磁耦合谐振式无线电能传输系统的阻抗匹配方法研究.pdf

第45卷 第1期 2019年1月 工矿自动化 Industry and Mine Automation Vol. 45 No. 1 Jan. 2019 文章编号671-251文章编号671-251X201901-0081-06 201901-0081-06 DOI 10. 13272/ 10. 13272/j. . issn. 1671-251. 1671-251x. 2018090005. 2018090005 磁耦合谐振式无线电能传输系统的 阻抗匹配方法研究 元士强1212， 崔玉龙3“3“ ， 王景芹1212， 范好亮4 4， 樊亚超1212 1.河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天 津 300130;1.河北工业大学省部共建电工装备可靠性与智能化国家重点实验室，天 津 300130; 2.河北工业大学河北省电磁场与电器可靠性重点实验室， 天 津 300130;2.河北工业大学河北省电磁场与电器可靠性重点实验室， 天 津 300130; 3.北京化工大学信息科学与技术学院， 北 京 100029 2. ; 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province’ ’ Hebei University of Technology, , Tianjin 300130, 300130, China; ; 3. 3. College of Ination Science and Technology’ ’ Beijing University of Chemical Technology’’ Beijing 100029, 100029, China; 4. ; 4. Hebei Changfu Electric Equipment Corporation’ ’ Baoding 071052, 071052, China Abstract In view of the problem that the impedance does not match the RF internal resistance and the output power decreases due to the change of transmission distance or load in magnetic resonant coupling wireless power transmission system, , an impedance matching based on Smith chart theory was proposed taking L-typematching network as an example. . Based on equivalent circuit theory and Smith chart theory’ ’ a parameter expression of matching inductance and matching capacitance is derived. . In the case of impedance mismatch’ ’ the matching network parameters can be controlled by adjusting normalized resistance variables’ ’ so as to realize the impedance matching of the system. . The simulation and experimental results show that the network structure of the matching is simple and the complex 收 稿 日 期 2018-09-03;修 回 日 期 2018-11-20;责 任 编 辑 张 强 。 基 金 项 目 河 北 省 科 技 型 中 小 企 业 技 术 创 新 基 金 项 目 （16C1303121010，15C1303121014 。 作 者 筒 介 元 士 强“993 ， 男 ， 河 北 邢 台 人 ， 硕 士 研 究 生 ， 主 要 研 究 方 向 为 无 线 电 能 传 输 ，E-mail 271465903。 引 用 格 式元 士 强 ， 崔 玉 龙 ， 王 景 芹 ， 等.磁 耦 合 谐 振 式 无 线 电 能 传 输 系 统 的 阻 抗 匹 配 方 法 研 究 工 矿 自 动 化 ，2019，451 81-86. YUAN ShiqiangCUI YulongWANG Jingqin, et al. Research on impedance matching for magnetic resonant coupling wireless power transmission system[J]. Industry and Mine Automation,2019,451 81-86. 82 工 矿 自 动 化2 0 1 9 年 第 4 5 卷 computation process is avoided. Under the same conditions, the output power of the system after matching is significantly improved compared with that before matching, and the frequency splitting of the system can be effectively suppressed. Keywords mine magnetic resonance coupling wireless power transmission; impedance matching network; Smith chart; matching inductance; matching capacitance; normalized resistance 〇 引言〇 引言 为保证煤矿安全生产， 通常采用无线传感器网为保证煤矿安全生产， 通常采用无线传感器网 络系统对井下隧道的环境参数进行检测。磁耦合谐络系统对井下隧道的环境参数进行检测。磁耦合谐 振式无线电能传输（振式无线电能传输（Magnetic Resonance Coupling Wireless Power Transmission，，MRC-WPT相较感相较感 应耦合式无线电能传输， 在中距离仍有着较高的功应耦合式无线电能传输， 在中距离仍有着较高的功 率和效率， 且不受空间障碍物的影响， 对矿井巷道中率和效率， 且不受空间障碍物的影响， 对矿井巷道中 等传输距离下的安全监测及解决煤矿井下大量无线等传输距离下的安全监测及解决煤矿井下大量无线 传感器节点电池更换难、 维护难的问题具有重要意传感器节点电池更换难、 维护难的问题具有重要意 义 。阻抗匹配网络是优化义 。阻抗匹配网络是优化WPT系统传输效率和输系统传输效率和输 出功率的重要组成部分， 有不少研究者对其进行了出功率的重要组成部分， 有不少研究者对其进行了 研究。文献[1]提出了一种用研究。文献[1]提出了一种用WPT整流实现负载整流实现负载 阻抗匹配的方法， 通过调节整流电路占空比达到最阻抗匹配的方法， 通过调节整流电路占空比达到最 佳匹配条件， 但整流电路本身元件较多， 大大增加了佳匹配条件， 但整流电路本身元件较多， 大大增加了 系统的损耗。文献[2]利用电路理论对系统的损耗。文献[2]利用电路理论对WPT系统系统 进行建模， 建立了系统传输效率与输出功率表达式，进行建模， 建立了系统传输效率与输出功率表达式， 但其只分析了在传输效率和输出功率最大时负载的但其只分析了在传输效率和输出功率最大时负载的 阻抗匹配特性， 没有给出一种实用的阻抗匹配电路。阻抗匹配特性， 没有给出一种实用的阻抗匹配电路。 文献[3]提出用电容阵列的自动阻抗匹配方法来提文献[3]提出用电容阵列的自动阻抗匹配方法来提 高高WPT系统性能， 但匹配电路所需器件多， 且迭代系统性能， 但匹配电路所需器件多， 且迭代 过程复杂。文献[4]针对传输效率随传输距离增加过程复杂。文献[4]针对传输效率随传输距离增加 而显著下降的问题， 研究了二端口模型下符合最大而显著下降的问题， 研究了二端口模型下符合最大 传输功率理论的传输功率理论的L型匹配电路， 但所推匹配参数公型匹配电路， 但所推匹配参数公 式冗杂， 不具有实用性。式冗杂， 不具有实用性。 基于上述研究存在的问题， 本文提出了一种匹基于上述研究存在的问题， 本文提出了一种匹 配过程较为简单的配过程较为简单的MRC-WPT系统的阻抗匹配方系统的阻抗匹配方 法 。该方法根据等效电路理论和法 。该方法根据等效电路理论和Smith圆图理论推圆图理论推 导出了匹配电感和匹配电容的参数表达式， 在阻抗导出了匹配电感和匹配电容的参数表达式， 在阻抗 失配的情况下， 通过调节归一化电阻变量即可控制失配的情况下， 通过调节归一化电阻变量即可控制 匹配网络参数， 实现系统的阻抗匹配。最后建立了匹配网络参数， 实现系统的阻抗匹配。最后建立了 相应的匹配电路， 通过添加该匹配电路， 对传输距离相应的匹配电路， 通过添加该匹配电路， 对传输距离 和负载影响下的和负载影响下的MRC-WPT系统输出功率进行了系统输出功率进行了 分析， 仿真与实验验证了该方法的正确性。分析， 仿真与实验验证了该方法的正确性。 1 1 MRC-WPT系统基本理论及匹配模型分析系统基本理论及匹配模型分析 1. 1 磁耦1. 1 磁耦合谐振系统工作原理 以二线圈等效电路为例来分析以二线圈等效电路为例来分析MRC-WPT系系 统的工作原理。二 线 圈统的工作原理。二 线 圈MRC-WPT系统等效电路系统等效电路 模型如图1 所示， 系统由高频电源、 发射线圈、 接收模型如图1 所示， 系统由高频电源、 发射线圈、 接收 线圈及负载组成。从 图 1 可以看出， 电源给发射线线圈及负载组成。从 图 1 可以看出， 电源给发射线 圈供电， 频率为系统的谐振频率， 在谐振频率下发射圈供电， 频率为系统的谐振频率， 在谐振频率下发射 线圈发生谐振， 建立起很强的电磁场， 发射线圈电容线圈发生谐振， 建立起很强的电磁场， 发射线圈电容 电场和线圈磁场进行能量交换， 发射线圈一部分磁电场和线圈磁场进行能量交换， 发射线圈一部分磁 场传递到接收线圈产生感应电流。接收端电容电场场传递到接收线圈产生感应电流。接收端电容电场 和线圈磁场在谐振下进行能量交换， 最终把电能传和线圈磁场在谐振下进行能量交换， 最终把电能传 递给负载[ 5 6]。递给负载[ 5 6]。 图1二 线 圈M RC-W PT系统等效电路模型 Fig. 1 Equivalent circuit model of two-coil MRC-WPT system 1.2 匹配网络分析1.2 匹配网络分析 图 1 中，图 1 中，Rs为电源内阻，为电源内阻，Re为负载电阻，为负载电阻，M为为 两线圈间的互感，两线圈间的互感，R1、1、L1、1、C1 分别为发射线圈损耗电1 分别为发射线圈损耗电 阻、 电感和电容，阻、 电感和电容，R2、2、L2、2、C 分别为接收线圈损耗电 分别为接收线圈损耗电 阻、 电感和电容。设两线圈结构对称， ， 卩见 私 ，阻、 电感和电容。设两线圈结构对称， ， 卩见 私 ， L1 1L，，C1 1C。电源与发射线圈之间采用。电源与发射线圈之间采用L型阻型阻 抗匹配电路，抗匹配电路，Cp、、Cs为匹 配 电 容 ，为匹 配 电 容 ，Ls为 匹 配电感。为 匹 配电感。 收线 与 负 间 分 变 路 收线 与 负 间 分 变 路 RL为匹配后的等效负载。为匹配后的等效负载。 设设Pin为系统输入功率， 为电路输入阻抗， 风为系统输入功率， 为电路输入阻抗， 风n 为输入电阻。由最大功率传输定理可知， 当为输入电阻。由最大功率传输定理可知， 当zm 艮 艮 时 ，时 ，Pin最大， 此 时最大， 此 时PinUsV4 4Rs。在谐振状态下， 输。在谐振状态下， 输 入阻抗为入阻抗为 Zin 1 为简化计算， 设为简化计算， 设 成 1 1 1 U M2 2 1 1L ju c p 1 2 j X j uLs 7 U *s 式中 叉1， 叉2为系统的匹配电抗式中 叉1， 叉2为系统的匹配电抗U为系统角频率。为系统角频率。 令二经阻抗匹配后的等效阻抗为乙令二经阻抗匹配后的等效阻抗为乙qr， 二， 二qr 1 1eqrj Iqr，其 中 1其 中 1eqr、Iqr为匹配后的等效电阻和等为匹配后的等效电阻和等 效电抗。匹配需满足式（ 3所示条件效电抗。匹配需满足式（ 3所示条件 X1IL X1 1X22X1 1 X2 A ----------------------- 0----------------------- 0 3 3 1e 3 1 1 X1 X2 2 1 1n1s 2 0 1 9 年 第 1 期元 士 强 等 磁 耦 合 谐 振 式 无 线 电 能 传 输 系 统 的 阻 抗 匹 配 方 法 研 究 83 简 化 式 （3 ， 可 得 X1 -- / Rn r 槡 一 Rn s ⑷ X2 - Rin d s Rin 结 合 式 （1 、 式 （2 、 式 （ 可 得 匹 配 参 数 为 CP 1 ,/M 2 r RRe 1 1 R- s / C E 1 1 , /M2 \ r R Re /M2 \ R Re “ 一 般 情 况 下 系 统 中 的Ri、、R2、2、Rs、、E 为 常 数。。 由 式 （5 5可 看 出 ， 当 系 统 频 率 为 固 定 值 时 ，Cp、、Cs 是 关 于Re、、M的 函 数[710710]，，即 匹 配 参 数 随 着 负 L抗 变 变 化。。要 使 匹 配 有 意 义，， 需 满 足 条 件R Rin。n。 1. 3 1. 3 基 于Smith圆图的阻抗匹配方法 基 于Simith圆 图 的 阻 抗 匹 配 方 法 如 图2 2所 示，， Smith圆 图 中A点 为 匹 配 前 阻 抗 值 对 应 点 ，C点 为 Smith圆 图 的 圆 心 ， 阻 抗 匹 配 的 目 匹 配 元 件 使A C点。 。 圆 图 上 顺 时 感 元 件 ， 逆 元 件。 。 圆图 并 2 5 50 20 m “ 归一化电阻r 7 “，u 50 25 10 200 m 80 40 20 m b 归一化电阻r7 0，1 图2基 于Sm ith圆图的阻抗匹配方法 Fig. 2 Impedance matching based on Smith chart 元 件 ， 逆 并 感 元 件 。 根 据Smith圆 图 基 本 原 理 ， 结 合M C R -fP T系 统 入 二 可 知 ，A点 必 Smith圆图 轴 上 。本 文 选 用 简 元 件 组 匹 配 网 络 ， 即 从A 1 圆 1 圆 上 ， C点 完 匹 配 [11。 设 归 一 化 电 阻r Zin/R，，归 一 化 电 导g 1/r， 如 图2a所 示 。 当r 7 1，u时 ， 设A 应 的 r， 电 感 为X， 电 导 为g， 电 纳 为 点 处 对 应 ， 电 感 为， ， p， P， 满 足 条 件 X 0， 0 ，， / 1，， p P ，， Pxp 0,其 中 〜 表 示 从A B点 并 联_ 纳 ， ， 2 /Cp/RsEp表 示 从B点 移 动 到C点 的 串 感; ;xp 应 ，xpp 2 /LpR。根 据 上 述 条 件 并 P j 1 P P 的 元 件 参 数 表 达 式 为[12 P j p， 可 得 图2 a 对 应 L 槡一 g2 2 R 1 1 P 3 3Cp 槡一 同 理 ， 当r7 7 0 0，1 1 时，图2 2b对 应 的 元 件 参 数 达 C 槡r 一 r2 1 Cp r 2 /R 本 文 采 用 的 匹 配 方 法 中 r的 范 围 为 0，u， 即不 匹 配 禁 区 ， 同 简 元 件 网 络 ， 减 少 了 由 元 件 本 身 所 产 生 。 分 析 式 （6和 式 （7可 以 看 出 ， 当 电 源 内 阻 和 系 统 频 率 固 定 时 ， 只 要 知 道 （ ， 只 要 测 得 输 入 R 可 出 匹 配 参 数Lp、Cp， 5， 求 解 计 算 量 大 大 降 低 。 改 进 线 圈M R C -f P T系 统 等 效 电 路 模 型 如 图3所 示 。 测 发 射 流 可 判 断 r的 范 围 ， 当0〈r〈1时 ，s导 通 ，s2断 开 ； 当r1 时 ，2导 通 ，1断 开 ， 再 通 过 所 推 参 数 公 式 调 节 匹 配 图3改进后的二线圈M RC-W PT系统等效电路模型 Fig. 3 Equivalent circuit model of improved two-coil MRC-WPT system 84 工 矿 自 动 化2 0 1 9 年 第 4 5 卷 a 1[ 25 k b ie 5〇 系数， 从 现系统 匹配。系数， 从 现系统 匹配。 2仿真分析2仿真分析 在在MRC- -WPT系统的工程实践中， 传输距离的系统的工程实践中， 传输距离的 改变 常见， 仿真 耦合系数改变系改变 常见， 仿真 耦合系数改变系 统的传输距离， 比较匹配前后系统负 收到的功统的传输距离， 比较匹配前后系统负 收到的功 率 ， 验 证 匹 配 方 法 的 正 确 性 。本 文 采 用率 ， 验 证 匹 配 方 法 的 正 确 性 。本 文 采 用Matlab/ / Simulink仿真软件进行仿真， 利 用 图 3 所 线仿真软件进行仿真， 利 用 图 3 所 线 圈圈MRC- -WPT系统等 路模型搭建仿真电路。系统等 路模型搭建仿真电路。 电路仿真参数 1电路仿真参数 1i 1 2 ， 1 2 ，L i L1 5 1 5 H，， ， /5. 4 ， /5. 4 MHz， 电源电压， 电源电压 U 10 0 6 〇 10 0 6 〇 固定系统频率不变， 令 等 效 负 载 取 值 为固定系统频率不变， 令 等 效 负 载 取 值 为25, , 50， 150 ， 通过检测输入端电压与电流， 将归一化50， 150 ， 通过检测输入端电压与电流， 将归一化 电阻代入相应的匹配参数公 电阻代入相应的匹配参数公 Lp和和Cp值 ， 可值 ， 可 以得到不同负 件下， 匹配 收 随耦合以得到不同负 件下， 匹配 收 随耦合 系数々变 曲线， 如 图 4 所示。系数々变 曲线， 如 图 4 所示。 24 r ie i50 图4不同负载时， 匹配前后接收功率随 耦合系数变化的曲线 Fig. 4 Change curve of received power with coupling coeffecient before and after matching under different toads 从 图 4 可以看出， 对于不同的负载电阻， 接收功从 图 4 可以看出， 对于不同的负载电阻， 接收功 率随耦合系数増加而先増大后趋于减小， 原因是随率随耦合系数増加而先増大后趋于减小， 原因是随 着耦合系数 ， 发射线圈与接收线 耦合强度着耦合系数 ， 发射线圈与接收线 耦合强度 ， 负 收 先 ， 当达 界耦合系数， 负 收 先 ， 当达 界耦合系数 ， 系统 耦 合 ， 出现频率分裂， 收 ， 系统 耦 合 ， 出现频率分裂， 收 、 下降。从 图 4 还可以看出， 经公式推 匹配系下降。从 图 4 还可以看出， 经公式推 匹配系 统 要优于未匹配的系统， 匹配对系统频统 要优于未匹配的系统， 匹配对系统频 分裂有一定的抑制作用[1315]。分裂有一定的抑制作用[1315]。 3实验分析3实验分析 3.1 实验装置3.1 实验装置 匹 配 方 ， 建 图 5 所匹 配 方 ， 建 图 5 所 装置。 由 /5. 4 装置。 由 /5. 4 MHz 号发生器 号发生器 和 功 率 放 大 器 组 成 ，电 源 电 压和 功 率 放 大 器 组 成 ，电 源 电 压K 100 100 V，， 1 11 1e 5 0 。发 射 、 接 收 线 圈 参 数 发射线圈 5 0 。发 射 、 接 收 线 圈 参 数 发射线圈 L115 115 H， 117. 1 ，， 117. 1 ，C1 58 1 58 pF;接收线圈 ;接收线圈 L 15 15 H， 1 2 7. 3 ，， 1 2 7. 3 ，C2 58 2 58 pF。。 图5无线电能传输实验装置 Fig. 5 Experiment device of wireless power transmission 3.2 3.2 实验验分析 利 用利 用RkS ZVL 9 9 kHz-6 -6 GHz矢量网络分析矢量网络分析 仪对所设计的阻抗匹配参数进行验证。表 1 1 输仪对所设计的阻抗匹配参数进行验证。表 1 1 输 变 公式计算 网络分析 公式计算 网络分析 仪测出的匹配参数值。由 表 1 可知， 随着仪测出的匹配参数值。由 表 1 可知， 随着 的改变， 利用公 得 匹配参数与 吉 的改变， 利用公 得 匹配参数与 吉 果基本 。果基本 。 设 中发射线圈与接收线圈之间的初始距离设 中发射线圈与接收线圈之间的初始距离 为 6 为 6 cm， 每移动一次， 检测系统输入电压和输入电， 每移动一次， 检测系统输入电压和输入电 流的状况， 通过所推参数公 匹配电感和匹配流的状况， 通过所推参数公 匹配电感和匹配 电容， 使其满足匹配条件。记 录电容， 使其满足匹配条件。记 录MRC- -WPT系统匹系统匹 配 出 值 ， 功率随距离变化的趋势如配 出 值 ， 功率随距离变化的趋势如 图 6 所示。从 图 6 可看出， 在相同 下 ， 匹配后得图 6 所示。从 图 6 可看出， 在相同 下 ， 匹配后得 到的系统功率要明显大于未匹配的系统功率， 实验到的系统功率要明显大于未匹配的系统功率， 实验 仿真 基本 。 测匹配 系统仿真 基本 。 测匹配 系统 发 射 ， 发 现 匹 配 发 射 发 出发 射 ， 发 现 匹 配 发 射 发 出 匹配 负 收 曲 线 ， 随匹配 负 收 曲 线 ， 随 的増大， 2 条曲线差距越来越大， 而匹配后发射端发的増大， 2 条曲线差距越来越大， 而匹配后发射端发 出的功率基本稳定在一个固定值， 且明显高于匹配出的功率基本稳定在一个固定值， 且明显高于匹配 发射端发出 ， 进一步说明了所提方 丨 合发射端发出 ， 进一步说明了所提方 丨 合 理性。理性。 AV/齋吞每班 0 4 8 2 3 2 11 AV/齋吞省锥 0 4 8 2 3 2 11 A V齋吞省驱 2 0 1 9 年 第 1 期 元 士 强 等 磁 耦 合 谐 振 式 无 线 电 能 传 输 系 统 的 阻 抗 匹 配 方 法 研 究 85 Table1 表1阻抗匹配参数计算与实验结果 Impedance matching parameters calculation and experimental results 传输距离ccmk Lp/HCp/F 计算结果实验结果计算结果实验结果 40. 263. 65X10一63. 50X10一62. 05X10一102. 13X10 一10 60. 212 95X10一62 90X10一62. 36X10一102. 39X10一10 90. 162 25X10一62 20X10一62. 70X10一102. 73X10一10 140. 141. 50X10一61. 50X10一62. 95X10一102. 98X10一10 200. 102 77X10- 72 65X10一71. 07X10一101. 12X10 一10 26. 50. 067. 13X10 一77. 07X10一77. 65X10一107. 66X10一10 图6功率随距离的变化曲线 Fig. 6 Change curve of power with distance 4结语4结语 运用等效电路理论和运用等效电路理论和Smith圆图基本原理， 推圆图基本原理， 推 导出匹配网络的元件参数表达式， 通过控制阻抗失导出匹配网络的元件参数表达式， 通过控制阻抗失 配 下 的 归 一 化 电 阻 来 调 节 匹 配 网 络 参 数 ， 实现配 下 的 归 一 化 电 阻 来 调 节 匹 配 网 络 参 数 ， 实现 MCR- -WPT系统的阻抗匹配， 该匹配方法网络结构系统的阻抗匹配， 该匹配方法网络结构 简单且避免了复杂的计算过程。通过仿真和实验分简单且避免了复杂的计算过程。通过仿真和实验分 析得出， 相同条件下， 采用该阻抗匹配方法的系统负析得出， 相同条件下， 采用该阻抗匹配方法的系统负 载功率较匹配前得到了显著优化。该方法为实现载功率较匹配前得到了显著优化。该方法为实现 MCR- -fP T系统阻抗匹配的自适应控制提供了理系统阻抗匹配的自适应控制提供了理 论依据。论依据。 参 考 文 献 （References 1 李福林.强磁耦合谐振无线电能传输系统中最佳阻抗 匹配方法研究[D ].长沙 长沙理工大学，2015. 2 GONGLijiao, LI Xinheng， CHAO Xuewei， et al. 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