在役钢结构吊车梁疲劳可靠性分析_杨佑发.pdf

 振动与冲击 第 39 卷第 9 期JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCKVol．39 No．9 2020 基金项目重庆市建设科技计划项目 2016- 07 收稿日期2018 －07 －05修改稿收到日期2018 －12 －20 第一作者 杨佑发 男， 博士， 教授， 1968 年生 在役钢结构吊车梁疲劳可靠性分析 杨佑发1，陈前1，雷鸣2 1． 重庆大学 土木工程学院， 重庆400045; 2． 长沙市规划设计院有限责任公司， 长沙 410030 摘要基于结构可靠性理论， 针对钢吊车梁的应力幅是否服从威布尔分布进行了计算验证， 并对分布参数进行 了讨论。对我国钢结构设计规范中的 S- N 曲线进行了考虑降低低应力幅的疲劳效应的双斜率形式的修正， 并利用修正前 后的 S- N 曲线的计算结果进行了分析。采用动态疲劳可靠度模型分析了表面粗糙度、 残余应力、 吊车竖向荷载偏心及温 度对钢吊车梁的疲劳可靠度的影响规律; 并提出了对钢吊车梁设计、 使用和维护的参考意见。 关键词钢结构吊车梁; 疲劳; 可靠度; 应力幅; S- N 曲线 中图分类号TU375． 3文献标志码ADOI 10． 13465/j． cnki． jvs． 2020． 09． 023 Fatigue reliability analysis of a steel crane beam in service YANG Youfa1，CHEN Qian1，LEI Ming2 1． College of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing 400045，China; 2． Changsha Planning and Design Institute Co． ，Ltd． Changsha 410030，China Abstract Based on the theory of structural reliability，the whole use process of a steel crane beam was considered as a random process． The effect and resistance of the steel crane beam were considered as random variables，and the fatigue dynamic reliability calculation model for the limit stress was studied． The fatigue reliability factors of the steel crane girder were analyzed by using the fatigue dynamic reliability calculation model． Based on the study，the suggestions for fatigue design，operation and maintenance of steel crane beams were put forward． Keywordssteel structure crane beam;fatigue;reliability;stress amplitude;S- N curve 结构在反复荷载的作用下会产生疲劳裂纹， 裂纹 不断加深变宽最终发生突然断裂， 称之为疲劳破坏。 其实质是结构内部损伤不断累积最终达到临界值并发 生破坏的过程 ［1 ］。我国建筑结构设计理论已从允许应 力理论发展到引入可靠度概念的概率极限状态理论， 然而建筑结构疲劳设计由于其特殊性， 目前国内外与 疲劳有关的规范都是应用容许应力法进行疲劳的安全 控制， 但疲劳可靠性的研究工作已进行不少， 并为结构 设计规范中针对疲劳的相关规定发展到概率极限状态 阶段做准备 ［2 ］。目前疲劳计算的理论基包括 S- N 曲 线、 Miner 准则、 疲劳极限、 Paris 裂缝扩展速率公式 ［3 ］。 现行针对对结构可靠度的计算方法主要有 直接积分 法、 一阶二次矩法和二阶二次矩法 ［4 ］。本文使用的是 基于动态可靠度的直接积分法， 计算精度比一阶二次 矩法高。 材料疲劳破坏的内部机理是十分复杂的， 通过对 疲劳破坏微观机理的研究， 发现很多在结构承受静荷 载时对结构的强度几乎没有影响的因素， 却在结构承 受反复时对结构的疲劳性能表现一定影响。通过长期 对实际工程的疲劳破坏研究和调查， 学者们对影响结 构疲劳强度的因素进行了总结。 本文以钢吊车梁的疲劳动态可靠度计算模型为核 心， 以实腹式工字型钢车梁为研究对象， 研究的内容主 要有 分析了吊车梁疲劳动态可靠度计算模型中的疲 劳应力幅和疲劳强度两大要素; 利用动态疲劳可靠度 模型对表面粗糙度、 残余应力、 吊车竖向荷载偏心及温 度对钢吊车梁疲劳可靠度的影响规律进行了研究。并 对钢吊车梁疲劳设计、 使用和维护提出了参考意见。 1基于极限应力模式的疲劳动态可靠度计算 模型 结构的疲劳强度是随着循环次数的增加而降低， 疲劳荷载也会随着时间发生变化。因此， 疲劳可靠度 分析模型应该是对随机过程中的随机变量进行分析计 算。结构的疲劳动态可靠性定义为 在规定的时间内， 在正常使用、 正常维护条件下， 考虑抗力随作用循环次 数增长而衰减等因素的影响， 结构服役某一时刻后在 ChaoXing 后续服役基准期内能完成预定功能的能力。用可靠度 度量为 PS t P{ Z t＞ 0， t ∈［ 0， T］ } 1 式中 t 为结构服役分析时刻， 动态变量; Z t 为考虑结 构 t 时刻预期技术状况影响的功能函数， 为随机过程， 可以表示为 Z t R t－ S t 2 式中 R t 为考虑 t 时刻预期结构状态修正的疲劳抗 力随机过程。 S t 为考虑 t 时刻预期结构工作状态修正和后续 服役基准变化的疲劳荷载效应随机过程。 对于在役钢结构吊车梁来说， 由于钢结构吊车梁 大部分构件都由焊接构件组成， 而影响焊接构件疲劳 强度的因素主要是应力幅， 所以疲劳抗力用疲劳强度 描述， 而疲劳荷载效应用等效应力幅描述。则上式 变为 PS t P{ Z t＞ 0， t ∈［ 0， T］ } P{ ΔσR t＞ Δσe， t ∈［ 0， T］ } 3 式中 ΔσR t 为结构在变幅重复应力作用下的疲劳强 度， 是随机过程; Δσe为结构相应的变幅重复应力作用 下的等效应力幅， 是随机变量。 该式表示结构在每一时刻 t 的疲劳强度都大于等 效应力幅时结构才能处于可靠状态。t 时刻疲劳失效 概率可利用直接积分的方法计算得到。根据国内外学 者对疲劳应力幅的调查研究［5- 8 ］， 用威布尔分布描述钢 结构吊车梁的疲劳应力幅的分布形式较为合理。根据 我国钢结构设计规范 GB 500172003 和建筑结构可 靠度设计标准 GB 500682001， 可知疲劳强度由 S- N 曲线表示并且服从正态或者对数正态分布。 2钢结构吊车梁疲劳荷载效应的分析 2． 1应力幅的概率分布 Weibull 分布是可靠性分析及寿命检验的理论基 础 ［9 ］。考虑到其广泛使用性和精确性， 本文选择威布 尔分布描述吊车梁的应力幅。现在使用较多的是双参 数的威布尔分布 W K， m 表示疲劳应力幅的分布， 其 概率密度函数和分布函数分别为 f x K m x m K－1 exp － x K [] K 4 F x 1 － exp － x m [] K 5 式中 K 为威布尔分布的形状参数且 K ＞0; m 为威布尔 分布的比例参数且 m ＞0。 从文献［ 1］ 可知， 不同跨度和不同连接形式的的钢 吊车梁的应力幅的概率分布参数相差较大。其中可以 明显看出吊车梁跨度对其应力幅影响较大， 钢吊车梁 跨度一致时其应力幅分布的形状参数相差不大。不同 跨度的钢结构吊车梁的应力幅分布参数 K 值相差 较大。 可见钢吊车梁的连接形式对钢吊车梁的应力幅分 布也有较大的影响。当钢吊车梁的跨度， 结构形式， 连 接形式以及工作环境基本一致时应力幅概率分布的参 数相差不大。所以计算钢吊车梁的疲劳可靠度时， 可 考虑参考已有相似结构的应力幅分布统计参数进行疲 劳的可靠性计算。 2． 2钢吊车梁动态可靠度模型可行性的验证 为验证上述介绍钢吊车梁动态疲劳可靠度计算模 型的可行性， 现以国家工业建筑诊断与改造工程计算 研究中心对某钢厂现场应力测试和实验室试验数据为 基础 ［10 ］。使用钢结构吊车梁动态疲劳可靠度计算模 型， 吊车梁荷载效应服从双参数的威布尔分布， 吊车梁 疲劳强度服从对数正态分布。计算疲劳可靠度， 并与 文献［ 11］ 中使用一次二阶矩法求解的疲劳可靠度进行 对比。 现场测验以及缩尺试验概况如下 该试验对 3 根 跨度分别为 21 m 1 号梁 ， 20 m 2 号梁 ， 28 m， 采用 雨流法处理得到等效应力幅分别为 76 MPa， 71 MPa 和 122 MPa， 并采用 1∶ 5的缩尺疲劳试验， 对试验结果进行 拟合得到 S- N 曲线为 lg N 12． 16 ～2． 72lg s。 首先用 ANSYS 建立几何参数、 边界条件与试验一 致的有限元模型， 计算出最大荷载条件下的静力有限 元结果。再将结果文件输入 Fe- safe 中进行疲劳计算得 到特定循环次数的失效概率。 通过计算比较， 现选取疲劳荷载分布函数的威布 尔形状参数 K 3． 7 和比例参数 m 0． 35。使用动态 模型计算 1 号梁并与使用一次二阶矩计算所得的结果 进行比较如图 1 所示。在使用时间 15 年以前， 两方法 计算的疲劳失效率较小， 相差也可忽略不计。当使用 时间为 20 年、 30 年、 50 年时， 两种方法计算失效概率 相差分别为 1． 5、 2． 437、 3． 415。说明本文选用 的计算模型可行性， 且与文献［ 1］ 相比， 本文使用吊车 梁应力幅服从双参数的威布尔分布计算疲劳失效概率 图 1 1 号梁两种方法计算结果的对比 Fig． 1Comparison of the results of two s 661振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 精度更高更符合实际使用情况。 再取参数 K 3． 7， m 0． 35， 在 Fe- safe 中对2 号梁 的有限元计算结果进行疲劳失效概率的计算并与一次 二阶矩所计算的结果进行对比如图 2 所示。说明可考 虑参考已有钢吊车梁的应力幅分布统计参数进行疲劳 的可靠性计算。 图 2一阶二次矩法和疲劳动态可靠度模型计算结果的对比 Fig． 2Comparison between first order two moment and fatigue dynamic reliability model 2． 3钢吊车梁疲劳强度的分析 结构的疲劳强度是随着应力循环次数而发生变 化， 材料的疲劳强度一般用 S- N 曲线表示。本节对在 国内外应用较为广泛的结构设计标准中提供的钢结构 焊接细节疲劳设计 S- N 曲线， 对其间的异同进行了分 析和比较， 并对我国疲劳设计的 S- N 曲线的修正提出 建议。 2． 3． 1国内外设计规范中 S- N 曲线的比较 现在国际上使用较为广泛的是双参数幂函数表达 形式。一般写成 lg N lg C － mlg S 6 式中 C， m 为参数; m 为斜率参数; N 为循环次数; S 为 应力幅。 国际焊接学会 International Institute of Welding， IIW 在该领域具有十分的权威， 我国在今后进行钢结 构疲劳规范 S- N 曲线修定时可考虑参考 IIW 相关文 献。现将 IIW 建议的 S- N 曲线和 GB 50072003 中的 S- N 曲线分别绘制于图 3 和图 4。 图 3 IIW 中 S- N 曲线 Fig． 3The S- N curve IIW advised 图 4 GB 50072003 规范中的 S- N 曲线 Fig． 4The S- N curve in the GB 50072003 通过图 3 和图 4 的对比可知， IIW 与 GB 最明显不 同是在 1 107循环次数后其斜数参数发生改变。即 IIW 在不同阶段采用不同的斜率参数 m， 而 GB 5007 2003 中的 S- N 采用单一斜率参数， 并没有考虑低应力 幅对疲劳影响降低而进行修正。上述六种 S- N 曲线中 GB、 AWS、 AAR 采用单一斜率， BS、 JSSC、 IIW 联合斜实 线段和虚线段进行变幅疲劳设计。JSSC 曲线的主斜率 值和副斜率值相等， BS 和 IIW 曲线的副斜率值均由式 7 计算 m2 m1 2 7 式中 m2为副斜率参数; m1为主斜率参数。 另外， 除 AAR 外， 其余标准的焊接细节 S- N 曲线 的主斜率值均主要取为 3， 该值通常是在焊接细节疲劳 寿命主要为裂纹扩展寿命这一保守假设下确定出的 断裂力学中疲劳过程全寿命是裂纹形成寿命与裂纹 扩展寿命的总和 ， 尤其疲劳强度较低的连接细节。非 焊接细节 S- N 曲线的主斜率值存在较小差异， 主要分 布在 3 ～5。 2． 3． 2考虑低应力幅影响的 S- N 曲线 钢吊车梁在实际使用过程中承受的是变幅荷载， 虽然低应力幅引起的疲劳损伤不能忽视， 但其影响程 度有所降低。欧洲 EC3 规范采用对构造细节的 S- N 曲 线斜率进行修正的方法处理变幅疲劳以及低应力幅问 题。我国钢结构规范 GB 50072003 中 S- N 采用单一 斜率， 未考虑变幅疲劳 S- N 曲线斜率变化以反映低应 力幅对疲劳损伤程度降低的效应， 因此可参考欧规 EC3 见图 5 a 和 IIW 建议的 S- N 曲线 见图 4 。将 GB 50072003 中的 S- N 曲线修正为双斜率参数形式， 即在循环次数 5 106后， 定义实线段的斜率为主斜率， 虚线段的斜率为副斜率， 则取副斜率参数 主斜率 2。修正之后的 S- N 曲线如图 5 b 所示。 对 S- N 曲线进行修正后， 当循环次数大于 5 106 后， 循环次数不变的情况下， 修正后的 S- N 曲线与未修 正的 S- N 相比， 当 N n 的疲劳强度 容许应力幅 增 大， 即相当于在5 106循环次数后提高材料的疲劳强 761第 9 期杨佑发等在役钢结构吊车梁疲劳可靠性分析 ChaoXing a b 图 5双斜率形式的 GB 中的 S- N 曲线 Fig． 5S- N curve in GB with double slope 度或者降低了低应力幅的疲劳效应， 因此修正 S- N 曲 线后对计算出来的疲劳可靠度必然有影响。尤其是在 疲劳应力幅谱中， 小应力幅所占比例较大的吊车梁。 算例 1某钢结构吊车梁跨度 12 m， 将一跨长度 均匀分成 12 等分 A、 B、 C、 D 到 M 点 ， 如图 6 所示。 工字型截面如图 7 所示。吊车荷载 最大轮压为 448 kN， 计算只考虑竖向荷载， 不考虑吊车和小车刹车带来 的水平力， 吊车两轮之间距离为 5 m 位置和大小如图 8 所示。不考虑动力效应和荷载分项系数。材料的弹 性模量取 2． 06 105N/mm2， 泊松比取 0． 3。 图 6吊车梁计算简图 Fig． 6Calculation sketch of crane beam 图 7吊车梁横截面图 Fig． 7Cross section diagram of crane beam 图 8荷载作用位置 Fig． 8The position of static load 首先按照图6 加载静力， 用 ANSYS 建模划分网格。 我国钢结构规范规定验算疲劳时采用一台吊车满载运 行进行验算， 现假设小车满载从右轮位于点 A 开始运 行， 为模拟吊车梁经过一跨吊车卸货 到定点大概位置 后在定点附件小幅度来回移动 依次按 A→E→B→H→ M→M 3→M→M 5 的顺序 其中 M n 表示下一跨 离 M 点 n 米的位置 以 30 m/min 的速度运行， 得到吊 车梁上最危险点的应力时间历程曲线如图 9 所示。将 静力有限元分析结果与经雨流法处理的变幅疲劳荷 载， 以及 GB 修正前与修正的 S- N 曲线分别输入软件 Fe- Safe 中进行疲劳分析。计算并比较 GB 修正前后对 疲劳可靠度计算的影响。 图 9吊车梁支座最危险点应力- 时间历程 Fig． 9Stress time history of the most dangerous point of crane beam bearing 用修正前后 GB 50072003 中的 S- N 曲线， 对同 一模型进行可靠度计算时循环次数与失效概率之间的 函数曲线， 如图 10 所示。由图 10 可知， 是否对 GB 50072003 的 S- N 曲线做低应力幅弱化处理， 疲劳失 效概率差别较大， 而且由损伤累积 Miner 理论可知， 低 应力幅所占比例越大差别越大。考虑低应力幅影响弱 化后修正 S- N 曲线后， 计算的失效概率明显减小， 尤其 是使用时间越久、 应力小循环在总应力谱中所占比例 越大， 计算出来的失效概率越小。 3钢吊车梁疲劳可靠度影响因素的研究 3． 1表面粗糙度对钢吊车梁疲劳可靠度的影响 任何零件、 构件或者结构的表面存在不同程度的 不平整 ［12 ］， 结构的表面粗糙度会影响结构的的配合性 861振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 质、 耐磨性、 疲劳强度、 接触刚度、 振动和噪声等方面的 性能， 尤其对构件疲劳可靠性有较为明显影响。主要 用轮廓算术平均偏差 Ra 和轮廓峰顶线和谷底线之间 的距离 轮廓最大高度 Rz 两个量来描述结构表面粗 糙度， 如图 11 所示。 图 10GB 中 S- N 曲线修正前后计算对比 Fig． 10Calculation and comparison of S- N curves before and after correction 图 11轮廓算术平均偏差和轮廓最大高度的含义 Fig． 11The arithmetic mean deviation and the maximum height of the contour 根据定义 Ra 计算公式如下 Ra 1 l∫ l 0 zdx 8 Neuber［13 ］提出一个计算缺口部位应力的公式， 后 来被引入到疲劳研究领域， 用于计算构件缺口处的应 力幅。Kf为因应力集中造成的缺口事件疲劳强度下降 的程度， 它和材料及应力集中的大小有关。 Kf 1 Kt－ 1 1 槡 A/R 9 式中 R 为缺口根部半径; A 为材料常数; 不同表面粗糙 度条件下 Kt的取值可参考相关文献［ 12］ 。计算表面 粗糙度对疲劳可靠度的影响， 即根据材料的种类和轮 廓算术平均偏差计算出局部应力幅值和名义应力幅值 的比值 Kf， 再利用名义应力幅求出粗糙部分轮廓谷的 局部应力幅值。用局部应力幅值代替名义应力幅值计 算疲劳可靠度。 建筑钢结构的表面粗糙度一般在 20 ～ 100 μm， 现 改变图 7 所示结构的表面粗糙度 其他参数一致 ， 模 型编号和设置如表 1 所示。 将静载应力结果、 应力- 时间历程和 S- N 曲线作为 输入到 Fe- Safe 中进行疲劳可靠度的计算， 得到各模型 分别在 Q 作用下的疲劳失效概率曲线。图 12 表示在 小车满载情况下， 吊车梁在表面粗糙度不同时的疲劳 失效概率曲线。 表 1模型编号 Tab． 1Model number 模型编号粗糙度 Ra 值 /μm C- 116 C- 240 C- 375 C- 4100 图 12小车满载时， 不同粗糙度的吊车梁的疲劳失效概率曲线 Fig． 12Fatigue failure probability curves of crane beams with different roughness under full load of cars 定义此时在同一循环条件下， C- 2 和 C- 1 疲劳失效 概率差值为 Δpc1， C- 3 和 C- 2 疲劳失效概率差值为 Δp c2， C- 4 和 C- 3 疲劳失效概率差值为 Δpc3， Δpc1、 Δpc2、 Δp c3随着循环次数的变化规律， 如图 13 所示。 图 13Δpc1、 Δpc2、 Δpc3变化趋势 Fig． 13Comparison of changes in Δpc1、 Δpc2、 Δpc3 由图 12 ～ 图 13 可知， 满载时在钢结构吊车全部使 用时间内， 疲劳失效概率随着粗糙度 Ra 的增大， 失效 概率的增大的程度越来越大。与粗糙度较小的吊车梁 相比， 粗糙度 Ra 较大在使用中后期更容易发生疲劳失 效。故对于载重较大和设计使用年限比较久的吊车 梁， 减少粗糙度从而减少疲劳失效概率的受益比轻载 和设计使用年限较小时的收益更大。 3． 2残余应力对疲劳的影响 残余应力是指构件撤去外力作用或局部温差消失 后， 构件内部单元之间存在着相互平衡的成对的自应 961第 9 期杨佑发等在役钢结构吊车梁疲劳可靠性分析 ChaoXing 力。残余应力对结构的静力强度没有影响， 但是对结 构的疲劳强度却有着明显不利的影响［14 ］。 算例 2某钢结构吊车梁跨度 12 m， 截面为工字 型截面， 具体截面参数和吊车荷载 最大轮压 Q 448 kN 位置和大小以及计算疲劳失效概率的应力- 时间历 程和算例 1 一致。不考虑动力效应和荷载分项系数。 材料的弹性模量取 2． 06 105N/mm2， 泊松比取 0． 3。 与算例 1 不同之处在于， 考虑结构的残余应力， 计算在 不同大小的残余应力情况下的疲劳失效概率曲线。模 型编号和设置如表 2 各模型其他参数一致， 唯有残余 应力大小发生改变， 且考虑最不利情况的残余应力取 拉应力 所示。模型的型钢采用的是 Q345， 残余应力 分别取 100 MPa、 110 MPa、 150 MPa、 160 MPa、 200 MPa、 210 MPa。 表 2残余应力大小 Tab． 2Residual stress size 模型编号残余应力/MPa Y- 00 Y- 1100 Y- 2110 Y- 3150 Y- 4160 Y- 5200 Y- 6210 将静载应力结果、 应力- 时间历程与 S- N 曲线作为 输入到 Fe- Safe 中， 在 Fe- safe 中加入残余应力 dataset， 进行疲劳可靠度的计算得到疲劳失效概率曲线， 图 14 表示疲劳失效概率差值变化的趋势。Δpy1、 Δpy2、 Δpy3 分别为 Y- 1 与 Y- 0、 Y- 3 与 Y- 0、 Y- 5 与 Y- 0 的疲劳失效 概率差值。图 15 表示不同大小的残余应力对钢结构 吊车梁疲劳失效概率的影响。 图 14Δpy1、 Δpy2、 Δpy3变化趋势 Fig． 14Comparison of changes in Δpy1、 Δpy2、 Δpy3 从图 14 ～ 图 15 可知， 随着残余应力的增大， 疲劳 失效概率明显增大。当残余应力为 100 MPa 时， 疲劳 失效概率和不考虑残余应力时相差无几， 曲线基本重 合， 最大差值约为 2， 此时 N 4 106; 当残余应力为 150 MPa 时， 考虑残余应力与否最大疲劳失效概率差值 约为 14， 此时 N 3． 8 106; 当残余应力为 200 MPa 时， 考虑残余应力与否的最大疲劳失效概率差值约为 44， 此时 N 4． 3 106。当残余应力为 100 MPa 时疲 劳失效概率相差可以忽略不计， 当残余应力为 150 MPa 时疲劳失效概率的差别不可忽视， 当残余应力为 200 MPa 时疲劳失效概率相差已经很大。 a b c 图 15残余应力对疲劳失效概率的影响 Fig． 15The effect of roughness on fatigue failure probability 3． 3吊车竖向荷载偏心对疲劳可靠度的影响 钢结构工程施工质量验收规范 GB 502052001 规定对钢吊车梁验收时， 吊车梁中线与轨道以及车轮 中线的偏心距离不得大于腹板厚度的 1/2。偏心会对 吊车梁截面会产生偏心扭矩， 由该偏心扭矩在腹板中 产生附加弯曲应力是导致上翼缘与腹板连接处产生应 力的主要原因。本节以文中算例 1 为对象就荷载偏心 对吊车梁疲劳可靠度的影响进行分析。该吊车梁的腹 板厚度为 22 mm， 吊车梁模型其他参数一致， 仅改变偏 心距 e 的大小并编号， 如表3 所示。分析吊车梁的上翼 缘与腹板连接处， 以及支座处应力的变化。并用疲劳 动态可靠度模型计算疲劳失效概率的变化。 表 3偏心距大小 Tab． 3Size of eccentricity 模型偏心距大小/mm LP- 10 LP- 25 LP- 310 LP- 420 071振 动 与 冲 击2020 年第 39 卷 ChaoXing 将有限元的计算结果和图 9 中的应力- 时间历程按 比例输入 Fe- safe 中， S- N 曲线选择修正后的 GB 第二类 连接。支座处和上翼缘腹板连接处的计算疲劳失效概 率结果， 如图 16 和图 17 所示。 图 16支座处疲劳失效概率 Fig． 16Fatigue failure probability at support 图 17上翼缘与腹板连接处疲劳失效概率 Fig． 17Fatigue failure probability at the junction of upper flange and web 从图 16 可知， 随着偏心距的增大， 钢吊车梁在支 座处的疲劳失效概率也增大。尤其是当偏心距为 20 mm 时， 偏心距大小已经接近于腹板厚度， 在循环次数 为 4 105时， 疲劳失效概率就接近 1， 说明在这种状态 下， 吊车梁连续运行数年时间就会支座处发生疲劳破 坏。随着竖向荷载偏心距的增大， 支座处疲劳失效发 生的时间大幅度提前， 在使用前期时影响就已经表现 出来。所以， 从开始使用时就要对吊车梁的偏心情况 进行严格限制。 从图 17 可知， 相较于支座处的相同情况下， 上翼 缘与腹板连接处的疲劳失效概率较小， 一直到循环次 数达到 108时， 4 根梁疲劳失效概率最大值也在 90 左 右。虽然如此， 上翼缘与腹板连接处的疲劳失效概率 同样随着偏心距增大而明显增加。上翼缘与腹板连接 处偏心影响规律和支座处类同， 但偏心荷载影响是在 使用一段时间后才开始表现出来， 然后随着使用时间 的增加而不断加剧。竖向荷载偏心对上翼缘与腹板连 接处影响相对支座处而言小一些， 但也较为明显。 综上所述， 考虑到吊车梁的竖向荷载偏心距在运 行过程中由于横向水平力和振动等原因将会随着使用 时间而变大， 竖向荷载偏心距宜控制在 10 mm 约为腹 板厚度的 1/2 以内， 建议偏心距限制范围宜根据实际 情况在现有的小于 1/2 腹板厚度的基础上再减小。 3． 4温度对钢吊车梁疲劳可靠性的影响 工业厂房中的炼钢厂或者铸造厂在对高达 2 000 ℃的钢水进行经常作业时， 钢吊车梁在承受反复荷载 的同时， 往往因为热辐射等原因， 构件龙门吊钩和小车 下端表面温度达到 200 ℃ 以上， 而钢吊车梁在靠近钢 水的一侧温度也常常达到 60 ℃甚至以上 ［15 ］。常用结 构碳素钢在 100 ℃、 200 ℃条件下进行疲劳试验后得到 的 S- N 曲线如图 18 所示。 图 18不同温度下的钢材 S- N 曲线 Fig． 18S- N curves of steel at different temperatures 本节以算例 1 的吊车梁为分析对象， 将 ANSYS 计 算所得分析结果输入 Fe- Safe 中， 针对钢吊车梁在常 温、 60 ℃和 100 ℃条件下的疲劳可靠度进行计算。 从图 19 可以看出， 如结构持续在常温、 60 ℃ 和 100 ℃下承受满载小车的反复荷载时， 在循环次数分别 为 N 4 107、 N 4 106和 N 1 106时， 吊车梁疲 劳失效概率已经接近 1。且随着温度的升高， 吊车梁的 疲劳破坏时间也越早。 图 19不同温度下的吊车梁疲劳失效概率 Fig． 19Fatigue failure probability of crane beam at different temperatures 在 60 ℃和 100 ℃ 与常温条件下吊车梁疲劳失效 概率的差值变化趋势如图 20 所示。从图20 可知， 在 N 2 105次循环前， 吊车梁在 60 ℃和常温下工作的疲 劳失效概率相差无几， 说明 60 ℃的工作环境对吊车梁 的疲劳性能还无明显影响; 当 N ＞2 105后， 吊车梁在 60 ℃的工作环境下与常温下的疲劳失效概率相差越来 越大， 说明使用一定次数后工作环境的温度影响开始 表现出来; 疲劳概率差值在 N 3 107时达到 91 的 峰值， 此时温度 60 ℃条件下的疲劳失效概率已接近 1， 171第 9 期杨佑发等在役钢结构吊车梁疲劳可靠性分析 ChaoXing 常温下仍在 10以内。分析表明， 在［ 2 105， 3 107］ 区间内 60 ℃条件下的疲劳失效概率快速增长至 1。 图 20Δpw1和 Δpw2的发展趋势 Fig． 20Change trend of Δpw1and Δpw2 同样， 在 N 8 104次循环前， 吊车梁在 100 ℃和 常温下工作的疲劳失效概率相差无几， 这个时间比 60 ℃提前许多。说明温度越高， 其对疲劳性能的影响就 越早表现出来; N ＞8 104后， 吊车梁在 100 ℃的工作 环境下与常温下的疲劳失效概率相差越来越大， 说明 使用一定次数后工作环境的温度影响开始表现出来; 疲劳概率差值在 N 1 106达到 100的峰值， 此时温 度 100 ℃条件下的疲劳失效概率已接近 1， 常温下仍在 10以内。表明在［ 8 106， 1 106］区间内， 100 ℃ 条 件下的疲劳失效概率快速增长至 1。 综上所述， 温度在使用早期对钢吊车梁的疲劳性 能几乎无影响。使用到一定时间后表现出温度越高， 疲劳失效概率越大， 且温度越高越早表现出来。在高 温条件下， 钢吊车梁的疲劳失效概率较常温大大提升。 4结论 1本文对钢吊车梁动态疲劳可靠度计算模型进 行了分析。结果表明 当钢结构吊车梁的跨度， 结构形 式， 连接形式以及工作环境基本一致时， 应力幅概率分 布的参数相差不大。 2对钢结构设计规范 GB 50072003 中的 S- N 曲线进行了修正， 并对所计算的疲劳可靠度进行了分 析。结果表明 以修正后的 S- N 曲线进行设计计算更 符合实际情况， 能够避免材料不必要的浪费。 3基于动态疲劳可靠度模型， 分析了较为常见 的钢吊车梁疲劳可靠度的影响因素， 包括 表面粗糙 度、 残余应力、 吊车竖向荷载偏心及温度。结果表明 ① 当构件表面粗糙度在20 ～100 μm 时， 随着粗糙 度的增大， 对疲劳可靠度的影响将增大。 ② 当残余应力较小时 小于屈服强度 1/3 ， 其对 疲劳可靠度的影响可忽略不计; 当残余应力达到一定 大小 屈服强度的 1/2 时 ， 残余应力对可靠度影响已 经相当大; 当残余应力接近屈服强度 屈服强度的 2/3 时 ， 相比残余应力较小时疲劳可靠度大幅度降低， 这 种情况时必须控制残余应力大小。 ③ 从投入使用时就要对吊车梁的偏心情况进行严 格限制; 偏心距限制范围， 宜根据实际情况在现有的小 于 1/2 腹板厚度的基础上再减小。 ④ 温度在使用早期对钢吊车梁的疲劳性能几乎无 影响; 使用到一定时间后表现出温度越高， 疲劳失效概 率越大， 且温度越高就越早表现出来。 ⑤ 相关影响因素对疲劳可靠性的影响规律都符合 疲劳破坏的时间累积性， 在交变应力作用瞬间不会表 现出来; 在交变应力作用一段时间后， 影响因素对结构 疲劳可靠性的影响开始表现出来， 且随着循环应力的 持续作用影响将越来越大。 参 考 文 献 ［1］ 刘洪滨， 幸坤涛． 基于累积损伤的在役钢结构吊车梁的疲 劳可靠性评估［ J］ ． 工业建筑， 2009， 39 8 111- 113． LIU Hongbin，XING Kuntao． Assessment of fatigue reliability of steel crane beams in service based on damage cumulative model［ J］ ． Industrial Construction， 2009， 39 8 111- 113． ［2］ NAGODE M，FAJDIGA M． On a new for prediction of the scatter of loading spectra［J］ ． International Journal of Fatigue， 1998， 20 4 271- 277． ［3］ NAGODE M， FAJDIGA M． A general multi- modal probability density function suitable for the rainflow ranges of stationary random processes ［J］ ．International Journal of Fatigue， 1998， 20 3 211- 223． ［4］ NAGODE M， FAJDIGA M．An improved algorithm for parameter estimation suitable for mixed Weibull distributions ［ J］ ． International Journal of Fatigue， 2000， 22 1 75- 80． ［5］ TOVO R． A damage- based uation of probability density distribution for rain- flow ranges from random processes［J］ ． International Journal of Fatigue， 2000， 22 5 425- 429． ［6］ TOVO R． On the fatigue reliability uation of structural components under service loading［ J］ ． International Journal of Fatigue， 2001， 23 7 587- 598． ［7］ 贺光宗， 陈怀海， 孙建勇． 多轴向与单轴向随机激励下结构