矿山围岩压力与应力计算的新方法.pdf

2 0 0 3年 1 0月 第 3 2卷第 5期 有色矿山 Non f e r r o u s M i ne s Oc t ． ． 2 00 3 Vo l _ 3 2 No ． 5 ” ” ”” ” ” ； 地质和采矿 { H 1 N ． ． ． ． ． ．， ．． _1h h -． 矿 山围岩压力与应力计算的新方法 姜晨光 ， 刘桂芳2 ， 刘 华3 ， 廖明全4 1 ． 莱 阳农 学院 ， 山东 莱 阳 2 6 5 2 0 0 ； 2 ． 莱 阳市河 洛 国土 资 源站 ， 山东 莱 阳 2 6 5 2 0 6 ；3 ．莱 阳市古 柳 国 土 资源 站 ， 山东 莱 阳 2 6 5 2 0 2 ； 4 ． 重庆煤矿设计研究院， 重庆 4 0 0 0 3 7 [ 关键词】 地下矿山； 围岩压力 ； 围岩应力； 洞壁侧压力； 拱顶压力 ； 计算方法 【 摘要 】以地球物理学的基本理论为指导， 根据地球重力场的特点， 探讨了地下采矿洞壁围岩侧压力的来源， 提 出了地下采矿 围岩压力 与应力计算 的新方法 ， 给 出 了坑 壁 及拱 顶压 力与 应力 的计 算公 式 ， 坑 壁侧 压力 计算 公式 为 Pm 0 2 0 2 。 [ 中图分类号】T D 3 2 2 ． 4 [ 文献标识码】A [ 文章编号】1 0 0 2 8 9 5 1 2 0 0 3 0 5 ． 0 0 0 1 ． 0 4 A ne w me t ho d o f c a l c u l a t i ng t he p r e s s u r e a n d s t r e s s o f s u r r o u n di ng r o c k s i n un d e r g r o u n d m i ni ng J I ANG Ch e n g u a n g ， LI U Gu i f a n g 2 ，LI U Hu a 3 ，LI AO Mi n g q u a n 4 1 ． L a i y a n g Ag r i c u l t u r a l Co l l e g e，La i y a n g 2 6 5 2 0 0 ， C h i n a；2． He l u o T e r r i t o r i a l Re s o ur c e s Ma n a g e me n t C e n t r e o f La i y a n g ， L a a n g 2 6 5 2 0 6 ，Ch i n a；3． Gu l i u Te r r i t o r i a l Re s o u r c e s Ma n a g e me n t Ce n t r e of L a i y a n g ，La a n g 2 6 5 2 0 2，C h i n a；4． C h o n g q i n g C o a l Mi n e De s i gn a n d Re s e a r c h I n s t i t u t e ，C h o n g q i n g 4 0 0 0 3 7 ，C h i na Ke y wo r d s u n d e r g r o u n d mi n e ；p r e s s u r e o f s u r r o u n d i n g r o c k s ；s t r e s s o f s u r r o u n d i n g r o c k s ；l a t e r a l p r e s s u r e o f t u n n e l Wall ；v a u l t p r e ssu r e ；c alc u l a t i o n me t h o d Ab s t r a c t Ac c o r d i n g t o t h e b a s i c t h e o r y o f g eop h y s i c s a n d c h a r a c t e r i s t i c s o f e a r t h g r a v i t y f i e l d ，t h e a u t h o r p r o b e s i n t o t h e s o u r c e o f l a t e r al p r e ssu r e o f t u n n e l wa l l i n u n d e r g r o u n d mi n i n g ．A n e w me t h o d o f c a l c u l a t i ng t h e p r es s u r e a n d s t r e ss o f s u r r o u n d i n g r o c k s i n u n d e r g r o u n d mi n i n g h a s b e e n a d v a n c e d．I t g i v e s n e w c a l c u l a t i o n f o r mu l a s o f p r e ssu r e a n d s t r e ss o f t u n n e l wa l l a n d v a u l t ．Th e l a t e r a l p r e ssu r e o f t u n n e l wa l l i n u n d e r g r o u n d mi n i n g i s P m 0 2 0 1 ． 1 引言 采矿工程安全主要决定于采矿设计， 采矿工程 设计是 以地下各 种荷载为依据 的， 地下开 采荷 载主 要包括井巷垂直 匀布压力及水平 匀布压力， 各 种设 [ 收稿日期】2 0 0 3 0 3 2 6 [ 作 者简介 】姜 晨 光 1 9 6 4一 ， 男， 湖 南 岳 阳人 ， 教 授 ， 1 9 8 4年毕业 于中 南大 学矿 山系， 曾荣 获第 四 届 山东 省 青年 科技奖 1 9 9 6年 、 首届烟台市青年科技奖 1 9 9 5年 、 山东省 建筑业科技进步 2等奖 首位、 1 9 9 9年 ， 目前主要从事岩土 工程、 土木工程相关领域的教学与研究工作。 计规范 中都有关于 围岩荷 载计 算的推荐公式 ， 由于 目前 围岩荷载计算公式大 都存在一些缺 陷， 因此在 荷载计算时还要密切结合实际量测结果并参考既有 同类工程的设计经验。 目前， 地下采矿工程设计计算方法包括传统结 构力学方法 、 连续 介质力学方法 象弹性理论 、 弹塑 性理论 、 粘弹塑性理 论等 及 数值分析方法 有限元 法等 。采用任何方法 ， 荷载计算 的准确性及计算模 型选择的合理性都是决 定计算效果优劣的关键。 笔者对 围岩压力及应力计算 问题进行过多年 的 研究与探索， 根据地球物理 学的基本观点及地球重 力场的基本理论 ， 认为地 下采 矿 围岩压力与应力 主 维普资讯 2 有色矿 山 2 0 0 3年 第 3 2卷 要是 由于 围岩重力 或 叫地心 引力 引起 ， 并据此 推 导出相应的计算公 式， 推 出的新公 式在实际工 程应 用 中产生了良好的效果。 2 地下采矿围岩压力计算的基本思路 地下 采矿巷道 应沿 其掘进方 向每 隔一段距 离 在以下文 中称 区段 W 做一代 表性 横断 面， W 取 值越小， 代表性横断面的代表性就越强， 利用该横断 面得 出的坑壁 围岩侧 压力及 拱顶 围岩压 力就 越准 确。W 的取值根据采矿巷 道所处地 表形态 的变化 及巷道走 向与倾 向的变化灵 活决 定， 在地表起 伏度 不大 、 巷道走 向及倾 向也大致不变 的情况 下 W 的 取值可 以大 一些 。一般情 况 下， W 的取值 可 以是 2 、 5 m或 1 0 m。每个 区段 的代 表性横 断面应 大致 位于该 区段 的中间位置 。 图 1为某区段的代表性横断面示意 图。图 1中 1 03 J E B为巷道横断面， A DB I XC为巷道 B J侧坑壁 侧压力 作 用 区域， C X I O3 J Y F O4区域 为 巷道 拱 顶 1 03 J 正压力作用区域。巷道 - ， E侧坑壁侧 压力 计 算同 B J 。 图 1 洞壁侧压力及拱顶压力计算原理示意图 Q 为 B J侧 坑壁侧 压力作用 区域 内一个 微元， 微元的尺度远远小于该作用 区的大小。该微元的重 力 地心引力 为 d m， 其横 向分量 d m 即为该微元 对坑壁 B J的侧压力， B J侧坑壁侧压力作用 区域 内 全部微元重力横 向分 量的合力即为 B J侧坑壁 的总 侧压力。 K 为拱顶 J 03 J 正压力作用 区域 内一个微元 ， 微元的尺度也远远小于作用 区的大小。该微元重力 的竖 向分量 即为该 微元对拱顶 3 J 的正 压力， 拱顶作用 区内全部微 元重力竖 向分量 的合 力 即为拱顶的总压力。 从 以上论述可 以看 出， 巷道坑壁侧压力及拱顶 压力均来源 于相应作 用 区内岩土体 受到 的地 心 引 力， 也就是说地下采矿巷道 的各 种压力均来源于地 心对巷道周边围岩的引力。 3 地下采矿巷道区段压力计算方法 假设 图 1 横断面图代表的区段长 为 W， 巷道宽 度为 2 口， 巷道 底部 高程 见 图 1中的 B、 E 点 为 H1 ， 侧壁顶部高程 见图 1中的 J 、 J点 为 H2 ， 拱顶 高程 见图 1中的 03 为 H3 ， 区段 上方地表 的平均 高程为 H ， 大地水准面到地心 0 的半径为R 地球 平均半径 R6 3 7 1 k m 。 3 ． 1 巷道区段坑壁侧压力及应力计算 巷道 B J侧 坑 壁 的 侧 压 力 作 用 区 域 为 A D B I XC， 对该作用 区域 内任一微元 Q， 其质量 为 d m 即微元 Q 的地心引力为 d m ， 微元 Q 对 B J的侧 压力 d m 为 d m d ms i n d 0 1 由于 d O很小， 故 s i n d 0 ≈ 2 故式 1 可变为 d m d md O 3 在扇形 B O O2中 OB0 02 R H1 4 0 1 a ／ O B a 5 式 5 中 ， 单位为弧度 。 在直角三角形 B OO1 中 01 BOBs i n O t R Ht s i n 0 1 6 O1 OO BC O S 0 1 R Ht c o s 0 1 7 在直角三角形 AO 01 中 O A R Hm 8 arcCO S arccos 01 A√O A 一01 02 √ R H 一 R H 1 c o s 2 0 1 1 0 在直线 A DB O， 上 O t A AB BO x 即 01 ALB O1 1 1 故 L O t A BO x 维普资讯 第 5期 姜晨光等 矿山围岩压力与应力计算的新方法 3 √ R r 1 一 RH1 c o s 2 0 1 一 RH1 s in 0 1 1 2 在直角三 角形 B C D 中 H B C c o s 0 1 一H1 c o s 0 1 1 3 由于巷道 中该 区段 的区段长为 w， 故 B f侧压 力作用区对 B f坑壁的总侧压力P为 广 ， PI ‘ d md O m 0 2 一 1 1 4 J l 式 1 4 中 m 为该 区段 Bf侧压力作用区岩土体 的总 质量。从图 1中不难看出， m≈寺L H wp 1 5 式 1 5 中， I D 为侧压区内岩土体的平均密度。 同样， 根据 图 1可以知道， 该 区段侧壁面积 S H2 一H1 w。故该 区段 Bf侧壁应力 为 ． P／ Sm 2 ～ 1 ／ [ H2 一H1 w ] 1 6 3 ． 2 巷道区段拱顶压力及应力计算 巷 道 拱 顶 3 J的 压 力 作 用 区 域 为 1 03 J Y F O4 C X， 对于拱顶 压力 作用 区内任意一个质 量为 d m 的微元， 其地心引力的竖 向分量 d 为 d n d n c o s t 1 7 因为地下采矿巷道 断面宽与地 球半径 R 相 比微平 其微 即 及 1 很小 ， 故 c o s t l 、 c o s 0 1 ≈ 1 。因此 拱顶任一微 元地心引力 的竖向分量与其重力 地心 引力 相等 ， 即 d n d n 1 8 则拱顶总压力 P D即为压力作用区 1 03 J Y F O4 C X 内围岩 的总 质 量， 该 压力 作 用 区 的 围岩体 总 体积 可近似表达为扇形 C OF与扇形 X OY 的面积之 差与区段长 w 的乘积， 即 v o l 吉 R 2 1 一 号 R 旦 2 0 1 ] w [ R 2 - R 旦 。 W 1 9 式 1 9 中， 1 单位为弧度。 该压力作用 区的围岩体总质量 m 为 mp vo l D 2 0 即拱顶总压力 P D为 Po m p vo l D [ R R 旦 ] 。 W 2 1 式 2 1 中， p为 围岩体平均密度 。 若 区段拱顶总面积为 S D ， 则拱顶应力 0 “D为 0 “ DP o ／ S o 2 2 3 ． 3 巷道 区段侧压力作用区域的界定 巷道 BI 侧 区段坑壁侧压力作用 区的外边界点 为 A， A 到巷道横断面 中线 O 04的地 面距离 LP为 弧 AO 的长度， 即 L p R 0 2 2 3 式 2 3 中， 2的单位为弧度。 根据 L P即可求 出该 区段 B I侧坑壁侧 压力 的 围岩 土 体作用区域。 4 计算举例 某矿 区巷 道某 区段 断面 参 见图 1 ， 断面宽 为 1 8 m 即 a9 m ， 区段 长 w 为 5 m， 巷道 底部 标高 H1 一3 1 7 m， 侧壁顶部标高 H2 一3 1 1 m， 拱顶 标 高 H3 一3 0 8 m， 根据地形 图、 地质 图、 井巷道 图得 出区段上方地表平均标高 6 2 2 m， 区段 压力作 用区 包括侧压区及拱顶正压区 内岩土体的平均密 度 为 2 ． 5 1 t ／ m ， 拱 顶 近 圆拱 断 面 曲线 长 即 弧 3 J 为 1 9 ． 3 0 5 m。 4 ． 1 巷道区段左及右侧壁侧 压力 P及应力 的计 算过程 ①根据式 5 可计算 出 1 ， 0 1 0 。 0 0 0 ． 2 9 “ ； ②根据式 9 可计算 出 2 ， 0 2 0 。 5 9 1 ． 2 2 “ ； ③根据式 1 2 可计算出 L， L1 0 9 3 7 5 ． 7 5 2 m； ④根据式 1 3 可计算出 H ， H 9 3 9 m； ⑤根据式 1 5 可计算出 m， m6 4 4 4 6 6 5 4 1 ． I t 6． 31 5 7 7 2 1 0 2 1 0 2 N ⑥根据式 1 4 可计算 出 P， P1 ． 0 8 4 2 2 3 5 6 5 1 0nN ⑦根据式 1 6 可计算 出 ， 3 6 1 4 0 7 8 5 4 9 P a 3． 61 4 GPa； ⑧根据式 2 3 可计算出巷道侧壁侧 压力作用区 域长 LP ， L p1 0 9 3 9 0 ． 1 2 8 6 m。 4 ． 2 巷道区段拱顶压力及应力计算 ①根据式 1 9 可计算出 ， Vo 84 24 6． 22 6m3 ； ②根据式 2 1 可计算出拱顶压力 PD ， Po 21 1 4 5 8． 0 27 3 t 2 0 7 2 2 8 8 66 8N ③根据式 2 2 可计算出拱顶应力 t T D ， t 7 D 21 46 8 9 3 2． 06 Pa 21． 4 7M Pa 维普资讯 4 有色矿山 2 0 0 3 年 第 3 2 卷 5 讨 论 本文提出的新的地下采矿围岩压力与应力计算 方法有利于实现计算 机编程 自动计算 ， 当将采矿工 程所在区域地形 图、 地质 图及井巷设 计图输入计算 机后， 计算机可以 自动计算 出采掘巷 道任一断面上 的洞壁侧压力与应 力及拱顶压力与应 力， 从而为地 下工程设计提供较为准确的基础数据。 本文 的结论是 以地球物理学基本观点和地球重 力场基本理论 为 依据 的， 因此具 有一 定的科 学性。 从实际工程应用效 果看， 本文 的计算 结果与 实测 结 果也基本吻合， 其计算结果 的准 确性 优于 目前用 的 其它计算方法， 具有一定的合理性， 在应用过程 中能 不断使之更趋合理 、 更趋完善。 [ 参考文献 ] [ 1 ] 孙钧． 地下结构[ M] ． 北京 科学 出版社， 1 9 8 8 ． [ 2 ] 管泽 霖， 宁津生 ． 地球形状 及外部 重力 场 [ M] ． 北 京 测 绘 出版社 。 1 9 8 0 ． [ 3 ] 周维 垣 ． 高等 岩 石 力 学 [ M] ． 北 京 水 利 电力 出 版 社， 1 9 90． [ 4 ] 于学馥， 刘怀恒， 郑颖人等． 地下工程 围岩稳定分析 [ M] ． 北京 煤 炭工业 出版社。 1 9 8 3 ． [ 5 ] 钟 桂彤 ． 铁路隧道 [ M] ． 北 京 中国铁道 出版社 。 1 9 9 0 ． [ 6 ] 古 德曼 ． 岩石力 学 原理 及 其应 用 [ M ] ． 王鸿 儒 ， 王 宏硕 译 ． 北 京 水 利 电力 出版社 ， 1 9 9 0 ． [ 7 ] 孔宪立等． 工程地质学 [ M] ． 北京 中国建筑工业出版 社， 2 0 0 2 ． [ 8 ] 工程 地质手册 编 写组 ． 工程 地 质手 册 [ M] ． 北 京 中 国建筑工业 出版社 。 1 9 9 2 ． [ 9 ] 姜晨光等． 深基坑桩锚支护结构变形监测与初步分析 [ J ] ． 岩土 工程界 ， 2 0 0 2 ， 8 5 55 6 ． [ 1 10 ] 姜晨 光 等 ． 基 坑 工 程周 边 地 面沉 降 规律 的 初 步 分析 [ J ] ． 探 矿工程 ， 2 0 0 2 ， 6 56 ． [ 1 1 ] 姜晨 光等 ． 高耸钢筋砼 结构基础 不均 匀沉降对 上部 结 构变形的影响[ J ] ． 特种结构， 2 0 0 2 ， 3 1 31 4 ． [ 1 2 ] 姜晨光等． 矿山地表沉降机理的初步分析与研究[ J ] ． 有 色矿 山， 2 0 0 2 ， 4 8 1 0 ． [ 1 3 ] J i a n g C h e n g u a n g e t a 1 ． ．S t u d i e s o n t h e E s t i ma t i o n Me t h o d s o f Va u l e D i s p l a c e me n t o f N A TM N e w Au s t r i a n T u n n e l i n g Me t h o d C o n s t r u c t i o n[ J ] ．I n t e r n a t i o n a l S e mi n a r o n Tu n n e l a n d Ro a d Te c h n o l o g y． PI ARC， No v e mb e r ， 48 ， 2 0 0 2． B e i j i n g ，P． R． Ch i n a ． 欢迎订阅 2 0 0 4年 黄金 杂志 杂志是由原国家科委、 中华人民共和国新 闻出版署批准的， 由中国黄金集团公司主管、 长春黄金 研究院主办的综合性技术刊物。主要报道黄金行业及其相关行业在经济管理、 黄金市场 、 工业应 用 黄金及 贵金属 、 黄金地质、 采矿工程、 机 电与 自动控制 、 选矿与冶炼 、 分析与环保等方面的科研成果， 以及新理论、 新 技术 、 新动态、 新方法 、 新工艺、 新设备 、 生产技术经验等 内容， 同时开辟了首饰之苑、 企业之 窗、 信息纵横、 读 编往来等栏 目。为发展和提高黄金生产技术水平服务， 为 中国黄金科技进步服务 ， 为厂矿企业、 广大读者及 用户服务。 现为美国 C A 检索文献源 ， 为 统计刊源， 已被 、 、 和 全文收录， 入编 。 为月刊， 刊号 ， 彩色 封面， 6 4页， 国际开本 2 9 7 mm2 1 0 mm ， 国 内外公开发 行 。邮发代号 1 24 7 ， 全国各地邮局均可订阅 ； 国外发行代号 M3 3 3 1 ， 由中国国际图书贸易总公司承办。国 内每期定价 1 0 ． 0 0元， 全年定价 1 2 0 ． 0 0元。 需订 阅者， 可到当地邮局 所 订阅， 也可直接通过 杂 志社发行部订阅。我部 长年办理零订、 邮购 业 务 。 地址 吉林省长春市南湖大路 6 7 6 0号 杂志社发行部 邮编 1 3 0 0 1 2 电话 0 4 3 1 5 5 2 9 8 3 8 5 5 1 4 5 8 6转 3 0 6 6 传真 0 4 3 1 5 5 2 1 8 6 1 网址 h t t p ／ ／ WWW． c c g r i ． c o rn／ g o l d Ema i l j o u r n a l c c g r i , e o m 维普资讯