基于机器学习方法的海洋天然气水合物水平井降压开采模拟—优化耦合模型.pdf

天 然 气 工 业 NATURAL GAS INDUSTRY 第 40 卷第 8 期 2020 年 8 月 149 基于机器学习方法的海洋天然气水合物水平井 降压开采模拟优化耦合模型 辛 欣 1 王海彬1 罗建男1 于 涵1 袁益龙1 夏盈莉1 朱慧星1 陈 强2,3 1. 吉林大学地下水资源与环境教育部重点实验室 2. 自然资源部天然气水合物重点实验室中国地质调查局青岛海洋地质研究所 3. 青岛海洋科学与技术试点国家实验室海洋矿产资源评价与探测技术功能实验室 摘要 由天然气水合物（以下简称水合物）开采引起的含水合物沉积层力学变形问题不能被忽视，因其直接威胁到海域水合物的安 全开采。为了找到甲烷累计产气量最优值与地层稳定性的关系，基于机器学习方法形成模拟优化耦合技术，构建起水合物降压开 采传热流动力学数值模拟模型、可以替代数值模拟模型的机器学习模型和以甲烷累计产气量最优为目标的混合整数非线性规划 优化模型 ； 在此基础上，选取南海北部神狐海域厚层Ⅱ类水合物藏 W11 站位为研究对象，获得了海底面沉降量约束下的水合物储层 甲烷累计产气量及相对应的最优开采方案参数。研究结果表明 ①模拟优化耦合技术的关键是机器学习方法的运用，基于径向基 函数人工神经网络方法而建立的替代模型计算精度较高，可以替代模拟模型来确定输入输出变量的关系，从而摆脱既定方案的限制， 找到全局最优解 ； ②模拟优化耦合技术可以解决受含水合物沉积层力学响应特征影响的水合物开采方案优选问题，根据试采工程 安全要求改变海底面沉降量最大允许值，可以计算得到相应的甲烷累计产气量，以及降压幅度、开采时间、井位布置、水平井段长 度等最优开采方案参数 ； ③随着最大允许沉降量增大，甲烷累计产气量增大，二者满足正相关关系 ； ④海底面沉降量随着开采时间 增长而增大，也随降压幅度增大而增大 ； ⑤水合物开采引起海底面沉降主要发生在开采初期，为了获得较高甲烷累计产气量及较小 海底面沉降量最大允许值，在开采初期必须减小降压幅度。结论认为，所形成的模拟优化耦合技术适用性强，可以为水合物安全、 高效规模化开采方案的制订提供支撑。 关键词 海洋天然气水合物 ； 地层稳定性 ； 数值模拟 ； 机器学习 ； 混合整数 ； 优化模型 ； 开采方案制订 ； 水平井 DOI 10.3787/j.issn.1000-0976.2020.08.012 Simulation–optimization coupling model for the depressurization production of ma- rine natural gas hydrate in horizontal wells based on machine learning XIN Xin1, WANG Haibin1, LUO Jiannan1, YU Han1, YUAN Yilong1, XIA Yingli1, ZHU Huixing1, CHEN Qiang2,3 1. Key Laboratory for Underground Water Resources and Environment, Ministry of Education//Jilin University, Changchun, Jilin 130012, China; 2. Key Laboratory of Gas Hydrate, Ministry of Natural Resources//Qingdao Institute of Marine Geology, China Geological Survey, Qingdao, Shandong, 266071, China; 3. Laboratory for Marine Mineral Resources, Pilot National Laboratory for Marine Science and Tech- nology - Qingdao, Qingdao, Shandong 266071, China NATUR. GAS IND. VOLUME 40, ISSUE 8, pp.149-158, 8/25/2020. ISSN 1000-0976; In Chinese Abstract The mechanical deation of hydrate bearing deposits caused by the production of natural gas hydrate NGH directly threatens the safe production of marine NGH, so it shall not be ignored. In order to determine the relationship between optimal cumula- tive methane production and ation stability, this paper developed the simulation–optimization coupling technology on the basis of machine learning . Then, a numerical simulation model of thermal transfer–hydrodynamic–mechanical process THM for NGH depressurization production, a machine learning model that can replace numerical simulation model and a mixed integer nonlinear pro- gramming optimization model aiming at the optimal cumulative methane production were established. On this basis, the Site W11 of Type Ⅱ thick hydrate reservoir in the Shenhu sea area of the South China Sea was selected as the research object to calculate the cumulative methane production of NGH reservoirs under the constraint of seafloor subsidence and the parameters of corresponding optimal produc- tion scheme. And the following research results were obtained. First, the key to the simulation–optimization coupling technology is the application of the machine learning . The substitution model established based on the RBF radial basis function artificial neural network has a higher calculation accuracy and it can replace the simulation model to determine the relationship between and output variables, so as to avoid the limitation of the established scheme and work out the global optimal solution. Second, the sim- ulation–optimization coupling technology can solve the optimization problem of hydrate production scheme affected by the mechanical response characteristics of hydrate bearing deposits. By changing the maximum allowable seafloor subsidence according to the safety requirements of production test engineering, it can calculate the corresponding cumulative methane production, as well as the parameters of optimal production scheme, such as depressurization amplitude, production duration, well location arrangement and horizontal hole section length. Third, the cumulative methane production increases with the increase of the maximum allowable seafloor subsidence, and both of them are positively correlated. Fourth, the seafloor subsidence increases with the increase of production duration and depressur- ization amplitude. Fifth, the seafloor subsidence caused by hydrate production mainly occurs in the early stage of production. In order to obtain a higher cumulative methane production and a lower maximum allowable seafloor subsidence, the depressurization amplitude shall be reduced in the early stage of production. In conclusion, the simulation–optimization coupling technology developed in this paper is of strong applicability and provides support for ulating the scheme of scale, safe and efficient NGH production. Keywords Marine natural gas hydrate; ation stability; Numerical simulation; Machine learning; Mixed integer; Optimization mod- el; ulation of production scheme; Horizontal well 基金项目 自然资源部中国地质调查局地质调查项目（编号 DD20190231） 、国家自然科学基金项目“天然气水合物形成和分解过 程的多相流数值模拟研究” （编号 41202166） 。 作者简介 辛欣，女，1983 年生，副教授，博士； 主要从事天然气水合物开发多相渗流模拟及环境方面的研究工作。地址（130021） 吉林省长春市朝阳区解放大路 2519 号。ORCID 0000-0002-8867-0273。E-mail xxxx 天 然 气 工 业2020 年第 40 卷 150 0 引言 天然气水合物（以下简称水合物）以填充、胶 结等多种形式赋存于沉积物中，通过降压开采打破 水合物形成的压力平衡条件，可以使固态水合物分 解为气态甲烷和液态水 [1]，从而使含水合物沉积层的 抗剪强度和承载能力降低 [2]，同时，降压开采使含水 合物沉积层压力降低， 有效应力增加。基于上述原因， 降压开采易导致含水合物沉积层变形，从而产生海底 面沉降、变形等地质灾害 [3-4]。因此，在水合物的开 采过程中，如何保证在获得较高产气量的同时，将 海底面沉降量控制在一定的安全范围内，成为实现 水合物安全、高效规模化开采的前提条件。 目前国内外学者多运用数值模拟的方法来评 价不同开采方案下含水合物沉积层的产气能力及海 底面沉降量。Rutqvist 等 [5] 在水合物数值模拟程序 TOUGHHYDRATE 上链接岩土力学软件 FLAC3D， 针对加拿大 Mallik 冻土区和美国阿拉斯加冻土区模 拟预测了降压开采水合物过程中的地层力学响应，结 果表明影响含水合物沉积层剪切破坏程度的主控因 素是降压幅度。Kimoto 等 [6] 利用化学热学力学 耦合模型，模拟开采水合物引起的沉积层力学变形过 程，结果表明地层变形是基于水合物相态变化引起的 松散沉积物应力强度降低。Gupta 等 [7] 将含水合物沉 积层力学场变化考虑为线弹性变形，基于有限元法 建立了模拟水合物开采的流动、传热、力学多场耦 合模型，并运用多个解析解和实验数据对该模型进 行了验证。Jin 等 [8-9] 利用自主开发的 HYDRATEBiot 程序模拟预测了南海神狐海域水合物在降压开采过 程中的产气能力及海底面沉降量，结果表明在降压开 采初期，海底面发生快速沉降，而在开采后期，沉 降速率变慢且趋于平缓。 上述研究均采用数值模拟手段预测了既定开采 方案下含水合物沉积层的力学响应特征及其对甲烷 累计产气量的影响，但无法解决考虑含水合物沉积 层力学变形影响下的水合物开采方案优选问题。而 将数值模拟技术与运筹学中的优化技术相结合，构 建模拟优化耦合模型，既能预测水合物开采引起 的多相流体渗流过程和温度场、压力场、应力场的 变化趋势，又能够在满足各种环境、经济、技术等 要求的前提下获得最优的开采方案。因此，将数值 模拟模型（以下简称模拟模型）与目标优化模型（以 下简称优化模型）耦合的技术（Simulation and Opti- mization Technology）[10]为解决以水合物安全、高效 开采过程为目标的开采方案优选问题提供了科学途 径。而目前关于应用模拟优化耦合技术进行水合 物安全、高效开采方案优选的报道还鲜见。 为了找到甲烷累计产气量最优值与地层稳定性 的关系，基于机器学习方法形成模拟优化耦合技 术，构建起水合物降压开采传热流动力学数值 模拟模型、可以替代数值模拟模型的机器学习模型 和以甲烷累计产气量最优为目标的混合整数非线性 规划优化模型 ； 在此基础上，选取南海神狐海域厚 层Ⅱ类水合物藏 W11 站位为研究对象，获得了海底 面沉降量约束下的水合物储层甲烷累计产气量以及 对应的最优开采方案参数，以期为水合物安全、高 效开采方案的制订提供支撑。 1 基于机器学习方法的模拟优化耦 合技术原理 模拟优化耦合技术包括模拟模型和优化模 型两个部分，其中模拟模型是核心，能够描述真实 地质体输入、输出响应关系。建立水合物开采模 拟模型包含以下 3 个步骤 ①建立描述水合物储 层空间结构的概念模型 ；②建立水合物传热流 动力学耦合数学模型 ；③运用数值模拟程序 HY- DRATEBiot 求解。优化模型是基于运筹学理论的最 优方案求解模型，能够突破既定开采方案的限制并 且求得全局最优解 [10-11]。优化模型的构建方法包括 线性规划、非线性规划、整数规划等多种方法 [10-11]。 水合物开采引起的多相流体渗流及地层力学特征的 响应过程具有典型的非线性特征，因此运用混合整 数非线性规划方法来构建优化模型，然后采用遗传 算法进行求解。 将模拟模型作为一个目标函数或约束条件编入 优化模型中，在利用优化模型求解全局最优解时需 要反复多次调用模拟模型，模拟模型的非线性特征 越强，调用计算的负荷越大，严重时甚至出现无法 运算的情况 [12]，从而限制了模拟优化耦合技术的 应用。近年来，机器学习的理念逐渐渗透进入越来 越多的研究领域，通过学习模拟模型计算得到的输 入输出特征响应关系，建立起模拟模型的替代模 型，而该替代模型具备与模拟模型相同的计算能力， 此即为采用机器学习方法的主要思路。建立了替代 模型以后，优化模型对模拟模型的调用即可以更改 为对替代模型的调用，由于替代模型结构简单、求 解容易，从而解决了计算负荷大、求解难度高等问 第 8 期 151 辛欣等基于机器学习方法的海洋天然气水合物水平井降压开采模拟优化耦合模型 题。替代模型的本质是一种机器学习方法，常用的 建模方法包含多项式回归法、人工神经网络法及克 里格法等 [13]。 综上，模拟优化耦合技术的运用不但能够考 虑复杂的水合物分解行为（包含多相流体渗流行为、 地层变形行为等） ，对于给定的约束条件（如海底面 沉降量、开采时间、甲烷累计产气量等） ，还能够反 演求得既定目标下的最优开采方案。因此，在考虑 影响地层力学稳定性的限制条件下，采用模拟优 化耦合技术可以计算得到最优累计产气量，主要步 骤分为以下 3 步 ①建立水合物开采模拟模型并求解； ②对水合物开采模拟模型进行机器学习，即构建替 代模型 ； ③建立优化模型并求解。 2 水合物开采地层力学响应模拟模型 2.1 概念模型与网格剖分 南海北海神狐海域是我国海域水合物勘探开发 的重点靶区 [14]。该区域在新生代时期地层沉积速率 较大，最大沉积厚度达到 11 km，油气资源丰富 [15]。多 期次构造运动使该区域具有泥底辟活动带，在其上覆 地层中形成高角度断裂和垂向裂隙，为深部流体提供 了流动通道，进而形成了特有的水合物成藏系统 [16-18]。 由 GMGS3 钻探航次调查结果可知，W11 站位海底 面水深为 1 312 m，水合物储层最大厚度达 80 m，平 均水合物饱和度（SH）为 30，甲烷气体体积分数 超过 99。水合物储层孔隙度为 50，渗透率为 10 mD，地温梯度为 54.9 ℃ /km。水合物储层下伏地层 无明显的游离气层特征，为Ⅱ类水合物藏 [19]。 为求得 W11 站位水合物开采过程中的累计产气 量及地层力学响应特征，针对该站位建立水平井降 压开采概念模型。含水合物沉积层为水平延伸地层， 由于传热流动力学耦合数学模型的求解对计算 机内存消耗大，且在降压开采过程中沿整个水平井筒 的甲烷气体压力损失较小。因此考虑沿水平井段的网 格尺寸为 1 m。设置水合物储层厚度为 80 m，其上 覆弱透水地层厚度为 200 m，其下伏饱水地层厚度为 20 m（图 1） ，模型顶板即为海底面。模拟区域在 x 方向上长度为 500 m，网格尺寸随着与生产井距离的 增加而增加，分别为 1 m、2 m、3 m、4 m 和 5 m ； z 方向上高度为 300 m，针对水合物层划分的网格尺寸 为 2 m，下伏饱水地层的网格尺寸也为 2 m，上覆地 层临近水合物层的 20 m 范围内网格尺寸为 2 m，其 余区域则为 4 m。 2.2 初始条件与边界条件 初始温度场由海底面温度（4.82 ℃）按地温梯 度（5.49 ℃ /100 m）逐渐增加 [19]，水合物储层底部 初始温度为 15.373 ℃、初始压力为 16.195 MPa，此 时水合物储层中固态水合物和液态水处于相平衡状 态，其中水合物饱和度为 30、含水饱和度为 70。 上覆、 下伏地层初始含水饱和度为 100， 盐度为 3。 饱和水及不含水的含水合物沉积层导热系数分别为 3.1 W/（mK） 、1.0 W/（mK） 。 由于缺乏研究区相关站位的原位地应力数据，模 型中初始有效地应力场由储层骨架颗粒密度（2 600 kg/m3）和深度计算获取，同时假设在 x、y、z 三个 方向上初始地应力相等 [2]。 将模型顶底板（其中模型顶板即为海底面）设 定为可发生流体运移和热量交换的定压定温边界，其 温度和压力值均为未开采前的初始值。考虑模型的 对称性，侧向边界设定为隔水隔热边界。水平井为 模型内边界，内边界压力值即为水平井开采压力值。 含水合物沉积层的相对渗透率采用 Stone 模型， 如式（1） 、 （2）所示 ；毛细管压力的计算采用 van Genuchten 模型，如式（3）所示。地质力学特征参 数如表 1 所示 [20-21]。 液相相对渗透率（KrA）计算式为 （1） 图1 W11站位天然气水合物水平井开采传热流动力学 耦合概念模型示意图 天 然 气 工 业2020 年第 40 卷 152 气相相对渗透率（KrG）计算式为 （2） 式中 SA表示液相饱和度 ； SirA表示残余水饱和度，取 0.60 ； nA表示液相衰减指数，取 4.5 ； SG表示气相饱 和度 ； SirG表示残余气饱和度，取 0.02 ； nG表示气相 衰减指数，取 3.5。 毛细管压力（pc）计算式为 （3） 其中 式中 pc表示毛细管压力，最大毛细管压力为 2.0106 Pa ； p0表示毛细管进气压力，取 1.0104 Pa ； m 表 示 van Genuchten 指数，取值为 0.45。 是基于 Biot 固结理论建立的 TOUGHHYDRATE 软 件框架的扩展程序。HYDRATEBiot 既可以求解水合 物分解引起的多相多组分系统中复杂的相态变化、流 体输运、热量传输等过程，还可以求解考虑了孔隙 水压力和岩土体变形相互作用的含水合物沉积层力 学特征响应过程 [23]。此次采用该程序求解 W11 站位 含水合物沉积层水平井降压开采时的甲烷累计产气 量及地层力学响应特征。 2.5 模拟结果分析 2.5.1 降压幅度和布井位置对单位长度水平段甲烷 累计产气量的影响 依据前述样本空间自变量的参数取值范围，设 定开采时间为 180 天， 考虑降压幅度和布井位置变化， 研究单位长度水平段甲烷累计产气量和地层力学响 应特征。由模拟计算结果可知，水平井降压幅度为 10 MPa，连续开采 180 天，不同布井位置下单位长 度水平段甲烷累计产气量分别为 6.75 m3、7.82 m3和 6.28 m3。在设定的开采时间（180 天）内单位长度水 平段甲烷累计产气量随降压幅度升高而升高，且水平 段布置在储层中下部可以获得相对较高的累计产气 量（图 2） ，这受控于下伏地层良好的热动力学条件 与水合物储层的自封闭效应。一方面，对于厚层Ⅱ 类水合物藏而言，水平井段在水合物储层垂向上的 位置越靠近水合物层底界（BSR） ，其热动力学条件 更有利于水合物发生分解 ； 但另一方面，对于Ⅱ类 水合物藏并非将水平井布置在邻近 BSR 位置处最佳， 在开采过程中还需考虑下伏地层涌水的影响。随着 开采进行，水平井下方水合物储层中水合物逐渐分 解，水平井与下伏透水地层取得良好的水力连通后 将引起下伏地层水大量涌入水平井，从而导致水合 物储层内部的压力降受到抑制，使水合物分解速率 降低，不利于水合物的高效开采。因此，在以较大 降压幅度进行水合物开采时，水平段部署在储层中 下部为宜。 表2 样本空间自变量参数取值范围统计表 参 数取 值 降压幅度 /MPa4、6、8、10、12 开采时间 /d 1、5、10、20、30、60、90、120、 150、180 布井位置 z /m －240（水合物储层中部） －260（水合物储层中下部） －276（水合物储层下部） 水平井段长度 /m100、200、300、400、500 表1 含水合物沉积层地质力学特征参数表 参 数取 值 内聚力 /MPa0.5（SH0）、2.0（SH1） 内摩擦角 / 30 体积模量 /MPa111.2（SH0）、777.8（SH1） 剪切模量 /MPa83.4（SH0）、583.4（SH1） 热膨胀系数 /℃－1110 －5 Biot 系数1 注内聚力、体积模量、剪切模量均随 SH线性增加。 2.3 模拟模型的样本空间 确定模拟模型样本空间的目的是为以建立替代 模型为目的的机器学习过程提供训练样本，样本空 间的覆盖性越强、样本数量越多，训练效果则越佳， 从而使替代模型具有与模拟模型相似的输入输出运 算关系。 为确定不同水合物开采方案下甲烷累计产气量 与地层力学稳定性的平衡关系，以甲烷累计产气量 最佳为优化目标，以海底面沉降量小于某限值为约 束条件，以降压幅度、开采时间、布井位置（水平 井段在垂向上的位置） 、水平井段长度为自变量，构 建样本空间。依据水合物试采工程经验来确定自变 量取值 （表 2） [22]， 得到样本空间样本总数为 750 组 （自 变量样本数量的积） 。 2.4 模拟模型求解 水合物传热流动力学耦合数学模型采用自 主开发的数值模拟程序 HYDRATEBiot 求解，该程序 第 8 期 153 辛欣等基于机器学习方法的海洋天然气水合物水平井降压开采模拟优化耦合模型 2.5.2 海底面沉降量 水平井在Ⅱ类水合物藏中降压开采 30 天时海 底面沉降量与开采 180 天的总沉降量的占比介于 15 ～ 20 ； 开采 60 天时，不同开采制度下的海底 面沉降量与总沉降量的占比介于 40 ～ 50 （图 3） 。 由此可见，水平井降压开采Ⅱ类水合物藏时地层沉 降主要发生在开采早期阶段，地层的沉降主要是由 于孔隙压力降低导致储层骨架压缩，这是深部地层 内部发生的一种体积应变。因此在降压开采早期阶 段应采取必要的措施来防止井筒周围地层产生强烈 的变形作用进而导致严重的工程问题出现。 海底面沉降量随降压幅度增大而增大，以生产 井位于水合物储层中部为例，当降压幅度依次为 4 MPa、6 MPa、8 MPa、10 MPa、12 MPa，相应最大 海底面沉降量分别为 0.035 m、 0.060 m、 0.083 m、 0.101 m、0.118 m（图 3） 。假定海底面沉降 0.1 m 为开采 图2 不同布井位置、降压幅度下单位长度水平井段 甲烷累计产气量柱状图 图3 不同开采时间下海底面沉降量占比及不同降压幅度下最大海底面沉降量统计图 水合物保持地层长期稳定的临界条件，那么针对属 于Ⅱ类水合物藏的 W11 站位，降压幅度超过 10 MPa 的强降压方案不能保证水合物储层的长期、稳定开 采。进行开采方案设计时，应结合考虑采取适当的 措施来避免较大的海底面沉降量产生，同时需做好 海底变形的多场监测。 3 替代模型的建立与验证 3.1 替代模型的建立 采用径向基函数人工神经网络（Radial Basis Function Artifi cial Neural Network, 简写为 RBFANN） 方法建立模拟模型的替代模型。径向基函数是对中 心点径向对称衰减或增强的非线性高斯函数。RB- FANN 是一种前馈式神经网络，包括输入层、隐含 层和输出层，从输入层到隐含层为非线性变换，从 隐含层到输出层为线性变换 [24]。总体来说，RB- FANN 模型是一个黑箱模型，即不需要考虑复杂的 物理过程，仅基于输入输出样本数据集来构建内部 映射过程，因此其特点是运算速度快，对于高度非 线性问题具有较强拟合能力 [24]。由此，RBFANN 方 法可以用于建立描述水合物开采的多相渗流非线性 数学模型的替代模型。 利用前述 750 组样本的输入输出数据作为替代 模型的数据库，随机抽取 600 组为训练样本、150 组 天 然 气 工 业2020 年第 40 卷 154 为检验样本，通过 MATLAB 基础平台编写径向基函 数调用程序，对径向基函数人工神经网络进行训练。 在训练过程中，将降压幅度、开采时间、水平井段长 度、布井位置作为替代模型的输入变量，再分别将 甲烷累计产气量和海底面沉降量作为替代模型的输 出变量，进而建立起两个替代模型，其中替代模型 2 的输入变量不包括水平井段长度（表 3） ，两个模型 训练目标绝对误差均为 0.001。 3.2 替代模型的验证 将基于 RBFANN 方法建立的替代模型的计算结 果与 150 组检验样本进行对比，如图 4、5 所示，替 代模型的计算精度较高。 运用 R2（确定性系数） 、MRE（平均相对误差） 两个指标对替代模型的计算精度进行检验，其计算 式如式（4） 、 （5）所示。R2数值越接近于 1，表示替 代模型的计算精度越高 ； MRE 数值越接近于 0，表 示替代模型的计算精度越高。由检验结果可知，两 个替代模型的计算精度均较高（表 4） 。 （4） （5） 表3 替代模型参数统计表 单位 个 参 数替代模型 1替代模型 2 输入层神经元数 6（降压幅度、开采 时间、水平井段长 度、3 个布井位置） 5（降压幅度、开采 时间、 3个布井位置） 隐含层神经元数 500500 输出层神经元数 1 （甲烷累计产气量）1（海底面沉降量） 图4 替代模型与基于检验样本的模拟模型计算结果对比图（甲烷累计产气量为输出变量） 图5 替代模型与基于检验样本的模拟模型计算结果对比图（海底面沉降量为输出变量） 第 8 期 155 辛欣等基于机器学习方法的海洋天然气水合物水平井降压开采模拟优化耦合模型 式中 n 表示样本个数 ； i 表示样本序号 ； yi表示模拟 模型响应值 ； 表示替代模型响应值 ； 表示模拟模 型响应值的平均值。 将式（6） ～ （11）联立，则建立起优化模型，该 优化模型具有两个特点 ①包含目标函数、决策变量、 约束条件的两个替代模型 ； ②约束条件中含有整数 变量。 4.2 优化模型的求解 基于 MATLAB 平台编写遗传算法求解程序， 求解前述混合整数变量的非线性规划优化模型。求 解步骤为 ①选用二进制形式进行编码 ； ②设定遗 传算法参数（表 5） ；③通过选择交叉变异 再选择过程的反复迭代，使个体适应度不断提高， 最终得到满足所有约束条件的最优解。在编码、选 择、交叉、变异各过程中选用了不同的策略，如采 用二进制形式进行编码，选择过程采用随机遍历抽 样，交叉方法采用单点交叉，采用二进制形式进行 变异。基于上述策略，通过提高初始种群数和遗传 代数来保证遗传算法的全局寻优能力。通过求解优 化模型，即可获得在海底面沉降量约束下的水合物 储层甲烷气累计产气量，以及对应的最优开采方案 参数（表 6） 。 表5 遗传算法参数统计表 参 数 取 值 替代模型 1替代模型 2 初始种群大小2 0001 000 遗传代数1 000500 选择概率0.90.9 交叉概率0.70.7 变异概率0.0050.005 表4 替代模型计算精度统计表 序号R2MRE 10.980.11 20.970.12 4.3 优化模型计算结果与分析 如图 6 所示，随着最大允许沉降量数值增大， 甲烷累计产气量也增大，二者满足正相关关系 ； 当 最大允许沉降量介于 0.04 ～ 0.05 m 时，是开采方案 优化结果的转折点。当最大允许沉降量较小时（小 于 0.045 m） ，影响甲烷累计产气量和海底面沉降量 的决策变量是开采时间，海底面沉降量随开采时间 增长而增大 ； 当最大允许沉降量较大时（大于 0.045 m） ，影响甲烷累计产气量和海底面沉降量的决策变 量是降压幅度，海底面沉降量随降压幅度增大而增 大。由此可知，因水合物开采引起海底面沉降主要 发生在开采初期，如期望获得较高甲烷气产量同时 控制最大海底面沉降量在 0.05 m 以下，在开采初期 应该减小降压幅度。 4 混合整数非线性规划优化模型的建 立与求解 4.1 优化模型的建立 4.1.1 目标函数和决策变量 设置甲烷累计产气量为目标函数，降压幅度、 开采时间、水平井段长度、布井位置为决策变量，则 目标函数式为 （6） 式中 Q 表示甲烷累计产气量，m3； L 表示水平井段 长度，m ； Z 表示与布井位置相关的整数变量（取值 0 或 1） ； p 表示降压幅度，MPa； t 表示开采时间，d。 4.1.2 约束条件 约束条件包括每个决策变量的约束条件和附加 约束条件，共考虑 5 个约束条件。 将海底面沉降量作为约束条件，其条件式为 ＜ （7） 式中 g 表示海底面沉降量，m ； M 表示最大允许沉降 量，m。 将水平井段长度作为约束条件，其条件式为 （8） 式中 L0表示水平井段长度最大值，取值为 500 m。 将降压幅度作为约束条件，其条件式为 （9） 式中 p0表示降压幅度的最大值，取值为 12 MPa。 将开采时间作为约束条件，其条件式为 （10） 式中 t0表示开采时间最大值，取值为 180 d。 将布井位置作为约束条件， 共考虑3种布井位置， Z1代表水平井段位于储层中部，Z2代表水平井段位 于储层中下部，Z3代表水平井段位于储层下部，上 述 3 个变量取值为 1，表示井存在，若取值为 0，则 表示井不存在，满足的条件式为 （11） 天 然 气 工 业2020 年第 40 卷 156 以甲烷累计产气量最高为目标，并且以最大允 许沉降量为约束条件，优选水平井段部署在水合物储 层下部，这与模拟模型的计算结果（水平井段部署 在水合物储层中下部）不一致。原因在于模拟模型 是在既定方案下，以甲烷累计产气量最高为单一目 标的求解结果， 没有考虑海底面沉降量的约束。另外， 与模型设置的开采时间也有关，模拟模型和优化模型 的水合物开采时间均为 180 天， 如果生产时间再延长， 布井位置的优选结果还会发生变化。 将表 6 列出的开采方案参数代入到前述模拟模 型中进行求解，对比结果可知，优化模型的求解结 果与模拟模型的计算结果相对误差均低于 5（表 7） ，表明优化模型的计算结果可靠。 5 结论 1）模拟优化耦合技术的关键是机器学习方法 的运用，基于径向基函数人工神经网络方法而建立 的替代模型计算精度较高，可以替代模拟模型来确 定输入输出变量的关系，从而摆脱既定方案的限制， 找到全局最优解。 2）模拟优化耦合技术可以解决受含水合物沉 积层力学响应特征影响的水合物开采方案优选问题。 根据试采工程安全要求改变海底面沉降量最大允许 表6 优化模型计算甲烷累计产气量与最优开采方案参数统计表 最大允许沉降量 /m甲烷累计产气量 /104 m3降压幅度 /MPa 开采时间 /d水平井段长度 /m 布井位置 0.018.666 012.011.8370.5 下部 0.0213.540 612.022.6371.7 0.0319.136 012.035.1374.1 0.0428.714 612.049.6500.0 0.0538.412 46.9180.0500.0 0.0651.458 48.4180.0500.0 0.0766.352 810.0180.0500