基于FLOW_3D软件的深井膏体管道自流输送性能.pdf

第42卷第7期 中南大学学报自然科学版 Vol.42 No.7 2011 年 7 月 Journal of Central South University Science and Technology July 2011 基于 FLOW-3D 软件的深井膏体管道自流输送性能 王新民，张德明，张钦礼，赵彬 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083 摘要基于工程流体力学、统计学、管道自流输送等相关理论，结合金川龙首矿西部充填系统的实际情况，开发 运用 FLOW-3D 软件，对膏体自流输送充填系统不同充填倍线条件下的管道工作特性进行数值模拟与分析。研究 结果表明 随着充填倍线N的增加， 充填系统管道进口、 出口压力不断减少， 而整个系统的总压力基本保持不变； 当 N＜3.0 时料浆出口剩余压力过大，N≥3.5 时管道压力损失过大；当 N＞3.5 时充填系统的流速比较接近膏体的 临界流速；在稳定状态下，随着膏体流速的减慢，管道弯管连接处的局部压力损失逐步减小，而当 N＞3.0 且流 速继续减小时，压力损失却随之增加。因此，综合考虑各充填倍线在流速、压力损失、流量以及弯管处压力损失， 以低成本、高效率为原则，最终确定西部膏体自流充填系统满管流状态下的最优充填倍线 N3.0。 关键词膏体充填；自流输送；充填倍线；数值分析 中图分类号TD853.34 文献标志码A 文章编号1672−7207201107−2102−07 Pipeline self-flowing transportation property of paste based on FLOW-3D software in deep mine WANG Xin-min, ZHANG De-ming, ZHANG Qin-li, ZHAO Bin School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China Abstract Based on the engineering fluid dynamics, statistics, pipeline self-flowing transportation correlation theories, the software of FLOW-3D was used to carry on numerical simulation and analysis for the operating characteristic of paste self-flowing transportation backfilling system under different pipe length-backfilling depth ratios, which combined with the actual situation of west backfilling system of Longshou mine in Jinchuan Group Limited Company shortly, JCC. The results show that the inport and export pressure of backfilling system pipeline reduce with the increase of the pipe length-backfilling depth ratio N, but the total pressure of the whole system remains basically unchanges. When N＜3.0, the slurry surplus pressure of export is too large, and when N≥3.5, the loss of pipeline pressure is too large. When N＞ 3.5, the flow rate of backfilling system is closer to the value of the paste critical velocity. With the steady state of the paste flow and velocity slowing down, the loss of local pressure on the bend joints pipe gradually reduces. But when N＞ 3.0, the velocity of paste slurry continues to decrease and the loss of pressure also increases. Therefore, through comprehensively considering and comparative analyzing of the various pipe length-backfilling depth ratio in velocity, pressure loss, flow and bend pipe pressure loss, it is ultimately determined that the optimal pipe length-backfilling depth ratio in Jinchuan’s Western full pipeline self-flowing transportation backfilling system is N3.0, which is based on the principle of Low-cost and high efficiency. Key words paste backfilling; pipeline self-flowing transportation; pipe length-backfilling depth ratio; numerical analysis 收稿日期2010−08−20；修回日期2010−10−29 基金项目国家“十一五”科技支撑计划项目2006BAB02A03 通信作者张德明1982−，男，黑龙江尚志人，博士，从事采矿工程研究；电话13787005335；E-mail leo820425 第 7 期 王新民，等基于 FLOW-3D 软件的深井膏体管道自流输送性能 2103 充填采矿法将地表堆积废料回填到井下处理空 区，成为深井最安全、高效、环保的采矿方法。目前， 我国面临深部开采的矿山占全国矿山总数的 90，绝 大多数采用充填料浆管道自流输送充填技术，如金川 镍矿、冬瓜山铜矿、孙村煤矿等。因此，良好的充填 料浆管道自流输送性能是成功运用充填法开采的必要 前提，特别是深井高浓度膏体的管道自流输送性能研 究显得尤其重要。 膏体料浆的质量浓度高达 78以上， 流变模型近似于宾汉姆体，呈“柱塞流”状，自流输送 难度大，管道磨损严重[1]。随着输送深度的增加，输 送压力剧增，可引起管道爆裂。当水平输送长度过大 时，可能引起堵管；水平输送长度过小时，竖直管段 上部处于非满管的自由下落流动状态，易造成管壁冲 击破裂，且出口压力及速度过大，管道工作时振动、 摆动较大，严重影响管道的安全和寿命。目前，国内 外对此种高压头、高浓度料浆管道自流输送技术缺乏 直观、系统的研究。国内外矿山充填系统的设计和管 道运行特征参数的确定，大都是通过类比法、经验公 式及相关实验来完成，带有极大的主观性，且耗费大 量人力、财力和时间[2]。FLOW-3D 是由美国流动科学 公司开发的具有高真度流体动力学模型的三维计算流 体动力学CFD和传热分析软件，能够真实地模拟管 道中浆体的流动特性和力学特性[3]。运用该软件模拟 不同充填倍线条件下深井膏体管道自流输送性能，分 析浆体压力、流量和速度等重要技术参数，求取最优 的充填倍线值，对提高充填系统的可靠性与安全性具 有十分重要的意义。 1 膏体管道自流输送工程特性 管道自流输送是充填料浆依靠自身在管道垂直 或倾斜段中的势能实现浆体输送的一种方法，是充 填料浆输送最为经济的途径。自流输送系统的工作状 态由矿山充填系统的工作倍线、料浆工作速度、浆体 的流动性态和管径决定[4]。 当浆体浓度不高时，其切变率与切应力的关系为 通过坐标轴原点的直线，如图 1 中虚线所示，这种流 变模型的浆体即为牛顿体。当浆体浓度较高，尤其是 细颗粒含量较高时，切变率与切应力的关系表现出非 线性的特点，这种流变模型的浆体即为非牛顿体。根 据流变特性的不同， 非牛顿体又分宾汉塑性体简称宾 汉体、伪塑性体、膨胀体和具有屈服应力的伪塑性体 等几种流变模型[5−6]。 固液两相流管道输送过程中， 往 往因为固体颗粒的组成不同导致管流特性发生改变。 根据料浆颗粒的粒径可以分为均匀流、非均质流和非 均质−均质复合流 3 种输送模式[4−7]。 图 1 浆体的切变率 du/dy 与切应力 τ 的关系曲线 Fig.1 Relationship between slurry shear rate and stress 1.1 临界流速 流体中的所有固体颗粒完全处于悬浮状态而压头 损失又最小的流速称为临界流速，它一般与料浆的密 度、浓度和管径有直接关系，而颗粒粒度、颗粒密度、 和固体含量也会有一定影响[8−10]。文献[1, 5, 7]中计算 公式为 0.270.1351/3sh l h 2.44D ρρ νϕ ρ − − 1 式中vl为临界流速，m/s；ρs为固体的密度，kg/m3； ρh为水的密度，kg/m3；φ 为两相流体积分数，；D 为管道直径，m。 1.2 管道摩擦阻力系数及粗糙度 对于管径不变的满管流输送，水平管道与垂直管 道的摩擦阻力系数相同，管道摩擦阻力系数为[1, 7] 2 21 1 74. 1 2 lg2⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ Δ D KK λ 2 式中K1为管道敷设系数，取 11.5；K2为管道接头系 数，取 11.8；D 为管道直径，取 100 mm；Δ为管道 实际粗糙度。 浆体输送管道的粗糙程度影响管道阻力， 因此， 有 必要在数值模拟中考虑管道的粗糙度。尼古拉兹通过 实验研究得出了不同类型管壁的 “当量粗糙度 ks” ， 以 代替该种类型管壁的实际粗糙情况[10]。无缝钢管当量 粗糙度 ks为 0.10， 代表膏体料浆输送管道实际粗糙度。 中南大学学报自然科学版 第 42 卷 2104 1.3 充填倍线 充填倍线是管路自流输送中的一个重要参数。它 有 2 个指标， 即几何充填管路倍线 N 和可输送倍线或 称最大允许充填倍线Nmax。若充填倍线过小，则料浆 出口剩余压力过大，管道振动剧烈，管道磨损严重；若 充填倍线值过大，则压力损失过大，料浆流动不畅，容 易堵管。为保证顺利实现管道自流输送充填料浆，几 何充填管路倍线 N 应小于最大允许充填倍线 Nmax[1, 7]。 几何充填管路倍线 N 为 ∑ ∑ H L N 3 最大允许充填倍线 Nmax为 s 2 l max 2 λv gD N 4 式中∑L为包括弯头、接头等管件的换算长度在内 的管路总长度，m；H 为充填管道入口至出口间垂直 高度差，m；λs为浆体阻力系数， 浆体 ρλλ ws ；λw为 清水阻力系数。 1.4 浆体雷诺数 对于圆管内的流动，当雷诺数 Re＜2 300 时，流 动总是层流；Re＞4 000 时，流动一般为紊流；其间为 过渡区，流动可能是层流，也可能是紊流，取决于外 界条件。目前，国内外研究证实，管道输送高浓度料 浆时的雷诺数远低于从层流过渡到紊流的雷诺数处于 层流状态，且料浆均呈“栓塞流”高浓度料浆[11]。根 据雷诺数表达式的改进方程，圆管内的雷诺数可定义 为 μ ρvD Re 5 式中ρ 为固液两相流的密度，kg/m3；v 为浆体流速， m/s；μ 为浆体黏度，mm2/s。 2 管道自流输送数值计算 2.1 前提条件 根据金川公司充填材料和充填体的物理力学性质 以及龙首矿西部充填系统的实际情况[12−13]，选择粒径 小于 3 mm 棒磨砂作为主要的充填骨料。膏体料浆由 水泥、棒磨砂和水组成，灰砂质量比为 14，质量分数 ρw78，水泥密度 水泥 ρ3.1 t/m3，棒磨砂密度 棒磨砂 ρ2.67 t/m3，水密度 水 ρ1 t/m3。通过计算得浆 体密度 浆体 ρ2.02 t/m3，体积分数 φ57。 高切变率下的浆体黏度可由表观黏度代替，对于 宾汉体就是塑性黏度[11]。根据金川公司不同配比膏体 料浆的流变实验结果分析，利用线性回归，棒磨砂为 充 填 骨 料 的 膏 体 塑 性 黏 度 可 近 似 地 表 示 为 μ119.2φ−67.338，经计算得 μ0.556；据式1，2， 4和5计算得到膏体料浆的临界流速为 1.45 m/s，清 水摩擦阻力系数为0.022 5， 最大允许充填倍线为10.6， 浆体雷诺数为 964，分析模型处于层流运动状态。 2.2 基本假设 进行数值模拟时必须基于以下基本假设1 黏 性浆体具有恒黏性，不随温度、时间的变化而变化； 2 当模拟膏体的质量浓度大于临界流态的质量浓度 时可视为均质流，均质固液两相流被看成是宾汉体； 3 不考虑热交换；4 不考虑振动、地压波等对管道 输送的影响；5 模拟过程初始管道处于满管流状态。 2.3 物理模型建立 以金川公司龙首矿西部充填系统一级充填管道为 依据，管道内径为 100 mm，采用半径为 2.0 m 弯管连 接，管道垂直段高度为 87 m，水平管道长度在几何倍 线 2.05.0 之间变化，如表 1 所示。建立膏体管道自 流输送模型，如图 2 所示。 表 1 充填倍线与管长对应关系 Table 1 Relationship between pipeline length-backfilling depth ratio and length 充填倍线 2.02.53.0 3.5 4.0 4.55.0 管道总长/m174218261 305 348 392435 图 2 膏体充填管道输送模型 Fig.2 Model of paste backfill pipeline transporting 图 2 中Z1为进口处高差，m；Z2为出口处高差， m； H0为从地面到井下 O-O 水平的垂直管道高度， m； H 为膏体充填料在垂直管道中的高度，m；L0为水平 管道的长度，m；p1为垂直管道中膏体Ⅰ-Ⅰ断面上的 表面压力，Pa；v1为垂直管道中膏体Ⅰ-Ⅰ断面上料浆 的平均流速，m/s；p2为水平管道中膏体Ⅱ-Ⅱ断面上 第 7 期 王新民，等基于 FLOW-3D 软件的深井膏体管道自流输送性能 2105 的表面压力，Pa；v2为水平管道中膏体 Ⅱ-Ⅱ断面上 料浆的平均流速，m/s。 2.4 FLOW-3D 理论基础 FLOW-3D 软件是三维计算流体动力学CFD和 传热分析软件，遵循流体流动物理定律，主要包含以 下基本方程[14−15]。 1 常规的质量连续方程 Fxy uSRS txy ρ ϕρρν ∂∂∂ ∂∂∂ DIFSOR x z uS wSRR zx ρ ρξ ∂ ∂ 6 式中φF为流体体积分数；ρ 为流体密度；R 为软件 坐标系统系数；RDIF为紊流扩散项；RSOR为质量源系 数； Sx， Sy和 Sz分别为 x， y 和 z 方向的流体面积分数； u，v 和 w 分别为坐标方向x，y，z或r，θ，z的速度 分量；笛卡儿坐标系统 ξ0；圆柱坐标系统 ξ1。 2 添加附加项的流体 3 个坐标方向速度分量 u, v, w相对应的动量 N-S 方程 2 FF 1 y xyz S v uuuu uSvS RwS txyzx ξ ϕϕ ⎧⎫∂∂∂∂ − ⎨⎬ ∂∂∂∂ ⎩⎭ SOR ws F 1 δ xxx Rp Aabuuu xρρϕ ∂ −−−−− ∂ 7 FF 1 y xyz S uv vvvv uSvS RwS txyzx ξ ϕϕ ⎧⎫∂∂∂∂ ⎨⎬ ∂∂∂∂ ⎩⎭ SOR ws F 1 δ yyy Rp RAabvvv yρρϕ ⎛⎞∂ −−−−− ⎜⎟ ∂ ⎝⎠ 8 F 1 xyz wwww uSvS RwS txyzϕ ⎧⎫∂∂∂∂ ⎨⎬ ∂∂∂∂ ⎩⎭ SOR ws F 1 δ zzz Rp Aabwww zρρϕ ∂ −−−−− ∂ 9 式中Ax，Ay和Az为流体加速度；ax，ay和az为黏性 加速度；bx，by和bz为通过多孔介质或导板的流体损 失；式7，8和9中最后一项代表几何物体的射流， Uwuw，vw，ww和Usus，vs，ws是与流体本身有关 的流体表面速度，软件可自行对其计算。 3 可压缩流体或热量流动问题，内部能量方程 为 Fxy IIuSRIvS txy ϕρρρ ∂∂∂ ∂∂∂ x z IuS IwS zx ρ ρξ ∂ ∂ DIFDIFSOR y xxz vS uSuSwS pRRTR xyzx ξ ∂⎧⎫ ∂∂⎪⎪ − ⎨⎬ ∂∂∂ ⎪⎪ ⎩⎭ 10 其中I为宏观混合内能，对于两相流问题， 22F11F 1 IIIρϕρϕρ−；p为压力；TDIF为温度影响 系数，软件可根据温度对其自行定义。 3 数值计算结果与分析 管道自流输送系统的特性参数主要为充填倍线、 料浆工作速度、 管道流量、 压力4个方面[7, 10]。 由表2、 图3和图4可知模拟的膏体自流充填系统始终保持 满管流状态；当膏体流动稳定时，整个管道系统任意 表 2 充填系统数值计算结果 Table 2 Results of backfilling system numerical simulation 充填 倍线 流量/ m3s−1 流速/ ms−1 进口压力/ kPa 出口压力/ MPa 2.0 0.015 7 2.00 4.081 1.185 2.5 0.015 3 1.95 3.849 0.825 3.0 0.014 9 1.90 3.656 0.698 3.5 0.014 1 1.80 3.227 0.654 4.0 0.013 0 1.65 2.875 0.468 4.5 0.012 2 1.55 2.824 0.375 5.0 0.011 8 1.50 2.635 0.233 a 垂直段；b 弯管段；c 水平段 图 3 261 m 管道稳定流态压力的变化 Fig.3 Pressure variation of steady-state pipeline flow 中南大学学报自然科学版 第 42 卷 2106 1竖直管道段任意截面膏体流量； 2弯管段任意截面膏体 流量；3水平管道段任意截面膏体流量 图 4 261 m 管道流量 Fig.4 Flow capacity of pipe with 261 m in length 截面的膏体流量基本相等，从而保证了充填管道系统 的正常、稳定运行。同时，证明矿山应用膏体自流输 送充填系统具有可行性。 3.1 管道压力分析 进口、出口压力随着充填倍线的增加，而不断的 减少，且随充填管道不断增长，进口压力相对出口压 力几乎没有变化，见表2和图5。 数据统计分析显示，充填管道系统出口压力随充 填倍线的增大而减小，系统总压力基本保持不变，见 图6。图中的网格部分表示管道系统的总的压力损失 值。当N＜3.0时，料浆出口剩余压力过大，管道振动 剧烈；N≥3.5时， 管道压力损失过大， 料浆流动不畅， 容易堵管。 1出口压力变化曲线；2进口压力变化曲线 图 5 充填管道进出口压力变化曲线 Fig.5 Pressure change of import and export of pipe 1管道全压变化曲线；2出口压力变化曲线 图 6 管道系统压力损失 Fig.6 Pressure loss of pipeline system 3.2 管道流量分析 图7所示为流量变化曲线。由图7可见随着充 填管道长度的增加，沿程阻力损失随之加大，所以，整 个充填系统的流量相应减小。 当进行膏体自流输送时， 工作流速至少要大于膏体临界流速1020[7, 9, 16]， 因此，当N＞3.5时，充填系统的实际工作流速比较接 近临界流速，见图8。当工作流速低于临界流速 时，料浆颗粒大量沉积，增大管道的阻力与压力，容 易堵塞输送管道。根据经济、高效的原则，系统的工 作流速需在保证充填系统正常、稳定运行的前提下达 到最大。 3.3 弯管处压力变化分析 随着充填系统稳定状态下膏体流动速度的减 小，管道弯管连接处的局部压力损失逐步减小，见表 3。但是，当N＞3.0且膏体速度继续减小时，由于较 图 7 流量变化曲线 Fig.7 Flow capacity change of pipe 第 7 期 王新民，等基于 FLOW-3D 软件的深井膏体管道自流输送性能 2107 1流体实际流速；2临界流速 图 8 流速变化曲线 Fig.8 Velocity change of pipe 大颗粒不断向管道底部沉积，从而加大了对管壁的摩 擦，进而压力损失也随之增加；压力损失增加，意味 着流体受到管壁的摩阻加大，即管壁的磨损增加，减 低了充填系统的使用寿命，增加了充填系统的使用成 本，且竖直管道与水平管道连接处是整个充填管道系 统最脆弱的地方。 选择充填倍线时，必须把弯管处的压力损失作为 最重要的因素加以考虑。经分析可知，N3.0最为 理想。 对于各充填倍线下的自流输送充填系统，弯管连 接处的最大压力出现在弯管进口处，而不是理论上的 出口处，见图9。根据流体静力学原理，弯管处增加 的静压力PρgH， 为40 180 Pa， 远小于此段的局部压 图 9 弯管处压力损失曲线 Fig.9 Pressure loss of bend pipe 表 3 弯管处压力数值计算结果 Table 3 Pressure numerical results of bend pipe 充填 倍线 进口压力/ MPa 出口压力/ MPa 压力损失/ MPa 2.0 1.645 1.379 0.266 2.5 1.645 1.384 0.261 3.0 1.648 1.412 0.236 3.5 1.654 1.414 0.240 4.0 1.668 1.418 0.250 4.5 1.675 1.423 0.252 5.0 1.683 1.423 0.260 力损失，因此，弯管处的压力是逐渐减小的。这也证 明弯管连接比直管连接能更好地减小冲击压力以及 提高管道系统的使用寿命。 4 结论 1 模拟的膏体自流充填系统始终保持满管流状 态，当膏体流动稳定时，整个管道系统任意截面的膏 体流量基本相等，从而保证了充填管道系统的正常、 稳定运行。同时，证明矿山应用膏体自流输送充填系 统具有可行性。 2 当充填倍线N＜3.0时，料浆出口剩余压力过 大，管道振动剧烈；N≥3.5时，管道压力损失过 大，料浆流动不畅，容易堵管；各充填倍线下的自流 输送充填系统，弯管连接出的最大压力出现在弯管进 口处，而不是理论上的出口处；当N＞3.0且膏体速度 继续减小时，由于较大颗粒不断向管道底部沉积，从 而加大了对管壁的摩擦，进而弯管处的压力损失也随 之增加。当N＞3.5时，充填系统的流速比较接近膏体 的临界流速。 3 综合考虑各充填倍线在流速、压力损失、流 量以及弯管处压力损失，以低成本、高效率为原则， 最终确定金川公司西部膏体自流充填系统满管流状态 下的最优充填倍线为N3.0。膏体自流输送充填系统 在金川公司具备一定的可行性，确定最优充填倍线必 须结合矿山的实际情况进行研究分析。 参考文献 [1] 王新民, 肖卫国, 张钦礼. 深井矿山充填理论与技术[M]. 长 沙 中南大学出版社, 2005 233−269. 中南大学学报自然科学版 第 42 卷 2108 WANG Xin-min, XIAO Wei-guo, ZHANG Qin-li. Theory and technology of deep mine backfilling[M]. Changsha Central South University Press, 2005 233−269. [2] 孙恒虎, 段鸿杰, 刘文永, 等. 膏体充填自流输送系统特征参 数分析[J]. 有色金属, 2000, 523 7−10. SUN Heng-wu, DUAN Hong-jie, LIU Wen-yong. Analysis of characteristic parameters of self-flowing pastefill systems[J]. Nonferrous Metals, 2000, 523 7−10. [3] Groeneveld J, Teklemariam E. Hydraulic applications of flow-3d proceedings[J]. Annual Conference-Canadian Society for Civil Engineering, 1999, 2 69−78. [4] 陈小星. 膏体充填管道自流输送系统分析[J]. 有色金属, 2002, 541 88−91. CHEN Xiao-xing. Analysis of pastefill pipeline self-flowing transportation systems[J]. Nonferrous Metals, 2002, 541 88−91. [5] 刘同有. 充填采矿技术与应用[M]. 北京 冶金工业出版社, 2001 44−49. LIU Tong-you. Backfilling mining technology and application[M]. Beijing Metallurgy Industry Press, 2001 44−49. [6] 孙恒虎, 黄玉诚, 杨宝贵. 当代胶结充填技术[M]. 北京 冶 金工业出版社, 2005 114−136. SUN Heng-wu, HUANG Yu-cheng, YANG Bao-gui. Modern cement filling technology[M]. Beijing Metallurgy Industry Press, 2005 114−136. [7] 王新民. 基于深井开采的充填材料与管输系统的研究[D]. 长 沙 中南大学资源与安全工程学院, 2005 126−156. WANG Xin-min. A study of filling materials and pipeline transportation systems in deep mines[D]. Changsha Central South University. School of Resources and Safety Engineering, 2005 126−156. [8] 汪东. 沉降性浆体水平管道临界流速的研究[D]. 阜新 辽宁 工程技术大学资源与环境工程学院, 2004 78−106. WANG Dong. Study on the critical speed of settling slurry in horizontal pipeline[D]. Fuxin Liaoning Technical University. College of Resources and Environment Engineering, 2004 78−106. [9] 费祥俊. 浆体与粒状物料输送水力学[M]. 北京 清华大学出 版社, 1994 241−262. FEI Xiang-jun. Paste and granular material handling hydraulics[M]. Beijing Tsinghua University Press, 1994 241−262. [10] 许毓海, 许新启. 高浓度膏体充填流变特性及自流输送参数 的合理确定[J]. 矿冶, 2004, 133 16−19. XU Yu-hai, XU Xin-qi. High concentration paste backfilling rheological properties and reasonably determine the parameters of self-flowing transportation[J]. Mine and Metallurgy, 2004, 133 16−19. [11] 章梓雄, 董曾南. 粘性流体力学[M]. 北京 清华大学出版社, 1998 211−297. ZHANG Zi-xiong, DONG Zeng-nan. Viscous hydrodynamics [M]. Beijing Tsinghua University Press, 1998 211−297. [12] 王新民. 龙首矿充填系统调查与评估报告[R]. 长沙 中南大 学, 2006 11. WANG Xin-min. Longshou mine backfilling system survey and uation report[R]. Changsha Central South University, 2006 11. [13] 王新民. 金川公司充填钻孔调查与分析报告[R]. 长沙 中南 大学, 2007 3. WANG Xin-min. Jinchuan group limited company’s backfilling drill survey and analysis report[R]. Changsha Central South University, 2007 3. [14] Amar M, Hicham S. Optical Flow-3D segmentation and interpretation A variational with active curve evolution and level sets[J]. Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2006, 2811 1818−1829. [15] Miyamoto Y, Kami S, Taimusu P G. Fluid analysis code “FLOW-3D” application in coating[J]. Japanese Journal of Paper Technology, 2002, 438 127−132. [16] 费祥俊. 浆体管道的不淤流速研究[J]. 煤炭学报, 19975 532−536. FEI Xiang-jun. Study of nondeposit velocity in slurry pipeline[J]. Journal of China Coal Society, 19975 532−536. 编辑 陈爱华