基于频数分布理论的矿井供电系统故障选相.pdf

第 4 3卷 第 8期 2 0 1 7年 8月 工矿 自 动化 I n dus t r y a n d M i ne Aut o ma t i on Vo 1 ． 4 3 NO ． 8 Au g ． 2 0 J 7 文章 编号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 7 0 8 0 0 7 6 0 7 DO I 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 X ． 2 0 1 7 ． 0 8 ． 0 1 5 基于频数分布理论的矿井供电系统故障选相 于群 ， 陈 志慧 ， 何 梓 源 山东 科技 大学 电气 与 自动 化 工程学 院 ，山东 青 岛 2 6 6 5 9 0 摘 要 针 对矿 井不对 称 中性 点不接 地 系统发 生 高 阻接 地 时选 相效 果 不佳的 问题 ， 提 出了一种基 于频 数 分 布 理论 的矿 井供 电 系统 故障 选相 方 法。该 方 法采 集故 障后 各 相 电压 首 个 1 ／ 2工频 周 期 的数 据 ， 然后 采 用 扩 展 P r o n y算法 拟合 采样数 据 ， 再应 用频 数 分布 理论 处理 各相 电压 的采 样数 据 ， 在 此 基础 上利 用 贝塞 尔公 式 求 出各相 电压 的频 数分 布值 ， 通过 比较频 数 分 布 值 大 小选 出故 障相 。Ma t l a b仿 真与 适 应 性 分析 结 果表 明 ， 所 提选相方法准确率高， 适用于低 阻接地与高阻接地的故障状况， 对噪声干扰和数据 窗长度有较强的适应性 ， 同时 不受采 样频 率 和组 距 的影响 。 关 键词 矿 井供 电；故 障选 相 ；频数 分 布理 论 ；扩展 P r o n y算 法 ；高阻接 地 中图分 类号 TD 6 1 文 献标 志码 A 网络 出版 时 问 2 0 1 7 0 7 2 7 1 0 2 2 网络 出版地 址 h t t p ／ ／ k n s ． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． TP． 2 0 1 7 0 7 2 7 ． 1 0 2 2 ． 0 1 5 ． h t ml Fa u l t ph a s e s e l e c t i o n o f mi ne p o we r s up pl y s y s t e m ba s e d o n f r e q u e n c y d i s t r i bu t i o n t h e o r y YU Qu n． CHEN Z h i h u i ．HE Z i y u a n Co l l e g e of El e c t r i c a l En gi n e e r i n g a nd Au t o m a t i on，Sha nd on g U n i ve r s i t y of Sc i e n c e a n d Te c hn ol o gy Qi n g d a o 2 6 6 5 9 0，Ch i n a Abs t r a c t I n v i e w o f t he pr o bl e m o f i n e f f e c t i v e s e l e c t i o n o f a s y m me t r i c mi ne ne u t r a l p o i nt u ng r ou nd e d s y s t e m whi l e hi gh r e s i s t a nc e gr ou nd i ng o c c ur s ，a f a u l t pha s e s e l e c t i on of mi ne p owe r s u p pl y s ys t e m b a s e d o n f r e q u e n c y d i s t r i b u t i o n t h e o r y wa s p r o p o s e d．Ea c h p h a s e v o l t a g e a f t e r t h e f a u l t o f t h e f i r s t 1 ／ 2 f r e q u e n c y c y c l e wa s c o l l e c t e d，an d e xt e nd e d Pr o ny a l g or i t h m was u s e d t o f i t t he c o l l e c t e d da t a，t he n t h e f r e q u e nc y di s t r i bu t i o n t h e or y wa s us e d t o p r oc e s s t he s a m pl e d v ol t a ge o f e a c h p ha s e． On t he b a s i s ， f r e q u e nc y di s t r i bu t i o ns o f v o l t a ge of e a c h pha s e we r e ob t a i n e d b y Be s s e l f or mul a，a nd t he f a ul t p ha s e wa s s e l e c t e d b y c o mpa r i n g t he m a gni t ud e of t h e f r e qu e n c y d i s t r i b ut i on．The r e s u l t s of M a t l a b s i mul a t i on a nd a d a pt a bi l i t y a na l y s i s s ho w t ha t t h e pr op os e d m e t ho d ha s h i g h a c c ur a c y a nd i s a pp l i c a b l e t o f a u l t c on di t i on s o f l o w i mpe d a nc e gr o und i n g a nd hi gh i m pe d a nc e gr o und i n g．I t ha s s t r o ng a da p t a b i l i t y t o no i s e i nt e r f e r e nc e a nd da t a wi nd ow l e ng t h，a nd i s n o t a f f e c t e d by s a m p l i ng f r e qu e n c y a n d gr o up d i s t a nc e． Ke y wo r d s m i n e p owe r s up pl y；f a ul t pha s e s e l e c t i o n；f r e q u e nc y d i s t r i bu t i o n t he or y；ex t e nd e d Pr on y a l g or i t h m ；h i gh r e s i s t a nc e g r ou nd i ng 0 引言 煤矿供电系统大多采用中性点不接地 系统 ， 其 发生的故障大多为单相接地故障 。实 际运行 中， 中 性点不接地系统发生单相 接地故 障后 ， 非故 障相 电 压 的升 高会危 害系 统 的绝 缘 薄弱 环 节 ， 并 且 煤 矿 的 供 电环 境 比较危 险 、 复杂 ， 可能 进一 步 引发更 严 重 的 故障。如果能准确快速地选 出故 障相 ， 转移故 障电 收稿 日期 2 0 l 7 0 4 2 l ； 修 回日期 2 0 1 7 0 6 2 8 ； 责任编辑 胡娴 。 基金项 目 山东省 自然科学基金资助项 目 Z R 2 0 1 6 E E Ml 3 。 作者简介 于群 1 9 7 0 一 ， 男 ， 山东淄博人 ， 教授 ， 博士 ， 主要研究方 向为电力系统安全分析 、 电力系统继电保护 ， E ma i l y u q u n 7 0 1 6 3 ． c o rn。 引用格式 于群 ， 陈志慧 ， 何梓源． 基于频数分布理论的矿井供电系统故障选相E J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 7 ， 4 3 8 7 6 8 2 ． Yu Qu n ， CHEN Z h i h u i ，HE Z i y u a n ．F a u l t p h a s e s e l e c t i o n o f min e p o we r s u p p l y s y s t e m b a s e d o n f r e q u e n c y d i s t r i b u t i o n t h e o r y [ J I n d u s t r y a n d M i n e Au t o ma t i o n， 2 O 1 7， 4 3 8 7 6 8 2． 2 0 1 7年第 8期 于群等 基于频数分布理论的矿井供 电系统故障选相 ．7 7 ． 流 ， 则 能 有效避 免 事 故 的发 生 ， 进 而保 证 供 电安 全 ， 不影响煤矿的正常生产 。现在的一些矿用变电站在 发生单相接地故障后 ， 会立 即启用故障电流转移装 置， 防止故障进一步扩大 ， 这对选相的快速性及准确 性有较高的要求 。一般的选相判据认为电压幅值最 小的相或电压最高相 的滞后相为故障相r 1 ] ， 但在不 对 称 中性 点不接 地 电 网发 生高 阻接 地 时选相 基本 失 效 。文献E 3 ] 的各相 电压曲线 变化 图也证实 了单相 接地故障发生后 ， 故 障相的电压并不始终是三相电 压中的最小相， 说 明单纯地依靠 电压幅值判断故障 相 不再 可靠 。 为解决上述问题， 本文提 出了基 于频数分布理 论的矿井供电系统故障选相方法 ， 即直接综合利用 故障发生后各相 电压 波形数据 的频数 分布选相方 法 ， 并通过大量仿真验证 了该方法的有效性 。该方 法不再单独提取各相电压的幅值或相位进行故障相 的判定， 而是综合利用接地故 障发生后 的各相 电压 波形信 息， 根据用 P r o n y算法提取的工频分量值确 定组距 范围 ， 选 定组 距值 。然 后 ， 对 各相 电压 的采 样 数据 进行 频数 分 布 处理 ， 从 而 选 出故 障 相 。该 方 法 适用于不对称中性点不接地系统发生高阻接地的情 况 ， 同样适 用 于低 阻接地 的故 障工 况 。 1 单 相接 地故 障 时各相 电压 分析 实际应用中， 电网不对称是普遍存在 的。不对 称 中性 点不 接地 系统 经过 渡 电阻接 地 时的简 化 图如 图 1 所 示 。 图 1中 ， r ， r B ， r 分 别 为 电网 的三 相 对地绝缘 电阻 ； C ， C ， C 分别 为三 相对 地 电容 ； R 为故障点接地电阻值 。 图 1 配电 网单相接地故 障简化 图 F i g ． 1 Th e s c h e ma t i c o f s i n g l e p h a s e g r o u n d i n g f a u l t o f di s t r i b ut i on ne t wor k 设 E ， E B ， E c为 三 相 相 电 压 ； Y ， y B ， 为 三 相对 地导 纳 ； UA ， U ， Uc为 三相 对 地 电压 ； Uw 。 为 中性点对地电压 。选取 A相相电压 E 作为参考相 位 ， 则三相对地电压分别为 UA EA 4 - UN 0 1 UB EB 4- UN 。 2 Uc一 UN o 3 根 据 基 尔 霍 夫 定 律 ， 司得 EA UN o YA 4- EB 己 ， N o yB Ec 4-UN 0 Y 一 0 4 在 电网正 常运 行 的情 况 下 ， 可 以认 为 三 相 对 地 绝缘电阻相等 ， 即 r 一r 一r 一r 。 。因此 ， 中性点对 地 电压 U 。 可 表示 为 u 。一一 EA Y A 4- 了 E B Y B 4-E c Y c j ∞ C A 口 C B 4- a Cc 4- 1 ／ Rf j CA 4- C 4- Cc 4- 1 ／ Rf 4- 1 ／ R 一 ～ ㈣ 式 中 a 2 为单 位 相 量 ， z 一 一 一j ； 为 电 网角 频 率 1 一 3；K 为 电 网 不 对 称 度 ，K 一 CA 4-干 a 2 C B 4- a C c ； 为 由过渡 电阻引起 的阻尼率 ， d r -- ≠ d 为 电 网 的 固 有 阻 尼 率 ， d 1 Ro j CA 4- CB 4- Cc 。 将式 5 代人式 1 一式 3 可得 u 一 一 各 6 7 【 ， 【二 EA 8 1 ～ J f 1_口 ， 上 述分 析表 明 ， 中性 点 不 接 地 系 统 的 各 相对 地 电压 主要 由 电网不对 称度 及 过渡 电 阻对应 的 阻尼率 决定。在电网实 际运行中 ， 单相接地故 障发生后 的 各相电压是各种故障因素及电网本身的特性共同作 用 的结 果 ， 其 中就 包 括 电网不 对称 及 过 渡 电阻 。这 也 说 明各相 电压 的原 始故 障 波形 能全 面地反 映出故 障发生状况 。文献[ 4 ] 中的分析也表明， 仅依靠 电压 的幅值或相位去判断故障相会 出现误判 的情况 。鉴 于此 ， 本文不再单独地提取故障后各相电压 的幅值 或相位来判断故障相 ， 而是直接综合利用各相 电压 的波形信息进行选相 ， 这是应用频数分布理论进行 故 障选 相 的基础 。 2频数 分布 选 相理 论 2 ． 1 基 本概 念 在统计分组的基础上 ， 按照一定的组距对数据 进行分组 ， 然后按组归类整理 ， 形成研究所得的总体 数据在各个分组之间的分布特征 ， 即频数分布 。为 7 8 工矿 自动化 2 0 1 7年 第 4 3卷 了更清晰地表现数据分布 的趋势特征 ， 将直方 图中 各个表示频数 的长方形 的中点依次连接起来 ， 形成 折线 图 ， 简称 频 数分布 折线 图。 频数分布折线图虽然可以直观表示数据 的整体 分 布趋 势 ， 但 是需 要 一 个 量 来 衡 量测 量 所 得 数 据 整 体分 布 的趋 势特 征 。在数 据 统 计 时 ， 采 用 频 数 分 布 值 样本标准差 来表征此趋势特征。频数分布值 s 通过 贝 塞尔公 式计 算 得到 S 9 式 中 n为样 本量 ； X 为第 i个 样 本分 量 ； X 为 样 本 1 均值 ， 一 。 ” 2 ． 2 选相 判据 根据文献[ 6 ] 的数据 ， 建立 3 条 电缆线路 的中性 点不接地系统， 为了实现电网的不对称 ， 在各线路其 中的一 相 串人单 相线 路等 效模 块 。 图 2为 接地 电阻 为 1 5 0 0 ， 5 0 0 0 Q 时 的 三 相 电压 波 形 。可 以看 出 ， 此 时故 障相 A 不再 是 最小 相 ， 传 统 的选 相 判据 不 再 适用 。 a 接地电阻为 l 5 0 0 0时的各 相电压 波形 b 接 地 电 阻 为 5 0 0 0 n 时 的 各 相 电 压 波 形 图 2不 同接地 电阻下 的各相 电压波形 F i g ． 2 W a v e f o r m o f e a c h p h a s e v o l t a g e u n d e r d i f f e r e n t gr ou nd i n g r e s i s t a nc e s 单相接地故障发生后 ， 各相电压的变化具有一 定 的规 律 。电压 是 由一个 个 的数 据 点 组 成 的 ， 各 相 电压 的变化 规律 也 能 在 数 据 中体 现 出来 。所 以 ， 引 入频 数分 布理 论 进行 数 据 统 计 ， 找 出故 障相 与 非 故 障相 电压数 据分 布 的差异 。 首先， 对各相电压 的波形进行直方图分解。在 组 距 M 下 ， 将各 相 电压 的波形 在 幅值 上分 割 成 不 同 的 区间 ， 统 计各 个 区间上 的 电压数 据个 数 ， 得 到各相 电 压 波 形 的 频 数 分 布 直 方 图 。 对 接 地 电 阻 为 1 5 0 0 Q三 相对 地 电 压 的波 形 进 行 采 样 ， 采 样 频 率 设 为 1 0 k Hz ， 选 取 1 ／ 2工 频 周 期 的 电 压 波 形 数 据 。 在对 采样 的数 据进 行频 数分 布之 前 ， 应先选 定 组距 。 根据各 相 电压 的工 频 幅值 确 定 组 距 ， 组距 必须 小 于 三相电压工频幅值的最小值 。采用扩展 P r o n y算法 提取各 相 电压 的工 频分 量， 计 算得 到组 距 范 围为 M 0 ， 取 M 为 5 0 0 V。对 采 样 的 1 0 0点数 据 进行 频 数 分 布 处 理 ， 各 相 电压 的频 数 分 布直 方 图如 图 3所示 。 嗽 籁 翘 茎2 。 蠢1 0 掌 籁5 髻 0 - 0 ． 8 - 06- 04- 0 2 O O ． 2 04 电压／ 1 o v bB相 5 一1 ． 0 - 05 0 0 ． 5 1 ． 0 电N／ Oo 4 V c C相 图 3 各相 电压 的频数分 布直方 图 F i g ． 3 F r e q u e n c y d i s t r i b u t i o n h i s t o g r a m o f e a c h p h a s e v o l t a g e 由图 3可得 ， 通 过 频 数 分 布 直方 图不 能 直 观 看 出故障相与非故 障相 的频数分布差异 。因此 ， 为更 清晰地表现频数分布直方 图的趋势特征 ， 将直方图 中各个表示频数的长方形 的中点依次连接起来， 如 图 4所示 。 图 4 各相 电压 的频数分 布折线图 F i g ． 4 F r e q u e n c y d i s t r i b u t i o n l i n e c h a r t o f e a c h p h a s e v o l t a g e 由 图 4可 知 ， B ， C 两相 的频 数 分 布 趋 势 明显 比 A 相 平缓 ， 表 明 B， C两 相 数 据 分 布 的离 散 程 度 比 O 8 6 4 2 O 2 4 6 8 0 ，o 0 o o 一 b一 ／ 哥 2 0 1 7年 第 8期 于群等 基 于频数 分布理 论 的矿 井供 电 系统故 障选 相 7 9 A相低 。 为 了定量地表示各相 电压数据分布 的差异 性 ， 利用贝塞尔公式计算出各相 电压 的频数分布值 S A 一4 ． 6 7 9 ， S B 一3 ． 9 1 6 ， S c 2 ． 4 1 9 。A相 的频 数 分 布值最大， 与图 4中各相电压的频数分布趋势一致 。 接地 电阻值为 5 0 0 0 ， 1 0 0 0 0 Q时的频数分布值分 别为 4 ． 0 9 4 ， 3 ． 3 5 5 ， 2 ． 6 4 2和 4 ． 4 7 5 ， 3 ． 1 4 4 ， 2 ． 7 6 3 。 可以得出故障相的频数分布值最大， 依据最大频数 分布值能选出故障相。这种数据分布趋势的差异不 是偶然存在 的， 是由故 障发生后各相 电压本身 的变 化特性决定的。接地故障发生后 ， 非故 障相 电压的 变化具有相似性 ， 而故障相电压因过渡 电阻等故障 因素的共同作用 ， 其电压骤然发生变化 ， 导致其数据 分布的离散程度 明显高于非故障相 。因此 ， 可根据 最大频数分布值选 出故 障相 ， 后续 的仿真进一步验 证了上述结论。上述故障选相原理表示为 S o S 1 ， S 2 1 0 式中 s 。 为故障相的频数分布值 ； s ， S 。 为非故障 相的频数分布值 。 2 ． 3 扩 展 P r o n y算法 实际的故障信号 除含有基波分量 ， 还包括衰减 的非周期分量和各种谐波分量， 因此 ， 传统的信号分 析方法无法准确提取工频分量。扩展 P r o n y算法是 用一系列具有任意幅值 、 相位 、 频率和衰减因子的指 数函数的线性组合来拟合等间隔的采样数据 ， 适合 于分析具有衰减过渡特征 的故障信号 ] 。假定用 叠 拟合样本数据 z ， 其离散时间的函数形式为 三 叠 b z 7 0 ， 1 ， ⋯， N一1 1 1 式 中 b 为衰减的直流部分 为衰减的余弦分量 。 更一般地 ， 假定 b 是复数 ， 则有 上 叠 一 A e x p j 0 i e x p d j 2 n n A t 三 1 1 2 式 中 A 为 振 幅 ； 0 为 相 位 ； a 1 4 2 用 S VD S i n g u l a r Va l u e D e c o mp o s i t i o n ， 奇 异值 分解 一 TL S To t a l L e a s t S q u a r e s ， 整 体 最 小 二 乘 方 法确 定 R 的有 效秩 P及 自回归 AR 参 数 ， 口 2 ， ⋯ ， 口 口的值 。 3 求多项式 式 1 5 的根 z i 一1 ， 2 ， ⋯， 。 1 1 d 2 一 。 ⋯ O t p Z p一 0 1 5 4 用 式 1 6 计 算 出 叠 ， 其 中 一 1 ， 2 ， ⋯ ， N 一 1。 P 丘 一 一∑口 ，2 一 1 6 ’ n l 5 利用式 1 7 计算参数 b 。 1 1 z p1 ] bz]一 曼 ]c 7 r ct a ． n I ． m b i ／ 1 8 】 a 一A t l n J l 一 利用 Ma t l a b建立不对称 中性点不接地接地 系 统单相接地故障仿真模 型 。 ， 该配 电网的母线 电 压 为 1 0 ． 5 k V， 引 出 5条 线 路 ， 如 图 5所 示 。 图 5 中 ， D 为 电缆线 路 长度 。 L1 L 2 L3 Ld L5 图 5 中性点不接地 系统仿 真模 型 F i g ． 5 S i mu l a t i o n mo d e l o f n e u t r a l p o i n t u n g r o u n d e d s y s t e m 线路参数 正序电阻为 0 ． 0 7 5 g ／ k m， 零序 电阻 为 0 ． 1 0 2 g Uk m； 正序 电感为 0 ． 2 5 4 mH／ k m， 零序 电感 0 ． 8 9 2 mH／ k m； 正 序 电 容 为 0 ． 3 1 8 F ／ k m， 、，、， P p 1 2 ， ／L r r 8 O 工矿 自动化 2 O 1 7年 第 4 3卷 零序 电容 0 ． 2 1 2 f t F ／ k m。采样 频率 为 1 0 k Hz ， 仿 真 时 间设置 为 0 ． 2 S 。 为 验证 电 网不 对称 度 对 频 数 分 布选 相 的影 响 ， 分别 在线 路 I 出线 的 A 相 、 线路 I 出线 的 B相 和 线路 L 出线 的 C相 串人 单 相 P I 型 线路 等 效 模 块 ， 模 拟 线 路 分 布 参 数 的不 平 衡 ， 长 度 分 别 为 0 ． 6 ， 1 ， 2 k m， 进 行 2组 算 例 仿 真 ， 其 中算 例 1针 对 低 接 地 电阻值 ， 算例 2针对高接地电阻值 。 3 ． 1 算例 1 线路 L 的 A相发生接地故障 ， 故 障点距离母 线 5 k m， 故障初相角 为 5 。 。限于篇 幅， 选取低接地 电阻值 8 O Q 进 行仿 真 。利 用 扩 展 P r o n y算 法 提取 各 相 电压 的工频 分量 ， 通 过 比较各 相 间工频 分量 值 ， 得 出 最 小 工 频 分 量 为 2 7 5 V， 将 组 距 值 选 定 为 2 0 0 V， 频数 分 布折线 图如 图 6 所 示 。 6低 故 障 电 阻 F的频 数 分 布 折 线 图 F i g ． 6 Fr e q u e n c y d i s t r i b u t i o n l i n e c h a r t wi t h l o w f a ul t r e s i s t a n c e 由 图 6可得 ， A 相 的频数 分 布趋 势起 伏最 大 ， 而 B， C两相 的频 数分 布 趋 势 较 平缓 ， 凭 借 这 一 特 征 很 容易选 出故 障相 A， 这 与前文提 出的选相原理完 全 一 致 。为更 确 切地表 征 故 障相 与 非故 障相 的频 数分 布 区别 ， 求 出 相 应 的 频 数 分 布 值 6 ． 1 5 7 ， 1 ． 2 1 5 ， 1 ． 1 7 3 。由此可 得 ， 通 过 比较频 数 分布值 可 以选 出故 障相 。 3 ． 2 算例 2 设 线路 I 的 A 相 发 生 接 地 故 障 ， 故 障点 位 置 距 离母 线 5 k m， 故 障 初 相 角 为 5 。 ， 接 地 电 阻 值 为 2 k Q， 通过 扩展 P r o n y算法拟合各相 电压波形 ， 比 较 得 出最小 工 频 分 量 值 为 2 0 1 3 V， 选 取 组 距 值 为 8 0 0 V， 频数分布折线 图如图 7所示 。在该故障 条 件下 ， 故障初相角很小 ， 故障点接地 电阻值很大 ， 这 种 故 障工况 十 分恶劣 。但 是 ， 由图 7可以看 出 ， 相 比 于 非故 障相 B相和 C相 ， 故 障相 A 相 的频 数 分 布趋 势起伏最大 ， 很容易选出故障相 。利用贝塞尔公式 计 算 出 各 相 的 频 数 分 布 值 分 别 为 9 ． 2 3 5 ， 5 ． 5 5 5 ， 3 ． 1 9 1 。仿真结果表明 ， 根据最大频数分布值能选出 故 障相 。 图 7 高故障电阻下的频数分布折线 图 Fi g．7 Fr e qu e n c y d i s t r i but i on l i ne c ha r t wi t h hi gh f a u l t r e s i s t an c e 4选相 方法 适应 性分 析 上述仿真算 例表明所提 出的选相 方法是可行 的 。为 了进 一步 验 证该 选 相方 法 的适 应 性 ， 下 面对 不同故障工况 即故障点与母线 的距离 X ， 故障点 接地电阻值 R ， 故 障初相角 进行适应性分析 ， 还 要 考虑 噪声 、 采样 频 率 、 数 据 窗长 度 、 组距 对 选 相 的 影 响 。 在 不 同故 障条 件 下 ， 利 用扩 展 P r o n y算 法进 行 拟 合提 取 ， 求 出各相 电压 的最 小 工频值 ， 通 过 比较不 同故 障工况 下 的最 小 工 频 分量 ， 将 组 距 统一 选 定 为 2 00 V 。 4 ． 1 不 同故 障工 况对 选相 的影 响 分别 设 定线 路 L 的 A 相 、 B相 、 C相发 生 接 地 故 障 ， 对 不 同故 障 工 况进 行 大量 仿 真 分 析 。限 于篇 幅 ， 表 1列出 了几种 典型故障工 况下 的仿真 结果。 在 接地 电阻 为 1 0 0 0 Q 以上 的 故 障 工 况 中 ， 根 据 最 大频数分布值能准确选 出故障相 ， 在其他故 障工况 下 ， 也能 准确 选 出故 障相 ， 说 明了该 选相 方 法适 用于 高阻接地 的情况 ， 同样也适用于低阻接地的情况 。 4 ． 2 噪 声的影 响 设线 路 L 的 A 相 发 生 单 相 接 地 故 障 ， 加 人 2 0 d B的高 斯 白噪 声 ， 直 接 对 各 相 电 压 数 据 进 行 频 数分布 ， 计算结果见表 2 。对比表 1可知， 在相 同的 故 障工 况下 ， 由于噪声 的干扰 ， 计算 的频 数 分布值 不 同 ， 但 依 然能 根 据最 大频 数 分 布 值 选 出故 障 相 。这 表 明所 提选 相方 法在 噪声 干扰 下有 较强 的适 应 性 。 4 ． 3 数 据 窗 长度 的 影响 设线 路 I 的 A 相 距 母线 2 k m 处 在故 障 合 闸 角 为 2 5 。 时 ， 发 生 接 地 电 阻 为 5 0 0 Q的单 相 接 地 故 2 0 1 7年 第 8期 于群 等 基 于频数 分布 理论 的矿 井供 电 系统故 障 选相 8 1 表 1 不同故障工况下的故障选相结果 Ta b l e 1 Fa u l t p h a s e s e l e c t i o n r e s u l t s i n d i f f e r e n t i n i t i a l f au l t c on di t i ons 表 2 加入高斯 白噪声后 的选相结果 Ta b l e 2 S e l e c t i o n r e s u l t s a f t e r a d d i n g Ga u s s i a n wh i t e n o i s e 障 。选取 不 同的数 据 窗 长 度进 行 仿 真 ， 仿 真 结 果 见 表 3 ， 其 中 T为1 个工频周期。可见， 随着数据窗长 度的增加 ， 根据最大频数分布值能准确判定 出故 障 相 。为 了保 证选 相 的快 速 性 ， 并 且 考 虑数 据 窗 长 度 增加带来的存储 问题 ， 本文选取 1 ／ 2工频周期的数 据 窗 。 表 3 不 同数据窗下的选相结果 Ta b l e 3 S e l e c t i o n r e s u l t s u n d e r d i f f e r e n t d a t a wi n d o ws 4 ． 4 采样 频率 的影 响 不 同的采样频率会产生不同的采样数据序列 ， 因此 ， 需 要验 证 采样 频 率 对 选 相 结 果 有 无 影 响 。设 线路 L 的 A 相在 距 母 线 6 k m 处 发 生 接 地 电阻 为 1 5 0 0 Q的单相接 地故障 ， 故 障合 闸角为 1 5 。 ， 选取 不 同的采样频 率进行仿 真， 结果见表 4 。由表 4可 知， 提出的选相方法不受采样频率的影响 ， 说明该选 相方法对采样频率的要求比较低 。 表 4 不 同采样频率下 的选相 结果 Ta b l e 4 S e l e c t i o n r e s u l t s u n d e r d i f f e r e n t s a mp l i n g r a t e s 4 ． 5组 距 的 影 响 设线路 L 的 A 相发生接地故 障， 故障点距母 线 3 k m， 故障合闸角为 3 5 。 ， 接地 电阻为 8 O O Q。在 组距范围内， 选 取不 同的组 距值进行仿 真， 结果 见 表 5 。 由表 5 可 知 ， 在不 同 的组 距 下 ， 根 据最 大 频 数 分布值能准确选出故 障线路 ， 说 明组距 的选取对选 相 没 有影 响 。 表 5 不同组距下的选相结果 Ta b l e 5 S e l e c t i o n r e s u l t s u n d e r d i f f e r e n t c l a s s i n t e r v a l 5 结论 1 提 出 了基 于频 数分 布 理论 的不对 称 中性 点 不接地配电网单相接地故障选相方法 ， 利用单相接 地故障发生后各相电压本身的变化导致数据分布的 不 同实现选相 。该方法综合利用故障发生后各相电 压 的波形数据 ， 只需定 位故 障发生 的时刻和 1 ／ 2工 频周期 的数据 ， 即可判定 出故障相。 2 Ma t l a b仿真结果表明， 针对低接地 电阻值 和高接地电阻值 ， 该方法均可通过 比较频数分布值 选出故障相 。适应性 分析结果表 明， 该方法适用于 低阻接地与高阻接地的故障状况 ， 对噪声 干扰和数 据窗长度有较强的适 应性 ， 同时不 受采样频率和组 距 的影 响 。 8 2 工矿 自动化 2 0 1 7年 第 4 3卷 3 下 一 步研究 重 点将 是开 发基 于该 选相 方 法 的硬件装 置 ， 对 方法进 行工 业现 场 验证 。 参 考文献I R e f e r e n c e s [1] [ 2] [ 3] [ 4] [5 ] [ 6] [ 7] 刘 宝稳 ， 马宏 忠． 零 序 电压 产生机 理及过 渡 电阻测 量 和选 相方 法[ J ] ． 电网技术 ， 2 0 1 5 ， 3 9 5 1 4 4 4 1 4 4 9 ． LI U Ba o we n．M A H o ng z h ong ．Tr a ns i t i on r es i s t an c e me a s ur e me nt a n d f a ul t p ha s e s e l e c t i on und e r s i ng l e p h a s e g r o u n d f a u l t b a s e d o n p r o d u c i n g m e c h a n i s m o f z e r o s e q u e n c e v o l t a g e [ J ] ． P o we r S y s t e m T e c h n o l o g y ， 2 0 1 5， 3 9 5 1 4 4 4 1 4 4 9 ． 李如琦 ， 黄欢 ， 张 振兴 ， 等． 小电流 系统 单相 不完全 接 地故 障分 析 [ J ] ． 广 西 大 学 学 报 ， 2 0