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2009年秋季工程力学（一）第三次作业 一、单项选择题（20分，共 10 题，每小题 2 分） 1. 应用截面法计算梁横截面上的弯矩，其弯矩等于 。 A. 梁上所有外力对截面力矩的代数和 B. 梁上所有外力对该截面力矩的代数和 C. 该截面左段梁或右段梁上所有外力对任意矩心的代数和 D. 该截面左段梁或右段梁上所有外力包括力偶对该截面形心矩的代数和。 2. 圆轴扭转剪应力（ ）。 A. 与扭矩和极惯性矩都成正比 B. 与扭矩成反比，与极惯性矩成正比 C. 与扭矩成正比，与极惯性矩成反比 D. 与扭矩和极惯性矩都成反比 3. 等直圆轴扭转时，横截面上的切应力的合成的结果是（ ）。 A. 一集中力 B. 一力偶 C. 一内力偶矩 D. 一外力偶矩以上都不正确。 4. 所谓梁在某点的转角是（ ）。 A. 梁的任意横截面相对原来位置转过的角度 B. 梁的轴线变形前与变形后的夹角 C. 梁上过该点的横截面在弯曲变形中相对原来位置转过的角度 D. 梁上两横截面相对扭转的角度 5. 下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论 是正确的。 A. 挠度最大的截面转角为零 B. 挠度最大的截面转角最大 C. 转角为零的截面挠度最大 D. 挠度的一阶导数等于转角。 6. 下面关于梁、挠度和转角的讨论中，结论 是正确的。（ ） A. 挠度最大的截面转角为零 B. 挠度最大的截面转角最大 C. 转角为零的截面挠度最大 D. 挠度的一阶导数等于转角。 7. 在机床齿轮箱中，高速轴与低速轴的直径相比，直径大的是 。 A. 高速轴 B. 低速轴 C. 无法判定 D. 以上都不正确 8. 所谓某点梁的挠度是 。 A. 梁轴线弯曲变形时绕端点转过的弧长 B. 梁轴线上任意一点在垂直于轴线方向上的位移 C. 该点在弯曲变形中沿垂直于轴线方向上的位移 D. 该点沿轴线方向上的位移。 9. 直径和长度相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大切应力和扭转角的关系是 。 A. 最大切应力和扭转角是相同的 B. 最大切应力相同，而扭转角不同 C. 最大切应力和扭转角都不相同 D. 最大切应力不同而扭转角相同 10. 直径相同，材料不同的两根等长的实心圆轴，在相同的扭矩作用下，其最大剪应力max、扭转角、极惯性矩IP三个量中，下述说法正确的是（ ）。 A. max、、和IP都相同 B. max、、和IP都不相同 C. max、和相同、IP不相同 D. max、和IP相同、不同 二、判断题（20分，共 10 题，每小题 2 分） 1. 由弯矩图可以看出，集中力偶作用的点处弯矩值有突变，突变值为集中力偶的一半。（ ） 2. 受扭圆轴的合理截面为实体圆截面，而不是空心圆截面 。 3. 由弯矩图可以看出，集中力偶作用的点处弯矩值有突变，突变值为集中力偶的一半 。 4. 剪切变形时常伴随挤压变形，但剪切破坏总是优先于挤压破坏 。 5. 在集中力作用处，剪力图发生突变，突变的绝对值等于该集中力的大小；而在集中力偶作用处，弯矩图发生突变，突变的绝对值等于该集中力偶矩的大小 。 6. 构件承受剪切时，剪切面总是平行于作用力的作用线，介于构成剪切的二力之间 。 7. 构件承受剪切时，剪切面总是平行于作用力的作用线，介于构成剪切的二力之间。（ ） 8. 圆轴扭转破坏时，是从轴心向外边缘逐渐开始破坏的。（ ） 9. 扭矩的正负号规定自截面的外向法线方向看，顺时针转为正 。 10. 扭矩的正负号规定自截面的外向法线方向看，顺时针转为正。 三、填空题（10分，共 5 题，每小题 2 分） 1. 剪切变形时，横截面上的应力为 ______ （“剪应力”或“正应力”）。 2. 当受扭圆轴的直径减少一半而其他条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大 ______ 倍。 3. 梁发生剪切弯曲时，其横截面上的内力有两个，即 ______ 和 ______ 。 4. 对于矩形截面梁，出现最大剪应力的点处，其正应力力 ______ 。 5. 梁发生剪切弯曲时，其横截面上的内力有两个，即 ______ 和 ______ 。 四、计算题（50分，共 5 题，每小题 10 分） 1. 图示简支梁，受集中力FP和集中力偶M0FPl作用，试作此梁的弯矩图。 2. 在如图所示的简支梁，若选用D100mm,d60mm的空心圆形截面刚制造，已知梁的跨度l3m,a1m,b2m，集中载荷F25kN,许用正应力[σ]200MPa.不计梁的自重，试校核该梁的强度 3. 图示的简支梁AB，在C点处受到集中力F作用，尺寸a、b和l均为已知，试作出梁的弯矩图。 4. 图示的悬臂梁AB，长为l，受均布载荷q的作用，求梁各横截面上的内力。 5. 试校核如图所示带式输送机传动系统中从动齿轮与轴的平键联接的强度。由已知轴头的直径d＝48mm，A型平键的尺寸为b＝14mm，h＝9mm，L＝45mm，传递的转矩MT＝l81481 Nmm，键的许用切应力[τ]＝60MPa，许用挤压应力[σjy]＝130MPa。 答案 一、单项选择题（20分，共 10 题，每小题 2 分） 1. D 2. C 3. C 4. C 5. A 6. A 7. B 8. C 9. B 10. D 二、判断题（20分，共 10 题，每小题 2 分） 1. 2. 3. 4. √ 5. √ 6. √ 7. √ 8. 9. 10. 三、填空题（10分，共 5 题，每小题 2 分） 1. 参考答案 剪应力 解题方案 剪切变形 评分标准 回答完整正确得3分 2. 参考答案 8 解题方案 圆轴扭转时横截面上的应力 评分标准 回答完整正确得6分 3. 参考答案 剪力 弯矩 解题方案 梁发生剪切弯曲 评分标准 每空回答正确得3分 4. 参考答案 0 解题方案 矩形截面梁的剪应力 评分标准 回答完整正确得3分 5. 参考答案 剪力 弯矩 解题方案 梁发生剪切弯曲 评分标准 四、计算题（50分，共 5 题，每小题 10 分） 1. 参考答案 解题方案 先求解 A 、 B 点处的支反力，再画弯矩图。 评分标准 弯矩图 10 分 2. 参考答案 解题方案 评分标准 3. 参考答案 解题方案 先求约束反力、再分段建立弯矩方程、分段绘制弯矩图。 评分标准 约束反力、弯矩方程、弯矩图各 5 分。 4. 参考答案 解题方案 截面法求解受力图、计算 评分标准 受力图 10 分，计算 5 分。 5. 参考答案 解 （1）以键和轴为研究对象，求键所受的力 ΣMoF＝0 ， F d/2 - T 0， F 2 T /d2181481/487561.7N 键联接的破坏可能是键沿m-m截面被切断及键与键槽工作面间的挤压破坏。则用截面法可求得切力和挤压力为 FQ＝Fjy＝F＝7561.7N （2）校核键的强度 键的剪切面积A＝blb（L－b），挤压面积为Ajy＝hl/2h（L－b）／2 FtQ / A7561.7/[1445-14]MPa14.7MPa[τ] σjyFjy / Ajy7561.7/7561.7/[4.545-14]MPa54.2MPa[σjy] 键的剪切和挤压强度均满足要求。由于键的两个圆头与轮毂上的键槽并不接触，所以A键的有效工作长度为lL－b 解题方案 键和轴为研究对象，求键所受的力 用剪切、挤压强度公式键的强度。 评分标准 键所受力 7 分，键的强度 8 分