基于组合赋权TOPSIS的采矿方法优选.pdf

第 3 7卷 第 5期 2 0 1 2年 l 0月 广西大学学报 自然科学版 J o u r n a l o f G u a n g x i Un i v e r s i t y Na t S c i E d Vo 1 ． 37 No． 5 0c t ．2 0l 2 文章 编号 1 0 0 1 - 7 4 4 5 2 0 1 2 0 5 - 0 9 9 0 - 0 7 基于组合赋权 T OP S I S的采矿方法优选 邓红卫， 胡普仑 ， 杨念哥 ， 高 峰 ， 翟建波 中南大学 资源与安全工程学院 ， 湖南省深部金属矿产开发与灾害控制重点实验室 ， 湖南 长沙 4 1 0 0 8 3 摘要 针对传统采矿方法选择存在的弊端以及数值优选权重确定的难题 ， 综合考虑影响采矿方法选择的技术、 经济、 安全等凶素， 利用层次分析法基本原理建立了采矿方法综合评价指标体系， 采用层次分析法和熵权法对 决策指标进行组合赋权 ， 运用基于组合赋权的逼近理想解排序法对待选采矿方法进行综合评价 ， 计算出各方 案的综合优越度， 实现采矿方法的优选。最后 ， 以云南某矿为例 ， 设计了3种备选采矿方法 ， 得出待选方案的 综合优越度依次为0 ． 0 3 3 0 3、 0 ． 5 8 3 4 9 、 0 ． 9 6 6 9 6 ， 从而确定方案 3环境再造中深孔落矿嗣后充填采矿法为最 优 。研 究结 果表明 ， 基于组合赋权的 T O P S I S法在采矿方法选择 的评价 中更合理 、 更可靠 。 关键词 采矿方法； 组合赋权； 层次分析法； 熵权法； 逼近理想解排序法 中图分类号 T D 8 5 3 文献标识码 A M i n i ng me t ho d c h o i c e ba s e d o n e mpo we r me n t c o mb i na t i o n TOPSI S DE NG Ho n g we i ，HU P u l u n，YANG N i a n g e ，G AO F e n g ，Z AI J i a n b o S c h o o l o f R e s o u r c e s a n d S a f e t y E n g i n e e r i n g ， H u n a n K e y L a b o r a t o r y o f Mi n e r a l R e s o u r c e s E x p l o i t a t i o n a n d H a z a r d C o n t r o l f o r D e e p Me t a l Mi n e s ， C e n t r a l S o u t h U n i v e r s i t y ，C h a n g s h a 4 1 0 0 8 3 ， C h i n a Abs t r a c tW i t h a l l i n flu e n c i n g f a c t o r s ， s uc h a s t e c hn o l o g y，e c o n o my，a n d s a f e t y c o n s i d e r e d，a c o mp r e he n s i v e e v a l u a t i o n i n d e x s y s t e m o f mi n i ng wa s e s t a b l i s he d b y us i n g t h e b a s i c p rin c i p l e o f a n a - l y t i c a l h i e r a r c h y p r o c e s s A H P t o s o l v e t h e d r a w b a c k o f t r a d i t i o n a l mi n i n g me t h o d s e l e c t i o n a n d t h e p r o b l e m i n d e t e r mi n i n g t h e we i g ht o f n ume ric a l o p t i mi z a t i o n． Op t i mi z a t i o n o f mi n i n g me t h o d wa s a c h i e v e d b y a p p l y i ng AHP a n d e nt r o p y t o e mp o we r me n t c o mb i na t i o n，us i n g t he t e c h n i q ue f o r o r d e r p r e f e r e n c e b y s i mi l a ri t y t o i d e a l s o l u t i o n T O P S I S t o a s s e s s t h e m i n i n g m e t h o d s ， a n d c a l c u l a t i n g t h e s y n t he t i c s u p e r i o r d e g r e e s o f e v e r y mi n i n g me t h o d． Ta k i n g t h e e x a mp l e o f a mi n e i n Yu n n a n P r o v i n c e ，t h e s y n t h e t i c s u p e ri o r d e g r e e s o f t h e t h r e e mi n i n g me t h o d s we r e 0 ． 0 3 3 0 3， 0 ． 5 8 3 4 9 a n d 0 ． 9 6 6 9 6，r e s p e c t i v e l y，w i t h t h e t h i r d me t h o d i ． e ． ，e n v i r o n me n t r e g e n e r a t i n g me d i u m- l e n g t h h o l e b l a s t i n g a n d s u b s e q u e n t fi l l i n g mi n i n g me t h o d，b e i n g t h e b e s t ．T h e r e s u l t S H O WS t h a t t h e me t h o d c h o i c e b a s e d o n TOP S I S i S mo r e r e a s o na b l e a n d r e l i a b l e ． Ke y wo r d s m i n i n g m e t h o d e m p o w e r me n t c o m b i n a t i o n ；a n a l y t i c a l h i e r a r c h y p r o c e s s A H P ；e n t r o p y w e i g h ；t e c h n i q u e f o r o r d e r p r e f e r e n c e b y s i mi l a r i t y t o i d e a l s o l u t i o n T O P S I S 采矿方法在矿山生产中占有举足轻重的地位 ， 正确地选择采矿方法是一项极其重要而复杂的系统 决策过程。传统采矿方法的选择是通过初选 、 简单的技术经济 比较而人为确定 ， 选择结果往往 由于受到 收稿 日期 2 0 1 2 -03 -03 ； 修订 日期 2 0 1 2 - 0 4 -06 基金项 目 国家 自然科学基金重大项 目 5 0 9 3 4 0 0 6 ； 中南大学前沿 研究计划项 目 2 0 1 0 Q Z Z D 0 0 1 ； 青年 教师助推 专 项基金 2 0 1 1 Q N Z T 0 8 9 通讯联系人 邓红卫 1 9 6 9 一 ， 男， 湖南岳阳人 ， 中南大学副教授， 博士； E m a i l d e n g h w 2 0 8 1 2 6 ． c o rn。 第 5期 邓红卫等 基于组合赋权 T O P S I S的采矿方法优选 9 9 1 经验和个人喜好影响而不能正确反映实际情况。近年来 ， 国内外许多学者提 出了诸如价值工程法 、 模糊 数学法、 层次分析法、 灰色关联法、 神经网络和逼近理想解排序法等 剖一系列数学优选方法， 克服了传 统方法的种种弊端， 推动了采矿方法优选科学决策 的进程。 在优选方法的决策过程 中， 指标权重的确定是最关键的一步 ， 其赋权的合理性直接关系到决策的成 败 。然而 ， 合理指标权重的获取一直是 困扰数值优选 的难题。 目前 ， 权重确定的方法主要有两种 一是 主观赋 权法 ， 即由专家根据经验判断而得到指标权重 ， 其结果具有较强 的主观随意性 ， 如层次分析法 A H P 、 循环打分法 、 偏好比率法 、 二项系数法等 。 J ， 其 中 A H P应用 比较广泛 ， 它能将定性问题定量 化 ， 复杂问题层次化 ， 是一种 比较合理的主观赋权方法 ； 二是客观赋权法 ， 即根据原始数据之间的内在规 律来确定权重 ， 它具有较强的数学理论依据 ， 注重指标本身的信息量 ， 但有时会与各 指标的实际重要程 度相悖 ， 且解释性较差 ， 如熵值法 、 主成分分析法 、 拉开档次法、 离差最大化法等 H J 。其 中熵值法应用 较多 ， 它依据指标数据序列 的变异程度来确定指标权重 ， 变异程度越大， 则相对应 的权系数就越大。上 述赋权方法由于过分依赖人的经验， 或者过分注重数学推理， 得到的权重往往与实际有较大的偏差 。 事实上 ， 合理的赋权方法应该同时基于指标数据之间的内在规律和专家的经验判断。为此， 本文引入组 合赋权 ” 对传统的逼近理想解排序进行拓展 ， 提 出了一种基于组合赋权 的逼近理想解排序方法 ， 为 采矿方法优化提供了一种新思路。 1 采矿方法综合评价指标体系的构建 采矿方法的选择 ， 除了考虑矿体赋存特点 、 开采条件以外 ， 还要考虑经济、 技术 、 安全 、 组织管理等多 方面的影响 ， 是一个复杂的系统工程 。然而， 考虑过多的因素不仅不现实 ， 而且会导致分不清问题 的主 次 ， 反而忽略了问题的关键 因素 。所谓综合评价 ， 就是指在对各个部分、 阶段、 层次等子系统评价的基础 上谋求 系统整体功能的最优调节 ， 不仅仅局 限于某一指标或几个指标的最优。因此 ， 价指标 的选定对采 矿方法的优选是至关重要的 ， 其科学性和合理性会直接影响到评价结果 的准确性 和可靠性 。为使综合 评价的结果能正确反映各评价对象的客观性、 真实性 ， 利用层次分析法基本原理 ， 在对各种影 响因素进 行筛选 、 分层的基础上 ， 建立了采矿方法综合评价指标体 系 一是经济指标 E ， 可以从采矿成本 Z 来分析； 二是技术指标 E ， 可以从矿块生产能力 Z 、 采切比 z 3 、 损失率 Z 、 贫化率 等来分 析； 三是安全指标 E ， ， 可以从通风条件 z 、 作业环境 Z 等来分析 。采矿方法综合评价指标体 系 如 图 1所示 。 采矿方案综合评价 指标体系 经 济 指 标层 l l 技 术 指 标E l l 安 全 指 标E 霎J J l l蚕Z3 I I蓁J I萋Zs J I萎 作 业 环 境 z 图 1 采矿方法综合评价指标体 系 F i g ． 1 S y n t h e t i c a s s e s s me n t i n d e x e s s y s t e m o f m i n i n g me t h o d s 2 评价指标权重的确定 为了既考虑专家的经验判断力 ， 又反映决策问题的客观真实性 ， 全面反映评价指标的重要性 ， 达到 主观和客观的统一， 避免主观赋权和客观赋权带来 的权重偏差 ， 本文在确定指标权重时结合 A H P法和 熵值法两种方法对评价指标进行组合赋权 。具体思路如下 ① 利用层次分析法确定评价指标 的主观权重向量 9 9 2 广西大学学报 自然科学版 第 3 7卷 1 ， 2 ， ／ z 3 ， ⋯ ， 。 ② 利用熵值法确定评价指标的客观权重向量 l ， 12 1 ， U 2 ， V 3 ， ⋯ ， n 。 ③ 综合考虑上述两种赋值法 ， 对评价指标进行组合赋权 ， 得到组合权向量 ‘ t’ ∞ 1 ， ∞ 2 ， ∞ 3 ， ⋯ ， t， 。 2 ． 1 利用 AH P法计算主观权值 层次分析法是利用因素之间不同的重要程度， 通过比较各元素两两之间的相对重要性 ， 构成一个判 断矩阵 ， 以此矩阵最大特征值的特征向量各分量作为各元素的权重。用 A H P法确定权重的步骤如下 ① 构造判断矩阵。用K 与 表示方案的指标因素， K 示指标K , N对于指标 K的重要程度， 并且 与 互为倒数。利用方案的各 因素进行两两 比较 ， 得到判断矩阵 l ⋯k 1 、 l l。 ⋯ ／ f 判断矩阵的取值原则采用 S a t t y提出的 l～ 9 标度法 ， 取值范 围为 1 ～ 9或 1 ／ 1～1 ／ 9 ， 见表 1 。 ② 求解权重值。根据判断矩阵 曰， 利用方程 A ， 求解相应的最大特征值 m a x 与相应的 特征向量 。其 中特征向量 即为相应 因素的权重 值。但是求 A要解 n次方程 ， 当 凡 ≥3时计算 比较 麻烦 ， 可以采用方根法近似计算。 ③ 一致性检验。判断矩 阵是依据专家经验 和知识而构建的， 难免存在误差 。为了确认第二 表 1 判断矩阵标 度及 意义 T a b ． 1 Me a n i n g o f j u d g e ma t r i x s t a n d a r d 含义 1 因素A 与因素 A ， 相比， 同等重要 3 因素 A 与因素 A 相 比， A 比 A 稍微重要 5 因素A 与因素4 ， 相比， 4 比 ， 明显重要 7 凼素 A 与因素 A 相 比， A 比A 强烈重要 9 因素 与因素 相比， A 比A 橛 端重要 2 ， 4 ， 6 ， 8 上述两两相邻判断矩阵中的中间值 步的权重 向量分配是否合理 ， 还需要进一步对判断矩阵进行一致性检验， 检验公式为 C R 。其中 C I 』U n 由公式 C 1 计算得到 ， R I为平均随机变量指标 。检验约束条件 当 C R方案2 方案 1 。 说明方案 3环境再造中深孑 L 落矿嗣后充填采矿法是待选方案中最优的。 为了便于对 比不同赋权方法的优劣性 ， 利用 A H P 法权重和熵权法权重同样对上述 3种采矿方法进行逼 近理想解排序 ， 得到 3种采矿方法的相对贴近度分别为 0 ． 2 0 1 7 5、 0 ． 5 9 9 9 5、 0 ． 7 9 2 6 3和 0 ． 0 3 4 2 3、 0 ． 5 9 0 8 1 、 0 ． 9 6 5 4 9 ， 各方案 的排序结果均为方案 3 方案 2方 案 1 ， 与基 于组 合赋权 的逼 近理想解 排序法 一致 ； 同 时 ， 3种赋权法所得到的各方 案综合优越度柱状 图如 图 3所示。从图 3可以看 出， 用 A H P权重评价得到结 果的离散性不如熵权法和组合赋权法 ， 区分度不明显 ， 评价结果容易 出现偏差 。因此 ， 基于组合赋权 的逼 近 理想解排序法的评价结果是合理的和稳定 的。 5 结论 蔑 ① 利用层次分析法基本原理， 建立了采矿方法综合评价指标体系， 确定了 7个综合评价指标 ， 并针 对采矿方法数值优选权重确定的难题 ， 引入组合赋权 的概念 ， 充分挖掘评价指标问的内在规律 ， 同时注 重专家的经验判断力 ， 将主观权重和客观权重综合起来考虑， 实现主观和客观 的内在统一 ， 有效避免了 主观赋权和客观赋权带来的权重偏差 。 ② 构建了基于组合赋权的逼近理想解排序法决策模 型， 并对云南某矿初选 的采矿方法进行评价 ， 得到有底柱分段空场法、 无间柱斜分条连续采矿嗣后充填采矿法 、 环境再造 中深孔落矿嗣后充填采矿法 的综合优越度依次为0 ． 0 3 3 0 3 、 0 ． 5 8 3 4 9 、 0 ． 9 6 6 9 6 ， 从而确定方案3环境再造中深孔落矿嗣后充填采矿 9 9 6 广 西大 学学报 自然科学版 第 3 7卷 法为最优 。 ③ 通过对比基于组合赋权、 层次分析法赋权、 熵值法赋权的逼近理想解排序法得出的结果可知 3 种方法评价结果一致 ， 但组合赋权的逼近理想解排序法得出的各方案综合优越度离散性更大， 分辨率更 高 ， 表现更稳定 。这表明， 该方法用于采矿方法的优选是可行的、 可靠 的， 并且其计算过程简单 ， 分析结 果可靠 ， 是对采矿方法优选 的一次有益尝试 。 参考文献 [ 1 ] 王新民， 赵彬， 张钦礼 ．基于层次分析和模糊数学的采矿方法选择[ J ] ．中南大学学报 自然科学版， 2 0 0 8 ， 3 9 5 8 7 5 8 8 0． [ 2 ] 袁世伦， 成华雄 ．工程经济原理在采矿方法选择中的应用[ J ] ．黄金， 2 0 0 5 ， 1 1 2 6 2 4 - 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