爆破地震波模拟研究.pdf

第 19卷 第 2期 2010年 4月 自 然 灾 害 学 报 JOURNAL OF NATURAL DISASTERS Vo.l 19 No. 2 Apr . 2010 收稿日期 2008- 09- 23 ; 修订日期 2009- 05- 21 基金项目 重庆市建委资助项目 2006- 33 作者简介 杨佑发 1968- , 男, 教授, 博士, 主要从事工程结构防灾减灾研究. E-mai l yfyng cqcnc . com 文章编号 1004- 4574 2010 02- 0155- 06 爆破地震波模拟研究 杨佑发, 徐晓核, 崔 波 重庆大学 土木工程学院, 重庆 400030 摘 要 从工程实际出发, 基于非平稳随机过程模型, 首先确定要模拟的爆破震动信号的功率谱并将 其作为目标谱, 在所需研究的爆破震动频率范围内产生一定数量的随机数来作为模拟爆破震动波的 频率, 在假设爆破震动信号是由不同频率的谐波函数合成的基础上, 利用谐波函数叠加的方法合成 需要模拟的爆破震动。根据提出的数学模型, 编制了相应的计算程序, 实现了爆破地震波的人工模 拟。提出了模拟两点 微差 爆炸和多点 微差 爆炸产生的地震动时程的非平稳随机过程实用模 型, 模拟了两点 微差 爆炸和多点 微差 爆炸产生的爆破地震波时程特性。结果表明, 模拟得到的 爆破地震波时程能够很好地再现爆破地震波的特性。 关键词 爆破地震波; 非平稳随机过程; 功率谱密度函数; 反应谱; 数值模拟 中图分类号 O382 文献标识码 A Numerical si mulation of blasting seis m ic waves YANG You -fa , XU Xiao -he , CUI Bo College of CivilEngineering, Chongqing University, Chongqing 400030, China Abstract Blasting seism icwaveswere numerically studiedw ith a non- stationary random processmode1 ,an enve - lope function of acceleration amplitude and power density of explosion seism ic waveswere proposed ,in which the effects of distance and m ass of explosive were considered .The model parameters were deter m ined by using the measured data . A practical si mulation m ethod of singler poin, tt wo -point little difference and mult- i point little difference blasting seism ic waveswas also presented. Numerical si mulation results show that the si mulated history of blasting seism ic waves canwell reproduce some characteristics of blasting seism ic waves. Key words blasting seism ic wave ;non -stationary random process;power spectrum density function ;response spectrum;nu m erical si mulation 在分析爆破震动对结构的破坏效应时, 是将某一强震记录作为结构的动力输入, 采用动力分析方法对结 构物进行振动分析。常用的人工地震波合成方式有两种 一种是模拟目标谱的人工波, 另一种是模拟震源、 震中距及场地参数的人工波。由于人工模拟的震动信号可以综合各种有代表性的统计特征, 与单独的采用 某一强震记录相比, 人们可以更加自由的按照期望条件 如预先设定不同的主频、 振幅、 持续时间等 人工合 成各种爆破振动信号, 从而可以产生不同主频成分、 不同振动强度、 不同爆破振动持续时间的震动信号, 为分 析研究爆破震动信号特征参数在结构振动破坏中的作用提供了极大的灵活性。在爆破振动监测工作中, 利 用人工模拟爆破震动信号可以进行更加有针对性的爆破震动效应研究, 也可以分析研究这些能体现爆破震 动信号特征的参数在结构物振动破坏中的不同作用 [ 1]。 1 人工爆破地震波加速度计算 在人工模拟爆破地震波的振幅强度时, 假定爆破震动信号是由一系列不同周期、 不同振动相角的简谐波 组成的。通常假定爆破地震地面运动加速度为均匀调制非平稳随机过程 Y t f tX t, 1 其中 f t包络线函数, 为一慢变均匀调制确定性函数, X t为一零均值, 且方差为 1的平稳正态过程。 在模拟 X t时, 通常有两种方法 一种是先由功率谱 S X计算傅立叶幅值谱 A X AX 4Sw X, 2 式中 X 2P采样频率 /FFT长度, X为频率间隔, 随机生成 0 2P之间均匀概率密度函数的随机相位谱 b1 0 , t tR, 9 式中 tR为 Rayleigh波到达时间, tR r /cR, r为观测点与爆破中心间的水平距离, cR为 Rayleigh波的波速。 第一个指数 b1决定了加速度幅值的衰减速度, 第二个指数 b2决定了加速度的上升过程和增长的速度。上 式对时间求一阶导数, 并令其为零, 可得到加速度达到最大幅值的时间是 tm tR 1n b2/b1. 10 理论上包络函数应该通过爆破地震运动加速度幅值时间历程曲线上主震荡的峰值点, 但实际上由于爆 破地震运动的随机性, 这是不能实现的, 于是可简化为包络函数通过加速度最大值点, 于是 A0 am/[ exp - b1 tm- tR - exp - b2 tm- tR ], 11 式中, am为峰值加速度, 考虑到离爆心的距离和炸药当量的影响, 由爆破地震动观测数据表明, 影响地震动 强度的主要因素是炸药当量和爆心矩的影响。由文献 [ 4]得到下式 am m r n, r为比距离, 且 r R /Q1/3, Q 为炸药当量, R 为爆心距, n, m 为待定的常数。 当其它条件一定时, 加速度幅值的衰减速度仅取决于爆炸作用方式和能量的大小, 如果将爆炸作用过程 视为理想的脉冲加载, 衰减速度将主要取决于地介质的运动传递条件。由于第一个指数 b1决定了加速度幅 值的衰减速度, 可以认为该函数从初始运动时刻衰减到其面积的 95 时的时间为爆破地震运动加速度的持 续时间 T0, 即 Q T0 tR exp[ - b1 t- tR ] dt 0195Q ] tR exp[ - b1 t- tR ] dt, 12 或写为 b1 1n 20 /T0- tRU 21996/T0- tR. 13 根据试验结果确定 T0, tm, 便可以根据上面式子确定 b1, b2。 5 人工爆破地震波模拟实例 1单段爆破地震动模拟 设欲实现爆破的地面运动加速度最大值 Am 0 . 25及 g 245c m /s 2, 持续 时间 T 0 0 . 2s , 记录时间 T 2s, 场地条件 [ 5]为 X g 502 . 40 , Ng 0. 6 , X1 125 . 6 ,N1 0 . 6时, 则谱强度 S0 61 . 88 c m 2 /s 3, 模拟的波形如 图 4所示 图 4 模拟爆破地震波 To 0. 2s Fig . 4 Si mulated blasting seis m icwavesTo 0 . 2s 2两点 微差 爆破地震动模拟 从前面的模拟效果看, 幅值包络线函数能够很好地模拟爆破地震波的峰值的上升以及随后的衰减特性。 因此, 在模拟微差爆破地震动时程时, 仍然采用式 8的形式, 但是有必要进行改进。从微差爆炸所产生的 爆炸地震波实测时程的波形来看, 微差爆炸地震波主要是由 2段单点爆炸地震波组成, 最大特点就是在时间 上有微差。因此, 改进的幅值包络线函数中采用分段描述各个点爆炸产生的地震波, 由文献 [ 3], 采用双指 158自 然 灾 害 学 报 第 19卷 数包络线函数有 f t 0t[ t0; A0[ exp - b1t - exp - b2t ]t0 t[ t1; A0[ exp - b3t - exp - b2t ]t1 t2. 14 上式中 t0为地震波到达该处的时间, t1, t2分别为第 1段、 第 2段地震波持续的时间点。峰值加速度取为 0 . 25g, 微差间隔时间为 0 . 3s; b1, b2, b3分别为 b1 1n 20 /T0- tR U 21996/ t1- tR, b2 1n 20 /T0- tR U 21996/ t2- tR, 15 b3 1n 20 /T0- tR U 21996/ t3- tR. 所得结果如图 5 。 图 5 模拟的两段微差爆破地震波 Fig . 5 si mulated two m icrodifference blasting seis m icwaves 3多点微差爆炸地震动模拟 图 6 模拟的多段微差爆破地震波 F ig . 6 Si mulatedmult- im icrodifference blasting seism ic waves 类似于前面模拟两点 微差 爆炸地震动时程的方法, 进一步改进幅值包络线函数, 以期能够很好应用 于爆破的模拟问题。同样, 将多个装药爆炸产生的地震波分段描述, 每段采用同一个函数模型, 利用参数的 差异来描述不同装药的影响, 因此改进的幅值包络线函数有 159第 2期 杨佑发, 等 爆破地震波模拟的研究 f t 0t[ t0; A0[ exp - b1t - exp - b2t ]t0 t[ t1; ss A0[ exp - bnt - exp - b2t ]tn- 1 tn. 16 b1, b2, b3同样可按照上面的方法求得。设峰值加速度为 0 . 25g, 三段微差, 微差间隔时间分别为 0 . 1s、 0 . 3s。 6 结论 1通过反应谱求取模拟爆破震动信号功率谱来得到所需模拟的震动信号是可行的。 2采用了模拟信号与原爆破震动信号的反应谱的相关性检验。计算证明, 采用这种检验方法所得到 的合成信号与原信号相比, 在频谱特性及振动幅值的时域特性上模拟效果比较真实。 3根据文献且基于能量法, 对一般的爆破地震波功率谱密度函数和幅值包络线函数模型进行了改进, 在功率谱密度函数中考虑了爆心距的影响, 在幅值包络线函数中不但考虑了爆距的影响, 而且还考虑了装药 量的影响, 提出模拟两点 微差 爆炸和多点 微差 爆炸产生的地震动时程的非平稳随机过程模型, 模拟了 两点 微差 爆炸和多点 微差 爆炸产生的爆破地震波时程特性。 4利用反应谱求功率谱, 进而模拟地震动, 可以很好地与原始数据进行时域及频域的匹配, 而用场地 条件计算功率谱, 也可以与试验结果一致; 但是, 场地条件参数的确定是一个难点。所以, 建议采用第一种方 法来模拟爆破地震波的效果相对好些。 参考文献 [ 1] 娄建武, 龙源. 人工模拟爆破震动信号及其频谱特性检验 [ J]. 工程爆破, 2001, 3 7- 1. [ 2] K i m Dong- soo, Lee Jin- sun. Propagation and attenuation characteristics of various ground v ibrations[ J]. So ilDynamics and Earthquake Eng- i neering , 2000 , 3 115- 126 . [ 3] 曾德斌,林大超. 爆炸地震加速度幅值的包络函数模型 [ J]. 工程爆破, 2001 , 9 7- 3 . [ 4] 国胜岳, 潘越峰. 爆炸地震波模拟研究 [ J]. 爆炸与冲击, 2005 , 7 25- 4 . [ 5] 崔波. 框架结构对爆破地震效应的预测与损伤评估 [ D]. 重庆 重庆大学, 2008 . 160自 然 灾 害 学 报 第 19卷