SARMA条分法分析土坡稳定性.pdf

SARMA条分法分析土坡稳定性 贺 宁 湖南环达公路桥梁建设总公司,湖南 长沙 410004 摘 要与圆弧滑动面法相比,SARMA条分法应用范围更广,结果更精确,能够满足大多数 土木工程土坡稳定性分析的需要。文中介绍了SARMA条分法的基本原理和计算方法。 关键词公路; SARMA条分法;圆弧滑动面法;土坡稳定性 中图分类号U416. 1 文献标识码A 文章编号1671 - 2668200703 - 0112 - 02 条分法是对凝聚性土类组成的均质或非均质土 坡进行稳定性分析计算的方法。这种方法先假定若 干可能的剪切面,即滑裂面,然后将滑裂面以上土体 分成若干垂直土条,对作用于各土条上的力与力矩 进行平衡分析,求出在极限平衡状态下土体稳定的 安全系数,并通过一定数量的试算,找出最危险滑裂 面位置及相应的最低的安全系数。 在各种条分法中,圆弧滑动面法是最经典的一 种。它假定滑裂面是圆柱面,计算中不考虑土条之 间的作用力,但实际情况是,大多数滑裂面并非圆柱 面。此外,土条之间的作用力也不可忽略,这样就出 现了SARMA条分法。 1 SARMA条分法的假定 SARMA条分法假定滑裂面为任意形状,在每 一土条重心位置作用着一个水平地震惯性力KWi, 由于它的作用,使滑裂面恰好达到极限状态,也就是 使滑裂面上的稳定安全系数Fs 1。在解题时,可 以不用试算或迭代,而以临界地震加速度Kc作为 判断土坡稳定程度的标准,使工作量大为减轻。如 果Kc≤0,则Fs≤1 ,土坡不稳定;反之,土坡稳定。 同时,SARMA条分法还假定沿两相邻土条的 垂直分界面,所有平行于土条底面的斜面均处于极 限平衡状态,在这个前提下,推导出切向土条间力X 的分布,从而使超静定问题变成静定问题。 2 计算方法 在滑动土体中任取一垂直土条,其作用力见图 1 ,其中E、N均以总应力表示。G点是整个滑动土 体的重心,坐标为 x g, yg , 土条底部中点 A 假定 N、T合力作用点与此重合的坐标为 x i, yi。 根据土条垂直方向及水平方向力的平衡,得 图1 土条的作用力 NicosαiTisinαiWi- X i 1-Xi 1 Ticosαi-NisinαiKWi E i 1-Ei 2 因为假定Fs 1,所以由摩尔-库仑准则可得 Tic′ibisecαi N i-Uitg φ ′ i 3 式中 Ui为作用于土条底部的孔隙应力, Ui ruWisecαi; ru为孔隙应力比。 在式1～3中消去Ti、Ni,整理化简,得 X i 1-Xitg φ ′ i-αi E i 1-Ei Di-KWi4 式中DiWitg φ ′ i-αi c ′ibicos φ ′ i- ruWisin φ ′ isecαi/cos φ ′ i-αi 5 考虑到整个土体平衡, ∑ E i1-Ei 0,则 ∑ X i1-Xitg φ ′ i-αi ∑KW i ∑ Di 6 同时,整个滑动土体还要满足力矩平衡条件,所 有力均对滑动土体的重心取力矩,则Wi及KWi的 力矩总和为零,而土条间力X、E是滑动土体的内 力,不产生力矩,这样就得到 ∑ T icosαi-Nisinαi y i- yg ∑ N icosαi Tisinαi x i-xg 07 利用式1～3消去式7中的Ni及Ti,得力 矩平衡方程 211 公 路 与 汽 运 Highways Fi是待求函数, ∑Fi 0。 将式9代入式6、8 , 并解此联立方程组,得 λ S2 S3 , Kc K S1-λS4 / ∑ Wi10 式中 S1 ∑ Di; S2 ∑ Wi x i- xg ∑ Di y i -yg ; S 3 ∑Fi[ yi -ygtg φ ′ i-αi xi- xg ];S 4 ∑Fitg φ ′ i-αi。 当 X i 1-Xi为已知时,可由式4求出 E i 1- Ei , 然后从边界条件开始逐条推求各土条界面上的 Ei及Xi,从而求出土条界面上的抗剪安全系数 Fvi[c′ihi E i-Upitg φ ′ i]/ Xi 11 式中Upi为作用在土条侧面的孔隙水应力; c′i及 tg φ ′ i可以采用土条侧面各土层的加权平均抗剪强度 指标。 每一土条各作用力对土条底面中心A求力矩,得 zi 1[2Eizi- E iEi 1 b itgαi-bi X i Xi 1 ]/ 2Ei 112 同样可从初始条件zi 0开始逐条求解。 均质的情况, Xi可用下式表示 Xiλfi[c′ihiγh2itg φ ′ i K ′i-ru ] 13 K′i{1 - sinβi [ 1 - 2rusin φ ′ i 4c′icos φ ′ i / λhi ]}/ 1 sinβisin φ ′ i 14 式中βi 2αi- φ ′ i; fi可以任意取值,通常取1,如果 求出的Fvi 1或求出的土条间力作用点位置超出 三分点,可以通过fi加以修正。 3 最危险滑裂面位置的确定 大量计算结果表明,采用SARMA条分法对土 坡进行稳定性分析中,当滑裂面为圆柱面时,最危险 滑裂面的位置与圆弧法分析结果非常接近。因此, 可以先利用圆弧法来确定最危险滑裂面位置,然后 在最危险滑裂面附近加上少量滑弧,用SARMA条 分法来核算其安全系数,这样工作量大为减少。 4 水平地震惯性力的工程意义 中国地震动参数区划图 引用地震动峰值水平 加速度,按照可能遭受地震影响的危险程度,对国土 进行区域划分。本文所涉及的水平地震惯性力Kc, 在地震学上可解释为地震动峰值水平加速度,如8 级震区即Kc 0.20 g。在土坡稳定性分析时,可直 接采用该标准提供的参数计算。若Fs≤1,则土坡 不稳定;反之,则土坡稳定。 在非震区或不需考虑地震的地区, Kc可理解为 边坡最小抵抗力。当土体达到极限平衡状态,即Fs 1时,边坡防护设施提供的抵抗力应不小于Kc。 在实际应用中,设计人员可将Fs设定为1.02左 右,计算得到的Kc为边坡防护设施须提供的最小 抵抗力,该抵抗力可作为边坡防护的设计指标。 5 实际应用及注意事项 在埃塞俄比亚220项目中,采用SARMA条分 法对K15～K19、K26、K36等处土坡进行计算分析, 使用效果表明,SARMA条分法能较好地预见高路 堤及路堑边坡塌方的发生,与圆弧滑动面法相比,其 计算更精确,可使用计算机迭代计算,计算量不大, 是值得推广的一种土坡稳定性分析方法。 使用中应注意,在测定土体强度时,应使实验室 的模拟条件尽量符合实际受力情况,使试验指标具 有一定的代表性。埃塞俄比亚220项目的试算表 明,不精确的土体强度指标可能造成高达50 的误 差。例如,在K17 125处,当c 0. 125 MPa时,Fs 0. 823 ;当c 0. 140 MPa时,Fs 1. 693。 但SARMA条分法假定土体是理想的塑性材 料,把土条看作一个刚体,按极限平衡原则进行力和 力矩的分析,没有考虑土体本身的应力-应变关系, 求出的土条间内力和滑动面底部反力不能代表土体 在产生滑移变形时真实存在的力,因此,无法分析稳 定破坏的发生和发展过程,更无法考虑局部变形对 土坡稳定的影响。如果土坡处于地震区,可用Kc 判断能承受的地震烈度。但目前还没有找到Kc和 Fs之间的定量关系,这在一定程度上影响了该方法 的广泛应用。 参考文献 [1] 张天宝.土坡稳定分析圆弧法的数值研究[J ].成都工 学院学报,19781 . 收稿日期2006 - 12 - 04 311 公 路 与 汽 运 总第120期 HighwaysA utomotive A pplications 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.