多目标决策优序法选择采矿方法.pdf

9 多 目标决策优序 法选择采矿方法 武汉钢铁 学院赵 源涛 提 要 本文升绍了多 目标决策抗序法的一般原理，井阻前引用过瞻J Iu 十矿庠为实例 说 明 优序洼 用 于罨 在婆 鎏择可 行， 井日 比其 他娄 似方法 更为简 便 为 较全 面 和客 观地 评价 和选 择栗 矿方 法 开辟 了 一暑 新的 选径 。 地下开 采 的采 矿 方法 选择 ，按 传统 的方 珐 一般经过 方案初 选 、技 术 经济分析 和综 合 分析 比较三 个 阶段 ，最后 选 出最优方 案 。在 大多数情况下经前面两个阶段就可选出最优 方案 只是 在 备选 方案优 劣 难分时 ，才计算 出最终产 品成本 或盈 利指标 ，并经 综合分 析 比较 ， - 最后 确 定最优 方案 1 ] 。但是矿 床 的 勘探 程度总 是 有限 的，技术上 的比较有 些不 能 定量 ，经济 上 比较 缺乏 一个综 合性定 量指 标 ，加上设 计 人 员的实际经 验和 q 断能 力各 不相 同 ，因而 使选 出的 最优方案未 必最优 ， 难免带 有主现 性 。 近 几年来 不少 同志从 不 同角度 ，如应 用 多 目标决 策和 价值工 程 采用的 数学 方法， 为 开辟采矿方法选择的新途径作了些有益的探 讨。其 中有 的已应 用于实际工 作 。本 文 拟就 多 目标决 策优序 法在采 矿方法 选择 中应 用的 可 行性进行 初步 探讨 并借 用前 人已 引用过 的几个矿 山实 例和其他 类似 方法进行 对 比。 一 、优 序 法 优序 法是 一种对所 有方案 按优 劣排 序 的 方法 。根 据 排序 的结 果和 问题 的需要 单一 最优解 或多 个选 好解 ，选择 那些序 数 优 的 方案 2 ] 。 设有 多 目标决 策问题 V ma xf x eX 其 中 ，x扛 ‘ ，x ，⋯ ，x } ， 为一 有 限 方 案 集 ； fix { f t x ， ￡ 2 x ， ⋯， f x } ，为一有 限 目标 函数 集 ，它 可能包 括 若干 能定性 比较 的 目标 。 N{ l ，2 ， ⋯n ， ， M{ l ，2 ，⋯m} ， 且n ／2 ，1 1 3 ≥2 。 由有 限 的方案 集和 目 标 函 数 集组成 一矩 阵 见 表 1 。 由方 案寨 和 目标 函数 集组 成 的矩 阵 表 T 、 、 ⋯㈤⋯- xI C I C I ⋯ ⋯ ⋯ C ⋯ X2 C i I C ⋯ ⋯ ⋯ C ； ； _ X“ C n 】 C n 2⋯ ⋯ ． ． _ C m 若对于 第 ， 个 目标 ， 方案x 优于 方案x ， 则记 为f ， x 。 f ， x ； 若方案 x 劣于 方案 x ，则记 为f f X f f x ； O ， 5 ， 若f J x f f x } a l j 】{ r 若 f f x f f x ； 1 f 0 i 若_ _ j j E K， j j ， “ j j O K 三a ． j jE N 2 维普资讯 1 0 a _ 称 为对 于 所有 目标 方案x 与方案x 比 较 的优 序数 ；K 称 为第 i个 方案 的总 优 序 数。 当问题V中的 n和 m数 很大 时，a l j 的计 算很 繁 琐 ，我们采 用文献 [ 2 ] 提出 的简 便计 算 法和表格 见 表2 。此 时 变换公 式 2 中 的K K ， a ； ∑ a ∑a m j e J eH J e M J eM】 e N ． 式 中， a n 正是对于第 个 目标方案x ‘ 和其他 所有方 案x 比较后 的优序 数。这 样 表2的 填 写 方法如下 对于 目标f x ， 按 优劣排 出所 有 方案 的序数 。最 优方案 x 放 在第 一 行 ， 次 优 方案放在 第 行 ，等等 。若存在等 序 方案 x ，x ， ⋯x 则把它 们都 放在 第 一行 ， 以下 s行都 空着 。从 第 S 2 行 开 始把次 优方 案x ’ 一 放 入 。注 意放入 的是 方案代 号 ， 如 x。 x ， 商 不是 目标本 身值 。这样 与 方 案 xt ， x ，⋯X 所 在位置对 应 的该表左 列 优 序 数 正 是 方案x 的优 序数 a 若 几个方 案 占据 同一行时 ， a I - 值应 当修正 。如有 s l方 案 同时 占据第 一行 n 一1 ，则 a“ 应修 正 为 a i 1 n l一 0． 5s ， i j 1’ i 2⋯ i ； 】 c 若 t 1 个 方案 占 据 硎一行 nr 时 优序 敢裹 裹 2 t a 标 优序数 劣序 数 f L x f j x O x L ， ⋯“x 1 1 ● H n一 s1 S 1 ⋯ r一 1 X L ⋯ n一 rt rt 一 1 n一 rt1 rt X 抖 l n 一 1 I l n r一 0． 5 t ， i j ，j r ”⋯ i 若考虑 目标 间 的相对 重要 性 ，则设 备 目 标 的 权 重 W { w ，w ， ⋯w m } ，0 M W l ， 且三wi l I 1 各方案 的总优 序数 Ki “ 为 K f 三wj - 4 r eM 问题V的最 优方案 x 满 足 条件 K max K 5 c ￡ 优 序法 应 用于采 矿方法 选 择时 ，求解 步 骤 如 下 1 ．排 出初 选方案 对于各 技术 经济指 标 的矩阵 表1 。若有定 性指 标 ，如 安全性 、 灵 活性 、通风 条件、 要 求的管理 水平 和施工 难 易程 度等 ，可 用很安垒 ，安垒 、 较安全 ， 或 很好 好、 较好 、较差等 一类 词 或大 小 数字 表达 。 2 ．可直接 在表 l 上 或单独 列 表 ，排 出 同一 指标 的优 劣比较 结果 的序数 ，最优 的赋 于值 1 ，次优 的赋于值 2 。等 价 的 填 写 同⋯ 值 。 3 ．按表l 排 出的序 数填写 表2 。 4 计算 总优序 数K 或 K ，按大 小 排 出即 求 出最优解x 。 。 二 、 采矿 方 法 选择 实例 1 ．实 例 一。某 铜铁矿 床 ，倾 角6 0 。 ～ 7 0 。 ，平 均厚度 5 0 米 ，矿 体连续 性 好 ，形 状 较规 整 ，地 质构造 简单 。矿 石 致 密 坚 硬 ， f _8 ～l 2 ， 中等稳 固 。上盘 围岩 为大 理岩 ， 岩溶 发育 ，f 7 ～ 9 ； 下盘 围岩 为矽卡 岩 化 斜 长 岩及花 岗闪 长 斑岩 ，稳固性 差。矿 石 品 位 高 ，平 均 含铜 1 ． 7 3 ，含铁3 2 。矿 山设 计年 产量4 2 ． 9 万 吨 ，地表 允许 陷 落 [ 1 ， 3 ] 。 按文献 [ 3 ] 提 出的 四种初选 方案 的4 项主 要技 术经 济指标进 行 比较 。首先将 目标 问的 比较结 果按 优劣排 序写在 同一表 内该 项指标 维普资讯 后 的括号 内，如 1 ， 2 3 。 3 ， 4 见 表 确 的。 采矿方 法技术 经济指 标分析 表 表3 按表 2 填写表3 中的 比较 结果 见表4 ， 再 按公式 4 计算总 优 序数K 其 中权重 仍 按原 文献 给 出 W { 0 ． 5 0． 3 ，O ． 1 0 ． 1 } K 0． 5 xlO． 31十 0． 1 x 2十 0 ． 1 0 l K； 1 ． 6 ；K 一2 ． 3 ，K 1 ． 1 。 按K 值大小 排 出方案 优序 优序 数表 表 4 指 标 优序 数 f I i l 毛 f ． X x 4 X X X J X r X X l X 3 X ‘ X x ‘ - 第三 方案水 砂充 填 法和第 二方案 无底柱 分段崩落 法分别 为最优 和次优 方案 。这 个结 果 和文献 [ 3 ] 采 用多 目标 决策 的加权平 均 法 以及传统 方 法选 出的结果 是 一致 的。我们 或 许从 表3 和表4 看到 ，年盈 利和 矿石 回 收率两 项指 标拥 有8 0 的权 重，而 第三方 案这两 项 指标 都 比第二 方案 的优 。因此这个 结论是 正 2 ．实例二。某辉钼矿床，其上盘页岩 节理 发育 ，不稳 固 ，f 3 ～l 0 ；下盘石 灰岩 稳 固，f 8 1 0 ； 矿石节理 发育 ，不稳 固， f 3 ～1 0 ， 凿岩爆 破 性能好 。矿 体平均 垂 直 厚 度5 米 ，倾 角4 0 ，呈脉 状 ，连 续 ，但紧缩 膨胀、分支复合现象频繁。 平均品位0 ． 2 7 。 矿 物 无 自燃 性 地表允 _弁陷落 4 ] 。 按文 献 [ 4 ] 提 出的三 种 初选 方 案 的l l 项 指标 进行 比 较。其 中安垒 情况 和通 风条件 两 项 指标 的数值 为原 作者 假设 的。较 大 的数表 示 该项 指标 较优 j较小 的数表 示该 项 指标 较 劣 。 各 目标 的救 重W 为 W { { 0 ． 2 0 ， 0 ． 1 5 ， 0 ． 0 5 ， 0 ． 1 0， 0 ． 1 0 ， 0 ． 0 5 ， 0 ． 1 5 ， 0． 1 5 ， 0 ． 1 5， 0 ． 1 5 ， 0． 1 5 } 。以下 比较步 骤 和 方 法同前 例 见表 5 、 6 。 计算 各方案 的总 优 序数K K0． 2 0l 0． 1 5 x10． 0 5l 0 0 0． 0 5l 0 0 0 0 ． 0 5l 0． 1 5x l 0． 65； K； 1 ． 4 5 ；K； 0． 9 按K 值大 小排 出方案优 劣 X 2一X 】一X 3。 第二 方案下 向分 层尾砂 填 法 为 最 优 方 案 ，这和文 献[ 4 ] 采 用 多 目标 决策 的方 案 排 队 法 选 出的方案 是 一致 的。 不 妨 再 分 析 表 5 和 表6 ，则可注 意 刘第 二方案 的四项 指标 ， 即 矿石 回收率 、贫 化率 、选矿 回收率 和采 准 比为最 优，共 拥有 过半 5 5 ％ 的权 重 。相 反 ，第三 方案虽 在采场 生 产能 力等七 项 指标 方面 占有 优势 ，但拥 有 的权 重不到 一半 。辉 钼 矿作 为贵 重的稀 有金属 矿 物 ，在 选择 采矿 方法 时，应 特别重 视降低 矿石 损失 率和 贫 化 率 ，提高 出矿 品位 ，最 大限 度地 回收地 下资 源。 因此第 二方案 列 为最 优 方案 ，也 是十 分 合 理 的 。 3 ．实例三 。某磁 铁矿床 ，矿体 呈 似层 状 、透 镜 状。 矿体最大 厚 度4 0米 ，平 均2 2 米 ，倾 角 5 5 。 ～6 5 。 。矿石 成分 简单 ，可 选 性 维普资讯 1 2 采矿 方 法技 术 经济指 标分析 表 表 5 矿 石回 峻 率f 矿 石 贫化 率f 采 箍 比 f a 采 区生 产 能力I 凿 岩工 劳 动生 产率 f s 曰 采 l 一 作面 劳动 生 产 率I 坑 术消 耗f o． 95 2 o ． 1 0 2 8 2 9 0 3 30 3 6 2 o． o 3 3 O ． 9 7 1 O． O7 5 1 5 O 1 1 2 0 2 3 5 2 5 3 O ． O1 2 O． 8 5 3 0． 15 3 20 0 3 3 o O 1 】o O 1 2 O 1 a． Oo 25 1 在 t 原 文来 注 明指 标单 位 优序数表 表 6 f J f z 厶 f ‘ f 6 f t f 8 f J ‘ f l X X X a 好 ，为贫铁 矿 。矿石 比较 坚硬 、 稳固性 好， 1 0 1 2 。围岩 8 ～ 1 0 。矿 体和 围 岩 接 触 明显。地 表 允许 陷 落[ j 。 按文献 [ I ] 提 出的 四种采矿 方法和5 项 技术 经济 指标 进行 比较。 指标 的 重 要 性 系 数 ，即权 莺 ，仍按原 文 给 出W f 0 ． 3 7 ， 0 ． 1 8 0 ． 0 3 ，0 ． 3 2 ，0 ． 1 0 } 。以下 比较 步 骤 和 方法 同前 实例 见表7 、 8 。 计算 各 方案 的 总优序 数K 采矿方珐 技术 经济指 标分析 表 表 7 ～ ～ 滞 } 蓥 率 付段 采 矿甚 x 阶段 矿 房 法x 有 嚆住 分段 崩落 祛x 无憔 柱分段 落祛x。 K 0十0． 1 8l0． 0 3 x 3 0． 3 2 3 0． 1 l 1． 33； K； 2． 2 5 ； K； 0． 4 3； K 1 ． 9 g。 按K 值大 小排 出方案 优劣 x 2 一X 4 一X l X 3 。 第 二 方案 阶 段矿房 法 为最 优 方案，这 和 文 献 [ 5 ] 采 用价 值工程 的方案评 分法 的 评 选 结果是 不一致 的 ，而 第四 方案无 底柱 分段崩 落 法 为最优 方案 。我们仍 来分析 一下表 7和 表 8， 可以看 出 除 了采场 生产能 力 一项指 标外 ，其 他四项 指标 上 阶段矿房 法均 优于无 底柱 分段 崩落法 ，特 别是 前者 采堆工程 量 为 最小 。 因此 ， 若按 传 统方法进 行分析 ， 电可确 定阶 段矿房法 是最优 的。 m m 蛐 ㈨ 伸 伸 ” 曲 0 n“ 啦 聃 { Ⅲ Ⅲ 维普资讯 1 3 优序 数表 表 8 4 ．实 例阳 。某金 矿 5 0 5 矿 体 l 、2 采 场 矿 段， 为一含金 石英脉 ，矿体 形 态和 金 属 品位 分布 变化较大 。矿体 厚 度8 ～l 5米 ，倾 角l 0 。 ～3 0 。 ，平 均l 8 。 。矿 石f 8 ～ l 2．节 理 发育 ， 不够稳 固。矿 岩坚 固性 脆 可 爆 性 好 ，无氧 化结块 现象 。围岩主 要是 黑云母 斜 长片麻 岩，f l 2 ～l 4 ， 中等稳 固。 当 地 无 充填 料来源 。矿 山属 中小型， 无先进 开采设 采矿 方法 技术经 济指标分 析 表 表 9 稚％ 安 全 矿 房 生 贫 他 率 损 失 蛊 栗 明 工 蚌 药 单 耗 栗 矿 工 散 施 二 难 采 矿 成 本 分 产 能 力 程 量 易 程 度 f 吨 日 f f | 米 千 公斤 吨 ／ 工 元 吨 、＼ f 2 吨 吨 班 ￡ 、 { } 2 ． 4 B 8 0 1 2 2 a 8 a ． 4 9 8 4 ． 7 7 5 ． 3 l 普 通 浅眼 房拄 法x ． 5 4 3 3 1 】 4 1 1 锭 F 【 护啊 浅眼 3 ． 3 2 7 0 1 0 1 5 8 0 ． d 9 6 3 ． 9 7 5 ． 7 2 房枉 法 4 5 2 1 1 1 5 2 2 切 锥杆 护顶 d ． 5 9 2 O 0 8 1 6 1 8 ． 8 0 ． 5 d 1 1 3 ． 3 8 6． d 中 琛孔房 枉 洼 2 1 1 2 4 3 2 5 4 j 下盘 橱 斗 4 - 8 1 2 O 0 】 5 2 5 3 0 ． 2 0 ． 5 4 1 2 3 ． B 2 9 ． 1 8 中探 孔房 桂 珐 1 】 4 d 5 3 j 1 3 5 爆 力运 搬 3 9 8 I 2 0 i 5 2 5 I 5 ． 4 O ． 7 i 0 3 ． 8 1 6 中 孔房 枉法 3 3 d 4 3 5 3 3 3 一 平均 评 值 4 ． 1 5 4 ． d 6 5 ． 3 2 ． 3 0 ． 7 7 2 ． 6 】 ． 5 按 文献 6 3 提 出的 五种 初 选方案 和 9 项 主要技 术 经济 指标进行 比 较 见表 9 ， 其 中采 矿成本的 平均 评价值 ，是 按原 8项指标 的平 均评价 值 的平 均数3 ． 5 取的 。 这是 考虑 到原指 标 中已有炸药 单 耗和 采切 工程 量等 与采矿成 本 有关 的指标 。为计算 总优序 数将平 均 评价 值， 即权重 归 一化 。W { 0 ． 2 2 ， 0 ． 1 3 ， 0 ． 1 4 ， 0 ． 1 7 ，0 ． 0 7 ，0． 0 3 ，0 ． 0 8 ，0 ． O 4 ， 0 ． 1 2 } 。 计算 各 方案 的总优 序数 K Kj00． 1 3l0． 1 4 x 20． 1 7 x 2 0． 0 7 4 0． 5 0． 0 3 4 0． 5 0． 0 8 xl0． 0 4x 4 0． 1 2 X 4 1． 8 3 K 。 2． 1 6 K 2． 6 6 ； K 1_ 92； K 1 ． 4 6 。 按K 值大小 排 出方案优 劣 X 3 一X 2 一X 4 一X 】 一X 5 第三 方案切顶锚 杆 护顶 中深 孔房 柱 法为 最优 方案， 第二 方案锚杆 护 顶浅眼房 柱法 为 次 优方 案 。 这和文献 [ 6 ] 采 用价 值工程 的 方案 价 值系数 评价 法选 出的 结果是 ～致 的。不 同 的是优 序法把 第五 方案 排为最劣 方 案， 而不 是第 四方案 。从表 9和表 l 0 可以看 出两方 案比较，除了有 3项指标等价，第四方案有 维普资讯 1 4 4项指 标的 排序在 前 ，而 第五 方案只 有两项 指标 排序 在 前。因此 第 四方 案 总的排 序在最 后 也是 自然 至于第 一方 案和第 四方案， 它 们的 总优 序数 值 相差不 到5 ％， 因此 这 两 个 方案 可视 为等 优。 优 序数 表 表1 0 指 标 忧 ；数 f f f f． f f E f T f 8 f g ， ， x ； xj ， x 5 x 5 『 X 三 、 结 论 1 ．采用多 目标决策 的优序 法选择 采矿 方法 是可行 韵 ，它 既能 处理 可定最 的指标 ， 更 便于处 理定性 的指标 2 ．与其他 类似的评 价方珐 比较， 优 序 法 计算 简 单， 易于 掌握 ，即使 用手工 计算也 方便 。它既 可单独 运用， 也可 与其他 类 似 方法相互 印证。 3 ．任何一种用一项总的综合指标评价 采矿 方法 均有不足 之 处。 因此 对计算 结果 仍 应进 行分 析比 较，才 能作 出较合理 的和 客观 的结 论 。 参 考 文献 [1 ]解 世俊 等 ， 金 属 矿廉 地 下 开 采 ， 冶 金工 业 出版 社 ，1 9 7 9 。 [2 ] J i M a ng c h a o ．Gu J i f a a nd Sh u G u a - n g f u，Or d e r nl l l r l b e r m e t ho d f o r M CD M ． J ．Sy s ． S e i＆ Ma t h ．S c i s ． 系 统科 学 与数 学4 4 ，1 9 8 4 ． [3]云 庆夏 ， “ 采 矿 方 法选 辱 中 的 模 糊 决 策 ” ， 化工 矿 山技 术 ，I 9 8 6 年第 5 期 。 [4]余仲芳， “ 采矿方法的多 目标 决策 ， 化工 矿 山技 术 ，1 9 8 6 年 第 l 期 。 [5 ]张 志 礼 ， “ 价 值工 程 方 案 评 价浩 在 采矿 技 术经 济 分析 中 的应 用 ” ， 有 色金 属 矿 山 部 分 ， I 9 8 7 年第 1 期 。 I 6 ]白广 熙 、 “ 试 用 价 值工 程 F D法选 择 采 矿 方 法 ” ， 金 属矿 山 ，1 9 8 7 年第 5 期。 “ 武山铜矿采场防灭火试验研 究”等五项采矿 专业 科 研 成 果 通过 鉴 定 1 9 8 8 年 l 2 月 9日至 l 1 日， 中 国有 色金 属 工 业 总 公 司对 “ 武山铜 矿采场防灭火试验研究 等五项采 矿 专 业科 研 成果 在北 京通 过 了 鉴定 。 这 五 项 成 果 是 l 1 ．武 山铜 矿 采 场 防灭 火 试验 研 究 2 ．金 川 龙 首矿 管 理 信 息系 统 3 ．乳化炸药专用乳化剂研究 4 ．KDY I 型 电爆 网路 测 试 仪 研 制 5 ．反 光标 牌 研 制 会 议 采取 专 家集 中 评审 方式 进 行 。 与会 代 表分 组 进行 了充 分 讨 沦， 一 致认 为 ；武 山 铜 矿采 场防 灭 试验 研 究 ，查 明 了矿 石 氧化 自胜 的 基本 规 律 和 根 本 原因 ，提 出 了判 断 傲 据 ，确 定 了阻 化 剂 受殂 化 液 的 最 隹浓 度 ，技 术上 可行 ， 经 济上 台 理 ．试 验 是 战 功 的 ， 效 益 是 显著 r j ， 可 在 类似 矿 山推 广应 用 。龙 首 矿 管理 信 息系 统 先 进 、通 用， 适 台 国情 ，对 综 台 信 息 管理 有 意 义 。乳 化 炸 药专 用 乳化 剂 的 研究 ，增 加 了 品种 ，提 高 了装 药 效 率， 改 善 了 爆 破 效 果 。 KDY I 型 电爆 网路 测试 仪 研 制 设 计 先 进 ，体 积 小 ，重 量 轻 ，安 全 可 靠 ，使 用 方 便 ，建 议定 型批 量 生产。反光标牌研制，优选了原料，质量高 ，经久 耐 用， 为矿 山安 全 生产 填 补 了 空 白， 应 广眨 推 广 使 用 。 费梅荚 维普资讯