三线圈无线电能传输系统建模与传输效率分析.pdf

第 4 1卷 第 8 期 2 0 1 5年 8月 工矿 自 动化 I n d u s t r y a n d M i n e Au t o ma t i o n V0 l _ 4 1 NO ． 8 Au g ．2 01 5 文章编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 5 0 8 0 0 8 9 0 4 D OI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 X ． 2 0 1 5 ． 0 8 ． 0 2 2 吴蓉， 王朝 ， 张尚， 等． 三线圈无线电能传输系统建模与传输效率分析E J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 5 ， 4 1 8 8 9 9 2 ． 三线圈无线电能传输系统建模与传输效率分析 吴 蓉 ， 王朝 ， 张 尚 ， 许利 沙 兰州交通大学 电子与信息工程学院，甘肃 兰州 7 3 0 0 7 0 摘要 以磁 耦合 谐振 理论 为基 础 ， 建立 了三 线 圈无 线 电 能传 输 系统 的模 型 ， 运 用等 效 电路 理 论 和 二端 口 网络 理论推 导 出三 线 圈无线 电能传 输 系统 的传输 效率 公式 。利 用该 公 式 对发射 一 接 收 线 圈之 间的 交叉耦 合 系数进 行 了理 论分析 。理 论 分析 结果表 明 ， 交叉耦 合 系数 较 大 时 系统 的传 输 效 率会 降低 。仿 真 结 果验 证 了 理论 分析 的 正确性 。 关键 词 无线 电能传 输 ； 磁耦 合谐 振 ；等 效 电路 ；交叉耦 合 系数 中图分类 号 TD 6 1 文献 标 志码 A 网络 出版时 间 2 0 1 5 0 7 3 1 1 5 3 9 网络 出版 地址 h t t p ／ ／ www． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． TP ． 2 0 1 5 0 7 3 1 ． 1 5 3 9 ． 0 2 2 ． h t ml M o d e l i ng a nd t r a ns mi s s i o n e f f i c i e nc y a na l y s i s o f t hr e e c o i l s y s t e m f o r wi r e l e s s p o we r t r a ns mi s s i o n W U Ro ng， W ANG Cha o， S c h o o l o f El e c t r o n i c a nd I n f c l r ma t i o n Eng i n e e r i ng． ZH ANG Sha ng，XU Li s ha L a n z h o u J i a o t o n g Un i v e r s i t y ，L a n z h o u 7 3 0 0 7 0 ，Ch i n a Ab s t r a c t Ba s e d o n t he t he o r y of ma gn e t i c r e s o na n c e c o upl i ng，a m o d e l o f t h r e e c o i l s ys t e m f or wi r e l e s s p o we r t r a n s mi s s i o n wa s e s t a b l i s h e d，a n d t h e t r a n s mi s s i o n e f f i c i e n c y f o r mu l a wa s d e r i v e d b y a p p l y i n g e q ui v a l e nt c i r c ui t t h e o r y a nd t wo po r t ne t wo r k t he o r y．Cr o s s c o up l i ng c o e f f i c i e n t be t we e n t r a n s m i t t i ng a n d r e c e i v i n g c o i l s wa s a na l y z e d t he or e t i c a l l y by us i ng t he f o r m u l a．Th e t he o r e t i c a l a na l y s i s r e s u l t s s ho w t h a t t h e t r a n s mi s s i o n e f f i c i e n c y o f t h e s y s t e m s h o u l d d e c r e a s e i f c r o s s c o u p l i n g c o e f f i c i e n t i s l a r g e e n o u g h．Th e s i mul a t i o n r e s u l t s v e r i f y t he c or r e c t ne s s o f t h e t he o r e t i c a l a na l y s i s． Ke y wo r ds wi r e l e s s p o we r t r a ns m i s s i o n； ma g ne t i c r e s o na n c e c ou pl i n g； e qu i v a l e n t c i r c ui t ； c r o s s c o up l i ng c o e f f i c i e n t 0 引言 无 线 电 能 传 输 Wi r e l e s s P o we r T r a n s f e r ， WP T 技术以非接触的无线方式来实现电源与用电 设备 之间 的能 量传 输 。该 技 术 自从 1 9世 纪 初 由特 斯拉 提 出以来 ， 就 一 直 被 国 内外 学 者 所 关 注 。直 到 2 0 0 7年 麻 省理工 学 院 Ma s s a c h u - s e t t s I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y ， MI T的科学家们利用磁耦合谐振技 术成功地隔空点亮了 2 m远的灯泡 才使得无线电 能传输技术取得了跨越式 的进展。wP T技术 因其 具有电磁辐射小、 传输距离远和效率高等优点 ， 在便 携式移动设备 、 特殊场合 煤矿、 化工 等 的无 线供 电、 人体植入医疗器械以及 电动车的无线充 电等诸 多领 域有 着广 泛 的应用 l 2 ] 。 到 目前 为 止 ， 利 用 电磁 耦 合谐 振 技 术 来 实现 无 线电能传输 的拓 扑结构主要有二线 圈和四线圈结 构 ， 而传输功率、 传输距离和传输效率是国内学者所 研究 的重点_ 3 ] 。参考文献E 3 3 对二线圈系统的最佳 效率和最大功率进行了研究 ， 参考文献E 4 - 1 通过改变 负 载 电阻 来 满 足 二 线 圈 系 统 的 阻 抗 匹 配 ， 参 考 文 献E 5 - ] 通过 自适应调节频率与阻抗 匹配来实现四线 圈系统效率的最大化 。 收稿 日期 2 0 1 5 - 0 5 0 5 ； 修 阐日期 2 0 1 5 - 0 6 0 9 ； 责任编辑 张强。 基金项 目 甘肃省 自然科学基金项 目 1 4 5 R J Z A1 3 3 。 作者简介 吴蓉 1 9 6 8 一 ， 女 ， 甘肃兰州人 ， 教授 ， 主要研 究方 向为电路 与系统 ， E - ma i l wu r o n g ma i l ． 1 z j t u ． c n 。 9 O 工矿 自动 化 2 0 1 5 年 第 4 1卷 本 文采用 等效 电路 理论 和二 端 口网络 理论 推 导出三线圈无线电能传输系统的效率公式 ， 利用效 率公式分别对有无发射一 接收线圈之问的交叉耦合 系数 k 。 进行 了分析， 并对如何添加中继线圈使得效 率 到达最 优化 进行 了定 量分析 。 1 系统 建模 及效 率分 析 1 ． 1 系统建模 三线 圈 无 线 电能 传输 系统模 型如 图 1所示 ， 相 比于二线 圈结 构 ， 其 主要 在 发 射线 圈 和接 收 线 圈 之 间增 加 了 1 个 中继线 圈 。三线 圈 系统 的电源 一般 由 高频信号源与功率放大 电路组成 。发射线 圈、 中继 线 圈和接 收线 圈 均 为空 心 螺 旋 线 圈 ] ， 3个 线 圈 由 于在高频时会产生 自感和寄生 电容 ， 通过添加外部 谐振 电容 使 得 线 圈 的谐 振 频 率 和 信 号 源 的频 率 相 同 ， 从 而使 得 系统发 生谐振 。 电磁耦合 电磁耦合 一 发射线圈 中继线圈 接收线 圈 图 1 三线 圈无线 电能传输 系统模 型 根据三线圈无线电能传输系统的模型可以建立 如图 2所 示 的 等效 电路。图 中 U 为 高频 电源 ； R 为电源 内 阻 ； R 为 负 载 电 阻 ； L ， L 2 ， L 嵋分 别 为 3个线 圈 的等效 电感 ； R ， R ， R 。 分别 为 3个线 圈 的 损耗 电阻和 辐射 电阻口 ] 之和 ； C ， C 。 ， C 。 分 别 为 3个 线圈的寄生 电容 和调谐补偿 电容之 和； k ， 忌 。 ， 尼 。 分别为发射线圈与中继线圈之间的耦合系数、 中继 线圈和接收线圈的耦合系数、 发射线圈和接收线圈 的耦 合 系数 ； 』 ， ， L 分别 为发 射 回路 、 中继 回路 和 接 收 回路 的 电流 。 kl 图 2 无线 电能传输等效 电路 根据基尔霍夫定律可 以得到该系统的等效 电路 方程 f 1 Z1 j Ml 2 2 j Ml 3 3一 己 ， s 2Z2 j M1 2 1 j M2 3 3 0 1 l 2 Z3 j Ml 3 J l j cJ M2 3 2 0 式 中 一 i ／ 一 I ／ 一 1 ／ ， 与 高 频 电源 的角 频 率 一 致 ； M M M2 。 分 别 为 发 射 线 圈与 中继线 圈 、 发 射线 圈 与接收 线圈 、 中继 线 圈与接 收 线 圈 之 间 的 互 感 ； Z 一 R R j ∞ L 1 ／ j C1 ； Z2 一R2 j L2 1 ／ j C 2 ； Z3 一RL R3 j L。 1 ／ j o Ca 。 由式 1 可得 I 3 一 一 2 M2 3 Us j M1 3 s Z 2 ／ [ Z 1 Z 2 6 02 。 Z 。 Z 2 一 2 M1 M2 。 。 ] 2 当系统处于电磁耦合谐振时， 各线 圈均处于 自 谐振 状态 ， 即 j c o L 1 ／ j o Z 一 j c o L z 1 ／ j ￡ JCz 一 j c 3 1 ／ j o c。 一 0 3 线 圈间 的耦合 系数 为 k 一 Mz ／ L L ， 0 ≤ k ≤ 1 4 式 中 ， 表示线 圈序号 是 表示第 z个线 圈与第 Y个 线圈之间的耦合系数。 将式 4 代入式 2 得 I 3一 一 0 2 k 1 2 卮 2 3 L2 ／ L1 Ls Us j l 3 ／ L1 L3 Z z Us ／ [ z 1 Z 2 Z 3 O 3 2 忌 ； 2 L 1 L 2 Z 3 忌 ； 3 L 2 L 3 Z 1 志 } 3 L l L 2 Z 2 一 2 j 。 k 1 2 k 2 3 k l 3 L 1 L 2 L 3 ] 5 1 ． 2效 率分析 与数 值仿 真 三线圈系统 可以等效成一个二端 口网络， 其中 一 端有 电源 供 给 ， 作 为 输 入 ， 另 一 端 给 负 载供 电 ， 作 为输 出 。其 中输 出信 号 与 输 入信 号之 比 s 。 是 衡 量 整个系统传输效率的重要参考指标_ 4 ] S。 一 2 6 在图 2所示等效 电路中， 发射线圈、 中继线圈和 接 收线 圈 的品质 因数 分别 为 Q 一∞ L ／ R， Q 一 L 。 ／ R 2 ， Q 3 一∞ L 3 ／ R 3 ， 因此 ， 有 U L 一 _ Z2 ⋯k。 Q j k 1 3 ／ [ Z Z z Z 。 1 忌 i z Q Q z 志 ； 。 Q z Qs 尼 ； 。 Q 1 Q 3 2 j k l 2 k 2 3 愚 1 3 Ql Q 2 Q3 ] 7 为 了实 现阻抗 匹配 ， 令 电源 内阻 和 负 载 电 阻相 等 ， 即 R 一R 同时 令 发射 线 圈和 接 收 线 圈 的结 构 相 同 ， 即 R 一R。 ， L 一L 。 ， C 一C 。 ， 由式 3 得 Z 一 Z 。 一Rs R ， Z 。 R 。为 了方 便起 见 ， 令 Z 一Z 。 一 R， Q 一Q。 一Q， 由式 6 和式 7 得 S 一 2 Q R 是 k 。 。 Q 。 j k 。 。 ／ [ R I 是 ； QQ ； 。 QQ 尼 。 QQ。 一2 j k k 。 k 。 Q Q ] 8 为了得到 s 与频率 厂、 耦合系数 是 z 和 走 。 的关 系 ， 可 以固定 一个 变 量 以减 少 方程 的维 数 。再 借 助 9 2 工矿 自动 化 2 0 1 5年 第 4 1卷 l 5 l O 5 O - 5 1 O 一1 5 触 o l 2 3 4 5 6 时间／ u s 图 7-厂 一3 MHz 且 k 1 2 一k 2 。 一0 ． 1 时 ， 高频电源 u 与负载电压 U 的波形 0 0 ．0 5 0 ． 1 0 0 ． 1 5 0 ．2 0 0 ．2 5 0 3 0 0 ． 3 5 0 ．4 0 也 3 图 8 k 1 2 0 ． 1 时 ， S 与 k 2 。 的关系 0 0 ． 0 5 0 ． 1 0 0 ． 1 5 0 ．2 0 0 2 5 o ．3 0 0 ．3 5 0 ．4 0 也3 图 9 k 2 0 ． 3时 ， S 与 k 。 的关 系 通 过 图 8可 以看 出 ， k l 。 一0和 k 。 ≠ 0时 ， S 2 1 理 论值 曲线几 乎 重合 ， 同时 系 统 在 k 。 。 一0 ． 1 0时 近 似 取得 最 大值 ， 这与 式 1 1 相 吻合 。此 刻 ， k 。 对 S z 的 影 响几 乎 可 以忽 略 。从 图 9可 以看 出 ， 在 k 一0 ． 3 时 ， k 。 对 S z 的 影 响 随 着 k 。 的增 大 而 愈 发 明显 ， 最 终导致 S 。 的下降。因此 ， 在保证高效率 的情况下 ， 如 何设 置 中继 线 圈 的 位置 起 到 了至关 重 要 的作 用 ， 当发射一 接 收线 圈之 间的间距较 近时， 不宜添加 中 继线 圈 。 3 结语 运用 等效 电路 理论 建立 了三线 圈无 线 电能传 输 系统模型， 依据二端 口网络中 s 参数的输出信号与 输入信号之 比， 得 出系统 的传输效率公式 。 分别对 耦合 系数 k 。 一0和 k 。 ≠0时 S z 与 k k z s 的关 系进 行 分析 ， 分析 结果 表 明 ， 系 统在 k 。 。 一0或 发 射一 接 收 线圈距离较远时 ， 调节线圈间的耦合系数 可以使系 统的传输效率近似达到最大值 ； 系统在 k 。 ≠0且发 射一 接收线 圈距离较近时 ， 会降低 系统的传输效率。 同时 ， 通 过研 究螺 旋线 圈 的匝 间距 发现 ， 在不 改 变线 圈参数的情况下 ， 减小匝间距有利于传输效率 的升 高 。仿 真结果 验证 了理论 分 析 的正 确性 。本 文所 提 出的理论 对无 线 电能传 输 系统 的设 计具 有一 定 的指 导性 ， 并 为其应 用 提供 了理论 基础 。 参 考 文 献 r 1] KURS A，KARAL I S A，MOF FATT R，e t a 1 ． W i r e l e s s p o we r t r a n s f e r v i a s t r o n g l y c o u p l e d ma g n e t i c r e s o n a n c e s [ J ] ． S c i e n c e ， 2 0 0 7 ， 3 1 7 8 3 8 6 ． [2] 赵争鸣 ， 张艺明 ， 陈凯楠． 磁耦 合谐 振式无线电能传输 技术新 进 展 [ J ] ． 中 国 电机 工 程 学 报 ， 2 0 1 3 ， 3 3 3 1 1 2 ． [3 ] 黄学 良， 吉青晶 ， 谭林林 ， 等． 磁耦 合谐振 式无 线 电能 传输系统 串并式 模 型研究 E J ] ． 电工技 术 学报 ， 2 0 1 3 ， 2 8 3 1 7 l l 7 6 ． [ 4] 傅 文珍 ， 张波 ， 丘 东元 ， 等．自谐 振线 圈耦 合式 电能无 线 传输的最大效率分 析 与设计 [ J ] ． 中 国电机 工程学 报 ， 2 0 0 9 ， 2 9 1 8 2 1 - 2 6 ． [5 ] AL ANS O N P S ， ME Y E R A D ． An a l y s i s e x p e r i me n t a l r e s u l t s a n d r a n g e a d a p t a t i o n o f ma g n e t i c a l l y c o u p l e d r e s o n a t o r s f o r wi r e l e s s p o w e r t r a n s f e r[ J ] ．I E E E Tr a ns a e t i on s o n I ndu s t r i a l El e c t r o ni c s， 2 0l 1，5 82 5 44 55 4 ． [6 ] K I M J ， S ON H C， K I M K H， e t a 1 ． E f f i c i e n c y a n a l y s i s of ma g ne t i c r e s o na n c e wi r e l e s s p owe r t r a ns f er wi t h i n t e r me d i a t e r e s o n a n t c o i l[ J] ． I E E E A n t e n n a s W i r e l e s s Pr opa g a t i o n Le t t e r s， 20 11 1 0 3 8 9 3 92 ． [ 7]罗斌 ， 生茂堂 ， 吴仕 闯 ， 等． 磁谐 振耦 合式 单 中继 线 圈 无 线功率接 力传 输 系统 的建模 与分析 C J ] ． 中国电机 工程学报 ， 2 0 1 3 ， 3 3 2 1 1 7 0 1 7 7 ． [ 8] 李 阳 ， 杨庆新 ， 闫卓 ， 等． 磁耦 合谐振 式无 线 电能传输 系统的频率特性 I- J ] ． 电机 与控 制学报 ， 2 0 1 2 ， 1 6 7 7 11 ． [ 9] TAN L i n l i n ，HUAN G X u e l i a n g ，I I Hu i ，e t a 1 ． Ef f i c i e nc y a na l y s i s a nd opt i mi z a t i on o n ma g ne t i c r e s o n a n c e c o u p l e d wi r e l e s s t r a n s f e r s y s t e m [ J ] ． Adv a nc e d M a t e r i al s Re s e r a c h，201 1，3 08 - 3 1 01 3 45 1 3 48 ． E l O ] 刘修泉 ， 曾昭瑞 ， 黄平． 空心线圈 电感 的计算 与实验分 析 j- j ] ． 工程设计学 报 ， 2 0 0 8 ， 1 5 2 1 4 9 1 5 3 ． [ 1 1 ] 王 国东 ， 原 璐 璐． 无 线 电能 传输 系统 谐 振 线 圈优 化 设计[ J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 4 ， 4 0 3 5 3 5 5 ． ≯＼ 幽御 l O O O O O O O O O _ ●0 O O 0 0 O O O 0 一