煤厚半变差函数的结构分析.pdf

第 2 2卷第 3期 、 ，0 1 ． 2 2 NO． 3 辽宁工程技术大学学报 J o u r n a l o f Li a o n i n g T e c h n i c a l Un i v e r s i 2 0 0 3年 6月 J t m ．2 0 o3 文章编号1 0 0 8 - 0 5 6 2 2 0 0 3 0 3 - 0 3 1 0 - 0 3 煤厚半变差 函数的结构分析 崔洪庆 ， 张振文 ， 张平安 1 ． 辽宁工程技术大学 资源与环境工程学院，辽宁 阜新 1 2 3 0 0 0 ； 2 ．辽宁工程技术大学 成人教育学院，辽宁 阜新 1 2 3 0 0 0 摘 要针对影响煤矿综合机械化采煤的重要地质因素煤层厚度变化，把半变差函数的理论应用于综采地质条件的煤厚变化的评 价中，对煤厚进行了半变差函数的结构分析 ，用统计方法构制煤厚实验半变差函数，并对煤厚实验半变差函数的各个参数给出了地质 释义 ，为在综采地质条件评价中，准确地评价煤厚变异程度，提供了一种新的方法。 关键词 综合机械化采煤；煤厚；半变差函数；结构分析 中图号 T D7 7 1 文献标识码 A S t r u c t u r a l a n a l ys i s o f h a l f v a r i a t i o n f u n c t i o n o f c o a l t h i c k n e s s CUI Ho ng - q i n g ， ZHANG Zhe n - we n ， ZHANG Pi n g - a n 1 ． Co l l e g e o f Re s o u r c e a n d E n v i r o n me n t En g i n e e r i n g ， L i a o n i n g T e c h n i c a l Un i v e r s i t y , F u x i n 1 2 3 0 0 0 ， C h i n a ； 2 ． C o l l e g e o f Ad u l t E d u c a t i o n ， L i a o n i n g T e c h n i c a l Un i v e r s i t y , F u x i n 1 2 3 0 0 0 ， Ch i n a Ab s t r a c t I n o r d e r t O d e a l wi t h t h e v a r i a b i l i t y o f c o a l t h i c k n e s s - - -o n e o f g e o l o g i c a l f a c t o r s a ffe c t i n g c o mp r e h e n s i v e me c h a n i z e d c o a l mi n i n g ，t h e p a p e r U S e S h a l f v a r i a t i o n f u n c t i o n the o r y o f g e o l o g i c al s t a t i s t i c s t O e s ti ma t e t h e c o a l t h i c kn e s s wh i l e e v a l u a tin g g e o l o g i c a l c o n d i t i o n s r e l a t e d wi th c o mp r e h e n s i v e me c h a n i z e d c o al mi n i n g ． Ha l f v a r i a ti o n f u n c ti o n o f c o a l thi c kn e s s i s b u i l t u p b y u s e o f the me tho d o f s t a ti s ti c s a n d s t r u c t u r al a n a l y s i s i s c a r r i ed o u t ． F u r t h e r mo r e ． g e o l o g i c al me a n i n g s o f p a r a me t e r s a r e s u mma r i z P o n the b a s i s o f the f u n c ti o n ．Th e r e f o r e ，a n e w me tho d i s a d v an c e d i n the p a p e r t O e s t i ma t e v a r i a b i l i t y o f c o al th i c kn e s s mor e a c c ur a t e l y． Ke y wo r d s c o mp r e h e n s i v e me c h a n i z e d c o a l mi n i n g c o al t h i c kn e s s ；h a l f v a r i a ti o n f u n c ti o n； s t r u c t u r a l a na l y s i s 引 言 在综合机械化采煤工作中，需要对综采地质条 件进行评价 ，以便根据开采地质条件选择合适的综 采设备 ，或根据综采设备选择开采地质条件适宜的 开采场地。而综采地质条件评价 中最重要的指标是 煤厚变化程度。如何对这一指标进行准确评价，是 矿井地质工作者十分关心的问题。根据地质统计学 的理论，半变差函数能够 同时描述区域化变量在空 间分布 的随机性和相关性 ， 完整地反映区域化变量 的空间变异规律，通常把半变差函数叫做区域化变 量的变异函数，并把建立半变差函数的全过程称为 结构分析。由于煤厚变化符合区域化变量的特征， 因而可 以用有 限的煤厚观测 点和观测值计算 出煤 厚实验半变差函数，然后对其进行理论拟合，构制 出能够表达煤 厚变异规律 的结构 函数一煤厚 半变 差函数 ，进而对其给 出地质释义。 1 煤厚实验半变差函数的构制 1 ． 1 数据 的选择 煤厚实验半变差函数R 是在煤层观测数据的 基础上计算得出的。为确保煤厚数据的代表性和可 靠性，在收集资料时，要依据下面几个原则 1 均匀选点选择 的煤厚点要在研究区内均 匀地分布，对稠密区要适当剔除一些测点。 2 特异值处理断层破碎带附近 的煤厚资料 多有变异，要舍去；不取孔斜较大的钻孔的煤厚数 据；数据中极端值 如特厚、特薄 应予剔除。原 则上说， 凡是那些参加计算后会使 J I1 发生畸变的 数据都应对其进行地质解释 ，找出原因，再决定取 舍 。 。 收稿日期2 0 0 3 -01 1 3 作者简介崔洪庆 1 9 5 8 一 ，男，辽宁 营口人，工学博士，副教授。本文编校 唐巧凤 维普资讯 第 3期 崔洪庆等煤厚半变差函数的结构分析 3 1 1 3 要有一定的数据量由于求 R 值基本 是统计差值平方的均值来计算，如果数据很少 ，两 点间的配对个数很有限，求得 的平均值就不具代表 性 ，作出的 R Jl 1 曲线也不能准确反映变异规律 。 经验表 明，求算一定滞后下的实验半变差函数 时 ，数据 的配对个数最好大于 3 0 。 1 ． 2求算 R ．h 的允许误 差限 在煤厚实验半变差函数的计算 中，已知数据点 的分布多为非列线等距构形 ，故而在选择数据 时要 给出角度和距离一定的误差限。由于煤层是典型的 层状矿床 ，所 以，一般均在二维平面上计算煤厚的 R Jl 1 ，往往只要选定煤层的走向和倾 向计算 R ， 1 就可以了。一般用 ／ 8作为角度允许误差限， 0 ． 2 5 h为距离允许误差限。 1 ． 3 煤厚实验半变差函数的计算公式 煤厚实验半变差函数定义为煤厚 ∽ 在 X和 h两点处数值之差的方差之半 R Jl1 0 ． 5 V a r 【 Z 一 Z x J l1 】 1 因为 h是向量，所以，半变差函数既是距离的 函数，又是方向的函数。为简化计算 ，一般选煤层 的走 向或倾 向进行统计计算。 在实际求算 R Jl 1 时，我们把在煤层走 向 方向或倾向 ， 方向上相距 h的所有 X 和 X h点 1 , 2 ， ． ． ． ． ， Ⅳ上的观测值 Z x J 和 Z x J I1 f 1 , 2 ， ． ． ． ， Ⅳ看成是 z∞ 和 Jl1 的NX 现实， 于是可用下式计算煤厚实验半变差函数 R Jl 1 1 N R ∑[z x 0 - z x f 】 2 J l ,1’ i ffi l 1 ． 4 计算法拟合煤厚实验半变差函数求参数 设对不 同的 h 已经算 出了煤厚实验半变差 函 数值 R Jl 1 ，且 已知每个 h 下的数据配对数为 Ⅳ f i1 , 2 ， ． ． ． ， ， 1 ，现要拟合一个具有球形模型的半 变差函数 曲线 f 0 R Jl1 { C o C 3 h ／ 2 口 一 h 1 2 口 O a时，R h C o W C ，是一常数 ，因此 ，只需对 O 10 ，b 1 o，b 2 D时，从关系式 C _0 b o，1 ． 5 C ／ a b 2，一 0 ． 5 c ／ 2 a 中解 出 c o、a和 C。 ． c 0 3√ 一 b t ／ 3 b 2 c 万 7 这就是所要求的最优拟合球形模型的 3 个参数 值 。 2 b o0时，此时可人为规定 C o0 ，于 是 5 式就变为 Y bl X l b 2 x 2 维普资讯 3 1 2 辽宁工程技术大学学报 第 2 2 卷 用最小二乘法可求得 b l、b 2 滞L L l1 L 22 一 12 ㈤ L l 1 L 2 2一 L l 2 其 中 ∑N f X X k ， -『 1 ， 2 i 1 L ∑ N i X y i j 『 1 ， 2 将解得的 b l、b 2及 b o一0 ，代入 5 式，即求得 C o 、a和 C 。 3 当 b o≥o ，b l ，而 b o ≥ 0时，则需调 整数据 。 一 般是增选或删掉一些 R ， l 点的数据， 使整 体 R 呈凸形曲线，再试算之 ，直到 b 2 0时为 止，则可按 1 的情况求出 C o、a和 C值。 2 煤厚变异规律 煤厚半变差 函数及其 参数概括 了研究 区的全 部有效信息，定量地表征了煤层厚度的结构性与随 机性在区内的变化规律。 2 ． 1 煤厚半变差函数 煤厚半变差 函数是煤厚总变 异规律 的高度 概 括，它表示煤厚的结构性和随机性在变程之 内随两 点间距离 的增大而互为消长。一般来说，只要做出 煤层走 向和倾 向两个方 向上 的煤厚半变差 函数即 可概括各方向的煤厚变异特 点。由于煤厚半变差函 数还表示 了任一距离下两 点间的煤厚 的离差方差 之半，所 以，当用一个 已知煤厚点去推断另一点的 煤厚值时，可 以用煤厚半变差函数来计算两点间的 估计方差两 点间距离 下的煤厚 半变差 函数值 。所 以，煤厚半变差函数不仅反映了变异规律 ，还具有 直接用于估计煤厚的意义。 2 ． 2 主要参数表征的地质含意 块金值 。用 以度量煤厚微观变异性 的大小， 它是小于基本滞后尺度下的变异性大小的标志，表 征 了小于观测点最小间距的所有微观变化的总和 。 它是煤厚微观变异、观测误差和基本滞后的函数。 它的数值大小反映 了煤厚在小于最小观测距离的 范围内煤厚的变化程度 。当煤厚测点密度一定时， 块金值 越大，说明煤厚变化越大，需要加强探 测 ，加密测 点；当块金值 一定时，测点间距越 大 ，说明煤厚越稳定；测点间距越小，煤厚变化越 大。 拱高 C 基 台值是表征煤厚变异性的主要参 数，是研究区内煤厚变异性大小的极限值 。从数值 上看 ，它是煤层厚度的先验方差 表明在研究区域 无限大 时，煤厚 的最大方差 。在煤层厚度一定 的 条件下，拱高值大 ，说明煤厚的变化性强，稳定性 差 ；反之 ，拱高值小，说明煤厚的变化性弱，稳定 性强 。 变程 a表征一个煤厚点在其邻域内的影响半 径或最大影响距离 。一般来说，在距离小于变程 a 的两点间存在一定的相关性 ，而且，距离越近，相 关性越强；当两点间距离大于变程 a时，相关性消 失，只有随机性了。因此 ，变程 a表示 了在研究方 向上的相关半径 或最大相关距离 ，也是反映煤 厚稳定性的指标。变程越大，表示煤厚变化越弱， 稳定性越强；变程越小，则表示煤厚变化越大 ，稳 定性越差。 参考文献 【 l 1徐凤银，龙荣生．矿井地质构造 定量评价指标的优选途径川．煤田 地质与勘探 ，1 9 9 1 。 3 2 0 - 2 3 ． 【 2 】夏玉成．量化预测评价指标的 自动统计及信息浏览川． 地质论评， 2 0 0 0 , 增刊 l 8 2 ． 维普资讯