几何组成分析.ppt

,第一章结构的组成分析ConstructionAnalysisofStructures,基本假定不考虑材料的变形,几何不变体系geometricallystablesystem在任意荷载作用下，几何形状及位置均保持不变的体系。（不考虑材料的变形）,几何可变体系geometricallyunstablesystem在一般荷载作用下，几何形状及位置将发生改变的体系。（不考虑材料的变形）,结构,机构,,,1基本概念,,,结构组成分析判定体系是否几何可变，对于结构，区分静定和超静定的组成。,刚片rigidplate平面刚体。,,,,,形状可任意替换,一、平面体系的自由度degreeoffreedomofplanarsystem,自由度--确定物体位置所需要的独立坐标数目,n2,,,平面内一点,体系运动时可独立改变的几何参数数目,n3,,,,平面刚体刚片,二、联系与约束constraint,一根链杆为一个联系,,,联系（约束）--减少自由度的装置。,n3,n2,1个单铰2个联系,,,单铰联后n4,每一自由刚片3个自由度两个自由刚片共有6个自由度,两刚片用两链杆连接,两相交链杆构成一虚铰,,,n4,1连接n个刚片的复铰n-1个单铰,n5,,,复铰等于多少个单铰,,,单刚结点,复刚结点,单链杆,复链杆,,,连接n个杆的复刚结点等于多少个单刚结点,连接n个铰的复链杆等于多少个单链杆,,,n-1个,2n-3个,,,每个自由刚片有多少个自由度呢,n3,,,每个单铰能使体系减少多少个自由度呢,s2,,,每个单链杆能使体系减少多少个自由度呢,s1,,,每个单刚结点能使体系减少多少个自由度呢,s3,m---刚片数（不包括地基）g---单刚结点数h---单铰数b---单链杆数（含支杆）,三、体系的计算自由度,计算自由度等于刚片总自由度数减总约束数,,,W3m-3g2hb,铰结链杆体系---完全由两端铰结的杆件所组成的体系,铰结链杆体系的计算自由度j--结点数b--链杆数,含支座链杆,,,W2j-b,例1计算图示体系的自由度,,,W38-21040,ACCDBCEEFCFDFDGFG,3,2,3,1,1,有几个刚片,有几个单铰,,,例2计算图示体系的自由度,W39-21230,按刚片计算,3,3,2,1,1,2,9根杆,9个刚片,有几个单铰,3根单链杆,,,另一种解法,W26-120,按铰结计算,6个铰结点,12根单链杆,W0,体系是否一定几何不变呢,,,讨论,W39-21230,体系W等于多少可变吗,3,2,2,1,1,3,有几个单铰,除去约束后，体系的自由度将增加，这类约束称为必要约束。,因为除去图中任意一根杆，体系都将有一个自由度，所以图中所有的杆都是必要的约束。,,,除去约束后，体系的自由度并不改变，这类约束称为多余约束。,下部正方形中任意一根杆，除去都不增加自由度，都可看作多余的约束。,,,,图中上部四根杆和三根支座杆都是必要的约束。,,,W39-21230,,,W0,但布置不当几何可变。上部有多余约束，下部缺少约束。,W26-120,,,W26-13-10,W0,体系是否一定几何不变呢,上部具有多余联系,W310-2143-10,缺少足够联系，体系几何可变。W0,具备成为几何不变体系所要求的最少联系数目。W0时，体系一定是可变的。但W≤0仅是体系几何不变的必要条件。,分析一个体系可变性时，应注意刚体形状可任意改换。按照找大刚体（或刚片）、减二元体、去支座分析内部可变性等，使体系得到最大限度简化后，再应用三角形规则分析。,超静定结构可通过合理地减少多余约束使其变成静定结构。,正确区分静定、超静定，正确判定超静定结构的多余约束数十分重要。,结构的组装顺序和受力分析次序密切相关。,,,a一铰无穷远情况,三刚片虚铰在无穷远处的讨论,不平行,,,平行,,,平行等长,,,四杆不全平行,b两铰无穷远情况,,,四杆全平行,,,四杆平行等长,,,三铰无穷远如何请大家自行分析,,,,,,