在役液压支架部件剩余寿命估算.pdf

第 4 3 卷 第 1 O期 2 0 1 7年 1 O月 工矿 自 动化 I ndu s t r y a nd M i n e Aut o ma t i o n Vo 1 ． 4 3 NO ．1 0 oc t ．2 0 1 7 文 章编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 7 1 0 0 0 8 9 0 5 DO I 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 x ． 2 0 1 7 ． 1 0 ． 0 1 8 在役液压文架部件剩余寿i 命 i 估算 赵 东波 ， 陆金 桂 ， 姚 灵 灵。 ， 王 京涛 1 ． 南京工业大学 机械与动力工程学院，江苏 南京2 1 1 8 1 6 ； 2 ． 东华大学 机械工程学院，上海2 0 1 6 2 0 摘要 针对现有液压支架寿命估算方法很少考虑液压支架使 用过程 中技术性能不断下降而导致误差较 大的问题 ， 提 出了在役液压支架部件剩余寿命估算方法。通过 引入表面系数 、 结构尺寸 系数和焊缝影响 系数 等 来修 正材料 疲 劳曲线 ， 获得 部件 疲 劳 曲线 ； 再根 据 累积 损伤 理论 、 剩余 损 伤容 量和 应力谱 ， 利 用部件 的疲 劳 曲线进行寿命估算 ； 采用多级模糊评定方法对在役液压支架顶梁进行状态评估 ， 使用总体状态系数对寿命估 算结果进行折合计算， 获得在役液压支架部件的剩余寿命 。试验结果表 明， 该方法的估算误差为 3 ． 5 2 ， 精 度较 高 。 关键词 液压支架；寿命估算；剩余寿命 ；疲劳曲线； 状 态评估 中图分类 号 T D3 5 5 文 献标 志码 A 网络 出版 时 间 2 0 1 7 0 9 2 7 1 5 0 5 网 络 出版 地 址 h t t p ／ ／ k n s ． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． TP ． 2 0 1 7 0 9 2 7 ． 1 5 0 5 ． 0 1 8 ． h t ml Re s i d ua 1 l i f e e s t i ma t i o n o f c o mp o ne nt s o f hy d r a ul i c s u p p o r t i n s e r v i c e ZHAO Do n g b o ，LU J i n g u i ， 1． Sc hoo l o f M e c h a ni c a l a n d Powe r Eng i ne e r i ng， Ch i na；2． Co l l e g e o f M e c h an i c a l En gi n e e r i n g， YAO Li n g l i n g 。 ， W ANG J i n g t a o Na n j i n g Un i v e r s i t y o f Te c h n o l o g y ，Na n j i n g 2 1 1 8 1 6 ， Do n g h u a Un i v e r s i t y ，S h a n g h a i 2 0 1 6 2 0，Ch i n a Abs t r a c t I n v i e w of p r o bl e m t ha t e xi s t i n g hy dr a ul i c s up po r t l i f e e s t i m a t i o n m e t ho d r a r e l y c o ns i d e r 收稿 日期 2 O 1 7 0 4 2 0 ； 修回 日期 2 0 1 7 - 0 8 1 0 ； 责任编辑 胡娴 基金项 目 “ 十二 五” 国家科技支撑计划项 目 2 0 1 3 B AF 0 2 B 1 1 。 作者简 介 赵东波 1 9 8 6 一 ， 男 ， 江苏淮安人 ， 助理工程师 ， 硕士 ， 从事疲劳寿命与智能算法方面 的研究工作 ， E - ma i l z h a o d o n g b o 2 8 5 3 1 6 3 ． t o m。 引用格式 赵东波 ， 陆金桂 ， 姚灵灵 ， 等． 在役液压支架部件剩余 寿命估算口] ． 工矿 自动化， 2 0 1 7 ， 4 3 1 0 8 9 9 3 ． Z HAO D o n g b o ，L u J i n g u i ，YAO L i n g l i n g， e t a 1 ．R e s i d u a l l i f e e s t i ma t i o n o f c o mp o n e n t s o f h y d r a u l i c s u p p o r t i n s e r v i c e [- J ] ． I n d u s t r y a n d M i n e Aut o m a t i o n， 2 0 1 7， 4 3 1 0 8 9 9 3 ． [ 1 1 ] [ 1 2 ] L I Xi u f e n g ， W U J i n g r a n， LI U Xi a o we n ． Re s e a r c h o f s he a r e r p os i t i on i n g s y s t e m ba s e d on s t r a pd own i n e r t i a l n a v i g a t i o n s y s t e m [ J ] ．I n d u s t r y a n d Mi n e Au t o ma t i o n， 2 0 1 3， 3 9 1 1 5 3 5 6 ． 杨海 ， 李威 ， 罗成名 ， 等． 基 于捷联 惯导 的采 煤机 定位 定 姿技术 实 验 研 究 [ J ] ． 煤 炭 学 报 ， 2 0 1 4 ， 3 9 1 2 25 5O 一 255 6 ． YANG Ha i ， LI W e i ， L UO Ch e n g m i n g ， e t a 1 ． Ex pe r i men t a l s t u dy on po s i t i o n a n d a t t i t u de t e c hni qu e f o r s h e a r e r u s i n g S I NS me a s u r e me n t [ J ] ． J o u r n a l o f Ch i n a Co a l S o c i e t y， 2 0 1 4 ， 3 9 1 2 2 5 5 0 - 2 5 5 6 ． 樊启 高 ， 李威 ， 王 禹桥 ， 等． 一 种采 用捷 联惯 导 的采 煤 机动 态 定 位 方 法 [ J ] ．煤 炭 学 报 ， 2 0 1 1 ， 3 6 1 0 1 75 8 1 761 ． F AN Qi g a o ， L I W e i ， WANG Yu q i a o ， e t a 1 ． A s h e a r e r d yn ami c p os i t i on i n g me t ho d us i n g s t r ap do wn i ne r t i a l [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] n a v i g a t i o n [ J ] ． J o u r n a l o f C h i n a C o a l S o c i e t y ， 2 0 1 1 ， 3 6 1 O 1 7 5 8 1 7 6 1 ． 杨海． S I NS ／ WS N 组合 定位下 采煤 机 精确 位姿 感 知 理论及技术研究 [ D ] ． 徐州 中国矿业 大学 ， 2 0 1 6 ． 徐志鹏 ， 王忠宾 ， 米金鹏． 采煤机 自适应记忆 切割[ J ] ． 重庆大学学报 自然科学版 ， 2 0 1 1 ， 3 4 4 1 3 4 1 4 0 ． XU Z h i p e n g， W ANG Z h o n g b i n ， MI J i n p e n g ． S h e a r e r s e l f - a d a p t i v e me mo r y c u t t i n g [J] ． J o u r n a l o f Cho ng qi ng Uni v e r s i t y Na t ur a l Sc i e nc e Ed i t i o n， 2 O 1 1 ， 3 4 4 1 3 4 1 4 0 ． 刘春生． 滚 筒式 采煤机记忆截割的数学原 理I- J ] ． 黑龙 江科技学 院学报 ， 2 0 1 0 ， 2 0 2 8 5 - 9 0 ． LI U Chu ns h e ng．M a t he ma t i c pr i n c i pl e f o r me mor y c u t t i n g o n d r u m s h e a r e r [ J ] ． J o u r n a l o f He i l o n g j i a n g I n s t i t u t e o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y ，2 0 1 0， 2 0 2 85 9O ． 9 0 工矿 自动化 2 0 1 7年 第 4 3卷 c on t i nu ou s pe r f o r ma n c e d e c l i ne o f h yd r a u l i c s u ppo r t i n us e p r o c e s s a n d l e a ds t o gr e a t e r r o r，a r e s i d u a l l i f e e s t i m a t i on me t h od of c o mpo ne nt s o f hy dr a u l i c s up po r t i n s e r v i c e wa s p r op o s e d．Co m p o ne nt s S N c ur v e wa s ob t a i n e d by c o r r e c t i ng ma t e r i a l S N c ur v e t hr o ug h i nt r o du c t i o n o f s u r f a c e c o e f f i c i e n t ，s t r u c t ur a l s i z e c o e f f i c i e n t a n d we l d i n g i mp a c t c o e f f i c i e n t ．Th e n t h e c o mp o n e n t s S N c u r v e wa s u s e d f o r l i f e e s t i ma t i o n a c c o r di ng t o c umul a t i ve d a ma g e t he or y， r e s i d ua l d a ma ge c a p a c i t y a nd s t r e s s s pe c t r u m ．M ul t i l e ve l f u z z y e v a l u a t i o n m e t ho d wa s u s e d t o e va l ua t e t he s t a t e o f hy dr a ul i c s up po r t r o o f be a m ，a nd o ve r a l l l i f e c o e f f i c i e n t wa s m u l t i p l i e d by t he e s t i ma t e d l i f e t o g e t t he r e s i d ua l l i f e of t he c o m p on e nt s of hy dr a u l i c s up p or t i n s e r vi c e．The e x pe r i m e n t a l r e s u l t s s ho w t ha t t he e s t i m a t i o n e r r o r o f t he p r op o s e d me t h od i s 3． 5 2 a n d t h e pr e c i s i o n i s hi g h． Ke y wo r ds hy dr a u l i c s u pp or t ；l i f e e s t i ma t i on；r e s i du a l l i f e；S N c u r ve；s t a t e a s s e s s m e nt 0 引言 液 压支 架部 件寿命 估 算对保 证 液压 支架 在矿井 下 安全 可靠 地工 作有 重要 的意 义 。近几 年学 者们研 究 较多 的寿命 预 估 方法 主要 分 为 3类 基 于 力 学 的 寿命预估方法[ 1 。 ] 、 基于概率统计的寿命预估方法和 基 于信 息技 术 的寿命 预估 方法 。基 于力 学 的寿命 预 估方法 中最常用 的是基 于力学 理论的寿命 预估 方 法 r 4 ] 和 基于有 限元 与 累 积损 伤理 论 的寿 命 预 估 方 法 l 6 。 ] ， 其 中基 于 累积损 伤 理论 的寿命 预估 方 法提 出 较 早且 研究 最 为透 彻 ， 其 累积 损 伤模 型 也 较 多[ 8 。 。 基于概率统计的寿命估算方法利用概率学、 统计学 的相关理论进行机械设备的寿命预估口 。基于信 息技术的寿命预估方法主要利用专家系统、 遗传算 法 、 模糊 理 论 、 人 工 神经 网络 等进行 机 械设备 的寿命 预估n ] 。但 现 有 的 液 压 支 架 寿命 估 算 方 法 很 少 考 虑其 在 整个 服役 阶段 损伤 程度 不 同对循 环应 力加 载 的抵 抗 能力 不 同 的情 况 ， 大 多 采 用 材 料疲 劳 曲线 S N 曲线 代 替 部 件 S N 曲线 进 行 疲 劳 寿 命 估 算 ， 误 差很 大 。S N 曲线 是 表示一 定 循 环特 征 下试 件 的疲劳 强度 与疲 劳 寿命 之 间 关 系 的 曲线 ， 也称 为 应 力 一 寿命 曲线 。本 文 提 出一 种 在役 液 压 支 架部 件 剩余寿命估算方法 ， 考虑了在役液压支架部件在使 用过程中技术性能不断下降的情况 ， 引入表面系数 、 结构尺寸系数和焊缝影响系数等来修正材料 s N 曲线 ， 获 得部 件 S N 曲线 ， 再 利 用 部 件 的 S N 曲 线来 进行 寿命 估算 。 1 在 役 液压 支架 部件 剩余 寿命 估算 方法 在役液压支架部件剩余寿命估算步骤 ① 确定 部件 的总 损 伤 容 量 。② 计 算 部 件 的 已用 损 伤 量 。 ③ 用 总损伤容 量 减去 已用 损伤 量 ， 得 到在 役 液 压支 架部 件 的剩余 损 伤 容 量 。④ 根 据 液 压 支 架 所 处 的 工作环境及要服役 的矿井 的载荷特点编制合理的应 力谱 。⑤ 以线性 累积 损伤理 论 为基 础 ， 对 液压 支架 部件进行寿命估算 。 总 损 伤容 量 的 确定 方 法 液压 支 架部 件 从 投 入 到 报废所 经历 的 损伤 量 的总 和 就是 其 总 损 伤 容量 。 根 据液 压支架 部 件制 造 的技 术水 平 ， 可确 定 液 压 支 架部件的总损伤容量。如果部件整体状态 良好 ， 焊 缝无 缺 陷， 部件 无变 形 ， 则 认 为其 总损 伤 容量 为 1 ． 1 ～ 1 ． 3 ； 如果部 件有 少量 变形 和缺 陷 ， 但仍 然 符合 制 造标 准 ， 则 总损 伤容 量取 0 ． 9 ～1 ． 0 。 已用损伤量计算方法 损伤量即寿命被消耗的 量 。液 压支 架在 服 役过 程 中受 到 交变 载 荷 的作 用 ， 导致寿命逐渐被消耗 。根据线性累积损伤理论 ， 每 次 应力 作用 下部 件 会产 生 一 定 量 的损 伤 ， 如果 部 件 在 应力 循环 作用 N 次后 发生 断裂 ， 那 么 每次 产 生 的 损 伤量 为 总损伤 容 量 的 1 ／ N。根 据 该理 论 ， 利 用液 压支架部件的 S N 曲线和编制的应力谱可计算部 件 的已用 损伤量 。 在役液压支架部件寿命估算 根据累积损伤理 论、 剩余损伤容量和应力谱对在役液压支架 的部件 进行寿命估算 ， 然后使用状态系数对 寿命进行折合 计算 ， 最终 获得 在役 液压支 架 部件 的剩余 寿命 。 2在 役 液压支 架部 件 的 S N 曲线 液压 支架 部件 材料 疲 劳 状态 下 的 S N 曲线用 非线 性表 达式 可描 述为 1 g N A Bl g a 一 C 1 式中 N 为寿命 ； A， B， C为材料在一定应力集 中系 数 和一定 应力 水平 下 的常数 ； 为 部件 危险 部位 疲 劳 强度 。 标准 试件 与 部件材 料相 同 与在役 液压 支架 部 件 的尺寸 、 表 面粗 糙 度及 所 受 载 荷 等不 同 ， 因 此 ， 不 能直 接使 用 液压 支 架 部件 材料 的 S N 曲线 代 替 在 2 0 1 7年 第 1 O期 赵 东波等 在役 液 压 支架部件 剩余寿命 估 算 9 1 役液压支架部件 的 s N 曲线 ， 必须对其进行修正 。 液压 支架 部 件疲 劳 强度 的计 算公 式为 b 口e riCT CL 2 式 中 为部 件 的疲 劳 强 度 为 材 料 的疲 劳 强 度 ， 可通 过 S N 曲 线 得 到 ； 为 表 面 系 数 ； e为 尺 寸 系 数 ； H 为焊接系数 ； C t为载荷停歇系数 ； C 为 载荷 类 型 系数 。 3 实例 分析 以某 公 司液 压支 架 的主要 承 载部 件 顶 梁为 例进行剩余寿命估 算 ， 检验在役液压支架部件剩余 寿命估算方法 的合理性与准确性 。顶梁的主要材料 为 Q8 9 0 。 3 ． 1 在 役 液压 支架 顶 梁 S N 曲线 计算 在役液压支架部件表面质量对疲劳强度的影响 用表面系数 来 表示 ， 一 ， 其 中 为部件 的 表 面粗 糙 度 ， 为 部 件 的 表 面 组 织 结 构 系 数 ， 为 部 件 的表 面应 力状 态 系数 。顶 梁 的粗糙 度是 由液压 支 架 的制 造水 平决 定 的 ， 液 压 支 架 的筋 板 使 用 的是 锻造 的 Q8 9 0材料 ， 根 据 国产 钢 的实验 数 据可 知 一0 ． 8 5 。顶梁的表面处理方法是渗碳 ， 所 以 一 1 ． 1 。顶梁 的表面 采用 喷丸 强 化 ， 所 以 ， 一1 ． 2 。综 上 ， 一0 ． 8 51 ． 1 1 ． 2 1 ． 1 2 2 。 液压 支 架 顶 梁 的破 坏 主 要 发 生 在筋 板 处 ， 应 计 算筋板 的尺寸系数 。液压支架的筋板属于重型机械 筋板 ， 所 以， 使 用合金 钢 的尺 寸系数 ， 取 e 一0 ． 8 5 。 根 据液 压 支 架 顶 梁 焊 接 的 特 点 ， 取 焊 接 系 数 H 一 0 ． 7 5 。液压支架在服役过程 中会遇到移架或工人休 息 的现象 ， 这样 液 压 支 架 部件 所 承受 的载 荷 会 出现 停 歇或 者 某部 件处 于 固定 的应 力水平 一 段 时间 。研 究表明， 如果液压支架在没有腐蚀性液体或气体的 环境下工作， 那么液压支架部件 的疲劳强度受载荷 停歇的影响往往很小。因此 ， 取载荷停歇系数 C 一 1 。液 压支 架部 件 承受 的外 载荷 主要 包括 拉压 应力 、 弯曲应力和扭转应力。在没有试验数据为依 据时， 可 以认 为 钢 的载荷 类 型系数 C 一0 ． 8 5 。 根 据 式 2 计 算 可 得 部 件 的 总 影 响 系 数 为 0 ． 6 0 8 。材料 s N 曲线横坐标不变 ， 纵坐标乘 以影 响系数 ， 即可得 到 液压支 架 顶梁 部件 S N 曲线 。 3 ． 2在 役液 压 支架顶 梁状 态评 估 根 据 液压 支架 制造 企业 提供 的液压 支架 实 际服 役和试验技术数据 ， 液压支架单根立柱 的额定工作 压力为 9 0 0 0 k N， 最低工作高度为 2 ． 5 m， 最高工作 B 31 一 0 7 0 3 l 0 o o ． 1 o ． 9 0 Jl L 0 O O ． 1 O ． 厂 O 0 0． 9 0． 1 0 1 l 0 0 0 ． 2 0 ． 7 0 ． 1 I L o 0 ． 2 0 ． 7 0 ． 1 0 J 保养水平一般 ， 则顶梁使用条件综合评价 向量为 9 0 0 1 0 8 0 1 0 L 0 0 0 1 0 8 0 l J 1． ． ． O l 一 ● ● ● 9 2 工矿 自动化 2 0 1 7年 第 4 3卷 r O ‘ O 7 O ‘ 5 6 2 7 0] L 0 ． 0 7 o ． 5 9 o ． o 7 0 ． 2 4 0 ． o 3 j l o ． 0 2 8 o ． 2 4 2 o ． 3 9 4 o ． 3 0 6 o ． o 3 J F 0 ． 8 0 ．1 0． 1 0 O ] l 0 ． 1 0 ． 8 0 ． 1 0 0 I 一 _ 0 ． 1 0 ． 9 0 0 o J F o ． 0 0 8 o ． 1 4 3 o ． 6 7 8 o ． 1 6 2 o ． 0 0 9 ] L o ． 3 1 0 ． 6 3 o ． o 6 o o J V 一∑6 J ／ ∑b j 一0 ． 7 2 2 7 1 7 3 ． 3 在役 液 压 支架顶 梁寿命 估 算 在工 程实 际 中可 以通过贴 应变 片 的方式来 测 量 分析 载荷 。本 文根据 煤 炭行 业标 准 MT3 1 2 2 O O O ， 分别 以 9 0 0 0 k N 的 0 ． 2 5 ， 0 ． 6 5 ， 1 ． 0 5倍对 液压 支 架 顶梁进行加载 ， 根据加载后最大应力部位 的数值 来 编制应力谱。对顶梁建立完全参数化模型， 在有限 元分析软件中对顶梁进行静应力加载分析。以寿命 达 到 2 7 6 6 0次 为服 役 的第 1阶段 ， 根 据顶梁 的 S N 曲线 和 加载试 验 ， 利用 损伤 累积理 论 ， 借 助有 限元 分 析软件得到 已用损伤量为 0 ． 6 2 。根据顶梁的实际 检测 情 况 判 定 顶 梁 的 总损 伤 容 量 为 1 ． 0 ， 减 去 已用 损伤量 ， 可得顶梁的剩余损伤容量为 0 ． 3 8 。 编制液压支架顶梁继续服役的应力谱 ， 以危险 应力 的 0 ． 2 5 ， 0 ． 6 5 ， 1 ． 0 5 倍 为一 个 加载 周 期 。根 据 部件 s一 』 ＼ ，曲线计算每个应力峰值作用一次所消耗 的损伤容量。用每个应力峰值所消耗的损伤容量分 别乘 以在该周 期 中 出现 的次 数 ， 然后相 加 ， 所得 的和 即为该加载周期消耗的损伤容量 。以该应力谱对顶 梁 进行循 环加 载 ， 得 到 每个 加 载 周 期 消 耗 的损 伤 容 量 为 0 ． 2 6 5 7 5 2 8 5 1 0 一 。根 据 线 性 累积 损 伤 理 论 ， 顶梁 各应 力水 平下 对应 的寿命 已经 由部 件 S N 曲线 给出 。根据 部件 S N 曲线 和继 续 服 役期 间 的 应力谱 ， 当剩余损伤容量 0 ． 3 8消耗完 时， 总循环加 载 次 数 即剩 余 寿 命 为 1 4 2 9 9次 。 由于 支 架顶 梁 在 服 役 过程 中 已有 部 分损 坏 ， 服役 后 期 同样 大小 应 力 峰值 所实 际消耗 的损 伤容 量大 于服役 前期 同等情况 下所消耗的损伤容量， 所以将理论计算 的剩余 寿命 乘 以顶梁 的状 态系数 0 ． 7 2 2 7 ， 得 到顶 梁 的剩余 寿命 为 1 0 3 3 4次 。 试验结果表 明， 该液压支架顶梁的实际剩余 寿 命为 1 0 7 1 2次 ， 与估算结果相 比， 误差为 3 ． 5 2 ， 可 满足 工程需 要 。 4 结 语 根据累积损伤理论、 剩余损伤容量和应力谱 ， 使 用液 压支 架部 件 的 S N 曲线 进 行 寿 命 估 算 ， 比直 接使用液压支架 部件材料的 s N 曲线更加合理 ， 提高 了寿命 估 算 的准确性 。考 虑 到在役 液压 支架 在 服役 的不 同阶段损 伤 情 况 不 同 ， 采用 多 级 模 糊 评 定 方法 对在 役液 压支 架 顶 梁 进行 状 态 评 估 ， 得 到 其 总 体状态系数。使用状态系数对估算结果进行折合计 算 ， 获得在役液压支架部件 的剩余寿命。试验结果 表明， 提出的在役液压支架部件剩余寿命估算方法 2 0 1 7年第 1 O期 赵 东波等 在役液压支架部件剩余寿命估算 9 3 的估算误差为 3 ． 5 2 ， 精度较高 。 参考文献 Re f e r e n c e s [ 1] [2 ] [3 ] [ 4] [ 5] 刘俭辉 ， 王生 楠 ， 黄新 春 ， 等． 基于 损伤 力学 一临界 面 法预估 多 轴 疲 劳 寿 命 [ J ] ．机 械 工 程 学 报 ， 2 0 1 5 ， 5 1 2 0 1 2 0 1 2 7 ． LI U J i a n h u i ， W ANG S h e n g n a n， HUANG Xi n c h u n， e t a 1 ．M ul t i a x i a l f a t i gue l i f e pr e d i c t i o n ba s e d on d a ma g e me c h a n i c s a n d c r i t i c a l p l a n e me t h o d[ J ] ． J o u r n a l o f M e c h a n i c a l En g i n e e r i n g，2 0 1 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e r i n g 8 L Au t o ma t i o n， 2 0 1 5 5 1 3 1 1 3 2 ． 徐坚 ， 张勤． 液压支 架横梁 全寿命 疲劳分 析 E J ] ． 郑 州 铁路职业 技术学院学报 ， 2 0 1 3 3 5 - 6 ． 张小丽 ， 陈雪 峰 ， 李 兵 ， 等 ． 机械 重大 装备 寿命 预测 综 述[ J ] ． 机械工程学报 ， 2 0 1 1 ， 4 7 1 1 1 0 0 1 1 6 ． ZH ANG Xi a ol i ，CHEN Xue f e ng，LI Bi n g，e t a 1 ． Re v i e w o f l i f e p r e d i c t i o n f o r me c h a n i c a l ma j o r e q u i p me n t s [ J ] ． J o u r n a l o f Me c h a n i c a l E n g i n e e r i n g ， 2 0 1 1 ， 4 7 1 1 1 0 0 1 1 6 ． J I ANG Y． A c o n t i n u u m me c h a n i c s a p p r o a c h f o r c r a c k i‘ n i‘ t i a t i‘ o n a n d c r a c k g r o w t h p r e d i c t i o n s [J] ． M a t e r i a l wi s s e n s c h a f t u n d W e r k s t o f f t e c h n i k ， 2 0 0 6 ， 3 7 9 7 3 8 - 7 4 6 ． J I ANG Y，DI NG F，F ENG M ．An a p p r o a c h f o r f a t i g u e l i f e p r e d i c t i o n[ J ] ．J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g Ma t e r i a l s a n d Te c h n o l o g y ， 2 0 0 7， 1 2 9 2 1 8 2 ． QI U B X， GA0 Z L， LU L J ， e t a 1 ．Two mo d e l s f o r p r e d i c t i n g f a t i g u e c r a c k g r o wt h [ J] ． Ad v a n c e d M a t e r i a l s Re s e a r c h， 2 00 8， 44 46 91 7 - 9 2 4． 刘婷 ， 张铎 ， 周 源泉 ， 等． 产 品寿命预 测[ J ] ． 强 度与环 境 ， 2 0 0 7， 3 4 4 5 8 6 4 ． LI U Ti ng，ZHANG Duo，ZHOU Yu a nq ua n，e