GPS授时地震仪走时误差校正_王云宏.pdf

第43卷第3期 2015年6月 煤田地质与勘探Vol. 43 No.3 Jun. 2015 COAL GEOLOGY seismograph with GPS clock; crystal oscillator; time correction 随着地震勘探技术的发展，GPS授时地震仪［1-2] 被广泛应用于石油、煤炭、地震监测等领域，如水 力压裂微震监测、煤矿三带微震监测等。新型GPS 授时地震仪将GPS高精度授时技术引人到遥测地震 仪器中，用GPS高精度时钟作为同步信号［2l;GPS 授时地震仪的每个采集站内装有独立的计算机系 统、存储硬盘、守时晶振。其工作方式为采集之 前先利用GPS信号对各个采集站同步授时，保证各 采集站同步开始工作之后仪器系统时钟由各自内 置的晶振维持；采集结束后对存储的数据进行回收、 整理。 在数据采集过程中，由于每台仪器内置的守时 晶振本身存在频率误差，随着采集时间的延续，将 会出现各台站的采集不同步。这就需在后续处理中 校正由于晶振系统误差造成的采集不同步现象。同 步校正就是对实测数据进行重采样，其实质是对 收稿日期2013-11-24 GPS地震仪采集数据进行插值，且插值需要满足以 下条件a.插值曲线要过己知实测点，即已知实 测数据要满足插值公式；b.重采样后的曲线要保 持原有曲线的形状；c.重采样后的曲线形态要光 滑，即插值曲线具有连续的一阶导数或二阶导数； d.由于GPS授时地震仪采样率非常高，采集的数 据量巨大，要求在保证波形条件下，还要保证计算 速度快。 最为常用的插值方法有牛顿、拉格朗日、埃尔 米特等全局多项式插值和三次样条插值，其中又以 三次样条插值最为常用。由于这些方法容易出现形 态摇摆现象或计算量较大［坷，因而在GPS地震仪海 量数据的插值重采样应用中不太令人满意。Akima 分段三次多项式插值方法，满足上述4条性质，为 GPS授时地震仪数据提供了一种高效优质的插值重 采样方法。 基金项目国家科技支撑计划课题（2012BAK04B04）；国家科技重大专项课题（20l 1ZX05040-002 作者简介王云宏（1985），男，云南保山人，硕士，助理工程师，从事地球物理勘探研究工作E-mailyunhongl 25 引用格式王云宏，江浩，王盼，等.GPS授时地震仪走时误差校正［J］.煤田地质与勘探，2015,433 91-94. ChaoXing 92 煤田地质与勘探第43卷 1 问题的提出 在GPS授时地震仪实际工作时，每台地震仪经 过GPS统一授时后，由仪器内部的晶振维持系统时 间，保持各台仪器同步采集，但是由于制造成本和 工艺的限制，晶振本身存在频率误差，随着采集时 间延续，各台仪器采集出现了不同步现象。 图1是采用GPS授时地震仪做仪器走时一致 性实验得到的波形图。图la是统一授时结束后，5 台仪器采集同一振动的波形图，此时晶振的走时误 差还未累积到ms量级，从波形上看，起跳一致； 图lb是各仪器统一授时后6h, 5台仪器采集的同一 事件的波形信号，从图中可以明显看出，相对授时 刚结束采集的信号，各台仪器对同一事件出现了不 同步现象，表现为各台仪器采集的振动波形起跳不 一致。 「ri25 50 75 100 125 150 175 200 225 2 2- 国／＞3- 细 4- 5- a）授时完采集信号 「｝万5075 I O 125 150 175 200 225 2 111l1111l1111h111l1111l1111l11111rJ川111”11h111l111山”l1111l111il1111 2- 富于 4- 5- b）授时6h后采集信号 图lGPS授时地震仪采集不同步 Fig. I The out-sync acquisition of seismograph w1由GPSclock 图2是针对上述5台仪器绘制的随着时间增加 的走时误差曲线。从图2中可以看出，对于单台仪 器，随着采集时间的增加，仪器的走时误差基本呈 现线性变化。在此基础上，为了实现数据的插值重 采样，假定时间误差平均分配到每个样点上。比如 说，设计采样间隔是1ms，但由于晶振本身的系统 误差，实际的采样间隔可能是1.00001 ms，这样随 着采样时间的增加，采集得到的信号xt）将与标准 信号ht）存在一定的时移量。插值采样的过程就是 将实际1.00001 ms采样采集得到的信号xt）经过 Akima插值重采样转化为按lms采样信号ht）的 过程。 40. I --I号仪器........ 2号仪器 35 I --3号仪器.......4号仪器 I --5号仪器 30 25 . 20 涮 部15 革10 5 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 时间斤1 图2不同仪器的走时误差曲线图 Fig.2 The curve of travel time eηor in different instrument 2 Akima插值方法原理（3-6] Akima分段三次多项式插值，是在每2个实测 数据点之间建立1个三次多项式曲线方程，要求整 条曲线上具有连续的一阶导数以保证曲线的光滑 性。Akima插值方法可以简单定义为设已知数据 点为（x;,Y;i 1,2,3，，n一1），现在要找一条光滑曲 线yfx），使得满足Y;fx；），同时曲线还满足在 任意两相邻的数据点之间，用三次多项式来逼近［3］。 显然，如果已知每个数据点上的导数，那么在 任何两个相邻的数据点X；与XiI之间就有4个条 件，即 Y; fx; Y;1 fx;1 yf t; Y1 t;1 从而在区间队，Xit］可以唯一地确定一个次多项式 sx s0 s1x-xk s2x-xk2 s3x-xk3 1 并且就用此三次多项式计算该子区间中的插值点 xxε［勺，Xk1D处的函数近似值。 通过推导计算，可以得到区间［x;,X;1]k 0,1，，n-2）上的三次多项式的系数为 So yk S2 3mk一2马－tk1/xk1-xk2 S3 tkI一tk- 2mk / xkI -xk 2 结合式1）和式。）就可以编制程序实现插值重采样。 3 Akima走时校正方法 通过实际观测统计，GPS授时地震仪晶振走时误 差系数为一稳定的系数，走时误差曲线为线性趋势， 误差平均分配到每个采样点上。在此基础上，利用 Akima插值重采样方法校正走时误差，其校正步骤 a.通过多次试验统计各台GPS授时地震仪系统误差 ChaoXing 第3期王云宏等GPS授时地震仪走时误差校正 93 曲线，获取各台仪器的走时误差系数；b.对于每次仪 器采集的数据，根据获得的误差系数，按误差平均分 配原则，计算实际采样间隔，即获得仪器工作时实际 采样的采样间隔；c.利用Akima插值重采样方法，将 采集到的数据插值重采样为理论设计的采样间隔。 这样，最终获取的时间序列就是近似得到的按 理论设计采样间隔采集的数据；在插值重采样过程 中，引入了走时误差系数，将误差平均分配到每个 采样点上，通过插值重采样，就将走时误差校正了。 图3a是GPS授时地震仪采集得到的波形图， 设计采样为1.0ms，但是由于晶振误差，实际采样 为1.1ms。走时误差校正就是要得到按1.0ms采样 得到的波形，而1.0ms, 2.0 ms，，时刻（图中x点） 的采样值仪器未采集到，而是需要根据各采样时刻 周围的点插值得到，且最终插值得到的曲线与原始 曲线要保持重合。由1.1ms采样曲线得到l.Oms采 样曲线的过程就是Akima插值重采样过程，经过 Akima插值得到的波形图如图3b所示，就是最终得 到的时间校正后的波形图。 a）校正前 a）校正后 一实际采样值，x斗雷值采样值 图3Akima走时校正原理示意图 Fig.3 Akima travel time coηection principle 4算例 为了检验Akima插值重采样的效果，根据式（1 和式（2）基于C＋＋语言编制了计算程序，并对理论合 成数据进行插值重采样试验。 如图4所示，假定激发信号为函数sin3t）在区 间t巳［－1.05,1.05］的波形，图4a中信号l是对激发 信号按设计采样间隔0.05采样后的波形图，信号2 是加入采集误差0.01后对激发信号按采样间隔0.06 采样后的波形图，由于二者采集样点数相等，所以 后者的实际采样时间大于前者，表现为信号2尾部 的零数据曲线。图4b是对图缸中信号2按0.05进 行Akima插值重采样后与原始曲线的对比图。从图 4b可以看出，信号l与信号2波形一致，即经Akima 插值重采样后，校正了信号2由于系统采集误差 0.01引起的波形不同步现象，且信号l与信号2的 相关系数为0.999999 942，说明波形已非常相似。 2 巾叩响啊剖｝ 。10 20 30 点号 a）插值前对比 40 2 阳叩响咽UR｝ 。10 20 30 点号 b）插值后对比 图4sin3t）函数Akima插值实验 40 Fig.4 Akima inte甲olationexperiment of sin3t 位mction 为了检验Akima插值采样对GPS授时地震仪走 时误差的校正效果，利用了GPS授时地震仪室内一 致性实验数据进行Akim插值试验。 图5a中信号I是仪器按GPS时间采集的振动 信号（采样间隔1ms）；信号2是仪器授时完成后， 晶振维持72h后采集到的同一信号波形图（采样间 隔1ms）。从图5中可以明显看出，采集得到的波形 比基准波形延迟（实际延迟37ms），通过统计分析， 平均到每个样点的走时误差为1.4276810-7 ms。图 约是对图5a中信号2经Akima插值重采样后与基准 信号的对比图。从图中可以看出图5a中存在的延迟 经插值重采样后已经不存在了；经过计算，图览中 信号1与信号2的相关系数为0.923I，说明插值重 采样后的波形与基准波形非常相似。 ChaoXing 94 煤田地质与勘探第43卷 气，＆ 盼路运 信号l 信号2 。40 80 120 点号 a）插值前对比 160 200 2 ＇信号1 国部主已I l州忡二个l L 。40 80 120 160 200 点号 。）插值后对比 图5GPS授时地震仪Akima插值实验 Fig.5 Akima interpolation experiment of seismograph with GPS clock 5结论 a. Akima分段三次多项式插值重采样方法，可 应用于GPS授时地震仪的晶振走时误差校正。当给 出的数据点为一个连续光滑曲线上的特征点时，插 值得到的曲线严格经过每个已知数据点，整条插值 曲线光滑，具有连续的一阶导数。 b. Akima分段三次多项式插值是一种局部插值 方法，数学推理严密，计算过程简便，程序设计简 单，计算量小，速度’快，十分适合应用于GPS授时 地震仪海量数据的走时校正。 参考文献 [1］李庆忠．石油物探领域的创新意识与求实精神［月．石油地球 物理勘探，2011,466 995-1011. [2）陈联青，贾艳芳，顾欣莉.GPS授时（网络）地震仪［J）.物探装 备，2006,16（增刊I1-7. [3］邵才瑞．井筒数据的Akima插值重采样方法［几测井技术， 2004, 282 112-114. [4] AKJMA H. A new me也odof inte币。lationand smooth curve fit- ting based on local proceduresJ. 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