球磨机合理装球计算方法.pdf

SeriesNo.305 November 2001 金 属 矿 山 METALMINE 总第305期 2001年第11期 万小金,昆明冶研新材料股份有限公司装备及仪表部,工程师, 650031云南省昆明市圆通北路86号。 球 磨 机 合 理 装 球 计 算 方 法 万小金 昆明冶研新材料股份有限公司 摘 要 根据科研和生产经验,提出了球磨机合理装球计算方法。此方法简便、 科学,计算准确、 可靠。生产 中采用该方法,能够显著提高球磨机生产能力和磨矿技术经济指标。 关键词 球磨机 钢球 合理装球 CalculationfortheRationalBallLoadingofBallMill WanXiao jin Kunmin g New Materials Co., Ltd of Metallur gical Research Abstract Basedonthescientificresearchandproductionex periences,acalculationfortherationalball loadingofballmillisputforward,whichischaracterisedbysim ple,scientific,accurateandreliablecalculation.Whenused in production,itwillhelptoraiseremarkablytheca pacityandeconomicalandtechnicalperancesofballmill. Keywords Ballmill,Steelball,Rationalballloading 磨矿作业是选矿生产中非常重要的环节,不仅 因为其基建投资和生产费用巨大,约各占选厂的 40～60,而且由于磨机生产能力发挥太少及磨 矿效果太差,直接影响到选矿厂的技术经济指标。 所以,在生产和科研中如何提高磨矿机作业技术指 标,具有非常重要的意义。 磨矿本身是一个随机性粉碎力学过程,与强制 性破碎设备相比,作业效率非常低。以球磨机为例, 矿石在磨机内是否发生和实现磨碎主要取决于两个 方面一方面,磨矿对象 矿石自身力学强度。它 决定着矿石抗破坏力学特性,是计算钢球尺寸的基 本参数。有关研究结论表明,矿石的自然破断力更 适合作为以解离性为磨矿目的钢球尺寸的精确计 算[2]。在通常情况下,它是一个基本不变参数。另 一方面,磨机的工作参数,它决定着磨机的施力状 况。生产上,应根据不同的磨矿过程的性质和目的, 合理调节磨机工作参数来改变磨机的施力状况,提 高磨矿过程中能量转换效率。它是一个可调节变化 的参数。本文以提高磨机效率为目的,讨论磨机合 理装球技术。该技术包括磨机合理装球量充填 率、 钢球直径、 钢球合理配比及补加比例4个主要 基本参数的计算方法,以供广大选矿工作者在选矿 生产中参考。 1 合理装球量 球磨机的磨矿作用是由钢球完成的,磨机内钢 球充填的多少自然决定磨矿作用的强弱。同时由于 磨机的装球量通常用充填系数φ表示和磨机的 转速率ψ是影响磨机生产能力和磨矿功率消耗的 重要因素。因此,在讨论磨机合理装球量时,将结合 转速率进行讨论。 众所周知,当磨机处于较低转速率时,钢球所受 离心力较小,抛落点低,形成泻落运动状态。这样, 磨矿作用减弱,达到要求的磨矿粒度时,磨矿时间要 长,单位磨矿功耗增加;但当磨机转速率较高时,会 有部分钢球 “离心运转”,有用功率也会降低,单位磨 矿功耗也会升高。生产实践表明,磨机的转速率为 临界转速率的70～85之间,可以获得最大的磨 矿有用功率和最小的单位磨矿功耗。 同样,磨机充填率 φ过小,即磨机内球荷量过 少。 根据轴功率计算公式 P M ω , 式中, P为轴功率,kW; M为转动轴小齿轮扭矩, Nm;ω为小齿轮角速度,rad/s。 当转速一定时,此时的磨矿功率是较小的,并且 32 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 当充填率过小时,由于摩擦力的减少,部分钢球将在 磨机筒内滑动,减弱了磨碎作用,磨矿时间增长,单 位磨矿功耗增加。 当磨机充填率过大时,如 φ 015,则靠近磨机筒体中心的部分钢球,由于远离筒 壁而很少作抛落运动,主要作蠕动运动,磨矿作用较 弱,磨矿的有用功率降低,单位磨矿功耗增加。因 此,钢球的充填率必须要恰当,合理的充填率在0.4 ～015之间。在此范围内,磨矿有用功率最大,单 位磨矿功耗最小。大型球磨机中球荷充填率要降 低,磨机直径越大,球荷充填率越低。表1列出了目 前国外大型球磨机直径与充填率关系。 表1 国外大型球磨机直径与钢球充填率的关系 球磨机直径/m3.24.05.05.56.0 生产中采用的 充填率/ 48～5045403020 那么,磨机合理装球量计算公式为 Qb π 4 D2mL φ γ, 式中, Qb为合理装球量,t; Dm、L分别为球磨机的 内径和长度,m;φ为磨机充填率, ;γ为钢球的堆 密度,t/m 3。 实际生产中磨机的转速是一定的,在一定转速 率ψ下,磨机的生产能力Q或轴功率P与充填率的 关系具有极大值的曲线关系。 因此,生产上合理装球 量测定方法首先根据公式算出近似的合理装球量 Qb,按0.8Qb对磨矿机进行装球。 待测得稳定的生 产能力,然后每一次按0.05Qb增加装球量,同时测 稳定的生产能力,直到磨矿机生产能力明显下降为 止。 这样就可以根据测定数据绘制Q -φ曲线,曲线 上极点相对应的充填率或装球量,即为实际合理装 球量 。 2 确定钢球直径的方法及计算 目前,用于确定钢球直径尺寸的方法大体分为 两类一类是采用较好的经验公式;另一类是半理论 公式。在此,就选矿工作中最常用的几种经验公式 和半理论公式进行列举和比较。 1КА拉苏莫夫简便公式。КА拉苏莫夫针 对中硬矿石,在实际资料的基础上求得计算球径的 简便公式 Db28 3 df ,1 式中, Db为钢球直径,mm; df为给矿最大粒度 80过筛粒度计算 , mm。下面公式中相同的符 号意义相同。 2 VА奥列夫斯基公式。КА拉苏莫夫公式 中只考虑了给矿粒度因素,VА奥列夫斯基认为还 应该考虑产品粒度因素,故提出修正公式 Db6lgdkdf ,2 式中, dk为磨矿的产品粒度,μm。 3 FC邦德简便公式。美国艾利斯 查默斯 公司FC邦德提出如下球径简便计算公式 Bb25.4df ,3 式中, Bb为所需钢球直径,mm。 4戴维斯公式。 戴维斯提出的球径计算公式 为 DbK1df ,4 式中, K1为经验修正系数,对于硬矿石,取K1 35;对于软矿石,取K130。 上述4个球径经验公式有如下共同特点①对 于影响因素很多的而又错综复杂的磨矿过程,仅以 给矿、 产品粒度的1～2个主要因素为计算依据;② 对于其它影响因素,无论对粗粒级或细粒级均用一 个修正系数进行修正;③公式形式很简单,便于计 算及运用;④每个公式的计算结果与实际相比均有 较大的偏差。VА奥列夫斯基公式的计算结果普遍 偏小,产生的误差较大;戴维斯公式则反过来,计算 结果普遍偏大,而且误差也较大;КА拉苏莫夫公式 及FC邦德公式有着相似的地方,用于计算粗级别 时结果偏低,误差较大;而用于计算细级别时钢球尺 寸接近实际。 所以应用这两个公式时,应注意它们使 用的粒度范围。 看来,若想使钢球直径计算较为准确,凡是能考 虑的重要因素均给予考虑,这样做虽然较为复杂,但 由于钢球尺寸对磨矿影响很大。 为了获得高的磨矿 效率,所以在计算球径时花点功夫是必要的,也是值 得的。 下面介绍欧美常用的2个球径计算公式和国 内段希祥教授推导的半理论公式。 5艾利斯 查默斯公司公式。 艾利斯1查默斯 公司的球径计算公式为 Bb Fd Km 1 2SsWi CsD 1 3 15 6克斯洛德公司公式。 克斯洛德公司的球径 计算公式为 Bb FdWi CsKm Ss D ,6 式中, Bb为所需钢球直径,in; Fd为80过筛计的 42 总第305期 金 属 矿 山 2001年第11期 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 给矿粒度,μm; Ss为矿石密度,t/m 3 ;; Wi为待磨矿 石功指数; D为磨机内径,ft1; Cs为磨机转速率, ; Km为修正系数,可参照段希祥等编著 球磨机介质 工作理论与实践 一书。 7段希祥公式。 段希祥推导的半理论球径公 式为[3] BbKc 0.5224 ψ 2 -ψ 6 3 σ压 10 δ ′ D0 df,7 式中, Bb为所需钢球直径,cm;ψ为磨机转速率, ; σ压为矿石抗压极限强度,kgf/cm 2 ,粗磨时,取σ压的 45～55[1];δ ′ 为钢球的有效密度,g/cm 3 , δ ′ δs 2 δ n,δs为钢球密度,δn为矿浆密度; D0为球荷 “中 间缩聚层” 直径, D02R02 R21 R22 2 , R1为最 外层球半径, R2 KcR1, Kc为综合修正系数,可查 表取值; df为磨机给矿粒度95过筛计最大粒度, cm。 公式5及6形式比较复杂,考虑因素较多,并 以一个综合系数考虑了其它因素的影响,这是比较 合理的。但2个公式中均有我国多数选厂缺少的功 指数Wi;粒度F表示的技术习惯与 我国也不同;加 上两个公式中的经验修正系数多是在国外大型磨机 的情况下提出来的。鉴于诸原因,使用它们来确定 我国磨机钢球尺寸均较不方便且会产生一些误差。 而公式7是在给定磨机工作条件下计算所需钢球 直径公式,计算所需的各个参数均是设计及生产中 所能方便提出的。因此,计算起来并不麻烦,按此公 式计算出所需钢球直径尺寸精确、 可靠。 3 钢球配比 311 初始装球比例 磨机初始装球比例,是指装入钢球的种类、 各种 直径和重量比例与被磨物料性质相适应。即粗级别 物料要用大尺寸钢球磨矿,细粒级物料要用小尺寸 钢球磨矿;物料中有粗、 细不同的粒级,采用一种钢 球的磨矿效果,不如有大、 小几种混合钢球的好。目 前,在选矿工作中,主要是按磨机全给矿粒度分布性 质来进行初装球比例计算,使大尺寸钢球的比例大 致与粗级别物料的百分率相当,小尺寸钢球比例大 致与细粒级物料产率一致。该方法装球比例及球径 的计算步骤如下 1求磨机全给矿的粒度分布特性。全给矿粒 度分布是指新给矿和返砂中剔除-0.15mm或0.1 mm粒级后的综合粒度分布。可由下式求得 ri ai biC 1-A 1 - B C ,8 式中, ri、ai、bi分别为全给矿、 新给矿、 返砂中第i粒 级的产率, ; C为返砂比; A、B分别为新给矿和返 砂中-0.15 mm或0.10mm粒级的产率,。 2确定各粒级组的球径和初始装球比例。根 据计算所得磨机全给矿粒度分布特性和具体磨矿要 求、 目的,按恰当的粒度,将全给矿有效地划分成几 组粒级,每一组粒级都按各粒级的上限粒度和半理 论球径公式7求出所需球径。并根据所划分几组 粒级的含量调成整数,确定各种直径钢球的重量百 分数,即为磨机初始装球比例。 例如,根据某铁矿选厂一段磨机磨矿分级流程 考查测得的新给矿和返砂的粒度分布资料,返砂比 C110。按上述方法求得初始装球的球径及比 例见表2。需要说明的是,考虑到该矿石在较粗粒 级磨矿时,有用矿石可得以解离。故在调整装球比 例时,大尺寸钢球比例偏大些,目的是提高磨机的磨 矿能力;而小尺寸钢球直径偏大采用 40mm,而不 是 20mm钢球和比例小些。主要是考虑到钢球 在磨矿过程中的自然磨损,而形成自然配比过程。 表2 某铁矿选厂一段磨矿流程粒度资料和初始装球 及补加球比例计算 粒级 /mm 产 率 / 新给矿 返砂料 扣去 0 .097mm 后全给矿 各组粒 级计算 的球径 /mm 各组球 径初装 比 例 / 各组球 径加球 比 例 / 250.390.2310015.027.0 -25 204.242.45 -20 158.905.658.73 -15 1022.215.4516.288020.019.0 -10 523.853.8316.206035.035.0 -5 0.913.9713.2216.01 -0 .90.453.4217.5413.124030.019.0 -0 .450.22.6021.4515.13 -0 .20.151.286.775.04 -0 .150.1251.074.443.44 -0 .1250.0971.334.073.37 -0 .0970.0761.503.56100.00 -0 .07616.0414.02 合 计100.00 100.00 312 补加球比例 传统补加球比例的方法与计算,是通过磨机内 钢球的磨损与补加球量达到平衡后,根据清理和计 算磨机内球荷粒度分布资料来进行补加球比例计算 的。但这个资料一般至少要经过1～3个月的生产 试验方能确定,而且带有很大的经验性,也不见得就 52 万小金球磨机合理装球计算方法 2001年第11期 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 是最佳球径组成。笔者认为,按磨机给矿全粒度分 布资料进行计算而得到的初始装球比例,就是合理 装球比例,可以作为补加球比例计算的依据,这种方 法在生产和科研中,证明是省时、 省事和有效的,具 有科学性。 具体计算方法 1假设磨机按全给矿粒度分布资料合理装球 比例为球荷粒级-D1mm D2mm、-D2mm D3mm、- D3mm D4mm、- D4mm,相对应球荷 比例为γ1、 γ2、 γ3、 γ 4。 2假设所需补加球直径及重量百分数组成为 球径D1mm、D2mm、D3mm、D4mm,相对应补加比 例为m1、m2、m3、m4。 3根据戴维斯关于球磨机内钢球磨损规律公 式γi1- Di D0 3.7 ,以及有关补加钢球的计算方 法[4]。 可推导得出m与γ之间的关系式,即 m1γ11- D2 D1 3.7-1 , m2γ2-m1 D2 D1 3.7 - D3 D1 3.7 1- D3 D2 3.7-1 , m3 {γ3-m1 D3 D1 3.7 - D4 D1 3.7 - m2 D3 D2 3.7 - D4 D2 3.7 }1- D4 D3 3.7-1 , m4100.00-m1-m2-m3, 式中,γi为全给矿第i粒级的产率, ;γ1 、 γ 2 、 γ 3为 全给矿中第1、2、3粒级的球荷比例, ; m1、m2、 m3、m4为不同球径相对应补加球比例, ; D1、D2、 D3、D4为补加球球径,mm。 4 结 论 1从磨机的有用功率和单位功耗观点出发, 磨机的合理转速率为70～85,合理装球充填率 为40～50之间。 2利用国内半理论球径公式 7 , 可精确计算 所需钢球直径尺寸。 3根据磨机全给矿粒度分布资料确定合理装 球比例,由补加球比例的综合表达式及其规律可快 捷、 准确地进行补加球比例的计算。 参 考 文 献 1 段希祥,等编著 1 球磨机介质工作理论与实践 1 北京冶金工业 出版社,1999 2 万小金,等 1 岩矿抗破坏特性在磨矿中的应用 1 云南冶金,1999 3 19～22 3 段希祥1 球磨机钢球尺寸的理论计算研究1 中国科学A辑,1989 8 856～863 4 李启衡 1 碎矿与磨矿 1 北京冶金工业出版社,1980 收稿日期20012082 10 信息苑 矿产保护与利用 征订启示 本刊重点报道国家矿产资源保护和开发利用方 针、 政策;地矿行政管理研究;矿产资源形式及战略分 析;非金属矿的富集分离、 超细粉碎、 改性、 深加工产 品开发应用研究;金属矿产的选冶工艺、 设备、 药剂研 究;共伴生矿产特别是含稀贵金属矿的综合利用; 采选尾矿、 工业废料等二次资源的再利用;国外矿产 开发状况;国内外矿产品信息等。双月刊,逢双月20 日出版。每年6期,每期定价4100元,全年定价24 元。本刊为自办发行,订阅者可向编辑部索取定单。 或直接从邮局汇款至编辑部,汇款单附言请注明订阅 款,并请保留汇款凭证。 编辑部地址郑州市陇海西路328号;邮政编 码450006;联 系 电 话 0371 8624974-8026, 03718614970 山东冶金 征订启示 主要报道山东省冶金工业的地质水文、 采选工 艺、 焦化耐火、 冶炼、 轧钢、 材料、 理化检验、 自动控 制、 冶金设备、 经济与管理以及相关学科的发展动 态、 科研、 设计、 生产和管理等方面的成果与经验,重 点介绍国内同行业的先进设备、 先进技术、 适用技 术、 科研成果、 经营管理经验、 专题综述与科技动向 等,并刊登企业介绍和广告。双月刊,公开发行,国 内统 一 刊 号CN37-1203/TF,国 际 标 准 刊 号 ISSN1004-4620。每期70页,定价7100元。欢迎 单位或个人订阅。 地址山东省济南市历下区解放东路66号 山 东冶金 编辑部;邮编250014;电话05318936557 -3054;开户行济南工行高科技开发区支行;帐号 1602003109014423702 请注明订阅 山东冶金 ; 邮 局汇款山东冶金 编辑部;传真 0531 8931571; 电子 信 箱E-mailsdyjbjb;网 址 62 总第305期 金 属 矿 山 2001年第11期 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. 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