基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究.pdf

第 45 卷第 8 期煤 炭 学 报Vol. 45 No. 8 2020 年8 月JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETYAug. 2020 移动阅读 杨胜利,王家臣,李良晖. 基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究[J]. 煤炭学报,2020,4582718- 2727. YANG Shengli,WANG Jiachen,LI Lianghui. Analysis of deation and fracture characteristics of key strata based on the medium thick plate theory[J]. Journal of China Coal Society,2020,4582718-2727. 基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究 杨胜利1,2,王家臣1,2,李良晖1,2 1. 中国矿业大学北京 能源与矿业学院,北京 100083; 2. 放顶煤开采煤炭行业工程研究中心,北京 100083 摘 要厚且坚硬关键岩层的变形与破断影响着上覆岩层的运动,针对传统“梁”或“薄板”理论在 分析厚且坚硬关键岩层受力与破断适应性差的问题,基于中厚板理论对存在厚且坚硬关键岩层的 孤岛工作面在初次来压、周期来压时关键岩层的位移及应力分布情况进行了研究,讨论了关键岩层 厚度对于切应力分布的影响,揭示了关键岩层的受力与破断特征,提出了关键岩层破断模式判据。 结果表明在覆岩条件一定的条件下,关键岩层厚度越小,越容易发生拉伸破断,随着关键岩层厚度 的逐渐增大,破断形式逐渐转变为拉剪混合破断和剪切破断;关键岩层厚度较小时,在破坏时多发 生的是拉伸破断,破断后的关键岩层沿支点旋转形成绞接结构,不会对工作面造成太大的载荷;坚 硬厚关键岩层则多发生剪切破断,对工作面造成冲击,易发生剪切破断的坚硬厚关键岩层破断位置 与传统薄板理论确定的破断位置不同;坚硬厚关键岩层内分布的切应力随着岩层厚度的增加而增 大,来压前后,关键岩层内部的应变能峰值由中部向工作面两端转移;坚硬厚关键岩层内部的切应 力分布更为集中,将切应力集中分布的这部分区域作为围岩控制的重点,实现工作面灾害分区域、 分级防控。 关键词关键岩层;中厚板理论;孤岛工作面;剪切破断;破断模式 中图分类号TD323 文献标志码A 文章编号0253-9993202008-2718-10 收稿日期2020-03-08 修回日期2020-05-26 责任编辑常 琛 DOI10. 13225/ j. cnki. jccs.2020.0366 基金项目国家重点研发计划资助项目2017YFC0603002;国家自然科学基金资助项目51974320,51934008 作者简介杨胜利1983,男,内蒙古宁城人,副教授,硕士生导师。 Tel010-62339065,E-mailyslcumtb163． com Deation and fracture characteristics of key strata based on the medium thick plate theory YANG Shengli1,2,WANG Jiachen1,2,LI Lianghui1,2 1. School of Energy and Mining Engineering,China University of Mining and Technology Beijing,Beijing 100083,China; 2. Coal Industry Engineering Research Center of Top-coal Caving Mining,Beijing 100083,China AbstractThe deation and fracture characteristics of hard and thick key strata affect the movement of the overlying strata. In view of the poor adaptability when the traditional “beam” or “thin plate” theory is used to analyze the stress and fracture of thick and hard key strata,based on the theory of medium and thick plate,the displacement and stress distribution of the key strata of the isolated island face with thick and hard key strata are studied,the influ- ence of the thickness of key strata on the distribution of shear stress is discussed,the stress and fracture characteristics of key strata are revealed,and the criterion of failure mode of key strata is proposed. The results show that under cer- tain overburden conditions,the smaller the thickness of the key strata,the more prone to tensile rupture. With the in- crease of the thickness of the key strata,the failure mode gradually changes into tensile shear mixture failure and shear failure. When the thin key strata are damaged,it is often broken by stretching. After the key strata is broken,it rotates 第 8 期杨胜利等基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究 along the fulcrum to an articulated structure,which will not cause too much load on the working face. The hard and thick key strata is often cut off and broken,causing impact on the working face. The thin key strata are more prone to tensile rupture,and the broken key strata rotates along the fulcrum to a splice structure,which will not cause too much load on the working face. The hard and thick key strata tend to shear failure,causing impact on the working face. The failure location of the hard and thick key strata prone to shear fracture is different from that by the traditional “thin plate” theory,and the distribution of shear stress in the hard and thick key strata is more concentrated. The shear stress distributed in the hard and thick key strata increases with the increase of the thickness of the key strata. Before and after the weighting,the strain energy peak inside the key strata are transferred from the middle to both ends of the working face. The distribution of shear stress in the hard and thick key strata is more concentrated. The focus of ground control is to focus on the area where shear stress is concentrated,so as to realize the prevention and control of coal and rock disasters in working face in different regions and grades. Key wordskey strata;medium thick plate theory;island working face;shear failure;failure mode 我国长壁工作面产量占井工开采的 90 以上, 并且绝大多数采用垮落法管理顶板,经过几十年的发 展,已经形成了较为完善的岩层控制理论及研究体 系,比如“梁式”理论或“薄板”理论分析岩层变形、破 断、破断后形成的结构以及结构失稳形式[1-2]。 现有 矿压理论体系中将关键岩层作为研究对象,认为关键 岩层破断对采场矿压显现规律起着重要控制作用,分 析关键岩层破断前后对岩层移动的影响是恰当 的[3]。 但是,随着开采条件越来越复杂,出现了一些 强烈的矿压显现,比如坚硬顶板工作面来压强烈[4]、 超长工作面倾斜方向矿压显现存在差异性等[5]。 据 统计长壁工作面顶板初次来压步距一般不大于 50 m,即使关键岩层较薄,也不满足“薄板”条件厚 跨比0． 125 0． 2,尤其在坚硬厚顶板工作面,按照 “薄板”理论分析顶板的受力与破断适应性受到限 制,而将关键岩层破断简化为“梁”进行分析,不能反 映在工作面倾斜方向矿压显现的差异性,因此适应性 也受到限制。 如果能够基于中厚板理论建立厚顶板 变形力学模型与破断失稳判据,并揭示顶板破断致灾 机制,提出采场围岩控制方法,这对于提升采场围岩 控制水平,防止采场动压事故发生,指导液压支架选 型等具有重要的理论意义和实用价值,国内外学者也 开展了相关研究。 在中厚板理论研究方面,早在 19 世纪 20 年代, 纳维尔就提出了板壳弯曲理论,之后泊松提出了任意 横向载荷条件下的板弯曲微分方程。 至 19 世纪中 叶,Mindlin 理论[6]和 Reissner 理论[7]等中厚板理论 相继被提出。 随着中厚板理论的发展,相关理论也被 运用于顶板破断方面的研究,赵国彦等[8]采用 Volas- ov 厚板理论确定了顶板安全厚度;彭康[9]基于 Mind- lin 厚板理论与 Winkler 地基理论确定了合理保护层 厚度;贾会会[10]基于 Reissner 中厚板理论推导出动 载作用下采空区顶板安全厚度计算公式;李文敏[11] 利用中厚板理论计算出应力表达公式;王中秋[12]以 Reissner 中厚板理论为基础,计算出均布荷载作用下 混合边界采空区顶板挠度变形方程。 中厚板理论的 分析方法可为关键岩层破断分析提供新的思路,但是 由于中厚板理论的基本方程比较复杂,所以在数学的 计算和分析处理上也比较困难,在应用上存在一定难 度。 因此,在分析关键岩层破断时,将关键岩层简化 为中厚板进行分析是合理的,但以往的研究成果较 少。 基于状态空间法[13-19]对存在厚且坚硬关键岩层 的工作面在初次来压、周期来压时关键岩层的位移及 应力分布情况进行了研究,重点讨论了孤岛工作面沿 厚度方向的应力分布规律,得到了关键岩层的变形与 破坏特征,为坚硬厚关键岩层工作面的煤岩灾变机制 和控制机理方面的研究提供理论参考。 1 基于中厚板理论的关键岩层理论解析 1． 1 基本假设与边界条件 上覆岩层中厚且坚硬的关键岩层可能不止一层, 基本顶对工作面矿压显现起着关键性作用,因此认为 基本顶是关键岩层之一。 对基本顶或者厚且坚硬的 关键岩层而言,岩性变化相对较小,且可以认为是均 质材料,可以做出如下假设厚且坚硬的关键岩层在 破断之前属于弹性变形范畴,符合胡克定律;厚且坚 硬的关键岩层裂隙少,在工作面范围内认为是连续 的;岩层与岩层之间只传递法向载荷,不存在剪切力; 关键岩层对软弱岩层起到控制作用,软弱岩层为载荷 层;关键岩层以上的载荷层按照垮落带高度和岩层之 间挠度大小进行判断,在厚松散层条件,按照松散层 成拱的高度内散体重量进行计算。 不同开采顺序会形成不同边界条件,包括应力边 9172 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 界和位移边界等,如图 1 所示。 依次布置 3 个工作面 A,B 和 C,当开采 B 时,其左右工作面 A 和 C 没有开 采,其关键岩层在初次来压之前处于 4 边固支状态, 周期来压时处于 3 边固支 1 边自由;当采完 B 采 A 或 C 时,初次来压之前,关键岩层处于 3 边固支,1 边 简支,周期来压时,则处于 2 边固支、1 边简支、1 边自 由;如果先开采完 A 和 C 工作面,则 B 工作面在初次 来压前处于 2 边固支、2 边简支,周期来压期间则处 于 1 边固支、2 边简支、1 边自由。 图 1 不同开采顺序关键岩层边界条件 Fig． 1 Boundary conditions of key strata 同一煤层开采顺序一般是按顺序开采,即按 A, B,C,顺序开采;当遇到特殊条件时也可以进行 跳采,即按照 A,C,;不合理开采顺序会形成孤岛 工作面,这对于坚硬关键岩层、埋深大、有冲击倾向性 煤层开采非常不利,因此应该合理采掘规划,避免应 力和能量集中,减少强矿压显现。 1． 2 初次来压关键岩层理论解析 孤岛工作面一般是采区或者盘区内两侧都以完 成了开采的工作面,因其周围已经采空,关键岩层经 历了充分破断,并且回采巷道也经历了重复采动影 响。 因此,无论从采场围岩控制还是巷道围岩控制, 都是最困难的。 孤岛工作面关键岩层周围约束减少, 关键岩层更容易破断,来压显现更剧烈[20]。 因此,对 孤岛工作面进行关键岩层受力、破断分析,对实际生 产具有重要意义。 根据孤岛工作面初次来压时关键岩层的边界条 件,将关键岩层简化成一长宽为 a,b,厚度为 h 的矩 形中厚板,沿弹性主方向建立直角坐标系,板四边中 有两边固支x0,a,两边简支y0,b。 开切眼、 煤壁以及回风巷、运输巷位置如图 2 所示。 图 2 初次来压关键岩层示意 Fig． 2 First weighting of key strata 孤岛工作面初次来压关键岩层的边界条件为 u v w 0 x 0,a u w 0,σy 0 y 0,b { 1 引入边界位移函数[16],对孤岛工作面初次来压 矩形中厚单层关键岩层的位移 u 作如下假设 u u f1xu0y,z f2xuay,z2 式中,u0y,z,uay,z为待定固支边 x0 以及待 定固支边 xa 处的边界位移函数,与边界条件有关; f1x,f2x为孤岛工作面初次来压矩形中厚单层关 键岩层内关于自变量 x 的多项式函数。 得到位移应力相关表达式为 Ψn d dzΩnz ΨnΩnz 3 Ωnz [r1nz r3nz rmnz u0 n z] T rmnz [umnz vmnz σzmnz τyzmnz τzxmnz wmnz] T Ψnz I00B1n 0I0B3n ︙︙︙︙ 00IBmn θθθ1 ,Ψnz D1n0 0 B1n 0 D3n0 B3n ︙ ︙ ︙ ︙ 0 0 DmnBmn 0 0 0 0 式中,I 为 66 的单位矩阵;Dmn为 66 的矩阵;θ 为 16 的矩阵;Ψnz和 Ψnz均为3m43m4 的矩阵;Ωnz为3m41 的矩阵;Bmn和 Bmn均为 61 的矩阵,且有 0272 第 8 期杨胜利等基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究 Bmn 21 - cos mπ m2π2 00000 T Bmn 2cos mπ - 1 m2π2 00000 T 进而可以求出孤岛工作面初次来压条件下关键 岩层位移和应力。 初次来压以后,边界条件发生变 化,关键岩层位移和应力也会发生变化。 1． 3 周期来压关键岩层理论解析 根据孤岛工作面周期来压时关键岩层的边界条 件,将关键岩层简化成一长宽为 a,b,厚度为 h 的矩 形中厚板,沿弹性主方向建立直角坐标系,板的 4 边 中有 1 边固支x 0,1 边自由x a,2 对边简 支y0,b,如图 3 所示。 孤岛工作面周期来压关键岩层的边界条件为 u v w 0 x 0 σx τ xy τ zx 0 x a u w 0,σy 0 y 0,b 4 引入边界位移函数[16],对关键岩层的位移 u,v 作如下假设 u u f1xu0y,z f′ 2xu ay,z v v - f2x ■ ■yu 0y,z 5 式中,u0y,z,uay,z为待定固支边 x0 以及待 定自由边 xa 处的边界位移函数,与边界条件有关; f1x,f2x为孤岛工作面周期来压关键岩层内关于 自变量 x 的多项式函数。 图 3 周期来压关键岩层示意 Fig． 3 Periodic weighting of key strata 进而得到位移应力相关表达式为 Ψ′ n d dzΩ′ nz Ψ′nΩ′nz 6 Ω′ nz r0nzr1nzrmnzu0 n zua n z[] T rmnz umnzvmnzσzmnzτyzmnzτzxmnzwmnz[] T Ψ′ nz I00B0 0n Bn 0n 0I0B0 1n Ba 1n ︙︙︙︙ ︙ 00IB0 mn Ba mn θθθ1 0 θ0θ1θm0 1 ,Ψ′ nz D0n00 B0 0n Bn 0n 0D1n0 B0 1n Ba 1n ︙︙ ︙ ︙ ︙ 00DmnB0 mn Ba mn 000 0 0 000 0 0 其中,Ψ′ nz和 Ψ′nz均为6m26m2的矩阵;Ω′nz为6m21 的矩阵;B 0 mn,B a mn,B 0 mn 和 Ba mn 均为 6 1 的矩阵,具体取值与级数项数 m,n 以及板的尺寸 a,b 等参数有关[20],且有 θ 100000[] θm - 1 m C11- C2 13 C33 mπ a - 1 m C12- C13C23 C33 nπ b - 1 m1 C13 C33 0 0 0 进而可以求出孤岛工作面周期来压条件下关键 岩层位移和应力。 2 工程案例分析与讨论 2． 1 工程概况 口孜 东 煤 矿 位 于 安 徽 省 阜 阳 市 颍 东 区, 其 121304 工作面主采 13 -1 煤层,煤层全层厚度为 2． 20 6． 66 m,平均厚度 5． 18 m;硬度系数约为 1． 6,密度为 1． 4 t/ m3;倾角 9,最大 13,埋深约 900 m;直接顶是平均厚度 4． 4 m 的泥岩,基本顶是 由厚度 3． 25 m 的砂质泥岩、厚度 2． 7 m 泥岩和厚 度 2． 2 m 的细砂岩组成的复合顶板,将该基本顶视 作关键岩层之一,对其进行位移与应力分析;直接 底是厚度 5． 5 m 泥岩,基本底是平均厚度 2． 69 m 1272 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 的砂质泥岩。 121304 工作面位于矿井一水平-967 m西翼 采区,是西翼采区 13-1 煤层第 3 个综采工作面。 该 工作上距第四系松散层底界面 66． 7 345． 8 m,下距 11-2 煤层56． 7 84． 6 m。 采煤方法是单一倾斜长壁 一次采全高采煤方法,全部垮落法管理关键岩层;工 作推进长度约 1 110 m,正常段倾斜长度 350 m,属于 超长工作面,如图 4 所示。 图 4 121304 工作面布置和煤层综合柱状 Fig． 4 Layout and coal seam comprehensive column map of 121304 working face 回采期间发现,工作面来压期间煤壁破坏严重, 个别区域发生大范围塑性破坏,影响工作面的正常回 采;回采巷道超前段也发生了严重的变形,两帮变形严 重,下沉明显。 因此,可以发现工作面破坏与关键岩层 的来压有显著关系,而回采巷道变形受静压影响显著, 工作面来压也会进一步加剧巷道超前段矿压显现。 2． 2 121304 工作面关键岩层切应力分布特征 利用上述公式对口孜东矿 121304 工作面关键岩 层的位移与应力的分布规律进行研究,根据基本地质 资料以及现场实测数据,主要基本参数选取见表 1。 表 1 主要基本参数 Table 1 Main basic parametersm 工作面长 度 b 坚硬关键岩 层厚度 h 来压步距 a 初次来压周期来压 35093620 笔者利用 Matlab R2016b 对孤岛工作面初次来 压、周期来压坚硬厚关键岩层位移与应力进行估算, 级数项数 m,n 均取 1,定义了位移指数 ICW与切应力 指数 ICTICW∝w/ q,ICT∝τ/ q,用于定性描述关键岩 层内的位移与应力分布情况。 首先计算了中性面的 ICW与 ICT,如图 5 所示,其中,色条为定义的无量纲参 数,用于定性描述板内的应力和位移。 可以看出由于边界约束,初次来压时,关键岩层 沿垂直方向最大位移出现在关键岩层中心位置x a/2,yb/2,而最大切应力出现在煤壁及开切眼中 部位置x0 或 xa,yb/2,即说明此时关键岩层 在工作面煤壁中部、开切眼中部位置的切应力较大, 随着工作面的不断推进以及采动影响等,容易首先在 这些位置发生关键岩层的剪切破断。 图 5 关键岩层 ICW与 ICT分布 Fig． 5 ICWand ICTdistribution of key strata 这与传统薄板理论所描述的 O-X 型破断形式的 破断发生位置不同[21]。 初次来压时,在 O-X 型破断 中容易发生破断的 X 位置x a/2,在坚硬厚关键 岩层的剪切破断中则成为较安全、不容易发生剪切的 位置,而 O-X 型破断中的 O 所在的 4 条边x0,x a,y0,y b,在坚硬厚关键岩层的剪切破断中,只 2272 第 8 期杨胜利等基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究 在 O 的其中 2 个长边x0,xa容易发生破断。 不 同于初次来压,孤岛工作面周期来压时,坚硬厚关键 岩层沿垂直方向最大位移出现在板的采空区自由边 中部位置xa,yb/2,而最大的切应力出现在煤 壁固支边中部位置x 0,y b/2,即说明此时在两 平巷靠近工作面煤壁中部的切应力较大,随着工作面 的不断推进以及采动影响等,容易首先在这些位置发 生剪切破断。 类似于初次来压,在周期来压时,关键岩层同样 也没有出现 O-X 型破断形式,而相比于 O-X 型破 断,关键岩层中的切应力峰值聚集于更小的范围,分 布更为集中,这也意味着剪切破坏发生的范围可能会 更小、更集中,一方面这可能会使得破断时,关键岩层 中所积聚的能量在更小的区域内释放,进而造成更为 严重的顶板灾害事故,但是另一方面,由于切应力分 布更为集中,所以如果将切应力集中分布的这部分区 域作为围岩控制的重点,实现工作面灾害分区域、分 级防控,那么就可以用最小的成本有效降低顶板灾害 事故的发生。 为了进一步分析关键岩层沿厚度方向切应力分 布情况,现分别对初次来压以及周期来压关键岩层不 同厚度位置的切应力指数 ICT进行求解,沿 yb/2 截 取剖面,如图 6 所示。 孤岛工作面初次来压与周期来压关键岩层切应 力沿厚度方向分布存在显著差异。 初次来压时,从关 键岩层的上表面z0开始,切应力的绝对值从 0 逐 渐在增大,且增大的速率逐渐减慢,过了中性面之后, 切应力的绝对值迅速降低,且至下表面切应力又降为 0,如图 6a所示。 对于周期来压而言,关键岩层的 切应力沿厚度方向分布关于中性面呈对称分布,自上 表面至中性面,切应力从 0 逐渐增大,增大的速率逐 渐减小;自中性面至下表面,切应力逐渐减小至 0,减 小的速率逐渐增大,如图 6b,c所示。 2． 3 关键岩层厚度对切应力分布影响分析 此外,中厚板与普通薄板的最显著差异即是板厚 度对于中厚板力学性能的影响不能忽略,中厚板由于 板厚度较大,相对薄板而言更容易发生剪切而不易发 生弯曲,因此有必要进一步研究板厚度的变化对于关 键岩层切应力分布的影响。 在上述研究基础上,进一 步研究了当关键岩层厚度为 5,10,15,20 m 的切应力 分布,由图 5 可知,切应力最大值多分布在关键岩层 四周,因此在中性面上沿 x 0 截取剖面,如图 7 所 示。 在初次来压阶段,关键岩层在工作面煤壁即 x0的两端,也就是运输巷和回风巷位置的切应力 图 6 ICT沿厚度方向分布 Fig． 6 Distribution of ICTalong the thickness direction 图 7 不同厚度关键岩层初次来压 ICT分布 Fig． 7 Distribution of ICTin different thickness key strata under initial weighting 为 0,随着距离两巷距离的增大,其切应力绝对值先 增大后减小,煤壁中部切应力绝对值最大;随着关键 岩层厚度的增加,其切应力绝对值也随之增大。 同 时,工作面开切眼处xa的切应力分布也具有与开 3272 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 切眼位置x0相似的规律。 工程实践中也会发现,在坚硬厚关键岩层工作面 条件,关键岩层悬顶距离长,破断会形成明显的动载 荷,严重的时候甚至会形成工作面顶板的大面积来 压,甚至造成压架事故,严重影响工作面采场的安全。 以上从理论上分析了孤岛工作面这一最苛刻的 条件下不同厚度关键岩层的应力状态,从理论上揭示 了关键岩层破断的空间特征及变化规律。 3 采场关键岩层破断模式和判据 3． 1 基于薄板理论的拉伸破断模式 薄板理论将采场上方关键岩层视为厚度明显小 于工作面长度和推进距离的薄板,在这个假设的基础 上,采用弹性理论得到四周固支和 3 边固支 1 边自由 关键岩层内部的拉应力分布如图 8 所示,最大拉应力 出现在四周的固支边上,因此,传统矿压理论认为采 场关键岩层以拉伸破断为主,主要呈现 O-X 型破断 形式[21]。 图 8 关键岩层内部的拉应力分布 Fig． 8 Tensile stress distribution of key strata 因此,在关键岩层厚度较小的工作面,由于厚度 小,强度相对低,所以不论是初次来压图 9a还 是周期来压图 9b,该条件下的来压步距都较 小,关键岩层不会悬露较长的距离[20]。 而且薄板在 破坏时多发生的是 O-X 型拉伸破断,破断后的关键 岩层沿支点旋转形成绞接结构,不会对工作面造成太 大载荷。 当结构发生失稳时,形成较小块度的岩块, 对工作面形成的载荷也较小,所以该类工作面的顶板 灾害问题并不严峻。 由关键岩层多发生拉伸破断这 一现象可以认为厚度较小的关键岩层内部的拉应力 首先达到抗拉强度,所以关键岩层的破断由拉应力主 导,破坏模式符合薄板理论。 图 9 薄关键岩层拉伸破断模式 Fig． 9 Tensile failure mode of thin key strata 在 O-X 破断模式的基础上,采用上限定理可以 得到关键岩层发生拉伸破断的判据[5],得到初次来 压前关键岩层可承受的极限载荷 qsi同工作面推进距 离 a 之间的关系为 qsi 8Ms 2bm a2 ma23b - 2m 7 以及周期来压前关键岩层可承受的极限载荷 qsp 为 qsp 6Ms 2m2 bm 4c2 mc23b - 2m 8 由式7,8可知,关键岩层极限承载能力随着 工作面推进距离的增加而降低,当关键岩层自重及随 动载荷达到其极限承载能力时,关键岩层发生破断。 3． 2 基于中厚板理论的剪切破断模式 关键岩层厚度较小的条件下,薄板理论合理解释 了采场来压现象,但在部分矿区,存在单层甚至是复 合坚硬关键岩层,此时,关键岩层的厚度同来压步距 相当,该条件下仍将关键岩层视为薄板的合理性受到 影响。 材料力学理论表明关键岩层中的拉应力随着 其厚度的增减而减小,若关键岩层仍为拉伸破断模 式,则坚硬厚关键岩层的来压步距应明显增大。 我国 神东矿区的生产实践表明,一定条件下,该类关键岩 4272 第 8 期杨胜利等基于中厚板理论的关键岩层变形及破断特征研究 层条件的采场来压步距不但没有增大,反而较常规采 场表现出减小的趋势,且顶板破断瞬间发生,容易造 成切落压架现象。 本文采用的中厚板理论可较好的 解释上述现象,随着关键岩层厚度的增加,其内部的 拉应力减小,但其中分布的切应力则呈现升高的趋 势,岩石力学理论结果表明岩石的各类强度由如下关 系抗拉强度抗剪强度抗压强度。 因此对于具有单层或复合坚硬厚关键岩层的工 作面,其关键岩层内部切应力成为发生破断的主要因 素,关键岩层破断模式由抗拉强度主导。 坚硬厚关键 岩层随着悬露长度的增大,并未发生沿着支点旋转的 拉伸破断,而是出现了局部区域或者工作面布置方向 整体范围的剪切破断[15],如图 10 所示,这与本文所 提理论解析方法得到的结论传统薄板 O-X 型破断 中的 O 所在的 4 条边,在坚硬厚关键岩层的剪切破 断中,只在 O 的 2 个长边容易发生破断相吻合。 关 键岩层发生剪切破断后无法形成类似于薄板拉伸破 断后的绞接结构,破断后的岩层以动载形式作用于工 作面液压支架上,造成支架载荷明显增大,严重则会 造成压架、倒架、大面积片帮等顶板灾害事故。 图 10 坚硬厚关键岩层剪切破断模式 Fig． 10 Shear failure mode of hard and thick key strata 另一方面,在初次来压前后,在工作面两端,单层 或复合坚硬关键岩层中的应变能增大,而工作面中部 的应变能出现降低,如图 11 所示,同样在周期来压时 位于工作面中部的应变能出现降低,这也印证了工作 面中部位置的关键岩层由于内部存在较高的切应力, 较其他位置会更早发生剪切破断,关键岩层破断后发 生应变能的降低,周期来压前后也有类似规律。 图 11 来压前后坚硬厚关键岩层应变能变化 Fig． 11 Strain energy of hard and thick key strata 综上,对于具有单层或复合坚硬厚关键岩层的工 作面而言,随着工作面的推进,若关键岩层中的分布 的切应力达到其抗剪强度式9,则采场关键岩层 发生剪切破断模式。 τ τc9 式中,τ 为悬露关键岩层内部的切应力;τc为关键岩 层的抗剪强度。 3． 3 关键岩层破断模式判据 工作面推进过程中,受控于覆岩条件,采场关键 岩层既可能发生式7和式8控制的拉伸破断模 式,也可能发生式9控制的剪切破断模式。 关键岩 层中拉应力和切应力随关键岩层厚度变化规律如图 12 所示,覆岩条件一定的条件下,若关键岩层厚度较 小,则其中的最大拉应力首先达到其抗拉强度,则关 键岩层首先发生拉伸破断;随着关键岩层厚度的增 加,其内分布的拉应力减小,切应力增大,使最大拉应 力达到抗拉强度和最大切应力达到抗剪强度的时间 大致相同,此时,关键岩层发生拉剪混合破断;若关键 岩层厚度继续增大,则其内部的最大切应力首先达到 抗剪强度,此时,关键岩层发生剪切破断。 笔者基于 中厚板理论研究的对象主要指位于拉剪混合破断区 和剪切破断区的坚硬厚关键岩层。 5272 煤 炭 学 报 2020 年第 45 卷 图 12 关键岩层破断模式分区 Fig． 12 Key strata failure mode partition 4 结 论 1关键岩层的破断模式在一定程度上受关键 岩层厚度影响。 随着关键岩层厚度的增加,其内部的 最大拉应力在逐渐减小,最大剪应力在逐渐增大,相 应地破断模式由拉伸破断逐步转变为拉伸混合破断 以及剪切破断。 2不同厚度关键岩层破断后对工作面造成的 影响不同。 关键岩层厚度较小,在破断时多发生的是 拉伸破断,破断后的关键岩层沿支点旋转形成绞接结 构,对工作面造成载荷较小;关键岩层较厚且坚硬,则 多发生局部区域或者工作面布置方向整体范围的剪 切破断,会对工作面造成冲击。 3易发生剪切破断的坚硬厚关键岩层与传统 薄板理论所描述的 O-X 型破断形式的破断发生位置 不同。 初次来压时,在 O-X 型破断中容易发生破断 的 X 位置,在坚硬厚关键岩层的剪切破断中则为较 安全、不容易发生剪切的位置,而 O-X 型破断中的 O 所在的 4 条边,在坚硬厚关键岩层的剪切破断中也仅 在 O 的 2 个长边发生剪切;周期来压时,相比于 O-X 型破断,坚硬厚关键岩层中的切应力分布更为集中, 意味着关键岩层发生剪切破断的范围可能会更小,强 度更高。 4坚硬厚关键岩层内分布的切应力随着厚度 的增加而增大,来压前后,关键岩层内部的应变能峰 值由中部向工作面两端转移;相比于薄板的 O-X 型 破断形式,造成坚硬厚关键岩层内破断的切应力分布 更为集中,将切应力集中分布的这部分区域作为围岩 控制的重点,实现工作面灾害分区域、分级防控,以最 小的成本降低顶板灾害事故的发生。 参考文献References [1] 钱鸣高,许家林,王家臣.