软岩巷道二次合理支护时间的确定_赵彦.pdf

软岩巷道二次合理支护时间的确定 赵 彦1，2， 赵光明1， 梁东旭1 （1. 安徽理工大学 能源与安全学院， 安徽 淮南 232001； 2. 安徽理工大学 煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室， 安徽 淮南 232001） ［摘 要］ 针对软岩巷道围岩破坏性强、 难支护的特性， 提出了软岩巷道二次合理支护时间的 确定方法， 用于指导工程实践。 从岩石应力-应变关系、 蠕变过程、 长期强度和能量耗散的角度进行 软岩巷道的流变破坏机理分析。 采用圆形断面巷道及西原模型， 结合弹性力学基本解与西原模型本构 关系， 引入损伤变量， 应用拉普拉斯变换及逆变换， 并求导得到围岩变形速率方程。 通过蠕变试验结 合最小二乘法拟合或者位移反分析法求出蠕变参数， 进而确定软岩巷道围岩二次合理支护时间， 对于 地下支护理论设计具有一定的指导意义。 ［关键词］ 软岩巷道； 支护时间； 流变破坏； 蠕变参数 ［中图分类号］ TD350. 1 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1006-6225 （2016） 04-0060-05 Determination of the Secondly Rational Supporting Time in Soft Rock Roadway ZHAO Yan1，2， ZHAO Guang-ming1， LIANG Dong-xu1 （1. Energy and Safety School， Anhui University of Science Technology， Huainan 232001， China； 2. Education Ministry Key Laboratory of Co-constructed by Province and Ministry， Anhui University of Science Technology， Huainan 232001， China） Abstract To the characters of broken heavily and difficulty supporting about surrounding rock of soft rock roadway， then the of the secondly rational supporting time of soft rock roadway were put forward， and applied in field. The rheology broken principle of soft rock roadway were studied from rock stress-strain relation， creep process， longtime strength and energy release and so on. Round roadway section and Xiyuan model were adopted， with basic solution of elastic mechanics and constitutive relation of Xiyuan model， and damage variable was drawn into， Laplace transation and inverse transation was applied， then surrounding rock dea- tion speed ratio was obtained. Creep parameters was derived out on the basis of creep experiment results with least-squares fitting or dis- placement back analysis ， then the secondly rational supporting time of soft rock roadway was confirmed， it could reference for underground supporting theory. Key words soft rock roadway； supporting time； rheology broken； creep parameter ［收稿日期］ 2016-01-08［DOI］ 10. 13532/ j. cnki. cn11-3677/ td. 2016. 04. 016 ［基金项目］ 国家自然科学基金 （51374013）； 高等学校博士点基金 （20133415110006）； 霍英东教育基金 （ 121050 ）； 安徽省科技攻关计 划项目 （1604a0802107）； 高校优秀拨尖人才培育资助项目 （gxbjZD2016051）； 安徽高校科研平台创新团队建设项目； 安徽省 学术和技术带头人及后备人选学术科研活动资助项目 ［作者简介］ 赵 彦 （1990-）， 男， 山东泰安人， 硕士研究生， 研究方向为矿山压力与岩层控制。 ［引用格式］ 赵 彦， 赵光明， 梁东旭 . 软岩巷道二次合理支护时间的确定 ［J］ . 煤矿开采， 2016， 21 （4） 60-64. 巷道围岩的流变性是导致地下工程中支护结构 产生变形和破坏的主要原因， 对巷道围岩流变特性 的研究， 是确定地下工程中支护类型及设计支护结 构的前提。 软岩巷道围岩多数表现出明显的支护 难、 地压大、 变形大、 长期持续流变等特征， 一般 在巷道开挖后， 围岩会向开挖空间移动， 造成两帮 压坏、 顶板开裂、 底板鼓起［1-2］。 对于软岩巷道支 护方式， 要根据其围岩的本构关系决定［3］。 国内对于软岩巷道的流变破坏及其支护进行了 一系列的研究， 如范秋雁等［4］通过蠕变试验， 配 合扫描电镜分析微观结构， 提出了岩石蠕变机制。 彭苏萍等［5］通过三轴压缩试验， 得到了软岩流变 参数。 刘高等［6］对高应力软岩巷道围岩破坏机理 进行了分析。 华心祝等［7］通过建立双向不等压锚 注软岩计算模型， 得到了软岩巷道围岩应力、 位移 粘弹性解。 付强等［8］对软岩巷道的支护理论进行 了总结。 目前我国大都采用新奥法， 但新奥法是第 一次变形相对稳定再进行第二次支护， 而第二次支 护时间的选择， 必须依靠大量具体的现场应力、 位 移监测工作， 但如何利用监测结果， 以及缺乏具体 的围岩稳定性的依据是存在的问题。 新奥法对于支 护时间的选择并没有给出一个定量的解答， 所以确 定合理支护时间显得十分重要。 本文在前人研究的基础上从岩石应力-应变关 系、 蠕变全过程、 长期强度及能量耗散的角度， 分 析软岩巷道围岩的流变破坏机理。 二次合理支护时 间对应于蠕变曲线等速蠕变与加速蠕变的转折点， 围岩强度要不低于其长期强度才能确保围岩的稳定 性。 采用普遍应用的圆形断面巷道及西原模型， 结 合弹性力学基本解与西原模型本构关系， 引入损伤 06 第 21 卷 第 4 期 （总第 131 期） 2016 年 8 月 煤 矿 开 采 COAL MINING TECHNOLOGY Vol. 21No. 4 （Series No. 131） August 2016 ChaoXing 变量 ωP， 推导得到围岩变形速率方程。 通过蠕变 试验结合最小二乘法拟合或者位移反分析法求出蠕 变参数， 进而确定软岩巷道围岩二次合理支护时 间， 对于工程实践具有重要的意义。 1 软岩流变破坏机理分析 1. 1 岩石全过程的应力-应变曲线分析 岩石全过程的应力-应变曲线图如图 1 所示， 虽然表现的是在不同应力水平下所对应的应变规 律， 但是是在试验机上进行单轴压缩实验不停地改 变应力而达到的效果， 其与时间是相关的， 其中涉 及了岩石的破坏过程以及机理。 图 1 岩石应力-应变曲线 结合岩石全过程的应力-应变曲线分析如下 （1） 图中 OA 阶段是一段向上凹的曲线。 这是 因为岩石受力时岩石内部的裂隙逐渐闭合所致， 内 部颗粒相互挤压产生了一定的黏聚力而后出现了 AB 段的弹性变形， 从 AB 段一直到 BC 段岩石不断 产生新的裂隙并不断扩展， C 点为岩石的强度极 限， 过 C 点后岩石就逐渐破坏了， 这是对整个曲 线的各阶段的大致分析。 （2） 从整个曲线可以看出岩石的变形是随着 时间而逐渐变化的， 图中表示的是应力-应变曲线 图， 如果在曲线上一点向 x 轴作垂线那么曲线与 x 轴及垂线所围成的面积表示的是试验机加载的力对 岩石所做的功， 力对岩石做功而岩石最终被破坏， 这说明岩石具有抵抗外力破坏的能力， 即具有一定 的强度， 这个强度如果从巷道围岩的角度考虑说明 巷道围岩具有一定抵抗变形的能力， 这种抵抗变形 的能力称为围岩的长期强度。 从图 1 中可以看出 C 点之后岩石抵抗变形的能力急速降低， 这就说明当 岩石的强度低于其所能承受的强度时就会破坏加 速， 而对应于围岩， 如果巷道在开挖后经过一段时 间围岩的强度低于其长期强度那么巷道的变形会加 速， 直至破坏。 如果要支护的话要在围岩的强度还 未低于其长期强度时进行。 1. 2 岩石试件的三轴压缩实验及岩石蠕变曲线分析 岩石试件取自芦岭矿某巷道围岩， 试件直径为 50mm， 高度为 100mm， 岩性为粉砂岩， 取 4 个试 件进行试验， 并编号 （a）， （b）， （c）， （d）。 采 用文献 ［5］ 所述的试验方法对试件进行加载， 确 定时间并记录， 所做的三轴压缩试验采用等围压 σ2 σ 3， 在不同 σ1作用下观测变形与时间的关系， 通过改变 σ1的值而得到在不同围压作用下做不同 级别的变形与时间的关系图， 见图 2 中的 （a）， （b）， （c）， （d） 图， 围压分别为 0MPa， 0. 8MPa， 1. 6MPa， 3. 2MPa。 结合岩石蠕变曲线 （图 3） 分 析如下 （1） 从图 2 （a）， （b）， （c）， （d） 四图中可 以看出在时间为 0 的点也就是起始作用点， 已经产 生了一定的应变而对应于相应的岩石蠕变曲线， 说 明在不同围压下都有一个起始流变强度， 当大于此 强度时岩石才产生流变。 从岩石内部结构考虑， 岩 石内部的裂隙在力作用时， 开始部分闭合， 要克服 岩石的黏聚力所以具有一定的强度。 从巷道开挖的 角度考虑此时巷道围岩的自稳性最高， 抗破坏能力 最强。 （2） 从图 2 （a）， （b）， （c）， （d） 四图上所 标的应变值可以看出， 当作用力大于其强度时， 各 个试件明显地出现了对应于岩石蠕变曲线所示的 3 个阶段， 即初始蠕变阶段、 平缓波动蠕变阶段、 加 速蠕变阶段。 在 AB 段， 应变不断增加， 增长速率 随时间降低， 说明了岩石的强度有所降低， 主要是 岩石内部产生了新的裂隙， 裂隙在力的作用下逐渐 扩展造成的。 此时巷道围岩自稳性降低， 抗破坏能 力递减， 对应于巷道围岩流变性逐渐表现出来， 围 岩以较小的速度向开挖空间运动。 在 BC 段， 应变 随时间平缓增长， 此时岩石的强度逐渐降低， 原因 是岩石内部逐渐产生了微裂隙， 并不断扩展， 此时 围岩向开挖空间运动的速度逐渐增大。 在 CD 段， 应变随着时间急速增大， 说明了岩石的强度急速降 低， 内部裂隙的扩张速度急速增大， 直到破坏。 对 应于围岩向巷道移动速度急速增加， 最终导致巷道 破坏失稳。 （3） 结合 （1）， （2） 的分析， 对于整个曲线 的发展趋势来说， 应变随时间而逐渐加大， 说明岩 石强度随时间逐渐降低， 究其原因是岩石内部裂隙 产生并不断扩展所造成的， 对应于围岩向开挖空间 运动的速度是逐渐加大的， 如果不在恰当的时间进 行支护， 会给工程实践造成很大的损失。 就其 3 个 阶段而言（2）已经做了详尽的分析不再赘述，但 16 赵 彦等 软岩巷道二次合理支护时间的确定2016 年第 4 期 ChaoXing 图 2 不同围压下变形与时间的关系 图 3 岩石的蠕变曲线 是很明显 3 个阶段有明显的分界点 B、 C。 对于 B 而言， 此时从岩石内部结构考虑， 岩石此时刚开始 产生新的裂隙， 并开始不断扩展， 如果此时采取支 护那么在接下来的时间里岩石流变性是不断发生 的， 巷道的返修率会很高， 造成财力上的浪费， 那 么对于 B 点之前也是一样。 对于 C 点， 此后阶段 应变速率急速增加， 岩石内部裂隙急速扩展， 如果 不及时支护软岩巷道很容易就被破坏了， 而在 BC 阶段如果进行支护的话道理同 B 点， 综上所述巷 道的最佳支护时间应该确定在 t2。 当然这只是定性 的分析。 1. 3 从能量的角度分析 按照能量观点， 当材料产生塑性变形后， 所能 承担的塑性变形能已大大降低， 即材料的本构能降 低， 材料微观结构的变化造成材料性能的降低。 本 构能［9］指材料变形损伤过程中所消耗的能量。 当 外载荷能量大于材料本构能时， 材料发生破坏。 由 围岩的流变特性可知， 巷道开挖初期， 围岩回弹最 大， 随时间的推移能量逐渐释放， 直到某一时间趋 于稳定。 所以在回弹能趋于稳定时支护最好， 即围 岩平缓波动蠕变与加速蠕变阶段的分界时间点。 2 软岩巷道二次合理支护时间的确定 2. 1 模型的建立 本文采用地下工程常用的圆形巷道力学模型， 并引入对软岩广泛适用的西原模型来分析研究软岩 巷道合理支护时间的确定。 为此， 作以下几点假 设 （1） 围岩为均质各向同性线性粘弹性体， 其 流变规律符合西原模型。 （2） 原岩应力各向等压， 即 P γZ ， 且圆形 断面巷道长度无限长。 P 为原岩应力； γ 为容重； Z 为巷道埋深。 （3） 巷道处于无限大的粘弹性体中， 可视为 平面应变问题进行分析。 （4） 二次支护时不考虑支护结构作用之后围 岩的蠕变变形。 设软岩巷道围岩的泊松比 μ 0. 5， 侧压力系 数 λ 1. 0， 根据弹性力学基本解， 得 σθ P 1 R02/ r2（）［］ σr P 1 -R02/ r2（）［］ μr P 2G R02 r （1） 26 总第 131 期煤 矿 开 采2016 年第 4 期 ChaoXing 式中， σθ为切向应力； σr为径向应力； μr为径向位 移； R0为圆形巷道半径； r 为岩体内任意点到巷道 中心的距离； G 为剪切弹性模量。 引入西原模型， 见图 4。 图中， EB， EK为弹性 常数； ηK， ηB为粘滞系数； σs为粘滞力。 图 4 西原模型 西原模型的蠕变方程为 σ ≤ σs时 ε 1 EB 1 EK ■ ■ ■ ■ σ - σ EKexp - EKt ηK ■ ■ ■ ■ （2） σ ＞ σs时 ε σ - σs ηB t σ EB σ EK 1 - exp - EKt ηK ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （3） 引入损伤变量 ωP对本构模型进行修正， 则蠕 变方程为 σ ≤ σs时 ε σ 1 - ωP 1 EB 1 EK 1 - exp - EKt ηK ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ｛｝ （4） σ ＞ σs时 ε σ 1 - ωP 1 EB ｛ 1 EK 1 - exp - EKt ηK ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 1 - σs σ ■ ■ ■ ■ t ηB｝ （5） 式 （1） 中 μr用对应性原理， 得 μr（s） PR2 0 2G（S）r （6） 用式 （6） 对 （2）， （3） 式进行拉普拉斯变换 得 σ ≤ σs时 μr（s） PR2 0 2r 1 - ωP（） 1 ηKs EK ηK EB ■ ■ s 1 EK EB ■ ■ （7） σ ＞ σs时 μr（s） PR2 0 2r 1 - ωP（） 1 ηKs EK ηK EB ■ ■ s 1 EK EB σ - σs ηBσ ■ ■ （8） 再对 μr（s） 进行拉普拉斯逆变换得 σ ≤ σs时 μr（t） PR2 0 2EBr（1 - ωP） 1 EB ηKexp - EK ηKt ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ （9） σ ＞ σs时 μr（t） PR2 0 2EBr（1 - ωP） 1 EB ηK ■ ■ exp - EK ηKt ■ ■ ■ ■ PR2 0 2r 1 - ωP（） σ - σs σηKηB exp - EK ηKt ■ ■ ■ ■ ■ ■ （10） 对式 μr（t） 求导得 σ ≤ σs时 μ′r（t） - PR2 0EK 2rηK2（1 - ωP） exp（ - EK ηKt） （11） σ ＞ σs时 μ′r（t） - PR2 0EK 2rηK2（1 - ωP） exp（ - EK ηKt） - PR2 0EK 2r（1 - ωP） σ - σs σηK2ηBexp（ - EK ηKt） （12） 2. 2 损伤变量 ωP及参数的确定 2. 2. 1 损伤变量 ωP的确定 材料损伤变量 ω ∈ 0， 1（） ， 它用来描述材料 内部因微观裂隙存在与扩展导致材料破坏的影响程 度［10］。 当 ω 1 时， 材料完全破坏； 当 ω 0 时， 材料无损伤。 对于软岩巷道围岩而言， 存在一个极 限值 ωP， 可由循环加载卸载试验中杨式模量 E 求 得， 并可采用稳定蠕变阶段末期的等效弹性模量 Et（） p与初始蠕变的等效弹性模量 E0 之比进行描 述， 即 ωP 1 - （Et）p E0 当围岩应力水平低于其屈服强度时， 围岩主要 表现为时间损伤， 对于西原模型其长期蠕变损伤变 量［11］为 ω∞ EB EB E K （13） 2. 2. 2 流变参数的确定 对于流变参数的确定可以用位移反分析的边界 单元法求解［12］或者最小二乘法求解。 根据蠕变试 验资料［5］， 及图 4 可知， 由 EB引起的弹性变形瞬 间即完成， 所以， EB即为 t 0 时所对应的 σ1与 ε 的比值。 其余蠕变参数 （EK， ηK， ηB） 用最小二乘法求 取。 从图 2 （a） 读取 n 对 （εi， ti） ， 通过式 （2） 和 （3） 取得理论值 εi。 最小二乘法求解如下， 用 Q（EK， ηK， ηB） 表示应变实测值与理论值差的 平方和。 σ ≤ σs时 εi （ 1 EB 1 EK）σ - σ EKexp - EKti ηK ■ ■ ■ ■ （14） σ ＞ σs时 36 赵 彦等 软岩巷道二次合理支护时间的确定2016 年第 4 期 ChaoXing εi σ - σs ηB ti σ EB σ EK 1 - exp（ - EKti ηK ） ■ ■ ■ ■ （15） Q（EK， ηK， ηB） Σ n i 1 εi - ε i （） 2 若使 Q 式取得最小值， 需满足 ∂ Q ∂ EK 0； ∂ Q ∂ ηK 0； ∂ Q ∂ ηB 0 根据给定的 n 对试验数据 （ε， t） ， 假定一组 流变参数 （EK， ηK， ηB） 的初始近似值 （EK0， ηK0， ηB0） ， （2） 和 （3） 式对各个参数求偏导得 （ΔEK， ΔηK， ΔηB） ， 从而求得新的一组 （EK1， ηK1， ηB1） ， 然后进行新一轮的迭代， 反复计算， 直到满足精度。 将所求的流变参数及损伤变量代入 （11）， （12） 式， 求出合理的支护时间。 3 应用实例 芦岭煤矿某巷道埋深 Z200m， 巷道半径 R0 2. 0 m， 围岩容重 γd25kN/ m3， 围岩为强风化粉 砂岩， 围岩应力 P γdZ 5. 0MPa 。 根据设计方 案， 初次开挖后为 “锚网喷” 支护， 几个月后发 现围岩有明显的破坏和变形， 且具有明显的流变特 性。 通过现场观测， 围岩稳定蠕变速率 μ′r（t） 0. 019mm/ h， 通过最小二乘法及实验数据得到围岩 的流 变 参 数， EB 15GPa， EK 26GPa， ηk 230GPa/ h， ηB720GPa/ h。 因为围岩已经表现出时间损伤所以代入式 （13） 求得 ω∞ 0. 4， 将所得的参数代入 （11）， （12） 式求得 t354. 6h， 约 15d， 即二次支护合理 时间为初次支护后 15d 左右进行。 实践表明， 巷道未发生明显变形破坏， 支护时 间合理。 4 总 结 （1） 软岩巷道围岩具有明显的流变时效特性， 主要表现为蠕变时效特性， 蠕变破坏主要是围岩内 部新裂隙的产生和连续扩展的结果。 围岩具有一定 的长期强度， 当应力水平低于其长期强度时， 围岩 表现为蠕变效应； 当应力水平高于其长期强度时， 围岩破坏， 表现出明显的变形破坏损伤。 （2） 二次合理支护时间对应于平缓波动蠕变 与加速蠕变的交界点， 为了确保围岩的稳定性， 围 岩强度应不低于其长期强度。 （3） 本文采用圆形巷道及西原模型， 推导出 围岩变形速率方程， 通过蠕变试验方法及位移反分 析法求得蠕变参数， 从而确定软岩巷道二次支护的 合理时间， 对于地下支护理论设计具有一定的指导 意义。 ［参考文献］ ［1］ 方新秋， 何 杰， 何加省 . 深部高应力软岩动压巷道加固技 术研究 ［J］ . 岩土力学， 2009， 30 （6） 1693-1698. ［2］ 王祥秋， 杨林德， 高文华 . 软岩围岩蠕变损伤机理及合理支 护时间的反演分析 ［J］ . 岩石力学与工程学报， 2004， 23 （5） 793-796. ［3］ 何满潮， 景海河， 孙晓明， 等 . 软岩工程力学 ［M］ . 北京 科学出版社， 2002. ［4］ 范秋雁， 阳克青， 王渭明 . 泥质软岩蠕变机制研究 ［J］ . 岩 石力学与工程学报， 2010， 29 （8） 1555-1561. ［5］ 彭苏萍， 王希良， 刘咸卫， 等 . 三软煤层巷道围岩流变特性 试验研究 ［J］ . 煤炭学报， 2001， 26 （2） 149-152. ［6］ 刘 高， 聂德新， 韩文峰 . 高应力软岩巷道围岩变形破坏研 究 ［J］ . 岩石力学与工程学报， 2000， 19 （6） 26-30. ［7］ 华心祝， 吕凡任， 谢广祥 . 锚注软岩巷道流变研究 ［J］ . 岩 石力学与工程学报， 2003， 22 （2） 297-303. ［8］ 付 强， 李晓云 . 软岩巷道支护理论研究与发展 ［J］ . 矿业 安全与环保， 2007， 34 （2） 70-72. ［9］ 孙 钧 . 岩土材料流变及其工程应用 ［M］ . 北京 中国建筑 工业出版社， 1999. ［10］ 余寿文， 冯西桥 . 损伤力学 ［M］ . 北京 清华大学出版社， 1997. ［11］ 卢红标， 钱七虎， 许宏发 . 土层灌浆锚杆的蠕变损伤特性研 究 ［J］ . 岩土工程学报， 2002， 24 （1） 61-63. ［12］ 杨林德， 冯紫良， 朱合华， 等 . 岩土工程问题的反演理论与 工程实践 ［M］ . 北京 科学出版社， 1999. ［责任编辑 姜鹏飞］ （上接 80 页） ［2］ 于 洋， 柏建彪， 陈 科， 等 . 综采工作面沿空掘巷窄煤柱 合理宽度设计及其应用 ［J］ . 煤炭工程， 2010 （7） 6-9. ［3］ 李学华， 姚强岭， 丁效雷 . 窄煤柱沿空掘巷围岩稳定原理与 技术 ［J］ . 煤矿支护， 2008 （2） 1-9. ［4］ 张 辉 . 近距离煤层采区下回采巷道位置优化与控制 ［J］ . 河南理工大学学报， 2012， 29 （2） 157-161. ［5］ 张俊云， 柴 敬 . 沿空留巷研究中若干问题分析 ［J］ . 矿山 压力与顶板管理， 2000 （1） 38-39. ［6］ 王 军 . 山不拉 3202 综采工作面合理煤柱留设研究 ［J］ . 煤 炭科技， 2013 （3） 14-15， 18. ［7］ 苏海龙 . 窄煤柱护巷合理宽度探讨 ［J］ . 矿山机械， 2012， 40 （8） 19-24. ［8］ 陈淼明， 王 永， 陈 志， 等 . 复合顶板窄煤柱沿空掘巷技 术探讨 ［J］ . 山西煤炭， 2011， 31 （6） 22-24. ［9］ 刘 海， 冯 涛， 余伟健， 等 . 沿空巷道小煤柱留设及其支 护技术研究 ［J］. 采矿技术， 2014， 14 （6） 13-17. ［10］ 陈昌云， 郑西贵， 于宪阳， 等 . 厚层砂岩顶板小煤柱沿空掘 巷围岩变形规律研究 ［J］ . 煤矿开采， 2011， 16 （1） 7- 10， 63. ［责任编辑 李 青］ 46 总第 131 期煤 矿 开 采2016 年第 4 期 ChaoXing