基于Excel的边坡稳定性分析.pdf

Serial No.442 April.2006 矿 业 快 报 EXPRESS INATION OF MINING INDUSTRY 总 第442期 2006年4月第4期 曹作忠,高级工程师,243004安徽省马鞍山市湖北路9号。 基于Excel的边坡稳定性分析 曹作忠 中钢集团马鞍山矿山研究院 王晓楠 马钢股份有限公司第四轧总厂 摘 要Excel是Office中的一个电子表格软件,以其强大的计算功能,在岩土工程计算中的应 用正在兴起,文中探讨了Excel在边坡稳定性分析方面的应用,并以某边坡为例探讨了其计算结果 的可靠性。 关键词Excel ;边坡工程;折线滑动法;可靠性 中图分类号TD85416 文献标识码A 文章编号10092568320060420022203 Analysis of Slope Stability Based on Excel Cao Zuozhong1 Wang Xiaonan2 1Sino Steel Maashan Institute of Mining Research; 2 No. 4 Steel Rolling Mill , Maanshan Iron Slope engineering; Sliding of broken line ; Reliability 1 背景资料 根据勘察资料,经简化后某大型厂房旁边坡滑 体地层与滑面情况如图1所示,各滑面段的平均物 理力学参数如表1。根据这些已知条件试算沿滑面 边坡的安全系数。 图1 某边坡滑体条分剖面 2 Excel的应用 2. 1 数学模型 在解决边坡滑体的实际问题中,通常以现行规 范为依据,根据 建筑边坡工程技术规范G B503302 2002 ,计算该种类型滑坡的安全系数,用折线滑动 法,其计算公式如下 表1 边坡各滑面段的物理力学参数 段号天然重度/ kN/ m3C/ kPaφ / 11940.022.0 219.1460.024.4 320.6765.036.5 421.1630.020.0 52130.020.0 621.3930.020.0 722.1730.020.0 822.3230.020.0 922.2830.020.0 1021.9230.020.0 1123.2665.036.5 1223.2665.036.5 FsΣR iΨiΨi1 ⋯ Ψ n- 1Rn ΣTiΨiΨi1 ⋯ Ψ n- 1Tn , i 1,2,3,⋯, n- 1 Ψi cosθi-θi1- sinθi-θi1tanφi1, RiNitanφiCiLi, NiQicosθi, TiQisinθi, 式中, Fs为计算安全系数; Ri为第i段滑体所受的 22 抗滑力,kN/ m;Ni为第i段的抗滑力,kN/ m;Qi为第 i段滑体所受的重力,kN/ m;Ci为第i段滑面的粘聚 力,kPa ;φi为第i段滑面的内摩擦角 , ; L i为第i 段滑动面长度,m;Ti为作用于第i段滑动面上的滑 动分力,kN/ m;Ψj为第i段剩余下滑动力传递至i 1段时的传递系数 j i 。 简化后的实例是相对简单的,通过手算也可以 得出结果,但手算比较繁杂,也容易出错。目前计算 机技术在工程计算中已经得到了普遍的应用,商业 专业软件不断涌现,如国内的启明星、 理正岩土分析 模块,国外的FLAC、GEOstudio、ansys-civilfem等等,但 由于这些软件的直观性、 可修改性较差,给使用者校 核带来了诸多不便,而Microsoft Excel不但具有强大 的计算、 制图、 制表和数据库操作功能,且还有大量 的内置函数,同时还支持Visual Basic编程,通过宏 和Visual Basic ,用户可以自定义函数;原始数据变化 后,计算结果会自动更新,结果还可用图表的形式实 现结果的可视化,使用简单、 方便,因此它在各个领 域得到了广泛的应用。 2. 2 数学算式在Excel中的表达方式 由于Excel主要是以单元格作为操作对象,因 此数学公式中的未知元在Excel也是以单元格表 示,本例的数学公式在Excel中的表达方式见表2 , 表中的斜体部分表示Excel中的单元格,单元格的 位置可以随使用者的喜好而灵活设置。 表2 折线滑动法的数学表达在Excel中的表示 序号数学表达式本例Excel表达式 1 Li X i-Xi- 1 2 Y 2i-Y2i- 1 2 SQRT B 4 -B33 B 4 -B3 D 4 -D33 D 4 -D3 2 αi arccos[ X i-Xi- 1 / L i]/180πACOS B 4 -B3 / H 4 / PI3180 3Qi X i-Xi- 1 Y 1i- 1-Y2i- 1Y1i-Y2i / 2γi0.53 B 4 -B33 C 3 -D3 C4 -D43E4 4TiQisinαiπ/180J43SIN I 43PI /180 5RiQicosαiπ/ 180tanφiπ/ 180 CiLiJ43COS I 43PI /1803TAN G 43PI /180F43H4 6 Ψi cos [ αi-αi1π/ 180] - sin [ αi-αi1π/ 180]tanφiπ/ 180 COS I 4 -I53PI /180- SIN I 4 -I5 3PI /1803TANG53PI/ 180 7Π n- 1 j1Ψj ΨiΨi1Ψi2 ⋯ Ψ n- 1 PRODUCT M 5＄M＄15 8RiΠ n- 1 jiΨj L43N5 9Σ n- 1 i1 RiΠ n- 1 jiΨj P4 O5 10TiΠ n- 1 jiΨj K43N5 11Σ n- 1 i1 TiΠ n- 1 jiΨj R4 Q5 12FS Σ n- 1 i1 RiΠ n- 1 j-iΨj Rn Σ n- 1 i1 TiΠ n- 1 j-iΨj Tn P 15 L15 / R15 K15 2. 3 规划计算单元 建立工作表 在建立工作表前,按数学模型规划好计算单元, 以便安排工作表表头。在本例中规划工作表为17 行和18列。按行组织滑面段,本例滑面有12段;按 列组织每段物理力学原始参数及中间计算结果,本 例工作表有18个列参数。 打开Excel ,并更改 “sheet1” 为 “折线滑动法计算 安全系数”,建立如图2所示的工作表。在建立的工 作表中空出第一行,第二行设置段号、X、Y1、Y2 、 γ i、 Ci 、 φ i、Li 、 θ i、Qi、Ti、Ri 、 Ψ i、 ΠΨj、RiΠΨj 、 Σ RiΠΨj、 TiΠΨj和ΣTiΠΨj,第一列设置段号1,2,3,⋯⋯。 2.4 输入原始数据及公式 按建好工作表的格式,工作表中需要输入的项 目有滑面分段编号,分段边界的横坐标X ,顶部纵坐 标Y1,底部纵坐标Y2,滑体容重γi、 滑动面粘聚力 Ci、 摩擦角φi等原始参数。 其余参数,如滑面段长Li、 滑面倾角αi,各滑 面上滑块重力Qi、 滑动分力Ti、 抗滑分力Ri、 传递 系数 Ψi,传递系数乘积ΠΨj,传递抗滑力 RiΠΨj,累 计传递抗滑力ΣRiΠΨj,传递滑动分力TiΠΨj,累计 传递滑动力ΣTiΠΨj等,属于中间计算参数,输入数 据后,按表2 ,利用Excel的公式编辑功能,在相应的 单元格内输入公式。在引用固定的单元格时,可以 使用Excel中的绝对引用用 “＄ ” 表示功能。当单 元格公式相同而公式中引用的单元格不同时,可以 利用Excel提供的句柄复制功能复制已经输入的公 32 曹作忠 王晓楠基于Excel的边坡稳定性分析 2006年4月第4期 式,再粘贴到相应的单元格中去。 为了显示清楚,按表2的计算公式,在第17行 输入 “安全系数” 及其计算公式,整个工作表输入完 毕,计算结果也计算出来了,见图2。 图2 折线滑动法计算工作表图 3 分析的可靠性 笔者进行了手算和理正岩土模块计算验证,手 算的结果与上面计算结果一致,而理正软件计算的 结果是1. 04 ,与Excel的计算结果基本相同,因此运 用Excel表格进行岩土工程方面的计算是可靠的。 4 结语 通过上面简单实例计算说明运用Excel可以 使岩土工程师从复杂的数学计算中解脱出来,如利 用Excel内在的函数还可以解决以下问题①数据 拟合与多元线性回归;② 求解最优值与优化求解;③ 牛顿迭代与辛普森法积分求解;④ 矩阵运算与解线 性方程组等等。 如果将Excel与VBA联合编程,可以解决许多 复杂的岩土工程问题,而且编程相对简单易学,因此 Excel在岩土计算中有广阔的应用空间。 参 考 文 献 [1] 谢 剑,赵 彤 1Excel在建筑工程中的应用2快速计算工具实 例[M]1 天津大学出版社,20041 [2] [美]Steven M. Hansen李兆斌等译1Excel2003与VBA编程从入 门到精通[M]1 电子工业出版社,20041 [3] 中华人民共和国国家标准建筑边坡工程技术规范 G B5002194 [S]1 中国建筑工业出版社,20021 收稿日期20062022 13 信息平台 商务部采取三项措施规范铁矿石进口秩序 商务部外贸司有关负责人透露,由于前一时期 铁矿石进口激增,导致港口积压严重、 企业库存大幅 上升,商务部外贸司采取了相应措施,以规范铁矿石 进口秩序。 该负责人表示,2006年初个别国外供应商一面 参与长期协议谈判,一面又向中国市场高价出售现 货,有悖公认的国际定价规则,影响业已形成的双方 长期合作机制。应中国钢铁企业的集体诉求,商务 部外贸司针对高价炒作的不公平贸易行为,采取了 对现货贸易进口核查的临时性技术措施。 据悉,目前所采取的措施基本达到了预期效果, 且商务部外贸司已于近日对原有管理措施进行调 整一是按照自动进口许可规定,自接受企业申请之 日起10个工作日内发放自动进口许可证;二是继续 加强对铁矿石进口数量、 价格、 国别等的监测分析, 防止高价炒卖、 扰乱市场秩序的行为;三是防止企业 向污染环境、 浪费资源、 国家明令淘汰的小高炉提供 铁矿石。 42 总第442期 矿业快报 2006年4月第4期