矿井瓦斯监测数据特征分析及预处理.pdf

第 4 1卷 第 9期 2 0 1 5年 9月 工矿 自 动化 I n dus t r y a nd M i ne Au t oma t i on Vo L 4 1 NO ． 9 S e p ． 2 01 5 ◆’ “ ⋯ i 科研成果 ． ◆⋯◆l ． ． 文章 编号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 5 0 9 0 0 0 1 0 4 D OI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 l x ． 2 0 1 5 ． 0 9 ． 0 0 1 董丁稳 ， 屈世 甲， 王红刚． 矿井瓦斯监测数据特征分析及预处理E J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 5 ， 4 1 9 I - 4 ． 矿井瓦斯监测数据特征分析及预处理 董 丁稳 。 ， 屈世 甲。 ， 王 红刚 。 1 ． 西安科技大学 能源学院，陕西 西安7 1 0 0 5 4 ； 2 ． 西安科技大学 教育部西部矿井开采及灾害防治重点实验室 ，陕西 西安 7 1 0 0 5 4 ； 3 ． 天地 常州 自动化股份有限公司，江苏 常州 2 1 3 0 1 5 摘要 针对矿井瓦斯监测数据包含异常数据、 存在数据缺失及数据含噪等特征 ， 提 出了瓦斯监测数据预 处理方法。首先利用移动平均线处理法或 自回归模型处理法进行异常数据替代 ， 然后采用三次指数平滑法 补 齐缺 失数 据 ， 最后 通过 d 、 波软 阈值 法进 行数 据 消噪 处理 。 实例 分 析表 明 ， 该 方 法可在 不改 变 瓦斯 监测 数据 统 计特 征 的基础 上 ， 消除异 常数 据 的干扰 ， 保 证监 测数 据 的 完整性 ， 使 监 测数 据表现 特征 平 滑 、 波 动性较 小 。 关 键 词 瓦斯监 测 ； 监 测数 据 ； 特 征 分析 ； 预 处理 中图分类号 TD 7 1 2 文献标志码 A 网络出版时间 2 0 1 5 0 8 2 9 1 5 3 4 网络 出版地 址 h t t p ／ ／ ww w． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． TP ． 2 0 1 5 0 8 2 9 ． 1 5 3 4 ． 0 0 1 ． h t ml Cha r a c t e r i s t i c a n a l y s i s a nd p r e p r o c e s s i ng o f mi n e g a s mo ni t o r i n g d a t a DONG Di n g we n ， QU S h i j i a 。 ， WANG Ho n g g a n g 。 1． Sc ho ol of En e r gy En gi n e e r i n g，Xi a n Uni v e r s i t y o f Sc i e nc e a nd Te c hn ol o gy，Xi a n 7 1 0 0 5 4，Ch i na 2 ． Ke y La b o r a t o r y o f W e s t e r n M i n e Ex p l o i t a t i o n a n d Ha z a r d Pr e v e n t i o n o f M i n i s t r y o f Ed u c a t i o n， Xi a n Uni v e r s i t y o f S c i e nc e a n d Te c hn ol og y，Xi a n 71 0 0 54，Chi n a； 3． Ti a n d i Ch a n g z h o u Au t o ma t i o n Co ． ，L t d． ，C h a n g z h o u 2 1 3 0 1 5 ，Ch i n a Abs t r a c t I n v i e w o f c ha r a c t e r i s t i c s of a bn or ma l d a t a． mi s s i n g da t a a n d n oi s y d a t a of mi ne ga s mo n i t o r i n g d a t a ，a p r e p r 0 c e s s i n g me t h o d o f g a s mo n i t o r i n g d a t a wa s p r o p o s e d．Ab n o r ma l d a t a i s r e p l a c e d by u s e of m o v i ng a ve r a ge l i ne p r o c e s s i ng m e t ho d o r a ut o r e g r e s s i v e mo de l p r oc e s s i n g me t ho d，mi s s i ng d a t a i s f i l l e d b y e mp l o y i n g c u b i c e x p o n e n t i a l s mo o t h i n g me t h o d a n d d a t a d e n o i s i n g i s p r o c e s s e d t h o u g h wa v e l e t s o f t t h r e s h o l d me t h o d ．Th e c a s e a n a l y s i s s h o ws t h a t t h e me t h o d c a n e l i mi n a t e i n t e r f e r e n c e o f a b n o r ma 1 da t a， e ns u r e i nt e gr i t y o f m o n i t o r i ng da t a a nd s m o ot h c ha r a c t e r i s t i c c ur v e o f m o ni t o r i ng d a t a wi t hou t c h a ng i ng s t a t i s t i c a l c ha r a c t e r i s t i c s o f g a s m o n i t o r i ng d a t a． Ke y wo r d s g a s mo n i t o r i n g；mo n i t o r i n g d a t a；c h a r a c t e r i s t i c a n a l y s i s ；p r e p r o c e s s i n g 0 引言 随着矿山 自动化水平的不断提高 ， 中国煤矿 已 普遍配备了安全监测监控系统 。大量瓦斯监测数 据 的有 效处 理 和充 分利 用能 为 现场 的安 全管 理提 供 决策依据 ， 也是提高现 场瓦斯灾害风险预控水平的 重要途径l 2 ] 。目前一些学者基于实时瓦斯监测数据 处 理 ， 研究 了 瓦斯 浓度 预测 _ 3 和瓦斯 浓度实 时 预警 的方法_ 6 ] ， 为以监测数据深度分析为基础的瓦斯浓 度预警应用研究提供 了良好的思路 。然而， 来 源于 井下的实际瓦斯监测数据受各种因素影响而出现数 据间断缺失 、 异常值等问题 ， 目前大部分的瓦斯监测 收稿 日期 2 0 1 5 - 0 7 ～ 0 1 ； 修 回 日期 2 0 1 5 0 7 2 0； 责任编辑 盛男。 基金项 目 国家 自然科学基金资助项 目 5 1 1 0 4 1 1 6 ； 西安科技大学博士启动基金资助项 目 2 0 1 2 QD J 0 3 0 。 作者简介 董丁稳 1 9 8 3 一 ， 男 ， 甘肃庄浪人 ， 讲师 ， 博士 ， 主要研究方 向为矿井通风及瓦斯灾害防治 ， Ema i l 2 8 9 4 2 5 0 7 1 q q ． C O rn。 2 工矿 自动 化 2 0 1 5年 第 4 1 卷 数据处理应用研究缺乏对监测数据本身复杂性 的考 虑 ， 在其分析模型的应用验证 中仅选用 了时间跨度 较短 、 间隔均匀的监测数据 ， 并未考虑现场长期应用 过程中， 对大量不规整数据处理 时分析模型的合理 性无法保证与计算精度下降的问题 。因此 ， 本文通 过分析瓦斯监测数据 的特征 ， 提 出了瓦斯监测数据 预处理方法 ， 为实现准确、 可靠的瓦斯监测数据分析 与 应用 奠定 了基 础 。 1 瓦斯 监 测数 据特 征分 析 在矿井瓦斯监测数据的采集、 传输与处理过程 中 ， 受井 下 特殊 、 复杂 生产 环境 与监 测 系统本 身 的局 限性影 响 ， 实 际从 监 控 主 机 获 取 的 瓦斯 监 测 数 据 往 往包含异常数据 、 存在数据缺失及噪声干扰 ， 表现 出 复 杂 、 非线 性 的特性 。 1 ． 1 数据异常 异常数据的产生源于 2 个方面 一方面， 正常生 产条件下由于井下存在各种干扰源 ， 如传输线路接 触 不 良或 井下 机 电设 备 启停 产生 的 电磁干扰 有 可能 产生虚假信号或淹没传感器信号， 使得传感器信号 传输过程受到干扰， 产生异常数据 ； 另一方面 ， 矿井 生产 过程 中某 一 区域 发 生 灾 变 时 ， 瓦 斯 积 聚 产生 极 大值也是产生异常数据 的原因。 若异常数据源于环境干扰或系统故障 ， 如连续 出 现监测 数 据为零 的情 况 ， 将 影 响监 测 数 据 的 真 实 性 和准确 性 。这类 异 常数 据会 明显偏 离 连续 一段 时 间监测数据的总体统计分布 ， 影 响分析模型的合 理 性与计算精度 ， 应预先将其剔除或替代。若异常数 据源于灾变条件下 的瓦斯异常涌 出， 则分 2种情况 处理 在高浓度瓦斯监测数据较多的情况下 ， 由于其 反映了客观的瓦斯浓度异常， 不能做 简单 的剔除或 替代处理 ； 在高浓度瓦斯监测数据较少的情况下 ， 可 认 为 是受偶 然 因素影 响 而产生 小 概率 的高 浓度 瓦斯 监测数据 ， 在做应用分析时可预先规范化处理 。 1 ． 2数 据 缺 失 瓦斯监测数据采集过程 中， 受井下环境变化、 供 电中断、 设备反复启停、 主机与分站故 障、 传感器故 障、 网络传输故障、 传感器维护不当、 通信线路维护 不当等因素的影响， 会出现数据缺失 ， 导致实际采集 的瓦斯监测数据没有按照监测监控系统设定的巡检 周期形成时间间隔均匀的时间序列 ， 且这种数据缺 失大量存在 。 数据缺失影 响监测数据 的完整性， 长时段监测 数据缺失将导致无法建立监测数据分析模型或影响 分析模型的合理性 ， 降低计算精度 。因此 ， 在瓦斯监 测数据分析与应用过程 中， 必须对缺失数据按 照监 测 时 间长 度 进行 预先规 范化 处 理 以尽 可 能恢复 其 完 整性 ， 从 而形 成 时间 间隔均 匀 的时 间序列 。 1 ． 3 数 据含 噪 瓦斯监测数据 中噪声信号的存在主要是由数据 采集、 传输、 存储及处理过程 中各种因素共同作用所 致 。在数据采集过程 中， 由于煤矿井下环境的复杂 性 ， 传感器受有毒有害气体 、 煤尘、 水蒸气 、 高温等环 境因素影响， 其监测精度下降 ， 使得监测数据 中包含 噪声信号； 在数据传输过程 中 ， 通信 线路受设 备启 停 、 高压脉冲等电磁干扰影响 ， 使得传输过程 中混入 噪声信号； 在数据存储和处理过程中， 存储介质故障 和系统组件错误等也会引起噪声信号的介入 。 监测数据中包含噪声信号直接影响监测数据 的 准确性 ， 使得监测数据表现出分散性 。监测数据分 析与应用过程中， 噪声信号 的介入直接影 响分析模 型的精度 ， 因此 ， 需要通过消噪处理尽可能恢复监测 数据的真实性 ， 消除监测数据分散性特征。 1 ． 4复 杂 、 非线性 特性 矿井 瓦斯 监测数 据 除 了受 监 测监控 系统本 身局 限性与数据传输过程的影响外， 在矿井生产条件下 ， 煤层和围岩的瓦斯含量 、 地面大气压变化等 自然 因 素 ， 以及开采规模 、 开采顺序 、 回采方法、 生产工艺 、 风量变化 、 采空区密闭质量等生产技术 因素都会 引 起其 变化 。与井巷 风 流 中瓦斯监 测数 据关 联程 度 较 强 的通 风 因素包 括通 风 网络 结 构 的 变 化 、 巷 道 风 阻 的变化 、 通风系统动力 的变化等。因而实际从监 控 主机获取的瓦斯监测数据形成了特征复杂的时间序 列 ， 呈高度复杂 、 非线性特性 。 2瓦 斯监测 数 据预 处理 2 ． 1 异 常数据 处理 依据 瓦斯 监 测 数 据 特征 分 析 ， 采 用 2种不 同 的 异 常 数据处 理方 法进 行 异常数 据替 代 。首 先通过 计 算异常数据的数 目与时间跨度来确定异常数据出现 频率 。如果异常数据 出现频率较低 ， 则采用移 动平 均线处理法得到移动平均数来替代异 常数据 ； 如果 异常 数据 出 现频 率较 高 ， 通过 建立 自回归 Au t o R e g r e s s i v e ， AR 模型， 用 AR模 型预测值替代异 常 数 据 。 2 ． 1 ． 1 移 动平 均线处 理法 对于由 t 时刻的瓦斯监测数据 z 形 成的瓦斯 浓度时间序列{ ， ￡ 1 ， 2 ， ⋯ ， N N 为序列长度 ， 若在 t - -a时 出现监测数 据为零或小概率 的高浓度 瓦斯监测数据 ， 则按照式 1 计算移动平均数 z 作 2 0 1 5年 第 9 期 董 丁稳 等 矿 井 瓦斯监 测数 据特征 分析 及预 处 理 3 为异常数据替代值 。 ∑ z XaX一 1 一 一 1 式 中 N 为异常数据之前的监测数据数 目。 2 ． 1 ． 2 AR模 型 处理 法 若在 一n之后有多个监测数据为零且时 间跨 度较大 ， 以 t n之前一定 时间段 的监测数 据建立 AR模型 ， 用 AR模 型预测值来替 代异常数据。若 存 在 多个 连续 高浓 度 瓦 斯监 测 数 据 ， 则 可 能是 由 于 灾变 所致 ， 所 以 不 做 处 理 。AR模 型 处 理 法 的计 算 步骤 如下 。 1 建模样本确定。从异常数据之前 的监测数 据中选取建模样本， 确定样本长度时 ， 样本 中应尽可 能包含实际监测数据 ， 避免包含替代值 ， 从而减少误 差传 递 。 2 零均值化处理 。根据式 2 得 到零均值 化 处理 后 的瓦 斯监 测数 据 X一 一 2 式中 为瓦斯浓度时间序列 z ， f 一1 ， 2 ， ⋯ ， N 的 均值 。 为 减小 舍人 误差 ， 进 行标 准 化处 理得 到 一 z 一 ／ a 3 式中 为瓦斯浓度时间序列 { X ， t 一1 ， 2 ， ⋯， N 的 方 差 。 3 模型参 数估 计及定阶。采用 B u r g法[ g 估 计 模 型 参 数 ，采 用 赤 池 信 息 准 则 Ak a i k e I n f o r ma t i o n C r i t e r i o n ， AI C 确 定 模 型 阶 数 ， 准 则 函 数 为 AI C p 一一 2 I n L 2 p 4 式 中P 为 模 型 阶 数 ；L 为 似 然 函 数 ，L N I I 1 e x p [ 一 1 x 4 异常数据替代 。按照异常数据数 目 Nr ， 进 行 N 次预测 ， 将预测值进行还 原处理后替代 异常 数 据 。 2 ． 2数 据 缺 失 处 理 由瓦斯监测数据形成 的瓦斯 浓度 时间序列 中， 按 照巡 检周 期 可能存 在 多个 时 间点或 时 间段 的数 据 缺失， 并且缺失序列为高次、 非线性序列 ， 需要采用 高次平滑法补齐缺失数据 。本文采用三次指数平滑 法 ， 将 瓦斯 浓度 时 间序 列 经线 性 平 滑 后 再 进 行 二 次 多项式平滑D o 3 。具体地 ， 对于数 据缺失序列 ， 通过 确定序列长度 ， 插入数据点数与平滑步数 m， 以缺失 数据之前的瓦斯监测数据为基础数据 ， 按照式 5 和 式 6 进行 平滑 处理 。 f S 1 一 a S ，卜 1 { 一a S 1 一a s 5 l s 1 一a s 主 一 口 b t m c t m。 ／ 2 6 式中 s 为一次指数 平滑值 ； 为二次指 数平 滑 值 ； 为三次指数平滑值 ； a为权数 ， 为保证序列平 均趋势 ， 取 a 一0 ． 5 ； 主 件 为 m 步平滑值 ； 口 3 S 一 3 s s ； 一 [ 6 5 口 s 一 1 O 一8 口 2 4 3 a ]C t -- s 一2 s ，， ， 。 2 ． 3 数 据 消噪 处理 采用小波软阈值法对瓦斯浓度时间序列进行消 噪处理 ， 处理 步骤 如下 。 1 瓦斯浓 度 时问序列 小 波 分解 。由于 异 常数 据处理和缺失数据补齐处理后的瓦斯浓度时间序列 波动特征较明显 ， 但极大值的分布密度很小 ， 所以采 用光滑性较好的 s y m4小波基r 1 进行小波分解。小 波分解过程 中， 分解层数越 高， 去掉 的低 频成分越 多 ， 在 消噪效 果 明显 的 同时 失 真度 大 ， 因此 ， 分 解 层 数不宜过高 ， 本文采用 3层分解进行处理 。 2 小波分解系数的阈值处理。在阈值确定方 法中 ， 通用阈值法 、 无偏风 险估计准则 、 混合准则及 最小最大法 比较常用n 。由于瓦斯浓度时间序列 波动性较强 ， 存在有效信号与噪声信号的重叠 ， 并且 随生产交替 ， 瓦斯监测数据在不同时段 的规律性差 异 较大 ， 所 以采用 具 有 自适应 特 性 的无 偏 风 险估 计 准则进行阈值 自适应确定 ， 通过构造风险值 函数得 出最小风险值来确定阈值 ， 以保 留较多的有效信号 。 具体地 ， 对分解得到的小波系数 的平方值 训 愚 从小 到大排序后形成 向量 W一{ W 愚 ， k 1 ， 2 ， ⋯， N。 N。 为小 波 系数 的个 数 ， 对其 中每个元 素定 义其 风 险值 r 忌 一E N 一2 k 一 N 。 一是 叫 惫 w i ] ／ N 。 ； i 7 则 阈值 一 忌 ， 其 中， 为 随机噪声 的 标准差 ， 忌 i 为 r 愚 取最小值时对应的序号。 3 瓦斯浓度时间序列重构 。通过小波逆变换 将经 阈值处理过的小波系数和尺度系数重构， 得到 消噪后 的瓦斯浓度时间序列。 3 实例分 析 采 集 宁夏某 矿 2 3 3 6回采 工 作 面 瓦 斯监 测 点 的 4 工矿 自动 化 2 0 1 5年 第 4 1卷 监测数据 ， 起止时间为 2 0 1 1 0 3 2 2 T0 0 O 0 2 0 1 1 一 O 4 2 3 T 2 2 5 9 ， 得 到 2 8 9 4 7个 监 测数 据 ， 构 成 原 始 瓦斯 浓度 时 间序 列 ， 如 图 1所 示 。监 测 数 据最 大 时 间 间隔为 4 3 8 5 2 S ， 平 均 时 间 间 隔 为 9 8 ． 3 7 S ； 瓦斯 体积分数的最大值为 0 ． 3 4 5 ， 最小值为 0 ， 平均值 为 0 ． 1 7 2 。该 时 段 瓦 斯 监 测 数 据 表 现 出 缺 失 现 象 ， 并且存在多个监测数据为零 。 察 0． 2 0 ． 1 卷。 出矿井瓦斯监测数据包含异常数据、 存在数据缺失及 噪声干扰 ， 瓦斯监测数据形成的时间序列具有高度复 杂、 非线性特征。基于此 ， 提出了相应 的异常数据替 代、 缺失数据补齐与数据消噪的预处理方法 。应用结 果表明， 通过异常数据替代处理与缺失数据补齐处 理 ， 消除了异常数据的干扰， 保证 了监测数据的完整 性 和平 均趋势 ； 通过 瓦斯 监测 数 据 消噪 处 理 ， 使 得 原 始监测数据序列呈现尖峰、 大幅度变化的特征变得平 滑、 波动幅度较小 ， 易于提取其时频特征。 0 ．5 1 ．0 1 ． 5 2 ． 0 2 ． 5 3 ． 0 参考文献 时／ 1 0 6 s 图 1 原 始 瓦 斯 浓 度 时 间序 列 采用式 1 一式 4 对原始瓦斯浓度时间序列异 常 数据进 行 处理 ， 采 用 式 5 一式 6 进 行 缺 失 数 据 补 齐处 理 。 由于 不 同矿井 的安 全监测 监 控系 统数 据 传输周期从十几秒到几十秒不定 ， 为了保证瓦斯监 测数 据预处理方 法的适用性 ， 每分钟 取 1点进行 重采 样 。经过异常数据替代与缺失数据补齐并进行重采 样后的瓦斯浓度时间序列如图 2 所示， 形成了时间间 隔均匀的瓦斯浓度时间序列， 保证了时间序列的完整 性 ， 同时， 处理后的瓦斯体积分数平均值为 0 ． 1 6 8 ， 保持了原始瓦斯浓度时间序列的平均趋势。 摹 囊 0 ．2 垃 o ． 1 卷o o ．5 1 ．o 1 ．5 2 ．o 2 ．5 3 ．o 3 ．5 4 ．o 4 ．5 5 ．o 时f ／ 1 0 4 min 图 2 异常数据替代 、 缺失数据补齐后 经 重采样的瓦斯浓度时间序列 采用小波软 阈值法对图 2中的监测数据进行消 噪处理 ， 得到瓦斯浓度时间序列， 如 图 3 所示 。可看 出瓦斯浓度时间序列特征曲线变得光滑， 变化幅值与 波动较 小 ， 时频 特征 较 明显 。同时 ， 对原 始 瓦斯 浓 度 时 间序列 中尖峰和 突变的部分进 行 了压缩 平滑处 理 ， 在保留瓦斯浓度时间序列低频部分有用信息的前提 下 ， 不损失高频分量 。消噪处理结果逼近实际值 ， 确 保了监测数据的准确性。 囊 器 0 ．2 0 1 凄 o 0 ．5 1 ．0 1 ．5 2 ．0 2 ．5 3 ．0 3 ，5 4 ．0 4 ．5 5 ．0 时N／ l o m i n 图 3 消噪处理后 的瓦斯浓度时间序列 4结语 通过分析影响矿井瓦斯监测数据的诸多因素， 得 [1 ] 董丁稳． 基于安全监控 系统实测数 据 的瓦斯 浓度预测 预警研究[ D ] ． 西安 西安科技大学 ， 2 0 1 2 2 - 3 ． [2 ] 董 丁稳 ， 屈世 甲， 王红 刚． 基于监测数 据关联分 析 的瓦 斯浓度预警方法 E J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 5 ， 4 1 6 1 - 5 ． [3 ]G A O L， Y u H Z ． P r e d i c t i o n o f g a s e mi s s i o n b a s e d o n i n f o r ma t i o n f u s i o n a n d c h a o t i c t i m e s e ri e s J ] ． J o u rna l o f Ch i n a Un i v e r s i t y o f M i n i n g a n d T e c h n o l o g y，2 0 0 6 ， 1 6 1 9 4 - 9 6 ． r 4] Z HAO X H， Ⅵ NG G， Z HA0 K K， e t a 1 ． On - l i n e l e a s t s qu a r e s s up p o r t v e c t o r ma c hi n e a l g o rit hm i n g a s p r e d i c t i o n [ J ] ．Mi n i n g S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y， 2 0 0 9 ， 1 9 2 1 9 4 - 1 9 8 ． [ 5] S HA O L S ， F U G X ． D i s a s t e r p r e d i c t i o n o f c o a l mi n e g a s b a s e d o n d a t a min i n g E J - 1 ． J o u r n a l o f C o a l S c i e n c e a n d En g i n e e ri n g ， 2 0 0 8 ， 1 4 3 4 5 8 4 6 3 ． [ 6] Q I A N J S ， Y I N H S ， L I U X R，e t a 1 ． D a t a p r o c e s s i n g mo d e l o f c o a l mi n e g a s e a r l y - w a mi n g s y s t e m J - ] ． J o u r n a l o f C h i n a Univ e r s i t y o f M i n in g a n d T e c h n o l o g y， 2 0 0 7， 1 7 1 2 0 2 4 ． [ 7] C A O SG， L I U Y B， W AN G Y P ．A f o r e c a s t i n g a n d f o r e wa r n i ng mo d e l f o r me t ha ne ha z a r d i n wo r ki n g f a c e o f c o a l min e b a s e d o n L S - S V M [ J ] ．J o u r n a l o f C h i n a Un i v e r s i t y o f Mi ning a n d T e c h n o l o g y，2 0 0 8 ，1 8 2 1 7 2 17 6 ． [8] L I N J P ． P r e - a l a r m s y s t e m o f c o a l min e b a s e d o n I C A a n d Ka l m a n f i l t e r [ C ] ／ ／ T h e 6 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n Na t u r a l C o mp u t a t i o n ， Ya n t a i ， 2 0 1 0 4 9 5 4 9 7 ． [9 ] 王沁． 时间序列 分析及其 应用[ M] ． 成 都 西南 交通大 学出版社 ， 2 0 0 8 ． [ 1 O ] 李颖． 时间序列指数平滑算法的改进研究[ D ] ． 阜新 辽 宁工程技术大学 ， 2 0 0 9 ． r 1 1 3 P E R C I V A L D B ， W AL D E N A T ． Wa v e l e t me t h o d s f o r t i me s e r i e s a n a l y s i s [M ] ． C a m b ri d g e C a mb r i d g e Un i v e r s i t y P r e s s ， 2 0 0 6 ． [ 1 2 ] 文莉 ， 刘 正士， 葛运 建． 小波 去噪的几种 方法 [ J ] ． 合肥 工业大学学报 自然科学版 ， 2 0 0 2 ， 2 5 2 1 6 7 1 7 2 ．