矩阵位移法补充.ppt

单元杆端位移示意,,图示量均是正的,单元杆端力示意,,,图示量均是正的,单一位移时的单元杆端力,,,,,单一位移时的单元杆端力,,,单一位移时的单元杆端力,,,单一位移时的单元杆端力,,有单元荷载时的固端力,图示量均是正的,当单元既有杆端位移，又有单元荷载时，根据叠加原理可得,,,称为局部坐标单元杆端力矩阵。,,,式中,称为局部坐标单元固端力矩阵。,但必须注意这里固端力正方向规定和前面所定义的固端内力正向规定不全相同。,,,式中将杆端位移和杆端力联系起来的矩阵，称为局部坐标单元刚度矩阵，记为ke。该方程称为局部坐标单元刚度方程，他是单元分析的结果。,局部坐标单元杆端位移矩阵。,局部坐标单元刚度方程也可如下改写,称单元等效结点荷载矩阵,,,单元刚度矩阵具体形式和元素为,当为桁架单元时,单元刚度方程改为,,,当单元有零位移约束时,单元刚度方程仍为,,,但是单元刚度据阵中应该划去零位移约束所对应的行和列。,位移和力的矩阵中只包含未知位移及对应的项。,如不考虑轴向变形的单元,,,由66刚度矩阵划去1、4行和列后可得,