矿物粒径对花岗岩单轴压缩特性影响的试验与模拟研究.pdf

基金项目 （编号 ）国家自然科学基金（41272353，41402269） ，国防科工局科研项目，河南省高等学校青年骨干教师资助计划（2015GGJS-105） 作者简介韩振华，女，1989 年 11，博士生。主要从事地质灾害及岩体结构力学研究工作。 矿物矿物粒径粒径对花岗岩单轴压缩特性对花岗岩单轴压缩特性影响影响的试验与模拟研的试验与模拟研 究究 韩振华 ①② 张路青① 周剑① 袁广祥 ③ 王朋姣 （① 中国科学院地质与地球物理研究所 中国科学院页岩气与地质工程重点实验室 北京 100029） ③ （② 中国科学院大学 北京 100049） （③ 华北水利水电大学 郑州 450045） 摘要摘要高放废物深部地质处置目前受到世界各国的高度重视。花岗岩是我国高放废物地质处置工程的候选围岩，深入了解处置库花岗 岩的强度及破坏特性对于处置系统的设计及性能评价具有十分重要的意义。作为矿物颗粒的集合体，花岗岩是一种由石英、长石和黑 云母等矿物组成的非均质岩石，矿物粒径对其宏观力学特性影响比较明显。以我国高放地质处置库预选区阿拉善花岗岩为例，选取矿 物粒径差异明显的似斑状花岗岩和中粒花岗岩两类岩石，采用物理试验与模拟试验相结合的方式研究了矿物粒径对岩石单轴压缩下力 学特性的影响。物理试验在 MTS815 岩石力学试验系统进行，模拟试验采用基于离散元的颗粒流程序 PFC2D 完成。数值模拟过程中， 以试件表面图像为基础，经过图像处理获取岩石内部各种组分的实际空间分布，从而建立了精确反映花岗岩内部不同物质的种类及其 空间位置的数值模型。利用该模型对花岗岩的单轴压缩试验进行了数值仿真， 并与物理试验结果对比，论证了模型的可靠性。试验结 果表明，矿物粒径对岩石弹性模量和泊松比影响较小，但模型峰值强度受粒径影响明显，主要表现为细粒、等粒结构的岩石强度高， 粗粒、不等粒结构的岩石强度低。 关键字关键字 阿拉善花岗岩、粒径、单轴压缩、离散元、数字图像 Effect of grain size on granite mechanical properties during uniaxial compression HAN Zhenhua ①② ZHANG Luqing① ZHOU Jian① YUAN Guangxiang③ WANG Pengjiao ① Key Laboratory of Shale Gas and Geoengineeering Institute of Geology and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100029 ③ ② University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 10049 ③ North China University of Water Resource and Electric Power, Zhenzhou 450045 Abstract The whole world has paid more attention to the geological disposal of high-level radioactive waste. Granite is the candidate surrounding rock of high-level radioactive waste disposal project in China, It is very important to understand the strength and destructive characteristics of granite in the design and perance uation of disposal system. As aggregates of mineral grains, granite is a heterogeneous rock composed of minerals such as quartz, feldspar and biotite, and the the macroscopic mechanical behaviors of rock is obviously affected by mineral grain size. Taking the granites in pre-selected Alxa area of Chinas high-level geological repository as example, the rock samples have obvious difference in grain size, the effect of grain size on granite mechanical properties during uniaxial compression were studied using physical experiments with the combination of numerical simulation. Physical experiments were conducted on MTS815 rock mechanics test system and numerical simulations were based on particle flow code PFC2D. In the process of numerical simulation, the actual spatial distribution of various components within the rock was obtained by image processing based on the surface image of the specimen, the particle flow model of granite based on the actual distributions was thereafter established. The model is used to simulate the uniaxial compression test of granite, and the reliability of the model is demonstrated by comparison with the physical test results. The experimental results showed that the grain size of the rock has little effect on the elastic modulus and the Poissons ratio of the rock, but the peak strength of the model is obviously affected by the grain size. The main results are as follows The strength of rock with fine grained and equigranular texture is high, the strength of rock with coarse grained and inequigranular texture is low. KeywordsAlxa granite; grain size; uniaxial compression test; distinct element; digital image 0 引言 高放废物安全处置一直受到世界的高度关注，目前， 深部地质处置已成为公认的高放废物永久处置方法。作 为防止核废料外泄的天然屏障，处置库围岩的选取至关 重要。花岗岩具有力学强度高、渗透性低、抗辐射性强 等优点，成为我国处置库建设的理想介质之一（王驹等， 2006）。在处置库建设过程中不免会遇到岩石的变形与 破坏问题，因此深入了解岩石的变形和破坏特性对于处 置库的建设具有十分重要的意义。 岩石的变形和破坏是内部微破裂逐渐演化的宏观响 应，是一个裂纹闭合、萌生、发展直至材料解体的过程。 Bieniawski（1967） 划分了岩石破坏的几个阶段，分别为 裂纹压密、线弹性变形、裂纹起裂及稳定扩展、试样损 伤和裂纹不稳定扩展、试样破坏及峰后变形等 5 个阶段， 各阶段对应的强度特征值分别为压密应力σcc、起裂应力 σci、损伤应力σcd、峰值应力σf和残余应力σr 还有部分学者研究了矿物粒径对其他宏观力学特性 的影响，Joanne T 等（1990）对四种不同粒径的方解石进 行三轴压缩实验，发现岩石由脆性向塑性转换所需的围 压与粒径成反比。Mansour Sabri 等（2016）基于巴西圆 盘实验研究了粒径对岩体断裂韧度的影响，发现断裂韧 度随粒径增大呈现先增大后降低的规律。Ohtsu 和 Ishida 等（1998；2000）研究了花岗岩矿物颗粒的大小对水力 裂缝的影响，认为粒径显著影响水力裂缝的扩展、形态、 类型及数量等特征。 ，为后续的 研究奠定了重要的理论基础。岩石各阶段强度特征值对 深入分析岩石变形破坏过程具有重要的理论意义和现实 价值。 岩石作为矿物颗粒的集合体，矿物粒径对岩石的不 同破坏阶段的力学特性有很大的影响。一些学者很早就 认识到粒径的重要作用，并通过试验及数值模拟开展了 相应的研究。E. Eberhardt 等（1999）通过单轴压缩实验 分析了粒径对花岗岩内部裂纹启动和扩展的影响，指出 矿物粒径对岩石的起裂应力无影响，但损伤应力和峰值 应力随粒径增大而减小。Robina 等（1996）通过对大理 岩单轴压缩实验研究表明岩石峰值强度随粒径增加而减 小， 并与粒径平方呈反比。 Potyondy 和 Cundall 等 （1971； 2004）基于颗粒离散元 PFC3D 研究发现，弹性模量、单 轴抗压强度及抗拉强度随颗粒平均粒径的减小均呈增大 趋势。 矿物粒径对岩石力学特性的影响，除了平均粒径大 小作用外，粒径分布的非均质特征也是重要的一方面。 岩石由多种不同粒径矿物颗粒组成，仅通过物理试验很 难获取粒径分布的非均质性与力学特性的相关关系。因 此，众多学者采用数值模拟的方式来研究粒径分布的非 均质效应。Nicksiar等（2014）用粒径分选系数So来表 征粒径分布的非均质性， So越大则表示不同颗粒间粒 径差异越明显， 并基于离散元程序UDEC研究发现， 岩 石起裂应力和峰值强度随着粒径非均质性的增大会有 明显的降低。Xiaobin Ding等（2014）PFC3D研究发现， 在模型平均粒径不变的前提下，随粒径比Rmax/Rmin的增 加， 弹性模量和峰值强度降低， 泊松比升高。 PFC模型中， 粒径比表示模型内最大与最小之比，颗粒粒径一般服从 正态分布，粒径比从一定程度上反映了粒径的非均质性。 Shimizu等（2011）中同样采用粒径比研究了粒径分布对 水力压裂的影响，结果表明，粒径比小的岩体中诱发的 水力裂缝数要比粒径比大的岩体中多。 已有研究在一定程度上揭示了粒径与岩石材料力学 特性之间的关系，但矿物颗粒位置及粒径的分布均采用 概率分布的形式，不能反映材料是真实颗粒结构。目前， 数字图像处理技术被广泛应用于岩土材料的数值建模， 以岩土材料的图像为基础，经过图像处理获取材料内部 各种组分的实际空间分布，从而可以建立精确反映岩石 材料内部不同物质的种类及其空间位置的数值模型（岳 中琦等，2004；陈沙等，2006，2005） 。本次研究的对象 为花岗岩，由于花岗岩是深成岩，常能形成发育良好、 肉眼可辨的矿物颗粒。因此，通过数字图像处理技术可 以方便的获取不同颗粒组分的实际分布特征，为研究粒 径的影响提供模型基础。 本次研究选取的花岗岩位于我国高放废物地质处 置库预选区阿拉善预选区。首先通过单轴压缩试 验分析了颗粒粒径对岩石力学特性的影响。然后通过 数字图像技术建立了反映岩石细观颗粒结构的仿真模 型，采用PFC2D 颗粒流程序来模拟岩石单轴压缩破坏， 进一步了模拟了颗粒粒径对岩石强度影响的细观机 制，并与试验结果进行验证分析，为掌握矿物粒径对岩 石强度及变形特性的力学效应提供依据。 1 阿拉善花岗岩单轴压缩试验 1 1.1.1 试样制备试样制备与与试验过程试验过程 阿拉善位于内蒙古西部，是我国高放地质处置库预 选区之一。本次试验所用岩样取自阿拉善巴彦诺日公地 区，为获取深部岩体质量及地应力随深度的变化规律， 在该地共有两个钻孔，分别为诺日公 1 号孔（NRG01） 和 2 号孔（NRG02） 。本次以 2 号孔的岩芯为研究对象， 岩性主要为似斑状二长花岗岩、中粒二长花岗岩，取样 深度为 20500m， 每隔 3050m 的深度取一组样， 每组样 两个试件，共 12 组样，24 个试件。试样为直径 50 mm， 高 100 mm 的标准圆柱体试件（图 1） ，样品加工精度符 合规范要求，即沿试件高度直径误差不大于 0.3mm，两 端面不平整度误差不大于 0.05mm 的， 端面与轴线的垂直 偏差不超过0.25。 图图 1 诺日公地区单轴诺日公地区单轴压缩试验试件压缩试验试件 Fig.1 Photo of granite samples extracted Nuorigong area 试验采用 MTS815 电液伺服试验机进行，该试验机 是由美国 MTS 公司生产，采用计算机全自动控制，且具 有多种控制模式（荷载控制、轴向应变控制、环向应变 控制） ，并可在试验过程中进行多种控制模式间的任意转 换，属当前较先进的室内岩石力学试验设备。试验机最 小采样时间间隔为 50us，同时采集各通道数据，自动存 储，随时显示试验全过程。 图图 2 单轴单轴压缩压缩试验照片试验照片 Fig.2 Photo of uniaxial compression test 本次试验岩石的径向应变采用环向引伸仪测定，试 验过程采用应变加载控制，加载速率为 10-5 1 1.2 .2 试验结果试验结果分析分析 /s。首先采用 轴向应变控制，当轴向应变达到大约 0.15-0.3时，自 动切换为环向应变控制，这样做可有效防止试件在接近 峰值应力附近出现突然爆裂，使储存在岩石中的弹性应 变能缓慢释放，以获得全应力-应变曲线。 花岗岩试样单轴压缩条件下变形破坏过程的全应力- 应变曲线如图 3 所示，试件经历了压密、弹性变形、裂 纹起裂、扩展及破坏 5 个阶段。破坏过程中试件表现出 了典型的脆性材料特征，破坏形式为突然性的张拉破坏， 属Ⅱ型破坏。据单轴压缩试验可得到岩石峰值强度、弹 性模量、泊松比等力学特性。其中，弹性模量采用线弹 性变形阶段应力与应变的比值，泊松比采用线弹性变形 阶段侧向应变与轴向应变的比值（尤明庆等，2003） ，试 验结果统计如表 1。对试验结果进一步归纳整理（表 2） ， 可以发现，似斑状花岗岩和中粒花岗岩的弹性模量和泊 松比差异较小，但峰值强度之间差异明显。中粒花岗岩 的强度明显高于似斑状花岗岩的强度。 图图 3 3 花岗岩单轴花岗岩单轴压缩应力压缩应力-应变曲线（应变曲线（以以 N2-5-a 试样试样为例）为例） Fig.3 Stress-strain curves of granite sample N2-5-a 表表 1 单轴单轴压缩压缩试验试验结果统计结果统计 Tab.1 Summary of uniaxial compression test 编号 峰值强 度/Mpa 弹性模 量/Gpa 泊松比 岩性 N2-1-a 161.3 47 0.221 中粒二长花岗岩 N2-1-b 164.1 45 0.188 N2-2-a 176.4 47 0.202 N2-2-b 171.3 48 0.213 N2-3-a 169.9 47 0.207 N2-3-b 161.4 46 0.208 N2-4-a 143.3 45 0.227 似斑状二长花岗岩 N2-4-b 145.7 46 0.189 N2-5-a 152.9 50 0.212 N2-5-b 161.4 52 0.23 N2-6-a 182.7 51 0.196 中粒二长花岗岩 N2-6-b 205 53 0.202 N2-7-a 142.9 51 0.194 似斑状二长花岗岩 N2-7-b 156.5 49 0.198 N2-8-a 194.4 50 0.202 中粒二长花岗岩 N2-8-b 193.4 50 0.208 N2-9-a 139.4 45 0.202 似斑状二长花岗岩 N2-9-b 133.6 45 0.206 N2-10-a 188.6 51 0.199 中粒二长花岗岩 N2-10-b 156 47 0.402 N2-11-a 199.9 48 0.248 花岗闪长岩 N2-11-b 240.6 53 0.225 N2-12-a 191.2 52 0.205 中粒二长花岗岩 N2-12-b 206.9 54 0.215 表表 2 单轴单轴压缩压缩试验试验结果结果与与粒径相关关系粒径相关关系统计统计分析分析 Tab.2 Relationship between test results and grain size 岩性 （平均粒径） 峰值强度/MPa 弹性模量/GPa 泊松比 范围 平均 范围 平均 范围 平均 似斑状 （6mm） 134-161 147 45-52 49 0.189-0.248 0.210 中粒 （3mm） 161-207 184 45-54 49 0.188-0.221 0.204 以试件 N2-7-b 和 N2-8-a 为例，如表 3 所示，两种试 件的矿物含量基本相同， 但在粒径方面差异显著。 N2-7-b 试件颗粒粒径较大，且粒径分布不均匀，而 N2-8-a 试件 矿物颗粒粒径较小，且相对均一。因此，矿物粒径对岩 石强度的影响表现为，细粒结构的岩石比粗粒结构的岩 石强度高，等粒结构的岩石比不等粒结构的岩石强度高。 本次试验表明，矿物粒径及粒径分布的非均质特征 对岩石力学特性影响明显。但试验所获取的信息有限， 粒径分布很难定量化表征，且样品内部的缺陷对试验结 果也有影响，因此仅通过试验难以深入分析粒径的细观 作用机制。数值模拟可以从岩石材料细观破坏机制的层 面上对宏观力学现象进行解释，且具有计算效率高、成 本低及可重复性好等优点。因此，本文进一步基于颗粒 流程序 PFC2D，利用数字图像处理技术建立了建立了 反映颗粒组分实际分布的数值模型，模拟了岩石在单 轴压缩下的破坏过程，并与试验结果相互验证，初步 研究了粒径对岩石力学特性的影响。 2 单轴压缩试验颗粒流模拟 2 2.1.1 颗粒颗粒流分析法流分析法的的基本原理基本原理 颗粒流分析法通常把离散介质看作是无数颗粒单元 的集合体，每个颗粒单元独立运动，单元之间相互接触、 相互作用，对非连续介质力学行为的研究就是通过模拟 颗粒单元间的这些关系来实现的（李进昭等，2015； ） 。 如图 3 所示，颗粒流分析法的基本计算原理为 （1）根 据颗粒单元的位置和半径确定单元相互间的接触关系， 采用接触本构模型（力-位移定律）计算接触颗粒单元间 的接触力； （2）根据计算得到的接触力，运用牛顿第二 定律，计算颗粒单元运动的加速度、速度和位移，更新 颗粒单元的位置与相互的接触关系重新计算接触力。如 此循环计算，直到试件破坏或满足预定条件，计算结束。 表表 3 两类花岗岩矿物两类花岗岩矿物颗粒特征颗粒特征对比对比分析分析 Tab.3 Grain characteristics comparison of two different granites 试件编号 N2-7-b N2-8-a 岩性描述 似斑状二长花岗岩 中粒二长花岗岩 试件表面 图像 峰值强度 156.5 MPa 194.4 MPa 矿物成分 比例 钾长石50 斜长石18 石英28 云母3 钾长石49 斜长石22 石英26 云母3 矿物颗粒 大小 钾长石2-15mm 斜长石2-10mm 石英2-5mm 云母 0.5-2mm 钾长石2-5mm 斜长石2-5mm 石英1-2mm 云母 0.5-1mm 粒径描述 粗粒、不等粒 细粒、等粒 颗粒流分析法的基本接触模型有三种接触刚度模 型、滑动模型和平行黏结模型。由于平行黏结（图 4）可 以传递颗粒之间的力和力矩、黏结强度和岩石材料强度 有较好的对应关系，因此岩石类材料的细观模拟多采用 平行黏结模型。平行黏结模型可以假想为胶结聚合物， 颗粒在接触点处胶结在一起，同时黏结物自身受力时， 允许产生一定的变形，当接触力超过黏结强度时，黏结 破坏。 图图 4 4 颗粒颗粒- -黏结系统的受力黏结系统的受力- -位移关系位移关系 Fig.4 Force-displacement behavior of grain-bonding system 颗粒 黏结 接触 2cm 2cm 2 2. .2 2 颗粒流仿真颗粒流仿真模型的建立模型的建立 2 . 2 . 1 基于数字图像的颗粒流模型建立 本文通过数字图像处理技术，建立反映实际矿物颗 粒分布的离散元模型，具体操作如下 （1） 利用数码相机获取样品表面图像， 如图 5 所示， 将样品放在固定刻度的转盘上，每旋转一定角度，采集 一次图像。 图图 5 5 旋转旋转法采集样品法采集样品表面图像表面图像 Fig.5 Image acquisition of sample surface using rotation （2）利用图像拼接将样品侧面图像展开，随机截取 50*100mm的图像作为研究对象， 以试件N2-7-b和N2-8-a 为例，如图 6 所示。 图图 6 试件试件表面图像截取表面图像截取 Fig.6 Image cuting of sample surface （3） 基于 ImageJ 对岩石矿物灰度阈值进行确定， 然 后基于 matlab 灰度阈值分割得到不同矿物组分的分布及 对应像素坐标，根据像素坐标系与物理坐标系的比例关 系得到了不同矿物组分的物理坐标。 （4）根据上述物理坐标在 PFC 里建模，模型颗粒数 量约为 10640 个，颗粒半径 0.30.36mm，将不同的矿物 组分赋予不同的物理力学参数，从而建立反映试件真实 结构的细观离散元模型（图 7） 。 图图 7 离散元离散元仿真模型仿真模型建立建立 Fig.7 Establishing of discrete element simulation model 2 . 2 . 2 模型细观物理力学参数标定 采用“试错法”进行模型细观力学参数的标定，标 定过程中，根据不同组分强度相对大小关系（石英斜长 石钾长石云母） ，将斜长石的弹模模量、斜长石颗粒间 接触模量、黏结强度取为基本值，石英、钾长石、云母 颗粒的细观参数分别取基本值的 1.2 倍、0.9 倍与 0.4 倍 （李进昭等，2015；陈沙等，2005） 。将不同矿物之间的 平行黏结强度取黏结强度的平均值。以 N2-7-b 试件作为 细观参数标定模型，反复改变细观参数，使得模型的宏 观力学参数接近花岗岩室内试验力学参数（弹性模量 49GPa、峰值强度 156.5 MPa、泊松比 0.198） ，最终确定 模型的细观参数如表 4 所示。校核后，花岗岩室内试验 与模拟宏观力学参数吻合较好，弹性模量、峰值强度和 泊松比分别为 49GPa、157MPa 和 0.205。 表表 4 单轴单轴压缩压缩试验试验模型细观参数模型细观参数 Tab.4 Micro physico-mechanical parameters of particle 参数类型 钾长 斜长石 石英 云母 颗粒 密度kg/m2570 3 2680 2430 2930 接触模量/GPa 34 38 45 20 刚度比 2.5 2.5 2.5 2.5 摩擦系数 0.5 0.5 0.5 0.5 黏结 法向强度/MPa 102 113 135 56 标准差/MPa 30 30 30 15 刚度比 2.5 2.5 2.5 2.5 切向强度/MPa 110 123 148 60 标准差/MPa 30 30 35 15 弹性模量 34 38 45 20 2 2. .3 3 模拟结果模拟结果 本次模拟以试样中的花岗岩为研究对象，每组选一 个试件建立仿真离散元模型，共 11 个。其中，似斑状花 岗岩试件 4 个，中粒二长花岗岩试件 7 个。 如图 8 可知，花岗岩的破坏形态与试验结果具有较 好的吻合度。模拟过程中，两种粒径的模型内部微裂纹 均以张拉裂纹为主，裂纹大多平行压应力方向。根据模 拟结果，对不同试件的峰值强度、弹性模量及泊松比统 计如表 5 所示，可以看出，模拟结果与试验结果表现出 一致的规律。峰值强度受粒径影响明显，粒径越大，峰 值强度越低。弹性模量及泊松比与粒径没有明显相关性。 图图 8 物理物理试验与试验与数值数值试验试验试件破坏试件破坏方式方式 Fig.8 Failure modes of numerical and physical tests 表表 5 单轴单轴压缩压缩模拟模拟结果结果与与粒径相关关系统计粒径相关关系统计分析分析 Tab.5 Relationship between test results and grain size 岩性 （平均粒径） 峰值强度/MPa 弹性模量/GPa 泊松比 范围 平均 范围 平均 范围 平均 似斑状 （6mm） 152-164 156 45-50 48 0.205-0.218 0.213 中粒 （3mm） 170-178 173 48-51 50 0.209-0.235 0.217 3 试验与模拟对比分析 对比表 5 和表 2 可知，数值模拟的结果与试验结果 表现出相同的变化规律，即峰值强度随粒径增大而减小， 弹性模量和泊松比受粒径影响较小，但数值模拟结果的 变化范围却相对较小。以中粒花岗岩的峰值强度为例， 在试验结果中，中粒花岗岩的峰值强度变化范围为 161-207Mpa，变化幅度为 29，在数值模拟结果中，中 粒花岗岩的峰值强度变化范围为 170-178Mpa，变化幅度 仅为 5。 造成这种现象的主要原因为岩石试件内部含缺 陷，由于数值模型仅反映了试件矿物颗粒的真实分布， 并没有设置岩石内部随机分布的微裂纹或微孔洞。因 此，数值模拟结果的离散性较试件数据要小得多。 4 结论 本文针对我国高放废物地质处置库预选区阿拉善 花岗岩，采用物理试验与数值模拟相结合的方法研究 了单轴压缩下矿物粒径对岩石力学特性的影响，主要 得到结论如下 （1）岩石单轴压缩试验结果表明，矿物粒径对试 件弹性模量及泊松比影响较小，但岩石峰值强度受其影 响明显。矿物粒径对岩石强度的影响表现为，细粒结构 的岩石比粗粒结构的岩石强度高，等粒结构的岩石比不 等粒结构的岩石强度高。 （2）基于数字图像技术建立了反映试件颗粒组分 实际分布的离散元仿真岩石力学模型，模拟结果表现 出了与试验结果相同的变化规律，即峰值强度随粒径 增大而减小，从而验证了模型的可靠性。 （3） 与试验结果相比， 数值模拟结果离散性较小， 这与数值模型没有体现岩石内部随机分布的微裂纹密 切相关。 本次研究为掌握矿物粒径对岩石强度及变形特性的 力学效应提供依据。但试验中受样品限制仅分析了两种 不同粒径的岩石在单轴压缩下的力学响应，且在数值模 拟中没有考虑岩石内部的微裂纹。因此，进一步的工作 重点首先是粒径分布的非均质性对岩石力学特性影响的 细观机制研究，其次是岩石在内部微裂纹作用下粒径影 响机制分析。 参参 考考 文文 献献 BIENIAWSKI Z T. 1967. Mechanism of brittle fracture of rock, part I-theory of the fracture process[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts, 44 395– 406. BIENIAWSKI Z T. 1967. Mechanism of brittle fracture of rock, part II-experimental studies[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts, 44 407– 423. Cundall P A. 1971. A computer model for simulating progressive largescale movements in blocky system[C]// MULLER L ed. Proceedings of Symposium of International Rock Mechanics. Rotterdam Balkama A. A., 8-12. E. Eberhardt, B. Stimpson, D. Stead. 1999. Effects of Grain Size on the Initiation and Propagation Thresholds of Stress-induced Brittle Fractures[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 322 81-99. Ishida T, Mizuta Y, Matsunaga I, Sasaki S, Chen Q. 2000. Effect of grain size in granitic rock on crack extension in hydraulic fracturing. In Proceedings of the fourth North American rock mechanics symposium, p. 1105–11. Ishida T, Sasaki S, Matsunaga I, et al. 2000. Effect of Grain Size in Granitic Rocks on Hydraulic Fracturing Mechanism[J]. Geotechnical Special Publication, 290102128-139. Joanne T, Fredrich, Brian Evans, Teng-Fong Wong. 1990. Effect of Grain Size on Brittle and Semibrittle Strength Implications for Micromechanical Modelling of Failure in Compression[J]. Journal of Geophysical Research. Part B Solid Earth, 95B7 10907-10920. Mansour Sabri, Abdolhadi Ghazvinian, Hamid Reza Nejati. 2016. Effect of particle size heterogeneity on fracture toughness and failure mechanism of rocks[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 81 79-85. Nicksiar M, Martin C D. 2014. Factors Affecting Crack Initiation in Low Porosity Crystalline Rocks[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 4741165-1181. Ohtsu M, Ishida T, Sasaki S. 1998. Influence of Grain Size of Granite on Hydraulic Fracturing Mechanism[J]. Q CHEN, T ISHIDA, S SASAKI, et.al. Proceedings of JSCE, 589589 179-194. Potyondy D O, Cundall P A. 2004. A Bonded-Particle Model for Rock[J]. International Journal of Rock Mechanics Mining Sciences, 4181329-1364. Robina H. C. Wong, K. T. Chaua, P. Wangb. 1996. Microcracking and Grain Size Effect in Yuen Long Marbles[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Science and Geomechanics, 335 479-485. Shimizu H, Murata S, Ishida T. 2011. The distinct element analysis for hydraulic fracturing in hard rock considering fluid viscosity and particle size distribution[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 485 712-727. Xiaobin Ding, Lianyang Zhang, Hehua Zhu, Qi Zhang. 2014. Effect of Model Scale and Particle Size Distribution on PFC3D Simulation Results[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 466 2139-2156. 陈沙, 岳中琦, 谭国焕. 2006. 基于真实细观结构的岩土工程材料 三维数值分析方法[J]. 岩石力学与工程学报, 2510 1951-1959. CHEN Sha, YUE Zhonqi, TAN Guohuan. 2006. Actual mesostructure based three-dimensionnal numeri