基于相似理论的厚松散层岩移参数规律_张文志.pdf

基于相似理论的厚松散层岩移参数规律 张文志1, 任筱芳1, 郭文兵2 1． 河南理工大学 测绘与国土信息工程学院, 河南 焦作 454000; 2． 河南理工大学 能源科学与工程学院, 河南 焦作 454000 [摘 要] 针对厚松散层岩移参数变化规律, 利用相似理论推导研究开采沉陷规律的 5 个相似 准数, 建立了简化的岩移参数走向、 上山、 下山的相似准数函数模型。 利用 Origin 软件的统计分析功 能, 对 70 多个观测站实测数据进行统计分析, 揭示了预计参数与角量参数和相似准数间变化规律。 [关键词] 厚松散层; 岩移参数; 相似理论; 规律 [中图分类号] TD325． 2 [文献标识码] A [文章编号] 1006-6225 2016 02-0018-04 Rock Movement Parameters Rule ofThick Loose Strata Based on Similarity Theory ZHANG Wen-zhi1, REN Xiao-fang1, GUO Wen-bing2 1． School of Surveying 2． School of Energy Science the results illustrated that change rule of forecast parameter, angular parameter and similarly criterion． Key words thick loose strata; rock movement parameter; similarly theory; rule [收稿日期] 2015-08-19[DOI] 10． 13532/ j． cnki． cn11-3677/ td． 2016． 02． 006 [基金项目] 国家自然基金项目 U1261206, 51504081; 河南省博士后资助项目 2011036; 河南理工大学博士基金项目 B2013-021; 河南省产学研项目 142107000018 [作者简介] 张文志 1976-, 男, 河南沈丘人, 博士, 副教授, 硕士生导师, 从事开采沉陷变形、 监测与防治。 [引用格式] 张文志, 任筱芳, 郭文兵 ． 基于相似理论的厚松散层岩移参数规律 [J] ． 煤矿开采, 2016, 21 2 18-21． 1 概 述 我国诸多采矿区 如开滦、 兖州、 焦作、 淮 南、 峰峰等矿区 的松散层厚度变化较大, 其开 采沉陷与地质采矿条件之间的规律有很大的差异, 给矿区岩移参数的选取带来了困难, 所以研究这一 特殊条件下的岩移参数特征具有重要意义[1-3]。 针 对厚松散层岩移参数的特殊性, 利用相似理论推导 开采沉陷的相似准数并建立函数模型, 借助 origin 数理统计分析, 揭示 70 个厚松散层观测站岩移参 数与相似准数之间的变化规律, 为矿区参数预计和 相似实验模拟提供计算依据。 2 开采沉陷函数模型的建立 煤矿开采引起的岩层移动主要取决于矿区地质 条件 岩体强度参数和变形参数 以及采矿因素 开采几何尺寸 的综合影响, 有些影响因素可通 过力学方程推导其函数关系表达式, 但有些影响因 素的函数关系难用分析法列出方程式[1-2]。 所以, 根据相似理论 π 定理, 列出诸物理量的函数表达 式 1。 F fH,M,l,L,ρ,g,E,C,σ,α,φ,μ,λ1 式中, H, M 分别为采深和开采厚度, m; l, L 分别 为工作面走向长度与倾向长度, m; ρ, g 分别为岩 体平均密度 g/ cm3 和重力加速度 m/ s2; E, C 分别为岩层平均弹性模量和黏聚力, MPa; σ 为 应力, MPa; α, φ 分别为煤层倾角和内摩擦角, ; μ, λ 分别为泊松比和侧压力系数; n 为函数 变量个数。 2． 1 函数模型因次分析 为区别式 1 中因次相同但物理本质不同的 物理量 如 M, L 与 H, E 与 σ 等, 根据扩充因 次表 1 得因次扩充矩阵表 2, 因此函数模型的基本 因次 r 增至 5 个 M, Lx, Ly, Lz, T。 表 1 扩充因次 参数符号M-L-T 因次扩充因次 走向长度/ mlLL1/3 X 倾向长度/ mLLL1/3 Y 采深/ mHLL1/3 Z 弹性模量/ MPaEML -1 T -2 ML-1/3 X L-1/3 Y L-1/3 Z T -2 X 轴应力/ MPaσxML -1 T -2 MLXL -1 Y L -1 ZT -2 Y 轴应力/ MPaσyML -1 T -2 MLYL -1 X L -1 ZT -2 Z 轴应力/ MPaσzML -1 T -2 MLZL -1 Y L -1 XT -2 重力加速度/ ms -2 gLT -2 LZT -2 密度/ gcm -3 ρML -3 ML -1 XL -1 Y L -1 ZT -2 摩擦角/ φII 泊松比μII 81 第 21 卷 第 2 期 总第 129 期 2016 年 4 月 煤 矿 开 采 COAL MINING TECHNOLOGY Vol． 21No． 2 Series No． 129 April 2016 ChaoXing 表 2 扩充因次矩阵 EHσxσyσzMlLρg M3033300030 Lx -1 03 -3 -3 030 -3 0 Ly -1 0 -3 3 -3 003 -3 0 Lz -1 3 -3 -3 3300 -3 3 T -6 0 -6 -6 -6 0000 -6 式 1 中函数变量 n 13, 基本因次 r 5。 由表 2 和式 2 可求解 8 个相似准数 p n - r , 根据表 2 列出 5 个方程组 3m1 3m3 3m4 3m5 3m9 0 - m 1 3m3- 3m4- 3m5 3m7- 3m9 0 - m 1 - 3m3 3m4- 3m5 3m8- 3m9 0 - m 1 3m2- 3m3- 3m4 3m5 3m6- 3m9 3m10 0 - 6m1- 6m3- 3m4 - 3m5- 6m10 0 2 设 m1, m2, m3, m4, m5为已知, 利用 Ray- leigh 法, 计算得出 5 个相似准数, 且各物理量因 次的幂总和绝对值最小, 由式 π a1 m1a 2 m2a n mn 得式 3 π1 EM L2/3l2/3ρg π2 H M π3 σxM l2ρg π4 σyM L2ρg π5 σz Mρg 3 λ, α, μ 为无因次量, 所以 π6 λ, π7 α, π8 μ, 则式 1 可写成式 4 F f EM L2/3l2/3ρg, H M ,σxM l2ρg ,σyM L2ρg, σz Mρg,λ,α,μ 4 由于应力应变关系 σx σ y - μ 1 - μ ρgz,σz ρgz,λ - μ 1 - μ,z H 5 将式 5 带入式 4, 合并相同的相似准 数, 则式 4 变为 F f EM L2/3l2/3ρg, H M ,λ HM l2 ,λ HM L2 ,λ,α,μ6 式6中的分数化为整数,其结果不变。 又因 对某矿区而言,环境应力基本稳定, λ 变化不大,变 形参数泊松比有一定的取值范围,它对开采沉陷的 影响不太明显[1],则式6可化简为式7 F f E3M3 L2l2ρ3g3 , H M ,λ HM l2 ,λ HM L2 ,α7 2． 2 岩移参数的相似准数模型 根据式 7, 则得到预计参数下沉系数 q、 水 平移动系数 b、 走向主要影响角正切 tanβ、 拐点偏 移距 S/ H、 走向边界角 δ0、 移动角 δ、 最大下沉角 θ、 超前影响角 ω、 充分采动角 ψ 的预计参数相似 准数模型 8 和角量参数相似准数模型 9; q f1 E3M3 L2l2ρ3g3 , H M , λ HM l2 , λ HM L2 , α b f2 E3M3 L2l2ρ3g3 , H M , λ HM l2 , λ HM L2 , α tanβ f3 E3M3 L2l2ρ3g3 , H M , λ HM l2 , λ HM L2 , α S/ H f4 E3M3 L2l2ρ3g3 , H M , λ HM l2 , λ HM L2 , α 8 δ0 f 5 E3M3 L2l2ρ3g3 , H M , λ HM l2 , λ HM L2 , α δ f6 E3M3 L2l2ρ3g3 , H M , λ HM l2 , λ HM L2 , α θ f7 E3M3 L2l2ρ3g3 , H M , λ HM l2 , λ HM L2 , α ω f8 E3M3 L2l2ρ3g3 , H M , λ HM l2 , λ HM L2 , α ψ f9 E3M3 L2l2ρ3g3 , H M , λ HM l2 , λ HM L2 , α 9 3 厚松散层预计参数及角量参数函数模型 利用 Origin 软件, 对开滦煤业集团、 河南能化 集团, 平煤集团、 徐州矿业集团、 淮北矿业集团、 兖州矿业集团、 晋煤集团等 70 多个厚松散层观测 站资料[4-8]部分列于表 3 进行多元回归分析, 得预计参数和角量参数的相似准数函数模型, 参见 公式 10 20。 表 3 观测站数据 序号H1/ mH2/ ml/ mL/ mM/ mα/ qbtanβ0δ0γ0 123820013767215． 180． 920． 302． 230． 92-55． 80 282070026152453． 001． 140． 35-1． 1456． 9746． 37 348644616404664． 001． 000． 362． 231． 0056． 9746． 37 45184479704003． 100． 83--0． 83-- 578076526192503． 500． 990． 332． 280． 9952． 0057． 00 61781135001893． 470． 760． 28-0． 7664． 0064． 00 73543461400642． 500． 730． 352． 160． 7348． 4050． 00 91 张文志等 基于相似理论的厚松散层岩移参数规律2016 年第 2 期 ChaoXing 续表 3 序号H1/ mH2/ ml/ mL/ mM/ mα/ qbtanβ0δ0γ0 82552127941382． 100． 840． 351． 900． 8466． 00- 92152025001752． 101． 290． 242． 341． 29-- 102442306061893． 200． 990． 25-0． 9952． 65- 1132430913401602． 88--1． 88-58． 2063． 00 1259749410433232． 500． 800． 33-0． 8061． 0063． 21 131901716451362． 400． 790． 352． 500． 7959． 9866． 00 143002503904301． 900． 650． 301． 370． 6564． 0045． 00 3． 1 开采沉陷预计参数 概率积分法预计参数作为研究开采沉陷规律中 的重要参数, 根据厚松散层观测站资料分析, 其预 计参数与相似准则之间的函数关系如式 10 13, 式中 H0为平均采深, m。 1 下沉系数 q q 0． 56 - 170． 543 E3M3 L2l2ρ3g3 0． 058lnH0 M - 0． 026lnH0M l2 0． 023lnH0M L2 - 0． 001α10 2 水平移动系数 b b 0． 245 - 13． 908 E3M3 L2l2ρ3g3 - 0． 006lnH0 M - 0． 023lnH0M l2 0． 017lnH0M L2 - 0． 001α11 3 走向主要影响角正切 tanβ0, 上山主要影响角正切 tanβ1, 下山主要影响角正切 tanβ2 tanβ0 3． 298 - 242． 767 E3M3 L2l2ρ3g3 - 0． 213lnH0 M 0． 08lnH0M l2 0． 067lnH0M L2 - 0． 006α tanβ1 1． 951 2． 349 E3M3 L2l2ρ3g3 - 0． 001 H2 M 12． 139 H2M l2 0． 839 H0M L2 - 0． 009α tanβ2 2． 838 17． 064 E3M3 L2l2ρ3g3 - 0． 114lnH1 M 0． 023lnH1M l2 0． 006lnH0M L2 - 0． 009α 12 4 走向拐点偏移距 S/ H0, 上山拐点偏移距 S2/ H2, 下山拐点偏移距 S1/ H1 S/ H0- 0． 176 - 45． 721 E3M3 L2l2ρ3g3 0． 035lnH0 M 0． 002lnH0M l2 0． 013lnH0M L2 - 0． 001α S2/ H2- 0． 090 - 28． 015 E3M3 L2l2ρ3g3 0． 021lnH2 M - 0． 011lnH2M l2 - 0． 008lnH2M L2 - 0． 001α S1/ H1- 0． 07 3． 085 E3M3 L2l2ρ3g3 0． 011lnH1 M - 0． 006lnH1M l2 0． 002lnH1M L2 0． 005α 13 3． 2 开采沉陷角量参数 角量参数是开采沉陷变形规律分析中的另一项 重要参数。 厚松散层观测站角量参数与相似准则之间的函 数关系见公式 14 20 1 最大下沉角 θ1 θ1 93． 88 - 6649． 936 E3M3 L2l2ρ3g3 - 0． 695lnH0 M 0． 580lnH0M l2 0． 454lnH0M L2 - 0． 205α14 2 开采影响传播角 θ2 θ2 136． 709 1220． 844 E3M3 L2l2ρ3g3 - 3． 412lnH0 M 2． 964lnH0M l2 0． 373lnH0M L2 - 0． 139α15 3 超前影响角 ω ω 52． 617 10043． 02 E3M3 L2l2ρ3g3 - 2． 832lnH0 M - 1． 492lnH0M l2 - 1． 305lnH0M L2 0． 053α16 4 最大下沉速度滞后角 φ φ 21． 418 - 12409． 8 E3M3 L2l2ρ3g3 1． 909lnH0 M - 0． 894lnH0M l2 4． 138lnH0M L2 0． 559α17 5 走向边界角 δ0、 上山边界角 γ0、 下山边界角 β0 02 总第 129 期煤 矿 开 采2016 年第 2 期 ChaoXing δ0 15． 890 14578． 434 E3M3 L2l2ρ3g3 0． 29lnH0 M - 4． 494lnH0M l2 - 2． 563lnH2M L2 0． 437α γ0 71． 019 3888． 167 E3M3 L2l2ρ3g3 - 0． 104lnH2 M 0． 0005lnH2 M 2 0． 566lnH2M l2 - 0． 198lnH2M L2 - 0． 036α β0 52． 754 852． 643 E3M3 L2l2ρ3g3 - 0． 023 H1 M 6． 356 10 -5 H1 M 2 307． 503 H1M l2 - 0． 258lnH1M L2 0． 085α 18 6 走向移动角 δ、 上山移动角 γ、 下山移动角 β δ 56． 514 - 740． 482 E3M3 L2l2ρ3g3 - 0． 49lnH0 M - 1． 733lnH0M l2 - 1． 248lnH2M L2 - 0． 063α γ 78． 630 - 801． 137 E3M3 L2l2ρ3g3 - 0． 816lnH2 M - 1523． 212 H2M l2 - 0． 927lnH2M L2 - 0． 141α β 41． 410 - 840． 765 E3M3 L2l2ρ3g3 - 1． 428lnH1 M 0． 119lnH1M l2 0． 554lnH0M L2 0． 203α 19 7 走向充分采动角 ψ3、 上山充分采动角 ψ2、 下山充分采动角 ψ1 ψ3 82．787 - 47433．75 E3M3 L2l2ρ3g3 4．5 107 E3M3 L2l2ρ3g3 2 0．029lnH0 M - 0．605lnH0M l2 1．626lnH0M L2 - 0．157α ψ2 80．236 - 5858．124 E3M3 L2l2ρ3g3 - 2．369lnH2 M 2．731lnH2M l2 - 0．538lnH2M L2 - 0．455α ψ1 26．567 11112．551 E3M3 L2l2ρ3g3 - 2．989lnH1 M 1．292lnH1M l2 0．370lnH1M L2 - 0．593α 20 4 结 论 1 以 M, Lx, Ly, Lz, T 作为相似准数推算 的 5 个基本因次, 利用相似理论 π 定理推导了研 究矿区开采沉陷规律的 5 个相似准数, 建立了简化 的开采沉陷走向、 上山、 下山的相似准数函数模型 式 8 和式 9 。 2 利用 Origin 软件对 70 多个厚松散层观测 站数据进行多元回归分析, 建立了预计参数与角量 参数和相似准则之间的 11 个函数模型, 揭示了厚 松散层与各参数间的变化 规 律 式 10 20 。 [参考文献] [1] 殷作如, 邹友峰, 邓智毅, 等 ． 开滦矿区岩层与地表移动规 律及参数 [M] ． 北京 科学出版社, 2010． [2] 张文志 ． 开采沉陷预计参数与角量参数综合分析的相似理论 法研究 [D] ． 焦作 河南理工大学, 2011． [3] 张文志, 任筱芳, 邹友峰 ． 开滦矿区厚松散层地表岩移参数 规律研究 [J] ． 河南理工大学学报, 2010, 29 1 61-65． [4] 仵锋锋, 曹 平, 万琳辉 ． 相似理论及其在模拟试验中的应 用 [J] ． 采矿技术, 2007, 7 4 55-57． [5] 左其华 ． 水波相似与模拟 [M] ． 北京 海洋出版社, 2006． [6] 陈思祥, 李德海, 勾攀峰 ． 巨厚松散层下开采及地表移动 [M] ． 徐州 中国矿业大学出版社, 2001． [7] 国家煤炭工业局 ． 建筑物、 水体、 铁路及主要井巷煤柱留设 与压煤开采规程 [M] ． 北京 煤炭工业出版社, 2000． [8] 顾 伟 ． 厚松散层下开采覆岩及地表移动规律研究 [D] ． 北 京 中国矿业大学 北京, 2013． [9] 张文志, 邹友峰, 任筱芳 ． 千米深部急倾斜煤层开采地表移 动变形规律研究 [J] ． 煤炭工程, 2010, 42 1 77-80． [责任编辑 李 青] ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■ 上接 68 页 [6] 冯光明． 超高水充填材料及其充填开采技术研究与应用 [D]. 徐州 中国矿业大学, 2009． [7 ]Razak Karim, Ganda M． Simangunsong, Budi Sulistianto, et al． Stability analysis of paste fill as stope wall using analytical meth- od and numerical modeling in the Kencana underground gold mining with long hole stope [J] ． Procedia Earth and Planetary Science, 2013 6 474-484． [8] Chang Qingliang, Zhou Huaqing, Bai Jianbiao, et al． Stability study and practice of overlying strata with paste backfilling [J]. 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