煤层顶板砂岩富水性AVO预测技术_郎玉泉.pdf

第 46 卷 第 3 期 煤田地质与勘探 Vol. 46 No.3 2018 年 6 月 COAL GEOLOGY 2. Key Laboratory of CBM Resource 3. School of Resource and Earth Science, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221116, China; 4. Key Laboratory of Coal Resources Exploration and Comprehensive Utilization, Ministry of Land and Resources, Xi’an 710021, China Abstract The purpose of this research is to discuss the water content prediction of roof sandstone using Gassmann equation and AVOAmplitude Variation with Offset modelling. First of all, we calculate P-velocities, porosities and clay contents using actual well logs as s. Then, we fit the P-velocity of sandstone matrix with Han’s em- pirical equation. After that, we calculate the S-velocity of sandstone matrix and build 14 sandstone models to cal- culate corresponding velocities and densities following Gassmann’s workflow. Finally, we calculate the AVO re- sponses of roof sandstones with Zoeppritz equation. The results show the cross plot between interceptP and gra- dientG can differentiate roof sandstone with different porosity and wettability. In summary, AVO technology is a useful tool to predict water content of roof sandstone. Keywords roof sandstone; water content; Gassmann equation; fluid replacement; AVO; cross plot 矿井水害主要有煤层底板高承压岩溶水、顶板 砂岩孔隙水、老窑采空区水和地表水[1-2]。其中晋、 陕、蒙、宁等以煤层顶板砂岩孔隙水为主。由于这 些地区的煤层厚、采高大、顶板砂岩富水性强，采 掘扰动产生的透水事故严重影响着煤矿安全生产[2]。 对于顶板砂岩孔隙水害的预测来说，一般采用多因 素复合分析法分析岩性结构指数、砂泥比系数、砂 岩风化率等指标对砂岩含水层的富水性和等级进行 ChaoXing 128 煤田地质与勘探 第 46 卷 划分[3]。 目前，矿井水害的探测方法可分为井下探测和 地面探测两大类。对于井下探测来说，以矿井瞬变 电磁、矿井直流电法等方法为主[4-9]。虽然井下探测 方法的精度较高，但由于受巷道空间的限制，较远 顶板的富水性无法探测。对于地面探测来说，一般 使用地面瞬变电磁法、大地电磁法、钻孔核磁共振 法和地面直流电法等方法进行探测[10-13]。由于电法 勘探方法的体积效应影响，其探测精度随着埋深的 增加而迅速变低。为此，已有学者结合三维地震资 料、测井曲线和多属性概率神经网络等方法反演砂 岩或灰岩孔隙度，根据孔隙度大小和其他资料结合 判断顶板砂岩的富水性[14-17]。 为了探测顶板砂岩的富水性，本文以杭来湾煤 矿某采区实际测井曲线为数据输入，结合岩石物理 建模、Gassmann 方程流体替代、AVO 正演模拟和 实例预测，研究预测顶板砂岩孔隙度和干湿性的方 法，从而判断顶板砂岩的富水性。 1 工区概况 杭来湾煤矿位于陕西省榆林市东北约 25 km 处。本次以某采区为研究对象，分析 3 号煤层顶板 砂岩的富水性。根据现场调查，研究区有 H1、H2、 H3 和 H4 等 4 口钻孔，如图 1 所示。钻孔揭露岩性 表明3 号煤层位于侏罗系中统延安组顶部，平均 厚度为 11.4 m；煤层顶板岩性较为简单，主要为一 套半干旱条件下的河流相沉积， 以灰白–浅灰白色中 细粒砂岩和浅灰绿色粉砂岩、泥岩为主，其柱状 图如图 2 所示。3 号煤层的顶部发育着 6 层厚度不 等的砂岩，富水性中等偏弱，为 HCO3Cl–Na 型裂 隙承压水，矿化度 273521 mg/L。 “6 中粒砂岩”上 部为具有低速度、低密度特征的第四系沉积。对于 顶板砂岩地层来说，随着地层埋深的增加，水的矿 化度增加，自然电位曲线的负异常增大[18]。为了研 图 1 研究区位置示意图 Fig.1 Location of the study area 究方便，以厚度较大的“4 中粒砂岩”为例，利用 AVO 方法预测其富水性。 2 地层物性参数提取 为了分析目标层的 AVO 特征， 首先通过测井曲 线提取孔隙度和纵波速度等物性参数。 2.1 孔隙度 对于研究区内的 4 口钻孔来说， 每口都有密度、 声速、自然伽马、视电阻率和自然电位等测井曲线。 由于煤层顶板为岩性较为简单的砂、泥岩，并且所 有砂岩层均含有一定矿化度的水。因此，以密度ρ 曲线和自然伽马I曲线为输入，利用如式1所示的 回归方程计算地层孔隙度和泥质含量。 mamashshw ma mash shw mash 1 VV IVIV II VV ρρρφρ φ φ ■ ■ ■ ■ ■ 1 式中 ρma、ρsh和 ρw分别为岩石骨架、泥质和孔隙水 的密度参数；Ima、Ish和 Iw分别为岩石骨架、泥质和 孔隙水的自然伽马参数；Vma、Vsh和 φ 分别为待求 的岩石骨架含量、泥质含量和孔隙度。计算结果如 图 2 所示， 其中 3 号煤层上部的“4”层砂岩的地层较 厚、孔隙度较高，并且距离煤层较近，是研究重点。 2.2 砂岩骨架参数 为了获得砂岩骨架的物性参数，将图 2 中的孔 隙度和纵波速度进行交会分析，并结合线性拟合关 系式，结果如图 3a 所示决定系数 R20.78。为了 消除泥质含量的影响， 提高线性拟合的效果， 以 Han 经验公式为基础，构建如式2所示的经验公式拟合 纵波速度与孔隙度和泥质含量关系式[19-20]。 PP0 VVabCφ 2 式中 VP0为待拟合岩石骨架纵波速度，φ 为孔隙度 测量值，C 为泥质含量测量值。拟合结果如图 3b 所 示，此时 VP0为 3.69 km/s，拟合效果明显提高R2 0.88。 为了验证本次拟合结果的可靠性， 利用 Voigt- Reuss-Hill 平均模型计算孔隙度对砂岩纵波速度的 影响[20]，获得图 3b 中的蓝色曲线。通过对比，发现 两者差异较小，间接验证了本次拟合 VP0方法的有 效性。 为了利用 Gassmann 流体替代模型进行流体替代， 利用如式3所示的 Castagna 经验公式，将湿岩样的纵 波速度 VP转换为横波速度 VS[20-21]。经计算，在本次研 究区内，砂岩骨架的横波速度 VS0为 2.01 km/s。 PS 1.36 1.16VV 3 2.3 Gassmann 方程流体替代 对于孔隙相互联通的砂岩地层来说，当已知湿 岩样的纵波速度、横波速度、孔隙度和密度时，可 ChaoXing 第 3 期 郎玉泉等 煤层顶板砂岩富水性 AVO 预测技术 129 图 2 研究区典型测井曲线及解释的钻孔柱状图H1 井 Fig.2 Typical well logs and interpreted geological section 图 3 泥质含量校正前后孔隙度–速度交会图 Fig.3 Cross plot between porosity and VP before and after correction of clay content 以通过如式4所示的 Gassmann 方程计算其相应干 岩样的纵波速度、横波速度和密度等参数[20]。 sat1maf1 22 sat1sat1P1S1 2 sat1sat1 S1 sat2sat1f 2f1 masat2maf 2masat1maf1 sat2sat1 sat2sat1f2f1 P2sat2sat2sat2 S2sat2sat2 1 4 3 4 / 3 / KVV V KKKK KKKKKKKK VK V ρφ ρφρ ρ μρ φφ μμ ρρφ ρρ μρ μρ -■ ■ ■ - ■ ■ ■ ■ -- ■ ■ ---- ■ ■ - ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ 4 式中 ρsat1、Ksat1和μsat1分别是湿岩的密度、体变模量 和切变模量，ρsat2、Ksat2和μsat2分别是干岩的密度、体 变模量和切变模量，ρma、 Kma和μma是砂岩骨架的密度、 体变模量和切变模量，ρf1和 Kf1是水的密度和体变模 量，ρf2和 Kf2是空气的密度和体变模量，φ 为孔隙度。 通过上述步骤，获得了煤层顶板砂岩的相关物 性参数，为 AVO 正演模拟提供了基础的物性参数。 3 AVO 特征及富水性划分 3.1 AVO 正演模拟 为了研究不同孔隙度时湿岩层和干岩层的 AVO 响应特征， 将砂岩孔隙度取为 0.05、 0.10、 0.15、 0.20、0.25、0.30 和 0.35 等 7 种情况，建立如表 1 所示的顶板砂岩模型。通过 Gassmann 方程流体替 代，计算获得如表 1 所示物性参数。 ChaoXing 130 煤田地质与勘探 第 46 卷 表 1 顶板砂岩模型物性参数 Table 1 Petrophysical parameters of roof sandstone models 模型 孔隙度 φ 干/湿岩样 Vp/ m∙s–1 Vs /m∙s–1 ρ /kg∙m–3 泊松比 模型1 0.05 干 3 510.6 1 960.3 2 470.1 0.27 模型2 0.05 湿 3 477.5 1 940.8 2 520.0 0.27 模型3 0.1 干 3 314.3 1 804.0 2 340.1 0.29 模型4 0.1 湿 3 261.1 1 766.7 2 440.0 0.29 模型5 0.15 干 3 084.0 1 645.7 2 210.2 0.30 模型6 0.15 湿 3 044.6 1 592.6 2 360.0 0.31 模型7 0.2 干 2 834.9 1 485.1 2 080.3 0.31 模型8 0.2 湿 2 828.2 1 418.6 2 280.0 0.33 模型9 0.25 干 2 568.8 1 321.8 1 950.3 0.32 模型10 0.25 湿 2 611.8 1 244.5 2 200.0 0.35 模型11 0.3 干 2 282.3 1 155.2 1 820.4 0.33 模型12 0.3 湿 2 395.3 1070.4 2 120.0 0.38 模型13 0.35 干 1 967.3 984.68 1 690.4 0.33 模型14 0.35 湿 2 178.9 896.35 2 040.0 0.40 交会分析干砂岩和湿砂岩的泊松比，获得如图 4 所示的交会图。由图 4 可知当孔隙度 φ≤0.1 时， 干砂岩和湿砂岩的泊松比相同； 当孔隙度 φ0.1 时， 湿砂岩的泊松比明显大于干砂岩的泊松比；随着孔 隙度的增大，散点远离对角线，湿砂岩和干砂岩的 泊松比差异增大。由于泊松比差异是影响地层 AVO 的最主要因素，不同泊松比差异必然导致不同的 AVO 响应。为了验证这一结论，结合研究区实际情 况，将顶板砂岩的盖层设定为泥岩，其相应物性参 数如表 2 所示。利用 Zoeppritz 方程，计算砂岩模型 与泥岩盖层间界面的 AVO 响应[22-23]。 图 4 不同砂岩模型泊松比交会图 Fig.4 Cross plot of Poisson’s ratio of different sandstone models 表 2 泥岩盖层物性参数 Table 2 Petrophysical parameters of overlaying mudstone 顶板岩性 Vp/m∙s-1 Vs/m∙s-1 ρ/kg∙m-3 泊松比 泥岩 3 170 1 585 2 360 0.333 3.2 P-G 交会分析 为了便于说明，以孔隙度为 0.25 的砂岩模型为 例，对比分析干砂岩与湿砂岩的 AVO 特征。当砂岩 的孔隙度为 0.25 时，其 AVO 曲线如图 5 所示。图 5 中，不论砂岩的干湿性，由于其纵横波速度小于泥 岩盖层，AVO 为 IV 类。由于干砂岩和泥岩盖层的 纵波速度差异大于湿砂岩与泥岩盖层，干砂岩垂直 入射反射系数明显小于湿砂岩。但由于干砂岩和湿 砂岩的泊松比差异较小， 干砂岩和湿砂岩的 AVO 曲 线几乎平行。 为了定量分析不同砂岩模型的 AVO 特 征，利用如式5所示的 AVO 近似方程，拟合 AVO 曲线的截距 P 和梯度 G 属性。 2 PP sinRPGθθ 5 式中 θ 为入射角，RPP为反射系数。 图 5 正演模拟的 AVO 曲线φ0.25 Fig.5 Forward modeled AVO curves φ0.25 ChaoXing 第 3 期 郎玉泉等 煤层顶板砂岩富水性 AVO 预测技术 131 同理， 对表 1 中所有砂岩模型进行 AVO 正演模 拟，并拟合它们的 P、G 属性。通过交会分析，获 得如图 6 所示的 P-G 交会图。由图 6 知①当砂岩 的孔隙度较小时≤0.15， 砂岩速度大于或约等于泥 岩盖层速度，AVO 是 I 类或 II 类；②当砂岩孔隙度 较大时0.15，砂岩速度明显小于泥岩盖层速度， AVO 为 IV 类。随着孔隙度的增大，砂岩的速度逐 渐降低，截距逐渐变小、梯度逐渐增大；③当砂岩 孔隙度由 0.05 增大到 0.35 时， P-G 交会图中的散点 沿虚线箭头移动，散点到原点的距离指示孔隙度大 小； ④干砂岩和湿砂岩的散点分别位于虚线的两侧。 当孔隙度一定时，实线箭头指示湿砂岩位置。当孔 隙度较大时， 可以利用这一特征区分砂岩的干湿性。 图 6 正演 AVO 的 P-G 属性交会图 Fig.6 Cross plot of P-G attributes of forward modeled AVO 以本次正演模拟的结论为基础，对研究区“4 中粒砂岩”的富水性进行预测，结果如图 7 所示。 总体来说，研究区“4 中粒砂岩”具中等和较弱的 富水性。但在采空区范围内，由于其下部煤层已回 图 7 “4 中粒砂岩”富水性分布 Fig.7 Water enrichment of medium sandstone No. 4 采， “4 中粒砂岩”等地层发生弯曲下沉，采空区外 围地层水向这一区域汇集。一段时间后，砂岩中地 层较厚、孔隙度较高的区域富水性增强，这一结果 与钻孔揭露情况相吻合。 因此，P-G 交会图是区分顶板砂岩孔隙度和干 湿性的有力工具。对于孔隙度较小砂岩来说，不论 其干湿性，富水性较低。对于孔隙度较大砂岩来说， 可以通过 P-G 交会图估计其孔隙度和干湿性，从而 评价其富水性。 4 结 论 a. 孔隙度和泥质含量是影响砂岩波速的主要 因素，只有充分考虑它们的影响，才能拟合出符合 实际采区条件的 Han 经验公式。 b. 砂岩的孔隙度和干湿性对其纵、横波速度和 泊松比等物性有较大影响。 c. 顶板砂岩的 AVO 特征较复杂，随着孔隙度 由小变大，其由 I 类转变为 II 类和 IV 类。 d. P-G 交会图是区分顶板砂岩干湿性和孔隙度 的有力工具，在此基础上可以划分顶板砂岩的富水 性。通过对比，发现本次实例预测所划分的顶板砂 岩富水性与采区实际情况相吻合。 参考文献 [1] 靳德武，刘英锋，刘再斌，等. 煤矿重大突水灾害防治技术研 究新进展[J]. 煤炭科学技术，2013，41125–29. JIN Dewu，LIU Yingfeng，LIU Zaibin，et al. New progress of study on major water inrush disaster prevention and control technology in coal mine[J]. Coal Science and Technology， 2013， 41125–29. [2] 虎维岳， 田干. 我国煤矿水害类型及其防治对策[J]. 煤炭科学 技术，2010，38192–96. HU Weiyue，TIAN Gan. Mine water disater type and prevention and control counter measures in China[J]. Coal Science and Technology，2010，38192–96. [3] 代革联，周英，杨韬，等. 多因素复合分析法对直罗组砂岩富 水性研究[J]. 煤炭科学技术，2016，447186–190. DAI Gelian，ZHOU Ying，YANG Tao，et al. Study on multi-factor complex analysis applied to watery of sandstone in Zhiluo ation[J]. Coal Science and Technology， 2016，447186–190. [4] 邨于景，刘志新，刘树才，等. 深部采场突水构造矿井瞬 变电磁法探查理论及应用[J]. 煤炭学报，2007，328 818–821. YU Jingcun， LIU Zhixin， LIU Shucai， et al. 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