矿井瓦斯监测数据消噪方法.pdf

第 4 4卷 第 2期 2 0 1 8年 2月 工矿 自 动 化 I ndu s t r y a nd M i n e Au t oma t i o n V0 I ． 4 4 NO ． 2 Fe b ． 2 O 1 8 文章编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 8 0 2 0 0 1 8 0 5 D OI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 X ． 1 7 2 8 8 矿井瓦斯监测数据消噪方法 梁荣 ， 董 丁稳 。 1 ． 西安科技大学 计算机科学与技术学院， 陕西 西安7 1 0 0 5 4 ； 2 ． 西安 科技 大学 安全 科学 与工程 学 院 ，陕西 西安 7 1 0 0 5 4 摘 要 针 对矿 井 瓦斯监 测数 据 采用 小波 消噪 容 易剔 除有效信 号 成分 的 问题 ， 提 出了一种基 于希 尔伯特 一 黄变换的矿井瓦斯监测数据消噪方法。该方法将原始瓦斯监测数据序列通过经验模 态分解处理成若干 固有 模 态函数分量的集合， 进而通过 Hi l b e r t 变换得到边际谱， 依据原始瓦斯监测数据序列与各 固有模 态函数分 量边际谱 中的幅频关系来分析二者的相关性 ， 确定噪声信号序列并剔除。实例分析表明， 通过经验模 态分解 处理使得 瓦斯监测数据序列在时间尺度上特征 明显， 易于识别信号的高频噪声部分 ， 通过 Hi l b e r t 谱分析， 可消除瓦斯监测数据序列 中的高频噪声信号 ， 并保 留原始 瓦斯监测数据的本征特征 ， 在 实现消噪处理的 同时 避免 信号 失真 ， 保持 了瓦斯监 测数 据 的真 实性 。 关键 词 矿 井 瓦斯 ；瓦斯监 测 ；瓦斯监 测数 据 消噪 ； 信 号 失真 ；希 尔伯特一 黄 变换 ； 经 验模 态分解 中 图分 类号 T D7 1 2 文 献标 志码 A 网络 出版 时间 2 0 1 8 0 1 1 9 O 9 3 8 网络 出版地 址 h t t p ／ ／ k n s ． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． TP ． 2 0 1 8 0 1 1 9 ． 0 9 2 5 ． 0 0 1 ． h t ml De n o i s i n g me t h o d o f mi ne g a s mo n i t o r i n g d a t a LI ANG Ro ng ，DONG Di n gwe n 1 ． S c h o o l o f Co mp u t e r S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y ，Xi a n Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y ， Xi a n 7 1 0 05 4，Ch i n a；2． Co l l e ge of S a f e t y Sc i e nc e a nd En gi n e e r i ng，Xi a n Un i ve r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y，Xi a n 7 1 0 0 5 4 ，Ch i n a Ab s t r a c t I n o r de r t o s ol v e pr o bl e m o f e a s i l y e l i m i na t i ng e f f e c t i v e s i g n a l c o m p o ne n t of mi n e g a s 收稿 日期 2 0 1 7 - 0 9 0 1 ； 修回 日期 2 0 1 7 - 1 2 2 7 ； 责任编辑 盛男 。 基金项 目 陕西省教育厅科研计划资助项 目 1 5 J K1 4 5 4 。 作者简介 梁荣 1 9 7 9 一 ， 女， 陕西渭南人 ， 讲师， 博士研究生 ， 主要研究 方向为矿山安全信息工程 ， E ma i l 5 3 0 7 9 0 9 3 5 q q ． c o rn。 引用格式 梁荣 ， 董丁稳 ． 矿井 瓦斯监测数据消噪方法[ J ] ． 2 12 矿 自动化 ， 2 0 1 8 ， 4 4 2 1 8 2 2 ． L I ANG Ro n g ， D ONG D i n g we n ． De n o i s i n g me t h o d o f mi n e g a s mo n i t o r i n g d a t a [ J ] ． I n d u s t r y a n d Mi n e Au t o ma t i o n ， 2 0 1 8 ， 4 4 2 1 8 2 2 ． [ 1 2 3 [ 1 3 ] LI U Xi a omi n g， ZHA0 Ton gbi n，W ANG M i ng qi a n g， e t a 1 ．Ana l y s i s of wor ki ng c h a r a c t e r i s t i c s a nd r o o f c o n t r o l o f b a c k f i l l i n g h y d r a u l i c s u p p o r t [ J ] ． J o u r n a l o f S ha nd o ng Uni ve r s i t y o f Sc i e nc e a n d Te c hn ol o gy Na t u r a l S c i e n c e ， 2 0 1 7， 3 6 2 4 2 4 7 ． 权 宁， 许忱 ， 王忠宾． 液压支架控制 系统 的优化[ J ] ． 液 压与气动 ， 2 0 1 2 4 9 9 1 0 0 ． QUAN Ni n g ， XU C h e n， W ANG Z h o n g b i n ． Opt i mi z a t i o n on c on t r o l s ys t e m of h yd r a u l i c s u ppo r t [ J ] ． C h i n e s e Hy d r a u l i c s a n d P n e u ma t i c s ， 2 0 1 2 4 99 - 1 00 ． 姚灵灵 ， 贺乃宝 ， 高倩 ， 等． 液压 支架 前连杆 疲劳 寿命 [ 1 4 ] [ 1 5 ] 预测方法[ J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 5 ， 4 1 1 0 4 6 4 8 ． YA0 Li n g l i n g，HE Na i b a o，GA0 Qi a n，e t a 1 ． P r e d i c t i o n me t h o d o f f a t i g u e l i f e f o r f r o n t c o n n e c t i n g r o d o f h y d r a u l i c s u p p o r t[ J ] ．I n d u s t r y a n d Mi n e Au t o ma t i o n， 2 0 1 5 ， 4 1 1 0 4 6 4 8 ． 涂永平． 基 于 AME S i m 的液 压支 架液压 系统性 能仿 真分析[ D ] ． 重庆 重庆交通 大学 ， 2 0 1 4 ． 王相亭． 液压支架液压系统建模 及仿真分析 i- J ] ． 液压 气动与密封 ， 2 0 1 4 ， 3 4 2 5 8 - 6 0 ． W ANG Xi a n g t i n g ． Mo d e l i n g a n d s i mu l a t i o n o f h y d r a u l i c s y s t e m f o r h y d r a u l i c s u p p o r t [ J ] ． Hy d r a u l i c s P n e u ma t i c s S e a l s ， 2 0 1 4， 3 4 2 5 8 6 0 ． 2 0 1 8年第 2期 粱荣等 矿 井瓦斯监测数据消噪方法 1 9 mo n i t o r i n g d a t a b y wa v e l e t d e ～ n o i s i n g，a d e n o i s i n g me t h o d o f mi n e g a s mo n i t o r i n g d a t a b a s e d o n Hi l b e r t H u a ng t r a ns f o r m wa s pr o p os e d．Or i g i n a l ga s m o ni t or i n g d a t a s e q ue nc e i s d e c ompo s e d i n t o a s e t nu m be r o f i n t r i n s i c mo d e f u n c t i o n c o mp o n e n t s b y u s i n g e mp i r i c a l mo d e d e c o mp o s i t i o n，a n d ma r g i n a l s p e c t r u m i s o b t a i n e d t h r o u g h Hi l b e r t t r a n s f o r m ．Co r r e l a t i o n b e t we e n t h e o r i g i n a l s e q u e n c e a n d e a c h i n t r i n s i c mo d e f un c t i on c omp on e nt i s a na l y z e d a c c or d i ng t O a mpl i t u d e f r e que nc y r e l at i o ns hi p i n t h e ma r gi n a l s pe c t r um b e t we e n t h e o r i g i n a l s i g n a l a n d e a c h i n t r i n s i c mo d e f u n c t i o n c o mp o n e n t ，S O a s t o d e t e r mi n e a n d e l i mi n a t e n o i s e s i g n a l s e q u e n c e ．Th e c a s e a n a l y s i s s h o ws t h a t c h a r a c t e r i s t i c s o f t h e g a s mo n i t o r i n g d a t a i s c l e a r i n t i me s c a l e b y e mp i r i c a l mo d e d e c o mp o s i t i o n，wh i c h i s g o o d f o r i d e n t i f i n g h i g h f r e q u e n c y n o i s e o f t h e s i g n a l e a s i l y ．Th e h i g h f r e q u e n c y n o i s e o f g a s mo n i t o r i n g d a t a i s e l i mi n a t e d t h r o u g h H i l b e r t s p e c t r u m a n a l y s i s ， a n d i n t r i n s i c c h a r a c t e r i s t i c o f t h e o r i g i n a l g a s mo n i t o r i n g d a t a i s r e t a i n e d ，wh i c h a v o i d s s i g n a l d i s t o r t i o n wh i l e d e n o i s i n g i s a c h i e v e d，a n d ma i n t a i n s a u t h e n t i c i t y o f t h e g a s mo n i t o r i n g d a t a ． Ke y wo r d s m i n e ga s ；ga s m o n i t o r i ng；de n o i s i n g o f g a s mon i t o r i ng da t a；s i g na l di s t o r t i o n； Hi l be r t - Hua n g t r a ns f o r m ；e mpi r i c a l m o de d e c ompo s i t i o n 0 引言 随着煤矿 自动化水平 的不断提高， 中国煤矿矿 井已普遍配备了安全监测监控系统[ 1 ] 。加强对各类 监测 数 据 的处理 能力 不仅 是煤 矿安 全监 测监 控 系统 升级改造中的重要 内容， 也是煤矿瓦斯灾害 防治技 术研究领域中提高煤矿瓦斯事故风险预控水平的重 要技术手段[ 2 ] 。然而 ， 在井下数据采集与传输过程 中， 煤尘 、 有毒有害气体与水蒸气 、 高温等环境 因素， 设备开停 、 高压脉冲等电磁干扰 因素， 都会导致监测 精度下降、 产生噪声信号 ， 噪声信号的存在会降低瓦 斯监测数据后期处理的计算精度及其应用可靠性 。 因此， 瓦斯监测数据消噪是监测数据处理和利用 的 重要前提。目前 ， 针对瓦斯监 测数据 中的信号除噪 问题 ， 主要采用小波消噪方法[ 3 ] ， 其缺点在于消噪过 程中容易 剔除有效 信号成 分。希尔伯 特一黄 变换 Hi l b e r t - HD a n g Tr a n s f o r m， HHT 是 一 种 用 于 非 线性 、 非平稳时间序列分析 的方法[ 4 ] ， 可精确表达非 线性 、 非平稳时间序列 中频率随时间的变化规律 ， 同 时可避免虚假频率和信号冗余等问题 ， 已经在电力、 通信、 地理信息系统等领域 的信号处理中得 到了良 好应 用 [ 5 ] 。基 于此 ， 本文 提 出 了一 种基 于 HHT的 矿井瓦斯监测数据消噪方法 ， 可为监测数据 的深度 处 理与 利用 奠定 基础 。 1 HHT原 理 HHT 是 经 验 模 态 分 解 E mp i r i c a l Mo d e D e c o mp o s i t i o n ， E MD 和 Hi l b e r t 谱分析 的统称E l o ] 。 对瓦斯监 测数 据序列 进行 时频分 析 ， 首先 要利 用 E MD方法将瓦斯监测数据序列分解成 固有模态 函 数 I n t r i n s i c Mo d e F u n c t i o n ， I MF 的 累加 ， 然 后 通 过 Hi l b e r t 变换获得序列 的瞬时频率 、 Hi l b e ／ t 谱和 Hi l b e r t 边际谱[ 1 l - l Z ] 。 E MD方法是一个反 复筛分 的过程 ， 对瓦斯 监 测数据序列 ￡ 一1 ， 2 ， ⋯， N， N 为序列长度 按 照 I MF假设条件[ 1 胡进行分解 ￡ 一∑ ￡ 1 式 中 C ￡ 为第 i i 1 ， 2 ， ⋯ ， 扎 ， 为 I MF分量个 数 个 I MF分 量； r ￡ 为余项 ， 代表 序列 的平均 趋 势 。 在 HHT 中表征信号 突变的基本量 是瞬时频 率 H ] ， 对每个 I MF分量进行 Hi l b e r t 变换 ， 得 2 ￡ 一 C ￡ j HE c ￡ ]一 口 ￡ e x p [- j f ￡ ] 2 式中 H[ ] 表示希尔伯特变换 ； n ￡ 为幅值 函数 ， a f t 一 ／ c H。 [ c ￡ ] ； t 为相位 函数， ar c t an 。 对相位函数求导 ， 得到瞬时角频率 c c ， ￡ 和瞬时 频率 3 4 省略余项 ￡ ， 瓦斯监测数据序列可表示为 z ￡ R e ∑口 t e x p [- j ￡ ] 一 i 1 R e ∑口 i 1 式 5 称 为 Hi l b e r t e x p[ j 谱 ， 即 5 2 O 工矿 自动化 2 0 1 8年 第 4 4卷 H 一 R e a i ㈤ e x p ] 6 Hi l b e r t 谱表 达 了各 I MF的 时 间 、 瞬 时 频 率 和 能量 的 关 系 ， H ， 对 时 间 积 分 ， 得 到 Hi l b e r t 边 际谱 rN H 一 l H c o ， d t 7 J 0 边际谱表达了在整个时间长度内累积的波动幅 度， 即每个频率点的累积幅值分布。 2 瓦斯 监测数 据消 噪处理 依据 HHT基本 原理 ， 瓦斯 监 测 数 据 消 噪处 理 过程 如下 1 瓦斯监 测 数据 E MD处 理 。对 于煤 矿井 下 一 定时间长度的原始瓦斯监测数据序列 ， 首先通过 E MD 处 理 将 其 分 解 成 个 I MF 分 量 t ， c 2 ￡ ， ⋯ ， C ￡ 。 2 瓦斯监测数据 HHT谱分析。对每个 I MF 分量 进行 Hi l b e r t 变 换 ， 计 算 得 到 原 始 瓦 斯 监 测 数 据序列的边际谱， 从边 际谱所呈现的幅频关系中， 确 定边 际谱 中能量集中的频率区间I N ， H。 ] ， 作为原 始 瓦斯监 测 数 据 序 列 的 有 效 频 率 分 布 范 围 。同 样 地 ， 对 每个 I MF分 量 进行 E MD 处 理 和 Hi l b e r t 变 换 ， 得到每个 I MF分量的边际谱 。 3 相关性分 析。依据 幅频 特征来分析 每个 I MF分量与原始 瓦斯监测数据序列 的相关性 。当 I MF分量的边际谱 中能量分布在原始瓦斯监 测数 据序 列 的有效 频率 分 布 范 围 内且 有 所集 中时 ， 可 认 为存 在相关 性 ， 相关 性 的强 弱依 据 幅 频关 系 中能 量 在频 率 分布 区 间 的集 中程 度来 判 定 。当 I MF分 量 的边 际 谱 中 能 量 分 布 较 集 中 ， 且 明 显 集 中 在 区 间 [ H ， H。 ] 时 ， 则相关性很强 ； 若能量分布较分散 ， 且 不在 区间[ H ， H。 ] 时， 认为相关性很弱或近似没有 相关 性 。 对 于 I MF分量 的边 际谱 中能量分 布 较分 散 ， 且 部分分布在区间[ H ， H ] 、 部分不在 区间[ H ， H ] 的情 况 ， 通 过计 算 I MF分 量对 于原始 瓦斯 监测 数 据 序列 的方 差 贡献率来 判定 相关 性。在 区间 [ H ， H ] 能量集中程度不明显是由于瓦斯监测数据序列 较 复杂 ， E MD处理 过 程 中 可能 会 产 生虚 假 信 号 ， 虚 假信 号实 际上 是 I MF分 量 之 和与 原始 瓦 斯 监 测 数 据的误差 ， 且误差与序列 长度有关 。依据统计学原 理l 1 ， 方差贡献率 可衡量各 I MF分量对 于原 始瓦 斯监测数据序列的重要性 ， 其值越高， 说明该 I MF 蒸一㈣ { 一 [ ] } 0 7 杂0 ． 6 0 ． 5 o ． 4 O ． 3 0 ． 2 0 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 0 1 40 0 0 1 60 0 0 时间／ ra i n 图 1原 始 瓦斯 监 测 数 据 厅 歹 Fi g． 1 Or i g i n a l ga s mo ni t o r i ng da t a 采用 式 1 对 原始 瓦斯监 测数 据序列 进行 E MD 处理 ， 得到 1 4个 I MF分 量 ， 如 图 2所 示 ， 其 中 C 为 余项 ， 代表瓦斯监测数据序列的平 均趋势 。从图 2 可看 出 ， 前 5个 I MF分 量 C 一 c 表 现 出 高频 特 征 ， 可能 包 含 噪 声 信 号。采 用 式 2 一式 5 进 行 Hi l b e r t 变换 ， 得 到原 始瓦斯 监 测数 据 序列 及 C 一c 的边 际谱 ， 如 图 3所示 。 由图 3 a 可知 ， 原始瓦斯监测数据序列边际谱 中能量基本 上分 布 在 3 0 Hz 频 率 以 内 ， 因此 确定 有 效频率区间为[ O ， 3 O ] Hz 。由图 3 b 可知， C 一c 。 边 际谱 中能量在有效频率 区间内近乎为零 ， 且在其他 频率 区间 内能量分 布较 集 中 ； C ， C 边 际谱 中能 量在 有效 频率 区间 内有所集 中 ， 但 比较 分散 。采用 式 8 计算 C ， c 对于原始瓦斯监测数据序列的方差贡献 率 ， 分别 为0 ． 0 8 1 ， 0 ． 4 0 2 。 因此 ， C 一C 与原 始瓦斯 2 0 1 8年 第 2期 梁 荣等 矿 井 瓦斯 监测 数据 消噪 方 法 2 1 一冀 ． 一 竺 兰 芏 ． 。 一 E [ 竺 竺 土 ． 一 ￡ 。 一 竺 ． 一器 I ． 一 。 一 E 二 二 亡二 二 。 。 一 E 二 二 [ 二 二 二 二 二 二 二 二 ． 导一 E 二亡 [ 二 ． 一 E 二二土 [ 二二二 [ ． 一0 。 。0 0 5 E 二二 二 二 二二 工 二二 亡 t j 二 I L L 上 上 J j j J _ _ J O 4 [～ -0 2【 -- --- -- -- -- --- I- -- - -- --- -- -J -- -- -- - --- --- - -- -- --- -- -- - -JL -- -- --- -- -- -- I -- -- - - -- - -JL -- -- -- --- -- -- --l - - _ _ J 一 E 二 二二二二 二二二 。 ‘ 0 而 0 o 0 ． 4 5 0 ． 4 0 O ． 3 5 O ． 3 O 0 ． 2 5 墨0 ．2 0 O ． 1 5 0 ． 1 0 O ． 0 5 图 2 I MF分 量 Fi g ．2 I M F c o mpo ne n t 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 1 0 0 频率／ Hz l 5[． ．．．．．． 【 上 一 l 。 。 ． 罂 0L L |L L L L J_ 止 LjL L 2 r 亳 [。 ． 。． L iJ 一 2 1 ．O F ． 藿 。 。 一 一 ～ 山 。山 。 0 L 山 ．．L 山 址 址 L _ J n 宝4r 囊 [ ． 。 。 ． ． 址 一 ．I 止 地 。 o L 山 曲 』』u 一 ． ． 图 3 边际谱 监 测数 据序 列 近似 无 相 关 性 或相 关 性 很 弱 ， 符 合 高 频噪声的特征 ， 应 当剔除， 而余项反映了瓦斯监测数 据的平均趋势 ， 不 能剔除。HHT消噪处 理后的 瓦 斯监测数据序列如图 4所示。 O 7 杂0 ．6 0． 5 o． 4 0 ．3 O 7 鑫0 ．6 0 ．5 鐾o -4 0 ．3 0 ．2 0 20 0 0 4 0 0 0 60 0 0 80 0 0 1 00 0 0 1 20 0 0 1 40 0 0 1 6 0 0 0 时间／ rai n 图 5 小波消噪处理后 的瓦斯监测数据序 列 Fi g． 5 De - n oi s e d ga s mo ni t or i ng d a t a by wa ve l e t 从 图 4可看 出 ， 经 HHT消 噪处理 后 ， 瓦 斯监 测 数据序列特征曲线变得较光滑， 变化幅值 与波动程 度 减小 ， 且 时频 特征 较 明显 ， 突变点 数及 其 突变程 度 都有一定程度减小 ， 在保 留原始瓦斯监测数据序列 低 频部 分有 效信 号 的 同时 ， 没 有损 失高 频信 号分 量 ， 因此消噪处理结果接近实际值 ， 确保了监测数据 的 真 实性 。从 图 5可 看 出 ， 小 波 消 噪 较 明 显地 剔 除 了 瓦 斯监 测数 据 序列 中 的有效 数据 ， 导致 信 号失 真 。 4 结 论 1 利用 E MD方法分解瓦斯监测数据序列， 使 其 在 时间 尺度 上特 征 明显 ， 以辨识 噪声 信 号 ， 并 且便 于提取瓦斯监测数据序列的本征特征 。 2 通过 Hi l b e r t 变换得 到 边 际谱 ， 以边 际谱 中 的幅频关系来确定有效频率 区间 ， 以相关性分析来 判别噪声分量 ， 不仅可保 留瓦斯监测数据序列的低 频分量 ， 而且在剔除噪声信号 的同时不损失信号的 高频部分 ， 避免信号失真。 参考文献 R e f e r e n c e s [1 ] 董丁稳． 基于安全监控系统实测数据 的瓦斯浓 度预测 预警研究[ D] ． 西安 西安科技 大学 ， 2 0 1 2 2 - 3 ． 2 2 工矿 自动化 2 0 1 8年 第 4 4卷 [ 2] [ 3] [4 ] [5 ] [6] [ 7] [8] 董丁稳 ， 屈世 甲， 王红刚． 矿井瓦斯监测数据特征分析 及预处理 [ J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 5 ， 4 1 6 卜5 ． DONG Di n g we n，QU S h ij i a，WANG Ho n g g a n g ． Ch a r a c t e r i s t i c a n a l y s i s a n d p r e p r o c e s s i n g o f mi n e g a s mo n i t o r i n g d a t a [ J ] ． I n d u s t r y a n d Mi n e Au t o ma t i o n ， 2 O 1 5， 4 1 6 1 5 ． P ERCI VAL D B， W ALDE N A T． W a v e l e t me t h o d s f o r t i m e s e r i e s a n a l y s i s [ M] ． C a mb r i d g e C a mb r i d g e Uni v e r s i t y Pr e s s ， 2 0 06． CHEN Q H ， HUANG N E， RI EME NS CHNEI DER S， e t a 1 ．A B- s p l i n e a p p r o a c h f o r e mp i r i c a l mo d e d e c o mp o s i t i o n [J] ． Ad v a n c e s i n C o mp u t a t i o n a l Ma t h e ma t i c s ， 2 0 0 6 ， 2 4 1 ／ 2 ／ 3 ／ 4 1 7 1 1 9 5 ． 曲从善 ， 路廷镇 ， 谭 营． 一种改进型经验模 态分解及其 在信号消噪 中的应用 E J ] ． 自动化学 报 ， 2 0 1 0 ， 3 6 1 67 7 O． QU C o n g s h a n ， LU Ti n g z h e n， TAN Yi n g ． A mo d i f i e d e mp i r i c a l mod e de c o mpo s i t i o n me t h od wi t h a p p l i c a t i o n s t o s i g n a l d e - n o i s i n g [ J ] ． A c t a Au t o ma t i c a S i n i c a ， 2 0 1 0， 3 6 1 6 7 7 0 ． 李 夕兵 ， 张义 平 ， 左 宇 军 ， 等． 岩石 爆 破振 动 信号 的 E MD滤波与消 噪[ J 1 ． 中南大 学学报 自然科 学版 ， 2 006， 37 1 1 50 15 4 ． LI Xi b i n g，ZHANG Yi p i n g，Z UO Yu j u n，e t a 1 ． Fi l t e r i n g a n d d e n o i s i n g o f r o c k b l a s t i n g v i b r a t i o n s i g n a l wi t h E MD [ J ] ．J o u r n a l o f C e n t r a l S o u t h Un i v e r s i t y S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y ， 2 0 0 6， 3 7 1 1 5 0 - 1 54 ． 甘雨 ， 隋立芬 ， 王冰． 经验模态分解 阈值消噪方法及其 在惯性导航系统数据处理中的应用[ J ] ． 测绘学报， 2 0 1 2 ， 4 1 4 5 0 4 5 0 9 ． GAN Yu ， S UI Li f e n， W ANG B i n g ．E M D t h r e s h o l d de - n oi s i ng a nd i t s ap pl i c a t i ons i n I NS d a t a p r oc e s s i ng [ J ] ． Ac t a G e o d a e t i c a e t C a r t o g r a p h i e a S i n i c a ， 2 0 1 2 ， 4 1 4 5 0 4 - 5 0 9 ． 李洪 ， 孙 云莲． 基 于 E MD虚拟 通道 的 I C A算 法在信 号消 噪 中 的 应 用 [ J ] ．北 京 邮 电 大 学 学 报 ， 2 0 0 7 ， 3 0 5 3 3 3 6 ． L I Ho n g ， S UN Yu n l i a n ． De n o i s i n g b y I CA b a s e d o n E MD v i r t u a l c h a n n e l [ J ] ． J o u r n a l o f B e i j i n g Un i v e r s i t y [ 9] [ 1 O ] [ 1 1 ] [ 1 2 ] [ 1 3 ] [ 1 4 ] [ 1 5 ] o f P o s t s a n d Te l e c o mm u n i c a t i o n s ，2 0 0 7 ，3 0 5 3 3 - 3 6． 林瑞 忠 ， 林 俊豪 ， 李 玉榕 ， 等． HHT在 多相 流差压 信 号消噪 上的 应用 [ J ] ． 福 州大学 学报 自然 科学 版 ， 2 0 1 1 ， 3 9 4 5 5 0 - 5 5 6 ． LI N Ru i z h o n g ，LI N J u n h a o，L I Yu r o n g，e t a 1 ． Ap p l i c a t i o n o f H HT t o d e n o i s e t h e mu l t i p h a s e f l o w d i f f e r e n t i a l p r e s s u r e [ J ] ． J o u r n a l o f F u z h o u Un i v e r s i t y Na t u r a l S c i e n c e Ed i t i o n ， 2 0 1 1 ， 3 9 4 5 5 0 - 5 5 6 ． 朱丹丹 ， 王鹏． E MD消噪在取样光栅滤波器设计 中的 应用[ J ] ． 传感技术学报 ， 2 0 1 2 ， 2 5 3 3 7 4 3 7 7 ． ZHU Da n d a n， W ANG P e n g ． Th e a p p l i c a t i o n o f EM D d e n o i s e i n d e s i g n o f s a mp l e d g r a t i n g c o mb f i l t e r [ J ] ． Ch i n e s e J o u r n a l o f S e n s o r s a n d Ac t u a t o r s ，2 0