深部高应力空区拱架效应与采场结构尺寸的相依性(1).pdf

第 49 卷第 10 期 中南大学学报自然科学版 Vol.49 No.10 2018 年 10 月 Journal of Central South University Science and Technology Oct. 2018 DOI 10.11817/j.issn.1672−7207.2018.10.026 深部高应力空区拱架效应与采场结构尺寸的相依性 姜立春 1, 2，王玉丹2，赵奎3 1. 华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州，510640； 2. 华南理工大学 安全科学与工程研究所，广东 广州，510640； 3. 江西理工大学 资源与环境工程学院，江西 赣州，341000 摘要基于采场顶板围岩破坏形式，构建空区顶板岩拱力学模型；利用无铰拱理论计算岩拱内力，选取深部采场 跨度及矿柱宽度等因素作为相依性分析指标，推导采场跨度l及矿柱宽度d关于拱轴系数m及拱高h的数学表 达式。以某深部高应力金属矿空区为研究对象，分析采空区拱架效应与其结构尺寸采场跨度l及矿柱宽度d依 存关系，并对顶板位移进行 150 d 监测。研究结果表明当 d 一定时，l 随着 m 减小而增大；当 l 一定时，d 随着 m 增大而增大；当 m2，h3 m，d7 m 时，矿柱合理间距为 31 m；在 150 d 内，顶板最大位移变形在 6 mm 之内， 未发生垮塌现象。该研究结果可为深部高应力条件下釆场结构尺寸设计提供依据。 关键词深部开采；高应力；无铰拱；拱轴系数；采场跨度 中图分类号TD 853 文献标志码A 文章编号1672−7207201810−2576−08 Dependence between goaf arching effect and its structure size under high stress JIANG Lichun1, 2, WANG Yudan2, ZHAO Kui3 1. School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640,China； 2. Institute of Safety Science and Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510640,China； 3. Faculty of Resource and Environmental Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China Abstract Based on the analysis of the destroying of surrounding rock of the roof, a roof-arch and rock-mechanical model was built. The internal force was calculated by fixed end arch algorithm. Deep mining goaf pillar width span structure and other factors were selected as dependency analysis index, and expressions of spanl and pillar widthd related to coefficient of arch axlem and heighth of arch were deduced. Taking large metal deep mine under high stress of the stope as the object, relationship between goaf arch effect and structure sizel and d was analyzed. The roof displacements were monitored in 150 d. The results show that when d is definite, l decreases with the decrease of m. When l is definite, d increases with the increase of m. The reasonable pillar spacing is 31 m when m2, h3 m and d7 m. The max roof displacement deation is less than 6 mm, and no collapse happens, while the stope of roof is safe during 150 d.It is reasonable to design a goaf structure under high stress at deep mine. Key words deeping mining; high stress; hingeless arch; arch axis coefficient; pillar spacing 收稿日期2017−11−12；修回日期2018−01−08 基金项目Foundation item 国家重点研发计划项目2016YFC0600802； 国家自然科学基金资助项目51174093， 51364012 Project2016YFC0600802 supported by the State Key Research Development Program of China; Projects51174093, 51364012 supported by the National Natural Science Foundation of China 通信作者姜立春，博士，教授，从事矿山岩土安全研究；E-mailginger 第 10 期 姜立春，等深部高应力空区拱架效应与采场结构尺寸的相依性 2577 在深部高应力作用下，岩体拱架效应是岩体内部 应力为抵抗不均匀变形而进行自我调整、应力转移的 一种力学现象[1−2]。充分利用岩体拱架的自承载能力， 可以提高深部开采空区的稳定性。目前，国内外许多 学者对地下工程中的拱架效应及深部高应力进行了研 究[3−15]。TANG 等[10]研究了双隧道埋深和间距与压力 拱的关系，发现了 1 个压力拱和 2 个独立的压力拱成 型条件；KOBATI[11]通过对隧道顶部下沉问题进行研 究，发现无黏结材料拱架效应存在；BARRY 等[12]提 出了利用层状岩石拱减少硐室顶部变形、防控地表沉 陷的机理；HUANG 等[13]在研究自然平衡拱判别条件 的基础上，给出了极限自稳平衡拱的椭圆曲线方程； 钮新强等[14]通过对硐室围岩顶拱承载力学机理的研 究，提出地下硐室岩体稳定拱存在的力学条件；李夕 兵等[15]分析了在初始静载应力增大过程中，外界动力 扰动对深部矿柱稳定性的影响。总体来说，既有的岩 土体拱架效应研究很少涉及深部矿山采场尺寸采场 跨度及矿柱宽度参数选择方面， 难免造成采场维护成 本高、生产效率低、矿石损失贫化率高等问题。本文 作者拟通过构建岩体无铰拱力学模型，推导出高应力 作用下金属矿拱架效应拱轴系数与采空区结构尺寸 采场跨度、矿柱宽度之间的关系式，揭示采空区拱 架效应自承能力与矿柱宽度及采场跨度的相依性，利 用案例分析和工程校验计算结果，以便为深部开采采 场结构参数设计提供依据。 1 采空区拱架效应力学模型 1.1 高应力表达式 深部高应力极易给采场布设带来危险，容易造成 采场顶板冒落、底板开裂等问题[16−17]，顶板破坏形式 与应力、岩性和岩体结构等密切相关。 由文献[18]并考虑岩体自重和构造应力协同作 用，将采场上部的高应力简化为集中力作用在拱形顶 板上见图 1。此时，拱形顶板弯矩近似于两端固支梁 弯矩分布，其基本组合一般式为 24 1 kQkG qgS 1 式中S 为高应力和上覆岩体重力组合值；γG为上覆 岩体自重荷载分项系数；γQ为高应力荷载分项系数； gk为上覆岩体均布荷载标准值；qk为高应力荷载标准 值，通常取 10 kN/m2。 1.2 空区拱架效应力学模型 在金属矿深部开采过程中，岩体的受力状况与浅 地表的受力状况存在较大差别。 围岩的切向应力集中， 径向应力减小，在采空区顶拱附近产生 1 个环向主压 应力带，应力荷载主要通过类似于拱结构作用从顶拱 传到拱脚处及空区两侧围岩。因此，可将采场空区拱 式顶板、间柱及周边围岩简化为一个系统，见图 1。 可将系统内一定厚度采空区顶板简化为无铰拱，采场 跨度为 l，见图 2其中，A 和 B 为无铰拱拱趾，O 为 等截面圆弧无铰拱圆心。在相邻矿块开挖后，采空区 顶板竖直方向受岩体自重应力 σ0和高地应力 qk 作用。 图 1 采空区构成简图 Fig. 1 Diagram of goaf area structure 图 2 无铰拱结构模型 Fig. 2 Structure model of hingeless arch 2 釆空区拱架效应内力分析 2.1 基本假设 1 假设相邻拱脚与矿柱接触处形成三角形受 中南大学学报自然科学版 第 49 卷 2578 压区。 2 拱内力分布满足无铰拱理论，其方程为         1 2 ch 1l kx m h y 2 式中m 为拱轴系数；k 为与 m 有关的参数；h 为拱 高；l 为采空区结构跨度。 3 一定厚度的拱形顶板为等截面曲梁。 拱形顶板 破坏形式为张裂破坏，拱最不稳定截面在曲梁中心， 此时，拱形顶板轴力和剪力对顶板影响较小，通常忽 略不计。 在矿岩自重荷载和高应力作用下，顶板出现不同 程度的向下位移变形；顶板上部受压应力作用，下部 受拉应力作用。由于岩体的单轴抗压强度远大于其抗 拉强度，顶板的破坏变形主要由拉伸破坏引起[19]。可 从强度角度分析顶板的拉伸破坏。 由材料力学的弯曲梁理论可得顶板跨中截面最大 弯矩Mmax max 2 max 6 1 lbM 3 式中Mmax为最大弯矩；b为拱圈厚度；σmax为顶板 跨中截面弯曲时最大正应力。 由岩石强度理论知，当顶板的最大拉应力σmax超 过其承受的拉应力阀值[σ]t时，即发生塑性破坏。σmax 须满足   υt max t K K  ≤ 4 式中Kυ为岩体完整系数；σt为岩石极限抗拉强度； K为安全系数，根据文献[20]，取K为2.2。 2.2 拱架效应内力计算 采用力法对无铰拱结构模型进行求解。该模型有 3个多余约束，为3次超静定结构。利用结构的对称 性原理，选取对称的拱形顶板进行分析，在顶板中心 区域虚拟截开，取拱顶的弯矩X1、轴力X2及剪力X3 为多余未知力，见图3。           0 0 0 3333232131 2323222121 1313212111 p p p XXX XXX XXX    5 由叠加法可得模型顶板任意截面所受弯矩M的 表达式为 p MXMXMXMM 332211 6 式5和6中δiji1，2，3；j1，2，3为由单位力 Xj单独作用于基本结构时产生的沿Xi方向的位移，即 柔度系数；Δip为由荷载单独作用于基本结构时产生的 沿Xi方向的位移；Xi为原结构在截面i处的应力； i M 图 3 基本体系 Fig. 3 Basic system 为原结构在Xi1单独作用时所产生的任一截面的弯 矩；Mp为上覆岩体、顶板自重应力q及高应力qk作 用在曲梁上产生的弯矩， 2 kQkGp 2 1 xqgM。 由积分方法，求得力法方程式5中的系数和自 由项，可求得多余未知力X1和X2的表达式                         s EA l s EI ly s EI y s EI yM s EI y s EI y Sl SlX p d cos dd ddd 22 2 2 2 1  7                   s EA s EI y s EI y l s EI yM s EI y Sl X p d cos dd 1 dd 22 2 2 2  8 式中y为拱形顶板任意截面的纵坐标；φ为曲梁上任 意点切线与x轴之间的夹角；E为岩体弹性模量；A 为拱形顶板截面面积；I为拱形顶板截面惯性矩。 在高应力及岩体自重荷载作用下，顶板岩体上部 受压应力作用，下部受拉应力作用。由于岩体的单轴 抗压强度远大于其抗拉强度，顶板的变形主要有拉伸 破坏引起。 根据结构力学方法， 将式7和8代入式6 可得Mx   21 22 12yCCSxSlxM 9 式中x为拱形顶板任意截面的横坐标；y为拱形顶板 任意截面的纵坐标；C1X1；C2X2。 在高应力作用下，拱形顶板弯矩分布形式近似于 两端固支梁弯矩分布形式，顶板中部发生应力集中， 最大弯矩Mmax出现在顶板围岩的中心区域位置。对 Mx求极值可得 第 10 期 姜立春，等深部高应力空区拱架效应与采场结构尺寸的相依性 2579 2 max SlM 10 式中Mmax为拱形顶板计算截面最大弯矩；l为采场 跨度。 2.3 采空区拱架效应因素影响 深部釆空区拱架效应表现为岩体最大限度地发挥 抗剪强度、调节内部应力分布，其形状在宏观上反映 了拱的受力特征。根据采空区顶板破坏形式，影响釆 空区拱架效应主要因素有釆深、 采场结构参数如采场 跨度、釆厚、矿柱宽度、采场布置、推进速度等。经 分析，矿柱顶端与拱脚接触面形成三角形受压区，见 图4。 图 4 拱圈厚度与矿柱宽度之间的关系图 Fig. 4 Relationship between arch ring thickness and pillar width 图4所示为拱圈厚度与矿柱宽度之间关系图。由 图4可知在△ABC中， 拱圈厚度b与矿柱宽度d之间 的关系为 sindb  11 式中d为矿柱宽度；φ为拱形顶板切线与x轴之间的 夹角。 同样，可求得拱形顶板拱圈厚度b为 k k ml hk ml hk db 2 2 22 22 22 22 sh sh 1 4 1 1 2            12 2.3.1 矿柱宽度对空区拱架效应的影响 文献[21]中的密度试验结果表明，矿柱宽度变化 对拱圈厚度影响最显著， 矿柱宽度与拱圈厚度成正比。 将式10和12代入式3可得矿柱宽度d的表达式 2222 max 222232 1 1 166    nmh nlShmSnlm d  13 式中1 2 mmn。 2.3.2 空区结构跨度对空区拱架效应影响 深部开采时，若釆场跨度过小，则采空区拱架效 应若对周边围岩无约束作用，造成矿石损失贫化；若 釆场跨度过大，则拱形顶板拱内岩体抗弯强度大于极 限抗弯强度， 可能导致顶板垮塌， 增加采场维护成本。 当拱的高度和跨度一定时，拱的形状主要取决于拱轴 系数m。随着m增大，采场跨度l逐渐增加，拱的 形状随之不断改变。因此，由式3，10，12和13 可得采场跨度l与拱轴系数m之间的数学表达式 13 16 136 16 2 max 224222    mS mShdhmShmS l  14 3 案例分析 3.1 工程概况 某铜矿山为超深高地应力矿山，现釆深度为 1 237 m，主要采矿方法为空场嗣后充填法，生产能力 为300万t/a。矿床属层控矽卡岩型铜矿床，矿体位于 青山背斜轴部， 赋存于石炭系黄龙组和船山组层位中， 呈似层状产出；顶板为大理岩，底板主要为粉砂岩和 石英闪长岩。 矿山部分岩体物理力学参数如表1所示。 受深部高应力的影响，矿柱宽度及采场结构跨度设计 不合理，采场经常发生垮塌问题，影响采场安全及铜 矿石回收率。 这里利用深部岩体原生结构拱架效应自承能力和 采空区自稳定机理，分析矿柱宽度及采场跨度随着拱 轴系数变化规律， 以便为矿山采场参数设计提供依据。 表 1 岩体物理力学参数 Table 1 Physical and mechanics parameters of rock 岩体类型 弹性模量/ GPa 单轴抗压强度/ MPa 抗拉强度/ MPa 内摩擦角/ 内聚力/ MPa 容重/ kNm−3 泊松比 完整系数 围岩 80.03 43.61 8.60 34.05 2.55 25.5 0.24 0.55 矿体 45.30 104.37 6.21 47.42 2.96 27.3 0.21 0.70 中南大学学报自然科学版 第 49 卷 2580 3.2 结果分析 3.2.1 矿柱宽度与采空区拱架效应相依性分析 在常规应力条件下，当采空区结构跨度分别为 10 m和20 m时，矿柱宽度与采空区拱轴系数的关系 见图5。由图5可知矿柱宽度随着拱轴系数的增加 而增大，变化曲率逐渐减小。 采场跨度 l /ma 10；b 20 拱高 h/m13；25；37；49。 图 5 常规应力下空区拱轴系数m与矿柱宽度d关系 Fig. 5 Relationship between arch axis coefficient m and pillar widthd with normal stress 在高应力条件下，由式13可得采空区拱架形状 m与矿柱宽度d之间的关系。图6所示为在高应力 作用下，当采空区结构跨度分别为10 m和20 m时， 矿柱宽度与采空区拱轴系数的关系。由图6可知在 深部开采高应力作用下，矿柱宽度d随着拱轴系数m 增加而增大，变化曲率逐渐减小。 分析图5和图6可知在常规应力和高应力条件 下，矿柱宽度随着拱轴系数变化趋势相似；当其他条 件一定时，与高应力和常规应力相比，矿柱最小允许 宽度增加；当m3.5，l20 m，h3 m时，在常规应力 下，矿柱宽度d13.76 m；在高应力下，矿柱允许宽 采场跨度 l /ma 10；b 20 拱高 h/m13；25；37；49。 图 6 高应力下空区拱轴系数m与矿柱宽度d关系 Fig. 6 Relationship between arch axis coefficientm and pillar widthd with high stress 度d15.09 m，最小允许宽度增加8.81。其原因为 在浅部开采时，顶板仅承受上覆岩体自重应力；在深 部开采时，采场顶板除承受上覆岩体自重应力外，还 受高应力作用，此时，顶板形成的塑性区明显增大， 应力更加集中。为了回采安全，矿柱最小允许宽度相 应增加。 3.2.2 采空区结构跨度与拱架效应相依性分析 图7所示为常规应力作用下，当矿柱宽度为5 m 和8 m时，采空区跨度l与采空区拱轴系数m关系。 分析图7可知随着拱随着拱轴系数m的减小，采场 跨度l逐渐降低；随着m增大，l逐渐递增加。 由式14可得高应力作用下采空区拱架形状m 与采空区结构跨度l之间的关系。当矿柱宽度为5 m 和8 m时， 采场跨度l与采空区拱轴系数m关系见图 8。分析图8可知在深部高应力作用下，釆场跨度l 随着拱轴系数m减小逐渐增加；随着m增加逐渐 减小。 第 10 期 姜立春，等深部高应力空区拱架效应与采场结构尺寸的相依性 2581 矿柱跨度 d/ma 5；b 8 拱高 h/m13；25；37；49。 图 7 常规应力下空区拱轴系数m与采场跨度l关系图 Fig. 7 Relationship between arch axis coefficient m and gob span structure l with normal stress 分析图7和图8可知在高应力和常规应力条件 下，采场跨度随着拱轴系数变化趋势相反，在高应力 下，采场跨度l随着拱轴系数m增大而减小；在常规 应力条件下，采场跨度l随着拱轴系数m增大而增 加；当m3.5，d8 m，h3 m时，在常规应力下，采 场允许最大跨度l27.32 m；在高应力下，采场最大允 许跨度l34.95 m，最大允许跨度增加21.83。其原 因为 在高应力作用下， 采场顶板发生应力集中现象； 随着采场跨度增大，顶板应力趋于集中；顶板无铰拱 结构上部岩层压应力增大，下部岩层拉应力逐渐增 大，拉应力分布范围逐渐扩大，采空区顶板岩层受拉 伸剪切范围扩大。因此，为了确保采场安全，在高应 力条件下，采场跨度应随着拱轴系数增大而减小。 经综合分析可知在深部高应力作用下，当拱轴 系数m趋近于0时，拱轴线趋近直线，岩拱效应对周 边围岩约束作用消失，采场跨度应取极大值lmax；当 拱轴系数m增大到一定值时，拱内拉裂变形增大，拱 矿柱跨度 d/ma 5；b 8 拱高 h/m13；25；37；49。 图 8 高应力下空区拱轴系数m与采场跨度l关系图 Fig. 8 Relationship between arch axis coefficientm and pillar spacingl with high stress 内岩体抗弯强度达到极限抗弯强度，拱形顶板达到极 限承载力，采场跨度应取极小值lmin。 因此，在深部开采过程中，综合开采效率和安全 等因素，采场合理跨度应在lmin和lmax之间。 3.3 工程应用 为了充分开釆埋深铜矿体，保证釆准作业安全及 采空区顶板围岩的稳定性，在回采矿体时，采场以拱 形形状进行推进。采场设计拱轴系数m2，矿柱宽度 d7 m，拱高h3 m，由式14及案例分析可得矿柱合 理间距l为31.81 m。因此，设计采场跨度取31 m。 为了观测采场顶部位移变化情况，对采矿后的2 个空区顶板沉降位移进行监测，观测点分别位于2个 采场顶板中心区域。150 d位移监测结果表明 采场顶 板最大位移变形不超过6 mm见图9，没有发生局部 塌陷现象见图10，拱架效应约束作用明显，验证了 理论分析结果的可靠性。 中南大学学报自然科学版 第 49 卷 2582 1监测点 1；2监测点 2。 图 9 采空区监测点位移曲线 Fig. 9 Displacement monitoring curves of goaf 图 10 回采结束采场顶板实景 Fig. 10 Realistic picture of stope roof at end of mining 4 结论 1 基于深部高应力下顶板围岩破坏特征， 构建了 采空区顶板岩拱力学模型。采用无铰拱理论计算岩拱 内力， 分析了采空区拱架效应与其结构尺寸的相依性。 2 在分析影响深部高应力条件下空区拱架效应 主要因素的基础上，选取采场跨度l及矿柱宽度d等 主控结构参数，作为采空区拱架效应及其结构尺寸相 依性分析指标，推导出深部采场跨度l及矿柱宽度d 关于拱轴系数m及拱高h的数学表达式。 3 以某大型深部高应力金属矿采场结构为研究 对象，分析了采空区拱架效应与采场跨度l及矿柱宽 度d等主要结构尺寸的依存关系。当矿柱宽度一定 时，采场跨度l随着拱轴系数m的减小而递增；当采 场跨度一定时，矿柱宽度d随着拱轴系数m的增加 而递增。在高应力作用下，矿柱最大允许宽度增加 10.67，采场最大允许跨度增加21.83。 4 当拱轴系数m2， 拱高h3 m， 矿柱宽度d7 m 时，矿柱合理间距为31 m。2个采场顶板150 d的最 大位移变形在6 mm之内，没有发生垮塌现象，采场 顶板安全状态良好，空区顶板岩体拱架效应约束作用 明显。 参考文献 [1] 向欣, 王义峰, 孟国涛, 等. 大跨度地下洞室拱顶稳定性及支 护措施研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2012, 31增刊 3643−3649. XIANG Xin, WANG Yifeng, MENG Guotao, et al. Study of stability and supporting measures of chamber arch crown for large span underground caverns[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2012, 31Suppl 3643−3649. [2] 姜立春, 曾俊佳, 吴爱祥. 水平采空区群动力响应的类非线 性振动模型[J]. 中南大学学报自然科学版, 2017, 486 1577−1584. JIANG Lichun, ZENG Junjia, WU Aixiang. A similar nonlinear vibration model for dynamic responses of horizontal goaf group[J]. Journal of Central South UniversityScience and Technology, 2017, 486 1577−1584. [3] 江军生, 曹平. 深部高应力下层状岩体巷道底鼓机理及控制 技 术 [J]. 中 南 大 学 学 报 自 然 科 学 版 , 2015, 4611 4218−4224. JIANG Junsheng, CAO Ping. Floor heaving mechanism of soft rock in high-stress deep roadway and its control technology[J]. Journal of Central South University Science and Technology, 2015, 4611 4218−4224. [4] 江权, 冯夏庭, 陈国庆, 等. 高地应力条件下大型地下洞室群 稳定性综合研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2008, 27增 2 3768−3777. JIANG Quan, FENG Xiating, CHEN Guoqing, et al. Stability study of large underground caverns under high geostress[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27Suppl 2 3768−3777. [5] 郑康成, 丁文其, 金威. 基于模型试验与FEM的TBM圆形隧 道压力拱成拱规律[J]. 煤炭学报, 2015, 406 1270−1274. ZHENG Kangcheng, DING Wenqi, JIN Wei. ation law of pressure arch of circular TBM tunnel based on model test and FEM[J]. Journal of China Society, 2015, 406 1270−1274. [6] 贺广零, 黎都春, 翟志文, 等. 采空区顶板塌陷破坏的力学分 析[J]. 石河子大学学报自然科学版, 2007, 251 104−108. HE Guangling, LI Duchun, ZHAI Zhiwen, et al. Analysis of failure and instability of stiff roof[J]. Journal of Shihezi University Natural Science, 2007, 251 104−108. [7] 梁晓丹, 刘刚, 赵坚. 地下工程压力拱拱体的确定与成拱分 第 10 期 姜立春，等深部高应力空区拱架效应与采场结构尺寸的相依性 2583 析[J]. 河海大学学报自然科学版, 2005, 333 315−317. LIANG Xiaodan, LIU Gang, ZHAO Jian. Definition and analysis of arching action in underground rock engineering[J]. Journal of Hehai UniversityNatural Sciences, 2005, 333 315−317. [8] 宋义敏, 潘一山, 章梦涛, 等. 深部高应力载荷作用下的洞室 变形破坏试验[J]. 辽宁工程技术大学学报自然科学版, 2008, 274 489−491. SONG Yimin, PAN Yishan, ZHANG Mengtao, et al. Experimental study on deation failure of deep rock mass under high stress load[J]. Journal of Liaoning Technical University Natural Science, 2008, 274 489−491. [9] 顾金才, 顾雷雨, 陈安敏, 等. 深部开挖洞室围岩分层断裂破 坏机制模型试验研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2008, 273 433−437. GU Jincai, GU Leiyu, CHEN Anmin, et al. Model test study on mechanism of layered fracture within surrounding rock of tunnels in deep stratum[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2008, 273 433−437. [10] TANG C A, THAM L G, LEE P K K, et al. Numerical studies of the influence of microstructure on rock failure in uniaxial compression. Part I effect of heterogeneity[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2000, 374 555−569. [11] KOBATI K. Erroneous concepts behind the new Austrian tunnelling [J]. Tunnels and Tunnelling, 199411 38−41. [12] BARRY H G, BROWN E T. Rock mechanics for underground mining[M]. London George Allen and Unwin, 1985 212−213. [13] HUANG Z, BROCH E, LU M. Cavern roof stability-mechanism of arching and stabilization by rockbolting[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2002, 173 249−261. [14] 钮新强, 丁秀丽. 地下洞室围岩顶拱承载力学机制及稳定拱 设计方法[J]. 岩石力学与工程学报, 2013, 324 776−786. NIU Xinqiang, DING Xiuli. Bearing mechanism of top arch and stable arch design for surrounding rock of underground caverns[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2013, 324 776−786. [15] 李夕兵, 李地元, 郭雷, 等. 动力扰动下深部高应力矿柱力学 响应研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 265 923−928. LI Xibing, LI Diyuan, GUO Lei, et al. Study on mechanical response of highly-stressed pillars in deep mining under dynamic disturbance[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 265 923−928. [16] 张海波, 宋卫东, 付建新. 大跨度空区顶板失稳临界参数及 稳定性分析[J]. 采矿与安全工程学报, 2014, 311 67−71. ZHANG Haibo, SONG Weidong, FU Jianxin. Analysis of large-span goaf roof instabilit