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采煤机截煤滚筒旋叶升角的无因次分析 第六图书馆 采煤机 截煤 滚筒 旋叶 升角阜新矿业学院学报李俊海 尹惠敏不详1990第六图书馆 第六图书馆 第9 卷第2 期 Vo 】 ．9 ， 2 阜新矿业学院．学报 J OURN AL OF FUX I N M I NI NG IN STI TUTE 1 9 9 0 年 5月 M ay．， 19 90 采煤机截煤滚筒旋叶升角的无因次分析 李俊海尹惠敏 栗掘机搪教研室 摘 要 本文依据因次 分析的 基本原理， 研究了 装煤时 旋叶升有的变化函数。根据最佳装煤条件 下的试验敬据 ，提出了台理旋叶开角的范国；并从截媒敢章考虑，对此范围进行了修正。 关键调 困积分析；困次量群； 最佳旋叶升角；装煤效率；截爆效率 l 前 言 采煤机截 煤滚筒旋叶 升角是影响装煤，落煤 的主 要参数 之一 。旋叶升 角选取 得 不 台 适，将会 引起 螵旋 滚筒 排煤能力不足 、 滚筒堵塞 、 粉煤提高 ，以 及滚 筒负荷波动过大 、截 煤 效率降低等现 象。人们 曾经 对旋叶升 角进行 了一 定的理论 与 试验 分析 ，试 图寻求 较 为合理 的数 学模 型，但 由于 煤层物理性质 与滚 筒本身结构 的复 杂性 ，使得研 究工作受 到 了限制。 为了获取足够的试验数据．应该在井下或井上进行 1 t 1 模型试验，但这样做不 仅 投 资 大 ，而且 周 期也长。 为 了确保螺 旋滚筒研 究 的顺利 进行，我 们认为 模化方法可为螺旋滚 筒的研 究提供一 条 新的途径 。 所谓螺旋滚筒 的模 化分析 ，就 是对滚 筒几何形状、 运动参数在特 定条 件下的 柏 似 研 究。在缩小 了的 模型 中，经过大 量试验，确定 出模型的最佳参 数 ，然后 根据相似原 理，对 参数进行相似变换 ，使之用 于滚 筒的 真实设计； 采用这种方法确 定的 函数 关系在理论 与试 验 上 都 是可 靠 的 。 本文将从无 因狄分析着手 ，研 究旋叶升 角的函数关 系。 2 滚筒装煤相似准则的导出 影 响采 煤机滚筒装煤效率的参数有 滚筒半 径 R、液筒宽度 B、旋 叶升 角 0 、螺 旋 头 数 m、滚筒转速 0 、牵 引速 度 V 、重 力加速度 g 和煤的密度 p等 。上述八 个物理 量中， 含有 三种基本量纲 M，L，T 。 根据 相烈第三定理 ，滚 筒装煤应有 835个 相 似 准 则 。 一 下面根 据因次分析的 矩阵 法导 出相似准 l 【 l】 。 描 写装煤现 象的方程 式可 写为 ． 本 文1 9 8 9年 2I l_j 2 3 F l 收到 ，李 晓光 编、校 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 7 2 阜新矿业学 院学报 l 9 9 0阜 f ， g ， B， 0 ， m， R， v ， p 一0 i 上 述函数羌系可 以展开 为幂级数 ，然 后将 级数 转换 成无因次形式， 其中 的每一无 因数 项都称为 Ⅱ项 ，或称无 因次量群。滚简 装煤参数 无因次量群的一般表达 式为 Ⅱ 。 1 g 日 靠 口 。 R 1 7 p 2 列 出 因 次 矩 阵 ． M 0 L J 0 Tl一 1 a Ⅱ 7 d8 R V 卢 0 0 1 l 1 3 0 1 0 2 0 0 0 矩阵 中的数 字为每一物 理量所具 有的基本量纲 的幂 次。 根据困次矩 阵写出Ⅱ 项指 数的联立 方程组 ； Ⅱs 一 0 a一 3 一 n日 Ⅱ7 3 8 一 口L 一 2 e2 0 0 上式 还 可 写成 0l 口j a3 a 7 一 0 L 一 2e2 as 0 由式 4列 出 Ⅱ 矩阵 a L “ Ⅱ I a ‘U 5 ∞ g B 0 m 盯l l 1 0 0 0 0 m l 0 l 0 0 0 玎8 j 0 0 l 0 0 Ⅱ l 0 0 0 1 0 ／ ／ B 1 0 0 0 0 1 根据 Ⅱ 矩阵， 可以 得到五 个 十 似 准则 ／ ／ ． ； mRv一’ 0 aB 0 7 0 8 R v卢 l 一 1 0 l一 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ∞R 几 gR - ／ ／ B R { ／ ／ ‘ 0 ／ ／ 5 m 3 4 5 、l，__J 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 第2期 采煤机截煤滚筒旋叶升角的无因次分析 7 3 3 滚筒参数与模型参数之间的相似关系 根据相似原 理，可 以描绘截 煤滚 筒的几何 、 运动相似， 皂 系 警 等一 c ． 0 一 c． 把上述 相似 关系代人式 5 ，可求 得各比例 因子 问的相互关系 c √ c 7 “ 1 C C 一 1 表 1 列出了 c i分别取为 ] ／ 8和 l ／ 4时各参数的对应关系。 1 l l模 型 缸 V R B i 。 一 一 R 鲁 f 。 l 8 幢型 √ 8 0 8 『 一 R { 。 1 催型 √ 0 ， i 4 4 最佳旋叶升角均值 的提 出 鼎 ／的 定l m 『J定 m 表 示 ， 包含被 研究 量的非定 性准 则用 Ⅱj E ml ， 2， ⋯⋯ ’ “非“ 小 。怅 循 ⋯ 第三 栅’ Ⅱ l ⋯， ／ 1 知 ． 6 Ⅱ非l Fl Ⅱ定 1， Ⅱ定 2， ⋯ ⋯ ，定m ‘ 。 在滚筒装 煤相似准 则中， 由于旋叶 升角 。为被研 究量 ，因此 丌 为非 定性 ． 。 圣 由于 。与螺旋头数 m 均无因次，根据参数的因次独立性质可知 。与 相互独 立所 以 也为非 定性准则。而Ⅱ J ，／ -] t ，Ⅱ为定性准剐 。 一 按式 6 ，旋叶升角 。的函数关系可用下式表示{ 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 阜新矿业学院学报 1 9 9 0年 O F 等 ， ， { 7 各种现 象的准则关系在 自变量的取值范 围 内往往 部可 以采用幂函数的 形式 [ 1 ]， 因此 可 以提出旋叶 升角的数 学模型 ～ ⋯ - 一 ㈩ 式中 c， N。 ， N2 ， N3均为待 定系数。 英国 煤管局 NCB在 7 O年代建立 了滚筒 装煤 实验台，经过 多次 试验，获取 了 对 应 不同 ∞ 、R、B、y 等参数 ，并满足最佳 装煤效果的旋 叶升角测试值。本 文采 用NCB 的试验 数据。在数据处 理过程 中取某一 条件下最佳旋 叶升角测 试值 的 均值 做为最优值， 以 便用来确定 式 8 中的待 定系数 。 为计算方便，对式 8 取 对数，得 lg C N 1 lg 等 lg l g 睾 e ㈩ 将 组试验 数据 代八式 9 后 ，即可 形成 组多元线性方程 组。对这些 线性方 程 组 进行 回归 分析，便可 确定幂指数 N 、Ⅳ 、Ns 、C 及相关系数。 通 过 计 算，得 N。 一O ． 7 9 3 ，N 0 ． 4 9 5 ，N3 一0 ． 2 4 8 ，c8 ． 6 7 4 ，相 关 系 数 为 0 ． 9 8 1 ，方 差为 0 ． 7 。 由此得 到满 足最睦装煤效果的旋叶 升角均值 的 表达式 为 ㈩ fo r ” 。 “ } “ 1 0 5 旋叶升角的合理取值范围 5 ． 1 确定奠叶升角范 童 e 图 1为 滚筒装煤后，底 板浮煤高度随旋叶 升角变 化的 曲线。其 中谷点 E为最 佳 装 煤 l 日 I C } ／ I 舢』 口 ． I 图 1嚆扳浮煤高度变化曲线 点。它表示 在最佳滚筒 转速、确定的牵引速度 和确 定的 滚筒直径 条件下 ，最小浮煤高度h 。 与最佳 升角 的 ’ 对应关 系。 设定 当浮煤高度 h ≤h 。 5 毫 米时 最佳 装煤效 果不 ． 受 影响。提出这一观 点的理由是机遭浮 煤高 度比最低 值 多 5毫 米，可 以认为 是由于叶片 扫 煤不充 分而 【 起的。 故称 CU D 为 最佳 装煤区。最佳装 煤区 对应 的旋 叶升角 范 围为 e 。 在 区域 DB， 由于旋 叶升角变大，使得 煤质 点的切线分速 变大 ，容 易把煤抛到滚筒后 面或形成 循环煤， 因而 机道残 留煤量增大 在 区域C A， 由于旋 叶升 角变小 ， 因此抛 煤能 力不足，滚筒空 间的煤不 能及时排 出而产 生堵塞 ，也 会造成机道残留 煤量增大 。 滚 筒转速 与旋叶升角一 样，对浮煤高度具 有 类 似 的 影 响 。若 牵 引 速 度不 变 ， O i t s t ，滚筒转速最佳 ，∞ 。 ，汉汉 改变旋叶升角 ，那末浮 煤高度 h 可用 如下 函数 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 第 2期 采煤 机截 煤滚 筒旋 叶升 角的 无因址 分折 7 5 描 述 n ， R M R DE 试验结 果表 明， 猩最佳滚筒转速 条件下， 上述函数关 系为 半J ～ J ㈨ 同样，我们可 以提 出一般转速情 况下，机道 浮煤高度 为 告 o 1 ． o 1 2 式 中K 表示浮煤高度 h 与滚 筒转速口 的相关 系数，且K O 。 由式 1 2 可 导 出 h h ≥ 0 1 3 联 立 式 1 1 ， 1 3 可 得 h -- 半f 一 J Ⅲ， R I 一 l 如果要求滚 筒具 有较高的装煤效率 ，至 少应 满足最佳装 堞医的边界 条件。将 hh o 5 代八式 1 4 ，可求 得满足最佳装煤区 的旋叶升角范 围为 ’ 1 一曲． 2 7 R 0 o ≤ 8 ≤ 1 0 ． 2 7 R 日 1 5 5 ． 2对 日 c进 行修 正 着单纯考虑 装煤 效果，武 1 5 给出的旋 叶升角范 围是 最佳 的。但 这个 角度不一 定满 足对滚 筒截 割效率的要求 。为此，应对 。 进行修正 ， 以便 同时提 高装煤和截煤 效 率。 由滚筒展开图 图 2 ，得 1 6 式 中 一螺旋导程 F T一螺旋包角 。 旋叶升角的选 取首先应该 满足滚 筒设计 对螺旋包 角 的 要 求 。 由 式 1 6 可知 ，旋 叶升角 0与螺旋 包角 图2 濠筒展开躅 呈 反比关系， 因此 采用 较大 的旋 叶升角应考虑 到不致 于使螺旋包角太 小。 否则叶片 重 选 系数过小 或根本不重 迭，将造 成滚筒负荷波 动增大 ，截 煤效率降低。 国 内外 许多 试 验 证 明 ，任 何一种滚筒 的最小螺 旋包 角的总和为 4 2 0。左 右时 ，截割效率较高 。也就是 说，双 头、三头和四头螺旋滚筒每 条螺旋的最小包角甘 别为 2 1 0 。 、1 4 0 。和l O 5 o 取上 述包 角值 为最小螺旋包角 T | 皿 i n ，由式 1 6 ， 相应 的旋叶升角 为 一 - g一 3 丽 6 0 W 1 7 为满 足截 煤效率的 要求 ，合理旋 叶升角范 围应为 日 c ≤ 1 8 显然 ，旋 叶升角应 同时满 足式 1 5 和 1 8 ，才 能兼顾 装煤和截 煤的要求 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆 阜新矿业学慧学报 l 9 9 0年 5 ． 3台理旋 叶升角的选择 范重 1 若 0 o 1 0 ． 2 7 R0 。 ，那 么台 理的旋叶升角 范围应为 ’ 1 0 ． 2 7 R 日 。 ≤ 0 f mi nC ， 10 ． 2 7 R 日 。 ] 2 日 1 0 ． 2 7 R 日 。 ，旋 叶升角将 不能 同时满 足装煤和截煤 的要求。为 了 保 证装煤 效果 不受 影响 ，建议 采用 辅助叶片 图 2 。辅助叶片 升角应满足式 1 5 o 主叶 片 的升角日 l应满足O mi n ≤ ≤0 日 i 表示螺旋包角为3 6 0 。 时 的旋 叶升角。主叶片 选用最小旋叶 升角 时要考 虑 到螺旋 包 角不超过 3 6 0 。 ，否则会造成滚 筒工 作区内的煤不能及时排 出而使煤在滚筒 内产 生 回 流。 采用 辅助叶片 ， 不仅 保证 了装煤效果，而且增加 了主叶片 的强度 。上海煤研所滚筒 组 在设计急倾斜短 臂采煤机工作机构 时，已采用了辅助 叶片 。 日本 6 5 6 5采煤机滚 筒也 采用 了这一结构。现场使用证 明，带有 辅助 叶 片的滚筒在实 际工作 中装煤和截煤效 率都 较高 。 根据推 导出 的合理旋 叶升角计 算公式，我们对 国内、外 几种 采煤 机的滚筒进 行 了 计 算 ，结果如表 2所示 。计 算结果表 明，这几种采煤机 的旋叶 升角 基本 上都在 理论计算范 围 内。 这表明，可 以利用本 文的结论 进行 滚筒旋叶 升角 的设计 。同时 这一模型 的提出，将会 对采煤机 工作 机构 的计 算机辅助设计提 供理论条件。 衰 2 几种 采煤 机滚筒的旋叶升 角范重 ＼ 基本参数 R B n V 0 0 o p t 合理曲旋畸 采煤机型号 ～ m m z p m m／ rai n 宴际 装煤 B c 升角范围 M LSl i 7 0 0 ． 6 5 O B 4 5 0 3 5 2 1 3 。 4 2 1 2 ‘ ～ i T 1 5 0 4 。 1 2‘ ～ 1 5． 0 4 ‘ ML SI -3 4 0 0 ． 8 0 0 6 t 5 0 4 3 1 0 。 5 0 I I ．i ． ～ 1 T ． 1 。 1 8 1 。 I 1 i ． 一 1 7 ． 1 21 ． 聃 脚 3 RDS O ．T 5 0 B 0 5 6 4 3 变升角 1 0 5 。 一 1 5 T 。 1 8 1 ‘ 1 0 6 。 ～ 1 5 ． T ’ M DA{00 O g口 0 6 3 3 7 4 3 1 4’ i 3 4Q ～ 2I ．B‘ 1 B ． 口。 1 3 4‘ ～ 1 6 0‘ ED 3 0 0 L 1 ．0 0 0 T 2 4 4 4 3 1 2 ‘ 2 8 l 0 g ‘ ～ l B ．9‘ 1 6 ．4。． i O g ． ～ 1 6 4 ’ 注n为 i袤 俺转速，转／ 分． 参寿文献 1 李之光 相似与模化 北京国踌工业出版社．1 9 8 2 THE ZERO DI M EN S1 0N AL A NALYSI S OF S HE ARER DRI 眦VANE ANGI J E 工{批 口 i ym Hu mi n Ab s t r a c t l Th e v a r i a b 1 e f u n c t i o n o f v an e an g l e d ur i ng l o a d i n g i s s t u d i e d o n t he b a s i c p r i n c i p l e o f d i me n s i o n a l a n a l y s i s ． A r e a s o n a b l e r a ng e o f v a n e a n g l e i s p r e - e n t e d o n t he b a s i s o f e x p e r i me n t d a m i n o p t i ma l l o a d i n g c o n d i t i o n， a n d t h e r a ng e i s m o d i f i e d i n vi e w of c ut t i ng e f f i c i enc y． Ke y W o r d s l d i me ns i o n a l a n a l y s i s ； d i me ns i o n a l g r o u p j o p t i ma l v a n e a n g l e ； o a d i n g e f f i c i e n e y l c u t t i n g e f f i c i e n c ． 维普资讯 第六图书馆 第六图书馆