基于微观尺度的页岩损伤破裂数值试验_崔恒涛.pdf

第 48 卷 第 5 期 煤田地质与勘探 Vol. 48 No.5 2020 年 10 月 COAL GEOLOGY 2. Mining College, Guizhou University, Guiyang 550025, China Abstract Correctly understanding the micro-scale fracture characteristics of the Lower Cambrian shale and the evolution law of acoustic emission signals are of great reference value in the study of shale mechanical characteristics, fracture mechanism and shale gas development and utilization. In this paper, based on digital image processing technology, the non-uni characterization of quartz-filled shale is carried out, and a numerical model is established using the real rock fracture analysis system RFPA2D-DIP to simulate the failure process of shale under different confining pressures. The test results show that under the micro-scale structure, the shale failure mode can be roughly summarized into three s, namely inverted V shape0,2 MPa, V shape6 MPa and inverted Z shape10 MPa. Due to the irregular and non-uni distribution of quartz mineral particles, the stress distribution has a significant difference in the shale micro-scale structure. When single-axis, the cumulative acoustic emissionAE behaves as a “gentle-linear-gentle-stable” mode; when the confining pressure is 2 MPa, the cumulative AE behaves as a “gentle-nonlinear-surge-gentle-stable” mode; When the confining pressure is 6 MPa and 10 MPa, the cumulative AE behaves as a “slow-nonlinear-stable” mode. The research results provide important theoretical guidance for shale gas fracturing. Keywords digital image processing; shale; microstructure; failure modes; acoustic emissionAE 近年来，全球油气需求持续上涨及气候的显著变化，导致非常规油气资源开采成为全球关注的热 138 煤田地质与勘探 第 48 卷 点问题。页岩气作为非常规天然气被国内外学者广 泛关注[1-6]。 目前， 世界各国已加大对页岩勘探力度， 美国最先实现页岩气商业化生产。我国页岩气资源 可开采储量为 3.61013 m3，居世界第一。由于页岩 所处地层构造复杂，其孔隙率低、渗透性极差，页 岩气开采难度加大[7-10]。目前，国内外大多采用水 力压裂技术实施开采[11-12]。因此，研究页岩的力学 特性和破裂模式对开采方案的设计具有重要意义。 关于页岩的力学特性和破裂模式，国内外大量 学者取得了丰富的成果。刘俊新等[13]对下志留统龙 马溪组页岩试样进行不同围压及同应变率下的三轴 力学试验， 揭示了围压和应变率对页岩的弹性模量、 破坏形态等力学性质均具有显著影响；衡帅等[14]通 过页岩试样的单、三轴压缩试验结果表明，平行层 理方向弹性模量最大，垂直层理方向最小，而页岩 破裂模式的各向异性与层理倾角和围压有密切关 系；王泽鹏等[15]通过页岩声发射研究围压对页岩声 发射特征的影响规律，并进一步揭示页岩破坏机制 的演化过程；陈天宇等[16]对下寒武统牛蹄塘组黑色 页岩的力学特性和各向异性特征进行分析，在三轴 压缩下发现围压和层理角度对黑色页岩的力学特性 有着显著影响；梁运培等[17]基于页岩力学试验结果 分析应力应变曲线上峰后残余阶段的结构特性，建 立了破裂面的擦痕分形维数与残余强度的定量函数 关系；Wu Zhonghu 等[18]采用 RFPA2D-DIP 软件对含 方解石脉的页岩进行单轴压缩数值模拟表明，不同 方向加载下的抗压强度、弹性模量表现出显著的各 向异性，对破坏模式产生较大的影响；魏元龙等[19] 对含天然裂缝的页岩试样通过单轴循环荷载作用， 研究其变形、强度特征和破坏演化规律，确定在循 环加、卸载下页岩的基本力学参数；徐敬宾等[20]选 取典型地表露头页岩进行力学试验， 得出纵波速度、 弹性模量、 抗压强度随钻心角度不同存在较大变化， 原生弱层理面和围压对其力学特性影响较大。上述 研究成果对认识页岩的力学特性和破裂模式具有重 要意义，但主要集中于页岩宏观尺度破坏，鲜有涉 及微观尺度下页岩材料的非均匀性和应力不均匀引 起的破裂过程问题。 笔者以贵州黔北凤冈三区块下寒武统牛蹄塘组 页岩为研究对象，利用显微镜薄片技术分析页岩的 矿物分布，结合数字图像处理技术与岩石破裂过程 分析系统进行不同围压的数值试验研究，并分析其 破裂过程和声发射信号演化特征，以期为揭示我国 南方海陆相页岩水力压裂过程中页岩的微观破裂机 理提供理论依据。 1 试验方法 1.1 试验样品 试样来源于贵州黔北凤冈三区块的凤参 1 井牛 蹄塘组页岩岩心图 1a，通过岩心 X 射线衍射进行 页岩储层全岩定量分析和黏土矿物分析，分析结果 如图 2 所示，下寒武统牛蹄塘组页岩储层中，石英 质量分数平均为 65；斜长石平均为 15；黄铁矿 平均为 10； 黏土矿物平均为 8， 在黏土矿物中主 要以伊利石为主，其质量分数平均为 87。此外， 样品中还发现少量的白云石等碳酸盐类矿物。 由此可 见，该地区牛蹄塘组黑色页岩脆性矿物含量较高。 图 1 黑色页岩样品 Fig.1 Black shale samples 图 2 页岩储层矿物组分质量分数 Fig.2 Mineral composition content of shale reservoirs 为进一步研究页岩内部结构，对黑色页岩岩心 进行偏光显微镜薄片观察，其页岩微观结构如图 1b 所示，图中白色为石英矿物，分布不均匀，黑色为 页岩基质。因此，从显微镜观察可知，页岩被大量 石英矿物所充填，石英矿物分布将影响页岩水力压 裂中裂纹起裂机理。 1.2 页岩微观结构非均匀性表征 在数字图像处理过程中，通过不同的颜色和亮 度来表征页岩微观结构分布的不均匀性。通常采用 阈值分割方法，由于页岩图像大多为灰度图像，可 以选择 HSI 颜色空间方法来表征。人们对 HSI 颜色 空间具有更直观的认识， 有 3 种参数描述颜色特性， 第 5 期 崔恒涛等 基于微观尺度的页岩损伤破裂数值试验 139 HHue是色调，表示颜色；SSaturation是饱和度， 表示色纯度；IIntensity是亮度[21-22]。本文将 HSI 各参数量化到 0255 范围内，即通过 I 值变化来选 取合适的图像分割阈值。 图 3 为所选显微镜薄片下含石英充填物的页岩 表面图像，该图像格式为常用 24 BMP 位图，图像 大小为 200 像素200 像素，扫描线 AA’穿过页岩 表面图像， 得到如图 4 所示的 I 值变化曲线。 由图 4 可知，通过扫描线 AA’穿过页岩矿物与 I 值曲线变 化对比，经过多次反复试验，最终确定 I 值阈值为 90， 把 I 值分为 2 个区间， 即 090 和＞90255， 090 范围内为页岩基质，＞90255 范围内为石英矿物。 图 5 为数字图像处理后的页岩非均匀性数字化表征 图像，淡黄色为石英矿物，从图中可以清楚看出页 岩基质及石英矿物的几何形状和空间分布特征。 图 3 含石英矿物页岩表面图像 Fig.3 Surface image of quartz-containing mineral shale 图 4 扫描线 AA’上 I 值变化曲线 Fig.4 Curve of I value on scan line AA’ 1.3 数值模型建立 在数字图像处理中结合有限元方法，将表征后 的图像应用网格单元映射法进行转化，把图像划分 为若干个单元网格，每个小的正方形网格看作图像 的一个像素点。实际图像及像素大小可通过有限元 网格来表示单元与图像之间的比例关系。再通过 Monte-Carlo 方法对微观单元进行参数赋值， 生成页 图 5 阈值分割后的图像 Fig.5 Image after threshold segmentation 岩基质和石英矿物的虚拟微观结构，从而建立反映 真实情况的数值模型，同时将页岩材料的非均匀性 引入数值模型中。 在数值计算中，假定页岩模型微观单元的各力学 参数如弹性模量、 泊松比等服从 Weibull 分布[23]，即 000 1 exp mm m F         1 式中α 为单元各力学参数；α0为单元力学参数的 平均值；m 为材料均质度，反应材料的均匀程度， 一般均质度 m 越小材料越不均匀；Fα为单元力学 参数 α 概率统计分布的密度函数。根据文献[18,24] 可知，页岩各力学参数见表 1。 表 1 页岩基质和石英矿物的力学参数 Table 1 Mechanical parameters of shale matrix and quartz mineral 材料 均质度 m 弹性模 量/GPa 抗压强 度/MPa 泊松比 压拉比 内摩擦 角/ 页岩基质4 51.6 145 0.22 14 35 石英 8 96.0 373 0.08 15 60 为研究页岩微观尺度结构下破裂过程及声发射 信号演化特征，建立单轴和有围压压缩状态下的数 值模型，其中，围压分别为 0、2、6、10 MPa，结 合岩石真实破裂过程分析系统 RFPA2D-DIP， 加载模 式如图 6 所示，模型考虑为平面应力问题，采用位 移控制量加载，2 种压缩状态下位移初始加载量均 为 0.001 mm，每步增量为 0.002 mm，加载至模型完 全破坏，试验终止。 2 试验结果与分析 2.1 页岩微观结构的力学特性 图 7 为单轴和有围压压缩状态下的应力–应变 曲线。由图 7 可知，不同围压下力学性质相差显著， 但与一般试验结果吻合。 页岩中含有大量石英矿物， 应力–应变曲线属于典型的脆性破坏。以 10 MPa 应 140 煤田地质与勘探 第 48 卷 图 6 加载模式 Fig.6 Schematic of loading mode 力–应变曲线为例，大致可分为 4 个阶段。 第Ⅰ阶段为线弹性阶段0A 段，由于采用位移 控制量加载，初始量为 0.001 mm，曲线不过原点， 无明显压密阶段；第Ⅱ阶段为屈服阶段AB 段，继 续加载使试样发生屈服，此时页岩内部产生裂纹破 裂，但在单轴压缩状态下，屈服阶段不明显，而随 着围压不断增大，当围压为 10 MPa 时，屈服阶段 变化显著；第Ⅲ阶段为破坏阶段BC 段，当达到峰 值强度后，页岩发生破坏。从图 7 可以看出，在单 轴压缩下，峰值强度为 85.82 MPa，试样开始发生 破坏，随着围压逐渐增大，当围压为 10 MPa，峰值 强度为 153.66 MPa，试样产生破坏。可以得出，随 着围压逐渐增大，峰值强度也逐渐增大，但峰值后 跌落幅度随着围压的增大逐渐减小，伴随着能量释 放。第Ⅳ阶段为稳定阶段CD 段，曲线趋于稳定状 态不再发生变化。 图 7 单轴和有围压压缩状态下应力–应变曲线 Fig.7 Stress-strain curve under uniaxial and confined compression 2.2 页岩微观结构的破裂过程 图 8 为单轴和有围压压缩状态下页岩微观结构 的破裂模式和与之对应的声发射图。从页岩破裂模 式可以看出，页岩裂纹经过萌生、延伸、扩展和贯 穿 4 个过程。在单轴压缩状态时，微小裂纹首先萌 生于页岩上端部，随着裂纹不断向下延伸扩展，页 岩上端开始起裂，裂缝呈 45夹角向两端贯穿，形 成 2 条裂缝，从中产生许多细小的微裂纹，直至发 生失稳破坏，破裂模式为倒 V 形；当围压为 2 MPa 时， 裂纹从页岩左端石英相对密集区域萌生， 沿 60 夹角向两端扩展，页岩左端先发生开裂，随着加载 的进行，上端也发生开裂，形成一条主裂缝，然后 再次向下延伸扩展并贯穿，产生多条裂缝，直至发 生失稳破坏，形成倒 V 形；值得说明的是，单轴压 缩和围压为 2 MPa 的破裂模式大致相同，但裂纹萌 生的角度不同，由于围压作用，页岩中含石英较密 集部位先开裂，也间接地影响页岩宏观的破坏。当 围压为 6 MPa 时，裂缝从页岩中部萌生，在左上角 位置也存在细小的微裂纹， 两端相互延伸直到贯穿， 当形成一条主裂缝时，底部同时沿 45夹角继续扩 展延伸，直到发生失稳破坏，破裂模式为 V 形。当 围压为 10 MPa 时，由于底部石英分布集中，裂纹 首先从底部萌生，渐渐底部开裂，然后向两端各沿 45夹角向上延伸，快到达右端部位，裂纹又向下扩 展贯穿，直至发生失稳破坏，破裂模式为倒 Z 形。 图 8 页岩微观结构的破裂过程 Fig.8 Fracturing process of microstructure of shale 综上所述，由于页岩所处地层深度不同，加之 围压作用，有效限制了细小微裂纹的发展。且页岩 矿物组分中通常含有石英，为脆性矿物，属于软弱 结构，分布不均匀，受页岩试样力学参数影响，如 石英弹性模量和抗压强度是页岩基质的 2 倍左右， 在加载过程中，率先发生破裂。故可将页岩微观下 的破裂模式大致归纳为 3 大类，分别为倒 V 形0、 2 MPa、V 形6 MPa和倒 Z 形10 MPa。 从破裂模式图和与之对应的声发射图可以看 出，声发射从空间位置上有效地反映了页岩的破裂 模式。在声发射图中，红色表示单元在当前加载步 产生拉伸破坏，黄色表示单元在当前加载步产生压 第 5 期 崔恒涛等 基于微观尺度的页岩损伤破裂数值试验 141 剪破坏，黑色表示在当前加载步单元已经发生完全 破坏。当无围压时，单元大多是产生拉伸破坏，拉 伸位置相对较明显，同时，伴随少量的压剪破坏； 当围压为 2 MPa，此时不再以拉伸破坏为主，而以 压剪破坏为主，伴随少量拉伸破坏；值得说明的是， 单轴和 2 MPa 围压的情况可以看作拉伸和压剪破坏 共同耦合的结果。当围压为 6 MPa 或 10 MPa 时， 主要以压剪破坏为主， 拉伸破坏逐渐减少， 但并不完 全消失。 由于页岩具有易抗压不易抗拉的特性， 一般 在单轴压缩状态下， 拉应力具有优先权， 发生拉伸破 坏， 产生细小微裂纹数目较多； 而围压的存在遏制了 拉伸破坏产生，形成单一的主裂缝，无细小微裂纹。 2.3 页岩微观结构的应力分布特征 图 9 为页岩微观结构的破裂模式所对应的应力 分布情况， 图中 σ1为最大主应力； σ2为最小主应力； τ 为最大剪应力。 图中颜色亮度越高， 表示应力越大； 亮度越低则表示应力越小；亮度和应力随着围压的 增大而增大。由于石英矿物分布不均匀，导致页岩 中应力分布也不均匀，在石英矿物较集中区域或边 界位置容易产生应力集中现象，最大剪应力的白色 亮条纹呈竖直状分布， 与位移量加载方向平行； 最小 主应力的亮条纹呈 X 形分布，亮度较低；最大主应 力的分布规律性不明显， 亮度变化差异较大。 综上所 述，应力分布的情况对页岩微观结构具有重要影响。 图 9 页岩微观结构的应力分布 Fig.9 Stress distribution of microstructure of shale 2.4 页岩微观结构的声发射分布演化特征 图10为不同状态下应力、 加载步步距0.002 mm、 AE 计数和累计 AE 计数关系图。 声发射是指页岩试 样中局部区域产生应力集中，快速释放能量并产生 瞬态弹性波的现象。在模型中，一个单元的微破裂 代表一个声发射事件简称 AE 计数，累计 AE 计数 为累计声发射事件总和， 表示各单元微破裂数目的总 和[25]。由图可知，应力–加载步步距 0.002 mm与声 发射事件–加载步步距 0.002 mm具有较好的一致 性。在加载过程中，各状态下声发射表现出明显的 区别，单轴声发射变化分为 4 个阶段，有围压情况 下又可分为 2 种情况围压为 2 MPa 时，声发射变 化分为 5 个阶段；围压为 6、10 MPa 时，声发射变 化分为 3 个阶段。 在单轴压缩情况下，累计AE表现为“平缓–线性 –平缓–稳定”模式。 第 1 阶段为 0 – Ⅰ段， 累计声发射 事件表现为平缓变化，在加载初期，声发射事件较 少，AE信号相对较弱，应力处于线弹性阶段，无明 显的裂纹产生；第 2 阶段为Ⅰ–Ⅱ段，累计声发射事 件表现出线性增长变化，当加载达到峰值强度，此 时产生声发射事件较多，AE信号较强，应力进入跌 落阶段，裂纹发生急剧延伸扩展，直至贯通，试样 发生失稳破坏；第 3 阶段为Ⅱ–Ⅲ段，累计声发射事 件表现出平缓变化，变化幅度较小，此时试样尚未 破坏；第 4 阶段为Ⅲ–Ⅳ段，累计声发射事件表现出 稳定状态，试样已经完全破坏。 围压为 2 MPa 时，累计 AE 表现为“平缓–非线 性–激增–平缓–稳定”模式。第 1 阶段为 0 – Ⅰ段，累 计声发射事件表现出平缓变化，在加载步为 80 步 前，无明显声发射信号出现；第 2 阶段为Ⅰ–Ⅱ段， 声发射事件表现出非线性增长变化，声发射信号较 少，应力处于屈服阶段，此时页岩试样的微裂纹开 始萌生；第 3 阶段为Ⅱ–Ⅲ段，累计声发射事件表现 出激增变化，当达到峰值强度时，声发射事件产生 跳跃式增长，信号极强，表明在该阶段试样发生破 坏；之后阶段表现形式与单轴相似。 围压为 6、10 MPa 时，累计 AE 表现为“平缓–非 线性–稳定”模式。第 1 阶段为 0 –Ⅰ段，累计声发射事 件表现出平缓变化；而第 2 阶段为Ⅰ–Ⅱ段，声发射 事件表现出非线性增长变化，声发射信号相对较大， 页岩试样的裂纹开始开裂。当达到峰值强度时，声发 射释放的信号极强， 产生事件最多， 但由于围压增大， 导致试样所产生声发射事件越少；第 3 阶段为Ⅱ–Ⅲ 段，声发射事件表现趋于稳定，试样完全破坏。 综上所述，通过声发射信号的分布差异也与前 文论述的页岩试样力学特性和破裂过程的差别具有 一致性，清晰地反映出页岩微观结构的破坏规律。 3 结 论 a. 页岩岩心 X 射线衍射及黏土矿物分析和显 微镜薄片观察结果显示，页岩中脆性矿物石英质量 分数平均为 65，反映出下寒武统牛蹄塘组黑色页 岩脆性矿物含量较高。 142 煤田地质与勘探 第 48 卷 图 10 不同压缩状态下应力、AE 计数和累计 AE 计数与加载步数关系 Fig.10 Relationship among stress, AE count, cumulative AE count and loading steps under different compression states b. 围压的存在，有效遏制了微裂纹扩展，页岩 中石英矿物分布不均匀，影响页岩试样力学参数分 布。页岩微观结构的破裂模式可大致归纳为 3 种形 式，分别为倒 V 形0、2 MPa、V 形6 MPa和倒 Z 形10 MPa。 c. 应力分布特征对页岩微观结构具有重要影 响。在石英矿物较集中区域或边界位置容易产生应 力集中现象，最大剪应力的白色亮条纹呈竖直状分 布，与位移量加载方向平行；最小主应力的亮条纹 成 X 形分布，亮度较低；而最大主应力分布规律性 不明显，亮度变化差异较大。 d. 声发射信号分布演化特征分为 3 种类型。在 单轴状态下，累计 AE 表现为“平缓–线性–平缓–稳 定”模式；当围压为 2 MPa，累计 AE 表现为“平缓– 非线性–激增–平缓–稳定”模式； 当围压为 6、 10 MPa， 累计 AE 表现出“平缓–非线性–稳定”模式；可清晰 地反映出页岩微观结构的破坏规律。 请听作者语音介绍创新技术成果 等信息，欢迎与作者进行交流 参考文献References OSID 码 [1] 赵文智，董大忠，李建忠，等. 中国页岩气资源潜力及其在天 然气未来发展中的地位[J]. 中国工程科学， 2012， 147 46–52. 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