高次模下矩形巷道形状因子对电磁波的影响.pdf

工矿自动化 In d u st ry an d Mi n e Au t o mat i o n 第45卷第5期 2O19年5月 Vo l .45No .5 May 2O19 文章编号1671-251X201905-0068-05DOI10. 13272/j . i ssn . 1671-251x. 2018100062 高次模下矩形巷道形状因子对电磁波的影响 王旭启12 （1.西京学院 信息工程学院％陕西 西安 710123； 2.中国矿业大学（北京）机电与信息工程学院北京100083） 摘要不同形状的巷道内电磁波的传播特性不同，在不同次模情况下的电磁波传播特性也不相同在分 析电磁波传输理论和多波模理论的基础上，利用计算机对高次模情况下矩形巷道形状因子对电磁波传播衰 减的影响进行了仿真研究。仿真结果表明，在矩形巷道形状因子一定时，随着电磁波传输模式的升高，电磁 波的衰减越来越大；不同模式时，随着形状因子的增大，电磁波衰减曲线的斜率不变；水平极化模式时，随着 形状因子的增大，电磁波的衰减先减小后增大，在形状因子为1. 7时，衰减率最小；垂直极化模式时，随着形 状因子的增大，衰减曲线也呈现先减小后增大的趋势，在形状因子为0. 7时，衰减率最小；在形状因子等于1 时，水平极化模式与垂直极化模式对电磁波传播衰减的影响相同，形状因子小于1时，垂直极化模式对电磁 波衰减的影响大于水平极化模式，形状因子大于1时，水平极化模式对电磁波传播衰减的影响大于垂直极化 模式。 关键词煤矿井下通信；矩形巷道；形状因子；高次模；电磁波衰减；水平极化模式；垂直极化模式 中图分类号TD655 文献标志码A In f l u en c e o f sh ape f ac t o r o f rec t an g u l ar ro ad way o n el ec t ro mag n et i c waves u n d er h i g h -o rd er mo d e WANG Xu q i12 1. Sc h o o l o f In f o rmat i o n En g i n eeri n g , Xi j i n g Un i versi t y, Xi an 710123, Ch i n a; 2. Sc h o o l o f Mec h an i c al El ec t ro n i c an d In f o rmat i o n En g i n eeri n g , Ch i n a Un i versi t y o f Mi n i n g an d Tec h n o l o g yBei j i n g , Bei j i n g 100083 , Ch i n a Abst rac t Th e pro pag at i o n c h arac t eri st i c s o f el ec t ro mag n et i c waves i n d i f f eren t sh ape ro ad way are d i f f eren t , an d are al so d i f f eren t i n d i f f eren t mo d es. On t h e basi s o f an al ysi s o f t h eo ry o f el ec t ro mag n et i c wave,ran smi ssi o n an d mu l ,i -mo d e ,h eo ry,,h e i n f l u en c e o f sh ape f ac ,o r o n el ec ,ro mag n ei c waves pro pag at i o n aten u at i o n i n rec t an g u l ar ro ad way u n d er h i g h -o rd er mo d e was researc h ed by c o mpu t er si mu l at i o n .Th esi mu l at i o n resu l t ssh o wt h at wh en t h esh apef ac t o ro f rec t an g u l arro ad wayi sc o n st an t , t h eaten u at i o n o f el ec t ro mag n et i c wavei n c reases wi t h i n c rease o f el ec t ro mag n et i c wave t ran smi ssi o n mo d e.Un d erd iferen t mo d es ,wi t h t h ei n c reas eo f t h es h apef ac t o r,t h es l o peo f aten u at i o n c u rveo f el ec t ro mag n et i c wave remai n s u n c h an g ed . In t h e h o ri zo n t al po l ari zat i o n mo d e, t h e at t en u at i o n o f el ec t ro mag n et i c wave f i rst d ec reases an d t h en i n c rease wi t h i n c rease o f t h e sh ape f ac t o r, an d t h e aten u at i o n rat ei s t h es malest wh en t h e sh ape f ac t o r i s 1. 7. In t h e vert i c al po l ari z at i o n mo d e,t h e a ten u at i o n c u rve al so t en d s t o d ec rease f i rst an d t h en i n c rease wi t h i n c rease o f t h e sh ape f ac t o r, an d t h e at t en u at i o n rat e i s t h e smal l est wh en t h e sh ape f ac t o r i s 0.7. Wh en t h e sh ape f ac t o r i s eq u al t o 1, t h e n f l u en c eo f t h eh o ri zo n t al po l ari zat i o n an d vert i c al po l ari zat i o n mo d eso n el ec t ro mag n et i c wavepro pag at i o n 收稿日期收稿日期2018-10-25； ；修回日期修回日期2019-02-23； ；责任编辑张强。责任编辑张强。 基金项目基金项目国家自然科学基金资助项目（61473237陕西省教育厅科研计划项目（14JK2243 作者简介作者简介王旭启（1976 ）,男，河南遂平人，副教授，博士研究生，研究方向为无线网络、软件工程,E-mai l157388273q q . c o m。 引用格式引用格式王旭启.高次模下矩形巷道形状因子对电磁波的影响口-工矿自动化2019,45（5）6872. WANG Xu q i . In f l u en c e o f sh ape f ac t o r o f rec t an g u l ar ro ad way o n el ec t ro mag n et i c waves u n d er h i g h -o rd er mo d e[J In d u st ry an d Mi n eAu t o mat i o n 2019 45 5）68-72. 2019年第5期王旭启高次模下矩形巷道形状因子对电磁波的影响・・69・ ・ at t en u at i o n i s same. Wh en t h e sh ape f ac t o r i s l ess t h an 1, t h e i n f l u en c e o f t h e vert i c al po l ari zat i o n mo d e o n t h e el ec t ro mag n et i c wave at t en u at i o n i s g reat er t h an t h at o f t h e h o ri zo n t al po l ari zat i o n mo d e. An d wh en t h e sh ape f ac t o r i s g reat er t h an 1, i n f l u en c e o f t h e h o ri zo n t al po l ari zat i o n mo d e o n el ec t ro mag n et i c wave pro pag at i o n at t en u at i o n i s g reat er t h an t h at o f vert i c al po l ari zat i o n mo d e. Key words u n d erg ro u n d c o al mi n e c o mmu n i c at i o n s; rec t an g u l ar ro ad way; sh ape f ac t o r; h i g h -o rd er mo d e; el ec t ro mag n et i c waves at t en u at i o n； h o ri z o n t al po l ari zat i o n mo d e; vert i c al po l ari zat i o n mo d e 0引言引言 煤矿安全离离不开井下移动通信，完备的通信系 统不仅关不仅关系到国家财财产的安全，更是广广大矿工生命 安全的保障安全的保障,13-但是，井下巷道内环境极其复杂，但是，井下巷道内环境极其复杂， 地面成熟的通信技术不能直接应用到井下巷道地面成熟的通信技术不能直接应用到井下巷道’’井井 下巷道是受限空间，电磁波的传播无法像地面那样下巷道是受限空间，电磁波的传播无法像地面那样 畅通无阻，巷道截面的形状和尺寸大小对电磁波的畅通无阻，巷道截面的形状和尺寸大小对电磁波的 传播都有很传播都有很大的影响的影响’ ’ 国外一些先进国家早在国外一些先进国家早在20世纪世纪50. .0年代就年代就 开始对电磁波在巷道内的传播特性进行了研究。矿开始对电磁波在巷道内的传播特性进行了研究。矿 井巷道内电磁波传播特性的影响因素包括巷道横截井巷道内电磁波传播特性的影响因素包括巷道横截 面积、巷道形状、电磁波传播频率、巷道围岩的介电面积、巷道形状、电磁波传播频率、巷道围岩的介电 常数以及天线极化模式等。在常数以及天线极化模式等。在20世纪世纪70. .0年代,年代, 美国学者美国学者A. Emsl i e等等4在多波模理论和波导模型在多波模理论和波导模型 的基础上推导分析了非理想导电壁矩形巷道中电磁的基础上推导分析了非理想导电壁矩形巷道中电磁 波衰减的近似解，给出了最低次水平极化和垂直极波衰减的近似解，给出了最低次水平极化和垂直极 化模式的衰减率表达式，通过将得到的理论结果与化模式的衰减率表达式，通过将得到的理论结果与 已有文献的实验数据进行对比分析说明该理论分析已有文献的实验数据进行对比分析说明该理论分析 的正确性。在的正确性。在20世纪世纪70年代年代，L. Deryc k［5］通过大通过大 量实验研究了 量实验研究了 1 MHz〜1 GHz频段的电磁波在不频段的电磁波在不 同巷道中的固有传播特性，证明了截止频率的存在，同巷道中的固有传播特性，证明了截止频率的存在， 并说明在并说明在3个不同的频率范围内将会出现个不同的频率范围内将会出现3种不同种不同 的传播模式。在国内，孙继平等分析了矿山巷道的传播模式。在国内，孙继平等分析了矿山巷道 内移动通信中电磁波的衰减与频率、粗糙度、倾斜内移动通信中电磁波的衰减与频率、粗糙度、倾斜 度、巷道断面等的关系，利用波导模式理论研究了梯度、巷道断面等的关系，利用波导模式理论研究了梯 形隧道中电磁波的传播特性和等效分析方法。形隧道中电磁波的传播特性和等效分析方法。 张会清等张会清等9利用射线跟踪技术综合考虑了隧道表面利用射线跟踪技术综合考虑了隧道表面 介电常数、反射系数、收发信机的工作频率与功率及介电常数、反射系数、收发信机的工作频率与功率及 天线增益等因素，建立了电波在矩形隧道中传播的天线增益等因素，建立了电波在矩形隧道中传播的 确定预测模型，通过仿真得到了多径信道脉冲响应确定预测模型，通过仿真得到了多径信道脉冲响应 波形，将三维跟踪问题转化为简单的二维问题。波形，将三维跟踪问题转化为简单的二维问题。 霍羽等,霍羽等,10-推导了多波模作用下的电磁波衰减公式，-推导了多波模作用下的电磁波衰减公式， 建立了矩形巷道内多波模传输理论，得到了频率越建立了矩形巷道内多波模传输理论，得到了频率越 高，高次模对电磁波传输的影响越大的结论。高，高次模对电磁波传输的影响越大的结论。 成凌飞等,成凌飞等,1112提出了巷道形状因子的概念并研究提出了巷道形状因子的概念并研究 低 式 对巷道 低 式 对巷道 磁波传传播 巷巷 道内无线信道相干带宽的影响。道内无线信道相干带宽的影响。 文献中 对巷道 对 对巷道 对 磁波传传播 影响影响 研究很少，文献研究很少，文献［11也只是针对最低次模情况下形也只是针对最低次模情况下形 状因子对电磁波传播特性的影响作出了说明，而没状因子对电磁波传播特性的影响作出了说明，而没 有对高次模时形状因子对电磁波传播特性的影响作有对高次模时形状因子对电磁波传播特性的影响作 出研究。为此,本文在分析电出研究。为此,本文在分析电磁波传传输理论和多理论和多波 模理论的基础上，利用计算机仿真对高次模情况下模理论的基础上，利用计算机仿真对高次模情况下 巷道 对 巷道 对 磁波传传播特 影响进行研特 影响进行研 究，得出了在水平极化模式下，形状因子为究，得出了在水平极化模式下，形状因子为1 7时电时电 磁波 减率 小， 式 ， 为磁波 减率 小， 式 ， 为 0. 7时电磁波衰减率最小的结论，这一结论丰富了时电磁波衰减率最小的结论，这一结论丰富了 煤矿井下电磁波传输方面的理论知识，同时对不同煤矿井下电磁波传输方面的理论知识，同时对不同 尺寸巷道内无线通信设备的设计与巷道内通信设备尺寸巷道内无线通信设备的设计与巷道内通信设备 天线的布局具有实际指导意义。天线的布局具有实际指导意义。 1矩形巷道内电磁波衰减公式式 1. 1 基模时电磁波的衰减公式 在绝缘介质矩形巷道中的最低衰减率传播模式在绝缘介质矩形巷道中的最低衰减率传播模式 是基模，也就是是基模，也就是2个个1,1模式，电场模式，电场E主要在水平主要在水平 和垂直方向被极化。对于水平极化模式而言，入射和垂直方向被极化。对于水平极化模式而言，入射 波 平行 反射面， 射波 磁波 平行 反射面， 射波 磁 反射面;相反则为垂直极化模式。在此分别用反射面;相反则为垂直极化模式。在此分别用Eh、 、 Ev表示水平极化与垂直极化模式时的电场。表示水平极化与垂直极化模式时的电场。H代代 表磁场，除了这些横向场分量外，还有小的纵向分量表磁场，除了这些横向场分量外，还有小的纵向分量 Ez ,HV及小的横向分量及小的横向分量H。 。 巷道三维坐标如图巷道三维坐标如图1所示，巷道中模式的主要所示，巷道中模式的主要 分量为分量为 E Eo c o s .1c o s .2 ;exp.3 v 1 .3 H； Eoc o s .1c o s .2；exp.3z 2 *0 式中式中E为为X方向的电场分量方向的电场分量；H；为为Y方向的磁方向的磁 场分量场分量； ；Eo为原点电场； 为原点电场； 为 为X方向的坐标值，方向的坐标值， a/2LxLa/2,a为巷道的宽；为巷道的宽；；为为Y方向的坐标方向的坐标 值值， ，b/2yb/2,b为巷道的高;为巷道的高;z为为Z方向的坐方向的坐 标值； ；，为为电磁波角频率；率；*o为为真空磁导率；导率；.1，，2, , .3分别为分别为X,Y,Z方向的传播常数，在讨论频段内，方向的传播常数，在讨论频段内， .1和和.2小于小于.3，这意味着电波主要沿，这意味着电波主要沿Z方向传播,方向传播, 从几何光学的角度看，射线与巷道壁之间的掠射角从几何光学的角度看，射线与巷道壁之间的掠射角 很小。小。 在绝缘环境巷道中，波解在横向和纵向都是行在绝缘环境巷道中，波解在横向和纵向都是行 波的形式。波的形式。1,1模式的传播常数模式的传播常数.3是一个特征是一个特征 值，由电场值，由电场E和磁场和磁场H在巷道壁的切向分量的连续在巷道壁的切向分量的连续 ・70・ 工矿自动化2019年第45卷 边界条件决定。由于式（1）和式（2）只给出了简单形 式，这些条件只能近似 。但是.3 得到 一 近似。.3的虚部表 磁波衰减率o Eh （11）模式的损耗Sh为 Eh 4.343Q2n（ （ 1 ） （3） 4-343A7* 7TT 83 槡二1 22 m | n ⑷ 34V73 槡一“83 槡一“ 式中m, n代表X轴、Y 波数。 2 （m,n）次模时形状次模时形状因子对电磁波传播子对电磁波传播特性的影影 响分析响分析 2 . 1 形状因子的引入及公式的推导 研究巷道形状对电磁波传播的影响难 度 大,所以，弓 一概念。 便 研究巷道形状对电磁波传播的影 响。文献,1-中 提 概 并将 巷道 定义为巷道的宽 73 槡 _1 8 槡一1 式中为电磁波波长为巷道壁介电常数。 对 ，Ev（1,1）模式的损耗为 Ev 4 343心7槡1 4 83 槡（一 1 1. 2 高次模时电磁波的衰减公式 对于高次模（肌皿）来说，电磁波的衰减公式近 似为 6 Eh m , n Evi6 5 6 式中为巷道横截面面积。 . 在巷道横截面积为2 0 m2 ,巷道壁相对介电常 数为5，传播距离为100 m ,载波频率为1 GHz的情 况下,对 对电磁波衰减率的影响进行仿真。 对电磁波衰减的影响 图2 所。 io “ 10 101 形状因子 图2基模时形状因子对电磁波衰减的影响曲线 Fi g . In f l u en c ec u rveso f s h apef ac t o ro n el ec t ro mag n et i c waveaten u at i o n o f f u n d amen t al mo d e 从图2可以看出，水平极化模式时,随着煤矿井 巷道 大 磁波 减 率 减 小后增大,在巷道形状因子为1. 7时,井下电磁波套 减率最小。对 式,随着巷道形狀 大,, 磁波 减 也 减小 i 大的趋势,在巷道形状因子为0. 7时,电磁波衰减率 小。 巷道 为 1 （1 1） 式 式对 磁波传播 减影响 。 平式 巷道 对 磁波 减 影响 图 3、 由式（5）式（7）可推导出（m , n）次模下形状因 9 Fi g .3 In f l u en c ec u rveso f s h apef ac t o ro n el ec t ro mag n et i c waveaten u at i o n u n d erc o n d i t i o n so f d iferen t h o ri z o n t al po l ari zat i o n mo d es 从图3可以看出，随着模式的升高,矩形巷道形 对 磁波传播 减率 影响 大 2019年第5期王旭启高次模下矩形巷道形状因子对电磁波的影响・71・ 磁波 减 影响 Fi g . 4 In f l u en c e c u rves o f sh ape f ac t o r o n el ec t ro mag n et i c wave at t en u at i o n u n d er c o n d i t i o n s o f d i f f eren t vert i c al po l ari zat i o n mo d es 在在1,1模式时影响最小。随着模式的升高，电磁波模式时影响最小。随着模式的升高，电磁波 随巷道 大，衰减 低点越来越随巷道 大，衰减 低点越来越 大,但其对 巷道 不变，仍是大,但其对 巷道 不变，仍是1・7。随随 巷道 巷道 大和 式 式 , 磁波 减 率保持不变，呈现平行 。说明在 平 式 式 , 一定 , 式 式 , 巷道 巷道 磁波 减率越减率越大。 从图4 看出，在煤矿 巷道内，电磁 波 式 传式 传播 , 巷道巷道 大，电磁波 减率先减小 减率先减小 大。模式越模式越 , 巷道 巷道 大, 磁波 减减 低低点 大, 但 对 但 对 保持 0.7 不变不变, 巷道 巷道 大和 式式 率率保持不变不变。这说明 式下,这说明 式下, 巷道 巷道 一定 , 式 式 , 巷巷 道内电磁波的衰减率越大道内电磁波的衰减率越大。 对 巷道 式对 巷道 式和 平 化模式 对电磁波衰减的影响进行对比,化模式 对电磁波衰减的影响进行对比, 结果如图5所示。从图5 看出, 巷道形巷道形 为1 ,2 式 式 , 变变 , 磁波 减 减 点, 巷道巷道 为1 , 不 不 , 式 式 平 式对电式对电磁波衰减的影响 ，也 ，在煤波衰减的影响 ，也 ，在煤 矿 巷道宽度 度 巷道宽度 度 , 式式 平 式对电式对电磁波传播衰减的影响 传播衰减的影响 。 形 巷道 小 巷道 小 1 , 式对 式对 磁波 减 影响减 影响大 平 式式, 大 1 , 平 式对 式对 磁波传传播 减 影响减 影响大 式式。 3结论结论 1 平 式 式 , 巷道巷道 10-1 10 101 形状因子 图5几种模式下形状因子对电磁波衰减的影响曲线 Fi g . 5 In f l u en c e c u rves o f sh ape f ac t o r o n el ec t ro mag n et i c waveaten u at i o n u n d erc o n d i t i o n so f several mo d es 子的增大，电磁波的衰减先减小后增大，在矩形巷道子的增大，电磁波的衰减先减小后增大，在矩形巷道 为为1. 7时，衰减率最小；对 时，衰减率最小；对 E直极化模直极化模 式式， 巷道 大巷道 大， 减减 减小 减小 大的趋势, 巷道 巷道 为0.7时时, 衰减率最小。衰减率最小。 2 对于水平极化模式和垂直极化模式而言,对于水平极化模式和垂直极化模式而言, 在矩形巷道 一定时, 式 ，电磁在矩形巷道 一定时, 式 ，电磁 波传传播衰减率 大，在衰减率 大，在1,1模式 小模式 小。不同不同 式 式 ， 大， 磁波 减 率减 率 ，呈现平行 ，呈现平行 。 3 等于等于1时，水平极化模式与垂时，水平极化模式与垂 式对 磁波传播 减 影响 式对 磁波传播 减 影响 ； 子小于子小于1时时， 式对式对电磁波衰减的影响大衰减的影响大 平 式式； 大 1 ， 平 式式 对电对电磁波传传播衰减的影响衰减的影响大 式式。 参考文献References [1 -张立亚.全矿井融合通信系统研究[J-.工矿自动化， 2018,443 1216. 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