e s ul t o f J Cm o de l 4 结 论 本文应用万能材料试验机与分离式霍普金森压杆 系统对Q 355B钢在不同温度、应变率及应力状态下的 力学性能进行了研究。分别标定了修正的M J C本构关 系与修正的M J C断裂准则，并应用T a y l o r撞击试验对 其有效性进行了验证，得到如下成果与结论 （1）基于M J C本构关系与M J C断裂准则，研究了 不同应力状态、温度与应变率下Q 355B钢的力学性能， 并完成相应参数标定。与J C本构关系与断裂准则标 定结果对比，发现M J - C模型能更准确的表征Q 355B钢 在温度影响下的非线性变化。 （2）Q 355B钢的屈服强度随应变率增加而增加，随 温度增加呈非线性降低；断裂应变随应力三轴度和应 变率的增大而降低，随着温度的增加呈非线性增加。 （3）M J C模型对T a y l o r撞击试验低速镦粗变形的 特征尺寸预报误差值均小于10，并较好的再现了高 速下的失效模式。而J C模型由于低估了温度项的影 响，在低速时即发生脆性断裂并伴有环向脱落与试验 结果不符。 M J C模型预报效果明显优于J C模型，验 632振 动 与 冲 击 2020年第39卷 ChaoXing 证了M J C本构关系与断裂准则及其参数标定的有 效性。 参 考 文 献 ［ 1 ］ Z U K A S JA ， N I C H O L A S T ， SWI F TH F ， e ta l .I m pa c t dy na m i c s ［M］.N e wY o r k Wi l e y - I nt e r s c i e nc e ， 1982. ［ 2 ］林莉.网壳结构冲击响应及失效机理精细化研究［D ］.哈 尔滨哈尔滨工业大学，2015. ［ 3 ］林莉，支旭东，范峰，等.Q 235B钢J o hns o n- C o o k模型参 数的确定［J ］.振动与冲击， 2014，33（9） 153 - 158. 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