基于RSSI的偏移误差修正的井下定位算法.pdf

第 4 3卷 第 1 1 期 2 0 1 7年 l 1月 工矿 自 动化 I ndu s t r y a nd M i ne Aut o mat i o n Vo 1 ． 4 3 No ． 1 1 NO V ． 2 O 1 7 文章编 号 1 6 7 1 2 5 1 X 2 0 1 7 1 1 0 0 6 3 0 7 DOI 1 0 ． 1 3 2 7 2 ／ j ． i s s n ． 1 6 7 1 2 5 1 x ． 2 0 1 7 ． 1 1 ． 0 1 3 基于 R S S I的偏移误差修正的井下定位算法 候倍 倍 ， 宋 玉龙 ， 曹硕 中国矿业大学 信息与控制工程学院 ， 江苏 徐州 2 2 1 0 0 8 摘要 针对基于 R S S I 的加权质心定位 算法会 出现三边测量区域选择错误 、 只是用节点之间的距 离信 息 衡量信标节点的影响力， 忽略 了各条信号传输路径中误差的标 准偏差也 不同的 问题 ， 提 出了一种基 于 RS S I 的偏移误差修正的井下定位算法。该算法结合加权 质心定位算法思想， 采用 RS S I 测距模 型测量节点之 间 的距 离。在获得节点间的距 离信息后 ， 通过对测距误差中随机变量的标 准偏差进行概率分布分析来衡量节 点间的测距误差， 并对随机变量进行偏移误差修正， 最终获得较 高精度的定位效果。仿真结果表 明， 与加权 质心定位算法相比， 该算法的定位精度提 高了 1 9 ， 定位结果的稳定性也有较大程度 的改善。 关键词 井下定位 ； 加权质心定位算法；渐变模型 ； 信号强度；标准偏差；误差修正 中图分类号 TD6 5 5 文献标志码 A 网络出版时间 2 0 1 7 1 0 2 7 0 9 1 3 网络 出版 地址 h t t p ／ ／ k n s ． c n k i ． n e t ／ k c ms ／ d e t a i l ／ 3 2 ． 1 6 2 7 ． TP ． 2 0 1 7 1 0 2 7 ． 0 9 1 3 ． 0 1 3 ． h t ml An u n de r g r o u nd p o s i t i o n i ng a l g o r i t hm o f o f f s e t e r r o r c o r r e c t i o n b a s e d o n RSS I H0U Be i b e i ， S ONG Yu l o n g ， C AO S h u o S c h o o l o f I n f o r ma t i o n a n d Co n t r o l En g i n e e r i n g，Ch i n a Un i v e r s i t y o f Mi n i n g a n d Te c h n o l o g y，Xu z h o u 2 2 1 0 0 8 ，Ch i n a Ab s t r a c t I n v i。 e w o f p r o b l e ms t h a t t h e we i g h t e d c e n t r o i d p o s i t i o n i n g a l g o r i t h m b a s e d o n RS S 1 wo u l d a p p e a r e r r o r o f t h r e e s i d e me a s u r i n g a r e a s e l e c t i o n，o n l y u s e d i s t a n c e s b e t we e n n o d e s t o me a s u r e i n f l u e n c e o f b e a c o n n o d e s ，b u t n e g l e c t s t a n d a r d d e v i a t i o n s o f e r r o r s i n e v e r y s i g n a l t r a n s mi s s i o n p a t h a r e d i f f e r e n t ， a n u nd e r gr o un d po s i t i o ni n g a l go r i t h m o f of f s e t e r r or c or r e c t i o n ba s e d o n RSS1 wa s pr o p os e d． Th e a l g or i t h m c o m bi ne s wi t h t he i de a of we i ght e d c e nt r o i d p os i t i on i ng， a nd u s e s RS SI d i s t a nc e m o de l t o me a s ur e d i s t a nc e b e t we e n n od e s ．A f t e r o bt a i ne d t h e d i s t a nc e i n f o r m a t i o n，i t c a n m e a s u r e t he di s t a n c e e r r or b e t we e n n o d e s t h r o u g h p r o b a b i l i t y d i s t r i b u t i o n a n a l y s i s o f s t a n d a r d d e v i a t i o n o f t h e r a n d o m v a r i a b l e s i n t h e r a n g i n g e r r o r ，a n d t h e n c o r r e c t s t h e o f f s e t e r r o r o f t h e r a n d o m v a r i a b l e s ，f i n a l l y o b t a i n s t h e p o s i t i o n i n g r e s u l t s wi t h h i g h e r p r e c i s i o n．Th e s i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w t h a t t h e p o s i t i o n i n g a c c u r a c y i mp r o v e s 1 9 c o mp a r e d wi t h t h e we i g h t e d c e n t r o i d p o s i t i o n i n g a l g o r i t h m，a n d t h e s t a b i l i t y o f p o s i t i o n i n g r e s u l t s a l s o h a s g r e a t i mpr o ve m e nt ． Ke y wo r d sund e r g r o un d po s i t i o ni n g； we i gh t e d c e nt r oi d p os i t i on i ng； Sha d o wi n g m o de l ； s i g na l s t r e n gt h；s t a n da r d d e v i a t i o n；e r r o r c or r e c t i o n 收稿 日期 2 0 1 7 - 0 5 - 2 5 ； 修回 日期 2 0 1 7 0 9 - 1 2 ； 责任编辑 张强 。 基金项 目 国家重点研 发计划 资助项 目 2 0 1 6 YF C 0 8 0 1 8 0 8 。 作者简介 候倍倍 1 9 9 2 一 ， 女， 安徽 宿州人 ， 硕士研究生 ， 主要研究方 向为矿井通信与监控 、 通信网等 ， E - ma i l 1 1 4 7 1 1 7 4 3 6 q q ． e o m。 引用格式 候倍倍 ， 宋 玉龙 ， 曹硕 ． 基 于 RS S I 的偏移误差修正 的井下定位算法[ J ] ． 工矿 自动化 ， 2 0 1 7 ， 4 3 n 6 3 6 9 ． HOU B e ib e i ， S ONG Yu l o n g ， C AO S h u o ． An u n d e r g r o u n d p o s i t i o n i n g a l g o r i t h m o f o f f s e t e r r o r c o r r e c t i o n b a s e d o n RS S I [- J ] ． I n d u s t r y a n d Mi n e Au t o ma t i o n， 2 0 1 7， 4 3 1 1 6 3 6 9 ． 6 4 工矿 自动化 2 0 1 7年 第 4 3卷 0 引言 精 确 的井下 定位 技术 是煤 矿 大数据 物联 网技 术 研究的主流[ 1 ] 。目前 ， 定位技术大致分为 2类 基于 测距的定位技术和基于非测距 的定位技术【 。基 于 测距 的定 位 技 术 主要 有 基 于 到 达 角 度 Ar r i v e o f An g l e ， AOA 、 基 于 到达时 间差 Ti me D i f f e r e n c e o f Ar r i v a l ， T DOA 、 基 于 接 收信 号强 度 指 示 R e c e i v e S i g n a l S t r e n g t h I n d i c a t i o n ， R S S I 及 基 于 飞 行 时 间 T i me o f L i g h t ， TO F 等 方 法 。这 些 方 法 主要 是 在 测得节点间距离和角度信息的基础 上， 结合最大 似 然估计法 、 三边测量法等测出未知节点的位置信息 。 基 于 非 测 距 的 定 位 技 术 主 要 有 质 心 定 位 技 术 Ce n t r o i d Al g o r i t h m ，CA 、DV Ho p Di s t a n c e Ve c t o r Ho p 定位 技术 等 。基 于 非 测 距 的定 位 方 法 通 常是按照无线传感器 网络 中节点 的通信半径 、 无 线 网络连通 度 和节 点 问 跳 数 来 实现 的 ， 相 比较 基 于 测 距 的定位 方 法 ， 该 定 位 方 法 在 对 硬 件 的需 求 上 有 很大的降低 ， 但对定位精度的改善也较少 。一直 以 来， 如何提高定位精度是众多学者研究的问题之一 。 文献E 3 ] 提 出了质心算法， 该算法通过测量未知节点 获取邻居锚节点的位置信息 ， 取这些锚节点所组 成 区域 的质 心作 为未 知节 点 的坐标 。随着定 位技 术 的 发 展 ， 一些 学 者 提 出 了加 权 质 心 定 位 算 法 l 4 ， 其 利 用节点间距离信息 引人 了权值 ， 能够显著提高定 位 的精度。文献[ 7 ] 将 R S S I 测距 和加权质心定位算 法相结合 ， 提 出基 于 RS S I的加 权质心定位算法来 提高定 位 的精度 。分析 这些 定位 方法 可知 ， 采 用 RS S I 测距 并 求取 目标 区域 加权 质 心定 位 算 法 较 好 地兼顾 了定位 的精度和计算 量【 。但是这 种算 法 中 ， 求 取质 心 首先需 要 确定 目标 区域 ， 而 现有 的三 边 测量定位算法 中往往会 出现 区域选 择错误 的情况 ， 甚 至 在某 些情 况下 出现 三 边 测量 无 重 叠 的 区域 i 边 测 量定 位技 术 中根据 测距 的影 响会 出现这样 的 问 题 。同时 ， 基 于 R S S I 的 加权 质 心定 位算 法 只 是 利 用 了节点 之 问 的距 离 信 息 来 衡 量 信 标 节 点 的影 响 力 ， 而忽略了各 条信号传输 路径 中误差 x 的标 准 偏差 也是不同的l 9 ] 。而实际 中标准偏差 的不 同 也 会增 大定 位 误差 ， 因此 ， 本 文 在 基 于 R S S I的加 权 质 心定 位算 法 的 基 础 上 ， 设 计 了一 种 基 于 RS S I的 偏移误差修正 的定位算法 。在测得 节点间 的距 离 后 ， 把标 准偏 差 X 的误 差 影 响考 虑在 内 ， 利 用 统 计 学知识 ， 分析 了测距误差的概率分布特征 ， 通过建立 数学 模 型解 决 了随 机变 量所 带 来 的测 距 误 差 影 响 。 通过仿真实验分析可知， 在同种环境下 ， 在 1 0 0次定 位计算中， 偏移误差修正定位算法 的定位精度 比加 权 质心定 位算 法 的定 位精 度 平 均 提高 了 1 9 9 ／ 6 ， 且 多 次定 位效 果 较平 稳 ， 有 着更 好 的定 位效果 。 1定位 算法 理论 基础 1 ． 1 井下 定位环 境模 型 从煤 矿 井下 的实 际环 境角 度 出发 ， 人 员 、 机 车多 在巷道中作业 ， 其他的特殊 区域相对较少。因此 ， 本 文 实验采 用 的井 下定 位模 型将 模拟 井下 的巷 道环 境 来 进行锚 节 点 的布置 ， 如 图 1 所 示 。 ■ ● ● ● ● 锚节点 未知节点 1井 F定 位 模 型 Fi g．1 Und e r g r oun d po s i t ioni ng mod e l 本 文模 拟实 验着 重按 照三 角形 样式 的 拓扑 结构 布 置相 关锚 节点 ， 以减 小 定位误 差 带来 的影 响 ， 改善 定 位效 果 。 1 ． 2 接 收 信 号强度 指 示 接 收信 号强 度指 示[ 是一 种 节 约 能 量 、 性 价 比 高的测距技术。其测距原理是 根据信 号的衰减程 度 ， 选用合适 的信道传输模型 ， 将收发节点之间的信 号衰减换算为对应的信号传播距离 ， 然后依据转换 的距离 进行 节 点定 位 。在 之 前 的定 位 研 究 中 ， 无 线 电传播路径损耗模型{ “ 主要有 自由空间传播模型 、 Ha t a 模 型 、 Mo t l e y模 型 、 渐 变模 型 等 。其 中 ， 自由 空间传输模型是理想化的 ， 认为发送者和接收者之 问 是直 线路 径传 播 ， 忽 略 了现 实 复 杂 环 境 中存 在 的 障 碍物 、 多径 等 因素 。通 过综 合考 虑 ， 实际 环境 中多 采 用渐 变模 型来 进行 测距 。 1 ． 3 基 于信 号传播 理论 的 渐 变模 型 在 RS S I 定位算法研究 中， 信号传播 损耗模 型 多利用 渐 变模 型 。而 大 量 研 究 也 表 明 ， 由于 在 实 际 应用环境中存在多径 、 绕射 、 障碍物等因素， 渐变模 型也相对合理 。本文将采用符合高斯分布 的渐变模 型 进行 定位 分 析 ] 。 | P P。 o 1 0 n l g 5 - X 1 “0 ‘ 式 中 P。 d 为 经 过 d 距 离 后 的 路 径 损 耗 能 量 ； P 为经 过参 考距 离 d 。 后 的路 径损 耗 能量 ； “为 2 0 1 7年第 1 1 期 候倍倍等 基于 RS S I 的偏移误差修正的井下定位算法 6 5 信道衰减指数。 1 ． 4 加权质心定位算法 加权质心定位算法 的核心思想 通过获得锚 节点到未知节点间 的距离信息 ， 为每个锚节点赋予 相应 的权值 ， 通过改变权值来体现不同锚节点对质 心位置的影响力 。由于传统加权质心定位算法 中， 各锚节点对质心的影响是通过赋予权值系数进行衡 量的， 在一定程度上 ， 权重系数分配的不合理性会影 响定位精度 。 本文结合加权质心定位算法的思想 ， 在获得节 点间的距离信息后 ， 通过对测距误差 中随机变量 的 标准偏差进行概率分布分析来减小测距误差带来 的 定位影响 ， 并对随机变量进行偏移误差修正 ， 最终获 得较高精度的定位结果。 2 偏移误差修正定位算法 2 ． 1测 距误 差分 析 用 P 表示发射点 的信号强度 ， 由渐 变模 型可 知 ， d 处节点接收信号强度 ， 即发射点 的信号强度 减去 d 距离后 的路径损耗强度为 P 一 PT PL 一 PT～ PL 0 一 ， ， 1 0 n l g 一 X 2 “0 由式 2 通 过 数学 变形 得 PT PL do P t 1一X d 一 do 1 0- - T 一 3 实际定位中， 随机 变量 x 未知， 可 以用式 4 估计 d 的值 d ‘ ． 一 d 1 0 4 ． 一 1 0 而一 4 由式 3 和式 4 分析可知 ， 随机 变量 X 的不 确定性是导致测距误差 的主要原因。在现实定位过 程 中 ， 随 机变 量 的影 响难 以消 除 ， 从 而在 三 边测 量过程 中的 3个 圆通常不会 交于 一点 ， 其 原理如 图 2 所 示 。 图 中 0 ， 0 ， O。是 3个 锚 节 点 所 在 位 置 。 图 2三圆相交原理示意 F i g ． 2 S c h e ma t i c d i a g r a m o f i n t e r s e c t i o n o f t h r e e c i r c l e s 理论上 ， 如果在 某次测距 中已知 随机 变量 x ． 的值 ， 那么可以根据式 3 计算得到准确的距离 d ， 此时图 2中的圆 01 ， 2 ， o 3 将变 为图 3中虚线所示 的圆， 半径依次为 d ， d ， d 。的 3个 圆交 于同一点 D， D点即为未知节点的准确位置 。 图 3 图 2随机变化后 的分析 F i g ． 3 An a l y s i s o f f i g u r e 2 a f t e r r a n d o m c h a n g e s 2 ． 2 算 法思 想 偏移误差修正定位算法根据加权质心定位算法 思想 ， 利用 RS S I 测距模 型进行 锚节点和未 知节点 间 的测 距 ， 在测 得节 点 间的距 离后 ， 从 另一个 角度 出 发， 根据实际定位随机变量 X 对测距定位的影响， 对模型中随机变量进行统计学分析 ， 分析其概率分 布特征 ， 最终减小测距误差 ， 实现定位 。其具 体过 程 首先一次选取 3 个锚节点向未知节点发送信号 ， 然后根据 R S S I 的测距模型分别计算 3 个锚节点与 未知节点 的距离d 和实际距离 d ， 分别以3个锚节 点为圆心 ， 以测得估计距离为半径作实心圆， 测得实 际距离为半径作虚线圆。接着利用统计学对测距误 差进行概率特征分析 ， 最终获得较好 的定位效果 。 图 4为某次基于接收信号强度定位模型中以锚节点 O ， 0 ， 0 。为 圆心 ， 以按 式 4 测 距 得 到 的距 离d 为 半径作 3个实线 圆。基 于上一节 的分析， 若假设此 次定位中随机变量 X 已知， 则可 以作 出图中所示 的 3 个虚线 圆并交于一点 D， 连接 O D， 02 D， 3 D 并延长 ， 分别与 3个实线圆交于 E， F， G三点 。锚节 点 坐标 为 01 z 1 ， Y 1 、 O 2 2 ， Y 2 、 03 z 3 ， Y 3 。 图 4 某次基于接收信号 强度 定位 的模 型 F i g ． 4 M o d e l b a s e d o n r e c e i v e d s i g n a l s t r e ng t h po s i t i o ni ng 设锚节点 0 ， 0 ， 0 3 对未知节点测距的绝对误 差依次为 训 ， 叫 ， 叫。 ， z， 为 D点坐标， 则有 r DE 一 叫1 DF W2 5 l DG 一 例 6 6 工矿 自动化 2 0 1 7年 第 4 3卷 式 5 可 以改 写为 r DE一 D F一 6 P 【 x ， 训1 W ’ W l 式 中 W d 一d ， i 1 ， 2 ， 3 。 由式 3 和式 4 计算 得 叫 一 i 1 1 0 一 7 由图 4模 型可 知 f D Ed 一 l { D F 一 一 8 1 ． 1 D Gd 3 一 ,／ 37一．72 3 。 3 所 以 ， 可 以 由式 6 一 式 8 求解 出未 知 节 点 的 坐标 。但是 ， 由于式 7 中 x 是未知 的随机 量， 所 以仍 然无 法求 出测 距误 差 的具 体值 。由式 6 可 知 ， 只需 得 出 叫 ， ， 叫。 者 的 比例 关 系 即 可得 到 未知节点 的坐标 ， 也就 是需要 寻找 一种 可 以衡量 W ， 叫 ， W 。之间大小关系的方法 。近似于式 7 ， 即 求 T 使得 f 叫1≈ k T1 I 训2≈ kT2 9 I 叫 ≈ 是 T 式中 忌为一个 比例常量 ； T 为近似衡量 训 大小的 一 个 相关 量 。 因为 X 是 随机 变 量 ， 所 以本 文将 从 概 率 上 对 进行 分析 ， 并 找到衡 量 测距误 差 大小 的方法 。 2 ． 3测 距 误 差 的 衡 量 继续 分 析式 7 ， 测 距绝 对 误 差 训 是 一个 随 机 值 ， 该值受随机变量 影响 ， 可 以根据 x 的概率 分布 求得 叫 的概率密度分布。 已知 X 的概率 分布 为 P X l O ，2lg 卜 对该概率分布函数 ， 在置信度为 9 5 时的情况 下求其置信 区间， 可得 a f 1 1 0 W i 1 _1 o 1 3 式 1 3 的 物 理 意 义 如 果 在 某 次 测 距 中 根 据 式 4 得 到 的 计 算 距 离 为 d ， 那 么 真 实 距 离 d 有 9 5 9 ／ 6 的概率 落在 图 5中的 圆环形 阴影 区域 内。 图 5真 实 距 离 落 在 阴 影 区域 分 析 不 意 Fi g．5 An al ys i s c ha r t of r e a l d i s t a n c e i n t h e s h a d o w r e g i o n 该 区域 范 围 内最大 测 距绝 对 误 差 为d 1 一 l 。 ， 其 值 为正； 最 小 测 距绝 对误 差为 1 1 o ， 其值为负。则可以用式 1 4 来近似衡量 图 4中 W 的大小 。 丁 一 1 10 l li 1 一 0 I 一 ／ 1 9 h f l 9 6 a 、 d 1 0 一 1 0 百} 1 4 式 1 4 表 明 ， 锚 节 点 与 未 知 节 点 之 间估 计 距 离 越 大 、 随机 变 量 X 的标 准 差 越 大 ， 则 概 率 上该 锚 节 点 的某 次测 距误 差 就 越 大 。反 之 ， 锚 节 点 与未 知 节 点 之 问估 计 距离 越 小 、 随 机变 量 X 的标 准 差 越 小 ， 则 概率 上该 锚 节 点 的某 次 测 距 误 差 就 越 小 。 因此 ， 式 6 可转 换 为 DE 一 一 1 5 T 1 T2 T3 ⋯ 将 式 8 、 式 1 4 代 入式 1 5 得 d l 一 、 ／／ I 。 -t- l d 1 o 一1 0 1 1 o 面 一1 0 百 】 。 一 一 d 。 f 1 0 一1 0 2 0 一1 0 百 。一 F 二 。 f 1 0 面1 ．9 6a 3 一 o { 1． 9 6a3d 1 1 3 1 0 面 一 O 百 1 6 ] ， J ． 、 、 ● ● ／一 r ￡ 生 一 一 1 一 『 ㈣ 、 、 ●●，，一 一 ～ 一 1 一 r ／ ，● I ＼一● g 一 一 O 一 一 ＼ 、 ， l 2 0 1 7年第 1 1期 候倍倍等 基 于 R S S I 的偏移误差修正的井下定位算法 6 7 最后 ， 由式 1 6 解得 未知节 点的坐标 z， Y 。 因为 式 1 6 有 多 对解 ， 所 以 方程 求 解 后 还 应 对 坐标 进行筛选 ， 具体选择方法在算法流程 中论述。 3 算 法 流程 假设 3个锚 节点 坐标 为 O z ， Y ， Oz z ， Y 2 ， 0 3 。 ， Y 。 ， 其测距标准 差依次为 ， ， 。 ， 未 知节点接收到 3个锚节点的信号强度值依次为 P ， P ， P。 ， 则对未知节点的定位过程如下 1 根据式 4 计算 出未知节点 到各个锚节点 的估计距离d ， d 。 ， d 。 。 2 根 据估计 距 离和锚 节 点测 距标 准 差 ， 由 式 1 5 计算 出 T 。 ， ， T 3 。 3 设未 知节 点坐 标为 z ， ， 由式 1 6 求解 出 未知节点坐标的多组可能解 n ， ， b ， ； 对可能坐标进 行筛选 ， 得到多组可能的坐标解后 ， 分别计算它们与 3个锚 节 点 的距离 L 一 ／ z 一a 一b j 4 对每一组解 ， 用该点到各个锚节点 的距离 分别减去各个锚节点的测距值， 得到差值后取绝对 3 值并 求和， 即 求K 一∑ l L 一 { ； 比 较K ， K z ， l 1 K。的大小 ， 取最小 K， 所对应的解 口 ， b ， 作为未知 节点的估计坐标 。 4仿真 与分 析 仿真基于 Ma t l a b R 2 0 1 2 b平 台 ， 将 仿真 区域 设 置在 1 0 0 mx 1 5 √ 3 m 的区域 ， 模 拟井下 主巷道 环 境。选取 3个锚节点 ， 为使 3 个锚节点尽量等价 ， 将 其按照正三角形的特点摆放 ， 坐标依次为 0 O ， O ， 02 1 5 ， 1 5√ 3 ， 0 3 3 0 ， 0 。设 P T一 4 d B m， P 一5 5 d B m， d 。 一1 m， 一2 ， 锚 节 点 信 号强 度 值测量次数 m一6 。通过仿真对偏移误差修正定 位 算法与加权质心定位算法的性能进行分析。 4 ． 1 算 法性 能 分析 选择一点作为未知节点 ， 用不同的锚节点测 距 标准差仿真 3次 ， 每次分别用加权质心定位算法 和 偏移 误 差 修 正 定 位 算 法仿 真定 位 1 0 0次 仿 真 1 0 0个节点的误差 。假 设该未 知节点 坐标为 2 0 ， 1 0 ， 3 次仿真中3个锚节点对未知节点测距标准偏差 分别为[ 1 1 ． 5 2 - 1 ，[ 1 ． 5 1 ． 5 1 ． 5 - 1 ， F 2 1 ． 5 1 ] 。 仿真结果见表 1 。 由表 1可知 ， 在相 同的仿真环境下 ， 当考虑到测 表 1 2 种算法 在不 同测距标准差时的仿真结果 Ta b l e 1 S i mu l a t i o n r e s u l t s o f t wo a l g o r i t h ms u n d e r d i f f e r e n t r a n g i n g s t a n d a r d e r r o r m 加权质偏移误加权质偏移误加权质 偏移误 2 5 E 心定 位差 修正心定位差修正心定位 差修正 算 法定位算法算法定位算法算法 定 位算法 距标准偏差时 ， 采用偏移误差修正定位算法 比加权 质心定位算法所得 的定位误差小， 这是因为偏移误 差修正定位算法对偏移误差进行了修 正， 使得定位 效果更准确。另外 ， 从最大与最小误差数据对 比中 可以看出， 偏移误差修正定位算法 比加权质心定位 算法稳定性好 。 偏移误差修正定位算法与加权质心定位算法的 误差对比如图 6所示 。仿 真中， 未知节点到 3个锚 节点的实际距离依 次为 [ 2 2 ． 4 1 6 ． 7 1 4 ． 1 ] ， 如 图 6 a 所示的锚节点测距标准差为 [ 1 1 ． 5 2 ] ， 1 0 0次定位计算 中， 偏移误差修正定位算 法定 位精 度 比加权质心定位算法平均提高 了 1 9 。图 6 b 和图 6 c 考 虑 了定位 过程 中 2种 特 殊 的标 准差 分 布情况， 这些情况下相对于加权质心定位算法而言， g 4 ＼ 雯 I2 0 g 1 0 ＼ j lll3 5 O E l 0 j 1l】} 5 0 l 监 趣 I 偏 移 误 差 修 正 定 位 算 法 『 ⋯ 加 权 质 心 定 位 算 法 1 0 2 0 3 0 4 O 5 O 6 0 7 O 8 O 9 0 l O 0 仿真次数 a 锚节点测距标准差为[ 1 1 ． 5 2 ] l O 2 O 3 O 4 0 5 O 6 O 7 O 8 O 9 0 1 0 0 仿真次数 b 锚节点测距标准差为[ 1 ． 5 1 ． 5 1 ． 5 ] l 0 2 O 3 O 4 O 5 0 6 O 7 O 8 O 9 0 1 O O 仿真次数 c 锚节点测距标 准差为 [ 2 1 ． 5 1 ] 图 6 偏移误差修正定位算法与加权质 心定位 算法误差对 比曲线 F i g ． 6 Er r o r c o m p a r i s o n c u r v e b e t we e n o f f s e t e r r o r c or r e c t i o n p os i t i oni ng a l g or i t hm a nd we i g h t e d c e n t r o i d p o s i t i o n i n g a l g o r i t h m 6 8 工矿 自动化 2 0 1 7年 第 4 3卷 偏移误差修 正定位算 法也有着更好 的性能。如在 图 6 b 中， 3个 锚节 点 测 距 标 准差 相 同 ， 采 用 加 权 质心定位算法定位偶尔会 出现误差 突然增大 的现 象l 1 3 ] ， 这主要是由于算法未能正确选择求取质心的 目标 区域 ， 而偏移 误 差 修 正定 位算 法 可 以避 免 这种 现象 的发 生 ， 定位 结果 更加 稳 定 和 准确 。如 图 6 c 所 示 ， 3 个 锚节 点测 距标 准差 与 实 际距 离 成 正 比， 可 以看 出 ， 采 用加权 质 心 定 位算 法 时上 述 现 象 更 加 突 出， 偏移误差修正定位算法 的稳定性也更加明显 。 此外 ， 为了更直观地反映偏移误差修正定位算 法 的性 能 ， 此次 实验 又 与 比较 常 见 的加 权 质 心 定 位 算法、 三边测量定位算法的误差进行 了对比， 仿真结 果如 图 7所示 。 图 7 不同估计距离下 3种定位算法平均定位误差 F i g ． 7 Av e r a g e l o c a l i z a t io n e r r o r o f t h r e e p o s i t i o n i n g a l gor i t hms un de r di f f e r e nt e s t i mat i o n di s t a n c e s 由图 7可 看 出 ， 在 同样 的实验 环境 下 ， 偏 移误 差 修正定位算法的误差在整体上小于加权质心定位算 法和 I - 边 测 距 定 位 算 法 的 误 差 ， 具 有 较 好 的 定 位 效果 。 4 ． 2算 法 的适 用性分析 实际 定 位 过程 中 ， 往 往 会 出 现 3个 定 位 圆不 能 两两 相交 的情 况 ， 导 致 定 位 误差 突然 变 大 。 而偏 移 误差 修正 定位 算法 无需 确定 三 圆重叠 区域 ， 所 以 ， 适 用于 这些 特 殊 情 形 下 的 定 位 。 图 8为 一 次 定 位 中 三圆未能两两相交的情况 ， 定位精度为 0 ． 7 2 8 4 if l ， 定位 仍然 保持 较好 的稳 定性 。 ． 实际位置 ／ 可能位置 O 定位结 果 ／ 一 ＼ 疋 立 圆 ， ＼ f、 f 。 { j 』 、 二 _7 ＼～ ／ 图 8 j圆未能两两相交情况 的定位效果 Fi g． 8 Pos i t i oni ng e f f e c t o f t wo c i r c l e s d i s j o i n t i n t h e t h r e e c i r c l e 5 结论 1 在 加权 质 心定位 算法 的基 础上 提 出 了基 于 RS S I 的偏移误差修正定位算法， 重点从信号传播损 耗模 型 上分 析信 号 强度 定 位 误 差 的来 源 ， 研 究 了定 位 过程 中测 距误 差 的概 率分 布 特 征 ， 解 决 了 因 随机 变量的不 确定性 影 响测距误 差 问题 ， 提 高 了定位 效 果 。 2 基于 RS S I的偏移误差修正定位算法综合 考虑了测量距离和误差的标准差这 2 个影响定位精 度的因素 ， 具有定位精度高、 稳定性好的特点。除了 高斯分 布模 型 ， 该算 法 同样 适 用 于 其 他概 率 分布 模 型 。未来 的工作 将研 究 如何 进一 步减 小 随机变 量所 带来 的误 差 ， 以进一 步提 高定 位效 果 。 参考文献