基于改进高斯混合滤波的矿井加权质心定位算法.pdf

工矿自动化 Ind us t r y and Mine Aut o mat io n 第45卷第11期 2019年11月 Vo l . 45 No . 11 No v. 2019 文章编号1671-251X201911-0024-07DOI 10. 13272/j. is s n. 1671-251x . 17420 基于改进高斯混合滤波的矿井加权质心定位算法 张楠 山西大同大学机电工程学院，山西大同037003 扫码移动阅读 摘要针对煤矿井下复杂环境中无线信号的非视距传播导致RSSI定位算法存在测距误差大及定位结 果不准确的问题，提出了 一种基于改进高斯混合滤波的矿井加权质心定位算法。首先根据最大期望算法对 未知节点的相应RSSI测量数据进行聚类，将它们划分为多个高斯概率密度函数模型；然后根据数据特征， 利用赤池信息量准则对采样数据进行优化，得到精确的测量值；最后计算未知节点的初始坐标，将未知节点 初始坐标和真实坐标间的误差值作为权值因子，结合质心定位算法计算得到未知节点的最终坐标，实现目标 定位。仿真与实验结果表明，该定位算法可实现煤矿井下人员的高精度定位，平均定位误差为1.83 mo 关键词矿井人员定位；无线传感器网络；接收信号强度指示；高斯混合滤波；赤池信息量准则；加权 质心算法 中图分类号TD655 文献标志码A Mine weig h t ed c ent r o id po s it io ning al g o id t h m bas ed o n impr o ved Gaus s ian mix t ur e f il t er ZHANG Nan Co l l eg e o Mec h anic al and El ec t r ic al Eng ineer ing , Sh anx i Dat o ng Univer s it y, Dat o ng 037003, Ch ina Abstrac t In view o f t h e pr o bl ems t h at RSSI po s it io ning al g o r it h m h as l ar g e r ang ing er r o r and inac c ur at e po s it io ning r es ul t d ue t o no n-l ine-o f -s ig h t pr o pag at io n o f wir el es s s ig nal s in c o mpl ex envir o nment o f und er g r o und c o al mine, a mine weig h t ed c ent r o id po s it io ning al g o r it h m bas ed o n impr o ved Gaus s ian mix t ur e f il t er was pr o po s ed . Fir s t l y, c o r r es po nd ing RSSI meas ur ement d at a o f unk no wn no d es ar e c l us t er ed ac c o r d ing t o t h e max imum ex pec t at io n al g o r it h m, and t h e d at a ar e d ivid ed int o mul t ipl e Gaus s ian pr o babil it y d ens it y f unc t io ns mo d el s . Th en, ac c o r d ing t o t h e c h ar ac t er is t ic s o f t h e d at a, t h e s ampl ing d at a is o pt imized by us ing Ak aik e inf o r mat io n c r it er io n, and t h e ac c ur at e meas ur ed val ues ar e o bt ained . Final l y, t h e init ial c o o r d inat es o f t h e unk no wn no d e ar e c al c ul at ed , t h e er r o r bet ween t h e init ial c o o r d inat es o t h e unk no wn no d e and t h e r eal c o o r d inat es ar e us ed as t h e weig h t f ac t o r , and t h e f inal c o o r d inat es o f t h e unk no wn no d e ar e c al c ul at ed c o mbining wit h t h e c ent r o id po s it io ning al g o r it h m, s o as t o r eal ize t ar g et po s it io ning . Th e s imul at io n and ex per iment al r es ul t s s h o w t h at t h e po s it io ning al g o r it h m c an r eal ize h ig h pr ec is io n per s o nnel po s it io ning in und er g r o und c o al mine, and t h e aver ag e po s it io ning er r o r is 1.83 m. Key w ords mine per s o nnel po s it io ning; wir el es s s ens o r net wo r k; r ec eived s ig nal s t r eng t h ind ic at o r ; Gaus s ian mix t ur e f il t er ; Ak aik e inf o r mat io n c r it er io n； weig h t ed c ent r o id al g o r it h m 收稿日期2019-04-08；修回日期2019-10-18；责任编辑张强。 基金项目中国高等教育学会高等教育科学研究“十三五”规划课题2018年度工程教育专项课题资助项目2018GCLYB08；山西省教育科学 “十三五”规划T331工程”研究专项课题资助项目ZX-18049。 作者简介张楠1981-,男，山西大同人，副教授，硕士，主要研究方向为煤矿安全监控、井下通信，E-mailh ens t 2006163. c o mo 引用格式张楠基于改进高斯混合滤波的矿井加权质心定位算法[J].工矿自动化,2019,451124-30. ZHANG Nan. Mine weig h t ed c ent r o id po s it io ning al g o r it h m bas ed o n impr o ved Gaus s ian mix t ur e f il t er [J]. Ind us t r y and Mine Aut o mat io n,2019,4511 24-30. 2019年第11期张楠基于改进高斯混合滤波的矿井加权质心定位算法 25 0引言 当煤矿井下发生灾害时，精确的人员定位可以 让救援团队迅速、准确地确定受困人员位置，大大提 高救援效率,保障作业人员的生命安全。随着国家 对煤矿安全生产日益重视，建立智能化、现代化的人 员管理系统是一大趋势*幻。无线传感器网络 Wir el es s Sens o r Net wo r k , WSN是确保煤矿生产 和煤矿信息化安全的重要手段，基于WSN的煤矿 井下人员精确定位已成为安全生产的核心问题⑶。 WSN定位算法大致分为基于非测距的定位算 法和基于测距的定位算法“勺。基于非测距的定位 算法是根据节点之间的跳数以及网络的连通度进行 定位，质心算法.Amo r ph o us算法、DV-Ho p算法等 都属于非测距定位算法，这类算法计算简单，成本 低,但定位精度不高同。在基于测距的定位算法中， 常用的方法有信号到达时间Time o f Ar r ival , TO A、信号到达时间差Time Dif f er enc e o f Ar r ival ,TDOA、信号到达角度Ang l e o f Ar r ival, AOA以及接收信号强度Rec eived Sig nal St r eng t h Ind ic at o r , RSSI等，该类算法利用测距技术，根据节 点之间的距离确定目标的位置，定位精度较高，能够 满足大部分场景的应用“切。相比于TOA、TDOA、 AOA等，RSSI成本更低，获取信号更加容易，在煤 矿井下定位中最为常用。但由于井下环境复杂多 变，非视距、温湿度等因素均会影响RSSI信号的传 播，使得定位结果出现较大偏差。为了减小井下定 位误差，研究人员对RSSI井下定位方法进行了改 进。文献［9］采用加权二乘拟合的方式计算环境参 量并构建特定的RSSI信号传输模型，根据最小均 方差迭代算法计算未知节点坐标。文献口0］建立了 信号衰减模型，动态获取无线信号的路径衰落指数， 以提高测距精度，并通过改进的加权质心算法计算 未知节点坐标。文献口 1］利用链路质量指示Link Qual it y Ind ic at o r , LQI指标处理 RSSI 测量数据, 并使用联合估计方法计算环境参数以优化测量距 离,再根据最小二乘法进行节点定位。文献［12］利 用无迹卡尔曼滤波Uns c ent ed Kal man Fil t er , UKF优化RSSI测距值，并根据实际的定位精度需 求使用不同密度的锚节点进行定位。文献［13］利用 概率分布的方式对节点间的测距误差进行修正，并 根据质心算法求出定位结果。但由于煤矿井下环境 复杂，利用上述定位方法并不能得到精确的定位结 果，为此，本文提出了一种基于改进高斯混合滤波的 矿井加权质心定位算法，以提高井下定位精度。首 先根据聚类思想，利用最大期望Ex pec t at io n Max imizat io n, EM 算法对同一节点产生的 RSSI值进行聚类，即根据高斯混合滤波模型 Gaus s ian Mix t ur e Mo d el , GMM处理测量数据， 将其划分为多个高斯概率密度函数模型，并计算不 同模型下的赤池信息量准则Ak aik e Inf o r mat io n Cr it er io n, AICt l 5］值，将具有最小AIC值的分布当 作处理RSSI测量数据的滤波分布，优化RSSI测量 值，求出节点间的精确距离，对由质心算法求出的定 位结果进行加权处理，得到未知节点的最终坐标。 相比于现有的同类型煤矿井下定位算法，本文提出 的改进算法能够更加精确地估计井下目标的位置 坐标。 1基于改进高斯混合滤波的矿井加权质心定位算法 1. 1 基于高斯混合滤波模型的RSSI测距优化 1. 1. 1矿井信号衰减模型 在RSSI测距中，当测量节点间的距离增加时， 信号强度逐渐下降。常用的煤矿井下信号衰减模 型为 RSSI】RSSI0 l Og l g字e 1 式中RSSI】为接收信号强度值；RSSI0为参考距离 为必时的RSSI值,必的值常设置为1 为无线 信号衰减因子;必为测量节点间的实际距离；e为高 斯随机参数，其平均值为0。 由于煤矿井下巷道环境复杂,RSSI信号容易受 到环境噪声、多径衰减、障碍物、温度和湿度的影响， 导致产生异常的RSSI值，影响定位精度。常用的 RSSI滤波算法主要有高斯滤波、中值滤波等，但它 们往往只能降低短期环境干扰对RSSI值的影响， 对于多径衰减等因素造成的测量值异常效果不明 显。本文利用高斯混合模型处理RSSI采样数据， 以获得理想的RSSI测距值。 1.1.2高斯混合滤波模型 高斯混合滤波模型可分为3种，即RSSI测量 数据分布模型分为以下3种1个Co mpo nent Co mpo nent i 、2 个 Co mpo nent Co mpo nent2 、 3个Co mpo nentCo mpo nent s 。当采样值 的分布 模型大于3个Co mpo nent时，使用3个Co mpo nent 滤波模型对采样值进行处理效果更佳。 1具有1个Co mpo nent的高斯滤波模型。 模型的概率密度函数为 /RSSI二ex p RSSI-„2/272 2 RSSI,2 _____________c yRs s i,0,*_____________ Tif RSSI, ；“i 1 n/RSSI, ； “2 ,/RSSI；人,则该RSSI值 属于Co mpo nent ，算法重复执行时，RSSI,会被分 到 Co mpo nent 中；如果 pRSSI,i RSSI, 2 5 则 该RSSI值属于Co mpo nent ,算法重复执行时， 对RSSI测量数据进行遍历操作，直到少，并， “2,於以及巾收敛。 3具有3个Co mpo nent的高斯混合滤波模 型。类似于具有2个Co mpo nent的高斯混合滤波 模型，对于具有3个Co mpo nent的高斯混合滤波模 型而言，根据E-St ep算法和M-St ep算法计算 RSSI,属 于 Co mpo nent , Co mpo nent , Co mpo nent 的后验概率 RSSI,会被分到 Co mpo nent 中。 p RSSI； 1 _________________________r i/RSSI； ；“i ,后__________________________ n/RSSI, ,卅 “/RSSI,中2,卅 1 “ 一 “/RSSI, ；“3 71 , “2 T2 收敛。 1.1.3最佳高斯滤波模型选取 AIC可用于精准评估模型的数据拟合结果，以 便选择最佳滤波模型。AIC可以表示为 AIC 2c 21n L 6 式中c为高斯滤波模型中参数的数量；L为似然 函数。 选择AIC值最小的分布模型作为最佳滤波 模型。 具有1个Co mpo nent的高斯分布共有2个参 数少，卅，所以c 2,且 n Li U/XRSSI, ；阿，局 1 n In Li l n/RSSI,；少，卅 7 i 1 n AICi 4 一 2 n /RSSI,;少，占 i l 具有2个Co mpo nent的高斯混合分布共有 5个参数“1 ，“2，空，g，所以c 5,且 L2 JI En/RSSI. 1 - n /RSSI, ;/z2 ii n -In L2 Yl n[r /RSSI,；3，；f lG/RSSI,；“2，]8 AIC2 10 - 2 2 InLn/RSSI, 1 - n /RSSI. if Jl 2，d ] 2019年第11期张楠基于改进高斯混合滤波的矿井加权质心定位算法 ・27・ 具有3个Co mpo nent的高斯混合分布共有 c 8,且 8个参数（“1 ,后），（“2，卅），（“3，於），G , “，所以 厶H ［r /（RSSIi ；“19（ji） r 2/（RSSIi ；/z2，空） （1 g r 2）/（RSSI, ；/z3，卅）］ i 1 n ）,在未知节点通 信半径内的mm个锚节点的坐标分别为（m，m）， （工2，力），，（工”，”），经过混合高斯滤波算法处理 后的锚节点到未知节点的距离分别为必仏，, d”，则有 （j; Xi ）2 （y 3i ）z d i Cx x2y （丿一刃严d l _1 ym）_ 无 H 夕行 力i jyh l ym\ d d n-X_ 根据最小二乘法，未知节点的估计坐标为 x （AtA）_1At （11） 利用RSSI测距进行定位时，根据单组测量数 据得到的未知节点的定位结果误差较大，考虑到计 算复杂度和定位开销问题，一般选取3组测量数据 进行重复定位，求出定位结果为 （如，必）（五5）一十迫七（芯血 （12） 式中（,）为利用质心算法计算出来的坐标； G1 ,J1）,（厶，勺2）,（上3 , 3）分别为根据3组数据计 在式（12）中，根据3组测量数据求出的定位坐 标在最终坐标计算时所占权重是相同的。但正如 式（11）所示』值越精确，未知节点的计算坐标越接 近真实坐标；值误差越大，计算结果偏离真实坐标 的程度就越大。因此，本文利用加权质心算法计算 未知节点的最终坐标。定义权值因子为未知节 点初始坐标和真实坐标之间误差值的倒数 式中G；，N）（il ,2,3）表示根据第i i组数据计算 得到的初始坐标表示根据第i组数据计算得 到的方程系数；no r m（）表示二范数。 由加权质心算法求出未知节点的最终坐标为 3 〉i il N 3------ El i 1 y 3 （IO i l ）---------- il 在改进的加权质心算法中，不同初始定位结果 对最终定位结果的影响各不相同，误差大的初始结 果所占权值较小,误差小的初始结果所占权值较大， 使得算法的定位精度有了很大的提升。 1.3 算法步骤 基于改进高斯混合滤波的矿井加权质心定位算 法具体步骤如下 （1） 在设定的阈值范围内，每个未知节点接收 并存储来自锚节点的RSSI测量数据。 （2） 利用EM算法对未知节点的相应RSSI测 量数据进行聚类，并将其划分为多个高斯概率密度 函数模型。 （3） 计算不同高斯概率密度函数模型下的AIC 28 工矿自动化第45卷 值，将具冇最小AIC值的分布当作处理RSSI测量 数据的滤波分布，以优化RSS1测量数据，得到精确 的测距值。 4 根据质心算法，选取3组测距值计算未知 节点的初始坐标。 5 计算未知节点初始坐标和真实坐标之间的 误差值，将其倒数作为权值因子，并根据加权质心算 法计算未知节点的最终坐标。 2仿真结果分析 2.1 RSSI测距优化 为了验证本文的算法性能，进行了仿真实验。 在20 mX2.5 m的矩形仿真区域内设置4个锚节 点，坐标分别为 A0,0、B14,0、C20,2. 5、 D7,2.5,并设置8个未知节点，如图1所示。为 保证RSSI测量的准确性，根据式1,由最小二乘 法拟合测量数据，得到信号传播距离为d时的距离 损耗模型为 RSSI - 34. 51 - 7. 691n 15 m 仿真测试中，每个未知节点收集来自锚节点的 o锚节点 △未知节点 y 20 m D 八C 2A 6A ,. 4A 5 A A B x 图1 RSSI数据滤波优化实验布局 Fig . 1 Ex per iment l ayo ut o f RSSI d at a f il t er ing o pt imizat io n 200个RSSI值,分别利用高斯滤波算法和本文提出 的改进高斯混合滤波算法对这些RSSI值进行处 理，得到优化的RSSI值，并根据式15计算相应的 距离，由式16计算测距误差 △d | t Zr e| desl | 16 式中为测距误差；d应和么”分别为未知节点和 锚节点之间的实际距离和测量距离。 表1为经过2种滤波算法处理后计算得到的锚 节点和未知节点间的平均测距误差。从表1可看 出，高斯混合滤波算法对于RSSI数据的滤波效果 比经典高斯滤波算法好，利用经典高斯滤波算法得 到的平均测距误差为0. 81 m,利用高斯混合滤波算 法得到的平均测距误差为0.62 m,其测距精度比经 典高斯滤波算法提高了 30.6。 表1经2种滤波方法处理后计算得到的锚节点和未知节点间的平均测距误差 Tabl e 1 Aver ag e r ang ing er r o r bet ween anc h o r no d es and unk no wn no d es c al c ul at ed by t wo f il t er ing met h o d s 未知节点 经典高斯滤波算法 高斯混合滤波算法 平均测距误差/m 锚节点A锚节点E锚节点c锚节点D锚节点A锚节点B锚节点c 锚节点D 10. 710. 861.020. 790. 470. 720. 85 0. 56 20.620. 790. 950. 680. 430. 660. 890. 50 30. 930. 850. 980.760. 730. 650. 81 0. 52 41.010. 640.890.530.810.550. 780.41 50.890. 510. 760. 690. 700. 380. 55 0. 46 60. 980. 490. 720.870. 820. 310. 52 0. 68 71.050.710. 670.850. 910. 440. 490. 73 81. 110. 760. 550. 920. 930. 530. 42 0. 76 2.2 仿真结果分析 在上述条件下对本文定位算法、文献［10］算法、 文献［13］算法进行仿真比较。为了减小算法的偶然 性带来的误差，将各个算法重复运行50次，取平均 值作为最终的仿真结果。利用3种算法得到的各未 知节点误差如图2所示，3种算法的最大误差、最小 误差以及平均误差见表2。对比可知，文献［10］算 法的最大误差为4. 87 m,最小误差为3. 84 m,平均 误差为4.33 m,定位结果误差较大。文献［13］算法 的最大误差为3. 52 m,最小误差为2. 23 m,平均误 差为3. 01 m。本文算法的最大误差为2. 21 m,最 小误差为1. 39 m,平均误差为1. 83 m。本文算法 的定位误差最小，且整体的定位效果更加稳定。本 文算法利用高斯混合滤波处理RSSI测量值，减小 了测距误差，并结合带有权值的质心算法求出未知 节点的坐标，使得最终的定位结果精度更高。 2019年第11期张楠基于改进高斯混合滤波的矿井加权质心定位算法 ・29・ 未知节点 图2 3种算法定位误差仿真结果 Fig . 2 Po s it io ning er r o r s imul at io n r es ul t s o f t h r ee k ind s o f al g o r it h ms 表2 3种算法定位误差比较 Tabl e 2 Po s it io ning er r o r c o mpar is o n o f t h r ee k ind s o f al g o r it h ms m 算法最大误差最小误差平均误差 文献口 0］算法4. 873. 844.33 文献［13］算法3. 522. 233.01 本文算法 2.211. 391.83 3 实验结果分析 3. 1 实验场景布置 在长为20 m、宽为2. 5 m的模拟巷道内图3 进行数据采集实验。利用CC2530测距节点进行 RSSI信号的发射与接收，在模拟巷道两侧分别放置 2个锚节点，中间任意位置放置8个未知节点。为 了使RSSI信号更好地传输与接收，所有节点均放 置在高为1.5 m的支架上。 图3 RSSI数据采集模拟巷道 Fig . 3 Simul at io n r o ad way o f RSSI d at a c o l l ec t io n 3. 2 实验结果分析 将未知节点接收到的RSSI数据导入到3种定 位算法中，可计算得到每个未知节点的定位坐标及 定位误差，如表3和图4所不。由表3和图4可知， 利用本文算法求出的未知节点的坐标误差始终小于 其余2种算法求得的坐标误差。当未知节点的实际 坐标为11 m,1.7 m时，本文算法计算得到的坐标 为12.5 m,0.9 m,误差为1. 70 m；文献口 0］算法 计算得到的坐标为8. 1 m,3. 7 m,误差为3. 52 m； 文献口 3］算法计算得到的坐标为8. 7 m,0. 8 m, 误差为2. 47 m。实验得到的本文算法的最大误差 和最小误差与仿真结果相一致，本文算法可以获得 更高的定位精度。 表3未知节点实际坐标与计算坐标对比 Tabl e 3 Co mpar is o n o f ac t ual c o o r d inat es and c al c ul at ed c o o r d inat es o f unk no wn no d es m 未知 节点 实际坐标 计算坐标 文献［10］算法 文献［13］算法 本文算法 13,1.47.4,0.66.5,2.65. 1,2.6 27,2.04.1,5.64.9,4.25.3,3.5 38,0.912.5,2.95.5,0.69.4,2.2 411,1.7 1,3.78. 7,0.812.5,0.9 512,0.615.7,-115.1,2.310.9,1.4 615,2.411.7,0. 312.7,4.613.4,1.6 716,1.111.9,3.619.6,2.717.9,1.5 819,1.324.6,1.915.4,0.420.6,2.7 未知节点 图4 3种算法定位误差实测结果 Fig . 4 Po s it io ning er r o r meas ur ement r es ul t s o f t h r ee k ind s o f al g o r it h ms 4结语 提出了一种改进高斯混合滤波的矿井加权质心 定位算法，以提高煤矿井下目标的定位精度。该算 法利用高斯混合滤波模型处理同一节点接收到的 RSSI测量数据，根据数据的特征以及赤池信息量准 则选择最合适的滤波模型对数据进行优化，得到精 确的节点间测量距离，将未知节点初始坐标和真实 坐标间的误差值作为权值因子，结合质心定位算法 计算得到未知节点的最终坐标。仿真与实验结果表 明，该算法的平均定位误差约为1.83 m,能够满足 矿井巷道中人员和设备的定位需求。 参考文献Referenc es ［1 ］王红军，周宇，王伦文.基于SVR-Kr ig ing插值的矿井 工人二维指纹定位数据库构建算法［J］.电子与信息 ・30・工矿自动化第45卷 学报,2017,39112571-2578. 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