基于未确知测度与层次分析法的采矿方法优选.pdf

第 4 5卷第 1 1 期 2 0 1 4年 1 1 月 中南大学学报 自然科学版 J o u r n a l o f C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y Vb 1 ．4 5 No ． 1 1 NO V ． 2 01 4 基于未确知测度与层次分析法的采矿方法优选 阳雨平，邓星星，冯岩 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，4 1 0 0 8 3 摘要结合未确知测度理论和层次分析法构建 1 个采矿方法优选模型。模型综合考虑影响采矿方法选择的诸多不 确定因素，并从中选取合适的评价指标。根据各指标分级标准构建单指标测度函数，进而计算出各指标的未确知 测度，并由层次分析法确定指标权重向量。用置信度识别准则确定评价等级并测定优越度，最后得出优选结果。 以湖南郴州瑶岗仙钨矿为例，得出 3个待选方案的评价等级分别为I I I ， I和I I ，优越度分别为 1 ． 4 8 0 0 ，2 ． 5 0 1 6 和 1 ． 9 7 3 6 ，从而确定第 2种方案为最优。 关键 词采矿 方法优选 ；未确知度 ；层次分析法 ；置信度识别准则 中图分类号T D8 5 3 文献标志码 A 文章编号1 6 7 2 7 2 0 7 2 0 1 4 1 卜3 9 3 6 0 7 Op t i mi z a t i o n o f mi n i n g me t ho d b a s e d o n u n c e r t a i n t y m e a s u r e m e n t t he o r y a n d AHP YANG Yu p i n g ， DENG Xi n g x i n g ， F ENG Ya n S c h o o l o f R e s o urc e s a n d S a f e t y E n g i n e e r i n g ， C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i ty, C h a n g s h a 4 1 0 0 8 3 ， C h i n a A b s t r a c t C o mb i n e d wi t h t h e u n c e r t a i n ty me a s u r e me n t t h e o r y a n d a n a l y t i c h i e r a r c h y p r o c e s s A HP ， a mi n i n g me t h o d o p t i mi z a t i o n mo d e l wa s e s t a b l i s h e d ． Du r i n g thi s p r o c e s s ， v a r i a b l e u n c e r t a i n ty f a c t o r s wh i c h infl u e n c e d mini n g me tho d we r e t a k e n i n t o a c c o un t ， a n d s o me a p p r o p r i a t e f a c t o r s we r e s e l e c t e d a s e v a l u a t i o n i n d e x ． Ac c o r d i n g t o the c l a s s i fi c a t i o n s t a n d ard s o f e a c h i n d e x ， a s i n g l e i n d e x me a s u r e f u n c t i o n wa s c o n s t r u c t e d ， t h e un c e r t a i n ty me a s ure me n t o f e a c h i n d e x wa s c a l c u l a t e d ， a n d the we i g h t s o f the infl u e n c e f a c t o r s ma t r i x we r e e s t a b l i s h e d a c c o r d i n g t o the AHP me t h o d ． Th e e v a l u a t i n g g r a d e wa s d e t e r mi n e d wi t h c r e d i b l e d e gre e r e c o g n i t i o n c ri t e r i o n ，s u p e rio r d e g r e e s we r e me a s ure d a n d fin a l l y the o p t i mi z a t i o n r e s u l t s we r e o b t a i n e d ． T a k i n g Ya o g a n g x i an Wo l fra m Mi n e f o r e x a mp l e ，the r e s u l t s s h o w tha t t h e t h r e e me t h o d s ’ e v a l u a t i o nl e v e l s are I I I ， I a n d I I ， a n d s u p e rio r d e gre e s are 1 ．4 8 0 0 ， 2 ． 5 01 6 and 1 ． 9 7 3 6 ， i n d i c a t i n gt h a t t h e s e c o n d me t h o d i s t h e o p t i m a 1 ． Ke y wo r d s o p t i mi z a t i o n o f mi n i n g me t h o d ； u n c e r t a i n ty me a s ure me n t ； ana l y t i c h i e r a r c h y p r o c e s s AH P ； c r e d i b l e d e gre e r e c o g n i t i o n c r i t e r i o n 地下采矿方法 的选择是地下金属矿床开采设计 中 最核心的内 卜 ， 其选取的合理性直接关系到矿山企 业的核心利益。传统的采矿方法选择仅仅是由单个影 响因素或 几个 因素各 自直观地 评价而确 引 ，选取 的 采矿 方法具 有很 大的片面 性和主观性。基于传 统选择 方法的不足 ，近年来 ，许多现代数学理论如灰色理 论[ 4 ] 、 神经网络[ 、突变优选理论【 6 】 、多目标决策、7 去 【 、 模糊数学理论【 3 ] 和遗传算法 】 等被应用于采矿方法优 选，且在实际应用中取得了较好效果。但由于采矿方 法选择 是一个涉 及多 目标 多指标不确 定性 问题 的决 策 过程，不仅要考虑诸多的定量指标，而且需考虑大量 的定性指标，存 在极大 的不确 定性和 隐蔽性 。未确知 收稿日期2 0 1 3 1 1 - 1 2 ；修回日期2 0 1 4 一 O 卜1 4 基金项 I t F o u n d a t i o ni t e m 国家 “ 十一五” 科技支撑项目 2 0 0 6 B A B 0 2 A 0 3 P r o j e c t 2 0 0 6 B A B 0 2 A 0 3 s u p p o s e d b yth e Na t i o n a l “ E l e v e n F i v e ” S c i e n c e a n d T e c h n o l o g y S u p p o P r o g r a m 通信作者阳雨平 1 9 6 3 - ，男，湖南湘潭人 ，博士，副教授，从事采矿工艺研究；电话 1 3 8 7 3 1 7 6 0 1 4 ；E ma i l 4 5 7 2 9 1 0 2 3 q q ． t o m 第 l 1 期 阳雨平 ，等 基于未确知测度与层次分析法的采矿方法优选 3 9 3 7 理论能更好地整 合这些不确定信息 ， 并进行综合分析 ， 为解决此类 问题 提供 了一个较好 的方法 。未确知信息 及 其数学 处理理论 由王光远【 9 ] 提 出，它能够更好地 整 合处理不确定性信息。刘开第等n 。 l 在此基础上建立了 未确知数学理论。 目前，该理论 已广泛运用于社会科 学和 自然科学 中。但仅利用未确知测度理 论确 定复杂 的指标体系的权重存在一些不足。 层次分析法 A I - I P t “ ] 把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综 合的思维方式进行决策，能够把复杂系统问题的各因 素划分成相互联系的各有序层次，伎之条理化，通过 对 客观 现实进行判 断，据 每一层次相对重要性给予定 量表 示，利用数学方法确 定表 达每一层次 的全部元素 的相对 重要 次序 权值p 】 。为此 ，本文作者将 层次分析 法[ 】 和未确知测度理论【 优化结合，构建采矿方法 综合优选模型。 1 采矿方案综合评价指标体系的构建 采矿方案评价是一个系统工程。建立评价指标体 系是进行评价的基础工作，其科学合理性直接影响着 评估结果的准确性。在评价指标体系中，既有定量化 因素，又有定性化因素，且相互影响、相互制约【 3 1 。 评价指标的选取原则是在尽量少的指标下，反映最主 要和最全面的信息[ 1 们 。根据未确知测度理论并结合采 矿方法选择时需考察 的各类要求及矿 山生产实际经 验，评价指标可从采场生产能力、采切工程量、采充 成本、采矿工效、炸药单耗、矿石损失率、矿石贫化 率、地压管理、作业安全程度、工人劳动强度、采场 通风、实施难度、机械化程度及作业循环周期等影响 因子中，根据具体矿山实际情况，并考虑矿山实际要 求和备选采矿方法各 自的特点和差异，进行合理筛选 并记为 ， ， ，⋯，从而构建针对性强、可行性 高的采矿方法优选评价指标体系。各单指标及多指标 综合评价的评价空间 C 。’ { C 1 ， C 2 ， C 3 } ， 即 I 优 、 I I 良 和I I I 差 3级 。 2 未确知测度模型 设 1 ， 2 ， R 3 ，⋯， R 表示 项待评测选优的采矿方 法，记优选空间R { R 1 ， R 2 ， R 3 ，⋯， R } ，每个优选对象 f 卢1 ， 2 ， 3 ，⋯， 有 m个评价指标，记评价指标空间 { ， ， ，⋯， } 。用 表示对象 f 在指标 下 的观测值，则 足在评价指标空间下的观察值可表示为 1 个 r n维向量，即R u{ R f 1 ， R f 2 ， R f 3 ，⋯， R 拥 } 。若评价指 标有 k 个 评价等级 ，则记 C 。_ { C 1 ， C 2 ， c 3 ，⋯， } 为评 价空间 其中，C 】． 为第 i 级评价等级 ；若第 i 级等级高 于第 汁1级等级， 则记为 l 。 若 C 1 C 2 C 3 ⋯ ，则称{ c 1 ， ， C 3 ，⋯， 是评价空间的一个有序 分割类【 。 2 ． 1 单指标未确知测度 若 ∈ 表示 属于评价等级的 程 度，且符合 “ 非负有界性、归一性和可加性”3条测 量准则 ，即 ‰ 满足 0 ≤ ／ - t o p≤1 1 ∥ R o ∈0 1 2 k k ∈ U C f ∑ q 3 则称 为未确知测度， 简称测度。 式中f 1 ， 2 ，⋯， ； j l ， 2 ，⋯， ； p l ， 2 ，⋯， k 。 称矩 阵 为单指 标 测度评价矩阵，记为 p 1 1 ／ z i 2 1 ● 1 fl i 1 2 f 22 ● ／ -l i ra 2 2 ． 2 层次分析法确定指标权重 2 ． 2 ． 1 比较标度 的构造 依据两两比较的标度和判断原理，可得出如表 1 所示 的比较标准[ l 。 表 1 比较标准意 义 T a b l e 1 M e a n i n g s o f c o mp a r e d s t a n d a r d 注 标准值为 2 ， 4 ， 6和 8时的定义分别表示两相邻判断的中 问值；若 因素 与 比较得 ，则 因素 与 比较得 1 ／ 。 2 ． 2 ． 2 构造 比较 判断矩 阵 根据层次模型，每一层都 以上一层次为基准，两 两 比较构造判 断矩 阵，则得判 断矩 阵 D 为 ．．． 呲 ‰ ． ‰ 3 9 3 8 中南大学学报 自然科学版 第 4 5卷 l l⋯ l I X 1 ／ X l⋯ ／ l [ D ] l ’ ． ；l l ’ ． ； l 5 1 1⋯ I l X n ／ ⋯ ／ I 由上述方法得到的判断矩阵 D，采用方根法求出 其最大特征根 ，所得到的 】 经正规化处理后作 为 因素 的排序权重 。 ／嘉 “ v i 7 式 中 为 向量 的第 i 个分量 ，V DW； 为 向量 的第 f 个分量；聆为判断矩阵的阶数。 2 ． 2 - 3 矩阵的一致性检验 判 断矩阵部分结果 由于个人主观因素影响 ，难免 存在误差。为使判断结果更加准确，则需进行一致性 检验。判断矩阵的一致性检验公式为C R C I ／ R I 。其 中 为 矩 阵 一 致 性 系 数 ； 为 检 验 指 标 ， c I 一一 n ／ n 一 1 ；R I 为平均 随机一致性指标 ，取值见 表 2 。 表2 平均随机一致性指标 R I 取值 Ta b l e 2 Va l u e o f a v e r a g e s t o c h a s t i c c o i n c i d e n c e i n d i c a t o r s R I 1 ， 2 ， ⋯， 腩 为对象 的多指标综合测度评价 向量 。 2 ． 4 评价等级 的确 定 由于评语等级划分是有序的 ， 第 p个评 语等级 “ 好 于”第 p 1 个 评语等 级 l ，即 C 1 c 2 c 3 ⋯ c k ，所以，最大测度识别准则不适合，改用置信度 识别准则来对计算数据进行处理，从而确定评价对象 的评价等级 。 置信度 识别准则 为设置信度为 ≥0 ． 5 通常取 0 ． 6或 0 ． 7 ，令 p。mi n I p [砉 ／lit]≥ ，cp ，2，⋯ ， l c9 则判 属于第 p o 个评价等级 C 。 2 ． 5 优越度 的测定 在有些情况下，多个对象处在同一评价等级内。 而方案优选则是要求选择 出最优的单个方案 ，故还需 对优选方案 的优越程度进行排序， 即优越度的测定， 进而决策出最优方案。令 的赋值为 ，由于 C 1 C 2 C 3 ⋯C k ，故有 l 。则对象 R f 的优越度 为 Q R ∑ 1 0 其中Q R 为评价对象 R i 的未确知重要度；Q { Q R ， Q R ，⋯，Q R 为 的未确 知重要度 向量 。可按元素 的大 小对对象进行优越度排序 ，因为 C l C 2 c 3 ⋯ ，故对象对应的未确知重要度越大，方案越优。 ， 当 时 ， ．判 矩 阵 D 符 合 一 致 性 检 验 ， 否 3 工程实 例应用 则 需 要 调整判断矩阵，直至满足要求为止。 2 ．2 ． 4 权重向量的计算 在判 断矩 阵满足 一致性检验 的条件下 ，求 出各层 因素 的权重 向量 { w l ， W 2 ，⋯， W m } 。 2 ． 3 综合评价系统 若 存 在 满 足 o ≤ ≤ 1 ， ∑W 1 ， i 1 2 ，⋯， 动，则 k W ‘ k f f 1 ， ∥ f 2 ， ⋯， 8 其 中 1 ，2 ，⋯， 为未 确 知测 度 ； 湖南郴州瑶岗仙为黑钨精矿产地， 白 1 9 1 4 年始采 至今， 经过近 1 0 0年开采， 其浅部易采矿体基本采完。 其深部倾斜极薄矿脉难采黑钨矿脉主要位于 2 3 0号脉 组东北侧，赋存 于花 岗岩体 外接触 带寒武 纪浅变 质砂 岩张剪复合裂隙中，围岩较稳固，断层段距较小，但 由于矿 脉倾角小 ，节理发育 ，导致片帮，安全隐患较 大 ，原有的采矿方法无法上采，因此，有必要进 行采 矿方法优选。 从统计数据看，难采黑钨矿脉所 占的 比例达到全 矿资源量的7 0 ％，且钨矿品质较好。为了更好地进行 资源回收， 该工程被确定为国土资源部 2 0 1 1 年矿产资 源节约与综合利用示范工程 ，即湖南瑶 岗仙矿业有 限 责任公司难采黑钨矿脉回采示范工程。 本 文 以瑶 岗仙钨矿 深 部倾斜 极 薄矿 脉 的采矿 方 ．．． ‰ ． ‰ Ⅲ m A “ 厂 ● ● ●● ● L 第 l l 期 阳雨平 ，等基于未确知测度与层次分析法的采矿方法优选 3 9 3 9 法 】 优选为例，应用上述方法对采矿方法初选所得的 3种方案 留矿法、分段空场法、 削壁充填法 进行综合 评判，综合评价指标体系指标选取采场生产能力 、 精矿成本 、矿石损失率 、矿石贫化率 五、采切 比 墨 、方案灵活性 、工人劳动强度 、作业安全 程度 、方案实施难易 。其中 - X 5 为定量指标， 为定性指标 。 3 ． 1 确定各指标 的分级标准及各指标测度 函数 通过赋值的方法将定性指标转变为半定量指标， 使其能够参与到模型的构建中，以得到较准确的预测 结果 。运用分级标准化法将每个指标分为 3 级 ，评价 等级集为{ c 1 ， ， C 3 ，即 I 优 、J I 良 、I I I 差 3 级。 每级都根据专家经验设置 1 个取值标准，分级标准见 表 3与表 4 。 根据表 3和表 4中各评判指标 的赋值标准 ，构建 各指标的测度函数 ，据此函数查得各指标 的未确知测 度。各单指标测度函数如图 1 所示。 3 ． 2 优选过程及结果 3 ． 2 ． 1 单指标测度评价矩阵的建立 根据对各指标建立 的分级标准及所构建 的单指标 表 3 定量指标分级标准 Ta b l e 3 Cl a s s i fi c a t i o n c rit e rio n o f q u a n t i t a t i v e i n d e x e s I 级 C 1 0． 8 I I 级 c 2 1 0 ． 40． 8 I I I 级 C 3 1 C 2 C 3 ，对 它们分 别赋值 为 3 ，2和 1 ，将相关数据代 【 j J 入 式 1 0 ，得 出 方 案 I的 优 越 度 ． 0 ． 1 6 3 0 ． 1 6 2 0 ．6 8 1 1 ． 4 8 。 其他方案的评价等级和优越度 见表 6 。 由表 6可知3个方案的优越度从大至小分别为 方案 I I 、方案I I I 、方案 I 。因此，经过 以上方案综合 [ 4 】 评优，推进瑶岗仙钨矿采用方案 I I 及分段空场法。 4 结论 [ 5 ] 1 基于未确知测度理论，结合矿山生产实际经 验，构建了采矿方法综合评价指标体系。计算出各指 标的单指标评价测度矩阵，对复杂的数据进行了合理 的整合处理，并引入置信度识别准则，对方案进行合 理的评价分级和优越度排序，从而确保选出综合效益 最优 的采矿方法 。 [ 6 ] 2 利用层次分析法确定了各指标评判准则的判 断矩阵并对其进行了一致性检验，得到了合理的权重 矩阵。该方法较好地解决了多因素决策时评判指标权 重的分配问题，尤其在各方案评判指标出现优越性交 ⋯ 叉时，能够作出更科学、准确的决策，能充分考虑矿 山在 某些指标上的特殊要求 。 3 以湖南瑶岗仙钨矿为例， 应用未确知测度理论 进行采矿方法优选，得出分段凿岩法为最优方法。此 结果表明该采矿方法综合评价模型科学合理，简单易 [ 8 】 行，为采矿方法优选提供了一个新方法、新思路，可 广泛应用于各矿 山采矿方法优选。但如何更加科学、 合理地确定各指标权重，进一步提高结果的可靠性， 还有待进一步研究。 [ 9 】 参考 文献 [ 1 】 王玉 国． 采矿 方法选 择对工程设计和矿 山生产 的重要影响[ J ] ． 有色矿 山， 1 9 9 5 ， 3 3 4 - 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