不同荷载条件下低孔隙率砂岩巴西劈裂试验的声发射特性.pdf

不同荷载条件下低孔隙率砂岩巴西劈裂试验的声发射 特性 吴顺川1,2，孙 伟1 苣，成子桥3 1 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 2 昆明理工大学国土资源工程学院，昆明 650093 3 中电建 路桥集团有限公司，北京 100044 苣通信作者，E-mailsunweiustb 摘 要 针对巴西圆盘荷载接触条件对巴西劈裂试验影响的问题，采用声发射监测系统开展线/非线荷载接触条件下低孔隙 率砂岩巴西劈裂试验. 直径为 50 mm，厚度为 25 mm 的标准巴西圆盘按照同一种传感器三维布设方式布置 8 个 Nano30 传感 器. 在相同的荷载速率下，声发射监测 Richter8系统对线/非线荷载两种荷载条件下的巴西圆盘进行准静态加载的波形信号连 续记录. 通过 P 波自动到时及网格坍塌搜索算法进行定位，在线/非线荷载条件下分别有 1131 和 931 个声发射事件被成功定 位. 圆盘的起裂位置均在圆盘非中心位置，对于非中心起裂的试验值可能低估了巴西抗拉强度. 裂纹下半球极点密度投影分 析表明，非线荷载条件下破裂面的局部扭曲程度大于线荷载. 试样三维损伤演化结果表明，圆盘所受荷载面积大小，显著影 响圆盘损伤累计的时间、释放能量的大小和裂纹扩展的稳定性. 对有效声发射定位事件进行矩张量分解获取了两种荷载条 件下各向同性部分（ISO）、纯双力偶（DC）和补偿线性矢量偶极成分（CLVD）频率百分比，并采用微裂纹破裂类型分类方法来 定量分析震源机制，结果表明巴西劈裂对荷载条件并不敏感，两者均可以解释为近似平行于荷载方向上的张拉裂纹的萌生、 扩展及贯通. 关键词 巴西劈裂；荷载接触条件；脆性破坏；声发射特征；矩张量 分类号 O346.1 Acoustic emission characteristics of Brazilian test for low-porosity sandstone under different load conditions WU Shun-chuan1,2，SUN Wei1 苣，CHENG Zi-qiao3 1 Key Laboratory of Ministry of Education for Efficient Mining and Safety of Metal Mine, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2 Faculty of Land Resource Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China 3 Power China Roadbridge Group Co., Ltd., Beijing 100044, China 苣Corresponding author, E-mail sunweiustb ABSTRACT In view of the influence of the load contact conditions on Brazilian test results, the acoustic emission AE monitoring system was used to conduct a Brazilian test of hard and brittle low-porosity sandstone under linear/non-linear load contact conditions. The standard Brazilian discs with a diameter of 50 mm and a thickness of 25 mm were instrumented with a three-dimensional sensor array containing eight Nano30 sensors. All the discs were equipped with identical three-dimensional sensor arrays. At the same load rate, the Brazilian discs were quasi-statically loaded under both linear/non-linear loads. The Richter 8 acquisition system continuously 收稿日期 2019−08−12 基金项目 国家自然科学基金资助项目（51774020）；国家重点研发计划专项资助项目（2017YFC0805300） 工程科学学报，第 42 卷，第 8 期988−998，2020 年 8 月 Chinese Journal of Engineering, Vol. 42, No. 8 988−998, August 2020 https//doi.org/10.13374/j.issn2095-9389.2019.08.12.004; recorded wave signals from eight channels from load application to brittle failure. Under the linear/non-linear load conditions, 1131 and 931 AE events were successfully located by a P-wave automatic picking and collapsing grid search algorithm. Under the linear/non- linear load condition, the crack initiation points were both away from the disc center. For non-central crack initiation, the tensile strength test may underestimate the true value. A pole density analysis of the planes under nonlinear load conditions shows that the local distortion of the fracture is greater than that under linear load. The evolution of the 3D damage to the disc shows that the load area of the disc significantly affects the cumulative time of damage, amount of energy liberation and stability of the crack propagation. The moment tensor decomposition was pered on the effective AE events, and the isotropic ISO component, the pure double-coupled DC and the compensated linear vector dipole CLVD component frequency percentage were obtained. The classification was applied to quantitatively analyze the focal mechanism. The results show that the Brazilian test is not sensitive to the load contact conditions, and the focal mechanism of both cases can be interpreted as the initiation, propagation, and penetration of the tensile and shear microcracks approximately along the load direction. KEY WORDS Brazilian test；load contact condition；brittle failure；acoustic emission；moment tensor 利用巴西圆盘劈裂试验间接测定脆性材料抗 拉强度自提出以来，得益于试样制备简单，采用常 规压缩试验加载装置，已被广泛地应用[1−2]. 即使 在今天，在提出测试方法后的七十多年里，巴西劈 裂试验还没有统一明确的标准方法. ASTM[3]建议 采用平面与圆盘接触，ISRM[4]建议采用非线荷 载弧形夹与试样接触，中国的国家标准和行业标 准[5−6]采用与加载板间放有直径为 1 mm 钢丝为垫 条的线荷载与试样接触. 这三种不同的建议方法 可以归为两大类ISRM、ASTM 建议方法属于非 线荷载（抛物线荷载、正弦荷载等），中国的国家标 准和行业标准建议方法属于线荷载. 显然后两者 加载装置与试样的接触荷载方式存在很大不同. 尽管采用了不同的试验装置，但建议的抗拉强度 计算公式却是一致的. Fairhurst[7]首次提出荷载条 件对试验结果有影响，在 Hondros 解的假定下采 用 Griffith 准则分析加载板边缘对解析解的影响， 发现增加接触角度，起裂位置会偏离圆盘中心，并 提出一个最优接触角度为 2arctan1/8. Erarslan 和 Williams[8]的研究表明加载装置与试样的接触方 式影响峰值荷载、起裂位置、应力分布及 I 型断裂 韧度. 一些学者[9−10]报道了在试验中观察到巴西 劈裂试验试样起裂位置经常偏离中心，得出裂纹 起裂和扩展的应力区域不同于连续、均质、各向 同性材料的结论. Markides 和 Kourkoulis[11]研究了 不同的加载方式，包括线荷载、均布荷载、抛物线 荷载及正弦荷载下的巴西破裂数值模型，指出上 述不同荷载条件对圆盘主要区域应力分布并不敏 感，但在荷载与圆盘接触附近存在差异. Garcia- Fernandez 等[12]的研究指出加载板与圆盘接触角 度扮演着重要角色，不同的接触角度对应着不同 的荷载直径方向上的起裂位置，并得出为确保中 心起裂应该增大接触角度的结论. 通过上述研究 可以发现，巴西劈裂试验结果容易受到试样的不 均质性、加载速率、加载方式、试样尺寸等多种因 素的影响，导致圆盘应力分布和起裂位置与理论 设想存在较大差别. 1989 年以来，声发射监测技术被用于速度场演 化、震源位置反演、震源机制等方面，证明了其具 有可行性[13−18]. Falls[18]和 Zhang 等[19]采用分布在圆 盘前后表面或圆周的声发射传感器收集连续信号， 用于确定巴西劈裂试验试样的声发射事件时空演 化及震源机制，用于评估试验的合理性. 任会兰等[20] 和 Zhang[21]等基于声发射技术及矩张量理论研究 了混凝土和页岩宏观抗拉破坏的细观裂纹扩展机 制. 目前，采用声发射技术研究巴西劈裂试验破裂 机制的研究依然很少. 基于此，本研究采用声发射 监测技术研究低孔隙率砂岩在线/非线荷载条件下 的圆盘试样损伤三维演化及震源机制，并评估不同 荷载条件对巴西劈裂试验抗拉强度的影响，以试图 定量描述荷载接触条件对巴西劈裂试验的影响. 1 试验方法 1.1 试样制备 为保证试样的一致性，本研究所用的低孔隙 率砂岩来自四川自贡地区，巴西圆盘试样均取自 同一岩块，所用试样沿同一方向钻取. 主要由长 石、石英、氧化镁和黏土矿物组成，平均颗粒半径 约为 0.1 mm，孔隙率约为 6.5，有关自贡砂岩的物 理性质描述见系列试验[19, 22−23]. 试样尺寸满足 ISRM 建议的试验标准，即圆盘直径等于 50 mm，厚度为 25 mm，直径与平均晶粒尺寸之比大于 10∶1. 此 外，选用的试样保证两端面不平整度误差及直径 的误差控制在0.02 mm 以内. 吴顺川等 不同荷载条件下低孔隙率砂岩巴西劈裂试验的声发射特性 989 1.2 试验装置及过程 图 1（a）展示了传感器的三维布置方式，巴西 圆盘一个平面上布置 4 个 Nano30 声发射传感器，距 离圆盘中心 15 mm 以 90等角分布. 另一面同样布 置 4 个 Nano30 声发射传感器，以 90等角分布，距 离圆盘中心 15 mm，与对面传感器错开 45，相当 于对面传感器顺时针旋转 45. 试样与传感器接触 部位均匀涂抹耦合剂（硅脂），特制的夹具用于确 保传感器与试样表面的接触稳定，以提高弹性波 的传递及信号的接收. 非线荷载加载夹与试样之 间放置减摩片，以减少端部摩擦. 试验前，分别对 无应力状态下的线/非线荷载巴西圆盘试样进行 2 次波速测量，用于检测传感器与试样表面的耦合 情况，同时测量传感器安装精度及定位误差的计 算. 试验中线/非线荷载以相同的荷载加载速率加 载直至试样破坏. GAW-2000 型微机控制电液伺 服刚性压力试验机的加载速率均为 30 N∙s−1，保证 其准静态加载. 1.3 声发射数据采集 图 1（b）和图 1（c）展示了声发射信号连续采集 的流程及原理. 砂岩试样中的微裂纹破裂及人工 震源产生的扰动被试样表面的 Nano30 传感器监 测后，以电压的形式传输给 100 kHz～1 MHz 带通 的 PAD 放大器单元. 信号被前置放大，增益值设 定为 30 dB. 而后信号传输到 Richter8连续采集系 统，进行信号连续采集，采集的数据被存储到固态 硬盘中. Richter8系统由 Master-Slaver1 组成，每个 Richter 可同步连续采集 4 个通道的数据. 为测试 传感器安装及定位精度，在加载前，由脉冲发生器 接口单元 PIU 依次从传感器 S1 到 S8 发射 500 V 脉冲. 500 V 脉冲作为人工震源，剩余的 7 个传感 器作为接收器记录信号. 2 试验分析及结论 2.1 传感器阵列及定位精度分析 试验前对试样进行了 2 次无应力状态波速测 量，以测量 2 为例，500 V 高压脉冲从 S2 发射，S1、 S3～S8 作为接收器接收信号，通过 P 波自动到时 拾取而获取到时时差，而后采用网格坍塌搜索算 法进行定位. 网格坍塌搜索算法是一种常用的定 位算法，Geiger 法仅适用于各向同性介质易产生极 大定位误差，而单纯形法迭代搜索最小残差使其 无法获取全局最优解. 网格坍塌搜索算法适用于 非均质性和各向异性速度模型，可获得全局最优 解及产生较小的定位误差[23]. 将两组脉冲事件（人 工震源）定位结果与已知传感器位置进行对比，非 线荷载条件下的定位结果如图 2（a）所示. 两种加 载板条件下的结果表明定位误差在北、东上的分 量的绝对值均不超过 9 mm. 图 2（b）给出了阵列分 析工具和L2 范数计算对假象坐标点N, E, D 10 mm, 0, 0 的定位残差，定位残差为 0-3.08E-6 之间，表明 传感器排布有很好的监测效率. 综合以上，可认为 本研究传感器布设方式的定位精度较高，是合理 可靠的. Ultrasonic sensor Nano30 PAS Pulse amplification system PAD amplifier units PIU Pulser Interface Unit Richter8 continuous Acquisition system Master channel 4 Slaver1 channel 4 Computer PIU Master Slaver 1 Computer PAD Linear load Non-linear load P P abc 图图 1 加载装置及声发射信号采集流程. （a）两种加载方式装置；（b）声发射采集系统原理；（c）声发射采集系统实物图 Fig.1 Loading devices and acoustic emission signal acquisition setup a two different loading devices; b schematic diagram of AE acquisition system; c photograph of AE acquisition system 990 工程科学学报，第 42 卷，第 8 期 2.2 声发射特征分析对比 图 3（a）展示了线荷载条件下巴西圆盘劈裂试 验声发射特性，试验过程一共采集了 354 s 连续声 发射波形信号. 采用触发比率为 0.5 的拾取算法将 连续声发射信号进行触发处理，满足不少于 4 个 通道的波形存储记录 204.8 μs 的数据. 一共 1131 个有效定位声发射事件，其有效定位事件破裂震 级三维分布及时空演化如图 4 所示. 根据有效定 位事件频率的变化将线荷载试验过程划分为 4 个 阶段阶段 1，有效定位事件有 20 个，频率最低（不 超过 1 s−1），破裂震级不超过−4.21. 阶段 2 持续时 间从 202.1992249 s 至 304.9882426 s，一共有 412 个 有效定位事件，随时间不断增加，阶段末出现有 效声发射事件集中剧烈增加现象，最大频率为 48 s−1，破裂震级最大为−3.38. 圆盘起裂位于圆盘 中心上、下约 15 mm，且圆盘中心以上起裂面积大 于圆盘以下. 阶段 3 持续时间从 306.1193752 s 至 334.8700203 s，一共有 265 个有效声发射定位事 件，有效声发射定位事件频率随时间分布较为均 匀且相对较低（1～7 s−1），在阶段末最大有效声发 射事件频率剧增至 47 s−1，破裂震级最大为−2.78， 位置基本与阶段 1 相同，且圆盘中心以上更为集中. 阶段 4 持续时间从 336.0350351 s 至 353.9187746 s， 有 434 个有效定位事件，此阶段开始有效定位事 件频率相对较低，约为 5 s−1，事件集中剧烈增加发 生在阶段末，为 234 s−1，破裂震级最大为−2.84. 位 置主要集中在圆盘中心以上 12 mm，且偏离中心 位置. 图 3（b）展示了非线荷载条件下巴西圆盘劈裂 试验声发射特性，试验过程中一共采集了 484 s 连 续声发射波形信号. 一共 931 个有效定位声发射 事件，其有效定位事件破裂震级三维分布及时空 演化如图 5 所示. 同样，根据有效定位事件频率的 变化将线荷载划分为 4 个阶段阶段 1，有效定位 事件频率最低（1 s−1），破裂震级为−4.41；阶段 2 持 续时间从 100.5892033 s 至 371.9930491 s，一共有 UP DOWN E W N S UP DOWN E W N S S1 S3 S2 S4 S5 S6 S7 S8 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 I8 050 0 ba 7.710−7 1.5410−6 2.3110−6 3.0810−6 Time/μs 图图 2 传感器三维定位残差及主动震源定位结果. （a）主动震源定位结果及传感器 2 波形信号；（b）定位残差密度切片 Fig.2 Misfit space density plane of 3D sensor array and active source locating result a active source location result and the waves obtained through Survey 2; b density planes of misfit error 15 12 Load/kN Frequency/s−1 9 6 3 0 1500 1200 AE event accumulation 900 600 300 0 300 200 100 0 300400200 Time/s Stage 1 Stage 2Stage 3 Stage 4 1000 Frequency AE event accumulation Load-time curve 16 12 Load/kN Frequency/s−1 8 4 0 1500 1200 AE event accumulation 900 600 300 0 300 200 100 0 300500400200 Time/s Stage 1 Stage 2 Stage 3 Stage 4 1000 Frequency ab AE event accumulation Load-time curve 图图 3 荷载、声发射事件累计数及频率与时间的关系. （a）线荷载；（b）非线荷载 Fig.3 Variations of load, AE event accumulation and located AE rate with time a linear load; b non-linear load 吴顺川等 不同荷载条件下低孔隙率砂岩巴西劈裂试验的声发射特性 991 203 个效定位事件，随时间不断增加阶段末出现有 效声发射事件集中剧烈增加现象，最大频率为 21 s−1， 破裂震级最大为−3.48. 巴西圆盘起裂位于圆盘中 心以下约 12 mm；阶段 3 持续时间从 373.4738827 s 至 423.9923606 s，一共有 71 个有效声发射定位事 件，频率随时间先减小后出现剧烈增加，最大有效 声发射事件频率由约 3 s−1剧增至 72 s−1，破裂震级 最大为−3.24，位置与阶段 1 相比稍微靠近圆盘中心； 阶段 4 持续时间从 425.0513716 s 至 484.2164435 s， 一共有 654 个有效声发射定位事件，开始阶段有 效定位事件频率相对较低，约为 2 s−1，事件集中剧 烈增加发生在阶段末，频率为 289 s−1，破裂震级最 大为−2.09. 整体来说，非线荷载条件下有效声发 射事件定位位置较为分散，但基本位于加载方向， 与实验结果较为一致. 通过对线/非线荷载条件下巴西劈裂试验试样 损伤演化对比，可以得出以下结论相同加载速率 下，阶段 2～阶段 4 的声发射事件发生在不同的位 置，均随着荷载的增加，平均震级随之增大. 声发 射信号的信噪比亦呈增大趋势，表明裂纹破裂释 放的能量随着试样接近破裂越来越大. 线荷载条 件下显著减缓了圆盘损伤累计的时间和释放能量 的大小，使得微裂纹迅速成核、扩展及贯通，达到 破坏峰值强度后发生剧烈的脆性破坏. 非线荷载 条件下巴西劈裂试验起裂时刻早于线荷载，且裂 纹稳定扩展阶段（阶段 2）时间较长，表明非线荷载 方式可有效控制微裂纹的稳定扩展. 这种现象可 以解释为非线荷载条件下随着接触面积增大，使 圆盘受力面积增大，减缓了应力集中，使圆盘内部 微裂纹稳定扩展. 采用三点法[24]计算了裂缝网络的几何形状， 所得的极分布被投影到下半球，密度高的区域表 明存在优先取向. 有效定位声发射事件的极点密 度如图 6 所示，结果表明线/非线荷载巴西圆盘破 裂面均在整体上近似垂直. 然而，线荷载条件下巴 西圆盘破裂面的走向分布在 W12N 至 W15S 范 围内，非线荷载条件下巴西圆盘破裂面的走向分 布在 W18N 至 W20S 范围内，表明非线荷载破裂 面的局部扭曲程度大于线荷载. 作为对比，非线荷 载条件下得到的宏观破裂面局部扭曲程度亦大于 线荷载. 采用 Gutenberg-Richter 关系式[25]表示震源与 S4 S5 S1 S2 S6 S3 S8 S7 UP DOWN E W NS −2.78 −3.28 Magnitude−4.50 −5.00−3.89−2.78 Stage 2 202.1992249−304.9882426 s a b Stage 3 306.1193752−334 .8700203 s Stage 4 336.0350351−353.9187746 s 图图 4 线荷载条件下声发射事件破裂震级及时空演化. （a）破裂震级三维视图；（b）不同阶段有效声发射事件增量（依据信噪比绘制） Fig.4 Located magnitude and spatial evolution of AE events for the linear load a the located magnitude shown in the 3D model; b the effective AE increment at different stages marker sizes are scaled by signal to noise ratio 992 工程科学学报，第 42 卷，第 8 期 频率的关系 lgN −bMa（1） M lg                n ∑ i WRMSidi n                （2） WRMSi v u u u u t J ∑ j1 W2 j J （3） 式中，a 为常数；b 通常称为 b 值，其变化规律可为 前震提供先兆信息，是震级分布及能量释放剧烈 程度的重要指标；N 为不超过相对震级 M 的有效 定位事件累计数；n 为传感器数量；di为第 i 个传感 器和震源之间的距离，m；WRMSi是第 i 个传感器波 形幅度的均方根；Wj是第 i 个传感器的所有 J 个采 样点的第 j 个振幅点. 图 7 展示了线/非线荷载声 发射事件累计次数 lgN 与相对震级 M 之间的关 系. 线荷载条件下声发射有效定位事件震级分布 在−5.0～−2.78 之间，震级 M 大于−4.0 的声发射事 件占 8.95. 震级在−5.0～−4.50 声发射事件出现 S4 S5 S1 S2 S6 S3 S8 S7 UP DOWN E W N S −2.11 −2.96 Magnitude −3.67 −4.99−3.54−2.09 Stage 2 100.5892033−371.9930491 s Stage 3 373.4738827−423.9923606 s Stage 4 425.0513716−484.2164435 s a b 图图 5 非线荷载条件下声发射事件破裂震级及时空演化. （a）破裂震级三维视图；（b）不同阶段有效声发射事件增量（依据信噪比绘制） Fig.5 Located magnitude and spatial evolution of AE events for the non-linear load a the located magnitude shown in the 3D model; b the effective AE increment at different stages marker sizes are scaled by signal to noise ratio S NN WE 0 3104 6104 9104 1.2105 S WE 0 1.31042.610 4 4104 5.4104 ab 图图 6 微裂纹极点密度及宏观破裂面模式. （a）线荷载；（b）非线荷载 Fig.6 Stereonets of microcrack pole density and macroscopic fracture modes a linear load; b non-linear load 吴顺川等 不同荷载条件下低孔隙率砂岩巴西劈裂试验的声发射特性 993 的次数最为集中，有效定位事件累计数呈递减分 布，当向右端移动时，有效声发射事件累计数骤然 下降，且越来越低. 非线荷载条件下，声发射有效 定 位 事 件 震 级 分 布 在 −4.99～ −2.09 之 间 ， 震 级 M 大于−4.0 的声发射事件占 36.3. 有效定位事件 累计数分布规律与线荷载条件下一致. 线荷载条 件下，声发射有效定位事件的累计频数 lgN 与相对 震级拟合直线方程为 lgN −1.4955M−4.0298（4） 式中，常数 a 为−4.0298，b 值为 1.4955，R20.988. 此 外，线性荷载条件下另一组砂岩巴西劈裂试验的 b 值为 1.3724[19]，两组试验的结果显示了较好的一 致性. 非线荷载条件下，声发射有效定位事件的累 计频数 lgN 与相对震级拟合直线方程为 lgN −0.9742M−1.3110（5） 常数 a 为−1.3110，b 值为 0.9742，R20.980. 表 1 给出了线/非线荷载条件下巴西圆盘的声 发射特征结果，通过对比可以得出以下结论相同 加载速率下，线荷载较大震级事件较非线荷载少， b 值较非线荷载要大. 震级分布结果表明线荷载 条件能有效控制大震级声发射事件的产生. 其原 因可能是线荷载条件下施加面积较小，在小面积 荷载条件下巴西圆盘边缘产生了应力集中，发生 了局部剪切破裂而诱发圆盘的整体破裂. 2.3 震源机制反演 采用 Knopoff 和 Randal[26]提出的矩张量反演 方法分析线/非线荷载过程中微裂纹破裂机制，将 矩张量分解为各向同性部分（ISO）、纯双力偶 （DC）和补偿线性矢量偶极成分（CLVD）. 其中 ISO 部分可表示理想爆炸源或内缩源，DC 成分可 代表剪切破裂或者断层的相对错动机制，CLVD 成 分为补偿体积变化在平行于最大主应力的平面内 产生的质点运动[27]，矩张量各分量成分占比采用 PISO、PDC和 PCLVD表示，公式计算如下 PISO1 3 tracem max|λi| （6） PCLVD 2ε1−|PISO|（7） PDC 1−|PISO|−|PCLVD|（8） 式中，tracem 为 33 矩阵的迹；λi为矩张量的特征 值；ε 为衡量 CLVD 成分相对于 DC 成分大小的参数 ε −λdev |min|/ λdev |max| （9） λdev |min| λdev |max| 式中，和分别为矩张量偏量部分中绝对值 最小和最大的特征值. 图 8（a）给出了线荷载条件下 AE 事件的矩张量 分解的成分比例统计分析结果用以定量分析破裂 类型. ISO、DC 和 CLVD 成分比例分别主要分布在 −60～70、−100～100 和−100～100 之间. 依据 Ohtsu[28]提出的判断破裂类型的方法，张拉破 裂、剪切破裂及混合型破裂占比分别为 47.76、 24.79 及 27.35. 图 8（b）给出了非线荷载条件 下，ISO、DC 和 CLVD 成分分别主要分布在−55～ 表表 1 线/非线荷载条件下声发射特征对比 Table 1 Comparison of acoustic emission characteristics under linear/non-linear loading Load conditions Effective located AE events Center distance of crack initiation/mm Maximum frequency/s−1 Maximum magnitude Damage stabilityStrike of fractureb-value Linear load1131About 15234−2.78UnstableW12N−W15S1.4955 Non-linear load931About 12289−2.09Relatively stableW18N−W20S0.9742 lgN 3.5 Frequency 3000 3.0 Linear fiting 2400 2.5 lgN−1.4955M−4.0298 R20.988 b-value 1.4955 1800 2.0 1200 lgN 1.5 600 1.0 0 0.5 0 −5.0−4.5−4.0−3.5−3.0−2.5 Magnitude Frequency lgN 4 ab Frequency 3000 3 Linear fiting 2400 lgN−0.9742M−1.3110 R20.980 b-value 0.97421800 2 1200 lgN 600 1 0 0 −5.0−4.5−4.0−3.5−3.0−2.5−2.0 Magnitude Frequency 图图 7 声发射事件频数、累计数与震级 M 的关系. （a）线荷载；（b）非线荷载 Fig.7 Relationship between the frequency, cumulative number and magnitude M of AE events a linear load; b non-linear load 994 工程科学学报，第 42 卷，第 8 期 55、−100～100 和−100～100 之间. 依据Ohtsu 的破裂类型的判断方法，张拉破裂、剪切破裂及混 合型破裂占比分别为 48.92、23.09 及 28.03. 为进一步揭露震源机制，采用沙滩球表示单 个震源破裂方位，以便直观地展示三维坐标系下 岩石破裂方位（走向、倾角）等震源机制解[29−31]. 从 线荷载条件下巴西劈裂试验的有效声发射定位事 件选取震级最大的 5 个事件进行矩张量分解，计 算的破裂方位用沙滩球表示，如图 9（a）所示. DC 成分对于理解试样断裂过程起着重要的作用，DC 成分百分比最小为−55.8，最大为 45. 其中 2 个 的震源机制为剪切破坏（Majority DC），其余 3 个为 非剪切破坏（Majority non-DC）. 非线荷载条件下巴 西劈裂试验的最大的 5 个有效定位事件的分解结 果如图 9（b）所示. DC 成分百分比最小为−87.3， 最大为 46.5. 其中，3 个的震源机制为剪切破坏 （Majority DC），其余 2 个为非剪切破坏（Majority non-DC）. 表 2 展示了线/非线荷载条件下巴西圆盘的震 源机制结果，通过对比分析可以得出如下结论，线/ 非线荷载条件下巴西劈裂试验微裂纹破裂主要由 张拉及剪切两种破裂形式. 值得注意的是，其张拉 破裂、剪切破裂所占比例接近，这是前人所没有揭 示的. 破裂的机制均可以解释为近似平行于荷载 方向上的张拉裂纹的萌生、扩展及贯通. 3 起裂位置及评估抗拉强度的讨论 许多研究学者