第1章概论.doc
第一章 概 论 1.1 岩土塑性力学的发展史与研究方向 任何物体从受力到破坏一般要经历三个阶段弹性、塑性与破坏。研究弹性阶段的受力与形变应采用弹性力学，在这一阶段内力与变形存在着完全对应的关系，当力消除后变形就完全恢复。塑性力学用来研究材料在塑性阶段内的受力与变形，这一阶段内的应力应变关系要受到加载状态、应力水平、应力历史与应力路径的影响。连续介质力学中，应力平衡方程和应变、位移的几何关系都是与材料性质及应力状态无关的，因而弹性力学与塑性力学的差别在于应力与应变之间的物理关系不同，即本构关系不同。弹性力学中，材料的本构关系服从广义虎克定律，应力应变关系是线性的。而塑性力学中，应力－应变关系是非线性的。然而，应力应变关系的非线性并不是弹、塑性的最本质差别。有些弹性材料也具有非线性性质。例如有一种非线性弹簧，它的力与位移之间的关系是非线性的，但是这种弹簧卸载后仍能恢复原状，因此它具非线性弹性性质，而不具备塑性性质。塑性与弹性的本质差别在于材料是否存在不可逆的塑性变形，还在于塑性变形中加载和卸载时的变形规律不同，以及塑性应力－应变关系与应力历史和应力路径有关。 弹性力学中，应力与应变之间的关系是一一对应的，知道了应力立即可求出应变。这种应力和应变之间能建立一一对应关系的称全量关系。塑性力学中，由于塑性变形中加卸载规律不一样，当应力σ一定时，由于加载路径不同，可以对应不同的应变ε值如图1-1 ａ所示。反之，当给定ε值时，也可以对应于不同的σ值如图1-1 ｂ所示。这说明在进入塑性状态后，如不给定加载路径是无法建立应力应变之间的全量关系的。因而，通常在塑性理论中建立应力增量与应变增量的增量关系，而只有一些简单加载情况下例如不卸载才可能建立全量关系。在岩土塑性力学中一般只采用增量关系，只有在研究极限承载力问题时采用全量关系。 图1－1塑性状态下应力应变不对应关系 （a）同一应力对应不同应变；（b）同一应变对应不同应力 基于金属材料变形机制的传统塑性力学，作为一门独立学科距今已有百余年历史，一般认为它是在1864年屈瑞斯卡Tresca公布了最大剪应力屈服准则开始的。随后1870年圣维南SaintVenant提出了平面情况下联系应力和应变的方程组。他认识到应力和塑性总应变之间没有一一对应关系，因而假设应变增量主轴与应力主轴重合。 适用于岩土类介质材料的塑性力学起源很早，例如土力学中1773年库仑（Coulomb）提出的土质破坏条件，其后推广为莫尔库仑准则。1857年朗肯Rankine研究了半无限体的极限平衡，提出了滑移面概念。本世纪初Kotter（1903）建立了滑移线方法。Fellenius（1929）提出了极限平衡法。其后，索柯洛夫斯基（Scokolvskii） （1965）发展了滑移线法，太沙基Tresca 1943等人发展了Fellenius的理论，用来求解土力学中的各种稳定问题。德鲁克Drucker和普拉格Prager等人，在1952～1955年间发展了极限分析方法，其后陈惠发W.F.chen等人又在发展土的极限分析方面作过许多工作。可见，岩土材料的塑性解析方法已有了较大的发展。不过，上述方法一般只限于求解岩土极限承载力，而且不考虑材料的应力应变关系，因而有一定的局限性。 岩土塑性力学的最终形成主要在50年代末期以后，随着传统塑性力学、近代土力学、岩石力学及有限元法等数值计算方法的发展，岩土塑性力学逐渐形成一门独立的学科。1957年，德鲁克等人首先指出了平均应力或体应变会导致岩土材料产生体积屈服，因而需在莫尔库仑MohrCoulomb的锥形的空间屈服面上再加上一族帽形的屈服面，这是岩土塑性理论的一大进展。1958年，英国剑桥大学罗斯科Roscoe及其同事提出了土的临界状态概念，此后又提出了剑桥粘土的弹塑性本构模型1963，从理论上阐明了岩土弹塑性变形的特征，开创了土体的实用计算模型。自70年代前后到今岩土本构模型的研究十分活跃。迄今，它仍然处于百花齐放，方兴未艾的阶段。归纳起来，这一阶段的工作主要有以下几个方面 1.愈来愈发现，传统塑性力学不能充分反映岩土材料的变形机制。除了应考虑岩土材料的体积屈服、破坏准则中内摩擦影响及软化特性等外，还发现岩土材料具有塑性应变增量方向与应力增量的相关性，应用关联流动法则难以反映实际岩土的剪胀与剪缩状况，以及由于主应力轴旋转引起塑性变形等问题。这些都表明，传统塑性力学难以充分反映岩土材料的变形机制，从而导致一些新的模型不断出现如所谓的不服从塑性势理论的模型、应用非关联流动法则的模型、封闭型屈服面模型、双屈服面模型或部分屈服面模型、多重屈服面模型、考虑应力洛德角影响的三维模型、应变空间表述的弹塑性模型以及基于内时理论的本构模型等。与此同时，它也推动了岩土塑性力学基本理论的发展，导致适应岩土材料变形机制的广义塑性力学的出现。 2.建立了一些深层次岩土本构模型。除了各向同性等向硬化模型外，出现了考虑初始各向异性和后继各向异性的非等向硬化模型，复杂应力路径下的本构模型，动力本构模型以及粘弹塑性模型等。这类模型正在日趋完善，开始进入实用阶段。 3.探索了一些新的本构模型，如岩土损伤模型、细观力学模型、应变软化模型、特殊土模型、结构性模型和非饱和土模型等。最近还提出利用神经网络、遗传算法等智能化建模方法。 在此期间，国内外相继出版了一些岩土塑性力学方面的专著.1969年，罗斯科等人出版了临界状态土力学专著，这是世界上第一本关于岩土塑性理论的专著，详细研究了土的实用模型。1982年，W .F . chen出版了工程材料本构关系一书；1984年Desai等人也出版了一本工程材料本构定律专著，进一步阐明了岩土材料变形机制，形成了较系统的岩土塑性力学。1982年，Zienkiewicz提出了广义塑性力学的概念，指出岩土塑性力学是传统塑性力学的推广。但他没有说明广义塑性力学的实质性含义。在国内，八十年代，清华模型、“南水”模型及其他双屈服面模型和多重屈服面模型相继出现。本书的前身岩土塑性力学基础 1983，1989专著问世，该书收集和发展了新的岩土塑性力学内容，如不服从传统塑性位势理论的部分屈服面理论、考虑应力洛德角影响的三维空间模型，应变空间表述的塑性理论与多重屈服面塑性理论及岩土耦合理论等。然而，当前的岩土塑性理论远未发展完备，有些基本概念还不清晰和没有得到一致的理解；有些理论和模型缺乏科学的实验验证，因而岩土塑性理论当前正处于发展阶段，尚有待不断发展和深化。下面提出几点岩土塑性力学及其本构模型的发展方向 1当前发展的岩土模型种类繁多，但有些不能反映岩土变形机制，有些又缺乏严密的理论依据。因而当务之急，是明确广义塑性力学的含义与概念，建立和发展适应岩土类材料机制的广义塑性力学体系，形成系统、严密的理论体系。这正是本书的目的，力求系统阐明广义塑性力学概念、内容与方法，建立基于广义塑性力学的本构模型。 2力学计算的准确性，既取决于科学严密的理论，又取决于符合实际的力学参数。因而，必须在岩土力学的发展中，坚持理论、试验及工程实践相结合的研究方法，完善测试仪器与方法。本书把如何通过确定屈服条件及其参数作为一项重要研究内容，以提供客观与符合实际的力学参数。 3进一步发展深层次的岩土塑性理论与模型，建立复杂加荷条件下、各向异性的情况下、动力加荷以及非饱和土情况下的各类实用模型。 4探索新理论和新模型，在岩土塑性力学中引入损伤力学、不连续介质力学以及智能算法等新理论；宏细观结合，开创土的新一代结构性本构模型。 5研究岩土材料的稳定性、应变软化、损伤、应变局部化应变集中与剪切带等问题。这是描述岩土介质真实破坏过程的理论，虽然这项研究起步不久，但对判断岩土工程的失稳与破坏起着重大的作用，因而必将成为岩土塑性力学中的重要组成部分。 1.2 金属和岩土材料的试验结果 1.2.1金属材料的基本试验 在传统塑性力学中，有两个基本试验，一个是金属材料的单向拉伸试验；另一个是材料在静水压力作用下，物体体积变形的试验，这两个试验是建立传统塑性理论的基础。 1.金属材料简单拉压试验 图1-2示钢材圆柱形试件在常温静载下的一条典型应力－应变曲线。其中A点是材料的比例极限σp,B点是材料的弹性极限σe，对某些金属材料如低碳钢，这时出现一段应力不变而应变可以增长的屈服阶段，因此又称屈服应力σs。在比例极限以前，应力与应变成线性关系，可以严格用虎克定律表示，在A点以后应力与应变进入非线性阶段。在超过弹性极限以后，如果在任一点C处卸载，应力与应变之间，将不再沿原有曲线退回原点，而是沿一条接近平行于OA线的CFG线图1-3a变化，直到应力下降为零，这时应变并不退回到零。OG是保留下来的永久应变，称为塑性应变，以εp表示。如果从G点重新开始拉伸，应力与应变将沿一条很接近于CFG的线GFC变化，直至应力超过C点的应力以后才又发生新的塑性变形。表明经过前次塑性变形以后弹性极限提高了，新的弹性极限以σｓ代表，为了与初始屈服应力相区别，称为加载应力σｓ＞σs，这种现象称为加工硬化或应变硬化。对于低碳钢材料，在屈服阶段中，卸载后重新加载并没有上述强化现象，被称为理想塑性或塑性流动阶段。 图1-2金属的应力-应变曲线 图1-3加卸载过程的应力-应变曲线 （a）实际状况；（b）理想化状况 线段CFG和GFC组成一个滞后回线，对于一般金属来说，其平均斜率和初始弹性阶段的弹性模量E相近，从而可将加卸载的过程理想化为图1-3b的形式，并取CG的斜率等于Ε。在CG段中变形处于弹性阶段，它和OA段的区别只是多了一个初始应变εp，总的应变是ε＝εe＋εｐ，εp＝ε－。在CG段中εp不变，在BCD曲线上图１-2εp随应力而改变εp＝εp（σ）。 D点是载荷达到最高时的应力，称为强度极限σb。在D点以后应力开始下降。以上描述的是简单拉伸过程，单向压缩时一般也有类似情况，压缩时的弹性极限与拉伸时的弹性极限相近图1-4a中Ｂ与Ｂ两点。 如果试验中，在卸去全部拉伸荷载之后，继续在相反方向加上压缩载荷，则从σ-ε图以可以看到图1-4ａ在σ轴的负方向，继续有一直线GH，以对应于H点的应力为σs-，当压应力增长时，将出现压缩的塑性变形。如果｜σs-｜＜σs，表明经过拉伸塑性变形后改变了材料内部的微观结构，使得压缩的屈服应力有所降低，同样在压缩时经过压缩塑性变形提高压缩的屈服应力后，拉伸的屈服应力也会有所降低，这种现象叫做包辛格Bauschinger效应，或简称包氏效应，这时σs＋｜σs-｜＝２σs，有些材料并没有包氏效应，相反，由于拉伸而提高其加载应力时，在压缩时的加载应力也同样得到提高，如图1-4b所示，这时σs＝｜σs-｜＞σs。 图1-4屈服应力的变化 （a）有包辛格效应；（b）无包辛格效应 2 静水压力各向均匀受压试验结果 勃里奇曼Bridgman通过试验曾对静水压力对变形过程影响作了比较全面的研究。 试验表明，在压力不太大的情况下，体积应变实际上与静水压力成线性关系。对于一般金属材料，可以认为体积变化基本上是弹性的，除去静水压力后体积变形可以完全恢复，没有残余的体积变形。因此，在传统塑性理论中常假定不产生塑性体积变形，而且在塑性变形过程中，体积变形与塑性变形相比，往往是可以忽略的，因此在塑性变形较小时，忽略体积变化，认为材料是不可压缩的假设是有实验基础的。 Bridgman和其他研究人员的实验结果确认，在静水压力不大条件下，静水压力对材料屈服极限的影响完全可以忽略。因此在传统塑性力学中，完全不考虑体积变形对塑性变形的影响。但也有一些金属例外，如铸造金属等，则不能忽略静水压力的影响。 1.2.2 岩石类介质的压缩试验结果 岩石类介质在一般材料试验机上不能获得全应力-应变曲线，它仅能获得破坏前期的应力-应变曲线，因为岩石在猛烈的破坏之后便失去了承载力。这是由于一般材料试验机的刚度小于岩石试块刚度的缘故。因此，在试验中，试验机的变形量大于试件的变形量，试验机贮存的弹性变形能大于试件贮存的弹性变形能。这样，当试件产生破坏时，试验机储存的大量弹性能也立即释放，并对试件产生冲击作用，使试件产生剧烈破坏，实际上，多数岩石从开始破坏到完全失去承载能力，是一个渐变过程。采用刚性试验机和伺服控制系统，控制加载速度以适应试件变形速度，就可以得到岩石全程应力－应变曲线。 岩石和混凝土等材料的典型全应力-应变曲线，如图1-5所示。 图1-5中OA段曲线缓慢增大，反映岩石试件内裂缝逐渐压密，体积缩小。进入AB段曲线斜率为常数或接近常数，可视为弹性阶段，此时体积仍有所压缩，B点称为屈服强度。BC段随着荷载继续增大，变形和荷载呈非线性关系，这种非弹性变形是由于岩石内微裂隙的发生与发展，以及结晶颗粒界面的滑动等塑性变形两者共同产生。对于脆性非均质的岩石，前者往往是主要的，这是破坏的先行阶段。从B点开始，岩石就出现剪胀现象即在剪应力作用下出现体积膨胀的趋势，通常体应变速率在峰值C点左右达到最大，并在C点附近总体积变形已从收缩转化为扩胀。CD段曲线下降，岩石开始解体，岩石强度从峰值强度下降至残余强度，这种情况叫做应变软化或加工软化，这是岩土类材料区别于金属材料的一个特点。在软化阶段内，岩土材料成为不稳定材料，传统塑性力学中的一些结论不适用于这种材料。从上述试验还可以看出，岩土材料还具有剪胀缩性，亦即在纯剪应力的作用下岩土材料也会产生塑性的体积应变膨胀或收缩，这也是岩土不同于金属材料的一个特点。 当反复加载时，实际上应力应变曲线形成一定的滞环图1-5，但通常仍可近似按图中EF代替，且认为OA段可忽略，卸载是弹性的，卸载模量与初始阶段弹性模量相等，这叫做弹塑性不耦合。不过实验表明，在较大变形时，岩石的卸载弹性模量将要变化，即卸载模量不等于初始弹性模量，这种情况叫做弹塑性耦合。这又是岩土类介质材料不同于金属材料的又一个特点。 对于岩石应用更广的是岩石的三轴压缩试验，三轴压缩试验有两种方式一种是主应力σ1＞σ2＞σ3，称三向不等压试验，要采用真三轴压力机进行试验。另一种是σ１＞σ２＝σ３，这是常用的三轴压缩试验，为获得全应力－应变曲线还应采用刚性三轴压力机。 图1-5 岩石的应力-应变曲线 图1-6 岩石的三轴试验应力-应变曲线 岩石的典型的三轴试验应力－应变曲线，如图1-6所示。由图可见，围压σ２＝σ３对应力应变曲线和岩体塑性性质有明显影响。当围压低时，屈服强度低，软化现象明显。 随着围压增大，岩石的峰值强度和屈服强度都增高，塑性性质明显增加。 1．2．3土的压缩试验结果 1 土的单向固结压缩试验与三向固结压缩试验 从单向固结试验或三向固结试验可得出，在固结应力条件下孔隙比e与固结应力p的关系曲线，或在静水压力条件下体应变ευ与静水压力ｐ的关系曲线，如图1-7ａ所示。无论是正常固结土或松砂，还是超固结土或密砂，图1-7的曲线形状都适用。但超固结的应力不同，得出的ευ-p或e-p曲线的位置也不同，超固结应力小，曲线位置高，超固结应力大，位置低。 图1-7 固结应力下土的应力-应变曲线 静水压力或固结条件下的ευ-ｐ或e-p关系曲线显然是非线性的，但对于初始加载时的正常固结土或松砂ευ-lnｐ或e-lnｐ关系曲线常接近于一条直线，如图1-7ｂ所示，因此可用下列方程表示 e＝eｏ-λlnｐ 1.2.1 上述公式中，按岩土力学中的一般规定，ｐ以压为正。eο为ｐ＝1.04kN／m2时的孔隙比，λ为压缩指数。卸载与再加载时e-p关系曲线为 e＝eｋ-κlnｐ 1.2.2其中ｅκ为卸载时，ｐ１.04kN／m2时的孔隙比，κ为膨胀指数。 由上可见，土与岩石一样，其体应变不是纯弹性的，这是与金属材料不同的。 2. 土的三轴剪切试验结果 １ 常规三轴试验 应用三轴不等压压缩试验即三轴剪切试验，可测得土的应力-应变曲线。试验的具体方法一般有如下两种。一是σｒ不变的三向压缩固结试验，即试验时径向压力σ1＝σ2＝σ3不变，增加轴向压力σｚ（＝σ１）直到破坏。然后再另取一土样，采用一新的σr值，再作同样试验，如此可得一组应力-应变曲线。另一是试验时减小σr值，加大σｚ值，但3p＝σ1＋σ2＋σ３＝σｚ＋2σｒ维持不变的一组试验。排水条件下的试验曲线，按岩土材料的不同基本上有如下几种情况。 对于正常固结粘土与松砂，其应力－应变曲线为双曲线图1-8（ａ）、（ｂ），其曲线方程为 1.2.3 式中ａ、ｂ实验常数； ε1轴向应变。 从图1-8（ａ）表明，从Ｏ至Ａ土是线弹性的，Ａ点以上变形可以部分恢复，即出现塑性。Ｃ点处应变是弹性部分C″C与塑性部分ＣＣ之和。如Ｃ点处卸载，则自ＣＤＥ进行卸载与再加载，一般ＤＣ段斜率也近似等于ＯＣ的斜率。ＡＣ段是应变硬化段，体积应变ευ为压缩变形。 对于超固结粘土或密实砂，其应力－应变曲线见图1-8（ｃ），方程可写成 1.2.4 图1-8土的三轴应力-应变曲线 其中ａ、ｂ为实验常量。当加载时，开始时土体体积稍有收缩，此后随即膨胀，曲线有两个阶段，应变硬化阶段与软化阶段。实际上，当应变具有硬化与软化两个阶段时，常在硬化阶段后期就开始出现体积膨胀。一些中密砂、弱超固结土等即使不发生应变软化，也会出现体积膨胀。此外，在软化段，弹塑性耦合现象也较为明显，即随着软化现象的增大，土的变形模量逐渐减小。 介于硬化与软化之间的应力-应变曲线，就是理想塑性材料的应力－应变曲线图1-9。这种应力-应变曲线在传统塑性理论中应用很广，但在岩土中所遇不多。尽管这种曲线与岩土性质有较大差别，但由于简单，所以实际上仍被应用。图中ＯＹ代表弹性阶段应力-应变关系，Ｙ点就是屈服点，过Ｙ点后，应力-应变关系是一条水平线ＹＮ，这条水平线代表塑性阶段。在这阶段应力不能增大，而变形却逐渐增大，自Ｙ点起所产生变形都是不可逆变形。卸荷时卸荷曲线坡度与ＯＹ线坡度相等，重复加荷时亦将沿这条曲线回到原处。在塑性阶段，材料的体积将保持不变，亦即泊松比υ＝1/2。显然，这种材料与应变硬化和软化的材料有很大的不同。 图1-9 理想塑性材料的应力-应变曲线 2真三轴试验 土体在真三轴试验条件下，其应力-应变曲线的形态是会变化的。例如图1-10中，当σ2＝σ３时，即常规三轴试验条件下，应力-应变曲线是应变硬化的图1-10a，而真三轴试验条件下为一驼峰形曲线，既有应变硬化段，又有应变软化段图1－10b、c。令 1.2.5 随着ｂ的增大，加、卸载曲线变陡；σ1－σ3的峰值点提前；材料的破坏更接近于脆性破坏；卸载时体积有些回弹、剪胀量减小。由图1-10（a）可见，并非所有应变硬化曲线都出现剪缩，而是一般在低应力下出现剪缩现象，因而在应变硬化情况下，也应视土性情况考虑剪胀。试验表明，岩石和土具有同样的性质，随着试验条件的不同，应力-应变曲线都会发生变化。 综上所述，土在三轴情况下，随土性和应力路径不同，应力-应变曲线有两种形式一是硬化型，一般为双曲线；另一为软化型，一般为驼峰曲线。而体变曲线，对应变硬化型应力-应变曲线一种是压缩型图1－8b，不出现体胀；另一种是压缩剪胀型图1－10a，先缩后胀。对应软化型应力－应变曲线，体变曲线总是先缩后胀图1－８ｃ。基于上述，可把岩土材料分为三类压缩型，如松砂、正常固结土；硬化剪胀型，如中密砂、弱超固结土；软化剪胀型，如岩石、密砂与超固结土。 图1-10 承德中密砂真三轴的试验（σ3＝100Mpa） （引自清华大学李广信博士论文） 1.3 岩土塑性力学的基本假设及其特点 1.3.1 岩土类材料的基本力学特点 岩土塑性力学与传统塑性力学的区别，在于岩土类材料与金属材料具有不同的力学特征。金属是晶体材料，而岩土类是由颗粒材料组成的多相体，也称为多相体的摩擦型材料。正是由于岩土类材料具有与金属材料不同的材料特性，决定了岩土类材料有许多不同于金属的力学特征。岩土类材料最基本的力学特性，大致可归纳为以下几点 1.在一定范围内，岩土抗剪强度和刚度随压应力的增大而增大，这种特性可称为岩土的压硬性。大家知道，岩土的抗剪强度不仅由粘结力产生，而且由内摩擦角产生。这是因为岩土由颗粒材料堆积或胶结而成，属于摩擦型材料，因而它的抗剪强度与内摩擦角及压应力有关，而金属材料不具这种特性，抗剪强度与压应力无关。 2.岩土为多相材料，岩土颗粒中含有孔隙，因而在各向等压作用下，岩土颗粒中的水气排出，就能产生塑性体变，出现屈服，而金属材料在等压作用下是不会产生体变的。这种特性可称为岩土的等压屈服特性。 3.与金属材料不同，岩土的体应变还与剪应力有关，即剪应力作用下，岩土材料会产生塑性体应变膨胀或收缩，一般称为岩土的剪胀性包含剪缩性。反之，岩土的剪应变也与平均应力有关，在平均压应力作用下引起负剪切变形，导致刚度增大，这也是压硬性的一种表现。 上述这种应力球张量与偏张量的交叉作用，对纯粹的连续体，在弹性力学、传统塑性力学中都是不存在的。严格来说，违背了传统连续介质力学的概念。然而岩土是多相颗粒体有剪胀或剪缩。 我们考察颗粒摩擦材料与一般连续介质材料的两个微单元。图1-11（a）是一般连续介质材料，球应力只产生球应变，偏应力只产生偏应变；而图1-11（b）表示颗粒摩擦材料微元，球张量与偏张量存在交叉影响。显然，这在传统连续介质力学概念上是不合情理的。因而严格来说，颗粒摩擦材料微元不宜作为连续材料微元，采用能反映颗粒成份及颗粒相互影响的细观力学模型更为合理。 4. 土体塑性变形依赖于应力路径已经逐步为人们所公认。亦即土的本构模型，计算参数的选用都应与应力路径相关。例如，应力路径的突然转折会引起塑性应变增量方向的改变，也就是说，塑性应变增量的方向与应力增量的方向有关，而不像传统塑性位势理论中规定的塑性应变增量方向只与应力状态有关，而与应力增量无关。还有，当主应力值不变，主应力轴方向发生改变时土体也会产生塑性变形，而基于传统塑性力学的本构模型不可能算出这种塑性变形。目前，塑性变形对应力路径的依赖性问题尚未得到圆满解决，有待塑性力学的进一步发展。 5. 岩土类材料除了具有应变硬化性质外，还具有应变软化性质；而金属材料属于稳定材料，不具软化性质。对于具有软化性质的材料，在应变空间中表述塑性更为方便。 岩土类材料的上述五种特性可视为基本性质，表示当代水平的岩土本构模型及其相应理论，应当充分反映这些性质。此外，岩土类材料还有一些不同于金属材料的特性如抗拉压不等性，初始各向异性和应力引起的各向异性，岩土的结构性，岩土的固、水两相组成和固、水、气三相组成等特性。 1.3.2 广义塑性力学与传统塑性力学 传统塑性力学基于金属材料的变形机制而发展起来。它的理论是传统的塑性位势理论，亦即只采用一个塑性势函数或一个塑性势面，并服从德鲁克塑性公设，屈服面与塑性势面相同，因而塑性应变增量正交于屈服面。由此得出塑性应变增量方向与应力具有唯一性的假设。此外，传统塑性力学是针对各向同性材料的，不可能考虑应力主轴旋转产生的塑性变形，而实际上应力主轴旋转会对岩土材料产生塑性变形。正是上述一些假设，使传统塑性力学不能很好地反映岩土材料的变形机制。 广义塑性力学是在在岩土类材料的变形机制和在传统塑性力学的基础上发展起来的，它消除了传统塑性力学中的一些假设。既适用于岩土类材料，也适用于金属材料，传统塑性力学是它的特例。广义塑性力学的基础是广义塑性位势理论，它要求采用三个塑性势函数或三个塑性势面。它不服从德鲁克塑性公设，需采用非关联流动法则。与传统塑性力学不同，它可以反映塑性变形增量方向与应力增量的相关性及主应力轴旋转产生的塑性变形。可见，广义塑性力学是对传统塑性力学的重大发展，也是多重屈服面理论和非正交流动法则与应力主轴旋转理论的进一步完善。本书的一个重要目的是建立与形成系统的广义塑性力学体系，并以此理论为依据建立起岩土本构模型。 1.3.3岩土塑性力学中的基本假设 由于塑性变形十分复杂，因此无论传统塑性力学还是岩土塑性力学都要作一些基本假设，只不过岩土塑性力学所作的假设条件要比传统塑性力学少些。这是因为影响岩土材料塑性变形的因素比较多，而且有些因素决不能被忽视和简化。例如，传统塑性力学中认为金属的塑性体积变形极小，因而假设不产生塑性体积变形。然而岩土材料中必须考虑这种变形。塑性力学最基本的假设有如下两点，无论传统塑性力学还是广义塑性力学，都要服从这些假设 1忽略温度与时间影响及率相关影响的假设 就一般工程岩土而言，温度变化通常是不大的。多数情况下，蠕变与松弛的效应可以忽略，在应变率不大的情况下，也可以忽略应变率对塑性变形规律的影响。作了这些假设以后，在描述塑性变形过程时，时间度量的绝对值对问题的分析没有影响，只要任意取一个单调变化的量作为时间参数，以代表荷载和变形的先后次序就行。对于另一些岩土工程问题，需要考虑时间影响，即粘弹塑性问题，一般归流变学中研究。 2连续性假设 本书讨论的工程岩土塑性力学属于连续介质的力学范围，而且假设材料有无限塑性变形能力而不考虑它的破坏和破裂。与弹性力学一样，一般情况下还要求假设材料均质、各向同性和具有小变形。岩土介质的显著特点是肉眼可见的尺度内，就呈现不均一性和不连续性。因而严格来说，应采用能反映颗粒成份影响的细观力学模型。然而在多数情况下，只要在宏观上考虑岩土材料的某些变形特性，仍可把这些材料近似看作为连续介质。那就是说，这里是在更大的尺度范围内来考虑各种力学量的统计平均值。在某些情况下，岩土介质宜视作非连续介质，如在破碎和有裂隙的岩体中采用非连续介质力学方法更为合适，但本书不讨论视作非连续介质的岩土力学问题。 1.3.4 岩土塑性力学与传统塑性力学的不同点 岩土比金属有更加复杂的强度特性和变形特性，如压硬性、剪胀性、等压屈服特性、与路径的依赖性及软化特性等。因而，岩土塑性力学与传统性力学相比，有许多不同的地方，主要不同点是 1岩土材料的压硬性决定了岩土的剪切屈服与破坏必须考虑平均应力与岩土材料的内摩擦。因而，岩土材料必须采用不同于金属材料的屈服准则、破坏准则。 2传统塑性力学只考虑剪切屈服，而岩土塑性力学不仅考虑剪切屈服，还要考虑体积屈服。表现在屈服面上，传统塑性力学是开口的单一的剪切屈服面，而岩土塑性力学需考虑剪切屈服面与体积屈服面，以及在等压情况下产生屈服。 3根据岩土的剪胀性，不仅静水压力可能引起塑性体积变化，而且偏应力也可能引起体积变化；反之，平均应力也可能引起塑性剪切变形。这是与传统塑性力学不同的地方，即岩土的球应力与偏应力之间存在着交叉影响。 4传统塑性力学的基础是传统的塑性流动法则，它只具有一个塑性势面，服从塑性应变增量方向与应力的唯一性假设。岩土塑性力学基于广义塑性流动法则，它以应力分量方向为塑性势，因而在不考虑应力主轴旋转时有三个塑性势面，不服从塑性应变增量方向与应力的唯一性假设。 5传统塑性力学中，塑性势函数与屈服函数相同，称为关联流动法则，这时塑性应变增量方向与屈服面正交。岩土塑性力学中，塑性势函数与屈服函数不同，属于非关联流动法则，这时塑性应变增量方向与屈服面不正交，但仍保持着与塑性势面正交。 图1-12 定义弹性应变和塑性应变的两种方法 6传统塑性力学中势函数确定了塑性应变增量总量的方向，屈服面确定了总量的大小；岩土塑性力学中势函数确定了塑性应变增量三个分量的方向，相应的三个屈服函数确定了分量的大小，因而岩土塑性力学采用了分量理论。 7岩土塑性力学中应力路径的影响较传统塑性力学中更为复杂，塑性变形应力路径的相关性也更为明显。在传统塑性力学中，假设塑性应变增量的主轴与应力主轴一致；而在岩土塑性力学中一般应当考虑两者不共主轴产生的塑性变形，即应考虑主应力轴旋转产生的塑性变形。 8传统塑性力学中，只考虑稳定材料，不允许出现应变软化现象。岩土塑性力学中可以是稳定材料，也可以是不稳定材料，它不受稳定材料的限制，亦即允许出现应变软化。 9传统塑性理论中，材料的弹性系数与塑性变形无关，称为弹塑性不耦合。而岩土塑性理论中，有时要考虑弹塑性耦合，即弹性系数随塑性变形发展而减小。 有些学者对弹塑性耦合的提法尚有不同的看法，认为问题在于如何划分弹性应变与塑性应变。定义弹性应变与塑性应变有两种不同方法图 1-12。第一种是把全部应力卸除，可恢复部分定义为弹性应变，残余部分则为塑性应变。第二种是按不产生滞回进行少量卸荷，测定弹性模量，以此推算弹性应变和塑性应变。按第二种方法测得的弹模Gu要比按第一种方法测得的弹模Gu高的多，因而认为并不存在耦合问题。 由上可见，岩土类介质与金属有很大不同，建立的塑性力学方法也有很大不同。因此，对岩土类材料不能完全套用传统塑性力学。反之，针对岩土类材料而建立起来的广义塑性力学，既适用于岩土类材料，又适用于金属材料。 1.3.5 岩土本构模型的建立 岩土本构模型的建立，需要通过实验手段，确定各类屈服条件，以及选用合理的试验参数，再引用塑性力学的基本理论，从而建立起岩土本构模型。模型还要通过实验与现场测试的验证，这样才算形成一个比较完善的本构模型。 从实用的角度来说，一个合理的本构模型除了要符合力学和热力学的基本原则和反映岩土实际状态外，还必须进行适当的简化，使参数的选择和计算方法的处理上尽量的简便。因此，要建立一个包罗万象的岩土模型是不可能的，一般应根据岩土特性，工程对象及其要求如应力路径，排水或是不排水状态，变形量的大小等，去寻找最简单，却又说明最主要问题的数学模型。 当前采用的岩土本构模型，一般是根据岩土材料的特性，对传统塑性位势理论加以改造与扩充，使之适应岩土材料的变形机制，也就是正在由传统塑性力学向广义塑性力学转换。还有一些岩土本构模型基于塑性内时理论Plastic Endochonic Theory，它是一种没有屈服面概念，而引入反映材料累计塑性应变的材料内部时间的新型塑性理论，但这类模型没有得到 广泛的应用。 塑性状态下，应力-应变关系是非线性的，而且还与应力路径、应力历史、加载、卸载等状态有关，因而简单地说成应力-应变关系已不能完全反映实际情况，所以称此为本构关系，这比弹性力学中的线性关系复杂得多。 岩土本构关系的建立，通常是通过一些试验，测试少量弹塑性应力－应变关系曲线，然后再通过岩土塑性理论以及某些必要的补充假设，把这些试验结果推广到复杂应力组合状态上去，以求取应力－应变的普遍关系。这种应力－应变关系的数学表达式叫做岩土本构模型或者叫本构关系的数学模型。不过，建立一个合适的本构模型是十分困难的。首先，人们对岩土塑性理论的认识还不够全面，尤其是岩土塑性力学还没有被广大岩土工作者所认识；其次，应力历史、应力路径等对试验结果有影响。虽然从理论上说，应选择与原型受力过程相同的应力路径来进行试验才合适。但实际上岩土内各单元的应力路径不同，也不知道原型各单元的应力历史，因此要严格按照这种理论去做试验，事实上也难以做到。何况，目前国内真三轴仪、平面应变仪等先进土工仪器还应用不多。再说，有时还会在整理试验数据和推导本构关系时作一些缺乏充足理论依据的补充假设。因而建立的模型与实际情况会有一定的出入。据此，在建立模型之后，还需要通过模型试验和原型观察进一步验证和修正模型。 本书建立的广义塑性理论为岩土本构模型提供了理论基础，由试验确定屈服条件进一步增强了岩土本构的客观性，从而把岩土本构模型提高到新的高度。 10
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