井工矿开采致覆岩层移动变形预测计算模型及工程应用_程健维.pdf

第 2 卷第 4 期 采矿与岩层控制工程学报 Vol. 2 No. 4 2020 年 11 月 JOURNAL OF MINING AND STRATA CONTROL ENGINEERING Nov. 2020 043523-1 程健维， 赵刚， 撒占友， 等. 井工矿开采致覆岩层移动变形预测计算模型及工程应用[J]. 采矿与岩层控制工程学报， 2020， 2 4 043523. CHENG Jianwei， ZHAO Gang， SA Zhanyou， et al. Overlying strata movement and deation calculation prediction models for underground coal mines[J]. Journal of Mining and Strata Control Engineering， 2020， 2 4 043523. 井工矿开采致覆岩层移动变形预测计算 模型及工程应用 程健维 1， 赵 刚1， 撒占友2， 郑万成3， 王云刚4， 刘 杰2 1. 中国矿业大学 安全工程学院， 江苏 徐州 221116； 2. 青岛理工大学 汽车与机械工程学院， 山东 青岛 266000； 3. 四川省煤炭设计研究院， 四川 成 都 610073； 4. 河南理工大学 安全科学与工程学院， 河南 焦作 454003 摘 要 长壁工作面开采强度大、 速度快， 煤层上覆岩层的原始应力平衡在短时间内遭到破坏， 导致从直接顶到地面产生不同程度的位移变形， 对井下开采活动及地面基础设施造成严重的 影响和破坏。掌握由开采导致的岩层移动、 变形的时间及空间特性， 有助于对相关灾害进行防 治。以预测地表沉陷的影响函数法为基础， 通过相关参数的改造与理论推导， 将其用于对地下 岩层移动及变形的计算与预测， 建立水平煤层工作面上覆岩层终态二维开采沉陷预计模型和 动态二维开采沉陷预计模型。并使用该模型进行工作面保护煤柱上覆岩层破坏影响的预测评 估、 水体下采煤安全性评价、 瓦斯抽采巷道层位优化等方面， 实践表明该模型具有良好的实用 性。 关键词 影响函数法； 等分层模型； 自然分层模型； 动态开采预测模型； 工程应用 中图分类号 TD325 文献标志码 A 文章编号 2096-7187202004-3523-10 Overlying strata movement and deation calculation prediction models for underground coal mines CHENG Jianwei 1， ZHAO Gang1， SA Zhanyou2， ZHENG Wancheng3， WANG Yungang4， LIU Jie2 1. School of Safety Engineering， China University of Mining and Technology， Xuzhou 221116， China； 2. College of Automobile and Mechanical Engineering， Qingdao University of Technology， Qingdao 266000， China； 3. Sichuan Provincial coal Design Research Institute,Chengdu 610073， China； 4. School of Safety Science and Engineering， Henan University of Technology， Jiaozuo 454003， China Abstract The Longwall working face has high mining intensity and advance speed. The original stress balance of overlying strata of the coal seam is altered in a short time. It could produce different degrees of deations in the overlaying strata， which causes serious impacts and damages to underground mining activities and ground infrastructure. Understanding the temporal and spatial characteristics of strata movement and deation caused by mining is essential to prevent and control related disasters. It is of great significance to coal mine safety production. Based on the influence function used to predict the surface subsidence， through the transation of relevant parameters and theoretical derivation， the is extended to the calculation and prediction of the movement and 收稿日期 2019-09-17 修回日期 2020-04-16 责任编辑 施红霞 基金项目 江苏省自然科学基金面上资助项目BK20181355 作者简介 程健维1983， 男， 山西太原人， 副教授， 硕士生导师， 博士后， 主要从事开采沉陷与矿山安全工程方面的研究工作。E-mail Cheng. Jianwei ChaoXing 程健维等 采矿与岩层控制工程学报 Vol. 2， No. 4 2020 043523 043523-2 deation of underground rock strata， and the final two-dimensional mining subsidence prediction model and the dynamic two-dimensional mining subsidence prediction model of the overlying strata in the horizontal coal seam are established. The model has been used to predict and uate the damage effect of the overlying strata of the coal pillar， to uate the safety of coal mining under the water， and to optimize the strata of the gas extraction roadway， which shows that the model has good practicability. Key words influencing function ； stratification model； natural stratification model； dynamic mining predic- tion model； engineering application 我国是煤炭生产和消费大国， 煤炭资源的长期 稳定供应对于发展国民经济和保障我国的能源供 应安全具有重要意义 [1]。但是由于大量煤炭资源的 开采， 在地下会形成大面积的采空区， 从而引起上 覆岩层失稳垮落， 这种岩层垮落、 变形活动经过层 层的传播， 最后到达地表就会表现为地表下沉、 地 面沉降和开裂， 从而对地面建筑物、 地表及地下水 系统和土地等造成巨大损害； 在其发生、 发展过程 中， 采空区上覆岩层中会形成采动裂隙， 成为井下 各种流体 如瓦斯、 漏风气体、 水体等 运移的通道， 可能导致矿井采空区漏风引起遗煤自燃、 裂隙水渗 流进入巷道、 瓦斯超限等问题。因此， 研究煤层开 采后上覆岩层和地表的移动变形规律， 具有重要的 理论意义和实际应用价值。 长期以来， 国内外许多学者一直致力于采煤工 作面采动影响下地表开采沉陷规律和上覆岩层移 动、 变形规律的研究， 形成了许多成果 [2]。开采沉陷 研究始于19世纪的欧洲， 1838年多里斯 [1]提出了关 于开采沉陷的“垂线理论” ； 1858年， 比利时学者哥 诺 [3]在此基础上提出“法线理论” ， 该理论认为采空 区上下边界的影响范围可用相应点的层面法确 定。20世纪是开采沉陷学迅速发展的一个时期， 1909年， 哈尔班 [4]推导出地表应变与曲率半径成反 比； 希米兹 [5]等研究了开采沉陷的作用面积， 形成了 影响函数的概念； 1947年， 前苏联学者阿维尔申 [6]在 煤矿地下开采岩层移动一书中提出了水平移 动距离与地面倾斜角度成正比的观点； 1950年， 波 兰学者布德雷克和克诺特 [7]共同提出的几何理论中 高斯型影响曲线在描述近水平煤层的下沉中非常 成功； 1954年由波兰学者李特维尼申 [8]提出了著名 的随机介质理论； 20世纪60年代， 沙拉蒙 [9]将影响函 数法与连续介质力学相结合， 奠定了现今边界单元 法的基础； 1988年， PENG S S [10]提出了概率积分函 数的模型， 用来预测长壁工作面的开采沉陷。 我国从20世纪50年代开始采用相似材料模拟 和现场观测等手段逐步开展开采沉陷研究工作。 廖国华和刘宝琛 [11]编著的煤矿地表移动的基本 规律标志着国内开采沉陷过程学的系统性研究 的开始； 钱鸣高院士 [12-13]等提出的关于上覆岩层下 沉的“砌体梁理论”预防了由矿山压力引起的部 分矿山地质灾害， 提出的“关键层”理论为研究上 覆岩层整体移动变形提供了一种全新的方法； 邓喀 中 [14]提出了关于岩体开采沉陷工程的结构效应； 宋 振骐 [15]等提出的“传递岩梁”理论实现了工程技 术人员对岩梁运动状态由定性向定量的转变； 谢和 平 [16]等利用相似材料模拟煤层上覆岩层节理分布 的研究表明， 节理的存在使得煤层覆岩的破坏加 剧， 并控制着采动覆岩裂隙的发育状况； 黄庆享 [17] 等发现了地表厚砂土层初次垮落的“拱梁”和周 期垮落的“弧形岩柱”结构。 在影响函数方法研究中， 以Knothe影响函数为 典型影响函数的预计方法已成为国内外矿山地表 沉陷预计较为成功的方法之一 [18-20]。众所周知， 地 表沉陷和上覆岩层移动之间存在一种必然的联系， 具体表现为二者在空间上的对应性和时间上的接 续性。因此， 笔者尝试在现有影响函数法的基础 上， 开发煤层顶板至近地表区间的工作面上覆岩层 沉陷预计模型， 将原本用于地表沉陷的Knothe影响 函数进行了二次开发， 对函数中几个重要参数的计 算方法进行了改进， 并利用开发的模型进行了工程 应用。 1 影响函数法的基本原理 影响函数法最早用于进行采动条件下的地表 移动变形研究， 其在地表移动变形中的应用非常成 功 [21]。在采动条件下上覆岩层和地表的移动变形 是一个相互影响的过程， 两者之间存在着紧密的联 系。因此， 将影响函数法进行修正引入到上覆岩层 ChaoXing 程健维等 采矿与岩层控制工程学报 Vol. 2， No. 4 2020 043523 043523-3 的移动变形预测中。 影响函数法在沉陷预测中采用了一种面向原 因的方法， 其基本原理为 表面点处的最终沉陷是 煤层中的开采单元逐个开采时， 在这一点上所受到 的全部影响的总和。在数学上， 表面点处的最终沉 陷表现为整个“开采区域”的影响函数的积分。 因此， 开发影响函数法的2个重要步骤 ① 选择适当 的影响函数； ② 在“开采区域”中对影响函数进行 积分计算。 Knothe影响函数是许多主要煤炭生产国家采用 的各种影响函数方法中较为成功的一个。它指出 由一个开采单元的提取引起的沉陷分布， 可以用修 正的正态概率分布函数来表示。二维情形下的沉 陷描述为 （ ） 2 π■ ■ -■ ■ ■■ max s e x R S fx R 1 式中，maxS为最大可能的沉陷量， max Sma， 其中， m 为煤层厚度， a为沉陷系数；R为主要影响半径； x 为提取的元素与要计算最终沉陷的表面点之间的 水平距离。 在非主要横截面或非矩形矿山采空区中预测 最终沉陷时， 必须使用三维情形下的沉陷影响函 数， 其表达式为 （） 22 2 π■ ■ - ■ ■ ■■ ■■ max s , e xy R S fx y R 2 式中， x，y 为预测点的坐标。 为了使预测方法更加灵活， 还应开发水平位移 影响函数。焦点理论的原理是煤层的元素区域的 提取将拉动地面朝向该提取的元素移动。基于该 原理， 可以将Knothe理论与焦点理论联系起来推导 水平位移影响函数。 图1显示了将这两种理论联系起来的一种方 法。如果一个表面点 x为距离开采单元的距离 向 被提取元素所在表面点的移动量为fv， 则其垂直和 水平分量分别为fs和fu，dx为开采单元。简单地基于 焦点理论建立的fs和fu之间的关系为 2 π■ ■ -■ ■ ■■ - max u e x R S fx Rh 3 式中，h为预测点到开采单元的垂直距离。 如果直接使用式 3 进行水平移动的计算， 会严 重低估最终的水平位移。为了将数学模型与现场 数据进行匹配， 可以在上述表达式的右侧乘以常数 2π。在二维和三维情形下， 水平位移的影响函数 结果表达式为 （ ） 2 π 2π ■■ -■ ■ ■■ - max u e x R S fxx Rh 4 （） 2 π 2 2π ρ ρ θρ ■■ -■ ■ ■■ - max u ,e R S f R h 5 式 5 是以极坐标系表示的。如果使用笛卡尔 坐标系， 则沿x和y轴的影响函数的2个分量的表达 式为 （） 22 2 π 2 2π ■■ - ■ ■ ■■ ■■ - max u , e xy R x S fx yx R h 6 （） 22 2 π 2 2π ■■ - ■ ■ ■■ ■■ - max u , e xy R y S fx yy R h 7 2 描述岩体内部岩层移动变形数值模型的 开发 2.1 水平煤层工作面上覆岩层终态开采沉陷预计 模型 2.1.1 覆岩下沉变形预计终态二维连续模型 由于影响函数法对于地表沉陷预计的成功应 用， 很多学者开发了基于影响函数法的工作面覆岩 沉陷预计模型。文献[22]介绍了覆岩下沉变形预 计终态二维连续模型， 这种预计方法的基本原理如 图2所示， 地下煤层一个单元体的开挖会引起上覆 岩层中的预计点向开挖单元体处的移动。图2中O- X全局坐标系的原点设置在工作面左侧边缘和煤层 顶板底部交界处， 在任意高度的覆岩内 h为煤层上 方高度 ， 开挖单元体与预计点之间的水平距离越 近， 开挖对预计点所造成的影响越大。当工作面内 所有单元体被逐个开挖时， 覆岩中预计点的最终位 x fsx fux O dx hm 图1 沉陷与水平位移之间的关系 Fig. 1 The relationship between subsidence and horizontal displacement ChaoXing 程健维等 采矿与岩层控制工程学报 Vol. 2， No. 4 2020 043523 043523-4 移（）,P x h即为这些开采单元在此预计点所造成影 响的叠加。由上述原理推导出的覆岩最终下沉值 和最终水平位移值预计的数学表达式为 （） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2 π■ ■ -■ ■ --■■ ■■ - ∫ ,ed x W d hx R h d hx ma h S x hx R h 8 （） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 2 π 2π ■■ -■ ■ --■■ ■■ - ∫ ,ed x W d hx R h d hx ma h U x hxx R h 9 式中，（）,S x h为覆岩最终下沉值；（）,U x h为覆岩最 终水平位移值； d h为覆岩拐点偏移距；W为工作面 宽度；x为覆岩预计点位于采空区左侧边缘内侧的 坐标； x为局部坐标系中煤层开挖单元体与覆岩预 计点之间的水平距离。 Px,h 采空区 开采单元煤层 x 地表 覆岩 dd h O O h 图2 覆岩沉陷预计的影响函数法示意 Fig. 2 Influence function for prediction of overburden subsidence 2.1.2 覆岩下沉变形预计终态 2D 岩层等分层模型 文献[22]建立的模型虽然可以预测最终的动 态地下沉陷， 但并没有考虑上覆岩层层理的变化。 于是提出了一种用于预测长壁工作面最终地下运 动和变形的等分层模型 [23]， 在这个预测地下沉陷的 模型中， 长壁工作面采空区上覆盖层被划分为有限 层等厚层， 覆盖层编号从直接顶的表面依次为1， 2， ，n， 如图3所示。选定层顶面上的沉陷可以用 以下步骤确定 ① 覆盖层荷载转化为层内等效荷 载； ② 把等效荷载、 层厚度、 本层坚硬岩石占比和预 测的底层的垂直运动定义为沉陷影响函数的预测 要点； ③ 在适当的水平间隔内， 整合影响函数以确 定顶层的最终沉陷。这个过程是从采煤层向上一 直重复， 直至最终到达地面。 影响函数 采用函数分析的第1步是第i层顶层 的运动分别定义为影响函数的纵向和横向移动。 沿主要横截面沉陷的影响函数表达式为 （） （） 2 π 1 ■■ -■ ■ - ■■ s , ,e i x Rii i i S xx za fx z R （）1 2, ,,in 10 式中，x为左面板边缘和预测点的水平距离；iz为第 i层顶面和采煤面的垂直距离；（） 1- , i S xx z为位于 距离预测点左侧 x底层的顶面沉陷的预测量， 对于 采煤面的顶层， 把采高m运用到（） 1- , i S xx z中； i a 和 i R分别为第i层的沉陷系数和主要影响半径； x 为影响点到预测点的水平距离。 基于焦点定理， 沿主要断面水平位移的影响函 数源于沉陷的影响函数表达式 10 ， 其表达式为 （） （） 2 π 1 2π ■■ -■ ■ - ■■ - u , ,e i x Rii i i S xx za n fx zx Rh （）1 2, ,,in 11 式中，h为覆盖层深度。 地下岩层的最终运动 通过对左右拐点之间的 各影响函数进行积分， 确定预测点的最终地下沉陷 和水平位移。 预测点（）, i x z的最终地下沉陷是通过将左右沉 陷点之间的沉陷影响函数 式 10 积分得到， 其表达 式为 （）（） 2 2 1 π 1 ,, ed i i i x W dx R i ii dx i a S x zS xx zx R ■■ -■ ■ -- ■■ - - ∫ （）1 2, ,,in 12 式中， 1 i d和 2i d分别为第i层岩层左右两侧拐点的偏 移距离。 预测点最终的地下水平位移可以由整合左右 拐点的水平位移得到， 其表达式为 （）（） 2 2 1 π 1 ■■ -■ ■ -- ■■ - - ∫ ,,ed i i i x W dx R ii iii dx a nR Ux zS xx zxx h （）1 2, ,,in 13 该模型的准确性在很大程度上取决于最终的 地下沉陷参数 沉陷系数 i a、 主要影响半径 i R、 拐点 x, zi n i i-1 2 1 上覆岩层 地表 x z ... ... ... ... h m W 图3 上覆岩层分层模型 Fig. 3 Layered model of overlying strata ChaoXing 程健维等 采矿与岩层控制工程学报 Vol. 2， No. 4 2020 043523 043523-5 偏移距 i d。这些参数由经验公式 14 ～ 16 确定。 （） 0 009 0 000 05 35 1 003 2 η - -■■ ■■ ■■ . . . e i i h a n （）1 2, ,,in 14 （） 0 25 3 1 2 2 0 50 13 3 - ■■ ■■ ■■ ■■ ■■■■ ■■■■ ■■ ■■ ■■ ■■ ■■ ■■ ■■ ■■ . max .. ii i i i hK Sza nQih R qn （）1 2, ,,in 15 0 382 0750 999 253. . ih n i ih d n （）1 2, ,,in 16 式中，K为岩石地层的杨氏模量；qi为上覆岩层载荷； Qi为岩层因数， 经验值取值0.1～1；ηi每一个岩层中 的坚硬岩石占百分比。 2.1.3 覆岩下沉变形预计终态2D岩层自然分层模 型 虽然在2.1.2节中提到的等分层模型可以详细、 清晰地表示出煤层到地面的岩层运动特性， 但是上 覆岩层分层在地下沉陷的传播中也发挥了重要作 用。例如， 地下的坚硬煤层可以显著改变地下的荷 载传递， 因此地层分离的影响导致煤层的不连续变 形的发展。文献[24-25]中论述的自然分层模型可 以弥补等分层模型在这方面的不足。 使用终态2D岩层自然分层模型进行地下沉陷 预测的步骤与等分层模型的步骤基本相似， 此处仅 做简单概述。① 按照煤层上覆岩层的地质柱状剖 面图， 将直接顶到地面的地层命名为第1， 第2， ， 第n层， 如图4所示； ② 定义影响函数； ③ 通过整 合对应岩层左右拐点间通过影响函数得到预测 点（）, i x z处的最终地下沉陷和水平位移， 其表达式 为 （） （ ） 2 π■ ■ -■ ■ -- ■■ - ∫ max ,ed i i i x W dx Ri i dx i Sz S x zx R （）1 2, ,,in 17 （） （ ） 2 π 2π ■■ -■ ■ -- ■■ - ∫ max ,ed i i i x W dx Ri i dx i i Sz U x zxx R z （）1 2, ,,in 18 此模型中有3个重要的参数 沉陷系数 i a、 拐点 偏移距 i d和主要影响半径 i R， 它们在很大程度上影 响了预计的准确性。这些参数的确定公式为 （） 0 857 163 156561 680 - . .. ii az 19 1 840 80 1 0 168 30 474 30 461 ■■ ■■-- ■■ ■■ -- . . . . .e W ii i i dz a z 20 （） 0 25 3 2 0 5 3 ■■ ■■ ■■ . . iii i i S Z h E R q 21 计算主要影响半径时， 引入了关键层理论， 根 据描述覆岩控制的关键层理论认为 在煤层开采层 的直接顶上方存在一层至数层厚硬岩层在采场上 覆岩层活动中起主要的控制作用， 即所谓的关键 层， 其所控制上覆岩层随之同步变形， 而其下部岩 层不与之协调变形。根据关键层理论， 式 21 中上 覆岩层载荷 i q由式 22 确定。 （） （） 3 1 11 122 3331 1 122 γγγ nn n nn E hhhh q E hE hE h 22 应该指出的是， 一旦（）（） 11 1 ＜ nn qq时， 第1层只 承受第n层传递过来的载荷。第n层是硬岩层， 其 有足够的强度能承受上层的载荷并阻止向下层的 传递。因此， 应重复式 22 ， 以确定每层的上覆岩层 载荷。 为了验证上述数学模型的可靠性， 选择我国北 部的某煤矿进行验证。采用地下沉陷预测模型和 物理相似模拟分别进行研究。表1显示了数学模型 和物理相似模拟试验结果的数据以及两者之间的 地表 上覆岩层 n i i-1 2 1 h m x W z ... ... ... ... x, zi 图4 采空区上覆岩层 Fig. 4 Overburden in Goaf 表 1 数学模型和物理模型的结果比较 Table 1 Comparison between numerical results and calculation 深度/m 数学模型的沉陷/m 物理模型的沉陷/m 误差/ 225.0～280.8 -3.74 -3.73 0 331.2～345.0 -4.44 -4.60 -3.49 381.6～395.0 -6.35 -6.11 3.93 432.0～450.0 -9.76 -9.52 2.52 ChaoXing 程健维等 采矿与岩层控制工程学报 Vol. 2， No. 4 2020 043523 043523-6 误差， 总误差不超过4， 可以看出本预测模型能够 较为准确地预测地下岩层的沉陷。 2.2 水平煤层工作面上覆岩层 一般认为， 在工作面采动过程中覆岩的动态沉 陷过程很难使用数学模型进行准确表示， 但是采动 引起的覆岩动态沉陷过程可以尝试根据采空区的 几何学特性和工作面正常的回采速度来预计 [25]。 覆岩沉陷的2D动态预计方法的基本原理如图5 所示， 在很短的时间dt内， 工作面向前推进了 ddxv t的距离， 在dt这一时间内覆岩预计点（）, x h 的下沉增量为dS， 那么覆岩预计点的下沉值则是当 前时间t内覆岩预计点下沉增量的总和， 其中，v 为走 向主断面内覆岩的下沉速率。 Px,h 地表 覆岩 采空区 ll1 Sf Vx,h Sdx,h v O x h 图5 覆岩下沉动态预计原理示意 Fig. 5 Schematic diagram of dynamic prediction of overburden subsidence 因此， 由上述原理推导出的走向主断面内覆岩 下沉和水平移动的动态预计数学表达式为 （） （） （） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） 2 1 2 1 1 2 2 π ■■ - ■ ■ -■■ ■■ ∫ p dpf f ,, , ed xl h l h l hl h x Sx hSx h Sx h x l hl h 23 （） （ ）（） （ ）（ ） （ ） （ ）（ ） 2 1 2 2 1 2 π ■■ - ■ ■ ■■ ■■ - p f dp , ,e xl h l hl h RhSx h Ux h hl hl h 24 式中，（ ） 1 l h为覆岩超前影响距；（ ）R h为采动覆岩主 要影响半径；（ ）l h为覆岩最大下沉速率滞后距； （）,P x h为走向主断面内覆岩预计点的坐标；px为全 局坐标系中覆岩预计点的x轴坐标； x为局部坐标 系中覆岩预计点与工作面之间的水平距离， 若覆岩 预计点位于工作面前方， 则 x为正值， 反之则为负 值；（） f ,Sx h为走向主断面内覆岩的最终下沉值， 可 以通过2.1节中的覆岩终态二维沉陷预计模型得 到。 覆岩动态垂直应变是覆岩动态下沉对-h的一 阶导数 （）（） ε - dpdp ,d,d z x hSx hh 25 覆岩动态水平应变是覆岩动态水平移动对 p x 的一阶导数 （） （） ε - dp dp p d, , d x Ux h x h x 26 在二维情形下， 采动覆岩的全应变可看作是二 维面应变。由面应变与水平应变和垂直应变的关 系， 可得到二维情形下覆岩动态全应变表达式 （）（）（）（）（） εεεεε dpdpdpdpdp ,,,,, txzxz x hx hx hx hx h 27 因此， 式 23 ～ 27 即为2D情形下采空区上覆 岩层动态沉陷预计模型。 式 23 和 24 中， 涉及到2个不同于覆岩最终沉 陷参数的变量， 即覆岩最大下沉速率滞后距（ ）l h和 覆岩超前影响距（ ） 1 l h。（ ）l h和（ ） 1 l h的经验公式为 （ ）（）1 526 30 847 2. . l hvh 28 （ ） 1 0 113 10 330 6 . . h l h v 29 采用FLAC 3D数值模拟对预测模型进行验证， 模 拟该矿区基本顶初次来压步距约为38 m， 地表移动 起动距为1/4～1/2煤层埋深， 取139 m。根据上述方 法经过多次模拟试算发现每次循环作业计算50步 比较合理， 前述工作面推进速度为3 m/d， 因此， 按照 每开挖3 m计算150步进行模拟。 本次模拟旨在验证覆岩动态2D沉陷预计模型 的可靠性， 模拟工作面开挖700 m时覆岩的动态移 动与变形， 并获取覆岩点的下沉过程曲线。为了能 体现覆岩动态沉陷的全过程， 在走向主断面内模拟 计算工作面后方250 m处的采空区上方120， 360， 480 m高度上的覆岩内布置检测点， 跟踪检测覆岩 点的下沉量、 下沉速率。图6～8为数值模拟得到的 各检测点的下沉曲线和下沉速率曲线。 由上述可知， 动态预计模型的关键在于覆岩点 的下沉值和其下沉速率。由图6～8可以看出， 各高 度覆岩的下沉曲线与从覆岩动态2D沉陷预计模型 预计结果中得到的下沉曲线在形态上很相近， 并且 图中各覆岩点的最大下沉值和通过理论计算得到 的最大下沉值相近。另外， 各覆岩点的下沉速率曲 线虽然在数值上很难与理论模型对应， 但是可以看 ChaoXing 程健维等 采矿与岩层控制工程学报 Vol. 2， No. 4 2020 043523 043523-7 出下沉速率基本为正态分布趋势， 这一点与上文关 于下沉速率的介绍一致。因此， 通过上述简要的对 比分析， 以分步开挖的FLAC 3D数值模拟方式， 验证 了覆岩动态2D沉陷预计模型的可靠性。 3 工程应用案例 [26] 瓦斯是影响煤矿安全生产的主要灾害之一， 瓦 斯抽采则是控制煤矿瓦斯灾害的有效手段 [27-28]之 一。晋东煤田某矿地处沁水煤田东北部， 为高瓦斯 矿井， 因此必须采取有效的瓦斯控制措施。该矿 8133工作面走向长为1 584 m， 开采长度为220 m， 工 作面采用一进三回通风系统， 工作面高抽巷巷道水 平施工长度为1 056.73 m， 服务年限为1 a。8133工 作面主采的15号煤层平均厚度6.6 m， 其裂缝带高度 位于15号煤层上方39～230 m。 结合2.1.2节的覆岩下沉变形预计终态二维岩 0 0.4 0.8 1.2 1.6 3.6 3.2 2.8 2.4 2.0 1.01.52.02.53.03.54.04.5 a 下沉曲线 时步/104 累计下沉量/m 0 1 2 3 4 5 6 1.01.52.02.53.03.54.0 时步/104 下沉速率/md-1 b 下沉速率曲线 4.5 图6 h120 m处检测点下沉值和下沉速率与计算时步的关系曲线 Fig. 6 Curves of relation between settlement value and settlement rate of detection point at h 120 m and calculation time step 0 0.4 0.8 1.2 1.6 3.2 2.8 2.4 2.0 1.01.52.02.53.03.54.04.5 a 下沉曲线 时步/104 累计下沉量/m 1.01.52.02.53.03.54.0 时步/104 b 下沉速率曲线 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.8 2.4 2.0 下沉速率/md-1 4.5 图7 h360 m处检测点下沉值和下沉速率与计算时步的关系曲线 Fig. 7 Curves of relation between settlement value and settlement rate of detection point at h 360 m and calculation time step 1.01.52.02.53.03.54.04.5 a 下沉曲线 时步/104 0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.4 2.0 1.01.52.02.53.03.54.0 时步/104 b 下沉速率曲线 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 下沉速率/md-1 累计下沉量/m 2.8 4.5 图8 h480 m处检测点下沉值和下沉速率与计算时步的关系曲线 Fig. 8 Curves of relation between settlement value and settlement rate of detection point at h480 m and calculation time step ChaoXing 程健维等 采矿与岩层控制工程学报 Vol. 2， No. 4 2020 043523 043523-8 层自然分层模型并引入应变-孔隙率-渗透率关系， 得到采空区覆岩渗透率分布模型， 以及不同工作面 推进长度条件下上覆岩层渗透率的分布， 如图9所 示。 40 60 80 100 120 140 160 051015202530354045 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 工作面推进距离/m 渗透率/10-6 覆岩高度/m 图9 采动影响下倾向主断面覆岩渗透率局部 y-3～45 m， H30～170 m 等值线图 Fig. 9 Local y -3～45 m， H 30～170 m isoline map of overburde