对若干采矿方法数值优选法的评价与优选.pdf

97 一 第 1 5 卷第 3 期 2 O 0 O年9月 湘 潭矿 业学 院学 报 J XI ANGTA I MI N．I NS T vd． 15 No ． 3 ‰2 0 0 D 文章 蝙 号 1 0 0 0 9 9 3 0 2 O o o 0 30 0 O 70 5 对若 干采矿 方法数 值优 选法 的评价 与优 选 吴爱祥 ， 张卫锋 中南大学 资榧 【 环境与建筑工程学院， 湖南 长秒4 l 删 摘 要 数值 优 选 法是 对采 矿 方 法进行 选 择 时的重要 工具 ． 从 正 反 两 十方 面对 目前 几 个 比较 流行 的 采矿方法数值优选法进行 了客观地分析和评价 ； 结合 它们各 自的特． 是． 对 多目标模糊 决策 法和双 基点法进行 了适当地改进 ； 通过 实例验证 ， 推荐 了改进 的多目标模糊决策法、 相似率优 选浩等 几十 较为优 良的方法， 为选用合适的采矿方法数值优选法提 供 丁有价值的参考意见 参 6 ． 圈 善 耋T1721茎4 2 丝 A 行 秽 『{ 荤 中 圈 分 类 号 文 献 标 识 码 ． IiJ 爱 7 、 K 叉 互 主 对采矿方法进行选择 ， 是矿山企业设计和生产中所要面对的至关重要的问题 ．目前 。 以计 算机技术和数学方法为核心的敦值优选法得到了广泛的应用， 如多 目标模糊决策法 、 取基赢 法、 灰色关联法 、 密切值法和价值工程法等等 ． 这些方法的共同之处在于 采用一定 的方法对 各备选方案的技术经济指标进行无量纲化处理 ， 使单位不同、 不具备可 比度的各技术经济指标 变得可比 然后根据各指标的相对重要程度赋予它们相应的权重值 ； 最后再按照各 自的方法计 算出综合评价值 ， 并由此比较出各方案的优劣 ． 然而在这些数值优选法之间， 也有优劣之分 ． 因此 ， 对它们本身进行优选十分必要 ． 1 对若 干数值优选 法的分析及 改进 1 ． 1 多目标模 糊决 策法【 其基本模型为 BW R ． 1 式中， B为各方案的相对选择率矩阵 ； W 为各因素的权矩阵 ， W 16 1 ， 2 ． ⋯ ， ； R为模糊 关 系优属度矩阵， R mn． 然后按照各方案的相对选择率大小排定各方案的优劣次序 ． 该方法原理简单 ， 便于理解 和手算 ， 结果 比较精确 ， 可操作性强， 但其关于指标“ 优属度” 的计算公式却有待改进 ． 饲如 ， 此 方法的某一类用下式来计算各指标的“ 优属度” ～ o ／ 一 当 为越大越好 的正 向指标时 1 0 l一。 ／ o ， 一 当 为越小越好的负向指标时J‘ 收} j 1 日期 2 ∞0 一 O 1 一嘶； 修订 日期 2 ∞0 0 6 3 8 豁异 I 墅 _博 士 _从 事 散 体 动 力 学 和 地 下 矿 床 连 续 开 采 技 术 方面 的研 究 ． 一 ’’ 维普资讯 湘潭矿业学院学报 2 O O O 年 9 月 式中 厂第 个方案 的第 个指标 ； 嘶一各方案 指标的最大值， 下同 ． 此方法在计算正 向指标优属度时． 为最优值 ， 用 n ／ ～计算当然十分合理 ． 而在计 算负向指标优属度时． 用 I o ／ o j 即 一 ／ 来计算却有些不太合适 ． 因为此时 嘶 是最劣值 ． 如果仍用它作为分母 即 比较对象 ， 表 面上看起来是 为了追求与对正 向指标 处理方式的一致性． 其实 ， 这恰恰在一定程度上使正负向指标 的优属度 之间减少了可 比度， 人 为地削弱了负向指标优属度的价值 ． 打个 比方 ， 如果对若干个学生进行综合评优 ， 其 中正向指 标代表他的成绩 ， 负向指标代表他违反纪律 的次数 ． 在评价成绩优属度时 ， 让他与成绩最好 的 比， 而在评价他在违反纪律方面的优属度时 ， 却让他与违反纪律最多 的人比 ． 尽管也能体现 出 他违反纪律越少优属度越高， 但因比较对象发生了根本性的变化 ， 可 比度当然会降低 ， 这显然 是不公 正的 ． 可以发现 ， 2 式在计算正 向指标的优属度时还是十分合理的 ． 因此 ， 可用这种思维方式 ， 在计算负向指标优属度时将各指标与其最优值 最小值 相 比， 取其比值的倒数作为相应的优 属度 为 。 ／ q ， 当 为正向指标时1 ， 当 为负向指标时 J‘ 这样做在表面上看来 ， 比较对象似乎并不一致 ， 其实恰好相反 ． 它不是生搬硬套地从形式 上追求 比较对象的一致性 ， 而是从本质上做到了这一点， 且十分简单直观 ． 用这种方法计算优 属度的决策法可称为改进的多 目标模糊决策法 ． I ． 2双基 点法[ 2 ] 该方法算法精细 、 准确 ， 它的主要不足之处是其计算过程有一些不必要 的细枝末节 I 据调查 ， 在采矿方法各技术经济指标 中， 并没有那种既不是越大越好也不是越小越好 丽是越接近某一固定值越好的指标 ， 所以在计算过程中就不必要考虑这种情况了 ． 2 由于该方法对各指标进行 了“ 规格化” ， 其所谓的反理想点的各元素均变成了零 ． 再让 它参与相应的推导与计算反而显得比较复杂， 见 4 式 ． 一 ， ⋯ ⋯ 式中 ， 各被评价对象与理想点 理想最优方案 的相对贴近度 ； D 各被评价对象 ； P‘ 理想点 理想最优方案 ； P。 反理想点； n 加权规格化矩阵的元素 ； 理想点 理想最优方案 的元素 ． 因 为目 的 仅 仅 是 排 序， 所以 只 需 求出 ∑n ／ ∑ P 的 值 就 可 达 到目 的 以 大 为 优 ． 同时 。 作者分析认 为它还有具体 的实际意义， 如果把它定义为“ 相似率” 用来表示各备选方案 维普资讯 第 1 5 卷第 3 期 吴爱样等 对若干采矿方法散值优选法的评价与优选 9 与假想最优方案相似的程度是 比较确切的 ． 由此可见 ， 完全可以利用相似率来进行排序优选 - 进而产生一种新的方法相似率优选法 ， 它不但可 以继承双基点法精细 、 准确的优点 还可 以避免 4 式中繁杂的推导与计算 ， 做到深人浅出 ． 3 该方法在第 5步就计算被评价对象到理想点的距离 西。是不合适的， 见 5 式 ． a √ 喜 一 ， - 1 I ，⋯ ， n 式中各符号的意义与 4 式相 同 5 因为在实际中出现各备选方案名次并列的情况概率很小 ． 而如果不出现这种情况就不必 计算它 ， 所以把它放在前面计算极可能会增加 些不必要的计算量 ． 此外 ， 该公式计算的结果 是一种类似几何距离的东西， 它也因而显得有些复杂 ． 作者认为， 对 一 取绝对值直接 计算 出其代数距离之和也可达到 目的 ． 1 ． 3灰 色关联 法【 ， 该方法是一种很好的系统方法 ， 它比较适宜用于各指标性质相 同或接近的情况 ， 如某一系 统不同时刻的发展态势、 学生不同科 目的考试分数等 ． 而在采矿方法数值优选中， 因受量锕 的 影响， 各被评价指标性质及数值相差很大 ， 这时如不对各指标进行归一化处理就直接使用灰色 关联法 ， 则在其计算被比数据列f 五} 的第 个元素五 与参考数据列f 五 J 的相应元素的关 联系数 的公式 6 中， 两级最小差均为零 ． 而两级最大差都产生 于某 两种方案的生产能 力之差 ， 而且这个数值往往很大 ． 在计算贫化率、 损失率等一些数值较小的指标时 ， 仍用采矿 生产 能力的两级最大差 ． 就会使其 中的 J 0 一粒 I 显得“ 赦不足道” ， 严重影响了计算的 公正客观性L 3 J ， 甚至导致决策的失误 ． rai nrai n J 0 一 J p]F n a xm“ I 一 J J T 而 而 一 。 J 式中， P为分辨系数 ， 一般取 P0 ． 5 ， m a x ma x I 知 一 J 和ra i n m l n J 0 一 1 分别被称为两级最大差和两级最小差 ． 如果先对各指标实施无量纲化再使用该方法 ． 其工作量要 明显大于多 目标模糊决策法改 进型的工作量 ， 因为仅其无量纲化的工作量就要大于或等于计算指标“ 优属度” 的工作量 ． 在 精确度不相上下的前提下， 简单的方法无疑要优越一些 ． 1 ． 4 密切值法[ 、 优序法【 叫 和价值工程法 】 密切值法的优点是算法精细、 准确 ， 但它仍 比较复杂 ， 手算极为困难 ， 对于技术水平不太高 的矿山企业， 使用很不方便 ． 而优序法的优点是算法简单 ， 特别通俗易懂 ， 但该方法不顾备备 选方案某一指标的具体差距 ， 统一用该指标在各备选方案的同一指标中所 占的名次如 1 ． 2 ， ⋯ ，n 称为序数 来代替， 这种算法显然是 比较粗糙的 ． 在精度要求较高时 ． 最好别用优序法 ． 价值工程法 比别 的方法更重视采矿直接成本这一经济因素 ， 但别 的方法如把成本作为一 个权重值较高的指标参与建立指标矩阵就都可 以做到这一点 ． 事实上， 价值工程法中的“ 功 能” 项是一个零量纲 量纲次方为零 的“ 正向指标” ， 它的算法与多目标模糊决策法中相对选择 率的算法一致 ． 所 以． 它完全可被统一到多目标模糊决策法中去 ． 维普资讯 湘潭矿业学院学报 狮年 9 胃 2实例 某金矿按照地质和采矿技术条件 ， 初步选出 5 种可行的采矿方法 ， 连同其相应的技术经薪 指标以及用层次分析法 A H P 求得的各指标权重值一起列于表 1 ． 其中 A 1 代表普通浅孔房柱 法 ， A 2 代表锚杆护顶浅孔房柱法， A 3 代表切顶锚杆中深孔房柱法， A 4 代表下盘漏斗中深孔房 柱法 ， A 代表爆力运搬中深孔房柱法 ， 试利用数值优选法选择出一种最佳方案 袁 1 采矿方法厦其技术经济指标值 T a b． 1 t e c h n i c a l e 。 l 衄 v i n d e x o f mi n i n g m毗h o d B 如利用改进的多 目标模糊决策法 ， 根据 3 式容易建立优属度矩 阵 0． 4 0 0 0． 51 1 0． 6 6 7 0． 7 5 0 1 ． 0 0 0 1 ． 0 0 0 0． 6 6 7 1． 0 0 0 0． 3 5 0 0． 6 9 0 0． 8 0 0 1 ． 0 0 0 1 ． 0 0 0 1． 0 0 0 0． 5 0 0 0． 8 3 2 1 ． 0 0 0 0． 9 5 4 1． 0 0 0 0． 9 3 8 0． 4 2 6 0． 9 0 7 0． 91 7 0． 7 0 9 1 ． 0 0 0 1． 0 0 0 0． 5 3 3 0． 6 0 0 0． 2 6 5 0． 9 0 7 1 ． 0 0 0 0． 8 o1 0． 6 0 0 0_ 8 2 7 0． 5 3 3 0． 6 0 0 0． 5 1 9 0． 7 0 0 0． 8 3 3 0． 8 0 5 W 0． 1 0 5 ， 0 ． 1 7 6 ， 0． 1 8 2 ， 0． 1 7 2 ， 0 ． 0 8 4 ， 0． 0 9 5 ， 0． 0 7 4 ， 0 ． 1 1 2 ； B W - R 0 ． 7 2 3 ， 0 ． 7 8 5 ， 0 ． 8 8 5 ， 0 ． 7 5 3 ， 0 ． 6 2 9 ． 因 B 3 B 2 B 4 B 1 B， ， 所以各方案的优劣顺序为 A 3 A 2 A 4 A1 A 5 即第三 种方案切顶锚杆中深孔房柱法为最优方案 ． 通过本倒 的计算 ， 该方法简单快捷的优越性垦丽 易见 ． 如利用相似率优选法 ， 也容易计算 出各方案与理想最优方案 的相似率 分别为 4 2 ． 0 1 ％、 6 1 ． 9 4 ％ 、 8 2 ． O 6 ％、 4 3 ． 4 4 ％、 2 6 ． 5 0 ％ ， 也能得到相同的排序结果 ． 3 结论 1 综上所述 ， 作者认为在这些方法中， 以改进的多 目标模糊决策法、 相似率优选法较为优 良 ． 由于计算“ 优属度 方法的改进 ， 改进的多 目标模糊决策法克服 了一些无量纲化方法的缺 陷， 简单精确、 十分直观， 利用它对采矿方法进行优选可达到事半功倍的效果 ． 2 相似率优选法面向采矿生产实际， 舍弃了双基点法中一些不必要 的环节 ， 将一般原理 推导成有针对性的 、 简便实用的推论再加以应用 ， 做到了深人浅出， 可操作性较强 ． 维普资讯 第 1 5 卷第 3 期 吴爱祥等 对若干采矿方法数值优选法的评价与优选 3 灰色关联法不宜草率地用于采矿方法数值优选， 它可自 B 导致决策的失误 ． 如果先对指 标进行无量纲化后再使用灰色关联法倒不如直接使用改进了的多 目标模糊决策法 ． 因为仅其 无量纲化的工作量就要大于或等于计算指标“ 优属度” 的工作量， 在精确度不相上下的前提下 ， 简单的方法无疑要优越一些 ． 如用统一论 的思想来分析 ， 价值工程法其实可被统一到多目标 模糊决策法中去 ． 4 值得提出的是 ， 采矿方法数值优选法本身在理论意义上也不是很精细 ． 如备选方案各 指标的选取易受资料和时间的限制 ； 对定性指标采用专家评分制、 对权重值的评估易受主观因 素影响等 ． 此外 ， 采用先 由开采条件选出备选方案 ， 再根据数值优选的结果进行决策的做法仍 属于传统的“ 两段论” ． 所以， 理论上最优的方案不一定在实际生产 中最优 ， 通过数值优选法算 出的结果只能作为决策时重要的参考依据， 而不能作为唯一的决定因素 ． 参考文献 [ 1 ] 肖有鼎． 廖世金 ． 应用模糊数学对采矿方法诗择进行综台评判[ J ] ． 有色盒属 矿 山部分 ． 1 9 9 3 ． 1 1 6 ． [ 2 ] 谢贤平 ． 扬鹏 ． 采矿方法设计方案 的评价与选择[ J ] ． 黄金 ． 1 9 9 6 ， 1 7 6 1 5 1 8 ． [ 3 ] 诅 } 贤平 ． 灰色关联分析法在采矿技术经济分析 中的应用[ J ] ． 矿山设计研究 ， 1 9 9 0 ， f 5 2 3 2 7 ． [ 4 ] 王亮 ． 基于密切值法的采矿方法选择与优化[ J ] ． 有色金属 矿山部分 ． 1 9 9 9 ， 4 1 2 1 4 [ 5 ] 白广熙 试用价值工程 F D法选择采矿方法[ 刀． 垒属矿山． 1 9 8 7 ． 5 l 4 1 7 ． [ 6 ] 黄志伟 ． 我国采矿方法的数值 优化选择[ 刀 长抄矿山研究脘季刊， 1 9 9 0 ． 1 O 3 5 7 6 2 Eva l u a tio n a nd o pt i mi z a tio n o f s o me nu m e r i c a l o pt i m i z a t i o n m e t ho d s o f mi n i ng m e t ho d WU Ai x i a n g，ZHANG We i,- f e n g f 删 D fR e o a n e s t E n t o n m e a t C i v i l 目 № ，C e n t r a l S c t t t h U n i v e q , ，a s● 4 1 0 3． t l a Al l 6 “ t l a c t Nmn e r i c al op t i n i z a fi oo me t h o d s a I e i mp o r t a n t t o o l s f o r t h e s e l e c t i o n o fJ n i n i I me t h o d ．I n t i ffB p a p e r ，the p r o s a n d c o F l 8 o f s o mepo p u l a rramr l c a l o p t i mi z a ti o nⅡ 硷thMsof ml n i r g me t h o d we f e 0 b i e c ． t l v e l y a n a l y z e d a n d e v alu a t e d．I n v i e w o f the i r r e 8 p e c h a r a c t e r i s ti C S ，t he a u t h o r i mp mv od t h e mu l ti o b j t f - y d e c i s i o nme thod a n dthe d u a l b a s e poi n t me t h o d p r ope r ， a n d r e c a n m e n d e d s e v e ml 【 c e 1 ． 1 e n t n u me r i c al o p t i ml z a t i me t h o d sof 缸 n i 工 1 g me t h o d w i th the h e l pof a n 既a n Ⅱ ， n c l u d i n gt h ei r a ． p r o v e dmu l t i 一 e c t f u z z y d e c i s i o nme t h o dan d t h e s i mi la r i t y r a ti ome t h o d ．A s a r e s u l t ，蛐 r e f r e n c e a d v ／ c e was V ∞ t o the o p t i mi z a ti o n of n u me r i c a l o p ti mi z a t i o n me 【 l l o d s of mi n i n g me thed ．1 t a b． ． 6 曲． Ke y wo r d s mi n i n g me t h 0 d mun e fi c al op t i mi z a t i o n； i mp r o v e n t Bi o g r a p h y WU Ai d an g ， ma l e， b o m i n 1 9 6 3 ，Dr ． ， p r o f e s s o r ， u n c o n s o l i d a t e d s o l i d d y n a mi C S a n d ∞n ． t i r mo u s mi n i n g t e c h n 9 1 o g y o f u n d e r g r o u n d mi n e． 维普资讯