煤矿救援机器人路径平滑算法研究.pdf

工矿自动化 In dust r y a n d Min eAut oma t ion Vol .45 No.10 Oct .2019 第45卷第10期 2019年10月 i实验研究t 文章编号文章编号1671-251X2019 10-0049-06DOI10. 13272/j. issn . 1671-251x. 2019050069 煤矿救援机器人路径平滑算法研究 陶德俊1 姜媛媛1 刘延彬1 ,辛元芳1 罗俊％ 1.安徽理工大学电气与信息工程学院％安徽淮南232001； 2.国网江苏省连云港电力分公司％江苏 连云港222002 扫码移动阅读 摘要摘要针对煤矿救援机器人利用A*算法规划出来的路径存在转折次数多和路径不够平滑等问题，提出 了一种基于改进A*算法的煤矿救援机器人路径平滑算法。首先利用Doug l a s-Peuck er D-P算法对A*算 法产生的全段路径进行处理，剔除路径中的冗余节点，提取出若干路径节点作为关键节点，解决了 A*算法 路径冗余节点多、路径转折次数多的问题；然后利用三次样条函数对基于关键节点的整段路径进行拟合处 理，得到一条平滑的路径，有效缩短了路径长度仿真实验结果表明，该算法通用性很强，虽然规划时间与 A*算法相比略有增加，但规划出来的路径转折次数少，路径长度短，且路径质量高于遗传平滑算法 关键词关键词煤矿救援机器人；路径规划；路径平滑；A*算法；遗传平滑算法；关键节点提取；Doug l a s- Peuck er 算法；三次样条函数 中图分类号TD77 文献标志码A Resea r ch on pa t h smoot hin g a l g or it hm of coa l min e r escue r obot TAO Dejun1 , JIANG Yua n y ua n1, LIU Ya n bin1 , XIN Yua n f a n g1 , LUO Jun2 1. School of El ect r ica l a n d In f or ma t ion En g in eer in g , An hui Un iv er sit y of Scien ce a n d Techn ol og y , Hua in a n 232001,Chin a ; 2. St a t e Gr id Jia n g su Lia n y un g a n g Power Br a n ch, Lia n y un g a n g 222002, Chin a Abstract In v iew of pr obl ems t ha t pa t h pl a n n in g of t he coa l min e r escue r obot pl a n n ed by A* a l g or it hm ha s ma n y pa t h t ur n in g poin t s a n d t he pa t h is n ot smoot h en oug h, a pa t h smoot hin g a l g or it hm of co/l min er escuer obot b/sedon impr ov edA* /l g or it hm w/spr oposed.Fir st l y ,t heDoug l /s-Peuck er D-P /l g or it hmisusedt opr ocesst hewhol ep/t hg en er /t edb y A* /l g or it hm,/n del imin /t er edun d/n t n odesin t hep/t h,/n dext r /ct ssev er /l p/t h n odes/s k ey n odes, which sol v es t he pr obl em t h/t t her e/r e m/n y r edun d/n t n odes/n d/l /r g en umb er of p/t ht ur n in g poin t sof t he A* /l g or it hm.Then ,t he whol ep/t h b/sed on t he k ey n odesisf ited by cubic p/t h f un ct ion ,/n d /smoot h p/t his obt /in ed,which c/n efect iv el y shor t en t he p/t h l en g t h. The simul /t ion r esul t s show t h/t t he /l g or it hm h/s st r on g un iv er s/l it y ,/l t houg ht hepl /n n in g t imeissl ig ht l y in cr e/sedcomp/r ed wit ht he A* /l g or it hm,b ut t he pl /n n edp/t ht ur n s/r ef ew,t hep/t hl en g t hisshor t ,/n dt hep/t hqu/l it y isr el /t iv el y b eter t h/n t h/t of t heg en et icsmoot hin g /l g or it hm. Keywordsco/l min er escuer ob ot ;p/t hpl /n n in g ;p/t hsmoot hin g ;A* /l g or it hm;g en et icsmoot hin g /l g or it hm;k ey n odeext r /ct ion ;Doug l /s-Peuck er /l g or it hm;cubicspl in ef un ct ion 收稿日期收稿日期2019-05-20；修回日期修回日期 2019-09-18；责任编辑责任编辑张强。 基金项目基金项目国家自然科学基金项目51604011；安徽省自然科学基金项目 1708085QF135；安徽省高校省级自然科学研究项目 KJ2017A077；安徽省高校优秀青青年骨干人才国内外访学研修项目g xf x2017025；安徽省高校自然科学研究项目KJ2018A0759, KJ2019ZD12O 作者简介作者简介陶德俊1995 ,男，安徽芜湖人，硕士研究生，研究方向为机器人路径规划,E-ma il526008669qq. com。 引用格式引用格式陶德俊，姜，姜媛媛,刘延彬，等煤矿救援机器人路径平滑算法研究工矿自动化2019,451049-54. TAO Dejun ,JIANG Yua n y ua n ,LIU Ya n bin ,et a l . Resea r ch on pa t h smoot hin g a l g or t hm of coa l min e r escue r obot,-. In dust r y a n d Min e Aut oma t ion ,2019,45 10 49-54. ・50・ 工矿自动化 45 0引言 为了减少煤矿灾难造成的人员伤亡，进一步提 升救援效率，煤矿救援机器人已成为当今的重点研 究课题。矿井灾后环境复杂，救援人员进入困难，这 时煤矿救援机器人就可以代替救援人员进入矿井实 施环境探测、搜救任务「门。为了使煤矿救援机器人 可以顺利地到达灾难现场并实施救援，寻找出一条 可行、安全和最优的移动路径非常重要⑵o 煤矿救援机器人路径规划是指机器人在已知起 始点和目标点的情况下，按照一定的性能指标，找到 一条连续的、无碰撞的可行路径，快速到达灾难现场 进行环境探测并实施救援「3-o传统的全局路径规划 算法有栅格法「4忌、可视图法M和A*算法⑻等，局 部路径规划算法有D*算法10-、遗传算法「小12-等， 都能较好地解决路径规划问题。 A*算法作为一种较为成功的全局路径规划算 法，已成功运用于机器人的路径规划，并取得了良好 效果,13-，但由于A*算法产生的路径存在转折次数 多、路径不够平滑等问题，研究者们提出了若干改进 的平滑算法。单伟等「14-提出了一种基于改进A*算 法的平滑路径方法，首先将全局路径简化为若干关 键点衔接，然后引入极多项式曲线生成平滑路径，该 路径符合机器人运动学特性，有利于实现机器人的 路径跟踪。郭江等「15-提出了一种将Bezier曲线与 A*算法融合的路径平滑方法,该方法大大改善了机 器人的运动性能，有效提升了工作效率，但是用 Bezier曲线对路径进行平滑处理时，如果改变一个 路径节点的位置，对整条平滑路径都有影响。 赵金龙等「16-提出了将三次样条函数与A*算法结合 的机械臂平滑算法，使避障路径的位移、速度和加速 度的平滑性得到了显著提高，但在路径冗余节点较 多的情况下，路径平滑效果稍差。 针对A*算法在路径平滑方面存在的问题，本 文对A*算法进行了改进，提出了一种基于改进A* 煤矿救援 机器人 平 。 该 首 利用D-PDoug l a s-Peuck er 算法消除冗余节点，再 用三次样条函数对剩余的关键节点进行平滑处理， 能有效解决基于A*算法规划出来的机器人路径转 折次数多、路径不够平滑等问题，极大提升了路径质 量，规划出来的路径更平滑，更利于煤矿救援机器人 在搜救过程中的行进，同时也可以有效提升救援 。 1 A*算法 A*算法被认为是Dijk st a算法的扩展「17-。由 于借助启发函数的引导，A*算法在路径查找方面拥 有较好的性能，常用来寻找地图上两点之间的最短 。 A*算法的核心是代价评估函数“5的设计, 在机器人进行避障搜索路径的过程中，先对每一个 将要访问的节点使用代价评估函数“5进行评估 计算，然后选择具有最小代价评估值的节点作为下 一步要到达的路径节点，再不断迭代更新搜索，直至 寻找到最优避障路径，到达目标节点「18-。A*算法 的搜索方向是根据代价评估函数“5来确定的，在 搜索过程中，不用遍历地图中的所有节点。A*算法 在避障路径搜索过程中，需要使用OPEN列表和 CLOSE列表来存放节点。OPEN列表中存放未扩 展的节点，也就是用于下一步搜索的节点;CLOSE 列表中存放符合机器人避障要求的路径节点。A* 式为 “5 gn 5 1 式中“5为节点5的代价评估函数；g5为机器 人从起始节点S出发，到达节点5所花费的实际代 价;5为机器人从当前节点5到目标节点T将要 花费的预算代价。 本文选择的预算代价5为机器人从当前节 点到目标节点的距离，即 5 I 5 I 丨 yt ,5 I 2 式中分别为目标节点R的横坐标、纵坐标； ,5分别为当前节点5的横坐标、横坐标。 A*算法流程如图1所示。 图1 A*算法流程 Fig 1 Fl owof A* a l g or it hm 2019年第10期陶德俊等煤矿救援机器人路径平滑算法研究・51・ 2改进的改进的A* *路径平滑算法路径平滑算法 2. 1 环境建模 由于A*算法仅适用于离散空间，所以，必须创 建离散空间的地图。在Ma t l a b平台中，将导入的环 境地图进行二值化处理，形成离散像素阵列的地图- 离散像素地图中的每个像素都被看成是一个栅格， 所以转换后形成的是一个栅格地图。 机器人在仿真实验时采用的是最常用的移动方 式，仅允许机器人直线移动上和下，左和右。连接 矩阵如图2所示，在连接矩阵中，机器人的假定位置 标记为2。所有可能的移动用1表示，所有不可能 移动 0 图2连接矩阵 Fig 2 Con n ect ion Ma t r ix 2.2 关键节点的提取 D-P算法是公认的线状要素简化的经典算法， 该算法效率高且不会产生多余的点，并且可以保留 路径的主要特征「19-。本文采用D-P算法对A*算法 产生的全段路径进行处理，剔除路径中的冗余节点， 提取出若干路径节点作为关键节点，然后基于关键 点 进行平 D-P算法提取关键节点的步骤如图3所示「20-。 Fig 3 St epsof ext r a ct ion k ey n odesb y D-Pa l g or it hm 1 连接路径首尾两点形成一条线 段ABO 2 找出路径上距离线段AB最远的点C,计算 点C与AB的距离几 3 如果距离〃小于预先给定的阈值距离「则 线段AB作为该段路径的近似。 4 如果距离W大于预先给定的距离阈值「则 用C将线段AB分为AC和BC,C即为提取出的关 键节点，并分别对线段AC和BC重复步骤1步 骤3的处理。 5 当所有路径都处理完毕时，依次连接各个 关键节点形成的折线，即可以作为路径的近似。 2. 3 路径平滑处理 为了得到平滑的路径曲线，目前常采用的方法 有样条函数「21-和Bezier函数】22-。由于在Bezier函 数中移动一个控制顶点将会影响整个路径曲线的形 状，所以，本文选用三次样条函数来对D-P算法提 取的关键节点进行拟合，从而完成对全段路径的平 滑处理。 若函数S ,C2 ,给定节点a 0 V 1VVn 4,且在每个小区间,汁1 -上都是 三次多项式，则称S 是节点0 ,1，n上的 三次样条函数3。若在节点j上给定函数值 ,Dfj j 0,1,・・・，n,并且满足式3,则称 S为三次样条插值函数「24-。 SD 3 由于S 在［a,4］区间内具有连续的二阶导 数，在节点D 1,2,，n-1处应满足以下3个 连续性条件 SD 0 SD 0 4 S’ D 0 S D 0 5 SD * 0 Sd 0 6 考虑到路径首尾两点0和n与各段路径连接 的连续性和平滑性，在首尾分段点处各加一个条件, 使分段首尾两端点满足三次样条第一类边界条件 /D 0,则加入的条件为 S‘0 “ 0 0 7 S’n Sn 0 8 联合式3式8求出三次样条函数S。 路径的平滑处理过程首先对基于D-P算法得 点进行 样 条 ， 然 求出的三次样条函数S对整段路径进行拟合处 ， 进 而 一 条平 2. 4 改进的A*路径平滑算法实施步骤 改进的A*路径平滑算法流程如图4所示。 A*算法平滑路径 1 路径节点三次样条函数 1t D-P算法关键节点 图4改进的A*路径平滑算法流程 Fig .4 Fl ow of impr ov ed A* pa t hsmoot hin g a l g or it hm 1 Ma t l a b 平 台 中 ， 定 图 进 行 二 ， 将 转 为 图 ， 定 机器人 模型中的起始节点与目标节点，判断是否与障碍物 重 2 初始化算法参数,进行仿真实验。使用A* 算法找出起始节点与目标节点之间的可行路径。 3 利用D-P算法对A*算法产生的路径节点 ・52・ 工矿自动化 45 进行多次实验，找出最优距离阈值，提取出若干关 点，确保优化路径不 碍物发生碰撞。 点进行三次样条函数构 造, 样条 进行平滑处理， 一条平 。 关键节点过少则会导致平滑路径与障碍物发生碰 撞，所以，实验中D-P算法中的距离阈值-为经过多 次实验后选取的最优值。 首先，对改进的A*路径平滑算法分别在不同 的环境地图中进行仿真实验，地图的大小为500 mX 3仿真实验与结果分析仿真实验与结果分析 500 m。由于煤矿井下环境复杂，为了测试地图的 为了方便对煤矿救援机器人路径平滑的研究， 在仿真实验中，将 简化为二维空间，假设机 器人的运行速度恒定，机器人在仿真过程中被视为 一个质点， 机器人 大小，对周 i 碍物进行了适当的膨胀 ，防止机器人 运 行中与障碍物发生碰撞。 于D-P 距离阈值-会影响关键节点的 复杂程度对本文算法的影响，选用了 3种不同的环 境地图，如图5所示。图5a 为一些规则障碍物构 成的地图，虽然存在狭窄通道，但是相对于井下来 说，找出路径还是要简单得多。图5b和图5c由 一些不规则的障碍物随意组合而成，更加符合煤矿 井下的情况,其中图5c在给定的起始节点与目标 节点之间只有一条可行路径。各地图的实验参数见 提取,关键节点过多将导致拟合的路径不够平滑，而 表1 500 0 100 200 300 400 500 x/m 原始路径一平滑路径。关键节点 b 不规则障碍物 图5改进的A*路径平滑算法在不同环境地图中的实验结果 c 碍物a 规则障碍物 Fig . 5 Exper imen t a l r esul t s of impr ov ed A 表1不同环境地图中的实验参数 Ta b l e1 Exper imen t a l pa r a met er sin difer en t en v ir on men t a l ma ps 图始点目标点距离阈-/m 图 5a 20 m 20 m350 m，350 m 15 图 5b 10 m，10 m490 m，490 m 20 图 5c10 m,490 m10 m, 10 m20 pa t hsmoot hin g a l g or it hmin difer en t en v ir on men t a l ma ps 本路径节点的5. 5〜8. 42，路径长度明显减少 了2. 94〜4. 72，路径转折次数减少了 47. 61〜 75。实验 明，改进的A* 平滑算 A* 很好的优化效果,在简单〕杂 中都能 改善 质量,产生平 遗传Gen et ic Al g or it hm，GA平滑算法是近 些年兴 一个新的研究方向，该 本文所提 改进的A* 平 方向类似，先 利用遗 若干 点，再用B样条曲 进行平 ， 好 平 果 所以，本文将改进的A* 平 GA平滑 「25-进行 验，以测试改进的A* 平 优越性。 图 大 为 500 mX500 m， 机器人 始 点 为 10 m，10 m， 目 标 点 为 490 m，490 m， 改 进 的A*路径平滑算法的距离阈值-为20 m。2种算 验结果如图6所示，性能测试结果见 表3。从图6和表3可看出，改进的A*路径平滑算法 从图5可看出，随着环境地图复杂程度的增加， A* 产生 原始 曲曲折折， 点 ，路径不够平滑，而经过改进的A* 优 J 平 ，由于 点以及 寸 样条 ，路径质 很大程度 ，路径 转折 明 少，产生的平 助于救援 机器人 行进。 2为改进的A*路径平滑算法与A*算法在 不 图中实验 情况。改进的A* 平 相比A* ，在运行时间增 ’ 4〜7.2的情况下，扌 点 为原 2019年第10期陶德俊等煤矿救援机器人路径平滑算法研究・53・ 表2不同环境地图下A*算法与改进的A*路径平滑算法的性能测试对比 Ta bl e 2 Compa r ison of per f or ma n ce t est bet ween A* a l g or it hm a n d impr ov ed A* pa t h smoot hin g a l g or it hm in difer en t en v ir on men t a l ma ps 路径节点数 路径长度/m 时间/s 路径转折次数 地图 改进的A* 改进 A* 平 改进 A*改进 A* 平 A* 平 （关键节点） A*A* 平 A* 图 5 a 95 8 548.70522.780.750.7812 3 图 5b1639921.83892.511.521.59145 图 5c226 161272.121234.681.101.182111 b GA平滑算法 图 6 改进 A* 平 GA 平 Fig .6 Pa t hcompa r ison b et ween impr ov ed A* pa t h smoot hin g a l g or it hm a n d GA smoot hin g a l g or it hm 表3改进的A*路径平滑算法与GA平滑算法的 能试 Ta bl e 3 Compa r ison of per f or ma n ce t est bet ween impr ov ed A* pa t h smoot hin g a l g or it hm a n d GA smoot hin g a l g or it hm 算法长度/m间/s转折 改进 A* 平 715.601.03 2 GA 平987.3013.232 相比较于GA平滑算法，路径规划花费的时间明显 ，且产生 长度 。虽然 转折次 相同，但从图6中的平 来看，用改进的 A* 平滑算法产生的路径更适用于机器人的 运动。 4结论结论 1 为了使煤矿救援机器人利用A*算法规划 出来 为一条相对平 ，扌 一种基 于改进A* 平 。对A*算法产生 点，首先利用D-P 若干 节 点， 大 点，路径转折 明 少；然后利 样条 点进行拟 ;最后产生一条平 。 长度明显 ，路径平 2 在不同实验 中的仿真实验结果表明， 该 很强，虽然规划时间较A* 略有 增加，但规划出来的路径具有转折次数少、路径长度 等优点，上 质量明显优于遗传平 。 参考文献References [1-柳玉龙.煤矿搜救机器人的研究现状及关键技术分析 J 矿山机械,2013,413 712. 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