第六章 灰色理论和安全系统.ppt

安全系统工程SystemSafetyEngineering,主讲刘玉洲,张飞燕办公室资材系4层12ProfessorStudioXII号3987912手机13639624658Emaillukeliu,,2,第六章灰色理论和安全系统,1982年，我国学者邓聚龙教授首次提出灰色系统理论，引起国内外很大反响。至今，灰色系统理论已形成一个横断面大、渗透力强的新兴研究领域，并广泛地应用于工业、农业、军事、城建、医学、地学、气象、金融、生态、教育、政法等众多领域，产生了显著的社会效益和经济效益。灰色系统理论在安全系统中也得到广泛应用，随着研究的深入，必将取得更为丰硕的成果。,3,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述一、什么是灰色系统一个系统由许多因素组成，如果组成系统的因果明确、因素之间的关系清楚、组成系统的结构明确、系统作用原理明了．那么这个系统是白色系统。如果系统信息完全缺乏，这样的系统为黑色系统。介于黑色系统与白色系统之间，即系统部分信息已知、部分信息未知的系统为灰色系统GreySystem。“这批45钢供货状态的抗拉强度sb为516MPa左右”，就是一个典型的灰色系统命题。我们说“抗拉强度sb为516MPa左右”，而不能确切地说出真实的强度值。钢的抗拉强度与许多因索有关，要想知道某一45钢的强度值，就必须补充信息。,4,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述一、什么是灰色系统一个受干扰的技术系统是具有物理原型的灰色系统，是非本征性灰色系统。而社会系统、经济系统等抽象系统，是没有物理原型的灰色系统，称之为本征性灰色系统。,5,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述一、什么是灰色系统灰色系统是部分信息已知、部分信息未知的系统，即信息不完全的系统。所谓“信息不完全”，一般是指1系统因素不完全明确；2因素关系不完全清楚；3系统结构不完全清楚；4系统的作用原理不完全明了。,6,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述一、什么是灰色系统一般来讲，一个受噪音干扰的技术系统，具有下列特征1噪音因素不明确；2噪音与噪音，噪音与主行为，噪音幅值与时间等的关系不易弄清楚；3噪音与主行为的数量关系是不易确定的，即结构不完全知道；4噪音是怎样产生的，如何作用的不易弄清楚，因此，作用原理不清楚。由上述特征可认知，受干扰的技术系统的信息是不完全的，它是灰色系统。,7,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述一、什么是灰色系统灰色系统理论认为，系统的庞大性、复杂性仅仅是“标”，而不是“本”，系统的“本”是灰性。承认灰性，研究灰性，是灰色系统理论的宗旨。,8,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述信息不完全”是灰的基本含义。在不同的场合，将“灰”进行引申，见下表,9,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述上述列表是“灰”的一些引申含义。其中信息不完全与非唯一性是“灰”的主要含义，人们在认识世界与改造世界的过程中常常自觉或不自觉地通过已经掌握的部分信息对事物进行整体剖析，通过对少量已知信息的加工并延伸、扩展到对系统进行处理。人们在开创新局面寻找优化对策时，往往有意无意地运用“非唯一性”来探讨各种有效途径，获得最佳效果。比如高速化、高精度、轻重量、高效能、低噪音、自动化、智能化已成为现代机械的重要标志和发展方向.,10,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述还可列举许多类似的含义，但信息不完全和非惟一性是“灰”的主要含义。“非惟一性”在预测上的体现为预测结果是灰色区间，而不是惟一的一个值。如果适当限制这个区间，则结果会比单个值更为可信，更为合理。,11,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述“非惟一性”在决策上的体现是灰靶思想。灰靶是目标非惟一和目标可约束的统一，是目标可接近、信息可补充、方案可完善、关系可协调、思维可多向、认识可深化、途径可优化的表现。“非惟一性”在计划方面的体现是计划具有可调性，效果具有可塑性。,12,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述信息完全明确的系统为白色系统。一个商店可看作是一个系统，在人员、资金、损耗、销售等信息完全明确的情况下，可算出该店的盈利、库存，可判断商店的销售态势、资金的周转速度等，这样的系统是白色系统，不过这是一个没有物理原型的白色系统。一个加有电压的电阻是一个系统，当电阻值给定后，电压和电流之间就有明确的关系，这也是一个白色系统，而且是一个具有物理原型的白色系统。,13,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述信息完全不明确的系统是黑色系统。如遥远的某个星球，也可看作是一个系统，虽然知道其存在，但体积多大、质量多少、距离地球多远，这些信息完全不知道，这是一个黑色系统。,14,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述信息部分明确、部分不明确的系统为灰色系统。人体是一个系统，人体的一些外部参数如身高、体重、年龄等，一些内部参数如血压、脉搏、体温等是已知的；而其他一些参数，如人体穴位有多少，穴位的生物、化学、物理性能，物质信息的传递方式等尚未知道透彻，人体科学中还有许多不解之谜，因此人体是一个灰色系统，是一个具有物理原型的灰色系统。再如粮食生产系统，肥料、种子、农药、气候、土壤、劳力、水利、耕作、政策等都是影响粮食产量的因素，但难以确定全部因素，更难找到肥料、农药等诸因素与粮食产量的映射关系。显然．粮食生产系统是一个没有物理原型的灰色系统。,15,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述根据是否具有物理原型，可将灰色系统区分为本征性灰色系统和非本征性灰色系统。社会、经济农业、生态等客观的抽象系统，不具有物理原型，可称为主观的本征性灰色系统。这类系统旦然可以量化、模型化、实体化，或者说，可以用白色参数、白色元素、白色结构等方式表示，但这仅仅是按人们的某种观念、某种逻辑思维、某种推导得到的相似系统、同构系统，并不是真正的原系统，且同一对象，描述的模型是非惟一的。具有客观实体的实际的物理系统，若有些信息暂时还不确定，尚未获知，则可称为非本征性灰色系统。,16,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述2.灰色系统理论的基本观点灰色系统理论以系统论为指导，以灰色系统为主要研究对象。作为一门新兴的学科，它融合了系统论、信息论、现代数学、现代计算技术等学科的思想、方法和技术，它研究了灰色系统的构成要素、组织结构、信息流动、控制结构，是对系统目标进行分析、研究、设计、调控的一般科学，具有综合性、应用性。,17,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述2.灰色系统理论的基本观点灰色系统理论认为，尽管客观系统表象极为复杂，表征数据看似杂乱无章，但是系统内部存在必然的联系，潜藏着内在规律，因素具有整体功能。任何随机过程都是在一定范围、一定时区内变化的灰色量，即灰色过程，将其时间进行细分之后，归结为一种连续的、平稳的、动态的随机过程。灰色系统理论把客观视为一个灰色的物质系统。在研究系统时，紧紧地抓住表征信息利用关联分析、灰色聚类、灰数生成、灰色建模等信息加工手段，寻求系统内在的规律，用于预见系统未来的发展状态，调控系统的发展速度，实现系统物质和能量的优化组合。,18,第六章灰色理论和安全系统,第一节灰色理论概述2.灰色系统理论的基本观点具体来说，灰色系统理论坚持并发展了以下观点1系统观即非孤立地研究系统的各个部分，而是从整体上、全局上把握系统，以系统的总目标和最终作为平衡量准则。2层次观在强调系统本身层次的同时，从抽象地研究系统的特征这个层次深化到具体研究系统各因素的数量特征、关联程度及其组织结构。3递进观分析表象数据，挖掘出特征，由表及里，由浅入深，由定性到定量，由抽象到具体。呈现出一种递进层次。4灰色观视随机变量为灰色量，随机过程为灰色过程，借助灰元，把系统的认识过程归结为由灰到白的“白化”过程。5微分观把时间进程分成足够细小的时间单位，从微观上研究随机过程，并把这种细小的时间单位上的随机变化与“长期”的时间变化有机地结合起来，使“宏观”过程与“微观”过程得到了统一。,19,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述2.灰色系统理论的基本观点具体来说，灰色系统理论坚持并发展了以下观点6映射观把系统概念的特征映射到数量指标上，把过于分散的信息浓缩、密化、映射成集中的信息，把系统的表象数据看成是系统内在规律的折射，建立起种种映射关系。7动态观把系统看成是连续不断的动态流，定量地研究系统的动态品质、动态结构及其反馈过程。8结构观注重系统内部结构方面的数量关系的分桥及其结构变动方向与变动程度的研究。9指数观通过证明光滑离散函数累加生成灰指数律，建立起灰色系统与安全工程科学系统的之间的紧密联系。10实用观；从实际出发，根据实际情况确立数据的准确度、样本容量及其分布规律，充分挖掘现有数据包含的信息，提供实用的数据处理方法，强调了实际的应用。,20,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述2.灰色系统理论的基本观点具体来说，灰色系统理论坚持并发展了以下观点11优化观在满足可行的基础上，不遗余地寻找系统的优化结构。12模型观灰色系统理论大力提倡模型量化技术，广泛吸收其他学科的建模思想与建模方法，发展出一整套建模的方法和完整具体的建模技术，把预剧、决策、控制纳入了科学化的轨道。,21,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述3．灰色系统理论信息加工技术的分类灰色系统理论的精华信息加工技术。按其功能大体可分为1数据分析技术主要有关联分析、趋势分析以及灰色聚类分析。2数据生成技术如累加生成、累减生成或更为广泛而全面的数据映射3建模技术；,22,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述3．灰色系统理论信息加工技术的分类首先，灰色系统理论提出了五步建模方法，其次，提出了下列具体模型和模型多数的求解办法。①结构模型；灰色系统理论通过对灰色观、微分观、动态观等观点的深入研究。给出了用离散数据建立动态结构模型的具体方法和求解步骤。这种动态的结构模型，能揭示出某些特定系统的运行机制和本质特征。②预测模型作为动态结构模型的特例，提出了数列预测、灾变预测、季节灾变预测及拓扑预测等预测模型，用来预见一般离散模型难以预见的系统发展前景。,23,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述3．灰色系统理论信息加工技术的分类③决策模型灰色系统理论基于关联分析与灰色建模，提出一类新的效果测度，奠定了灰色局势决策的基础，给出了灰色规划、灰色优化等决策模型。④控制模型灰色系统理论改一般事后控制为事前控制．因而灰色控制是一个新颖的．有广泛发展前景的控制方法。,24,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述3．灰色系统理论信息加工技术的分类灰色系统理论的信息加工技术是经济实用的，它集中地体现在①允许使用被噪音污染了的数据；②不要求大容量的样本数据，计算量小；③就数找数，注重用现有数据来挖掘信息，故比较经济。,25,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述4．灰数、灰元、灰关系灰数、灰元、灰关系往往是灰色现象的特征，是灰色系统的标志。个信息不完全的数，称为灰数，记为。比如“这批45材钢供货状态的抗拉强度sb为516MPa左右”，抗拉强度sb为516MPa左右就是灰数。可记作516。又如；压力容器内的压力为2．52.85MPa，记为p∈[2．5，2．85],26,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述4．灰数、灰元、灰关系信息不完全或者内涵难以穷尽的元素，称为灰元。比如货币是灰元。货币有两种功能流通手段与价值尺度。无论货币是作为流通手段，还是作为价值尺度，都是不确定的。如100元钱可以购多少商品，是不确定的，它因时因地而异，因情况不同而不同。凡是具有某种特定价值、特定功能的元素和物品都是灰元。,27,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述4．灰数、灰元、灰关系信息不完全或机制不明确的的关系，称为灰关系。比如多种经济成份共存的经济关系钢材的权限抗拉强度、对称疲劳强度、硬度等多种指标之间的关系以及元素含量与机械性能指标之间的关系，都是信息不完全的关系，均为灰关系。,28,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述4．灰数、灰元、灰关系灰色系统理论以“灰元”、“灰数”、“灰关系”为特征，但对灰色系统作量化研究，不只能是以灰效为基础，也就是说，对灰色系统作量化研究，可以以灰数为基础，也可以以其白化模型进行研究，而利用灰数的性质。这是由灰色系统理论的研究方法的特点所决定的。如GM1，1模型具有白化的指数形式，然而其性质与结构非唯一，它只有灰微分、灰差分、灰指效律等多种性质，因此是灰性质的模型。,29,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述5。灰色系统与概率论及模糊集的区别一般认为，“灰色系统”与“横捆集”的区别，主要在于对系统内涵和外延处理态度的不同，研究对象性质的不同。一般来说，灰色系统着重研究外延明确而内涵不明确问题的研究，模糊数学则着重研究外延不明确而内涵明确的问题。“这批45钢供货状态的抗拉强度sb为516MPa左右”．外延是清楚的，因为我们研究的这批45钢的抗拉强度，而不是其他钢的抗拉强度，而“sb为516MPa左右”则表明，这批45钢本身我们不清楚．即内涵不明确。,30,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述5。灰色系统与概率论及模糊集的区别灰色系统也包含了内涵和外延都不明确的问题。比如“高强度钢的机械性能”，则是一个内含和外延均不清楚的问题。“高强度钢”是个模糊数学命题。“高强度钢”作为概念，人们是清楚的，它的内涵明确，不存在信息不完全的问题。但究藏强度多高才算阁强度，则不容易回答，这表明它的外延不明确。这种含糊其词的陈述很难用个精确的值来给出，我们把这种变量叫模糊变量，用模糊集合和隶属函数来描述，而灰色系统则用补充信息进行研究。,31,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述5。灰色系统与概率论及模糊集的区别灰色系统GreySystem以研究“少数据不确定既由于数据少而导致不确定”为己任，它不同于研究“大样本不确定”的概率论与数理统计Probabilityandstatistics，也不同于研究“认知不确定”的模糊集理论FuzzySetsTheory，它们之间的区别可归纳为下表。,32,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述5。灰色系统与概率论及模糊集的区别,33,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述5。灰色系统与概率论及模糊集的区别比较三者特征，简释如下1．灰色系统的内涵；小样本不确定灰色系统面向由于数据少所引起的不确定。但需注意的是白化、补充信息后可能不再是少数据。概率与统计面向数据无限多但无规律的不确定。模糊集面向由于认知不足所引起的不确定。2．灰色系统理论的基础；灰朦胧集GreyHazySet定义属于某集合A的元素，其特征值记为1，不属于某集合A的元素．其特征值记为0。,34,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述5。灰色系统与概率论及模糊集的区别灰朦胧集是一个在确定命题下，元素由不明确到明确的集合；信息由少到多的集合；信息可以不断补充的集合；由灰变白的集合；由抽象到具体的集合；可以演化的集合；有“生命”、有“时效”的集合；可以兼容[0，1]性的集合。有四种形态胚胎embryo、发育growing、成熟mature以及实证evidence的集合。,35,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述5。灰色系统与概率论及模糊集的区别概率与统计的基础康托集CantorSet。康托集是“0”与“1”的集．元素具有“是”或“非”的性质。模糊理论基础模糊集Fuzzyset。模糊集是处于1与0之间的集。元素的特征值可以取0到I间的任意值。,36,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述6．灰色系统理论的依据信息覆盖灰色系统理论的依据是信息覆盖InationCover，即灰色系统理论依靠信息覆盖去描述、分析、综合、处理信息不完全、不明确的灰现象。信息覆盖的内涵是指用一组信息去包容、覆盖给定命题的信息。如一篇论文的关键词是该论文内容综览的信息覆盖。又如某一设计方案，专家们对进行评价该方案为好、较好、一级，则集合好、较好、一般是该设计方案的信息覆盖。显然，信息覆盖体现在不完全信息的集合；不确定信息的集合；解的非唯一性．即解的集合；认识的灰性；白化的意义；灰推理的信息基；认知的多视角；有限空间的构架等。,37,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述7灰色系统理论的手段灰生成灰色系统理论的基本手段生成GrayGenerating。灰生成或生成是指数据的加工、处理包括累加、累减、变换、剔除、插补．灰色系统理论中灰生成的目的是为分析提供可比数据；为建模提供合理的数据基；为决策提供极性一致的样本。概率与统计的手段统计Statistics。模糊集理论的手段边界取值BoundaryOperation。模糊集运算的“取大”，符号为∨；“取小”符号为∧，即边界取值，边界取值意味着非边界值的忽视，兆示着信息的损失。,38,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述8．灰色系统理论的特点；少数据灰色系统理论的特点少数据LessData。灰色系统理论解决“少数据不确定”问题的途径是少数据，包括少数据建模、预测与决策。比如灰色动态模型的建立，少到只有4个数据。灰关联分析模型的构造，每一序列少到只需3个数据。灰局势决策，每一目标少到只需3个样本。概率与数理统计的特点多数据MmDa阳。,39,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述8．灰色系统理论的特点；少数据概率与数理统计的特点多数据MoreData。概率与数理统计解决“大样本不确定”问题的途径必然是大样本量的追求，事实上，只有在无穷多次实验下，才能定义概率。,40,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述8．灰色系统理论的特点；少数据模糊集理论特点凭经验Experience。模糊集理论解决“认知不确定’[问题的基础是经验，即隶属函数需凭经验给出，因而模糊集理论需要择验数据。构造下个连续函数需要无穷多数据，因此，当隶属函数是连续的曲线时．模糊集理论需要无穷多经验数据，属于无穷信息空间。,41,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述9．友色系统理论的数据要求任意分布灰色系统理论允许数据为任意分布ArbitraryDistribution。灰色系统理论处理问题只需少量数据，少量数据不可能构成某种分布，系统理论允许数据为任意分布.概率与数理统计要求数据为典型分布Typicaldistribution。概率统计中常用的分布离散型分布，如二项分布、泊松分布等，连续型分布，如均匀分布、正态分布等。这些分布都为典型分布。模糊整理论所求隶属度按函数Function分布。隶属度MembershipGrade作为函数出现是模糊集理论的特点，按灰色系统理论的差异信息原理，函数属无穷信息空间。,42,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述10．灰色系统理论的目标现实规律灰色系统理论的日标是现实现律RealityLaw。灰色系统理论研究的“少数据”是分布在现实时区内的数据,这些数据体现的是现实规律。概率与统计的目标是历史的统计规律HistoricalandStatisticalLaw。概率统计通过统计去获得规律，它所研究的是“大样本”应该包括现实与非现实时区的所有数据。现实时区相对于非现实时区是短暂的，所以全体数据通过统计体现的是历史的统计规律。模糊集理论的目标是认知表达RepresentationofKenning。模糊集的韧衷是用一定的数字关系来描述人们对概念的认识，所以它的目标是认知表达。,43,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述11.灰色系统理论的思维方式多视角灰色系统理论的思维方式是多视角Multiangleofview。灰色系统理论以信息覆盖为依据，信息覆盖体现多视角。概率与统计的思维是重复再现Repetition从数字关系看，a＜b，a＞b，为信息;从几何关系看，实数轴上的x和y,x≠y,函数值fx和fy,x≠y，或fx和fy，fx≠fy是不同视角下的信息；从事物发展看．事物从无到有，或从有到无；事物有变化为信息。,48,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理1．差异信息原理公理1“差异”是信息，本公理有下述意义2凡倍息必有差异从灰推理看，a为信息，b为信息，则a不同于b。从序次看．第一次宣布发现、认知、获得a与b有差异，是信息；第二次宣布“发现”a与b有差异，则不是信息。,49,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理1．差异信息原理公理1“差异”是信息，本公理有下述意义3资料是信息的归宿第一次宣布的“信息”是信息Ination。第二次第一次以后宣布的有效“信息”为资料Document。信息与资料统称资讯Message。新鲜的资讯为信息，非新鲜的资讯是资料。信息是暂时的，资料是永久的。信息的价值一般高于资料，比如专利、首创权等都体现这种性质。,50,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理1．差异信息原理是信息还是资料，不是因内容而异，而是因人认知者而异。同一资讯，若对于某人a来说，是“新鲜”的，是信息，而对于某人b来说由于是“已知”的，“熟悉”的不再是信息，而是资料。得到实证的、有效的信息，具有保留价值，最终转化为资料。,51,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理2．灰性不灭原理公理2灰色系统理论认为“灰”是绝对的，“白”是相对的灰性不灭。本公理有下述意义人类认知是无穷的；信息覆盖可以无限延拓；人类认知按层次进行；命题可不断发展，灰朦胧集具有层次性；信息资讯层次无限可分；确定认知是相对的；人类的思维有灰特征，具有阶段性。,52,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理2．灰性不灭原理公理2灰色系统理论认为“灰”是绝对的，“白”是相对的灰性不灭。描述某个集合属性的信息称为该集合的命题信息。而该集合的名称即为该集合的命题。如“人”的集合命题是“人”，那么“男、女、中国、外国、老、中、育、高、矮、好；坏”等都是“人”的命题信息。,53,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理2．灰性不灭原理命题信息的全体称为命题信息域。命题信息域的特点是命题信息按层次存在或者命题信息可分层次，且命题信息的显化、确定化、白化是按层次进行的。如百货商品＝{文具，服装，家电}；家电＝{电视机，收录机，电风扇}；文具＝{笔，墨，纸}；笔＝{钢笔，铅笔，毛笔}；。命题信息域是个无穷集，其内含信息无穷，信息的层次也是无限可分的，但是由于人类的认识、探索不会停止，意味着“确定”认知是相对的．在其一层次上获得了认知，在更高层次上的认知未必确定。这也就证明，任何对象都不可能绝对“白化”，因而“灰性不灭”。,54,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理3．新息优先原理公理3灰色系统理论认为新息优于老息。本公理有如下述意义新息为必要信息资讯；新息的权大于老息；新息应该优先考虑、使用；干方百计寻找更新的新信息资讯是为了更有效的处理；新息优先是灰色系统理论追求现实规律的根据；新息是灰朦胧集演化的动力；数据不在于多而在于新。新息优先原理体现了运动、发展、变化的观点。任何系统都是动态变化的，系统的变化导致了老信息的失真。,55,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理3．新息优先原理例灰控制每获得一个新息，就去掉个老信息，从而使控制效果提高。灰建模中的新陈代谢建模是“新息优先”的体现。新息优先是灰预测控制的根据。舍弃老息是为了强调和突出新息。序拓扑序列在GM1，1群体建模中．新息x0n是公共信息资讯,必备信息资讯；作为灰建模的4个数据序列中，必然有新息包括相对的与渐进的新息；含有新息的4数据GM1，1比含有大量历史数据的GM1，1更能反映现实规律；新息加权可提高灰建模、灰分析、灰评估的有效性；新息优先是灰色系统理论的信息观；准确可靠的决断，只能依靠“最新鲜”、“最有代表性”的信息作出。,56,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理4．解的非唯一性原理公理4资讯不完全、不确定的解是非唯一的。本公理有如下意义在资讯不完全、不确定的前提下，不可能有唯一解；有唯一解的对象问题，其资讯是完全的、确定的．是白的，对象问题非灰；灰色系统理论力求开拓获得多解的途径；灰色系统理论不排斥，而是欢迎非唯一解，解越多则资讯越多；解的共性构成空间Space，称为解空间；不确定的灰解，靠补充资讯获得白化解。,57,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理4．解的非唯一性原理灰色系统的“解”是非唯一的．不同前景下系统内因于关系不同，主次作用不同，对付同一事件的对策可以有多个，要求不同会有不同的决策选择。采集的信息不同，会产生不同的灰模型。“非唯一解”是客观的，但在非唯一解中求取“满意解“又带有一定的主观成份。这种主观成份连通着能动性、灵活性、机动性、变通性。满意解是主观见之于客观的东西；它是事实的经验、科学的宜觉；深刻的理解它可发挥积极的作用，以达到具体分析．具体求取解决途径的目标。,58,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理4．解的非唯一性原理例对于同一设计目标项目，不同的设计师会有不同的设计方案，这是方案的多解性。对于同一机械加工零部件，不同的工艺师会制订不同的加工方案，而且因加工环境机器、设备等不同又有不同的加工方案，即使在相同的加工环境条件下，同一工艺人员也可制订出不同的加工方案，然后从诸多方案中选择满意的方案．这是工艺方案的多解性。,59,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理5．最少信息资讯原理公理5灰色系统理论以“最少资讯”为准则。本公理具有如下意义灰色系统处理问题的范围，尽可能不超出，或尽可能纳入“有限资讯空间”；灰色系统理论解决问题的方针是充分利用已有的“最少资讯”；判断“灰”与“非灰”的准则是资讯的“量”；信息覆盖是“最少资讯”的载体Carrier；“最少信息”在灰朦胧集内演化、增补、实证；离散到连续是“最少资讯”的淹灭，从连续到离散是“最少资讯”的显化，是从灰到白。,60,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理5．最少信息资讯原理例如灰聚类中的白化函数WhiteningFunction的对称性，是“最少资讯”灰推理的结果。离散的点或序列用直线联成图,是最少构造资讯或信息在灰朦胧集上演化的结果。直线是最少构造资讯图。有限序列是最少资讯或有限资讯的体现，连续函数、无限序列则不然。离散灰数的取值域为有限离散时，是灰数最少的、显化的“有限资讯”灰数，离散灰数取值域为无限离散或连续时，是灰数大的，非显化的“有限资讯”灰数。连续灰数是灰度很大的、资讯被淹灭的灰数。连续灰数的灰度一般在点集拓扑空间上定义。,61,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理6．信息资讯根据认知原理公理6灰色系统理论承认信息资讯是认知的原理。本公理有如下意义认知只能而只必须以信息资讯作为根据，或者说，没有信息资讯作依据，不可能获得认知；凡是作为认知的根据的，均为信息资讯；不同根据有不同的认知，认知的非唯一源于根据的非唯一；信息资讯完全、确定的依据，导致完全确定的认知，否则认知非完全、非确定；灰推理以信息资讯为依据，灰推理是认知；命题信息域是命题所含有的信息的全体．命题信息域中信息是评估命题在灰朦胧集上所处状况的依据，评估是一种认知。,62,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理6．信息资讯根据认知原理例灰色系统理论思维方式“多视角”，源于多根据。灰色系统回答“这种钢材是否可用于制造瓦斯抽放管道”，是通过寻找判断依据来完成的。,63,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理7．灰生成与灰建模灰生成与灰建模是对方法论的巨大贡献。由于描述系统行为的数据列往往是离散的，数据的高乱性掩盖了规律性．削弱了可操作性。灰生成的目的就是使隐藏的规律显现出来。如在对离乱的数据列作累加生成后，生成的数据列可呈单调上升的特性，可呈现灰的指数律，可用来建立灰微分方程，因此，灰生成成为灰建模的重要机理之一。灰色建模方法是着重在系统行为数据之间，内在关系之间挖掘量化的方法，是内涵外延化的方法，是外延内涵均取的方法。如GM1，1模型的灰作用量，形式是外延的．而内容是内涵的。,64,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述二。灰色系统的基本原理7．灰生成与灰建模灰建模是少数据建模，少到4个数据可以建立GM1，1对于3个数据的情况，则有“首位灰序列建模”方法。灰建模的立足点是在序列的基础上，建立“灰微分方程”，以使基于离散序列的预测成为可能。在这一目标下，灰色系统的解决途径是，“从序列的角度剖析一般微分方程，了解它的构造和基本条件”，然后将能够近似满足其条件的、累加生成后的“光滑离散函数序列”，运用“差异信息原理”、“灰因果律”、“映射”等进行建模，从而实现了对离散序列建立“灰微分方程”的革命。,65,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述三、灰色系统理论进展中的几个问题1．灰数与区间数的区别1从定义来看灰数只有一个真值。区间数整个区间均为真值。区数灰数信息覆盖为区间，白化值非唯一并布满整个区间,66,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述三、灰色系统理论进展中的几个问题1．灰数与区间数的区别2从表达式看,67,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述三、灰色系统理论进展中的几个问题1．灰数与区间数的区别3从性质上看,68,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述三、灰色系统理论进展中的几个问题1．灰数与区间数的区别4从信息看灰数构造灰数的信息覆盖Inta,b只需a，b两个数资讯，所以数的研究没有超出“有限空间”，信息是不完全的。区间数区间数Inta，b中任何一个值均为真值，表明区间数属于无穷信息空间，信息是完全的。,69,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述三、灰色系统理论进展中的几个问题2．灰数的序灰数的真值有序，且唯一，但非显化。灰数的白化值无序，指定白化值有民但指定值非唯一，故白化值的序非唯一。将灰致信息覆盖中某个白化值如中值、终值构成序，必需明确这种序化序化认知的根据，否则无意义。,70,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述三、灰色系统理论进展中的几个问题3．两个隶属函数定义的“灰数”隶属函数用于无穷信息空间。用两个隶属函数定义“灰数”，表明要有比一个隶属函数更多的信息，表明这类“灰数比“模糊集”所要求的信息量还要大。显然，这不符合灰色系统理论的“最少信息准则”。这是从自变量整个变化范围来研究的，这样定义的“灰数”不是灰数。两个隶属函数定义的数，可以是非确定数。不过，从自变量的每一个点来论符合“最少信息准侧”，这样定义后将点实数扩展成了灰数。从不同例面、多视角去研究问题，是系统论方法的基本思想，也是灰色系统理论的基本思想。这更很好理解、体会，否则，对于灰色系统理论会认识不清，甚至造成误解。,71,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述三、灰色系统理论进展中的几个问题,72,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述三、灰色系统理论进展中的几个问题5．灰关联分析问题灰关联分析具有非唯一解，其解因分辨系数、数据预处理参考环境等的不同而发生变化。灰关联分析的灰解可以白化，但是白化解必须在已有资讯上。灰色关联分析是具有参考系的比较，是点集拓扑距离空间相结合的产物。在下式中,73,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述四、灰色系统理论的研究内容及其在安全工程中的应用情况灰色系统理论研究的内容主要有①系统分析灰色系统理论提出了关联分析方法，用来做系统因素与行为的量化与序化分析。这是根据系统各因素之间或系统各行为之间发展态势的相似或相异程度，来衡量关联程度的方法。在获得了系统行为量化的映射后，运用关联度分析方法，就可以分析出哪些因素是主要的，哪因素是次要的。,74,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述四、灰色系统理论的研究内容及其在安全工程中的应用情况②系统建模用一般的方法只能建立差分方程模型，而在生命科学、经济学、技术科学等许多研究命题或领域却希望建立微分方程模型。灰色系统理论认为，任何随机过程都是在一定幅值范围、一定时区内变化的灰色量，我们称随机过程为灰色过程。灰色理论认为，尽管客观系统表象复杂，数据离散，但它总是有整体功能的，总是有序的，因此，它必然潜藏着某种内在规律。关键在于如何用适当的方法去挖掘它，利用它。灰色系统理论在数的处理方法上，灰色过程是通过原始数据的整理来寻找数的规律的，这叫数的生成，这是一种就数找数的现实规律的途径。正是由于灰色系统理论是将数据作累加生成，从而获得光滑离散函数，基于这种函数的收敛性与关联空间的极限概念，以及微分方程背景的乎射性和有限与无限的相对性，定义出了指标拓扑空间的灰导数，即灰导数．建立了微分方程型的动态模型灰色动态模型GM1，N模型。,75,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述四、灰色系统理论的研究内容及其在安全工程中的应用情况③灰色预测灰色预测方法是基于单因素GMI，1模型作预测的，它包括数列预测、灾变预测、季节灾变预测、拓朴预测与系统预测。,76,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述四、灰色系统理论的研究内容及其在安全工程中的应用情况④灰色决策灰色决策是含有灰量的决策。它包括灰色局势决策、灰色线性规划、灰色非线性规划、灰色大规模规划灰色非线性优化、灰色分派规划、灰色动规划、灰色背包规划、灰色层次决策等内容。,77,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述四、灰色系统理论的研究内容及其在安全工程中的应用情况⑤灰色控制现有的控制器在运行机制上是事后控制，即已知系统的行为持征，然后根据控制要求，对系统进行控制。这种控制事实上只是对巳知发生行为的一种补救，因此很难做到及时、准确，不可能防患于未然。灰色控制是以GM1，1为主体的控制，是一种着眼于未然、立足于预测、防思于未然的新型控制器，通过它可以预测系统行为的发展变化，根据系统行为的发展变化，对其进行预控制，提高厂控制的准确性与实时性，可以在一定程度上做到防思丁未然。,78,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述四、灰色系统理论的研究内容及其在安全工程中的应用情况在安全工程技术方面，灰色系统理论与方法为创建新型控制系统提出了新的设计思想．为研制新型技术手段开拓了可行性．提供了基础。灰色系统理论的方方面面在安全工程的各个领域将有着广泛的应用。需要说明的是．我们研究灰色安全工程学，不仅要研究它的原理、模型与方法、理论及其技术体系，也要研究它的灰色的哲学思想与方法论。安全工程科学系统是一个巨大的灰色系统，从系统相信息的角度来讲，研究安全工程科学的灰色问题就是研究信息的白化过程。,79,第二章系统安全分析,第一节灰色理论概述五、安全系统的灰色特征安全系统具有典型的灰色特征。从安全的角度来考察这个系统，则可以发现1表征系统安全的参数是灰数。这不仅意味着统计数据的灰性，也意味着监测数据的灰性。事故伤亡率、职业病人数、事故与职业病所造成的经济损失等数据，由于统计数据不完善，加上漏报、瞒报等人为干扰以及其他各种原因，而成为有一定误差的灰数，严重时甚至会失真。此外，由于外界的干扰、仪器的误差等原因，使尘、毒浓度，噪声与振动强度等实测数据在形式上是白数，实质上也是灰数。诸如此类的数据，均可看作是在真实值的某个领域内变化的灰