磨矿过程基础回路优化控制方法.pdf

第 4 2卷 第 5期 2 0 1 6年 5月 工矿 自 动化 I n d u s t r y a n d M i n e Au t o ma t i o n Vo 1 ． 4 2 NO ． 5 M a y 2 O1 6 文章 编号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 O 1 6 0 5 0 0 7 6 0 5 DO I 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 l x ． 2 0 1 6 ． 0 5 ． 0 1 7 张燕， 张佳 ， 代亚菲． 磨矿过程基础 回路优化控制方法E J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 6 ， 4 2 5 7 6 8 0 ． 磨矿过程基础回路优化控制方法 张 燕 。 ， 张佳 ， 代 亚菲 1 ． 河北工业大学 控制科学与工程学院 ， 天津3 0 0 1 3 0 ；2 ． 河北省控制工程技术研究中心，天津3 0 0 1 3 0 摘 要 以磨矿 过程基 础 回路 重要 工 艺参 数 旋流 器给矿 浓度 控制 为研 究对 象， 针 对 无模 型 自适 应控制 MF AC 的 参数 自适 应性 差 的 问题 ， 引入 模 糊 控 制 ， 提 出 了模 糊 MF AC 方 法 ， 给 出 了该 方法 的理 论 推 导 步 骤 ， 设 计 了模 糊 MF AC控 制 器 。将 模糊 MF AC方 法 、 基 本 MF AC方 法和 P I D 方 法进 行对 比仿 真 实验 ， 结果 表明， 模糊 MF AC方法能够快速跟踪期望值 ， 具有更 小的超调量和跟踪误差 ， 且抗干扰能力强。 关 键词 磨矿 过程 ； 基 础 回路 ； 无 模 型 自适 应控 制 ；模糊 控 制 中图分类号 T D9 2 1 ． 4 ／ 9 2 8 ． 9 文献标志码 A 网络出版时间 2 0 1 6 0 4 2 9 1 1 3 3 网络 出版 地址 h t t p ／ ／ www ． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． T P ． 2 0 1 6 0 4 2 9 ． 1 1 3 3 ． O 1 7 ． h t ml Opt i ma l c o n t r o l me t h o d o f g r i nd i n g p r o c e s s ba s i c c i r c u i t Z HANG Ya n ， ZHANG J i a ， DAI Ya f e i 1 ． Co l l e g e o f Co n t r o l S c i e n c e a n d En g i n e e r i n g ，He b e i Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y，Ti a n j i n 3 0 0 1 3 0 2 ． He b e i Co n t r o l En g i n e e r i n g Te c h n o l o g y Re s e a r c h Ce n t e r ，Ti a n j i n 3 0 0 1 3 0 Ab s t r a c t The pa pe r t o o k c o n t r ol o f a n i m p or t a nt t e c h no l og i c a l pa r a me t e r na m e l y hy dr o c y c l on e f e e d i ng c o n c e r t r a t i o n o f g r i n d i n g p r o c e s s b a s i c c i r c u i t a s s t u d y o b j e c t ，i n t r o d u c e d f u z z y c o n t r o l a c c o r d i n g t o b a d p a r a me t e r a d a p t i v i t y o f mo d e l f r e e a d a p t i v e c o n t r o l MFAC ，a n d p r o p o s e d a f u z z y MFAC me t h o d．I t ga ve t h e o r e t i c a l d e r i v a t i on p r o c e s s of t he me t hod a n d d e s i g ne d a f u z z y M FAC c o nt r o l l e r ．Co m p a r e d wi t h b a s i c M FA C me t h od a nd PI D me t hod， t h e s i m u l a t i o n e xp e r i me n t a l r e s ul t s s ho w t h a t t he f uz z y M FAC m e t ho d c a n qu i c kl y t r a c k e x pe c t e d va l u e wi t h s m a l l e r o v e r s h oo t a n d t r a c k i ng e r r or a nd h a s s t r on g a n t i i nt e r f e r e nc e pe r f o r m a n c e ． Ke y wo r d s g r i nd i ng p r oc e s s；ba s i c c i r c u i t；mo de l f r e e a da p t i v e c o n t r ol ；f u z z y c on t r o l 0 引言 磨 矿 作业 的 目的是 将 大颗粒 矿石 磨碎 到一 定粒 度 ， 使各种有用矿物与脉石矿物分离 ， 呈现单体解离 状态 ， 以利于有用矿物 的选别 ， 所 以， 磨矿产品的粒 度对后续作业 的生产指标乃至整个选矿厂的经济技 术指标有很大的影 响[ 1 ] 。磨矿过程基础 回路控制 是磨矿过程的重要环节 ， 其控 制效果直接影响最终 产 品粒 度指 标 。然 而 磨 矿过 程 机 理 复 杂 、 影 响 因 素 多 ， 具有大时滞、 非线性、 多变量等特点 ， 很难建立精 确的模型 ， 而且采用基于模型的方法 ， 不仅使系统控 制算法更加复杂 ， 还很难保证系统原有的可靠性 。 无 模 型 自 适 应 控 制 Mo d e l F r e e Ad a p t i v e C o n t r o l ， MF Ac [ 4 仅依赖于被控系统实时测量 的 I ／ O数据， 不依赖于任何被控系统数学模型信息， 能 够实现未知 被控 系统 的参 数和 结构 自适应 控制 。 MF AC方法 简单实用 、 可调参数少且易于实现 ， 能 够很好地处理未知非线性时变系统 的控制 问题_ 5 ] 。 目前 ， MF AC方法已经在球磨机 负荷 控制_ 6 ] 、 直流 电动机[ 7 ] 、 精馏过程 中得到了成功应用 。然而 ， 目 收稿 日期 2 0 1 6 - 0 1 1 1 ； 修 回日期 2 0 1 6 - 0 4 1 1 ； 责任编辑 盛男。 基金项 目 国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 6 1 2 0 3 3 2 3 ； 河 北 省 自然 科 学 基 金 资助 项 目 F 2 0 1 1 2 0 2 0 9 4 ； 河 北 省 高 等 学 校 科 学 研 究 项 目 Q2 01 2 0 7 9 。 作者简介 张燕 1 9 7 5 一 ， 女 ， 河北石家庄人 ， 教授 ， 博士 ， 主要研究 方向为智能算法 、 过程控制 、 智能假肢等 ， E ma i l y z h a n g z 1 6 3 ． c o m。 2 0 1 6年第 5期 张燕等 磨矿过程基础 回路优化控制方法 7 7 前大多数 MF AC的参数不 能根据被控对象的特性 自适应改变 ， 并且控制器输出对于前一时刻的输入 变化量过于敏感 ， 会使 系统失去稳定性 。本文在基 本 MF AC的基 础 上 引 入模 糊 控 制 ， 提 出 了模 糊 MF AC方法 ， 对磨矿过程基础回路 中重要工艺参数 旋流器给矿浓度控制过程进行仿真实验 ， 结果验证 了模糊 MF AC方 法 的有 效 性 。 1 磨矿过程基础回路描述 磨矿过程基础 回路控制主要实现重要工艺参数 的连续稳定控制 ， 并将其控制 在工艺要求 范围 内。 然而基础 回路控制系统 中， 重要工艺参数之 间存在 着强耦合 ， 即改变磨矿入 口的给矿量 与给水量 的比 例时会 影 响分级 机 和 旋 流 器 的溢 流 浓 度 ， 而 旋 流 器 给矿浓度的大小也将影响磨矿人 口的给矿量与给水 量 ， 同时旋流器给矿浓度过程存在惯性和时滞特性， 所以控制器必须保证控制过程的快速性 、 稳定性和 较强 的鲁 棒性 。 本文主要考虑磨矿过程基础 回路重要工艺参 数旋流器给矿浓度的控 制过程 ， 即通过调节泵 池补加水量来实现旋流器给矿浓度的闭环控制 ， 因 此以旋流器给矿浓度控制为主 回路 ， 泵池补加水量 控制为副回路 ， 设计旋流器给矿浓度的串级控制结 构 ， 如 图 1所示 。 图 1 旋流器给矿浓度控制结构 根据泵池补加水量 与旋流器给矿浓度 的关系 ， 通过 曲线拟合可得控制系统传递函数为 ] G 一 e x p 一 1 2 0 1 式中 s 为拉普拉斯算子。 本文中采样周期 T 2 0 S ， 将控制系统模 型离 散 化可 得 忌 1 ． 3 2 3 y k一 1 一 0 ． 4 3 4 6 y k一 2 0 ． 0 6 4 7 u k一 7 一 0 ． 0 0 9 u k一 8 2 式 中 U k ， Y k 分 别 为 系统在 k时刻 的输 入 和 输 出 。 2基本 MF A C 2 ． 1 非线性 系统 动 态线性化 一 般 S I S O离散时间非线性系统可表示为 ] 一f y k一 1 ， y k ～ 2 ， ⋯ ， y k一 ， 忌 ， 愚一 1 ， ⋯ ， u k 3 式中 竹 ， 分别为系统 的输入阶数、 输 出阶数 未 知的正整数 ； 厂 为未知的非线性函数。 假设 1 系统 的输入 、 输 出是可控制 和可观 测 的， 即 对 某 一 系 统 来 说 ， 如 果 期 望 的 输 出信 号 y 忌 1 有界 ， 则一定 存在一 有界 的可控输入 信 号 ， 使得系统在该可控输入信号驱动下 的输 出等于 系统的期望输 出。 假设 2 非线性 函数 关于系统的控制输入 信号 甜 是 的偏导数是连续的。 假设 3 系统满足广义 L i p s c h i t z 利普希茨 条 件 ， 即对任意的 k和 A u k ≠0 ， 有 l △ 愚 1 I ≤ b I △ 忌 I 4 式 中 A y k 1 一y k 1 一y 忌 ； A u k 一 是 一 u k 一1 ； b 为 一个正 常数 。 从实际角度来看 ， 上述对控制对象 的假设是合 理且可接受的。假设 1 是控制系统设计中对一般非 线性系统的一种典型约束条件 ； 假设 2是对 系统输 出变化率上界的一种 限制。从能量角度来看 ， 有界 的输入 能量 变 化应 产生 系 统 内有界 的输 出能 量 变化 。 定 理 1 对于满 足 上述 3个 假设 的非 线性 系 统 ， 当 A u k ≠0时， 一定存在一个伪偏导数 j 5 是 ， 使得 A y k 1 一庐 忌 A u k ， 且 I 是 l ≤6 。 由定 理 1可知 ， 系统 的动 态线性 化模 型为 y k 1 一 忌 愚 Au k 5 2 ． 2 算 法设计 2 ． 2 ． 1 控 制律 算法 为了避免过大的控制输人使得控制系统本身遭 到破坏和保证系统 的稳态跟踪误差 ， 考虑如下控制 输入 准则 函数 J “ 忌 一l y 忌 1 一y k 1 I 。 l 忌 一 忌 一 1 l 6 式 中 为权 重 因子 ， 0 。 将式 5 代人式 6 中， 对 忌 求导并令其等于 零 ， 可得如下控制律算法 7 8 工矿 自动化 2 0 1 6 年 第 4 2卷 k 一 U 走一 1 * 足 1 一 忌 7 A I 庐 是 I 。 ⋯ 式中 P为步长因子 ， lD ∈ 0 ， 1 ] 。 式 7 中 限制 了控 制输入 的变化 A u 忌 ， 用 来 确保控制输入信号具有一定 的平滑性 。 2 ． 2 ． 2 伪偏导数估计算法 由定理 1可 知 ， 满 足上 述 3个 假设 的非 线性 系 统可由伪偏导数 ≯ 忌 的动态线性化模型表示 ， 根据 控制输入准则函数的极小化， 可得到控制律算法 ， 为 了实现控制律算法 ， 则需要精确的、 已知的伪偏导数 的值。但由于系统的数学模型很难获取， 且伪偏导 数是时变参数 ， 所以需要利用 系统的 I ／ O数据来估 计伪偏导数 。传统的参数估计准则函数是将系统模 型 的输 出与真 实输 出之 差 的平 方极 小 化 ， 然 而 用 此 类方法推导参数估计值时 ， 参数估计值会对一些不 准确的采样数据过于敏感 。因此 ， 采用与求控制律 算法类似的参数估计方法， 可得伪偏导数估计准则 函数为 J 声 l 一y k 一1 一 忌 A u k 一1 l l 忌 一sb k 一1 I 8 式中 为惩罚 因子 ， O ； j ＆ 尼 为 是 的估计值 。 对式 8 关于 愚 求极值 ， 得到伪偏导数估计 算法 ； 志 一 是 一 1 军 Ay 忌 一 愚一 1 Au k一 1 9 式 中 为 学 习步长 。 若式 9 满足 l 声 愚 I ≤e 或 l A u k 一1 l ≤e 或 s i g n k ≠ s i g n 1 e为充 分 小 的 正 数 ； s i g n 为 符号 函数 ， 则 而实现 对 被控 对 象 的有 效 控 制 r 1 。在 对 受 控 过 程 进 行控 制 时 ， 观测 到 的误差 和 误 差变 化 率 e 是 一 些清晰量 ， 经过模糊化后得到误差 和误差变化率大、 中、 小的模糊量。经过人的模糊决策后 ， 得到决策的 控 制输 出模 糊量 。当按 照 一定 的模糊 决策 去执行 具 体 的动作时， 所执行 的动作 又必须 以清晰量表现 出 来 。因此 ， 控制过程可归结为将误差 、 误差变化率的 清晰量 经模 糊化 得 到模 糊 量 ， 将 模 糊 近 似 推理 分 析 得到的模糊控制量输出， 然后经模糊决策判断 ， 得到 清晰量 的控制输 出去执行控制动作 。模糊 MF AC 系统 原理 如 图 2所示 。 图 2 模糊 MF AC系统原理 模 糊 MF AC方 法步 骤 S t e p l 利 用观测 到 的输 入 输 出 { 是 ， Y 以 及伪偏导数估计 算法 式 9 ， 可估计 出伪偏 导数 忌 的估计 值 愚 ； S t e p 2 由磨矿 过程 期望 的输 出 Y 尼 1 ， 可 得 k时 刻 的误 差 e 是 ； S t e p 3 将误差 P 尼 及误差变化率 P 。 愚 输入到 模 糊控 制器 ， 结合 式 7 ， 可 得 到 k时 刻应 施 加 到 磨 矿过程中的输入值 忌 ； S t e p 4 将 k 施 加 到 磨 矿 过 程 中， 可 得 到 1 组 新 的输 入输 出数 据 { u k 1 ， y k 1 } ； S t e p 5 在原数据组 中添加上述新 的数据 ， 再估 计下一时刻伪偏导数 ， 重复上述步骤 ， 即可实现整个 控 制过 程 。 是 一 1 1 o 4模 糊 MF A C控 制器 设计 式 中 j 5 1 为 忌 的初 值 。 3模糊 MF A C 为 了使 控制 系统 具有 快速 响应性 能 与 自适 应能 力 ， 且输出能光滑地跟踪和收敛到期望值 ， 将模糊控 制引入到 MF AC控制器的参数优化过程 中。模糊 控制不用考虑对象的数学模型 ， 根据隶属度函数来 确定控制元素与模糊集合 之间的隶属关系， 并将判 断过程 用 逻辑 推理 i f - t h e n语 句 的形 式表 示 出来 ， 从 4 ． 1 模糊 MF AC控制 器输入 输 出变量的确 定 通过期望输入与实际输出的比较得出误差 e 及 误差变化率 e 作为输入变量 ， e 的模糊论域为{ 一9 ， 9 ， e 的模 糊论域为 { 一3 ， 3 } ； 输 出变量为 ， ， I D ， 的模 糊论 域 为 { 0 ． 1 ， 1 ． 6 } ， 的模 糊 论 域 为 { 0 ． 1 ， 1 ． 6 ， p 的模糊论域为{ 0 ． 0 1 ， 1 。定义模糊量 的模糊 子集 为 { NB， NM ， NS ， Z O， P S ， P M ， P B} ， 子 集 中元 素分别代表 “ 负大 、 负 中、 负小、 零、 正小 、 正 中、 正 大” 。考虑 到论域 的覆盖程 度和灵 敏度 ， NB选 用 2 0 1 6年 第 5期 张燕等 磨矿 过程 基础 回路优 化控 制 方法 7 9 Z型隶属度 函数 ， P B选用 S型隶属度 函数 ， 其他均 采用三角形隶属度 函数。e与 e 的隶属度 函数如 图 3所示 。 NB NM NS ZO P S P M P B 6 9 P M P B 一 3 2 1 0 l 2 3 论域 b e 的隶属度 函数 图 3 e 与 e 。 的隶属度函数 4 ． 2模糊 MF AC控 制器模 糊控 制规 则的设 计 模糊控制器 以 e与 e 作 为输人量， ， ， P作为 输 出量 。根据 MF AC的特点可知 权重 因子 和惩 罚 因子 越小 ， 控制作用越强， 系统超调量变大且收 敛速度变快 ； 步长 因子 P越小， 系统稳定性越好 、 超 调量越小 、 抗干扰能力越强 ， 但是 系统 收敛速度变 慢 。因此 ， 在调节初期 ， 应增大 P ， 同时减小 ， ， 以 提高系统收敛速度 ； 在调 节中期 ， 应适 当减小 p ， 加 大 ， ， 以同时保证系统的稳定性和控制精度 ； 在调 节后期 ， 应增大 ， ， 减小偏 差 ， 以抑制系统 超调。 由以上分析可总结出误差 e和误差变化率 e 与参 数 ， ， P之间的定性关系， 建立合适的模糊规则 ， 见 表 1 。 表 1 模糊 MF AC控 制器 ， ， P的模糊规则 4 ． 3模糊 MF AC控 制 器输 出信 息的解模 糊化 解模糊化是将模糊量转化成精确量， 根据输 出 模糊子集的隶属度计算输出的确定值 。首先得到某 一 时刻的误差 e和误差变化率 e 。 ， 然后根据它们 的 隶属度函数 曲线得到隶属度 ， 并且根据模糊规则表 进行相应 的推理计算 ， 得 出 ， ， 』D 各语言值对应 的 隶属度 ， 最后用重心法进行精确化计算 ， 可得到优化 后 的 ， ， P的确定值。 S仿 真 实验及 结 果分 析 采用 模 糊 MF AC方 法、 基 本 MF AC方 法 和 P I D方法对磨矿过程基础 回路中旋流器给矿浓度 的 控制过程进行仿真 。模糊 MF AC方法 中初值的选 取 一0 ． 5 ， 一0 ． 4 ， 』D 一0 ． 1 ， e 一0 ． 0 0 0 0 1 ， 叩 一1 。基 本 MF AC方法中初值的选取 一0 ． 6 ， 一0 ． 0 5 ， 』D 一 0 ． 5 ， ￡ 一0 ． 0 0 0 0 1 ， 一1 。P I D方 法 中初值 的选 取 比例系数 k 。 0 ． 0 1 ， 微分系数 k 一3 ， 积分系数 k 。 一 0． 0 07 5。 通过 Ma t l a b仿真得到 3种控制方法下系统输 出响应 曲线、 误差 曲线 分别如 图 4 、 图 5所示 。从 图 4 、 图5 可 看 出 ， 3种 控 制 方 法 均 能 对 旋 流 器 给 矿 浓度的期望值进行快速跟踪 ； 但模糊 MF AC方法的 超调量最小 ， 即该方法优化的系统的稳定性最好 ， 而 P I D方法和基本 MF AC方法 的超调量较大 ， 使系统 图 4 3种控制方法下系统输出响应曲线 0 数{2 函 黛 趵 3 的s 8 O 工矿 自动化 2 0 1 6年 第 4 2卷 图 5 3种 控 制 方 法 下 系统 误 差 曲线 的稳定 性较 差 ； 同时 模 糊 MF AC方法 的误 差 最 小 ， 具有较高的跟踪精度。 在 2 0 0 0 ， 4 0 0 0 S时加入扰动 ， 系统的输出响应 曲线、 误差 曲线分别如图 6 、 图 7 所示。加入扰动后， 相比于另外 2 种控制方法 ， 模糊 MF AC方法控制下 的系统能迅速回到稳定值 ， 误差波动范围小 ， 说明模 糊 MF AC方 法 具 有 更 好 的适 应 性 和 更 高 的控 制 精度 。 图 6 加 入干扰后 3种控制方法下系统输 出响应 曲线 图 7 加入干扰后 3 种控制方法下 系统误差 曲线 6 结语 针对磨矿过程基础 回路控制 的复杂性 ， 提 出了 基于模糊 MF A C的磨矿过程基 础回路优化控制方 法 。给 出 了 基 本 MF AC 方 法 、 P I D 方 法 和 模 糊 MF AC方法下对重要工艺参数旋流器 给矿浓度 的 控制 仿真 ， 结果 表 明 ， 模 糊 MF AC方 法 能 够 对 期 望 值进行 快 速 跟 踪 ， 相 比 于 基 本 MF AC 方 法 和 P I D 方法 ， 模糊 MF AC方法具有更小的超调量、 更高的 跟踪 精度 ， 且抗 干扰 能力 强 。 参考文献 [1] 聂光华 ， 林 和荣． 选矿厂 过程控制 的现状 及发 展前 景 [ J ] ． 矿产综合利用 ， 2 0 0 7 5 2 8 3 1 ． [2] D I N G J L， C HAI T Y， WAN G H， e t a 1 ． Kn o w l e d g e b a s e d g l o b a l o p e r a t i o n o f mi n e r a l p r o c e s s i n g u n d e r u n c e r t a i n t y[ J ] ．I E E E Tr a n s a c t i o n s o n I n d u s t r i a l I n f o r ma t i c s ， 2 0 1 2 ， 8 4 8 4 9 8 5 9 ． r 3] ZH0U P，DAI W ，CHAI T Y． Mu l t i v a r i a b l e d i s t u r b a n c e o b s e r v e r b a s e d a d v a n c e d f e e d b a c k c o n t r o l d e s i g n a n d i t s a p p l i c a t i o n t o a g r i n d i n g c i r c u i t [ J ] ． I EE E Tr a n s a c t i o n s o n Co n t r o l S y s t e ms Te c h n o l o g y， 2 0 1 4 ， 2 2 4 1 4 7 4 - 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