利用EXCEL进行煤发热量的快速回归分析.pdf

收稿日期 2007 - 02 - 20 作者简介陈晓华1978 - ,女,山东高唐人,工程师, 2002年毕业于黑龙江矿业学院,现在中煤国际工程集团沈阳 设计研究院从事选煤设计工作。 利用EXCEL进行煤发热量的快速回归分析 陈晓华,邵金元 中煤国际工程集团 沈阳设计研究院,辽宁 沈阳 110015 摘 要论文介绍了利用最小二乘法和EXCEL两种方法进行煤发热量的回归分析,求得线 性回归方程,并对回归方程的显著性进行检验,通过对计算过程的比较,利用EXCEL进行回归 分析,简便快速,容易普及。 关键词最小二乘法;EXCEL;煤发热量;回归分析 中图分类号TQ5331443 文献标识码 B 文章编号 1671 - 0959 2007 0720080203 0 引 言 发热量是评价煤燃烧特性的重要参数,也是最常用的 煤炭质量指标及煤经济性的参数。发热量除直接测定外, 还可以根据工业分析、元素分析的数据运用经验公式计算 得到,从而节约测试时间和测试费用。但许多经验公式的 范围较小,具有一定的局限性,若盲目使用,计算误差较 大。因而对某一具体煤矿的煤应建立起符合其煤质特点的 经验公式,来预测发热量,从而为煤炭生产、销售和合理 利用奠定基础。选煤厂设计也需要根据煤质化验资料,建 立灰分、水分、发热量之间的关系式,从而比较准确地预 计原煤和产品煤的发热量。 回归分析是研究自变量的变动对因变量的影响程度, 目的在于根据已知自变量的变化来估计因变量的变化情况。 回归方程就是反映自变量与因变量之间相关关系的数学模 型。燃煤时,煤中矿物质量及水分的多少会影响实际热值 的高低,高灰、高水煤的发热量相应较低,也就是说煤的 发热量与灰分、水分之间有一定的负相关性。本文采用了 由现场提供的 永定庄选煤厂设计用筛分浮沉资料 ,运用 数理统计中的回归分析法对煤的发热量进行分析研究,求 得需要的发热量回归公式。 1 基本数据 永定庄矿位于山西省大同市南郊区,可采煤层有4层, 前期主要开采山4、2、3 - 5层,煤种为气煤。设水分 M t、灰分 Ad作为两个独立的自变量,发热量Qnet, ar 作为受这两个参数影响的因变量,从筛分浮沉资料得来的 化验数据如表1,其中x1Mt,x2Ad,yQnet, ar,选择二 元线性回归方程为回归分析的数学模型为yb0b1x1 b2x2。 表1 煤质化验数据表 样本个数 X1/X2/ y/kcalkg- 1 17197411343899 28139401973862 37150391384086 47134391524061 57165381654115 67159391454049 76196381974120 86167391154116 97131381394124 107187381584106 2 回归分析的计算 211 利用最小二乘法建立回归方程 将表1中每一个数据记为xi,yi i 1, 2,⋯, 10。 根据表1的数据,可求得以下需要的数据 x17153 x239144 x34054 L11∑ x 1i - x1 2 21216; L22∑ x 2i - x2 2 81732 Lyy∑ y i - y 2 81512 L12∑ x 1i - x1 x 2i - x221500 L1y∑ x 1i - x1 y i - y -317126 L2y∑ x 2i - x2 y i - y -805108 根据最小二乘法求得相关参数如下 08 研究探讨 煤 炭 工 程 2007年第7期 b1 L1yL22- L2yL12 L11L22- L 2 12 ∑ x 1i - x1 y i - y ∑ x 2i - x2 2 - ∑ x 2i - x2 y i - y ∑ x 1i - x1 x 2i - x2 ∑ x 1i - x1 2 ∑ x 2i - x2 2 - [∑ x 1i - x1 x 2i - x2 ] 2 - 31712681732- -80510821500 2121681732-21500 2 -57181 b2 L2yL11- L1yL12 L11L22- L 2 12 ∑ x 2i - x2 y i - y ∑ x 1i - x1 2 - ∑ x 1i - x1 y i - y ∑ x 1i - x1 x 2i - x2 ∑ x 1i - x1 2 ∑ x 2i - x2 2 - [∑ x 1i - x1 x 2i - x2 ] 2 - 80510821216- -31712621500 2121681732-21500 2 -75164 b0 y - b1x1- b2x24054 - - 571 81 7153 - - 751 64 39144 7472 所以,发热量的回归方程为 Qnet, ar7472 - 57181Mar- 75164Ad 212 利用EXCEL进行快速回归分析 EXCEL电子制表系统中函数名和参数两部分,进行回 归分析时,主要采用线性回归函数L I NEST,辅以使用索引 取值I NDEX与四舍五入ROUND函数。EXCEL回归计算见 表2。 表2 EXCEL回归计算表 ABCD 1样本个数 MarAdQnet, ar 217197411343899 328139401973862 437150391384086 547134391524061 657165381654115 767159391454049 876196381974120 986167391154116 1097131381394124 11107187381584106 12回归值 13- 751644- 571814374721252 14714060831417001424617082 1501097215218100783N /A 16122118027N /A 177924116322691973N /A 首先在A13中输入公式 L I NEST D2 D11, B2 C11, TRUE, TRUE ,然后将返回值以数组的形式显示 选中A13 C17,按F2,再按Ctrl Shift Enter。 回归计算得b07472;b1 - 57181;b2 - 75164 所以,发热量的回归方程为 Qnet, ar7472 - 57181Mar- 75164Ad 3 全相关系数R的检验 全相关系数也叫复相关系数,其值在0～1之间变化, 全相关系数R值越接近于1,表示回归式的效果越好,也 就是说x1,x2两个自变量和因变量y之间的相关性越好。 311 用公式计算复相关系数 复相关系数R可用下式计算 R 2 b1L1y b2L2y Lyy 代入相关数据得 R 2 b1∑ x 1i - x1 b2∑ x 2i - x2 y i - y ∑ y i - y 2 - 571 81 - 317126 - 751 64 - 8051 08 81512 0197215 所以,复相关系数R0197215 019860 312 利用EXCEL计算复相关系数 利用EXCEL计算复相关系数见表3。 表3 EXCEL复相关系数计算表 ABCD 1样本个数 MarAdQnet, ar 217197411343899 328139401973862 437150391384086 547134391524061 657165381654115 767159391454049 876196381974120 986167391154116 1097131381394124 11107187381584106 12复相关系数 13 R2 01972152 在A13中输入公式 I NDEXL I NESTD2 D11, B2 C11, TRUE, TRUE , 3, 1 ,可得到R20197215 所以,复相关系数R0197215 019860 查相关系数表α 0105 ,R010510 - 3 01758,可见R 019860 01758,所以,水分Mad、灰分Ad两个自变 量和因变量发热量Qnet, ar之间有显著线性关系,即回归方 程显著,有实际意义。 4 回归方程的显著性检验F检验 F检验是指通过构造统计量F来检验多元线性回归模 型中所有解释变量对被解释变量的共同影响是否显著。F 值也是检验二元线性回归式精度的定性指标。 其值按下式 18 2007年第7期 煤 炭 工 程 研究探讨 收稿日期 2007 - 04 - 26 作者简介陈 华1970 - ,女,河北邯郸人,讲师, 1994年毕业于武汉城市建设学院景园建筑学专业,现任教于河 北工程大学建筑学院,主要从事规划设计与教学。 试论资源型城市的可持续发展 陈 华,王海燕,魏天蝉 河北工程大学建筑学院,河北 邯郸 056038 摘 要无论是以石油为主,还是以天然气、煤炭为主的资源型城市,都将面临资源枯竭后 的可持续发展问题,解决资源型城市可持续发展问题迫在眉睫。论文基于可持续发展的一般表 述,结合资源型城市的特点与存在的问题,分析了资源型城市可持续发展的必要性,提出了资源 型城市可持续发展的对策。 关键词资源型城市;资源枯竭;可持续发展 中图分类号F290 文献标识码 B 文章编号 1671 - 0959 2007 0720082203 资源型城市是随矿产资源和森林资源的开发而兴起, 并以资源开采为主导产业的城市。在社主义市场经济体制 下,曾为国家提供了主要生产资料、巨额利润和税金,同 时也为加工工业地区和城市获取发展及收益提供了雄厚的 物质基础。资源型城市面对世纪之交资源短缺状况进一步 加剧的新态势,其生存与发展不仅面临新挑战,而且直接 关系到城市体系乃至区域和国家的持续发展大局。因此, 及时研讨资源型城市可持续发展问题不仅具有重要的现实 意义,而且具有深远的历史意义。 1 资源型城市的发展特点与存在问题 在计划经济体制下资源型城市是伴随着资源开发,矿 区经济的发展而壮大起来的。总体而论,资源型城市在计 划经济体制下形成了城市产业结构偏重,城市增长方式比 较粗放,城市布局随资源开发就近建设而过于分散等特点。 资源型城市整体发展现实中存在着不容忽视的问题,亟待 更新和改造。 求算 F S回/m S残/ n - m -1 式中 S回 回归平方和; S残 残差平方和; m 变量个数; n 样品个数。 回归方程的回归平方和S回b1L1yb2L2y,代入相关数 据得 S回 b1∑ x 1i - x1 y i - y b2∑ x 2i - x2 y i - y -57181 - 317126 -75164 - 805108 79237 回归方程的残差平方和S残 Lyy- S回 S回81512 - 79237 2275 则F 79237/3 2275/ 10 - 3 - 1 69169 在给定的显著水平α 01 05 时,查F分布表得 F01052,7 4174,显然F 69169≥F01052, 7 4174,这说明 解释变量水分Mad、灰分Ad对被解释变量发热量 Qnet, ar的共同影响显著。 5 结 语 通过用这两种方法进行发热量的回归分析,可以看出 利用最小二乘法进行发热量的回归分析,比较繁琐;而利 用EXCEL进行发热量的回归分析,简单快捷,容易掌握, 而且EXCEL是微软OFFI CE中捆绑的软件,普及率也很高, 因此,这种方法具有比较广泛的实用性。 参考文献 [1] 陈文敏.煤的发热量和计算公式[M ].北京煤炭工业出 版社, 1993. [2] 盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计[M ].北京 高等教育出版社, 1989. [3] 陈鹏.中国煤炭性质、分类和利用[M ].北京化学工业 出版社, 2001. [4] 白浚仁,刘凤岐,姚星一,陈文敏.煤质分析[M ].北京 煤炭工业出版社, 1990. 责任编辑 李振涛 28 研究探讨 煤 炭 工 程 2007年第7期