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采空区遗煤自燃过程及其规律的数值模拟研究 李宗翔副教授 （辽宁工程技术大学职业技术学院） 学科分类与代码 620.2030 【摘要】基于非均质多孔介质中的连续性方程、 多相气体渗流 扩散方程和综合传热方程， 建立了工 作面动态推进下的采空区自燃数值模型。结合实例， 从理论上描绘了工作面开采过程中采空区的漏风流态、 氧、 CO、 瓦斯和温度等分布状态及其动态过程。计算中考虑了瓦斯涌出对自燃的耦合作用； 工作面动态推进对自燃的 影响， 以及沿边界冒落非压实性对漏风供氧、 自燃高温区产生的影响。从理论上重点讨论了采空区自燃与各因素 的定量化关系， 得出自然发火期与煤氧化速度、 工作面风量二者均呈显著的反比例关系； 对于综放工作面采场漏风 供氧系统， 自然发火期主要取决于煤的耗氧能力， 提高工作面风量仅能扩大自燃高温区的范围， 增大自燃的发生几 率； 提高推进度能显著延长采空区自然发火期， 呈指数变化。 【关键词】非均质采空区； 气体浓度分布； 温度场； 自然发火期； 有限元 Numerical Simulation of Spontaneous Combustion Process of Residual Coal in Goaf LI Zong-xiangAssoc. Prof. （College of Vocational，Liaoning Technical University） Classification and code of disciplines620.2030 AbstractBased on air leakage seepage equation of heterogeneous porous media，seepage flow-diffusion-consumption equation of gas concentration and heat transfer equation，a unsteady numerical model of spontaneous combustion in goaf is established；and these equations are combined and solved by windward finite element based numerical simulation . Referring to an example， air leakage seepage flow，oxygen，CO gas，methane concentration distribution，and temperature distribution in goaf，their variation processes are all described theoretically. In calculation，the coupling effect of gas surging and the dynamic advance of working sur- face on spontaneous combustion are fully considered，and the impact of incompactness of the falling along the border on oxygen supply due to seepage and on high temperature zone of spontaneous combustion is also taken into account. The quantification rela- tionship between spontaneous combustion and various factors is emphatically and theoretically discussed. As a result，the self-igni- tion period of spontaneous combustion is significantly and inversely proportional to both the oxidation rate of coal and volume of ventilation at working face. The spontaneous combustion in goaf could be retarded obviously if the advancing speed is increased with exponential relationship. More air in working surface has little influence on shortening the spontaneous combustion peri- od，but it could expand the high temperature zone and enhance the probability of spontaneous combustion. Key wordsHeterogeneous goaf Concentration distribution of gasTemperature fieldSpontaneous combustion period Finite element 1引言 煤矿井采空区自燃火灾， 是采场漏风系统持续供氧和蓄 热综合作用的结果， 发火形式与普通的燃烧火灾完全不同的 是不充分燃烧， 产生大量的 CO 等有害气体， 威胁工作面生 产安全 ［1］ 。目前的研究已进入到温度场研究领域 ［2 ～ 4］ ， 尽管 在自燃过程的数值模拟方法上已有共识 ［2， 4］ ， 但在一般性分 布解的形态上仍不十分明确。 笔者认为， 能更多考虑开采冒落、 瓦斯涌出和多相气体 交换及开采推进等重要因素作用的问题需要解决； 在理论 上， 详细考查自燃与诸多因素的内在规律， 对于从根本上防 止或控制自燃的发生， 合理制定防灭火方案和确定防灭火技 术参数将会起到积极作用， 对丰富采空区安全理论内容也具 有相当重要的意义。 笔者曾开发的采空区冒落非均质漏风渗流、 O2-CO-CH4 气体浓度和温度分布及其动态变化的数值模拟程序 （以下简 称 G3） ， 能为有效地解决上述问题提供研究的平台。在 文献 ［5］ 中对自燃过程给出了可视化直观分布解及其形态变 化， 这里继续就自燃同各主要因素的一般规律进行分析。 第 1 5 卷 第 6 期 2 0 0 5 年 6 月 中国安全科学学报 ChinaSafetyScienceJournal Vol . 15 No . 6 ══ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ Jun . 2 0 0 5 2采空区遗煤自燃过程的定解模型 采空区几何模型如图 1 所示， Q 为工作面风量； qL ， q ’ L为 工作面向采空区漏入、 漏出风量， qCH 4 为深部窒熄边界瓦斯 涌出量， QCH 4为采空区瓦斯绝对涌出量。 图 1 采空区计算区域划分 在采空区平面流场Ω中， 综合考虑一场一态、 多相气体 混溶与温度变化的动态联立求解方程组为 ▽ ［k▽（p pf） ］ Wg H ， k b （K p - 1） 3 Kp ， H KpM K （0） p - 1 dc （ Θ） dτ v▽ c （ Θ） ▽［D ▽ c （ Θ） ］ c - c （Θ） cn W （ Θ） Ce ∂t ∂τ CgV▽ t λe▽2 t Qs H h （t - Tf） W （O2） -［ （1 - n） H1γ0eb0t nc （O2） H W （CH4） c - c （O2） ］ c （O2） W （CO） 2 βW （O2）- 1 HW1 Qs （b 2 b1β） W （O2）- 2 （Tw- T0） λsCs πﾍτ （1） 式中， Ω 计算区域； H 冒落流场高度 （函数） ， m； p、 pf 通风动力风压和自燃热风压 ［2］ ， Pa； k 渗透性系数， m2/ （Pas） ； b 与 k 同单位的待定系数； M 采高， m； KP 碎胀系数分布函数 ［3］ ， K P （0）为初冒碎胀系数； n 空隙度；τ 时间变量， s； Θ 采空区各相气体的组分， 分别取 Θ CH 4 ， O 2， CO， c （Θ） 为Θ相气体浓度， mol/m3； c 完全气体 （空气） 的饱和浓度 （44.643 mol/m3） ； W （ Θ） Θ相 气 体 产 生 或 被 消 耗 的 源 汇 项， mol/ （m3s） ； W1 采空区吸收 CO 强度， mol/ （m2s） ； Wg 采 空 区 瓦 斯 涌 出 强 度， mol/ （m2s） ， Wg 0.022 4 W （CH4） H。 D 气体弥散系数张量 ［3］ ， m 2 /s。 v 真实速度， V nv ［其中， V 是由式 （1） 解出的 渗流速度］ 。 H1 遗煤厚度， m； γ0 煤耗氧速度待定系数， mol/ （m3s） ； b0 实验常数 ［5］ ， b 0 0.023 5 ℃ -1； t 采空区温度， ℃； λe 有效热传导系数， W / （m℃） ； λe nλg（1 - n）λs， 其中λs，λg分别为多孔骨架、 空 隙气体的热传导系数； Ce 有效热容量， J/ （m3 ℃） ， Ce nCg （1 - n） Cs， 其中， Cs ， C g分别为多孔骨架、 空隙气体 的体积当量热容， J/ （m3℃） ； β 化学反应产生 CO 的耗氧量占煤耗氧总量的比 例， 取β a1 （a 2- a1） c （O2） / c （O2）0， 其中 a1 0.053， a2 0.08； b1 ， b 2 煤对应化学反应、 化学吸附氧化热， J/mol。 源汇 QS中第二项为向底板的传热项； h 对流换热系数， W/ （m2℃） 。 TW 贴近底板处的煤矸温度； Tf 风流温度， ℃； T0 初始温度， ℃。 边界条件 p a1r1Q2（L - y）（在工作面边界上） ， ▽p 0 （在其他边界） ； c （ Θ）| Г 1 c （ Θ） ， 0， t |Г 1 T0，（在入新风边界上） 初始条件 c （ Θ）|τ 0 c （ Θ） ， 0 t | τ 0 T0（在Ω上） 图 2 G3 程序计算主要过程框图 式中， Г1 第一类边界； r1 单位长度工作面的风阻， Ns2/m9； L 工作面长度， m；α1 界壁局部阻力系数； c （ Θ） ， 0 新风气体浓度， c （O2） ， 0 9.375 mol/m3， c （CO） ， 0 c （CH4） ， 0 0。 61 中国安全科学学报 ChinaSafetyScienceJournal 第15卷 2005 ══ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ 年 3计算方案及算例结果 模型方程是非线性、 非自伴性， 采用迎风格式的有限元 法求解 ［2］ ， 计算详细过程如图 2所示。工作面推进的影响处 理为相对各量分布向后平移来处理。 算例为阜新五龙煤矿3 231综放面， 其有关参数如下 推 进 度 v1 1.8 m/d， M 10.5 m。 KP 1.12 ～ 1.5， b 0.67， 此时， k 2.56 ～ 72.58 m2/ （Pa s） ， n 0.13 ～ 0.33， 煤最短自然发火期为16 天。取γ0 2.31 10- 5mol/ （m3s） ， Wg 3.3 10-5～9.410-3mol/ （m2 s） 。 r10.0013N s2/m9， Q1000m3/min，设 回 风 口 风 压 为 0Pa，α10.65。 λs1.71W/ （m ℃） ， Cs5.110 5 J/ （m3 ℃） ； λg0.0265W/ （m ℃） ； Cg1207J/ （m3 ℃） 。b1221kJ/mol， b2353kJ/mol， T017℃。 参数 b， γ0和 Wg分别按现场实际测定结果拟合确定。 计算采空区尺度、 区域剖分及非均质特征见图 3。各情况的 计算结果详见图 4 ～ 图 7， 作分析对比的工作面为3 232综放 面。图中风压等值线差距5 Pa， 流线的流量差距为4 m3/min。 图 3 采空区流场剖分网格与冒落碎胀系数分布 图 4 采空区漏风流态、 速度场、 气体浓度及温度分布的数值结果 （推进度 1.8 m/d） qL - 144.56 m3/min， QCH4 20 m3/min， QCO 0.69 m3/min； 达 80℃时的自然发火期 17.2 天 71 ══ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ 第六期李宗翔 采空区遗煤自燃过程及其规律的数值模拟研究 图 5 自燃采空区升温温度场中间变化过程 图 6 采空区自燃过程中温度分布和 CO 气体涌出量变化模拟结果 图 7 加大推进度及开区注氮条件下的采空区温度分布模拟结果 4自然发火影响因素一般规律分析 当以 80℃作为自燃的标志， 忽略水分、 漏风不均衡及其 他随机因素， 对模拟结果回归分析表明， 在理论上， 自然发火 期与煤氧化速度常数和工作面风量均呈反比例关系， 即 τ1τ 0， γ 1 γ0 （3） τ1τ0， Q ω1 Q （4） 式中， τ 0， γ，1，τ0， Q，ω1 回归系数。 对算 例 采 空 区， τ 0， γ 2.576， 1 12. 53 （相 关 系 数 0.999 87， 如图 8所示） ， τ0， Q 7.974，ω1 7 186.85 （相关系数 0.999 4， 如图 9所示） 。 图 8 自然发火期与煤氧化速度常数变化的关系 式 （3） 、 式 （4） 的含义符合自然逻辑规律， 即无氧化则永 81 中国安全科学学报 ChinaSafetyScienceJournal 第15卷 2005 ══ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ 年 不自燃； 其中τ 0， γ和τ0， Q值反映了在最充分氧化条件下达到 自燃 （80℃） 的时间过程。式 （4） 说明， 工作面风量与自然发 火期有密切关系， 具体对算例工作面， 在已形成满足稀释瓦 斯耀求的风量水平和工作面向采空区漏风供氧的系统条件 下， 该风量水平处在式 （4） 关系曲线的下缘， 工作面风量的增 加对缩短自然发火期的影响已不再明显 （见图 9） ， 但可以使 自燃氧化带和自燃升温区相应扩大， 增大了自燃的危险性。 图 9 自然发火期与工作面风量的关系 随着工作面推进度的加大， 自然发火期随之显著地延 长， 如图 10所示。二者近似呈指数关系， 即 图 10自然发火期与工作面推进度的关系 τ1τ*1exp （avd1） （5） 式中， a， d 为回归系数； 显然τ* 1 为最短自然发火期。对算 例工作面， τ*1 14.62 d，a 0.010 45，d 2.74 （相关系数 0.999 7） 。 以上 3 232 工 作 面，向 采 空 区 的 漏 入 风 量 为 qL 103 m3/min。 5结论 运用 G3 数值模拟， 能够考查现场试验无法做到的极端 情况， 并能得到与客观因素相关的内在变化规律。 （1）理论分析表明， 对于已形成了自燃漏风供氧条件的采 场系统， 自然发火期与煤质氧化能力有关， 即煤的氧化能力决定 了自然发火期的长短， 并有显著的反比例关系 （见图8） 。 （2）工作面风量与自然发火期在理论上具有反比例关 系 （见图 9） ， 自然发火期随工作面风量的增加而缩短。但影 响变化的幅度取决于具体开采条件的工作面风量水平 （如排 放瓦斯要求） 以及向采空区漏风供氧系统情况。对大型、 高 通风量的工作面， 影响幅度一般很小， 但可以使自燃氧化带 和自燃高温区相应扩大， 增大自燃的危险性。 （3）加快推进度可以延长自然发火的时间， 降低自燃的 可能性， 甚至可以彻底摆脱自然发火威胁。 （4）以 G3 为平台， 实现了对采空区自然发火期的描述 和研究； 建立了全新的采空区自然发火研究评价体系和自燃 鉴定指标体系 （如γ0、 β、 b、 b0 等） ； 为采空区自燃的实验研究 提供了新的内容和要求。 （5）多相气体模型可任意加入各种适当的标志性气体 （如 CO、 C2H2 、 C 2H4等） 加以研究， 为采空区自燃的预测预报 提供了先进科学的手段。 （收稿 2004 年 10 月； 作者地址 辽宁省阜新市西山路 10 号； 辽宁工程技术大学职业学院 （南校区） ； 邮编 123000） 参 考 文 献 1李宗翔. 采空区自燃火灾气体钻孔导流的数值模拟研究 ［J］ . 中国安全科学学报， 2004， 14 （4） 107 ～ 111 2张瑞林， 杨运良. 自燃采空区风流场、 温度场及热力风压场的计算机模拟 ［J］ . 焦作工学院学报， 1998， 17 （4） 253 ～ 257 3李宗翔， 韦涌清， 孙世军. 非均质采空区气 - 固耦合温度场迎风有限元求解 ［J］ . 昆明理工大学学报， 2004， 29 （2） 5 ～ 9 4何启林， 王德明.综放面采空区遗煤自然发火过程动态数值模拟 ［J］ . 中国矿业大学学报， 2004， 33 （1） 11 ～ 14 5李宗翔， 吴志君， 王振祥. 采空区遗煤自燃升温过程的数值模型及其应用 ［J］ . 安全与环境学报， 2004， 4 （6） 58 ～ 62 91 ══ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ ═ 第六期李宗翔 采空区遗煤自燃过程及其规律的数值模拟研究