基于AHP– 物元可拓模型的顶板水疏放程度评价_赵宝峰.pdf

第 45 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 45 No.3 2017 年 6 月 COAL GEOLOGY 2. Shaanxi Key Laboratory of Preventing and Controlling Coal Mine Water Hazard, Xi’an 710077, China Abstract In order to uate the drainage degree of roof of working face scientifically, the elements such as the predicted water inflow and the observed drainage value in working face were analyzed, the uation index system of water drainage degree in roof was established and corresponding grade standard of uation was divided. AHP was used to uate the water drainage degree in roof in 5 working faces with relatively complicated hydrogeo- logical conditions. The uation results showed that the water drainage in roof was good, and safe extraction has been realized in the working faces, the actual situation was consistent with the uation results. AHP-matter element extension model can be used to uate water drainage degree in roof, and used as reference basis for uation of the hydrogeological conditions in working face before mining. Keywords matter element extension model; drainage degree; static storage volume; dynamic recharge volume 我国西北地区煤炭资源主要形成于早、中侏罗 世，其上覆普遍发育有孔隙裂隙承压含水层和松散 层潜水含水层，由于煤层厚度大、埋藏浅，大尺度 工作面机械化开采后对顶板覆岩扰动强度大，采掘 活动形成的导水通道容易沟通至上覆含水层造成回 采工作面透水事故[1]，因此，顶板水害是西北地区 侏罗系煤田安全开采面临的主要威胁。 由于部分工作面顶板含水层厚度较大，补径排 条件较差，以静态储存量为主，动态补给量有限， 这类工作面发生水害事故时，往往瞬间水量大，后 期水量迅速衰减甚至干枯，采用预先疏放水技术， 可以有效地消减峰值水量而达到消除顶板水害的目 的[2]。在对顶板含水层进行疏放水时，准确判断顶 板水的疏放程度成为顶板水害防治的关键。以往对 于顶板水疏放程度缺少定量化的评价方法，往往依 靠经验确定疏放水效果，给工作面的安全回采带来 ChaoXing 第 3 期 赵宝峰 基于 AHP – 物元可拓模型的顶板水疏放程度评价 83 了水害隐患。 为了客观地评价顶板水疏放程度，本文选取了 5 个评价指标作为描述顶板水疏放的特征，采用了 AHP 法确定了各评价指标的权重[3-4]， 避免了人为确 定权重带来的主观性，综合考虑了工作面的水文地 质条件和疏放水观测资料，利用物元可拓模型对顶 板水疏放程度进行了定量化评价。 1 研究区水文地质条件 宁东煤田位于宁夏回族自治区西部，是我国建 设的 14 个亿吨级大型煤炭基地之一，包括鸳鸯湖、 马家滩、灵武等矿区。宁东煤田主采煤层为侏罗系 延安组，上覆地层直罗组，其下段粗砂岩含水层是 影响和威胁浅部煤层开采的主要充水含水层，厚度 m0100.7 m， 单位涌水量 q0.002 70.275 4 L/sm， 富水性弱到中等，渗透系数 K0.004 00.955 7 m/d。 浅部煤层与直罗组下段含水层之间隔水层较薄，其 厚度通常小于煤层回采产生的导水裂缝带，在工作 面开采过程中，直罗组下段含水层成为工作面的主 要充水水源。本文选择了 5 个水文地质条件较为复 杂的工作面作为研究对象，编号分别为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ和Ⅴ。 为了保障研究区内浅部煤层工作面的安全生 产，根据煤矿防治水规定第七十二条要求，各 工作面回采前均实施了顶板水疏放工程。 2 顶板水疏放程度评价的 AHP–物元可拓模型 物元可拓方法是我国学者蔡文于 20 世纪 80 年 代提出，是以形式化的模型研究事物拓展的可能性 以及可拓规律，物元可拓学以物元理论和可拓数学 作为其理论框架， 从定性和定量两个角度解决问题。 目前物元可拓方法已在灾害、化工、生态、工程、 水资源等领域中得到了广泛的应用[5-9]。根据物元分 析法建立工作面顶板水疏放程度的 AHP– 物元可拓模 型，主要有以下 7 个步骤[10]。 2.1 确定工作面顶板水疏放程度物元 工作面顶板水疏放程度 N，描述工作面顶板水 疏放程度 c 和特征量 v 共同构成了工作面顶板水疏 放程度物元。假设描述工作面顶板水疏放程度 N 有 n 个特征，以 c1, c2, , cn和相应的量值 v1, v2, , vn 描述，则可以表示为 11 22 nn cv cv cv        MM N R 1 式中 R 为 n 维工作面顶板水疏放程度物元，记为 RN, c, v。 研究区工作面顶板水疏放程度可以用以下 5 个 特征描述①静态储存量预测值/疏放总水量观测值 c1；②动态补给量预测值/疏放残余水量观测值 c2。 这两个特征代表了工作面顶板含水层中总静态储存 量的疏放程度和残余水量中动态补给量的百分比， 是定量化评价顶板水疏放效果的重要指标。③水量 稳定钻孔/所有钻孔 c3，为影响半径内静态储存量已 经疏放完毕的钻孔占所有钻孔的比例。④水量有效 衰减钻孔/所有钻孔 c4，代表顶板水疏放的效率。⑤ 最终残余水量/疏放水峰值 c5，代表顶板含水层的可 疏放性表 1。 表 1 工作面顶板水疏放程度评价指标经典域和节域取值及权重 Table 1 Classic domain, joint domain and weight of uation index of water drainage degree in roof of working face 经典域取值区间 评价指标 N01 N02 N03 N04 N05 节域取 值区间 权重 静态储存量预测值/疏放总水量观测值 c1 01.0 1.01.1 1.11.2 1.21.3 1.32.0 02.0 0.248 动态补给量预测值/疏放残余水量观测值 c2 1.02.0 0.91.0 0.80.9 0.70.8 00.7 02.0 0.248 水量稳定钻孔/所有钻孔 c3 0.81.0 0.60.8 0.40.6 0.20.4 00.2 01.0 0.195 水量有效衰减钻孔/所有钻孔 c4 0.81.0 0.60.8 0.40.6 0.20.4 00.2 01.0 0.173 最终残余水量/疏放水峰值 c5 00.2 0.20.4 0.40.6 0.60.8 0.81.0 01.0 0.135 各特征的量值 vn主要来源于地质勘探报告、水 文地质补充勘探报告以及顶板水疏放观测台账。以 工作面Ⅰ为例，顶板含水层静态储存量预测值为 3.584105 m3， 钻孔疏放总水量观测值为7.200105 m3， 故c10.50； 顶板含水层动态补给量预测值为196 m3/h， 钻孔残余水量观测值为 183 m3/h，故 c21.07；经过 疏放水，水量稳定的钻孔共有 33 个，施工的所有钻 孔共有 40 个，故 c30.83；水量有效衰减钻孔共有 24 个， 故 c40.60； 所有钻孔最终残余水量为 183 m3/h， 疏放水峰值为 490 m3/h，故 c50.37。 2.2 确定工作面顶板水疏放程度的经典域 工作面顶板水疏放程度的经典域物元矩阵可以 ChaoXing 84 煤田地质与勘探 第 45 卷 表示为 010 1 20 2 000 0 010 10 1 20 20 2 00 ,, , , , jj j jjiji njn jjj jj njnjn cv cv cv c c c                 MM MM N RNc v Nab ab ab 2 式中 R0j为经典域物元；N0j为所划分工作面顶板水 疏放程度的第 j 个评价等级j1, 2, , J；ci为第 i 个评价指标；区间为 ci所对应评价等级 j 的量值范围，即经典域。 顶板水疏放程度共划分 5 个等级好，较好， 一般，较差，差，根据在研究区长期开展的防治水 工作和积累的经验，顶板水疏放程度只有达到好或 者较好，工作面才具备安全开采的水文地质条件。 经典域取值区间见表 1。 2.3 确定工作面顶板水疏放程度的节域 工作面顶板水疏放程度的节域物元矩阵可以表 示为 111 222 , , ,, , ppp pp ppipi npnpn c c c          MM Nab ab RNc v ab 3 式中 Rp为节域物元；vpi为节域物元关于 特征ci的量值范围；p为工作面顶板水疏放程度的 全体，显然有 i1, 2, , n。节域 取值区间见表1。 2.4 确定待评价物元 待评价对象Nx的物元可以表示为 11 22 x x nn cv cv cv        MM N R 4 2.5 确定关联函数及关联度 令有界区间 0 ,Xa b的模定义为 0 Xba 5 某一点x到区间 0 ,Xa b的距离为 0 11 , 22 x Xxabba 6 则工作面顶板水疏放程度评价指标关联函数 K x的定义为 0 0 0 0 0 0 , , , , i p x X xX X K x x X xX x Xx X              7 式中 0 ,x X为点x与有限区间X0［a, b］ 的距离； , p x X为点x与有限区间Xp［ap, bp］的距离；x、 X0、Xp为待评价工作面顶板水疏放程度物元的量值、 经典域物元的量值范围和节域物元的量值范围。 根据式5、式6，对工作面Ⅰ顶板水疏放程 度各评价指标的关联度进行了计算，计算结果见 表2。 表 2 工作面Ⅰ顶板水疏放程度指标关联度 Table 2 Index correlation of water drainage degree in roof of working faceⅠⅠ 关联度 N01 N02 N03 N04 N05 等级 Kjc1 0.500 0 –0.500 0 –0.545 5 –0.583 3 –0.615 4 好 Kjc2 0.070 0 –0.070 0 –0.154 5 –0.225 0 –0.284 6 好 Kjc3 0.150 0 –0.150 0 –0.575 0 –0.716 7 –0.787 5 好 Kjc4 –0.327 6 0.050 0 –0.025 0 –0.300 0 –0.512 5 较好 Kjc5 –0.314 8 0.150 0 –0.075 0 –0.383 3 –0.537 5 较好 同理，对其他4个工作面顶板水疏放程度各评 价指标的关联度进行了计算。 2.6 确定各评价指标权重 2.6.1 建立判断矩阵 表3列出了语气算子及其相应的权重关系[11]，根 据矿井防治水领域的多位专家分别对各评价指标的相 对重要性分别进行评价，进而确定因素集中ci中两两 因素之间的相对重要度，最终得到ci的判断矩阵C。 2.6.2 计算权重向量 得到判断矩阵C后，需要计算其最大特征值λmax 和相对应经过归一化处理的特征向量ωi。 接下来要对C 进行一致性检验， 目的是保障其可靠性。 当随机一致性 比率CR＜0.1时，判断矩阵C具有满意的一致性， CRCI/RI， 其中CI为偏差一致性指标，CIλmax– n/n–1， n为判断矩阵阶数；RI为平均一致性指标，其取值依据 见表4。当判断矩阵C通过一致性检验时，最大特 ChaoXing 第3期 赵宝峰 基于AHP – 物元可拓模型的顶板水疏放程度评价 85 表 3 语气算子与权重关系 Table 3 Relationship between mood operator and weight 语气算子 同样 稍稍 略为 较为 明显 显著 十分 非常 极其 极端 无可比拟 权重 1 0.818 0.667 0.538 0.429 0.333 0.25 0.176 0.111 0.053 0 表 4 平均随机一致性指标值 Table 4 Values of mean random consistency inds m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 征值λmax对应的特征向量ωi就是ci对应的权重向量。 根据评价顶板水疏放程度的指标分析，结合长 期积累的顶板水害防治经验和专家建议，对评价顶 板水疏放程度的5个因素构造判断矩阵 111.2221.4991.859 111.2221.4991.859 0.8180.81811.2221.222 0.6670.6670.81811.499 0.5380.5380.8180.6671         C 8 在计算判断矩阵C的最大特征值λmax及其特征向 量ωi时利用了Matlab软件[12]，λmax5.012 9，通过对其 特征向量ωi进行归一化处理，其权重向量ωi0.248， 0.248，0.195，0.173，0.135，并且通过了一致性检验， 证明判断矩阵C和所计算的权重是合理的。 2.7 计算综合关联度并确定评价等级 待评价对象Nx关于等级j的综合关联度 jx KN为 1 n jxiji i KNKx   9 式中 jx KN为待评价对象Nx关于等级j的综合关 联度； ji Kx为待评价对象Nx的第i个指标关于等 级j的单指标关联度j1, 2, , J；ωi为第i个评价 指标的权重。 若max[] jiji KKx，j1, 2, , J，则待评价 对象第i个指标属于工作面顶板水疏放程度j；若 max[] jxjx KKN，j1, 2, , J，则待评价对象 Nx属于工作面顶板水疏放程度j。 根据式9，计算了各工作面顶板水疏放程度 的综合关联度，所有工作面顶板水疏放程度均为 好表5，说明了顶板含水层已经得到了充分的疏 放，工作面达到了安全开采的水文地质条件。 表 5 工作面顶板水疏放程度评价结果 Table 5 uation results of water drainage degree in roof of working face 综合关联度 N01 N02 N03 N04 N05 等级 Kj工作面Ⅰ 0.071 7 –0.142 0 –0.300 6 –0.444 3 –0.538 5 好 Kj工作面Ⅱ 0.048 6 –0.226 8 –0.193 –0.392 1 –0.497 1 好 Kj工作面Ⅲ 0.045 0 –0.506 0 –0.584 5 –0.685 8 –0.756 2 好 Kj工作面Ⅳ 0.026 8 –0.365 0 –0.381 6 –0.380 8 –0.547 2 好 Kj工作面Ⅴ –0.127 7 –0.463 7 –0.529 2 –0.456 3 –0.620 8 好 目前，这5个工作面均已安全回采完毕，在回 采过程中均未出现工作面涌水量增大的现象，说明 顶板水疏放程度好，与评价结果相一致。 3 结 论 a. 静态储存量预测值/疏放总水量观测值、动态补 给量预测值/疏放残余水量观测值、水量稳定钻孔/所有 钻孔、水量有效衰减钻孔/所有钻孔和最终残余水量/疏 放水峰值5个指标客观反映了工作面顶板含水层的疏 放情况，可以作为评价顶板水疏放程度的评价指标。 b. 基于AHP法确定各评价指标的权重避免了主 观性，代表了各评价指标的相对重要程度；利用物元 可拓模型评价顶板水疏放程度符合客观实际情况，可 以作为工作面采前水文地质条件评价的依据。 c. 在工作面顶板水疏放过程中，要观测并记录 各钻孔的水量及变化情况，为顶板水疏放程度评价 提供数据支撑。 参考文献 [1] 虎维岳， 田干. 我国煤矿水害类型及其防治对策[J]. 煤炭科学 技术，2010，38192–96. 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