组合赋权法在矿山地质环境综合评价中的应用.doc

组合赋权法在矿山地质环境综合评价中的应用 摘 要针对矿山地质环境综合评价过程中的权重确定问题,基于粗糙集RS理论和层次分析法AHP提出了组合赋权法.该方法综合考虑了指标的主、客观成分,将专家判断和客观分析相结合,可以得到较为理想、合理的权重值.通过实例分析说明这种组合方法具有可行性和科学性. 关键词矿山地质环境综合评价;组合权重;模糊统计法 0 引言矿山地质环境综合评价主要解决矿山地质环境质量优劣等级的划分问题,以及评价对象的排序问题.即在制定地质环境量化指标体系的基础上,针对不同类型矿产、不同开发方式和不同地域的矿山环境地质问题,选择合适的数学模型将单指标、多指标、多层次、多阶段的评价值,有机地综合成一个评价结果,并根据结果分析提出合理解决矿山环境问题、保护与修复矿山环境的各种治理方案[1].在进行矿山地质环境综合评价时,确定评价指标权重是主要研究内容之一,权重值反映不同评价指标间的相对重要程度,权重系数确定的合理与否,关系到综合评价结果的可信程度. 在现有评价模型中,计算权重常用的方法可归纳为两大类主观赋权法和客观赋权法.主观赋权法主要是由专家根据经验主观判断而得,如专家打分法、层次分析法、Delphi法、环比赋权法等.这类方法研究较早,相对成熟,主要缺点是客观性较差,难以避免主观因素影响,而且工作量较大.优点则是专家可以根据实际问题,合理地确定各指标权系数之间的排序,不至于出现指标系数与指标实际重要程度相悖的情况.客观赋权法如主成分分析法、最大离差法、均方差法和熵值赋权法等,缺点是确定的权系数有时与实际相悖,无法考虑指标本身的相对重要程度,优点则是权系数的客观性强,可有效地避免人在评价中的主观片面性和人为因素带来的偏差,而且工作量小. 由于确定权重的两类方法都存在各自的弊端, 为兼顾对某些指标的偏好,同时又力争减小主观随意性,使对属性的赋权达到主观与客观的统一,本文拟采用主客观赋权相结合的方法,即层次分析法与粗糙集理论结合的组合赋权法. 1 组合赋权法假设在n个指标m个对象的评价问题中,利用层次分析法主观法得到的各指标权重系数为 W1 ω11,ω12,,ω1n,∑ n j1 ω1j1. 利用粗糙集客观法得到的各指标权重系数为 W2 ω21,ω22,,ω2n,∑ n j1 ω2j1, 设最优组合权重系数为 W ω1,ω2,,ωn,∑ n i1 wi1, 令 W xW11-xW2, 其中x为组合权系数向量的线性表示系数,简称组 合系数,且0 x 1. 又设评价矩阵经过标准化处理后为 B bijnm, 其中∑ m j1 bij1,则第j个对象的综合评价值为 aj∑ n j1 ωibij∑ n i1 [ω2ixω1i-ω2i]bij, j 1,2,,m. 显然aj越大就表明第j个评价对象越优.因此,在权重向量W已知的情况下,很容易对各评价对象进行排序.而为了能最大限度地体现不同评价对象的差异,使之能拉开距离,即让各评价对象对于其他评价对象的分离程度或方差尽可能大,组合权重向量W 的取值就起着重要的调解作用,关键的是组合系数 x的确定. 由矩阵知识易得 ∑ m j1 aj∑ m j1∑ n i1 [ω2ixω1i-ω2i]bij1, 则a1,a2,,am的平均值aj1m,故问题就变为确定x使得 ∑ m j1 aj-aj2∑ m j1 ∑ n i1 [ω2i xω1i-ω2i]bij-1m2 取最大值[2],即求解以下最优化问题 maxFx ∑ m j1 aj-aj2 ∑ m j1 ∑ n i1 [ω2ixω1i-ω2i]bij-1m2, s.t.0 x 1. 2 应用分析从某矿区地质环境现状条件出发,结合资料收集情况,参照相关指标等级划分标准,选择出7个矿山确定出相应的地质环境评价指标的等级,如表1所示. 表1 某地矿山地质环境评价指标等级指标一矿二矿三矿四矿五矿六矿七矿地质灾害Ⅱ Ⅳ Ⅲ Ⅴ Ⅴ Ⅴ Ⅱ 矿产资源破坏与浪费Ⅱ Ⅱ Ⅲ Ⅱ Ⅰ Ⅳ Ⅴ 土地压占与破坏Ⅴ Ⅰ Ⅱ Ⅳ Ⅲ Ⅰ Ⅲ 水资源破坏Ⅳ Ⅳ Ⅲ Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅴ 粉尘污染Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅰ Ⅲ Ⅱ Ⅱ 噪音污染Ⅲ Ⅱ Ⅳ Ⅱ Ⅲ Ⅲ Ⅳ 水污染Ⅱ Ⅴ Ⅲ Ⅳ Ⅱ Ⅳ Ⅲ 土壤污染Ⅴ Ⅲ Ⅱ Ⅲ Ⅱ Ⅴ Ⅳ Ⅰ优;Ⅱ良;Ⅲ中;Ⅳ差;Ⅴ极差. 先利用粗糙集理论及层次分析法分别计算出指标的权重值,见表2,再以7个矿山数据为基础,按照模糊统计法[5]计算8个指标对5个评价等级的隶属度biji 1,,8;j 1,,5.由表1有,对指标 “地质灾害”而言,7个矿山中评定为Ⅰ的为0个,评定为Ⅱ的为2个,评定为Ⅲ的为1个,评定为Ⅳ的为1个,评定为Ⅴ的为3个,故b110,b122/7, b131/7,b141/7,b153/7.同理可以计算出其余7个指标对5个评价等级的隶属度,从而得到模糊隶属度矩阵 B bij85 0 2/7 1/7 1/7 3/7 1/7 3/7 1/7 1/7 1/7 2/7 1/7 2/7 1/7 1/7 0 2/7 2/7 2/7 1/7 1/7 3/7 2/7 1/7 0 0 2/7 3/7 2/7 0 0 2/7 2/7 2/7 1/7 0 2/7 2/7 1/7 2/7 ; 再利用组合赋权法,求解以下最优化问题 maxFx ∑ 5 j1 aj-aj2∑ 5 j1 ∑ 8 i1 [ω2i xω1i-ω2i]bij-022s.t.0 x 1. 其中 W1 02686,01016,01388,01253,00927, 00824,00953,00953; W2 02582,04058,00667,01645,00275, 00058,00592,00123. 利用MATLAB 7.0编程求解得到x06730. 从而有 W 0673W10327W2 02652,02011,01151,01381,00714, 00574,00835,00682 表2 3种方法确定的指标权重值指 标粗糙集理论层次分析法组合赋权法地质灾害0.2686 0.2582 0.2652 矿产资源破坏与浪费0.1016 0.4058 0.2011 土地压占与破坏0.1388 0.0667 0.1151 水资源破坏0.1253 0.1645 0.1381 粉尘污染0.0927 0.0275 0.0714 噪音污染0.0824 0.0058 0.0574 水污染0.0953 0.0592 0.0835 土壤污染0.0953 0.0123 0.0682 最后选取模糊评价法[5]进行综合评价,得出在 3种不同权重确定方案下,该地的矿山地质环境质量对Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ,Ⅴ等5个等级的隶属度,见表3. 61内江师范学院学报第24卷第12期表3 某地矿山地质环境质量对等级的隶属度方 法Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 客观赋权法粗糙集理论 0.0674 0.2937 0.2446 0.1862 0.2082 主观赋权法层次分析法 0.0810 0.3381 0.1917 0.1756 0.2136 组合赋权法0.0718 0.3482 0.2073 0.1827 0.1900 三种赋权方法得到的隶属度结果大体一致,而组合赋权法充分发挥了层次分析法与粗糙集理论各自的优势,评价结果既考虑了主观信息又考虑了客观信息,更具合理性和有效性.