深部开采突水机制的细观分析和临界破坏行为.pdf

2 0 1 2 年 2 月 第 4 1 卷第 1 期 中国矿山工程 Ch i n a Mi ne Eng i n e e r i n g Fe b． ． 201 2 Vo1 ． 41 No ． 1 深部开采突水机制的细观 分析和临界破坏行为 Mi c r o me c h a n i c a l a n a l y s i s a n d c r i t i c a l f a i l u r e a c t i o n s o f wa t e r i n r u s h me c h a n i s m i n d e e p mi n i n g 廖九波， 刍 洋， 马 驰 ， 王希然 中 南 大 学 资 源 与 安 全 工 程 学 院 ， 湖 南长 沙4 1 0 0 8 3 摘要 深部 开采 中高岩溶 水压极 易造成 围岩 突水 ， 而突水通道主要是 由一 系列的小破裂发展演化而成 ， 因为小破 裂的积 累形 成大的破裂， 从而演化到突变。本文分别在二维和三维情况下利用重整化群方法分析 已破裂单元对未破裂单元的应力转移， 计算原胞的临界破坏概率、 关联指数和分形维数。同时对岩层突水的临界特性进行研究， 由临界破坏特征和裂缝密度与损伤 变量的关系， 并考虑加载和岩石初始损伤的影响， 得到在静态损伤力学网络下的岩石突水破裂损伤演变方程。 关键词 深部 开采 ； 突水机制 ； 重整化群 ； 临界概率 ； 损伤 变量 Ab s t r a c t Hi g h k a r s t wa t e r b u r s t c a u s e s wa t e r -i n r u s h e a s i l y i n d e e p mi n i n g e n g i n e e ri n g ． W a t e r - i n rus h c h a n n e l a r e ma i n l y f r o m a s e r i e s o f s m a l l b r e a k ， a n d s m a l l a c c u mu l a t e d b r e a k s f o r m b i g b r e a k ， a n d d e v e l o p e t o t h e m u t a t i o n ． I n t h e c a s e o f b 2 a n d 6 3 b i s t h e c h a n g e o f c o r r e l a t i o n d i m e n s i o n ．t h e s t r e s s t r a n s f e r f lr 0 m b r o k e n e l e m e n t t o u n b r o k e n e l e me n t b y r e n o r ma l i z a t i o n g r o u p i s a n a l y s e d ， a n d t h e c r i t i c a l b r o k e n p r o b a b i l i t y ， c o r r e l a t i o n i n d e x a n d f r a c t a l d i me n s i o n a r e c a l c u l a t e d ． T h e c rit i c a l b e h a v i o u r o f w a t e r b u r s t i s r e s e a r c h e d ．W i t h t h e r e l a t i o n s o f c r i t i c a l b r o k e n b e h a v i o u r ，c r a c k d e n s i t y a n d d a ma g e v a r i a t i o n ，a w a t e r b u r s t d a ma g e e v o l u t i o n e q u a t i o n u n d e r s t a t i s t i c a l d a ma g e me c h a n i c s n e t wo r k i s s u g g e s t e d b y c o n s i d e ri n g t h e e f f e c t o f l o a d i n g r a t e a n d i n i t i a l d ama g e i n r o c k． Ke y wo r d s d e e p mi n i n g ； w a t e r i n r u s h me c h a n i s m； r e n o r ma l i z a t i o n g r o u p ； c r i t i c a l p r o b a b i l i t y ； d a ma g e v a r i a t i o n ● 一 ～ 1 日 IJ舌 目前 ， 金属矿开采工程的深度在逐年递增 ， 南非金 矿开采深部已达 5 0 0 0 m， 深部开采时代 已经来临。深部 开采最主要 的问题是如何在更 复杂 的采矿条件下确保 矿山开采安全 。在深部 的高应力 、 高水压 、 高温及采矿 扰动等开采条件下 ， 涉及采矿工程安全的相关研究 已成 为采矿工程科学研究领域的热点 ] 。 深部矿 山开采条件异常复杂 ， 随着地应力和地温的 升高， 同时会伴 随着岩溶水压 的升高 ， 在采深大于 l O 0 0 m 的深部 ， 其岩溶水压将高达 7 MP a ， 甚至更高 。过高的岩 溶水压会使矿井突水灾害更为严重 。自从 1 9 8 4 年开滦 矿务局范各庄矿发生井下岩溶特大突水灾害以来 ， 其后 在淮北杨庄矿 、 义马新安矿 、 峰峰梧桐矿 、 徐州张集矿等 矿又相继发生特 大型岩溶突水淹井事故 ， 据估计 ， 经济 损失已超过 2 7 亿元 ， 同时对矿山地质环境造成了极大的 破坏 。 在浅部资源开采 中， 来 自第 四系含水层或地表的矿 井水主要通过采动裂隙网络进入采场和巷道 ， 渗水通道 范围大 ， 水压小 ， 并且基本 服从岩体等效连续介质渗流 模 型 ， 也可根据岩体 的渗透率张量定量估算涌水量 ， 故 第1 期 廖九波等 深部开采突水机制的细观分析和临界破坏行为 ． 6 7． 突水预测预报尚具可行性 。而深部的状况却十分复 杂 ， 首先 ， 随着采深变大 ， 承压水位高 ， 水头压力大 其次 ， 由于采矿扰动造成断层或裂隙活化 ， 而形成渗 流通道相对集 中， 矿井涌水通道范 围狭窄 ， 使岩溶水 对 巷道 围岩 和顶底板 易形 成严重 的突水灾 害。另 外 ， 突水往往发生在采掘活动结束后的一段时间内， 具有明显 的瞬时突发性。 对于矿山深部突水机制 的研究 ， 国内外学者已 做了大量的分析 ， 但采用重整化群方法进行细观分析， 由于问题的极度复杂I 生， 相应的研究材料很少见于报道。 对岩层突水而言 ， 正是 由于这种采掘扰动作用 ， 打破了底板岩层中原有地应力的平衡状态。为达到 新 的地应力平衡 ， 在应力相对集 中的地方 ， 通常某些 强度最低的单元首先破裂 ， 该单元 的破裂会将 释放 的应变能传递 给相邻未破裂单元 ， 造成岩层 内的应 力发生重新分布 ， 应力重新分布的结果使某些未破 裂 的单元应力集 中程度增高 ， 于是又导致次一级强 度相对较低 的单元发生破裂 ， 这样连锁反应会不断 地进行下去 ， 直至岩层整体破坏形成突水通道 。发 生岩层突水 的大量研究表 明， 从岩层小破裂 到突水 通道的形成 ， 处处都存在 自组织的过程 。 2 基于重整化群法的岩层突水破裂过 程 细观分 析 美 国物理学 家 Wi l s o n 最先将 量子场论 中的重 整化群思想应用于临界现象的研究 ， 取得 了相变临 界行为研究的重大突破 ， 因此在 1 9 8 2 年获得 了诺贝 尔物理学奖 。现在重整化群法得到 了广泛 的应用 ， 成为分析临界行为问题的一个强有力的手段。其主 要 目的是通过改变观测尺度来定量获取物理量 的变 化 。其基本思想是将若干点 阵归并为一集 团， 利用 尺度变换将较小尺度 的涨落平 滑掉 通常称作粗粒 平均 ， 便于在较大尺度下研究物理量 的变化 。 岩石突水细观裂隙的形成 、 扩展及相互作用是 导致宏观裂纹形成 的主要原因。从临界破坏概率对 岩石裂隙发展过程及最终破坏进行研究很有意义。 2 ． 1 二维情况 传统的二维重整化群方法研究岩石临界破裂过 程如图 1 ， 都是简单的考虑在一个单元 中有 2 个 以上 原胞破裂 ， 一级原胞也就破坏 了， 考虑到所有可能的 情况如图2 ， 一级原胞的破裂概率P 为 P l 6 P 1 2 1 一P 】 4 P 1 1 一 P】 P 】 6 P l 一 8 P 1 3 P 1 1 ▲ 二级l ’ 一 级 J 。 ⋯⋯ ● ● ★ ● 四级 三级 图 1 岩石破裂二维重 整化 群模 型 圈困 田 田 田 [ b b b b ] [ b b b u ] [ b b u u ] [ b u u u ] [ u u u u ] 图2 4 个单元组成原胞的各种可能情况 利用 l o g i s t i c 一维 映射递推关系 ， 可 以得到 n 1 级原 胞失稳概率P P 1 ’ 6 p 1 r 一8 P l ’ 3 P 1 ’ 2 式中 P 为岩石单元所 占的概率 即破裂概率 ， 上 标代表重整化群变换次数。式 2 即为重整化群变 换关系 ， 也就是标度变换。 将式 2 写成 函数关系， 则有 f 3 x 一 8 x 6 x 3 令 f ， 即可求该变换 的不动点 X3 x 一8 x 4 解 方程 4 ， 在0≤ ≤ l 范 围 内， 可得 3 个不 动点 0，0 ． 2 3 2 4，1 。 如 图3 ， 给 一个小 的偏差 ， 如果 经过 1 7, 次标度 变换后 ， 偏差越来越小 ， 则 为稳定不动点 ； 反之为 不稳定不动点 。若 d f ／ d x 1 ， 则 为不稳定不动点 ， 即为岩石 的单元破 坏概率 ； 反之则为稳定不动点 。 对 于 x O ， 0 ． 2 3 2 4 ， 1 ； 相 应 的 的值 分 别 为 0 ， 1 ． 6 4 2 ， 0 ， 则 在 1 和 x O 处 为稳定不动点 ， 而在 0 ． 2 3 2 4 处为不稳定不动点 ， 即为临界破坏概率 。 七 一 察 - ／／ - ’ 0 0 ． 1 0 ． 2 0 ． 3 0 ． 4 0 ． 5 0．6 0 ． 7 0_ 8 0 ． 9 1 ．O 概 率P 图3 p I r 1 与P 1 重整化映射结果 此传统方法没有考虑 已破裂单元对未破裂单元 的应力转移 ， 从而造成所求结果不准确 ， 形成误差 。 6 8 中国矿山工程 2 0 1 2 年 第4 1 卷 在应力集 中的地方 ， 通常某些强度最低 的单元首先 破裂 ， 该单元 的破裂会将释放 的应变能转移给相邻 的未破裂单元 ， 造成岩层 内的应力发生重新分布 ， 应 力发生重新分布的结果使某些未破裂 的单元应力集 中程度增高 ， 于是又导致次一级强度相对较低的单 元发生破裂 ， 这样连锁反应式地依次进行下去 ， 直至 岩层整体破坏 。 在最低级的层次上考虑 由4 个单元组成的一级 原胞 ， 设P 。 为单元破裂 的概率 ， 1 - P 。 为单元为破裂 的概率 ， 如图2 则一个一级原胞有5 种状态 ， 分别为 [ b b b b 】 P 1 [ b b b u ] C 4 1 p 1 3 1 一 P 1 【 b b u u ] C 4 2 p 1 2 1 一 P 1 [ b u u u ] C 4 3 P 1 1 一 P 1 u u u u ] C 4 1 P l 1 一 P 1 显然 ， 已破裂单元通过应力转移将影响邻近的未破 裂单元 ， 在当前的模型中， 假定已破裂单元仅仅将应 力传递给它最邻近的单元。 考虑到已破裂的单元对邻近的未破裂单元 的影 响 ， 引入 应 力 转 移 机 制 ， 即 已破 裂 单 元 的应 力 一 6 1 0 r 转移 到具有应力值6 的未破裂单元 。在此 基础上 ， 做 出两个假定 ①原胞 内所有 的单元都破裂 原胞才算破裂 ； ②先前破坏单元支承的应力平等地 传递给临近未破坏单元。单元破坏的条件概率为 P一 f 一 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． f ； 、 ～ 一P c r ， b 0“ 通过计算P 可求得有以下具体形式 P P 。 一 P 6 ／ 1 一 P 6 6 考虑应力转移 ， 利用条件概率能得到每一种破坏状 态的破坏概率 [ b b b u ] - - , [ b b b b ] P 1 [ b b u u ] [ b b b b ] [ P 2 2 ，1 2 P2，1 1 一 P 2 ， 1 ] P 4 ，2 b u u u ] } [ b b b b ] P ， l 3 P 4 3 ， 1 1 一 P 4 ／ 3 ， 1 P 4 ， 3 3 P4 ／ 3 ，l 1 一 P 3 ， 1 [ P 1 3 2 P 2 ， 4 ／ 3 1 一 P 2 ， 4 ／ 3 P 4 ， 2 】 式 中 P 4 ， l 、 P 2 ， 1 、 P 4 , 2 P 4 ／ 3 _ l 、 P 4 ． 4 ／ 3 和P 2 4 ／ 3 都为条件概率 。 例如 ， P 帆。 是一个原胞中来 自破坏单元的转移应力 导致另外 3 个单元破裂进而整个原胞破坏的概 叫 。 从而可得单元破坏概率为 Pl ‘ P l4 4 P 1 1 一 P 1 P 4 ，l 6 P 1 2 1 一 P 1 [ P 2 , 2 l 2 P2 ，l 1 一 P 2 ， 1 P 4 ， 2 】 4 P r O P 1 [ P 忘， l 3 P ， l 1 一 P 4 『 3 _ 1 P 4 ， 4 ， 3 3 P 4 ，3 ． 1 1 一P 4 ／ 3 ， 1 P 2 2，4 ， 3 6 P 4 ／ 3 _ l 1 一 P 4 ， 3 ． 1 P 2 ． 4 ， 3 1 一 P 2 ， 4 ／ 3 P 2 4 2 ] 7 式 中 P 为原胞破坏概率 ， P 是单元破坏概率 ， P 要 比P 。 低一个等级。 假定破坏概率P 服从二次 w e i b u l 1 分布 ， 原胞破 坏强度0． f L a 0“要低。P 。 如下 P a 1 一 p [ 一 ] 8 式中 。 为单元的平均强度 ， a为系数 ， m为反 映原 胞强度相似性 的形状参数 ， w e i b u 1 1 分布通常被用来 描 述 岩 石 强 度 的数 据 分 布 Hu d s o n和 F a i r h u r s t ， 1 9 6 9 。当a 1 时， 能得到 w e i b u l 1 分布的一般形式 P 。 1 一 1 一 P 9 当m 2 时 ， 结合式 7 和 8 可以得到一级原胞破坏 概率 P 1 ㈤ Pl ∞ P1 4 P 1 3 [ 1 一 P 1 一 1 一 P 1 】 6 P , 2 1 1 一 P 1 一 1 一 P 1 】 1 2 P 1 z [ 1 一 P 1 一 1 一 P 1 】 【 1 一 P 1 一 1 一 P 1 。 ] 4 P 1 [ 1 一 P 1 一 1 一 P 1 ] 1 2 P 1 [ 1 一 P 1 一 1 一 P 1 。 ] 【 1 一 P 1 一 1 一P 1 ] 1 2 P 1 [ 1 一 P 1 一 1 一 P 1 ] [ 1 一 P 1 一 1 一 P 1 】 2 4 P 1 [ 1 一 P l 一 1 一 P 1 。 ] 【 1 一 P 1 一 1 一 P 1 ] [ 1 一 P 1 一 1 一 P ] 1 0 利用 l o g i s t i c 一维 映射递推关系 ， 可 以得到 r 1 级原 胞失稳概率P ” P 。 ⋯ P 4 P 。 [ 1 一 P 一 1 一 P 。 ] 6 P 1 [ 1 一 P 1 一 1 一 P l ] 1 2 P o r [ 1 一 P 1 一 1 一 p 10 ] [ 1 一 P l 一 1 一 p l Y ] 4 P l [ 1 一 P 1 一 1 一 P 1 。 ] 1 2 P 1 [ 1 一 P 1 一 1 一 p 1 r ] [ 1 一 p 1 0 一 1 一 P 1 ] 2 P 1 [ 1 一P 1 一 1 一 p 1 0 。 Ⅱ 1 一 p 1 r 邝一 1 一 P 1 ] 1 2 P 1 f， J[ 1 一 P 1 一 1 一 p 1 r [ 1 一 p t r 。 邝一 1 一 p t r 】 [ 1 一 p t r 一 1 一P 。 ] 1 1 利用迭代变换关系， 可得 P 1 P 1 1 2 基 于 Ma t h ma t i c s 和 Ma t l a b ， 解 上式 方 程可 得 P 0． 1 70 7。 2 ． 2 三维情况 大量研究表明 ， 岩石的破坏是呈现三维特性的 ， 因此有必要对岩石的破坏过程进行三维分析。首先 考虑如图4 所示 的三维模 型 ， 试件截面被划分为 由 约 个单元组成 的网格 ， 图4中表示单元重整 化的方法 ， 并且标 出了 3 种标度 ， 8 个单元组成一个 第1 期 廖 九波等 深部开采突水机制的细观分析和临界破坏行为 ． 6 9． 一 级原胞 ， 8 个一级原胞组成一个二级原胞 ， ⋯⋯。 岩石破裂三维重整化群模型如图4 。 图 4岩石破裂三维重整化群模型 假设单元破坏 的概率为 P， 单元完好 的概率则 为 1 一P 。在最低层次考虑有 8 个单元组成 的矩 阵 一级原胞 ， 有单元发生破坏 的概率可 以算出一级 原胞发生破坏 的概率 ， 从而也可以算 出二级原胞发 生破坏的概率 ， ⋯⋯， 临界破坏问题也就被重整化了 。 8 个单元组成原胞 的各种可能情况如图5 。 够 影 留影够 5 a 2 4 5 b 2 4 5 c 8 6 a 1 2 6 b 1 2 6 c 4 7 8 8 1 图5 8 个单元组成原胞的各种可能情况 传统的重整化群方程为 Pn 1 P P 1 一 P 2 8 P 1 一 尸 5 6 P nS 1 一 尸 7 0 P 1 一 P 1 3 基 于 Ma t h ma t i c s 和 Ma t l a b ， 解 上 式方 程可 得 P 0． 39 5 5。 同理 ， 采用分析二维问题同样的方法， 可以解三 维情况下考虑了应力转移的重整化群方程 ， 得到临 界概率 P 0 ． 1 5 9 9 。 2 ． 3 在二维和三维条件下损伤微观参数比较 以上在岩层突水破裂临界点附近各单元协同作 用的系统行为可用关联长度来描述 。 关联长度 可定义为 ∞ P P 1 4 这里关联长度即为图 2 中某一单元与周 围相连通单 元 的平均距 离。式 中 P、 P 分别 为单元破坏率和 临界破坏率 ； 为关联临界指数 。可 以看 出， 在临界 点上关联长度 区域发散 ， 系统将 出现长程关联 。由 于变换前后关联长度专 和善 的关 系为毛 专 ／ 6 其 中b 为标度变换因子 ， 所以有 J P P 厂 b - I I P P i_ o 1 5 在P 附近运用T a y l o r 展开后 ， 有 P P R P 一 R P 。 A P P 1 6 式 中A d R p p c ／ d P， 则 l P P l A P P 1 7 对比式 1 5 和 1 7 得到 1 8 而逾渗概率指数可表示为 ／ 3 1 9 当临界指数 和 确定后 ， 通过标度关 系可 以得到岩 石断裂面的临界分形维数为 ～ 1 o 1 d - fl ／ u 2 0 利用公式 1 8 和 2 0 ， 可以得 到在以上 4种情况下 的关联 临界指数 和分形维数 ， 并进行 比较 ， 如表 1 所示。 表 1 不 同维数下 的损伤微观参 数 ， 微观参数 l临界概 关联临界指数 分形维数 分别在二维和三维重整化情况下分析 已破裂单 元对未破裂单元 的应力转移 ， 得到 4 种情况下的临 界概率 、 临界指数和分形维数。从表 1 可知 ， 考虑应 力转移 比未考虑应力 转移得到的损伤微观参数要 大 ， 而且其结果相差很大 ， 尤其是在三维情况下临界 概率 P 相对变化竞达到 了5 9 ． 6 ％， 可见岩石破裂过 程中的应力转移对突水机制的细观分析有着极大的 影响。 3 突水机制损伤破裂演变方程 细观损伤力学利用连续热力学和连续介质力学 手段 ， 对具有代表性的体积单元进行研究 ， 得到在外 载作用下细观结构 的演化和变形发展规律 ， 然后采 用细观尺度上的平均化方法将细观研究的结果反映 到损伤演化方程、 断裂行为、 本构关系等宏观f生 质中u ” 。 7 0 中国矿 山工程 2 0 1 2 年 第4 1 卷 当前 已经探讨建立 了许多分析方法 ， 本文选取 具有代表性 的广义 自洽方法 用 以确定裂隙对岩体 参数 的影响。广义 自洽方法其拉伸模量与裂纹密度 关系的近似表达式” 如下 _ I l 1 6 f 0 3 。 f 5 ／2 r 1 2 1 2 一l l 一 一 l I l J E ’4 5 f 一 1 。 一 式 中 E 、 E分别为岩体和岩块材料 的杨氏弹性模量 参数 ； 为岩块材料 的泊松 比； D 为仅依赖 于岩体 材 料 的 泊松 比 的参数 ， 即D ； D 0 ． 4 1 ． 3 5 ， D 0 ． 3 1 ． 4 3 ， D 0 ． 2 1 ． 4 5 。 利用 L e ma i t r e 应变等价性假说 ， 可得到岩体与 岩块强度间的关系 等 1 一 D 2 2 式 中 分别为岩体和岩块材料的强度 ； D 为岩石 损伤参数。 只要根据室内岩石力学实验已知岩块的基本参 数 ， 采用一定方法确定岩体的微裂纹密度参数 ， 就可 根据式 2 1 和 2 2 确定岩体的参数 。 裂纹密度参数 厂 可 由岩体 的完整性系数 确 定， 岩体的完整性系数 反映了岩体中的裂隙、 节 理发育程度。一方面可 以利用弹性纵波在岩块和岩 体 中的波速比得到 ， 另一方面可 以通过现场实 际调 查确定。 裂隙系数厶是表征岩体裂隙发育程度的系数u ， 其表达式如下 L V p 2 mV PD2 1一 、 2 3 因此 ， 可 以定 义1 一 即为裂 隙的密度参数 。即令 ．厂 1 一 ， 则可由岩体 的完整性 系数确定裂隙密度 参数。 结合方程 2 1 和 2 2 ， 即可得到岩体 、 岩块强度 与裂纹密度关系 ， 其表达式如下 _ l1 ／ 2 ] _ l 2 4 为 了联系破裂概率与岩石损伤 的关 系 ， 裂纹密度被 定义为岩石体积比。如果裂纹密度正比于破裂单元 的数 目。则裂纹密度可表示如下 ， P J N v 2 5 式中是- 厂 表示裂纹密度 ， 是一个单元 的体积 ， n 是破 裂单元的总数 目， Ⅳ是单元的总数 目。 根据 R ． Y a n g 等的研究可知 ， 损 伤值0 9 与裂纹 密度厂 的关系如下 1 一 e x p - f。 2 6 因此 ， 方程 2 4 和 2 6 可描述损 伤方程 。在 临界裂 纹 密 度 ． 0 ． 3 9 5 5， 由方 程 可 计 算 出 临 界 损 伤 0 ． 1 4 4 8 。同理 ， 当裂 纹密度 达到最大值 f m 1 时 ， 最大损伤为 ⋯ O ． 6 3 2 1 。临界损伤值是岩石能 够发生贯穿性损伤断裂 的最小值 ， 根据模拟结果与 试验结果相吻合 的原则 ， Y a n g 曾将最小临界损伤值 确定为 0 ． 2 ， 而 G r a d y 和 K i p p 等则采用O 9 0 ． 2 2 ， 这与从突水机制演变方程中得到的∞ 0 ． 1 4 4 8非常 接近， 说明岩石 内的损伤场属于小损伤， 岩石破坏可 以在较低损伤值时发生。当底板岩层的损伤超过局 部临界损伤值 时， 底板岩层就容易在局部产生小破 裂 ， 这种小破裂在受到外界的动力扰动下会发展演 化为大破裂 ， 从而形成突水通道。 4 结语 1 运用重整化群方法对深部开采高水压下的 突水机制进行细观分析 ， 发现突水通道的形成主要 是 由一系列 的小破裂发展演化而达成 的， 因为小破 裂的积累才形成大的破裂 ， 从而演化到突变。 2 当单元破坏概率 P小于临界破坏率 P 时 ， 通过多次重整化群变换 ， 系统向稳定态演化 ， 即破裂 停止。而当单元破坏概率 P大于临界破坏率 P 时， 多次标度变换 ， 系统向不稳定态演化 ， 小破裂的累计 形成大的破裂 ， 最终导致突水通道的形成 。 3 分别在二维和三维重整化情况下分析 已破 裂单元对未破裂单元 的应力转移 ， 得到 4 种情况下 的临界概率 、 临界指数和分形维数并将结果进行 比 较 ， 发现岩石破裂 中的应力转移对于突水机制 的研 究有着极大的影响。 4 根据临界破坏特征和裂缝 密度与损伤变量 的关系 ， 考虑加载和岩石初始损伤的影响 ， 得到在静 态损伤力学网络下的岩石损伤演变方程。 【 参考文献】 [ 1 ] 刘爱华 ， 彭述权， 李夕兵， 陈红江． 深部开采承压突水机 制相似物理模型试验系统研制及应用【 J 1 ． 岩石力学与工 程学报【 J 】 ． 2 0 0 9 ， 2 8 7 1 3 3 5 1 3 4 1 ． [ 2 ] 何满潮 ， 谢和平 ， 彭苏萍 ， 姜耀东． 深部开采岩体力学研 究[ J ] ． 岩石力学与工程学报， 2 0 0 5 ， 2 4 1 6 2 8 0 3 2 8 1 3 ． 【 3 ] 王建国， 宋杨． 煤层底板突水 自组织临界特性研究[ J ] ． 岩石力学与工程学报 ， 2 0 0 5 ， 2 1 8 1 2 0 5 1 2 0 8 ． [ 4 ] 周子龙 ， 李 夕兵 ， 赵 国彦 ． 民窿空区群级联失稳评 价[ J 1 ． 自 然 灾害学报 ， 2 0 0 7 ， 1 6 5 9 1 9 5 ． 第1 期 廖九波等 深部开采突水机制的细观分析和临界破坏行为 7 1 【 5 】 邵鹏 ， 张勇 ， 贺 永年 ， 张东升． 岩石爆 破逾 渗断 裂行 为与块 度分 布研 究 中国矿 业大学 学报 ， 2 0 0 4 ， 3 3 6 63 5- 640 ． 【 6 】 Z ． H． C h e n ， L ． G ． T h a m ， M． R ． Y e u n g ， Y ． T s u i ， a n d P ． K． K ． L e e ． A S t u d y o n t h e P e a k S t r e n g t h o f B r i t t l e R o c k s [ J ] ．R o c k Me c h a n i c s a n d R o c k E n g i n e e r i n g ， 2 0 0 2 ， 3 5 4 2 5 5 - 2 7 0 ． 【 7 】M． B o r r i - B r u n e t t o ， A ． A a r p i n t e r i ， a n d B ． C h i a i a ． T h e E f f e c t o f S c a l e a n d C ri t i c a l i t y i n R o c k S l o p e S t a b i l i t y [ J ] ．R o c k Me c h a n i c s a n d R o c k E n g i n e e rin g ， 2 0 0 4， 3 7 2 1 1 1 7 -1 2 6 ． [ 8 】 周子龙． 岩石动静组合加载试验与力学特性研究[ D 】 ． 长 沙 中南 大学 ， 2 0 0 7 ． 『 9 19 张海林 ， 杨善让 ， 徐志明， 王升龙， 自立新． 提高重整化群 精 度 的 一 个 尝 试 【 J 1 ． 工 程 热 物 理 学 报 ， 2 0 0 3 ， 2 4 6 9 92-9 9 4． [ 1 0 】 何超 ， 吕绪 良， 高福银， 贾其． 二维导电点渗流参数的 重 整 化 群 法 计 算 应 用 科 学 学 报 ， 2 0 1 0 ， 2 8 f 2 1 7 0-1 7 4． [ 1 1 】 赖 勇 ， 张永兴． 岩体微裂纹密度确定方法及应用[ J 1 ． 土木建筑与环境工程 ， 2 0 0 9 ， 3 l 2 1 5 1 - 5 6 ． [ 1 2 1 [ 1 3 ] [ 1 4 】 【 1 5 ] 【 1 6 ] [ 1 7 ] 【 1 8 ] KAC HANOV M ．Ef f e c t i v e e l a s t i c p r o p e r t i e s o f c r a c k s o l i d s ，c r i t i c a l r e v i e w o f s o me b a s i c c o n c e p t s [ J ] ．A p p 1 ． Me c h ． R e v i e w ， 1 9 9 2 ， 4 5 7 3 0 4 - 3 3 5 ． BUD I ANS KY B a n d O’ C ONNEL L RJ ．E l a s t i c mo d u l i o f a c r a c k e d s o l i d s [ J ] ． I n t ． J ． S o l i d s S t r u c t ． ， 1 9 7 6 ， l 2 1 81 95． C HRI S T ENS E RM． L 0 K H． S o l u t i o n s f o r e f f e c t i v e s h e a r p r o p e r t i e s i n t h r e e p h a s e s p h e r e a n d c y l i n d e r m o d e l s [ J ] ． Phy s ． So l i ds ，1 9 79，2 7 31 53 30． ABOUDI J ，BE NVENS I T E Y．Th e e f f e c t i v e mo d u l i o f c r a c k e d b o d i e s i n p h a s e d e f o r ma t i o n s [J ] ．E n g ．F r a c t ． Me c h． ，1 98 7， 2 6 1 71 1 8 4． HUANG Y．HU K．CHANDRA A．A g e ne r a l i z e d s e l f - c o n s i s t e n t m e c h a n i c s m e t h o d for mi c r o c r a c k e d s o l i d [ J ] ． J ． Me c h ． P h y s ． S o l i d s ，1 9 9 4 ， 4 2 8 1 2 7 3 -1 2 91 ． 程久龙 ， 岩体测试与探测[ M] ．北京 地震出版社， 2 0 0 0 ． Sa o Pe n g，Xu Zhi we i ，Zh a ng Ho uq ua n，He Yo ng n i a n． Ev o l u t i o n o f b l a s t - i n d u c e d r o c k da ma g e a n d f r a g me n t a t i o n p r e d i c t i o n [ J ] ．P r o c e d i a E a c h a n d P l a n e t a r y S c i e n c e l ， 2 0 0 9． 5 8 5 5 91 ． 上接 第 5 6页 的基础上 ， 对破碎机内部结构和机械参数进行改进 ， 装有更大功率电动机 ， 使之产生更大的破碎力 ， 得到 更 高的产量和更细的产品。它的理论观点是当给料 粒度一定 ， 产品越细则破碎 比越大 ， 所消耗的能量越 高 ， 即产品细粒含量与输入功率成正 比。破碎机产 量 与排料 口成正 比， 但要获得更 多的细粒产品， 则应 给予更多的能量而不一定是更小的排料 口。破碎机 的功耗